PowerPoint · PDF fileSupply dan demand sulit disinkronisasikan dengan ... • Fungsi persediaan: ... Unit cost Lower limit Upper limit UC 1 0 Q a UC 2 Q Q b UC 3 Q b Q c UC 4 Q c

28/11/2013

1

PERENCANAAN & PENGENDALIAN PRODUKSI

TIN 4113

Pertemuan 12 & 13

• Outline:

– Independent Demand Inventory System

• Referensi:

– Smith, Spencer B., Computer-Based Production and Inventory Control, Prentice-Hall, 1989.

– Tersine, Richard J., Principles of Inventory And Materials Management, Prentice-Hall, 1994.

Persediaan

• Persediaan / Inventory:

A stock of goods

An idle resources that has economic value

1/3 dari aset perusahaan manufaktur

Ada pada banyak titik pada rantai pembelian/produksi/distribusi, dalam bentuk yang berbeda

Different Types of Stock

Persediaan

• Sebab munculnya persediaan:

Supply dan demand sulit disinkronisasikan dengan tepat.

Disebabkan oleh: time factor, discontinuity factor (decoupling function), uncertainty factor, economic factor

Perlu waktu dalam menyiapkan kebutuhan material

28/11/2013

2

Persediaan

• Fungsi persediaan:

– Working stock (cycle / lot size stock)

– Safety stock (buffer / fluctuation stock)

– Anticipation stock (seasonal / stabilization stock)

– Pipeline stock (transit stock / work in process)

• External: on trucks, ships, railcars, pipeline

• Internal: being processed, waiting to be processed, being moved

– Psychic stock

Biaya dalam Sistem Persediaan

Pemasok Produsen Distributor PelangganPengecer

Ongkos

bahan baku,

inventori

Ongkos

produksi,

inventori

Ongkos

inventori

Ongkos

transportasi

Ongkos

transportasi

Ongkos

transportasi

Ongkos

transportasi

Ongkos

inventori

INVENTORY COST: 1. Purchase cost 2. Order / set up cost 3. Holding / carrying cost 4. Stockout cost

Permasalahan Inventori

INVENTORI

DETERMINISTIK PROBABILISTIK UNCERTAINTY

- Demand diketahui

secara pasti

- Demand tidak

memiliki variasi (S=0)

- Dibagi menjadi:

1. Deterministik

statik

2. Deterministik

dinamik

- Fenomena demand tidak

diketahui secara pasti

- Ekspektasi, variansi, dan pola

distribusi kemungkinannya

dapat diprediksi (S0)

- Persoalan utama menentukan

berapa Safety Stock

- Ketiga parameter

populasinya tidak

diketahui secara lengkap

(pola distribusi

kemungkinannya tidak

diketahui)

Sistem Persediaan

• Jenis sistem persediaan:

– Perpetual >>> Independent

– Periodic >>> Independent

– Material Requirement Planning >>> Dependent

– Distribution Requirement Planning >>> Dependent

– Single order quantity

Metode Q vs Metode P Permasalahan

Kebutuhan material ABC untuk tahun depan (D) sebanyak 1.000 unit. Untuk mendapatkan barang tersebut dibeli dari seorang pemasok dengan harga barang (p) sebesar Rp. 10.000,-/unit dan ongkos pesan (k) sebesar Rp. 1.000.000,- untuk setiap kali melakukan pesanan. Jika ongkos simpan barang (h) sebesar Rp. 2.000,- /unit/tahun. Bagaimana cara mengatur pengadaan material ABC yang paling ekonomis?

