POVRATNA SPREGA

KOD POJA AVA A

Na ini izvo enja povratne sprege

4. POVRATNA SPREGA KOD POJA AVA A

Povratna sprega kod poja ava a sastoji se u tome, što se dio izlaznog napona ili dio izlazne struje vra a na ulaz poja ava a. Ova povratna sprega može biti slu ajna i nepoželjna, ili se može namjerno izvesti. Slu ajno povratna sprega može biti preko povratnih parametara poja ava kih elemenata (npr. h12, y12), preko zajedni kih vodova za više poja iva kih stepeni, preko unutrašnjeg otpora izvora za napajanje, preko parazitnih kapaciteta.

Povratna sprega kod poja ava a uti e na poja anje, tako da ono može biti ve e ili manje od poja anja poja ava a bez povratne sprege. Uslijed povratne sprege propusni opseg poja ava a može da se pove aili smanji. Izobli enja koja se stvaraju u poja ava umogu se tako e smanjiti ili pove ati povratnom spregom. Zbog smanjenja izobli enja povratna sprega se namjerno izvodi kod poja ava a. Ukoliko je povratna sprega dovoljno jaka, a fazni stav vra enog signala takav da poja ava sam sebe pobu uje, poja ava se pretvara u generator koji daje signal na izlazu poja ava a i ako na ulaz ne dovodimo spolja signal. Ovakav poja ava koji sam sebe pobu uje nazivamo oscilatorom.

Sa povratnom spregom ve smo se sretali. Prvom prilikom kada smo govorili o stabilizaciji radne ta ke, a drugom kada smo analizirali poja anje na visokim frekvecijama.

4.1. PRINCIP POVRATNE SPREGE

Kao što smo rekli, princip povratne sprege se sastoji u tome da se sa izlaza vra a dio napona ili struje na ulaz. Na slici 4.1. je pokazana blok šema poja ava a sa povratnom spregom.

Slika 4.1. Princip povratne sprege

Poja ava prenosi i poja ava signal sa ulaza na izlaz. Obilježimo signal na ulazu u poja ava sa X, na izlazu poja ava a sa Xo, a na ulazu poja ava a zajedno sa povratnom spregom sa Xi. Na ulazu kola povratne sprege imamo izlazni signal iz poja ava a Xo, a na izlazu kola preko koga se ostvaruje povratna sprega signala jeXr. Kolo povratne sprege na ulaz poja ava aje priklju eno tako da je:

ri XXX

Dakle, signal na ulazu poja ava a jednak je zbiru ulaznog i vra enog signala.

Prenosna funkcija poja ava a je:

XX

A o

U zavisnosti od toga šta je ulazni i šta izlazni signal (napon ili struja) prenosna funkcija A može biti: poja anje napona Au, poja anje struje Ai, prenosni otpor Rm ili prenosna provodnost Gm.

Prenosnu funkciju povratnog kola:

o

r

XX

nazivamo koeficijent povratne sprege. U zavisnosti od toga šta je Xo i Xr, ona je: odnos dva napona (slabljenja napona) odnos struja (slabljenje struje), povratni otpor ili povratna provodnost.

Prenosna funkcija poja ava a sa povratnom spregom je:

i

or X

XA

Uzevši u obzir prethodne jedna ine može se napisati:

A1A

A r

U opštem slu aju prenosna funkcija ne mora biti realna. Ona može biti vrlo složena funkcija, naro ito, ako je poja ava složen, ako se sastoji iz više poja ava kih stepeni. Me utim, da bi uprostili analizu i bolje shvatili suštinu povratne sprege analizirati emo povratnu spregu u podru ju srednjih frekvencija u kom je poja anje realna veli ina sa znakom + ako je izlazni signal u fazi sa ulaznim, odnosno se znakom - , ako je izlazni pomjeren za 180 u odnosu na ulazni. Isto tako emo smatrati da je i realna veli ina sa znakom + ako

su u povratnom kolu ne mijenja faza, a sa znakom -, ako se faza mijenja za 180 . Osim toga, ograni i emose na analizu kola kod kojih možemo smatrati da se kroz poja ava signal prenosi samo od ulaza ka izlazu, a kroz kolo povratne sprege samo od izlaza na ulaz poja ava a. Pretpostavi emo još da faktor povratne sprege ne zavisi od otpora generatora i potroša a.

Analizom poslijednje jedna ine se vidi da poja anje poja ava a sa povratnom spregom zavisi od proizvoga A. Ovaj proizvod nazivamo kružnim poja anjem

poja ava a. Otka imo na ulazu povratnu spregu, i izra unajmo poja anje od ulaza poja ava do izlaza iz kola povratne sprege.

AX

XXX

XX o

o

rr

Budu i da je izlaz kola povratne sprege vezan za ulaz poja ava a i na taj na in na injen zatvoren krug, to se proizvod poja anja A naziva: kružno poja anje.

0< A<1 Uzmimo sada da je A veli ina ve a od nule - pozitivna veli ina, ali manja od jedinice. Tada je imenitelj na desnoj strani jedna ine za poja anje kola sa reakcijom Ar, manji od jedinice, pa je poja anje sa povratnom spregom ve a od poja anja poja ava a bez povratne sprege. U tom slu aju vra eni signal sa izlaza ima ve ufazu kao i ulazni signal, pa je signal na samom ulazu u poja ava pove an, što dovodi do pove anja i izlaznog napona.

Povratnu spregu kod koje je A pozitivno i vra enisignal pozitivan nazivamo pozitivnom povratnom spregom. Ukoliko je kružno poja anje ve e, toliko je poja anje sa povratnom spregom Ar ve e. Najve epoja anje e se imati kada je kružno poja anje Ajednako jedinici. Tada je imenitelj u jedna ini za Ar

jednak nuli, pa je poja anje Ar beskona no veliko. To zna i da ulazni signal može biti jednak nuli, a da ipak, na izlazu postoji signal. Drugim rije ima, poja avasam sebe pobu uje, te se pretvara u oscilator.

A>1 Za A>1, poja anje sa povratnom spregom je suprotnog znaka od poja anja poja ava a bez povratne sprege, što zna i da izlazni napon promjeni fazu za radijana. Fizi ki to nema smisla. Da bismo vidjeli šta e tada da se desi po nimo ponovo da pove avamo

povratnu spregu polaze i od A =0. Odražavamo pri tome konstantan dovedeni ulazni signal. Pove avaju iA, odnosno pove avaju i vra eni signal, sve je ve i

signal na ulazu poja ava a A pa e biti ve i signal i na izlazu. Rastu i, amplituda izlaznog signala e dosti iveli inu napona napajanja, pa daljim pove anjem povratne sprege tj. pove anjem vra enog signala, izlazni signal se ne može pove avati.

To zna i, da e se efektivno poja anje poja ava asmanjiti. Aeff je manje od A uslijed nelinearnosti prenosne karakteristike poja ava a. Prema tome, pove anje faktora povratne sprege dovodi do smanjenja poja anja A, tako da A ne može biti ve aod 1.

FA1

Veli inu F nazivamo funkcijom povratne sprege. Kod pozitivne povratne sprege, funkcija povratne sprege F je manja od jedinice. Kada je funkcija povratne sprege jednaka nuli, poja ava se pretvara u oscilator.

Drugi slu aj povratne sprege emo imati kada je vra eni signal sa izlaza na ulaz poja ava a negativan, tako da je ukupna veli ina signala na ulazu poja ava asa povratnom spregom manja od privedenog signala koji želimo poja ati. U tom slu aju kružno poja anje je negativno, pa se dodaje jedinici u imenitelju jedna ine

za Ar, odnosno funkcija povratne sprege je ve a od jedinice, pa je poja anje poja ava a sa povratnom spregom manje od poja anja bez povratne sprege. Ukoliko je takva povratna sprega ja a, tj. ukoliko je –A, ve e, utoliko je poja anje sa povratnom spregom

manje. Ovu vrstu povratne sprege koja smanjuje poja anje nazivamo negativnom povratnom spregom.

Signal sa izlaza koji se uzima radi povratne sprege može biti proporcionalan naponu. U tom slu aju se ulaz kola za poratnu spregu priklju uje paralelno potroša u. Takvu povratnu spregu nazivamo naponskom ili paralelnom povratnom spregom.

Izlazni signal koji se uzima za povratnu spregu može biti proporcionalan izlaznoj struji. Tada se ulaz povratnog kola vezuje na red sa potroša em. Takvu spregu nazivamo strujnom, rednom ili serijskom povratnom spregom.

Izlaz iz kola povratne sprege može se tako e na dva na ina priklju iti na ulaz poja ava a. U seriju sa generatorom, te se na ulaz u poja ava naponi generatora i naponi povratne sprege sabiraju. Tada kažemo da se povratna sprega dovodi serijski ili naponski.

Kada izlaz iz kola povratne sprege dovodimo paralelno ulazu poja ava a, tako da se struje sabiraju, govorimo o paralelno ili strujno vra enom signalu.

Prema tome, po na inu uzimanja i dovo enjupovratnog signala, povratnu spregu možemo podijeliti na etiri vrste:

1. Naponsko-serijska ili naponsko-naponska ili paralelno-serijska povratna sprega (slika 4.2a). Kod nje se uzima signal paralelno izlazu, tako da je proporcionalan izlaznom naponu, a na ulaz se dovodi serijski sa generatorom, tako da se naponi na ulazu poja ava a sabiraju (napon generatora i vra eni dio izlaznog napona).

2. Naponsko-paralelna ili naponsko-strujna ili paralelno-paralelna (slika 4.2b). Kod ove vrste sprege, povratni signal je struja proporcionalna izlaznom naponu i dovodi se paralelno ulazu, pa se struje generatora i povratne sprege sabiraju.

3. Strujno-serijska ili strujno-naponska ili strujno-povratna sprega (slika 4.2c). Povratno kolo je na izlazu priklju eno serijski sa potroša em pa je vra eni signal proporcionalan izlaznoj struji, a signal iz kola povratne sprege vezuje se u seriju sa generatorom, pa se naponi generatora i naponi iz kola povratne sprege sabiraju.

4. Strujno-paralelna ili strujno-strujna ili serijsko-paralelna povratna sprega (slika 4.2d). Povratni signal je struja, proporcionalna izlaznoj struji. Izlaz poja ava a je vezan redno sa ulazom kola za povratnu spregu, a vra eni signal se dovodi paralelno ulazu poja ava a, te se struja generatora i vra ena struja na ulazu sabiraju.

Slika 4.2. Na ini izvo enja povratne sprege: a) naponsko-serijska, b) naponsko-paralelna, c) strujno-

serijska i d) strujno-paralelna povratna sprega

U daljoj analizi zadrža emo samo prve nazive povratne sprege: naponsko-serijska, naponsko-paralelna, strujno-serijska i strujno-paralelna. Ovi nazivi su najpogodniji, jer se najlakše pamte i najbolje odražavaju karakteristike poja ava a. Prva rije govori o tome šta se stabiliše kod poja ava a, a druga kakvo je stanje na ulazu poja ava a.

4.2. UTICAJ NA STABILNOST POJA ANJA

U prethodnom poglavlju smo pokazali da se poja anjesa povratnom spregom mijenja. Ako je povratna sprega pozitivna poja anje se pove ava, a ako je negativna smanjuje.

Samo poja anje poja ava a bez povratne sprege zavisi od temperature, napona izvora za napajanje, od poja ava kih elemenata koje smo stavili (pri proizvodnji ili popravci poja ava a), a ako je poja ava izveden u integrisanoj tehnici, poja anje poja ava a ne e biti isto za sva na injena kola uslijed tolerancije parametara nastalih tokom proizvodnje.

Pretpostavimo da je faktor povratne sprege konstantan i nezavisan od svih navedenih uzroka promjene poja anja i na imo kako povratna sprega uti e na stabilnost poja anja poja ava a (izražen kao odnos dAr/Ar). Da bismo našli relativnu promjenu

poja anja sa povratnom spregom u zavisnosti od relativne promjene poja anja poja ava a bez povratne sprege, primjenimo diferencijalni ra un na izraz za Ar.Odgovaraju i izraz je sada:

AdA

F1

AdA

A11

AdA

r

r

Dakle, promjena poja anja poja ava a sa povratnom spregom razlikuje se od promjene poja anja poja ava a bez povratne sprege za 1/F puta.

Ako je povratna sprega pozitivna F je manje od jedinice, pa povratna sprega pogoršava stabilnost poja ava a. Kod negativne povratne sprege F je ve eod jedinice, pa povratna sprega poboljšava stabilnost poja ava a jer su promjene poja anja sa povratnom spregom F puta manje.

Da bi pokazali koliko negativna povratna sprega stabiliše poja anje uzimamo da je kružno poja anje negativno (negativna povratna sprega) i da je – A>>1.Tada u izrazu 1- A broj jedan možemo zanemariti, pa je kod takvog poja anja sa negativnom povratnom spregom

1A r

Kako može biti stabilno, ako kolo povratne sprege ostvarimo pomo u otpora, to poja anje poja ava a sa povratnom spregom sve dok je – A>>1 ne zavisi od promjene poja anja A.