28/11/2013

3

Alternatif Solusi Praktis

1. Membeli langsung 10.000 unit (Q=10.000 unit)

2. Membeli barang dua kali untuk setiap pembelian sebesar 5.000 (Q=5.000 unit)

3. Membeli barang empat kali untuk setiap pembelian sebesar 2.500 (Q=2.500 unit)

4. Membeli barang sepuluh kali untuk setiap pembelian sebesar 1.000 (Q=1.000 unit)

5. Masih banyak alternatif solusi pembelian

Pendekatan dan Solusi Terbaik

Tetapkan dulu kriteria performansinya

Dalam situasi deterministik statis tidak ada resiko kekurangan barang (tingkat ketersediaan pelayanan 100%)

Alternatif solusi terbaik dicari dengan kriteria minimasi ongkos inventori total

Ongkos inventori total/tahun = Ongkos beli barang/tahun + Ongkos pesan/tahun + Ongkos simpan/tahun


Untuk Q=5.000 unit

Time

Inve

ntor

y Le

vel

Average

Inventory

(Q*/2)

0 Minimum

inventory

Order quantity = Q

(maximum

inventory level)

Usage Rate


Ongkos inventori total untuk berbagai alternatif

Cara dan Ukuran Pengadaan Ongkos Beli

Ongkos Pesan

Ongkos Simpan

Ongkos Total

Satu kali pembelian f = 1, q = 10.000

100 1 10 111

Dua kali pembelian f = 2, q = 5.000

100 2 5 107

Empat kali pembelian f = 4, q = 2.500

100 4 2.5 106.5

Lima kali pembelian f = 5, q = 2.000

100 5 2 107

Delapan kali pembelian f = 8, q = 1.250

100 8 1.25 109.25

Sepuluh kali pembelian f = 10, q = 1.000

100 10 1 111

Order quantity

Annual Cost

Optimal

Order Quantity (Q*)

Minimum

total cost


Order (Setup) Cost Curve

Formulasi Masalah

Permasalahan dapat dinyatakan ke dalam 2 (dua) pernyataan dasar yaitu:

1. Berapa jumlah barang yang akan dipesan untuk setiap kali pemesanan dilakukan (economic order quantity)?

2. Kapan saat pemesanan dilakukan (reorder point)?

(Menurut Wilson dalam model deterministik tidak ada permasalahan yang berkaitan dengan safety stock sebab tidak ada unsur ketidakpastian)

28/11/2013

4

Asumsi – Asumsi (1)

1. Permintaan barang selama horison perencanaan diketahui dengan pasti dan akan datang secara kontinyu sepanjang waktu dengan kecepatan konstan

2. Ukuran lot pemesanan tetap untuk setiap kali pemesanan

3. Barang yang dipesan tidak bergantung pada jumlah barang yang dipesan/dibeli dan waktu

4. Ongkos pesan tetap untuk setiap kali pemesanan dan ongkos simpan sebanding dengan jumlah barang yang disimpan dan harga barang/unit serta lama waktu penyimpanan

5. Tidak ada keterbatasan, baik yang berkaitan dengan kemampuan finansial, kapasitas gudang, dan lainnya


Dengan ke-4 asumsi pertama maka perubahan posisi inventori barang di gudang dapat digambarkan sebagai berikut:

Time

Inve

ntor

y Le

vel

0

Q

m=1/2Q


Dalam keadaan biasa terdapat hubungan sebagai berikut :

SOP = SOH + SOO

SOP : stock on potition

SOH : stock on hand

SOO : stock on order

Formulasi Model

Berdasarkan atas pendekatan dan asumsi di atas maka untuk menyelesaikan permasalahan inventori secara implisit, Wilson menggunakan kebijakan dan mekanisme inventori. Selanjutnya secara matematis Wilson memodelkannya dengan menggunakan pendekatan statistika dan matematika

Komponen Model

1. Kriteria Performansi

● Meminimumkan ongkos inventori total yang terdiri dari : ongkos pemesanan, ongkos simpan (ongkos pembelian konstan)

2. Variabel Keputusan

● Economic order quantity

● Reorder point

3. Paramater

● Harga barang per unit

● Ongkos setiap kali dilakukan pemesanan

● Ongkos simpan/unit/periode

Formulasi Model Matematis

T

D

Q

Stock Level

Time

Q = D.T Jumlah stock masuk dalam siklus sama

dengan jumlah stock keluar dalam siklus

28/11/2013

5

Formulasi Model Verbal

Ongkos inventori per siklus secara verbal dinyatakan dengan

component

cost Holding

component

costReorder

component

costUnit

cycleper

cost Total


Unit cost component

Reorder cost component

Holding cost component

= unit cost (UC) number of units ordered (Q)