4.3. UTICAJ NA GRANI NEFREKVENCIJE I ŠIRINU PROPUSNOG OPSEGA

Vidjeli smo da e poja anje poja ava a sa povratnom spregom Ar biti nezavisno od promjene poja anja poja ava a A sve dotle dok je – A mnogo ve a od jedinice (negativna povratna sprege). Iznad gornje i ispod donje grani ne frekvencije poja anje poja ava aopada, ali to se na poja anje sa povratnom spregom ne e odraziti sve dotle dok se – A ne približi jedinici. Prema tome, negativnom povratnom spregom gornja grani na frekvencija se pomijera na više, a donja snižava, te se propusni opseg smanjuje. Ovo emo pokazati na jednostavnom primjeru.

Uzmimo jednostepeni poja ava sa kapacitivnom spregom koji ima gornju grani nu frekvenciju fv i donju fn. Poja anje takvog poja ava a na visokim frekvencijama je:

v

sv

ff

j1

AA ,

gdje je: Av poja anje na visokim frekvencijama, As poja anje na srednjim frekvencijama, fv gornja grani na frekvencija

Uvrštavanjem u gornju jedna inu, dobijamo da je poja anje na visokim frekvencijama poja ava a sa povratnom spregom:

vr

sr

vs

sr

v

vr

ff

j1

A

fA1f

j1

AA1

AA

gdje je:

vvsvr FffA1f )( - gornja grani na frekvencija

poja ava a sa povratnom spregom.

Prema tome, gornja grani na frekvencija poja ava a sa povratnom spregom je F puta ve a od gornje grani nefrekvencije istsog poja ava a bez povratne sprege. Ukoliko je F ve e od jedinice fvr e biti ve e od fv, a ukoliko je manje, grani na frekvencija sa povratnom spregom e biti manja od grani ne frekvencije poja ava a bez povratne sprege.

Dakle, pozitivna povratna sprega smanjuje, a negativna pove ava gornju grani nu frekvenciju, kako je prikazano na slici 4.3.

Slika 4.3 – Uticaj povratne sprege na frekventnu arakteristiku poja ava a (poja anje, širinu propusnog opsega, donju i

gornju grani nu frekvenciju)

Poja anje jednostepenog poja ava a na niskim frekvencijama sa kapacitivnom spregom, uzevši u obzir samo uticaj kapaciteta za spregu je:

ff

j1

AA

n

sn

Ponovnim uvrštavanjem dobijamo:

ff

j1

A

A1f

f1

j1

AA1

AA

nr

sr

s

n

sr

n

nnr

gdje je:

Ff

A1f

f n

s

nnr - donja grani na frekvencija

poja ava a sa povratnom spregom.

Pozitivnom povratnom spregom (F<1) donja grani nafrekvencija se pove ava, a negativnom (F>1) donja grani na frekvencija se smanjuje (sl. 4.3).

Propusni opseg je:

nv ffB

Za poja ava sa povratnom spregom:

Ff

FfB nvr

pa kako se sa pozitivnom povratnom spregom donja grani na frekvencija pove ava, a gornja smanjuje, to se pozitivnom povratnom spregom širina propusnog opsega smanjuje. Negativnom povratnom spregom gornja grani na frekvencija se pove ava, a donja smanjuje, pa se širina propusnog opsega negativnom povratnom spregom pove ava (sl. 4.3).

Budu i da je donja grani na frekvencija mnogo manja od gornje grani ne frekvencije, to možemo smatrati da je širina propusnog opsega približno jednaka gornjoj grani noj frekvenciji, tj. B fv.

Na imo proizvod iz širine propusnog opsega Br i poja anja Ar kod poja ava a sa povratnom spregom

svs

svsrvrrr Af

A1A

fA1AfAB

Dakle, proizvod propusni opseg – poja anje ne zavisi od ja ine povratne sprege i jednako je proizvodu propusnog opsega i poja anja istog poja ava a bez povratne sprege.

4.4. UTICAJ NA IZOBLI ENJA I SMETNJE

Uslijed nelinearnosti karakteristika tranzistora nastaju nelinearna izobli enja. Ukoliko je izlazni signal ve i, utoliko je i izobli enje ve e. Ako je signal vrlo mali, nelinearnu karakteristiku u podru ju rada možemo aproksimirati pravom, te nema izobli enja. To je utoliko ta nije ukoliko je signal manji. Kod izlaznih poja ava a težimo da dobijemo što je mogu e ve usnagu, odnosno što je mogu e ve i izlazni signal. Me utim, ukoliko je ve a izlazna snaga, ve a su i izobli enja.

Izobli enja se mogu smanjiti povratnom spregom i to negativnom povratnom spregom, kao što smo napomenuli u po etku.

Uzmimo da smo izlazni poja ava maksimalno pobudili, tako da smo dobili maksimalnu izlaznu snagu. Neka je tada izlazni signal Xo. Uslijed izobli enja ovaj signal ne e biti sinusoidalan iako je pobudni, ulazni signal ista sinusoida. Na izlazu e se pojaviti osim prvog

harmonika Xo1 i viši harmonici: drugi harmonik Xo2, tre iXo3 itd.

Xo = Xo1 + Xo2 + Xo3 + . . . + Xon + . . .

Pored toga, promijenit e se i srednja vrijednost istosmjernog napona, što ovdje nismo uzeli u obzir.

Da bi se dobio izlazni signal Xo, na ulazu poja ava a je bio signal X. Taj signal je bio toliki da se dobije na izlazu prvi harmonik koji je

Xo1 = AX.

Napravimo li povratnu spregu, smanji e se poja anje, pa e se smanjiti i izlazni signal. Kako je poja anjesmanjeno za veli inu funkcije povratne sprege, to e se i izlazni signal smanji za tu veli inu.

...F

X...

FX

FX

FX

X on2o1ooor

Da bi na izlazu dobili maksimalan signal prvog harmonika neophodno je da na ulazu pove amo signal. Ako na ulazu pove amo signal za F puta, pove a e se i izlazni signal. Me utim, na ulazu pove avamo samo prvi harmonik, pa e se i na izlazu pove ati samo prvi harmonik.

Izlazni signal e biti:

...F

XF

XXX 3o2o

1oor

Dakle, povratnom spregom smo smanjili izobli enje, ali smo smanjili i poja anje, pa se to mora nadoknaditi u prethodnom poja ava u. Prethodni poja ava je poja ava malih snaga, koji ima vrlo mala izobli enja. Na taj na in smo dobili maksimalnu izlaznu snagu izlaznog poja ava a sa smanjenim izobli enjem.

Kod poja ava a sa pozitivnom povratnom spregom je F<1, pa e izobli enja biti ve a nego kad nema povratne sprege.

Uslijed izobli enja, na izlazu poja ava a se pojavljuju viši harmonici. Ovi harmonici su nepoželjni i razli iti od ulaznog signala. Nepoželjni signal na izlazu poja ava ase može pojaviti i uslijed nekih smetnji kao što su smetnje uslijed varni enja, slu ajnih prekida i uklju enja potroša a na gradsku mrežu, parazitnih induktivnih i kapacitivnih sprega izme u raznih ure aja, lošeg filtriranja usmjerenog napona itd. Negativnom povratnom spregom smanjuju se i ove smetnje. Smanjenje smetnji negativnom povratnom spregom mogu e je samo ako na ulazu možemo pove ati signal, tj. samo ako ispred poja ava a u kojem se pojavljuje smetnja imamo neki drugi poja ava koji nema smetnji, kao što kod poja ava a koji ima izobli enje, moramo imati ispred poja ava sa negativnom spregom koji ne izobli uje signal, kako je prikazano na slici 4.4.

Ako je na ulazu poja ava a signal Xi, a signal smetnje Xs, oba e se jednako poja ati bilo da nema ili ima povratne sprege, te e na izlazu njihov odnos biti isti, bez obzira da li ima ili nema povratne sprege.

Ako se smetnja pojavljuje samo na izlazu poja ava a, onda zadržavši isti ulazni signal Xi, povratna sprega ena izlazu smanjiti F puta i korisni signal i smetnju.

Ukoliko se može korisni signal na ulazu pove atinezavisno od veli ine smetnje, na izlazu e se dobiti ve i odnos signal/smetnja, odnosno, negativnom povratnom spregom smanjuje se uticaj smetnje na izlazni signal.

Slika 4.4 – Lokalna povratna sprega na izlaznom stepenu poja ava a

Na slicii 4.4 prikazana je blok šema poja ava a koji ima predpoja ava A1 i izlazni poja ava A2. Povratna sprega je izvedena samo na izlaznom poja ava u. Ako su Xs1 i Xs2 smetnje nezavisne od veli ine korisnog signala, onda e za isti koristan signal na izlazu, bez povratne sprege na izlazu biti signal smetnje Xs2 i A2Xs1.Sa negativnom povratnom spregom na izlazu e biti F puta manji i jedan i drugi signal, tj. Xs2/F2 i A2Xs1/F2.Ukupno poja anje signala sa povratnom spregom je:

22

21r A1

AAA

Da bi se dobilo željeno poja anje Ar, obi no se poja anje predpoja ava a može podešavati.

4.5 LOKALNA I TOTALNA POVRATNA SPREGA

Govore i o smanjenju izobli enja, zaklju ili smo da se smanjuje i poja anje, pa da moramo signal poja ati u prethodnom poja ava kom stepenu. Na slici 4.4 pokazan je takav poja ava .

Na ulazu imamo poja ava ki stepen poja anja A1, koji ili nema ili su mu izobli enja zanemarljivo mala i dobro je blokiran od smetnji. Izlazni stepen ima poja anje A2,a kako izobli enja nastaju u njemu i kako je podložan smetnjama, to je povratna sprega izvedena lokalno – samo na izlaznom stepenu.

Izobli enja i smetnje se mogu još više potisnuti ako se na ini totolna povratna sprega, od izlaza do ulaza u prvi stepen poja ava a, kako je prikazano na slici 4.5. Tada se smanjuju i eventualna izobli enja u prvom poja ava u.

Neka su poja ava i A1 i A2 na slikama 4.4 i 4.5 isti. Da bi efekat povratne sprege bio isti potrebno je da je funkcija povratne sprege u oba slu aja ista.

Ukupno poja anje bez povratne sprege u oba slu aja je isto i iznosi:

A=A1A2.

Slika 4.5. Totalna povratna sprega

Poja anje sa povratnom spregom poja ava a sa slike 4.5 je:

21

21r AA1

AAA ,

uz uslov da je:

F=1– A1A2 =1– 2A2=F2, za 2 = A1

Kako je u oba slu aja funkcija povratne sprege ista, a oba dijela poja anja (A1 i A2) ista, to su i izobli enja i smetnje na izlazu u oba slu aja isti, naravno ako su izobli enja poja ava a A1 zanemariva.

Kod višestepenog poja ava a, kod koga se smetnje javljaju u svakom poja ava kom stepenu, kao na slici 4.6, smetnja e imati utoliko ve i efekat ukoliko je bliže ulazu.

Budu i da je signal najve i u izlaznom stepenu i izobli enje e u tom stepenu biti najve a.

Na izlazu se pojavljuje najve i signal od smetnje na ulazu u prvi stepen, jer se množi sa ukupnim poja anjem poja ava a A. Svaka smetnja koja se pojavljuje dalje od ulaza, poja ava se samo onim stepenima poja ava a koji se nalaze desno od mjesta uticaja smetnje. Smetnja koja se javlja na izlazu poja ava a uopšte se ne poja ava.

Slika 4.6. Uticaj totalne povratne sprege na smetnje koje se pojavljuju na raznim mjestima poja ava a

OSCILATORIPROSTOPERIODI NIHOSCILACIJA

LC oscilator sa uzemljenom bazom

5. OSCILATORI PROSTOPERIODI NIH OSCILACIJA

Oscilacije, kao što smo vidjeli, mogu nastati u poja ava u sa pozitivnom povratnom spregom. Pozitivna povratna sprega treba da bude takva, da je vra eni signal u fazi sa pobudnim signalom i iste amplitude. Tada e, iako se ulazni signal isklju i,poja ava sam sebe pobu ivati, odnosno, u poja ava ue se održavati oscilacije.

Vra eni signal e biti jednak pobudnom signalu, ako je kružno poja anje poja ava a jednako jedinici ili ako je funkcija povratne sprege jednaka nuli.

Poja ava obi no u sebi ima i reaktivne elemente, tako da poja anje nije realna veli ina. Isto tako i faktor povratne sprege ne mora biti realna veli ina. Prema tome ni kružno poja anje nije realna veli ina. Zbog toga e oscilacije u poja ava u biti one frekvencije pri kojoj je kružno poja anje jednako jedinici (ili ve e od jedinice), ali realno. Odnosno, one frekvencije pri kojoj je vra eni signal u fazi sa pobudnim signalom.