= UC x Q

= reorder cost (RC) number of orders (1)

= RC

= holding cost (HC) average stock level (Q/2)

time held (T)

= HC x Q x T 2


Total Cost = Fixed Cost + Variable Cost

sehingga

VCDUCTC

2

QHC

Q

DRCVC

DUCFC


Nilai optimal dari TC diperoleh dengan,

Panjang siklus optimal (T0):

HC

DRCQ

HC

Q

DRC

dQ

TCd

2

02

0

2

HCD

RC

HC

DRC

DD

QT

22100


Nilai optimal dari VC jika dilakukan substitusi pada Q0 adalah:

22

2

22

2

0

0

0

DHCRCDHCRC

HC

DRCHC

DRC

HCDRC

QHC

Q

DRCVC

DHCRCVC 20


Nilai optimal TC adalah:

DHCRCDUC

VCFCTC

2

0

28/11/2013

6


Q0

TC0

Cost

Order Quantity, Q

Unit cost component

Reorder cost component

Holding cost component

Total cost


Dari grafik di atas maka dapat ditentukan,

sehingga

Variabel cost = 2 x Reorder cost component

= 2 x Holding cost component

00

0

0

2

QHCVC

Q

DRCVC

Contoh Soal Sebuah perusahaan membeli 6000 unit item setiap tahun dengan harga $30 per unit. Ongkos pemesanan sebesar $125, ongkos simpan $6 per unit per tahun. Bagaimana kebijakan inventori yang terbaik?

unit 5006

600012522*

HC

DRCQ

bulan 1 tahun 083.066000

12522

HCD

RCT

per tahun 3000$6000612522 DHCRCVC

per tahun 183000$3000600030 VCDUCTC

083.0*

D

QT

Validitas Model EOQ (Wilson)

Pengaruh perubahan lead time (asumsi ke-3)

Pengaruh perubahan discount (asumsi ke-4)

Pengaruh perubahan kedatangan (asumsi ke-2)

Perubahan Lead Time

Lead time jarang sekali sama dengan 0 Bagaimana jika lead time nya konstan sebesar

LT satuan waktu? Lead time (LT) < cycle time (T) Lead time (LT) > cycle time (T)

Perubahan Lead Time

LT < T Waktu pemesanan dilakukan LT satuan

waktu sebelum inventori habis atau setelah (T–LT) satuan waktu sejak barang yang dipesan tiba

Jika lead time konstan, posisi inventori tidak tergantung pada besar kecilnya lead time

Formula Wilson tidak mengalami perubahan apabila LT ≠ 0

28/11/2013

7

Perubahan Lead Time

Reorder point = lead time demand = lead time x demand per unit time = LT x D

Perubahan Lead Time

LT > T ROP diartikan sebagai stock on position

(bukan sebagai stock on hand) Jika dinyatakan dalam stock on hand maka

harus dikurangi dengan stock on order yang belum datang

Formula Wilson tidak mengalami perubahan apabila LT ≠ 0

Perubahan Lead Time

Reorder point = lead time demand – stock on order

= (LT x D) – (n x Q0)

dimana n adalah bilangan integer terkecil dari LT/T

Contoh Permintaan suatu item diketahui tetap sebesar 1200 unit per tahun

dengan ongkos pesan $16 dan ongkos simpan $0.24 per unit per

tahun. Tentukan kebijakan inventori apabila lead time konstan (a)

3 bulan, (b) 9 bulan, (c) 18 bulan

unit 40024.0

12001622*

HC

DRCQ

bulan 4 tahun 33.0*

D

QT

200

100

0) sehingga timecycle dari kurangbulan 3(

unit 300

*

*

QnDLTROP

QnDLTROP

nLT

DLTROP

C

b

a

Perubahan Harga (Discount)