Kružno poja anje ne treba da je ve e od jedinice, ili bar ne mnogo ve e od jedinice, jer tada poja ava radi u oblasti zakrivljenosti svoje prenosne karakteristike, pa e oscilacije biti izobli ene. Oscilator e, pored

osnovnog harmonika, davati i više harmonike. Ukoliko se za oscilator upotrijebi poja ava sa oscilatornim kolima, oscilatorno kolo (ili oscilatorna kola) e prigušiti više harmonike. Ovakvi oscilatori mogu raditi i sa ja om povratnom spregom.

Nije dobro ni kada je kružno poja anje jednako jedinici. Tada je povratna sprega kriti na, pa e bilo kakve promjene parametara elemenata u oscilatoru, koje dovede do smanjenja kružnog poja anja u initi da oscilator prestane sa radom, jer e povratna sprega biti nedovoljna za održavanje oscilacija.

Na kraju možemo izvesti opšti zaklju ak: povratna sprega mora biti takva da je kružno poja anje za male signale ve e od jedinice ( A>1), kako bi poja avaradio stabilno, ali ne i suviše ve e od jedinice, kako izlazni signal ne bi bio izobli en.

Oscilatori prostoperiodi nih oscilacija mogu biti na injeni i sa elementima koji imaju negativnu otpornost, kao što su tunelske diode, jednospojni tranzistori (samo ulazno kolo) i termistori. Kako su ovi elementi dvopoli, to nema povratne sprege sa izlaza na ulaz. Princip rada ovih oscilatora je u tome da se poja ava ki elementi priklju uju kolima u kojima se mogu pojaviti oscilacije. Sa svojim negativnim otporom, oni umanjuju ukupan otpor u tim kolima. Kada je ukupan efektivan otpor u kolima jednak nuli, oscilacije e biti neprigušene. Ukoliko ukupan efektivan otpor u

kolu nije jednak nuli, kolo e raditi kao poja ava . Da bi na izlazu imali signal mora se dovoditi na ulaz signal za pobu ivanje.

Tiristor, tako e, ima negativan otpor. Kako taj otpor nije definisan, to je teško ostvariti prostoperiodi neoscilacije sa tiristorima.

5.1. RC OSCILATORI

Najjednostavniji oscilator sa jednim poja ava kim elementom je RC oscilator. Uzmimo da analiziramo jedan takav oscilator sa fetom, slika 5.1. To je obi anpoja ava sa uzemljenim sorsom, kod koga se povratna sprega izvodi preko RC filtra, koji obr e fazu za 180°. Sam poja ava obr e fazu za 180°, te je tako vra eni signal u fazi sa pobudnim signalom. Frekvenciju oscilacija odre uje RC filtar.

Ulazni otpor je vrlo veliki, tako da njegov uticaj možemo zanemariti. Kako za pobu ivanje nije potrebna snaga, to otpori R u filtru mogu biti veliki. Ako pretpostavimo da je R»RD, to optere enje uslijed filtra možemo zanemariti.

Slika 5.1. Šema RC oscilatora sa fetom

Analiti ki prora un (ovdje izostavljen) pokazuje da bi se mogle nastati oscilacije poja anje poja ava a treba biti po apsolutnoj vrijednosti ve e od 29.

Isto tako se dobije da je rezonantna frekvencija ovog oscilatora jednaka:

RC6

1, tj

RC

f

62

1

RC oscilator možemo na initi i sa tranzistorom. Na slici 5.2. date su šema i ekvivalentna šema RC oscilatora sa tranzistorom.

Kod tranzistora ulazni otpor nije beskona no velik, jer postoji bazna struja. Filtar ne može biti sa vrlo velikim otporima R. Otpor R je istog reda veli ine kao otpor RC.Zbog toga optere enje koje poti e od filtra ne možemo zanemariti. Otpore R1 i R2 možemo uzeti dovoljno velike, tako da ih možemo smatrati mnogo ve im od ulaznog otpora tranzistora hi, i smatrati da struja koja proti e kroz otpor R3 proti e i kroz bazu tranzistora, odnosno, da je struja I3=Ib.

Slika 5.2. RC oscilator sa tranzistorom

Najmanja vrijednost za faktor strujnog poja anja sa kojim se može posti i uslov za nastajanje oscilacija u RC oscilatoru sa tranzistorom bi e za neku optimalnu vrijednost koja iznosi:

min=44,5,

što se dobije za rezonantnu frekvenciju od:

RC41

, tj RC

f8

1

Da bi oscilacije bile neizobli ene, fet i tranzistor moraju raditi u podru ju pravolinijskog dijela svoje prenosne karakteristike. To zna i da moraju raditi u klasi A.

RC oscilatori se obi no prave tako da im se frekvencija po želji može mijenjati. Frekvencija se može mijenjati promjenom parametara elemenata od kojih frekvencija zavisi. Ovdje, kao što smo vidjeli, frekvencija zavisi od veli ine R i C. Kako uslov za nastajanje oscilacija ne zavisi od veli ine kapaciteta, to je najbolje radi promjene frekvencije mijenjati veli inu kapaciteta C.

Prakti no se tako i radi, i to istovremeno se mijenjaju kapaciteti sva tri kondenzatora. Promjenom otpora R se mijenjaju uslovi oscilovanja, pa e se mijenjati i amplituda oscilacija. Pri manjim ili ve im vrijednostima od optimalne oscilacije mogu i prestati.

RC oscilatori se obi no prave za niske frekvencije. Oni imaju prednosti nad oscilatorima sa L i C, o kojima emo govoriti kasnije, jer su otpornici jeftiniji od

zavojnica, pogotovu za vrlo velike frekvencije. Osim toga sa promjenom kapaciteta ovdje se mnogo mijenja frekvencija. Odnos maximalne i minimalne frekvencije je:

min

max

min

max

min

max

f

f

C

C.

Dakle, jednak je odnosu maximalnog prema minimalnom kapacitetu.

5.2. OSCILATOR SA VINOVIM (WIEN) MOSTOM

Oscilator sa Vinovim mostom ima kolo sa povratnom spregom u vidu Vinovog mosta. Kod ovog mosta, samo na jednoj frekvenciji je izlazni napon u fazi sa ulaznim naponom poja ava a. Šema ovog oscilatora je data na sl. 5.3. U ovom slu aju za paja ava je diferencijalni (operacioni) poja ava , koji ima simetri an ulaz.

Slika 5.3. Oscilator sa Vinovim mostom

Da bi oscilator radio, kružno poja anje treba da je jednako jedinici. To zna i da je

Ui=U1-U2=Ur

Frekvencija osciliranja zavisi od otpora R i kapaciteta C lijeve grane mosta na slici 5.3. i iznosi:

RC

1, tj

RCf

21

Za ovu vrijednost frekvencie dobijemo da je:

31

21

2

ZZ

Z

Odnosno da je: R1=2R2.

Promjena frekvencije i kod ovog oscilatora se izvodi promjenom kapaciteta C. Kako ovdje imamo samo dva kondenzatora, to je ostvarenje ove promjene jeftinije i jednostavnije. Odnos maximalne i minimalne frekvencije i ovdje je jednak odnosu maximalnog i minimalnog kapaciteta, tj.

min

max

min

max

min

max

f

f

C

C, isto kao i kod RC oscilatora.

Kod oscilatora sa Vinovim mostom može se izvršiti stabilizacija amplitude oscilacija. Ova stabilizacija se postiže promjenom povratne sprege.

Poja anje poja ava a nije beskona no veliko, ve je kona na veli ina, koja je još i nestabilna. Tokom vremena poja anje obi no opada. Promjena može nastati i usljed promjene napona napajanja. U slu ajuda poja anje opadne, opaš e i izlazni napon Uo. Ako pak poja anje poraste izlazni napon e porasti. Porast može biti i tolika da nastupi izobli enje. Zbog toga je neophodno da se sa porastom izlaznog napona smanji povratna sprega i obrnuto, sa smanjenjem izlaznog napona treba da se pove a povratna sprega.

Prilikom smanjenja poja anja Au, smanjio se i izlazni napon Uo. Usljed toga smanjila se i struja I1 kroz otpornike R1 i R2, te i disipacija snage odnosno temperatura ovih otpora. Ukoliko veli ine otpora zavise od temperature i to tako da se povratna sprega pove akada se poja anje smanji, dobi e se stabilisan izlazni napon. Kao što smo vidjeli, prilikom smanjenja poja anja, odnosno, smanjenja disipacije na otporima, treba otpor R1 da se pove a ili otpor R2 da se smanji. Da bi se to postiglo smanjenjem temperature, otpor R1

treba da ima negativan, a R2 pozitivan temperaturni koeficijent. Prema tome, za stabilizaciju izlaznog nmapona oscilatora sa Vinovim mostom, za otpor R1

treba uzeti termistor, ali za otpor R2 otpor sa pozitivnim temperaturnim koeficijentom, na primjer sijalicu.

5.3. LC OSCILATOR SA INDUKOVANOM POVRATNOM

SPREGOM

Kod ovih oscilatora frekvenciju oscilovanja odre uje oscilatorno kolo i ona je približno jednaka rezonantnoj frekvenciji tog kola.

5.3.1. LC oscilator sa fetom

Šema LC oscilatora sa fetom data je na sl. 5.4. U kolu drejna nalazi se oscilatorno kolo. Povratna sprega je ostvarena induktivno me uinduktivnoš u M izme uzavojnice L oscilatornog kola i zavojnice Lg za koju je vezan gejt feta. Kapacitet Cg je vrlo velik, tako da na frekvenciji rada oscilatora pretstavlja kratku vezu. Pomo u Rg i Cg ostvaruje se polarizacija gejta.

Slika 5.4. LC oscilator sa fetom i induktivnom povratnom spregom

Da bi oscilator radio, odnosno stvarao neprigušene oscilacije, povratna sprega mora biti pozitivna i kružno poja anje jednako jedinici. Drugim rije ima napon povratne sprege Ur mora i po fazi i po amplitudi biti jednak pobudnom naponu UG.

Na rezonantnoj frekvenciji oscilatorno kolo se ponaša kao otpor RD. Prema tome napon Ud je pomjeren za 180° u odnosu na napon Ug. Struja kroz induktivitet zaostaje za naponom za 90°. Indukovana elektromotorna sila u zavojnici Lg pomjerena je unaprijed u odnosu na struju IL. Na taj na in napon Ur

bi bio u protivfazi sa naponom Ug pa bi dobili negativnu umjesto pozitivne povratne sprege. Me utim, ako krajeve zavojnice Lg zamjenimo, promjeni emo fazu napona Ur za 180° i tako dobiti pozitivnu povratnu spregu. Sa ta kama je na šemi osna eno kako treba priklju iti krajeve zavojnice Lg.

Pretpostavi emo da je efektivan Q-faktor oscilatornog kola mnogo ve i od jedinice pa je rezonantna frekvencija jednaka frekvenciji oscilovanja oscilatora i vrlo približno jednaka:

LC

10 , tj

LC2

1f0

5.3.2. LC oscilator sa tranzistorom

LC oscilator sa povratnom spregom na injen sa tranzistorom dat je na sl. 5.5. Analiziraju i rad oscilatora sa fetom, vidjeli smo da je prenosna karakteristika najstrmija ili bar vrlo strma u po etnojradnoj ta ki. Sa pove anjem amplitude strmina se smanjuje. Da bi tranzistor mogao po eti sa oscilacijama, neophodno je da po etna radna ta kabude u radnom podru ju. Ovo e se posti ipolarizacijom tranzistora. Ova polarizacija je izvedena na uobi ajan na in pomo u otpora RE, i razdelnika napona RB1–RB2. Da ovi otpori ne bi uticali na naizmjeni an signal, otpornik RE je blokiran vrlo velikim kapacitetom Ce, a ta ka A razdjeljnika za napajanje baze tako e je uzemljena velikim kapacitetom Cb.

Slika 5.5. LC oscilator sa tranzistorom i induktivnom povratnom spregom

Pri vrlo slaboj povratnoj sprezi, tranzistor e raditi u klasi A, kao što radi i oscilator sa fetom. Pove avaju ispregu, amplituda naizmjeni nog baznog napona sve više raste. Zbog usmjeriva kog dejstva emitorskog spoja tranzistora, ostvari e se samopolarizacija kao kod feta. Napon na otporu RB2 i kondenzatoru Cb se mijenja, tako da tranzistor po inje da radi u klasi AB, B i C, ve prema tome kolika je sprega. Za analizu rada tranzistora kao oscilatora u ini emo slijede epretpostavke:

Frekvencija oscilacija oscilatora je mnogo manja od grani ne frekvencije tranzistora, pa parazitne kapacitete tranzistora možemo zanemariti.