Kondisi dimana diberikan discount untuk

pembelian dalam jumlah tertentu

Unit cost component menjadi variable cost (VC)

Titik minimum (optimal) dari setiap kurva TC

untuk masing-masing nilai UCi dengan nilai

holding cost yang ekuivalen dengan interest

rate (I)

iUCI

DRCQ

i

20


UC1

UC2

UC3

UC5

Qa Qb Qc Qd Order Quantity

Unit cost

0

Order Quantity

Unit cost Lower limit Upper limit

UC1 0 Qa

UC2 Qa Qb

UC3 Qb Qc

UC4 Qc Qd

28/11/2013

8


Upper Curve Valid

Lower Curve Valid

Neither Curve Valid

Tota

l Cos

t

Order Quantity Qa Qb 0

UC1

UC2


Tota

l Cos

t

Order Quantity Qa 0

Total Cost with UC1

Invalid Range of Curve

Valid Range

of Curve


UC1

UC2

UC3

UC4

UC5

Order Quantity Qa Qb 0 Qc Qd

Tota

l Cos

t


UC1

UC2

UC3

UC4

UC5

Order Quantity Qa Qb 0 Qc Qd

Tota

l Cos

t

Valid minimum Invalid minimum


Order Quantity Qa 0 Qb Qc

Tota

l Cos

t

Optimal cost


Order Quantity Qa 0 Qb Qc

Tota

l Cos

t

Optimal cost

28/11/2013

9

Start

Take the next lowest

unit cost curve

HC

DRCQ

20

Calculate the minimum

point

Is this point

valid

Calculate the cost of

the valid minimum

Compare the costs of all the

points considered and select

lowest

Calculate costs at

break point to the

left of valid range

Finish

No

Contoh Soal Permintaan tahunan sebuah item sebesar 2000 unit dengan ongkos pesan $10 dan ongkos simpan 40% dari harga per unit. Harga item tersebut tergantung jumlah pemesanan, yaitu: < 500 : $1 500 – 999 : $0.80 1000 : $0.60

Bagaimana kebijakan pemesanan yang optimal?

$1

$0.8

$0.6

Order quantity

Unit c

ost

500 1000

Contoh Soal Taking the lowes cost curve

UC= 0.6, valid jika Q=1000 atau lebih

Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah

Taking the next lowest cost curve:

UC = 0.80, valid jika antara 500 sampai 1000

2.4086.04.0

2000102*

0

Q Invalid karena tidak lebih dari 1000

per tahun 1340$2

QHC

Q

DRCDUCTC titik A

6.3538.04.0

2000102*

0

Q Invalid karena tidak diantara 500 – 1000

Contoh Soal Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah

Taking the next lowest cost curve:

UC=1.00 valid jika Q kurang 500

Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah

titik B per tahun 1720$2

QHC

Q

DRCDUCTC

2.31614.0

20001022*

0

iUCI

DRCQ

per tahun 49.2126$2 DHCRCDUCTC titik C

Contoh Soal

UC1=$1

UC3=$0.8

UC5=0.6

Order Quantity 500 0 1000

Tota

l Cos

t

Valid minimum Invalid minimum

316.2

353.6

408.2

A = $1340 B = $1720

C = $2126.49

Perubahan Kedatangan Pesanan

Bila kedatangan pesanan tidak terjadi serentak

tapi secara uniform

Disebut juga dengan Economic Production

Quantity (EPQ) atau Economic Manufacturing

Quantity (EMQ)