Kako je bazno kolo periodi no, a induktivitet Lb

relativno mali, to emo u analizi pretpostaviti da je XLb= Lb mnogo manja od aktivnog otpora u baznom kolu (hi+Rb).

Otpor zavojnice u baznom kolu Rb je tako e mali, pa i njega u odnosu na hi možemo zanemariti.

Na sl. 5.6 data je ekvivalentna šema oscilatora. Da bi pojednostavili analizu pretvorili smo strujni generator u naponski generator i nactrali novu ekvivalentnu šemu, koja ima tri zatvorene petlje.

Slika 5.6. Ekvivalentna šema oscilatora sa slike 5.5.

Za nalaženje uslova za oscilovanje i frekvencije oscilacija u dosadašnjoj analizi smo tražili kružno poja anje i stavljali da je ono jednako jedinici, tj. izjedna ili smo Ir sa Ib. Ovaj put emo uraditi na slede ina in. Umjesto, da pretpostavimo da je kružno poja anje jednako jedinici, pretpostavi emo da je funkcija povratne sprege jednaka nuli, što je isto. Ako je funkcija povratne sprege jednaka nuli, onda je poja anje poja ava a sa povratnom spregom beskona no veliko. Pri beskona no velikom poja anju i pri minimalnom slu ajnom pobudnom signalu izlazna struja e biti beskona no velika.

Dobije se da je frekvencija osciliranja oscilatora jednaka:

LC

10 , tj

LC

f

2

10 , kao kod feta.

Slika 5.7. LC oscilatora sa tranzistorom u spoju ZB

Na sl. 5.7 data je šema tranzistorskog oscilatora sa uzemljenom bazom. Ovakav oscilator se esto koristi u radioprijemnicima, pri emu isti tranzistor služi i za

miješanje. Tada se ulazni signal dovodi na bazu tranzistora.

Treba zapaziti da se kod oscilatora sa uzemljenom bazom ne obr u krajevi zavojnice za povratnu spregu (uporedi slike 5.5 i 5.7).

5.4. LC OSCILATORI U TRI TA KE

Umjesto induktivne povratne sprege, oscilator se može na initi i na taj na in, što e se aktivan element priklju iti na tri ta ke oscilatornog kola. Aktivan element može biti fet tranzistor ili operacioni poja ava .

Na slici 5.8 data je principijelna, a na slici 5.9. ekvivalentna šema ovakvog oscilatora. Oscilatorno koli je na injeno od tri elementa ije su impedanse Z1, Z2 i Z3. Poja ava ki element je u ovom slu aju operacioni poja ava poja anja praznog hoda Au i izlaznog otpora Ro. Ulazni otpor je vrlo velik tako da njegov uticaj možemo zanemariti.

Slika 5.8. LC oscilator u tri ta ke

Slika 5.9 Ekvivalentna šema LC oscilator u tri ta ke

Da bi Z1 ,Z2 i Z3 inili oscilatorno kolo sve tri impedanse moraju biti reaktivne. Zanemarimo li aktivan otpor svake impedanse imamo da je:

Z1=jX1, Z2=jX2, Z3=jX3

5.4.1. Hartlijev oscilator

Oscilatori kod kojih su Z1 i Z2 induktivnosti nazivaju se Hartlijevi oscilatori (Harltey). Na slici 5.10 date su šeme Hartlijevih oscilatora sa fetom i tranzistorom.

Slika 5.10. Hartlijev oscilator sa fetom i tranzistorom

5.4.2. Kolpicov oscilator

Oscilatori kod kojih su Z1 i Z2 kapacitivnosti, nazivaju se Kolpicovi (Colpitz) oscilatori. Primjer Kolpicovih oscilatora dati su na slikama 5.11. i 5.12.

Fet ima vrlo veliku ulaznu impedansu, pa se izvedena analiza rada oscilatora može prihvatiti kao relativno ta na. Kod tranzistora ulazni otpor nije velik. On optere uje oscilatorno kolo, te se impedansa Z1 ne može smatrati za istu reaktansu, što bi jako komplikovalo analizu.

Analiza bi bila još komplikovanija kada bi oscilator radio na vrlo visokim frekvencijama, tako da reaktivne parametre tranzistora ne možemo zanemariti. Tada bi morali koristiti komplikovaniju ekvivalentnu šemu tranzistora.

Slika 5.11. Kolpicov oscilator sa fetom

Slika 5.12. Kolpicov oscilator sa tranzistorom

5.5. STABILNOST FREKVENCIJE OSCILATORA

Prilikom analize LC oscilatora sa povratnom spregom, vidjeli smo da ako se uzmu u obzir i aktivne komponente, frekvencija oscilatora zavisi i od njih. Kako, parametri tranzistora, zavise od napona napajanja, kolektorske struje, temperature, to e i frekvencija zavisiti od ovih veli ina. Ove veli ine se obi no tokom vremena mijenjaju, pa e se i frekvencija mijenjati. Prilikom analize rada oscilatora, parazitne kapacitivnosti tranzistora i feta smo zanemarili, odnosno, pretpostavili da se oni nalaze u kapacitetu C oscilatornog kola. Ovi parazitni kapaciteti tako e zavise od temperature, napona i struje, pa e oni doprinositi promjeni frekvencije.

Prema tome, i zbog aktivnih i reaktivnih parametara poja ava kih elemenata oscilatora, neophodno je zbog stabilnosti frekvencije, stabilisati napon napajanja i temperaturu okoline oscilatora.

Promjena temperature može uticati i na parametre samog oscilatornog kola, pa je potrebno, kondenzatore i zavojnice izabrati takve, da im se parametri što manje mijenjaju sa temperaturom.

Frekvencija oscilatora e biti stabilnija i ako je Q-faktor oscilatornog kola ve i. Ukoliko je Q-faktor velik, promjena faze u blizini rezonantne frekvencije je ve a,pa se uslove za oscilovanje ( A=1) prilikom promjene parametara, postiže za manje promjene frekvencije.

Sva prethodna analiza ukazuje na to, da e frekvencija oscilatora biti stablinija ukoliko je uticaj parazitnih elemenata manji, a Q-faktor oscilatornog kola što je mogu e ve i. Efektivan Q-faktor e biti velik, ako je Q-faktor samog oscilatornog kola velik. Osim toga, on ebiti velik i ako se optere enja oscilatornog kola priklju e

na izvod zavojnice, odnosno na dio ukupne reaktanse u jednoj grani oscilatornog kola. Ukoliko se tranzistor ili fet priklju eni na dio reaktanse, to e se njihovi parametri priklju iti paralelno maloj reaktansi, pa enjihove promjene procentualno manje uticati na promjenu cijele reaktanse, te i na frekvenciju oscilatora.

Oscilatori se, pogotovu ako se želi stabilna amplituda oscilacija, prave za male snage. Ukoliko nam je potrebna ve a snaga, vrši se naknadno poja anje snage. Stabilnost ovih oscilatora zavisi e i od povratnog dejstva narednih poja ava kih stepeni, odnosno od optere enja oscilatora nastalog priklju enjem poja ava kog stepena, odnosno promjene ulazne impedanse poja ava a. Zbog toga se za prvi stepen poja anja koristi poja ava sa velikom ulaznom impedansom (poja ava sa uzemljenim kolektorom) ili poja ava kod koga je povratna sprega mala (kaskodni poja ava ).

5.5.1. Klapov oscilator

Oscilator kod koga se poja ava ki element priklju uje na dio reaktanse oscilatornog kola je Klapov (Clapp) oscilator. Ovaj oscilator je vrlo sli an Kolpicovom oscilatoru (slike 5.11. i 5.12.). Razlika je u tome što C1 i C2 ne ine ukupan kapacitet oscilatornog kola, ve su samo dio kapaciteta (slika 5.13. i 5.14.).

Slika 5.13. Klapov oscilator sa fetom

Ukupan kapacitet oscilatornog kola je

321

1111CCCC

Uslijed promjene parametara poja ava kih elemenata mijenjaju se i C1 i C2, jer smo pretpostavili da oni sadrže u sebi i parazitne kapacitete poja anih

elemenata. Osim toga, na njihovu efektivnu veli inu uti u i realni parametri poja ava kih elemenata.

Slika 5.14. Klapov oscilator sa tranzistorom

Frekvencija oscilovanja Klapovog oscilatora je:

LC

1, tj

LC

f

2

1,

5.6. PIEZOELEKTRI NI EFEKAT

Kistal kvarca ima piezoelektri nu osobinu. Naime, pod uticajem deformacije molekuli kristala se polarišu, tako da se na suprotnim stranama kristala pojavljuje naelektrisanje i obrnuto, ako se površina kristala naelektriše, kristal e se deformisati.

Ovu njegovu osobinu možemo iskoristiti za dobijanje mehani ko-elektri nih oscilacija. U tu svrhu kristalu kvarca dajemo pravilan geometrijski oblik (paralelopiped, disk) na ije dvije suprotne strane nanesemo metal i napravimo kontakte na tom metalu. Tanak sloj metala je debljine nekoliko mikrona i služi kao elektroda, kako je prikazano na slici 5.15.

Slika 5.15. Izgled kristala kvarca

Uslijed deformacije, izme u elektroda se javlja potencijala razlika, a ako se uspostavi potencijalana razlika kristal e se deformisati.

Na slici je 5.16. je oznaka za kristal kvarca na elektri nim šemama.

Slika 5.16. Simbol kristala kvarca

Kristal kvarca je odli an dielektrik. Priklju imo li elektrode na istosmjerni napon, prakti no ne e te ielektri na struja.

Dovo enjem izmjeni nog napona kvarc e oscilirati u ritmu dovedenog napona. Kako je kapacitet kristala relativno mali, to e i struja i amplituda mehani kih oscilacija biti mala. Ipak e se izvjesna energija trošiti na održavanje tih oscilacija. Pove avaju i frekvenciju izmjeni nog napona, dosti i emo mehani kurezonanciju oscilacija kristala. Pri toj frekvenciji oscilacije e biti najve e, pa e i utrošena energija biti najve a, odnosno i izmjeni na struja e biti najve a. Daljim pove anjem frekvencije, pošto se udaljujemo od rezonancije, amplituda mehani kih oscilacija se smanjuje, pa e se smanjiti i izmjeni na struja.

Prema tome, kristal kvarca se ponaša kao serijsko oscilatorno kolo. Posmatraju i spolja samo izvode i mjere i napone i struju, umjesto kvarca možemo nacrtati njegovu ekvivalentnu šemu, koja se sastoji od jedne grane sa induktivnoš u L, otporom R i Kapacitetom C vezanim u seriju. Dubljom analizom se može pokazati da induktivnost L zavisi od mase kristala, kapacitet C od elesti nosti, a otpor R od na ina i kvaliteta izrade i pri vrš avanja kristala u sredinu u kojoj se nalazi (vazduh, vakuum ...).

Osim toga, krista sa svojim metalnim elektrodama predstavlja kondenzator kapacitivnosti C´, koji se crta u drugoj grani, paralelno serijskom oscilatornom kolu LRC.

Da bismo imali predstavu o veli ini parametara kristala kvarca navedimo primjer:

Kvarcna plo ica dimenzija 3x4x1,5 mm ima: - rezonantnu frekvenciju oko 90 kHz, - induktivnost L=137H, - kapacitet C=0,0235 pF, - serijski otpor R=15 k ,- paralelni kapacitet C´=3,5 pF, - faktor dobrote Q=5500.

Kao što se vidi induktivitet je vrlo veliki pa je zato veliki i Q-faktor.

Uslijed prisustva paralelnog kapaciteta C´ u podru ju u kojem je serijsko oscilatorno kolo induktivnog karaktera može nastati paralelna rezonancija. Prema tome, kvarc se ponaša i kao serijsko i kao paralelno oscilatorno kolo.

Na slici 5.17 je prikazana zavisnost reaktanse kristala kvarca od frekvencije.

Slika 5.17. Zavisnost reaktanse kristala kvarca od frekvencije

Karakteristi ne ta ke su r – serijska rezonacija i p – paralelna rezonancija.

Razliika frekvencija r– p se kre e od nekoliko Hz do nekoliko stotina Hz: Za tako malu promjenu frekvencije induktivitet se mijenja u vrlo velikim granicama, pa je radno podru je kristala kvarca upravo u tom opsegu frekvencija.

5.6.1. Stabilizacija frekvencije pomo ukristala kvarca

Stabilnost frekvencije kod Klapovog osclikatora postigli smo na taj na in, što smo kolo oscilatora modifikovali tako da se promjena poja ava kih elemenata što manje odrazi na promjenu paramaetara oscilatornog kola. Primjenom kvarca, stabilizacija frekvencije se postiže kompenzacijom promjena poja ava kog elementa.

U svin oscilatrima ssa kvarcom, kvarc zamjenjuje induktivitet. Kako se kvarc ponaša kao induktivitet samo u uskom opsegu frekvencija od fr do fp, to i oscilator može raditi samo u tom uskom opsegu frekvencija. Prema rtome, ma kako da se mijenjaju ostali parametri oscilatora, frekvencija ne može iza i iz tog opsega. Van tog opsega oscilatro ne radi. U praksi je taj "radni" oseg još uži.

Kod obi nih oscilatora je stabilnost frekvencije reda f/f=10-2. To zna i da se parametri kola prakti no ne

mijenjaju više od 1-2%.

Uzmimo sad da smo napravili oscilator sa kvarcom dimenzioniraju i ga tako da kvarc radi u podru ju gdje je najve a promjenainduktivne otpornosti sa promjenom frekvencije. Promjeni li se bilo koji parametar, promijeni e se i frekvencija. Neka se npr. kapacitet ekvivalentrnog oscilatornog kola smanji pa dolazi do pove anja frekvencije. Neka je smanjenje bilo oko 2% i ako se induktivnost ne bi mijenjala frekvencija bi se pove ala za oko 1%, npr. sa 100 na 101 kHz.

Dakle za itav 1 kHz. Me utim, sa pove anjem frekvencije induktini otpor mnogo brže raste. Za daleko manje pove anje od 1 kHz induktivitet se pove a za 2%, te se nova rezonantna frekvencija mnogo manje razlikuje od prethodne. Umjesto 1 kHz, promjena e biti svega nekoliko Hz.

Da bi se postigla što ve a stabilizacija frekvencije pomo u kvarca, neophodno je:

1. Dimenzionisati parametre oscilatora tako da kvarc radi u podru ju frekvencija fr dofp i to na frekvenciji kod koje je najve a promjena induktivnog otpora sa promjenom frekvencije.

2. Obezbjediti takve uslove rada pri kojima su promjene parametara oscilatora minimalne, kao šro su stabillnost napona napajanja, istosmjerni radni režim, temperatura okoline...

3. Izabrati kvarc koji ima najmanji temperaturni koeficijent promjene frekvencije.

4. Stavit cjeli oscilator u termostat, kako bi radna temperatura ostala konstantna.

Frekvencija oscilatora sa kvarcom je odre ena samim kvarcom. Me utim, u uskim granicama ona se može dostjerivati promjenom veli ine ostalih parametara kola. Pri ovome se mora voditi ra una da se ne do e u podru je rada kvarca sa malom promjenom induktivne otpornosti, jer e tada biti mala stabilnost frekvencije.

Oscilator sa kvarscnom stabilizacijom frekvencije možemo dobiti kada bilo kojem LC oscilatoru zamjenimo zavojnicu sa kvarcom. Na slici 5.18 i 5.19 prikazane su dvije varijante Pirsovog (Pirce) oscilatora.

Slika 5.18. Pirsov oscilator sa fetom

Slika 5.19. Pirsov oscilator sa tranzistorom

Ovi oscilatori odgovaraju kolpicovim oscilatorima (slike 5.13. i 5.14) u kojim je zavojnica zamijenjena kvarcom. Na slikama su otpori RD i RC zamijenjeni prigušnicama LD i LC. Prigušnice imaju vrlo veliku induktivnost, pa prakti no za izmjeni ni signal predstavljaju beskona ni otpor, a za istosmjerni kratki spoj. Pomo u njih se postiže visok istosmjerni napon (nema nikakvog pada napona), a izbjegnuto je optere enje oscilatronog kola koje bi se imalo da su ostali otpornioci RD i RC.

Još ve a stabilnost frekvencije bi se postigla ako se kao osnova upotrijebi Klapov oscilator umjesto kolpicovog.

Na slikama 5.20 i 5.21 su date šeme oscilatora stabilisanih kvarcom, koji su dobijeni polaze i od Hartlijevog oscilatora.

Slika 5.20. Oscilator sa fetom i kvarcom u ulaznom kolu

Slika 5.21. Oscilator sa tranzistorom i kvarcom u ulaznom kolu

5.7. GENERATORI NESINUSOIDALNIH TALASNIH

OBLIKA

5.7.1 Generatori impulsnih i kvadratnih talasnih oblika

Generator periodi kog slijeda impulsa, astabilni multivibrator, prikazan je na slici 5.22a. Talasne oblike u pojedinim vorovima sklopa prikazuje slika 5.22b.

Pravilnim izborom komponenata sklop proizvodi signale kvadratnog talasnog oblika.

Neka se po etno tranzistor Tr1 nalazi u stanju vo enja (zasi enja), a tranzistor Tr2 u stanju zapiranja. Nedugo poslije t=0 naponi na kolektoru i bazi tranzistora Tr1poprimaju vrijednosti zasi enja, napon na kolektoru oko 0.2 V, a napon na bazi oko 0.8 V.

Budu i se Tr2 nalazi u stanju zapiranja, napon na bazi Tr2 ima visoku negativnu vrijednost (oko -UCC uve anoza napone zasi enja baze i kolektora). To zna i da je napon na C1 velik i negativan na strani baze Tr2. Budu ise Tr2 nalazi u stanju zapiranja, vu e malo struje, te izvor puni kondenzator C1 strujom koja nabija C1 do razine izvora UCC.

Nabijanjem kondenzatora C1 preko RB2 podiže se napon uB2 dok ne dosegne napon praga tranzistora Tr2 (oko 0.6 do 0.7 V). Kada je napon praga dosegnut, Tr2

provede te se napon uC2 smanji, ime se smanjuje i napon uB2 jer se pad napona na C2 ne može naglo promijeniti. Promjene se odvijaju vrlo brzo, i dovode do brzog smanjenja napona uB2 na veliku negativnu vrijednost (oko -UCC uve ano za napone zasi enja baze i kolektora), te zapiranja tranzistora Tr1, dok tranzistor Tr2 vodi.

Promjene se doga aju u vremenskom intervalu T1 i prikazane su na slici 5.22b.

Slika 5.22. (a) Astabilni multivibrator i (b) talasni oblici

Vremenski interval T1 traje približno

uz uvjet da je UCC dovoljno velik u odnosu na napone zasi enja kolektora i baze te napon praga baze. Pretpostavka je da su obadva tranzistora jednakih karakteristika.

U vremenskom intervalu od T1 do T1 + T2 djelovanje astabilnog multivibratora je jednako prethodno opisanom, osim što u opisu treba zamijeniti tranzistore, tj. Tr2 je sada u stanju vo enja, a Tr1 u stanju zapiranja. Vremenski interval nabijanja koji mijenja iznos napona uB1 sada je odre en izrazom

Perioda oscilacija T0 iznosi T1 + T2, dakle

Za generiranje uskih impulsa izabire se T2 < T1 i napon uC1 je izlazni napon. Dobar rad sklopa se postiže niskom

vrijednoš u vremenske konstante RC1C1 koja odre uje vrijeme porasta impulsa. Za impulse dugog trajanja (duže od T0/2) za izlaz se izabire napon uC2 i mala vremenska konstanta RC2C2.

Za generiranje signala kvadratnog talasnog oblika prakti no je uzeti RC1=RC2, RB1=RB2=RB, C1=C2=C, te je:

5.7.2 Kvadratni talasi iz sinusnih talasa i otkrivanje prijelaza kroz nulu

Signale kvadratnog talasnog oblika mogu e je generirati iz signala sinusoidalnog talasnog oblika. Sinusoidu treba propustiti kroz sklop ograni iva a ili sklop uspore iva a. Dodavanjem visokopropusnog filtera i ispravlja a, dobiva se sklop za otkrivanje prolaza kroz nulu. Slika 5.23 prikazuje generator i odgovaraju e talasne oblike signala u slu aju upotrebe uspore iva a. Ako sinusni val predstavlja ulazni signal uul, izlaz iz uspore iva a uiz je signal kvadratnog talasnog oblika.

Slika 5.23. Sklop za otkrivanje prolaza kroz nulu i odgovaraju italasni oblici

Ako je RC << T0, izlaz iz visokopropusnog filtera je izmjeni ni slijed pozitivno i negativno polariziranih vrhova, što je vidljivo na slici 5.23. Ispravljenjem se zadržavaju samo pozitivni vrhovi. Vrhovi se javljaju kod prijelaza pozitivnog poluvala sinusoide kroz nulu.

Zamjenom smjera diode dobiva se sklop za otkrivanje prolaza kroz nulu negativnog poluvala signala.

3.7.3. Relaksacioni oscilator

Sklop za generiranje signala kvadratnog talasnog oblika nižih frekvencija prikazuje slika 5.24a.

Slika 5.24. (a) Relaksacioni oscilator i (b) talasni oblici

Sklop koristi operaciono poja alo i naziva se relaksacionim oscilatorom. Operaciono poja alo djeluje kao uspore iva . Za opis djelovanja, pretpostavlja se da je po etni napon uiz = Uiz, pri emu je U0 vrijednost napona zasi enja operacionog poja ala. Napon u1 ima visoku negativnu vrijednost, te je u2 = UizR1/(R1 + R1) i u1 < u2, ime se održava izlazna razina na Uiz. Me utim kondenzator C se teži nabiti preko otpornika R na napon Uiz. Kada napon u1 prije e iznos napona u2 = U1

= UizR1/(R1 + R1), napon uiz operacionog poja ala se naglo mijenja od Uiz na -Uiz.

Poslije vremena promjene, kondenzator se teži nabiti od napona U1 na napon -Uiz. Me utim, kada dostigne iznos -U1, opada ispod u2 i izlazni napon se ponovo mijenja na Uiz, kao što je prikazano na slici 5.24b. Poslije toga, postupak se periodi ki ponavlja.

Može se pokazati da je perioda kvadratnog talasnog oblika relaksacionog oscilatora ode ena izrazom

Za frekvencije f0=1/T0 iznad kojih se operaciono poja alo ponaša kao širokopojasni uspore iva (tipi noiznad nekoliko desetaka kH), za izvedbu se koriste drugi sklopovi.

5.7.4 Generator trokutnog talasnog oblika

Talasni oblik signala u1 sklopa na slici 5.25a približno odgovara trokutu, kao što je prikazano na slici 5.24b. Me utim, poluperiodni segmenti talasnog oblika su

zakrivljeni i nisu potpuno linearni. Bolja linearnost se postiže nabijanjem kondenzatora C preko izvora stalne struje, a ne preko otpornika R. U stvari teži se zamijeniti povratnu granu sastavljenu od otpornika R i kondenzatora C idealnim integratorom.

Korištenjem neinvertiraju eg integratora dobije se sklop generatora trokutnog talasnog oblika prikazan na slici 5.25a. Korištenjem invertiraju eg integratora i vra anjem njegovog izlaza na pozitivnu ulaznu stezaljku operacionog poja ala relaksacionog oscilatora dobiva se generator prikazan na slici 5.25b.

Može se pokazati da izraz za periodu oscilacija generatora na slici 5.25b glasi

Izlazni napon uiz se mijenja u obliku trokuta izme ukrajnjih vrijednosti napona

pri emu je Uiz razina zasi enja operacionog poja ala broj 1 i jednaka je izlazu relaksacionog oscilatora.

Slika 5.25. Generator trokutnih talasnih oblika sastavljen od (a) neinvertiraju eg integratora i (b) invertiraju eg integratora

3.8. LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ OSCILATORA

Vježba I: RC oscilator

Za prikazani RC oscilator sa slike 5.26 izra unati frekvenciju izlaznog napona za zadane RC elemente. Na izlaz spojiti osciloskop i snimiti odgovaraju e talasne oblike:

a) U prvih desetak perioda uspostavljanja oscilacije.

b) Nakon uspostavljanja stabilnog oscilatornog režima rada.

c) Izmjeriti sa osciloskopa veli inu frekvencije i porediti je sa izra unatom vrijednoš u.

2.4k 2.4k 2.4k

33nF 33nF33nF

220k

15k

180

2.4k

Ucc

10V

C4

4.7uF

47uF

C5

4.7uF

T1

BC109BP

Slika 5.26. RC oscilator

Vježba II: Hartlijev oscilator

Za prikazani Hartlijev oscilator sa slike 5.27:

a) Izra unati rezonantnu frekvenciju oscilatornog kola prema odgovaraju em obrascu?

b) Izmjeriti frekvenciju oscilovanja na izlazu i porediti je sa izra unatom vrijednoš u?

c) Snimiti talasne oblike na ulazu i izlazu oscilatora i pokazati da je signal protufazan?

Q1

BC107BP

R1

220k

R2

2.4k

R3

15k

R4

180

C1

22nF

C2

4.7uF

VCC

15V

L1

1mH

L2

100uH

C3

10uF

0

1

VCC

0

2

C4

4.7uF

5

3

4

Slika 5.27. Hartlijev oscilator sa tranzistorom u spoju ZE

Vježba III: Kolpicov oscilator

Za prikazani Kolpicov oscilator sa slike 5.28:

a) Izra unati rezonantnu frekvenciju oscilatornog kola prema odgovaraju em obrascu?

b) Izmjeriti frekvenciju oscilovanja na izlazu i porediti je sa izra unatom vrijednoš u?

c) Snimiti talasne oblike na ulazu i izlazu oscilatora i pokazati da je signal protufazan?

220k

15k

180

2.4k

Ucc

15VUcc

C4

4.7uF

10uF

C5

4.7uF

6

0

T1

BC107BP

C1

4.7nF

C2

4.7nF

5

0L1

100uH

1

3

7

Slika 5.28. Kolpicov oscilator sa tranzistorom u spoju ZE

OPERACIONIPOJA AVA I

Invertiraju i poja ava sa operacionim poja alom

1. OPERACIONI POJA AVA I

Operacioni poja ava i su jedna vrsta direktno spregnutih poja ava a. Prema tome oni poja avajujednosmjerne signalne i naizmjeni ne do svoje grani nefrekvencije. Ovakav poja ava ima simetri an ulaz, a nesimetri an izlaz.

Operacioni poja ava je prvobitno korišten u analognim ra unskim mašinama za vršenje analognih operacija, kao što su: sabiranje, množenje, diferenciranje, integrisanje itd. Po tome je dobio naziv: OPERACIONI POJA AVA .

Danas se operacioni poja ava izra uje u integrisanoj tehnici.

Dimenzije same silicijumske plo ice nisu ve e od dimenzija plo ice prvih tranzistora. Plo ica je montirana u isto ku ište kao i tranzistor (npr. TO5). Cijena operacionog poja ava a je jedva nešto ve a od cijene tranzistora. Budu i da je montiran u jedno ku ište,možemo ga tretirati kao poseban elemenat sa odre enim karakteristikama. Ovdje emo definisati i objasniti karakteristike operacionog poja ava a i dati izvjesna osnovna kola u kojima se primjenjuje. Osim primjene za matemati ku operaciju u analognim ra unskim mašinama, poslije usavršavanja, našao je primjenu i u mnogim drugim oblastima, tako da je danas jedan veoma esto upotrebljavani nezamjenljiv elemenat u elektronici. Izveden u integrisanoj tehnici, malih je dimenzija, jeftin, pouzdan i temperaturno stabilan poja ava .

Operacioni poja ava (Operational Amplifier, OP AMP) je integralno elektronsko kolo široke primjene, ijufunkciju definiše spoljašnja povratna sprega. Naziv poti e iz vrijemena analognih ra unara, gdje je ozna avao kolo koje je vršilo neku ra unsku operaciju.

U današnje vrijeme operacioni poja ava i sa veoma visokim poja anjem koriste spoljašnje komponente koje u kolu povratne sprege definišu odziv, a time i funkciju celog kola. Za operacioni poja ava bez kola povratne sprege kaže se da radi u otvorenoj petlji (open-loop). Ovaj termin obi no se vezuje za idealni operacioni poja ava sa beskona nim poja anjem, ulaznom impedansom i propusnim frekventnim opsegom, i nultom izlaznom impedansom. U praksi ni jedan

operacioni poja ava nema ovakve idealne karakteristike, tako da se u prora unu kola sa operacionim poja ava ima mora uzeti u obzir i njihovo manje ili ve e odstupanje od idealnih karakteristika.

Termin "operacioni poja ava " prvi put se pojavio 1943 u radu Johna R. Ragazzinnija "Analysis of Problems in Dynamics", gdje je opisan prakti an rad Georgea A. Philbricka.

Na slici 1.1 vidi se prvi operacioni poja ava sa elektronskim cjevima nazvan K2-W, koji je konstruisala firma George A. Philbrick Research. Ovaj model je nastao 1952, više od decenije pre prve tranzistorske verzije. Prvi monolitni operacioni poja ava , koji je razvio Bob Widlar, pod imenom µA702 (proizvo aFairchild Semiconductor), ponu en je tržištu 1963. Sastojao se od devet tranzistora i koštao je oko 300 ameri kih dolara, što je ograni ilo njegovu primjenu na vojne primjene i na avijaciju.

Slika 1.1 Operacioni poja ava sa elektronskim cijevima

Bob Widlar je 1965, razvio poja ava µA709, tako e za Fairchild Semiconductor. Ovaj poja ava je imao ve epoja anje, ve i propusni opseg i manje ulazne struje. Veliki obim proizvodnje smanjio je troškove, tako da je cijena ovog poja ava a brzo pala sa po etnih 70 na 10, pa zatim i na 2 ameri ka dolara, što je doprinelo širokoj primeni i daljem razvoju novih tipova operacionih poja ava a, sa razli itim karakteristikama, sa bipolarnim, FET, MOSFET tranzistorima, razli itim konfiguracijama, itd.

Slika 1.2. Opšti oblik i simbol operacionog poja ava a sa detaljnom elektri na šema sa priklju cima

Operacioni poja ava i pokrivaju opseg napona napajanja od 0.9V do preko 1000V. Koriste se u raznim elektronskim kolima, kao linijski drajveri, komparatori (jednobitni A/D konvertori), za pomjeranje naponskog nivoa, kao poja ava i, oscilatori, filteri, kondicioneri signala, drajveri motora i drugih aktuatora, strujni i naponski izvori i u mnogim drugim aplikacijama.

Na slici 1.2 dat je grafi ki simbol operacionog poja ava a. Lijeva slika je simbol koji se upotrebljava kad nam je bitno da se samo istakne poja ava ko osobina operacionog poja ava a.

Slovo A treba da nas podsjeti da je to poja ava ,me utim i ovo slovo se esto izostavlja.

Znak + (plus) na ulazu 1 ozna ava da se izlazni napon U0 ne invertuje (ne obr e) u odnosu na fazu ulaznog signala U1. Taj ulaz se naziva neinvertiraju i ulaz.

Znak – (minus) na ulazu 2, ozna ava da je izlazni napon U0 fazno pomjeren u odnosu na ulazni naponU2, ozna ava da je izlazni napon U0 fazno pomjeren u odnosu na ulazni napon U2 za 180°, odnosno da je faza izlaznog napona invertovana (obrnuta) u odnosu na ulazni napon U2. Taj ulaz se naziva invertuju i ulaz.

Kad treba da se prikažu kolo polarizacije (napajanje UCC), kolo frekventne kompenzacije (FK) i drugo, crtaju se priklju ci kao što je prikazano na slici 1.1b.

Pošto se ovo vrši kod crtanja kompletne šeme ure aja u kome su primjenjeni operacioni poja ava i,eventualno i neka druga integrisana kola, to, da bi se razlikovali poja ava i jedni od drugih, esto se umjesto oznake A stavlja oznaka konkretnog operacionog poja ava a, kao što je ovdje stavljena oznaka poja ava a µA741.

Slika 1.3. Najprostiji operacioni poja ava

Na slici 1.3 dat je najprostiji operacioni poja ava .Na injen je samo sa jednim diferencijalnim poja ava em. Ima simetri an ulaz, a nesimetri an izlaz. O igledno je da, pored priklju ka za ulaz i izlaz, mora postojati i priklju ak za napajanje kolektora UCC i emitora UEE.

1.1.IDEALNI OPERACIONI POJA AVA

Današnji operacioni poja ava i imaju veoma dobre radne karakteristike. Prilikom analize elektronskih kola sa operacionim poja ava ima esto emo njegove karakteristike idealizovati, kako je prilazano na slici 1.4, kako bismo uprostili analizu.

Slika 1.4. Idealni operacioni poja ava

Idealan operacioni poja ava ima:

1. Beskona no veliko diferencijalno (AUd= )poja anje, koje ne zavisi od amplitude izlaznog napona,

2. Poja anje srednje vrijednosti jednako nuli (AUc=0), odnosno,

3. Faktor potiskivanja srednje vrijednosti signala beskona no velik (Fp= ),

4. Ulazni otpor beskona no velik (R= ), 5. Izlazni otpor jednak nuli (R0=0) i 6. Beskona no širok propusni opseg (B= ).

Operacioni poja ava obi no radi sa povratnom spregom, pa e poja anje poja ava a zavisiti od koeficijenta povratne sprege, ako je samo poja anje dovoljno veliko uvijek je ßA>>1, što je jedan od uslova za negativnu povratnu spregu (drugi je protufaznost signala).

Ako predpostavimo da izlazni signal ne e biti suviše velik, nelinearnost prenosne karakteristike ne treba uzimati u obzir.

Prema tome prva pretpostavka je opravdana. Na slici 1.5 prikazana je idealizovana i realna prenosna karakteristika operacionog poja ava a. IdealIzovana treba da se poklapa sa ordinatom, jer smo predpostavili da je poja anje beskona no veliko, dok je karakteristika realnog poja ava a nagnuta, a napon ograni en.

Poja anje srednje vrijednosti možemo zanemariti, jer je ono mnogo manje od diferencijalnog poja anja.

Ulazni otpor se može smatrati beskona no velikim, zato što je mnogo ve i od spoljašnjeg, sa njim vezanim serijskim otporom, a izlazni otpor jednak nuli, ako je mnogo manji od otpora optere enja.

Beskona no veliki opseg može se pretpostaviti, ako je radna frekvencija mnogo manja od grani ne frekvencije.

Termin "operacija" odnosi se na matemati ku operaciju, kao što je sabiranje, integracija itd. Idealni operacioni

poja ava predstavlja kolo koje se u teoriji naziva "nulor" i koje se sastoji od dva elementa nulatora i noratora. Ulazni stepen operacionog poja ava a je nulator (nema ni napona ni struje), a izlazni dio je

norator (bilo koji napon i struja). Ove dvije komponente daju zamišljenom operacionom poja ava u idealne karakteristike.

Slika 1.5. Idealna i realna prenosna karakteristika operacionog poja ava a

1.2. KONSTRUKCIJA OPERACIONOG POJA AVA A

Da bi operacioni poja ava imao karakteristike blizu idealnih, treba obezbjediti:

da ulazna struja bude minimalna da šum i smijetnje usljed zajedni kog (common-mode) napona budu minimalni (što se postiže primjenom diferencijalnog ulaznog stepena) poja anje treba da bude dovoljno veliko (što se postiže primjenom poja ava a sa

zajedni kim emiterom uz aktivno optere enje (strujno ogledalo) obezbediti dovoljno struje na izlazu kako ne bi bio "oboren" kad se priklju i potroša (što se postiže primjenom izlaznog poja ava a koji obezbje uje dovoljnu izlaznu struju i malu izlaznu otpornost

Imaju i navedeno u vidu, možemo da smatramo da je jako uproš ena šema operacionog poja ava a data na slici 1.6.

Slika 1.6. Uproštena šema operacionog poja ava1.2.1. Strujno ogledalo

U operacionim poja ava ima strujna ogledala koriste se kao strujni izvori i kao aktivna optere enja. Osnovna primjena je u strujnim izvorima. U idealnom slu aju,struja je nezavisna od optere enja.

U prostom strujnom izvoru o igledno je:

Za fiksno R ova struja se ne mijenja. Kada bismo mogli da "kopiramo" ovu struju u neku drugu granu kola u kojoj želimo da definišemo struju, tada bismo mogli da kažemo da smo napravili strujni izvor u toj, drugoj, grani kola sa vrijednoš u IREF.

To emo uraditi tako da koristimo podatak da je kolektorska struja bipolarnog tranzistora zavisna samo od napona VBE.

Slika 1.7. Princip napajanja iz strujnog izvora

Slika 1.8. Princip napajanja iz strujnog ogledala

Ako je uzemljen strujno ozvor koriste se NPN tranzistori,a za uzemljeni potroša koriste se PNP tranzistori.

Slika 1.9. Primjena NPN i PNP tranzistora u strujnom ogledalu

U idealnom slu aju, nezavisno od razli itih vrijednosti otpornosti u kolektorskom kolu, struja bi trebalo da bude nepromjenjena.

Pošto se napon kolektor-emiter drugog tranzistora, a napon kolektor-emiter prvog tranzistora je fiksiran na 0.7V, kolektorska struja drugog tranzistora se mijenja sa otpornoš u potroša a.

Name e se prosto rješenje: ukoliko obezbedimo da se naponi kolektor-emiter ne mijenjaju sa vrijednoš upotroša a, ne e se mijenjati ni kolektorske struje. Pri tom naponi kolektor-emiter ne moraju da budu jednaki, dovoljno je da se ne mijenjaju sa promjenom potroša a. Jedno rješenje koje obezbe uje da se kolektorski napon ne mijenja sa promjenom potroša adato je na slici desno. Ovaj strujni izvor zove se

Wilsonovo strujno ogledalo. Za uzemljene potroša ekoriste se PNP tranzistori.

Slika 1.10. Varijante Wilsonovog strujnog ogledala

Ako želimo da napravimo strujni izvor ija e struja biti mnogo manja od referentne IREF, napon VBE2 treba da bude manji od VBE1. Pošto je zavisnost kolektorske struje od napona baza-emiter eksponencijalna, male razlike u naponu baza-emiter prouzrokova e velike razlike kolektorskih struja. Sljede e kolo zove se Widlarovo strujno ogledalo i koristi se kao izvor malih struja.

Slika 1.11. Widlarovo strujno ogledalo

1.2.2. Diferencijalni poja ava

Diferencijalni poja ava poja ava razliku dva napona, slika 1.12.

izlaz = A(ulaz1 - ulaz2)

Slika 1.12. Diferencijalni poja ava

U idealnom slu aju diferencijalni poja ava poja avasamo razliku dva napona, bez obzira na njihovu apsolutnu vrijednost.

Diferencijalni poja ava poja ava razliku dva napona. Primjenom Kirhofovih zakona za naponsnku konturu (slika 1.13) koja uklju uje baze tranzistora dobijamo:

Slika 1.13. Elektronska šema diferencijalnog poja ava a

Kirhofov zakon za vor spoja emitera dva tranzistora

Grafi ki prikaz gornjih jedna ina daje uvid u prenosnu karakteristiku ovakvog diferencijalnog poja ava a. Posmatrajmo vi,dm kao ulaz i vo,dm kao izlaz. Diferencijalni poja ava koji je prikazan na slici može sa dobrom aproksimacijom da se smatra dobrim poja ava em razlike dva signala ukoliko je:

Slika 1.14. Grafi ki prikaz rada diferencijalnog poja ava a

Ulazni signal ne smije da bude veliki, da bi ovo kolo radilo kao diferencijalni poja ava .

Pošto je za nulti ulazni napon izlazni napon tako ejednak nuli, prikazana konfiguracija poja ava aomogu ava povezivanje više ovakvih kola u kaskadu bez unošenja jednosmjernog ofset napona u kolo. Da bi se poboljšala linearnost i pove ao opseg ulaznog napona, dodaje se otpornik u kolo emitera oba tranzistora. Cijena koja se pla a je znatno smanjeno poja anje ovakvog kola.

Slika 1.15. Pove anje opsega ulaznog napona sa RE

1.3. OPERACIONO POJA ALO µA 741

Proizvo a i elektronskih komponenata proizvode vrlo veliki broj razli itih izvedbi operacionih poja ava a.Ovdje emo prikazati osnovne osobine onog koji nosi oznaku µA 741.

Elektronska šema na slici 1.19 pokazuje da se poja ava µA 741 sastoji od:

- 22 tranzistora, 11 otpornika, jednog kondenzatora i jedne diode.

Slika 1.16. Simbol i JG ku ište (pogled odozgo) µA 741

Slika 1.17. Fizi ke dimenzije µA 741 (JG ceramic dual-in-line), dimenzije su u in ima (milimetrima)

Slika 1.18. U, J i FK ku išta µA 741

Slika 1.19. Elektri na šema µA 741

Tabela 1.1. Elektri ne karakteristike µA 741 (UCC=15V, T=25ºC)

1.4. OSNOVNI SKLOPOVI SA OPAMP

1.4.1. Invertuju i poja ava

Invertuju i operacioni poja ava je poja ava sa povratnom spregom kod koga se ulazni signal dovodi na invertuju i ulaz. Ovo je osnovno poja ava ko kolo operacionog poja ava a. Kod njega je izvedena naponsko paralelna povratna sprega, kako je prikazano na slici 1.20. Kako se u analognom ra unaru operacioni poja ava i vezuju kaskadno, izlazni otpor poja ava a je jednak nuli, te da bi se moglo ostvariti paralelno dovo enje vra enog signala, mora se staviti otpor R1,jer ina e povratne sprege ne bi bilo.

Slika 1.20. Šema i ekvivalentna šema operacionog poja ava au spoju sa invertovanim ulazom

Usljed beskona no velikog poja anja A0o, pri kona nom izlaznom naponu U0o ulazni diferencijalni napon Ud je jednak nuli, jer je:

0Uo

AoUo

Ud

1.1Usljed beskona no velikog ulaznog otpora Ri

operacionog poja ava a, a i zbog toga što je ulazni diferencijalni napon jednak nuli, i ulazna struja Id

jednaka je nuli. Prema tome posmatrano sa ulazne strane, poja ava se ponaša kao da mu je ulaz kratko spojen. Zato kažemo da je ta ka 2 "virtualna nula". Virtualna nula zbog toga, što je struja kroz nju jednaka nuli, a ne jednaka struji kratkog spoja.

Posmatrajmo sad ekvivalentna šema poja ava a. Kako je Ud=0, lako možemo da izra unamo ulaznu struju:

IRiUi

Ii

Ova struja, budu i da je Id = 0, sva proti e i kroz otpor R2, preko kog se vrši povratna sprega, te je izlazna struja:

IIo ,

a izlazni napon:

i

i2o2o R

URIRU

Prema tome poja anje operacionog poja ava a u ovakvoj konfiguraciji je:

1

2

RR

A

Ulazni otpor, usljed prisustva virtualne nule jednak je otporu R1.

1.4.2. Neinvertuju i poja ava

TAnal Tranzistorskom poja ava u sa uzemljenim kolektorom, može se na initi odgovaraju a konfiguracija sa operacionim poja ava em. Na izlazu imamo poja annapon, ali je ostao u fazi sa ulaznim naponom. Ulazni napon se dovodi na neinvertuju i ulaz, a povratna sprega na invertuju i. Ako bi se povratna sprega izvela na invertuju i ulaz, ona bi bila pozitivna.

Šemai konfiguracija neinvertuju eg operacionog poja ava a je data na slici 1.21.

Budu i da je diferencijalni napon na ulazu samog poja ava a jednak nuli, cio pad ulaznog napona bi e na otporu R1, te je i kod ovog poja ava a

i

i

RU

I.

Pošto je struja kroz otpor R2 jednaka struji kroz otpor R1, to je izlazni napon:

21o RRIU ,

te je poja anje poja ava a:

1

2

1

21

i

o

RR

1RI

RRIUU

A

Slika 1.21. Operacioni poja ava sa neinvertuju im ulazom i povratnom spregom preko invertuju eg ulaza

Dakle sa istim elementima, ako se signal dovodi na neinvertuju i ulaz poja anje e biti ve e za jedinicu, a faza izlaznog signala bi e jednaka fazi ulaznog signala. Kada treba upotrebljavati dva napona ili kada treba poja ati naponsku razliku izme u dvije ta ke u nekom kolu, od kojih jedna nije uzemljena, koristi se operacioni poja ava sa simetri nim ulazom.

1.4.3. (Diferencijalni) poja ava sa simetri nim ulazom

U ovu svrhu se može koristiti neposredno operacioni poja ava u spoju sa slike 1.2.

Ulazni otpor poja ava a mora biti simetri an i za neinvertiraju i i za invertuju i ulaz.

Na slici 1.22 prikazana je šema ovakvog poja ava akoji se naziva i diferencijalni poja ava .

Ovaj spoj se koristi kada treba poja avati razliku dva napona. Tada je poja anje operacionog poja ala vrlo veliko i relativno nestabilno, pa se mora uvesti negativna povratna sprega radi stabilizacije poja anja.

Ulazni otpor poja ava a je isti za invertiraju i i neinvertiraju i ulaz. Uz uslov da je 0II 2d1d , 0Ud i da je 'RR 11 i

'RR 22 na i emo poja anje uzevši da se ulazni

signal dovodi prvo na prvi , a zatim na drugi ulaz.

Neka je Uu2=0, tada je izlazni napon:

221

1u

1

21i R

RRU

RR

1U .

Prvi lan na desnoj strani je poja anje neinvertiraju eg poja ala, a drugi slabljenje dovedenog signala. Sre ivanjem prethodnog izraza za izlazni napon se dobije:

1u1

21i U

RR

U .

Dovedimo sada napon na invertiraju i ulaz, a da je pri tome napon na neinvertiraju em ulazu jednak nuli. Tada je izlazni napon:

2u1

22i U

RR

U .

Ako istovremeno dovedemo napone na oba ulaza, na izlazu e se pojaviti zbir napona:

2u1u1

22i1ii UU

RR

UUU .

Poja anje ovakvog diferencijalnog poja ala je:

1

2

2u1u

i

RR

UUU

A .

Slika 1.22. Operacioni poja ava sa simetri nim ulazom – diferencijalni poja ava

1.5. ANALOGNE OPERACIJE SA OPERACIONIM POJA AVA EM

U analognim ra unarima se analogne matemati ke operacije ostvaruju pomo u operacionog poja ava a.Osnovna konfiguracija kola sa operacionim poja ava em dat je na slici 1.23. Ova šema je ista kao ona na slici 1.20, samo su otpori R1 i R2 zamjenjeni impedansama Z1 i Z2.

Prema tome, osnovna konfiguracija operacionog poja ava a je poja ava sa invertuju im ulazom.

Njegovo poja anje iznosi: 1

2

ZZ

A .

Ve ina matemati kih operacija se ostvaruje pogodnim izborom ovih impedansi.

Slika 1.23. Opšta šema operacionog poja ava a

Zbog univerzalnosti upotrebe operaciono poja alo je najvažniji linearni integrisani sklop. Osim osnovnih spojeva postoji još itav niz primjena. Pri narednom razmatranju je uvedena pretpostavka da je operaciono poja alo po osobinama sli no idealnom.

1.5.1. Invertor

Za promjenu znaka neke matemati ke veli ine potrebno je da ta veli ina po apsolutnoj vrijednosti ostane ista, ali da joj se promjeni samo znak. Ako je bila pozitivna da postane negativna, ako je bila negativna da postane pozitivna. Prema tome, poja anje operacionog poja ava a treba da je jednako jedinici, ali da je izlazni napon suprotnog znaka od ulaznog.

Ovo možemo ostvariti sa invertuju im poja ava em sa slike 1.20, odnosno, ako u osnovnom kolu datom na slici 1.23 umjesto impedansi Z1 i Z2 stavimo otpore R1=R2=R, kao na slici 1.24.

Slika 1.24. Mjenja znaka ili invertor

Poja anje poja ava a sa slici 1.24 je:

1RR

ZZ

A1

2

1

2 ,

pa je izlazni napon:

iio UAUU

Dakle, isti po amplitudi, ali suprotnog znaka dva ovakva kaskadno vezana operaciona poja ava a propusti enepromjenjen signal.

1.5.2. Množa sa realnom konstanom

Ukoliko je Z1=R1, a Z2=R2 prema slici 1.23, poja anjee biti:

kRR

A1

2 ,

pa je izlazni napon: io kUU

Ukoliko je:

k>1, izlazni napon je ve i od ulaznog, a za k<1, izlazni napon je manji od ulaznog.

Operacija je ispravna samo ako je konstanta sa kojom se množi negativna. Da bi operacija bila ispravna i u slu aju kada treba množiti pozitivnom konstantom. u kaskadi sa množa em. treba vezati invertor koji enaponu promjeniti znak, te e biti:

io kUU ,

jer je invertor promjenio znak.

1.5.3. Sabira

Slika 1.25. Sklop za sabiranje

Kolo predstavljeno na slici 1.10 služi za zbrajanje elektri nih signala.

Ulazni signali imaju trenutne vrijednosti u1, u2,...,un.Zbog beskona no velike ulazne otpornosti operacionog poja ala struja u operaciono poja alo je jednaka nuli. Radi toga je struja i koja te e kroz otpornik R jednaka sumi ulaznih struja i1, i2, ..., in.

Napon ui iznosi:

n

n

2

2

1

1i R

u...

Ru

Ru

RiRu .

Ako je R1=R2=...=Rn prethodnu relaciju je mogu enapisati u sljede em obliku:

n

1kk

1i u

RR

u .

Izlazni napon je proporcionalan sumi ulaznih napona.

Ako odaberemo da su otpori R1 i R2 jednaki dobija se:

n

1kki uu .

Prema prethodnoj relaciji izlazni napon je jednak negativnoj vrijednosti sume ulaznih napona, te se ovaj sklop može koristiti za realizaciju operacije sabiranja.

Sklop za sabiranje se može realizovati i tako da se operacija sabiranja izvodi bez promjene predznaka. Za to koristimo sklop prikazan na slici 1.26.

Lako je uo iti da ovaj sklop predstavlja varijantu neinvertiraju eg spoja operacionog poja ala. Ako je R1

’=R2’=...=Rn

’ vrijedi relacija:

.unR

RRu

n

1kk'

1

21i

Slika 1.26. Sklop za sabiranje bez promjene predznaka

Pri tome je izlazni napon proporcionalan sumi ulaznih napona. Ako se ispuni uslov:

1'nRRR

1

21

izlazni napon e biti jednak sumi ulaznih napona.

Za operacione poja ava e sa FET tranzistorima i umjerenim vrijednostima otpornosti u kolu otpornik RB

se ne stavlja. Jedna od primjena ovog kola je u audio mikserima, kao na slici 1.27.

Slika 1.27. Audio mikseta (sabira )

Audio mikser sa slike na svom izlazu daje zbir napona V1, V2 i V3, ponderisanih položajem kliza apotenciometara. Poja ava i 1, 2 i 3 su jedini ni kad su prekida i otvoreni, a imaju poja anje 10 kada su prekida i zatvoreni.

1.5.4. Pomjera faze

U dosadašnjim primjerima Z1 i Z2 su bile realne impedanse (otpori). Ukoliko izaberemo impedanse Z1 i Z2 jednake po apsolutnoj vrjednosti, one e biti jednake i ulaznom naponu, ali e biti fazno pomjeren u zavisnosti od toga kolika je faza poja anja.

U zavisnosti od impedanse Z1 i Z2 može se ostvariti fazni pomjeraj od 0 – 360°.

1.5.5. Integrator

Matemati ku operaciju integriranja obavlja operaciono poja alo u spoju datom na slici 1.28.

Slika 1.28. Sklop za integriranje

Zbog prividnog kratkog spoja na ulazu operacionog poja ala struja i(t) iznosi:

Rtu

ti u .

Izlazni napon ui(t)odre en je relacijom:

noA

AarctgZZ

real

imaginarno21

dttuRC1

dttiC1

tu ui .

I ovdje napon tui može biti bilo koja funkcija

vremena t.

Izlazni napon je proporcionalan integralu ulaznog napona pa se ovaj sklopzove sklop za integriranje ili integrator.

U posebnom slu aju, kada je .konstUtui , izlazni

napon e biti:

.tRCU

UdtRC1

tui

Pri tome izlazni napon linearno raste sa vremenom. Ovakav sklop se zove Milerov integrator i njime se generišu vremenske baze u katodnoj cijevi osciloskopa.

1.5.6. Diferencijator

Operaciono poja alo dato u spoju na slici 1.29 služi za obavljanje matemati ke operacije deriviranja.

Slika 1.29. Sklop za deriviranje

Zbog prividnog kratkog spoja struja kroz kondenzator je:

dttdu

Cti u .

Ista struja te e i kroz otpornik R pa je izlazni napon:

dttdu

RCRtitu ui .

Izlazni napon je, kako vidimo, proporcionalan vremenskoj derivaciji ulaznog napona, sa faktorom proporcionalnosti jednakim vremenskoj konstanti RC kola u sklopu. Ulazni napon uu(t) može biti bilo koja funkcija vremena.

1.5.7. Naponski ponavlja (slijedilo)

Izvjesni pretvara i ili senzori da bi pravilno radili moraju raditi sa malim optere enjem i moraju biti izolovani od mjernog ure aja ili upravljanog ure aja. Operacioni poja ava , vezan sli no tranzistoru sa uzemljenim kolektorom, kako je prikazano na slici 1.30, ima

naponsko poja anje prakti no jednako jedinici i vrlo veliku ulaznu impedansu, ali zato može na izlazu dati veliku struju jer mu je izlazni otpor, prakti no jednak nuli.

Slika 1.30. Naponski ponavlja (slijedilo)

Izlazni napon e biti u fazi sa ulaznim naponom, jer je napon doveden na neinvertuju i ulaz.

Kako je poja anje poja ava a vrlo veliko to je diferencijalni napon jednak nuli, pa pošto su izlazi i neinvertuju i ulaz kratko spojeni, to je izlazni napon prakti no jednak ulaznom naponu.

Za jedini no naponsko poja anje izra uju se specijalni operacioni poja ava i, koji imaju odli ne karakteristike i vrlo veliki ulazni otpor.

1.5.8. Logaritamsko poja alo

Sklop kod kojeg je izlazni napon proporcionalan logaritmu ulaznog napona dat je na slici 1.31.

Slika 1.31. Sklop za logaritmiranje

Struja kroz diodu je:

1eIi T

DUu

0D ,

pri emu je ID0 inverzna struja zasi enja.

Istovremeno za struju vrijedi:

i=uu/R.

Zbog prividnog kratkog spoja na ulazu operacionog poja ala je iD uu .

Iz prethodnih relacija slijedi:

0D

uTi RI

u1lnUu .

Ako je ispunjen uslov 0Du RIu , tada je:

0D

uTi RI

ulnUu ,

pa je izlazni napon proporcionalan prirodnom logaritmu ulaznog napona.

1.5.9. Antilogaritamsko poja alo

Kod antilogaritamskog poja ala osnovni element koji omogu ava njegov rad je element sa PN spojem. Obrnuto od logaritamskog poja ala, u kojem je struja kroz element odre ivala izlazni napon, ovdje ulazni napon treba da odre uje izlaznu struju. Radi toga je potrebno da dioda i otpornik zamijene mjesta, kao što je prikazano na slici 1.32.

Struja kroz diodu je odre ena relacijom:

T

uUu

0D eIi ,

pa je izlazni napon odre en relacijom:

T

uUu

0Di eRIRiu .

Slika 1.32. Sklop za antilogaritmiranje

Kao što se vidi iz posljednjeg izraza, izlazni napon je eksponencijalna funkcija ulaznog napona, te može poslužiti i u spoju antilogaritamskog, i u spoju eksponencijalnog poja ala.

Nedostatak ovog sklopa je zavisnost izlaznog napona od struje zasi enja ID0, koja je eksponencijalna funkcija temperature.

1.5.10. Sklop za množenje

Me usobno množenje više promjenljivih veli ina se može ostvariti pomo u: logaritamskog poja ala, sklopa za sabiranje i antilogaritamskog poja ala, kao što je prikazano na slici 1.33.

Slika 1.33. Sklop za množenje

Pretpostavimo da je potrebno pomnožiti dvije promjenljive x i y.

Ako ove dvije promjenljive dovedemo na ulaze dva logaritamska poja ala, na njihovim izlazima emo imati ln(x) i ln(y).

Ove dvije veli ine treba sabrati, što se i ini u drugom stepenu, koji ini sabira . Na izlazu iz sabira a imamo signal jednak sumi logaritama signala x i y, tj. ln(x)+ln(y). Kada ovu veli inu privedemo

antilogaritamskom poja alu, na njegovom izlazu e se pojaviti antilogaritam te veli ine odnosno proizvod

.yxz

1.5.11. Sklop za dijeljenje

Sklop koji realizuje operaciju dijeljenja mogu e je dobiti na sli an na in kao i za operaciju množenja. Jedino je logaritmu djelitelja potrebno promijeniti znak. To se postiže pomo u invertora. Prema tome, iza logaritamskog poja ala djelitelja treba ubaciti invertor,

koji e logaritmu djelitelja promijeniti znak, kao na slici 1.34.

Slika 1.34. Sklop za dijeljenje

Tada e se na izlazu iz sabira a dobiti razlika logaritama dijeljenika i djeltelja ln(x)-ln(y), tako da e se na izlazu antilogaritamskog poja ala dobiti y/xz .

1.5.12. Sklop za stepenovanje i korjenovanje

Slika 1.35. Skop za stepenovanja i korjenovanje

Stepenovanje neke promjenljive x cijelim brojem a,može se ostvariti tako da se kratko spoji onoliko ulaza množa a koliki je stepen a, pa se na taj zajedni ki ulaz dovede promjenljiva x. Na izlazu množa a e biti

z xa

.

Me utim, ukoliko a nije cio broj, ili je manji od jedinice (korjenovanje), pomo u ovakvog sklopa nije mogu eizvršiti stepenovanje. Tada se uvodi sklop dat na slici 1.35.

Pomo u logaritamskog poja ala dobije se logaritam veli ine x. Ovaj logaritam se pomnoži sa izložiocem apomo u množa a konstantom, pa se na izlazu iz množa a dobije veli ina )xln(a .

Pomo u antilogaritamskog poja ala kona no se dobije veli ina axz .

Ukoliko je veli ina1

2

RR

a ve a od jedinice imamo

stepenovanje, a ukoliko je manja od jedinice imamo korjenovanje.

1.6. PRIMJERI KOLA SA OPERACIONIM POJA AVA IMA

1.6.1. Senzor svjetla

Slika 1.36. Senzor svjetla

Kad svjetlost ne pada na senzor, rele je zatvoren. Kad svjetlost padne na svjetlosno zavisan otpornik, rele se otvara. Da bi se funkcija kola promjenila, treba zamijeniti R1 i svjetlosno zavisan otpornik (LDR). Ovo kolo se primjenjuje u mra nim komorama, za automatsko zaklju avanje vrata, paljenje svjetla u dvorištu itd.

1.6.2. Automatsko uklju ivanje ventilatora u automobilu

Slika 1.37. Uklju ivanje ventilatora u automobilu

Korištenjem NTC otpornika (Negative Temperature Coefficient) za uklju ivanje ventilatora na jednoj i isklju ivanje na drugoj temperaturi

1.6.2. Monitor stanja baterije od 12V

Slika 1.38. Provjera baterije od 12 V

Trimer 100 K kontroliše postavnu ta ku ovog kola na gornji nivo (npr. 12.5V ili sli no). Da se posmatra nizak nivo napona, i da se LED upali kad se baterija isprazni ispod odre enog nivoa, treba spojiti LED preko otpornika od 330 na masu.

1.7. LABORATORIJSKE VJEŽBE IZ OPERACIONIH POJA AVA A

Vježba I: Diferencijalno poja alo

Na ulaze poja ava a sa slike 1.39 spojiti sinusoidalni izmjeni ni napon amplitude 1 mV, frekvencije 1 kHz.

Osciloskopom snimiti, izmjeriti i nacrtati:

a) dobivene vrijednosti napona ulaza Uul1 prema naponu na izlazu Uiz1,

b) dobivene vrijednosti napona ulaza Uul1 prema naponu na izlazu Uiz2,

c) dobivene vrijednosti napona na izlazu Uiz1,prema izlazu Uiz2 (diferencijalni izlaz)?

Za svako mjerenje:

1. Snimiti šemu spoja i karakteristike sa osciloskopa u izvještaj,

2. Izra unati odgovaraju e poja anje u dB, 3. Napisati kratki komentar.

(Tr1=Tr2=Tr3=BC237, RC=2,2k , RE=1,5k , RB=10k ,Psim=1k /50% (potenciometar za simetriranje),UCC=UEE=12V)

Slika 1.39. Diferencijalno poja alo

Vježba II: Invertiraju i poja ava

Za invertiraju i poja ava sa slike 1.40 realiziran sa µA 741 izra unati:

Slika 1.40. Invertiraju i poja ava sa µA 741 (R1=10k , R2=100k )

a) Poja anje ako je R1=10k , R2=100k(U=15V, Uul=10mV, f=1kHz). Izvršiti simulaciju EWB ili Multisim softverom i prikazati rezultate?

b) Poja anje ako je R1=10k , R2=1M (U=15V, Uul=10mV, f=1kHz). Izvršiti simulaciju EWB ili Multisim softverom i prikazati rezultate?

c) Za poja ava sa R1=10k , R2=100k (U=15V, Uul=10mV, f=1kHz) izmjeriti napone i

izra unati poja anje )UU

log(20Aul

iz u dB

na slijede im frekvencijama:

f(kHz)

1 4 8 10 20 40 80 100 200

A(dB)

Na osnovu izmjerenih vrijednosti nacrtati frekventnu karakteristiku poja ava a (x-osa frekvencija (kHz), y-osa poja anje A (dB)). Obavezno koristiti Microsoft Excel.

Odrediti donju i gornju grani nu frekvenciju poja ava a(mjesto na frekventnoj karakteristici gdje poja anje po inje padati za više od 3 dB) i napisati koje su to vrijednosti.

Vježba III: Ispitati uticaj frekvencije na rad integratora?

Slika 1.41. Elektronska šema integratora

Spojiti šemu prema slici 3. na ulaz integratora priklju iti pravougaoni napon amplitude 2V, frekvencije 1kHz i osciloskopom ustanoviti odnose ulaznog i izlaznog napona. Prikazati dobivene vremenske dijagrame.

Mijenjaju i frekvenciju ulaznog signala, prema priloženoj tabeli, ustanoviti kakve promjene se se dešavaju i napisati kratki komentar. Prikazati sve dobivene vremenske oblike?

f (Hz) 100 500 1.000 2.000 10.000

Vježba IV: Ispitati uticaj kapaciteta kondenzatora na rad diferencijatora?

Spojiti šemu prema slici 1.42. Na ulaz diferencijatora prilju iti trouglasti napon amplitude 1V, frekvencije 1kHz.

Slika 1.42. Elektronska šema diferencijatora

Mijenjati kapacitet kondenzatora prema priloženoj tabeli:

C 1 pF 100 pF 0,33 nF 33 nF

Prikazati dobivene vremenske oblike sa osciloskopa za svaku vrijednost C.

Kako promjena C uti e na rad diferencijatora? Napisati kratki komentar.