Asumsi: tingkat demand lebih rendah dari

tingkat produksi/replenishment. Jika sebaliknya

maka tidak ada inventori yang dimiliki

28/11/2013

10

Perubahan Kedatangan Pesanan

Time

Inven

tory

Lev

el

A

PT DT

T

Q

EPQ – Single Item

Perbaikan model EOQ yang biasanya digunakan oleh

perusahaan manufaktur dengan tujuan untuk

meminimumkan total ongkos (ongkos setup dan ongkos

simpan produk) dengan menentukan ukuran batch

produksi ekonomis

Asumsi bahwa seluruh lot tiba secara serentak pada

model EOQ direlaksasi menjadi kedatangan lot memiliki

laju tertentu, misalkan P unit per satuan waktu

Lot produksi ekonomis ditentukan dengan cara mencari

ukuran lot yang meminimalkan total ongkos setup dan

ongkos simpan

Profil Inventori EPQ

Q

0

PP-D

D

tt1tp

IMax

EPQ – Single Item

Ongkos setup

Ongkos simpan

Inventori maksimum = (P – D)tp dengan tp=Q/P

Rata-rata inventori = (IMAX – IMIN)/2 = ((P – D)tp – 0)/2=

(P – D)Q/2P

Biaya Penyimpanan (Holding Cost)

Q

RS

P

QDPHC

2

R = Annual Demand

EPQ – Single Item

Total Ongkos

Economic production quantity (Q*) dapat dicari dengan

turunan pertama terhadap Q sama dengan nol

P

QDPHC

Q

RSRUPQTC

2)(

DP

P

HC

RSQ

P

DPHC

Q

RS

dQ

QTC

2

02

*

2

VC

FC

EPQ – Single Item

Jika Q* disubstitusikan ke persamaan TC(Q) maka

diperoleh

Panjang production run optimum

Production reorder point (ROP)

Jika N adalah hari operasi per tahun, maka

P

DPRHCSQVC

2)( *

P

Q*

DLN

RLROP

)()( ** QVCRUPQTC

28/11/2013

11

Contoh

Permintaan sebuah item sebesar 20,000 unit per tahun

(1 tahun = 250 hari kerja). Tingkat produksi sebesar 100 unit

per hari, dan lead time 4 hari. Ongkos produksi per unit $50,

ongkos simpan $10 per unit per tahun, dan ongkos setup

$20 per run. Tentukan EMQ, jumlah produksi berjalan per

tahun, reorder point, dan total ongkos tahunan minimum!!

80

N

RDemand per hari

63280100

100

10

200002022*

DP

P

HC

SRQ

6.31632

20000*

Q

Rm produksi berjalan per tahun

Contoh

unit 320250

420000

N

LTRROP

264.1001$100

80100

2

63210

632

20000202000050

2)(

P

DPQHC

Q

RSRUPQTOC

SERVICE LEVEL, SAFETY STOCK, METODE Q (FOQ), METODE P (FOI)

INDEPENDENT DEMAND INVENTORY SYSTEM: PROBABILISTIK MODEL

Klasifikasi Problem Inventori Klasifikasi problem inventori berdasarkan variabel-variabelnya (Waters, 2003):

• Unknown – situasi permasalahan sama sekali tidak diketahui dan analisis sulit dilakukan

• Known (constant or variable) – parameter permasalahan diketahui nilai-nilainya dan dapat menggunakan model deterministik

• Uncertain – distribusi probabilitas dari variabel permasalahan dapat diketahui dan dapat diselesaikan dengan menggunakan model probilistik/stokastik.

64

65

Ketidakpastian dalam Inventori

• Demand : Fluktuasi acak dari jumlah dan ukuran pesanan

● Cost

Biaya biasanya sangat dipengaruhi oleh tingkat inflasi yang sulit diprediksi tingkat dan waktu inflasi terjadi

● Lead time:

Jarak yang jauh dan banyaknya stage (channel) distribusi yang harus dilalui

● Deliveries

Jumlah yang dikirim biasanya tidak sama dengan pesanan yang diminta

66

Reorder Point dengan Safety Stock

Reorder point

0

Inve

nto

ry le

vel

Time

Safety stock

LT LT

28/11/2013

12

67

Model Persediaan dengan Demand

Probabilistik dan LT ≠ 0 dan Tetap

● Jika LT 0, maka perlu untuk menentukan

Reorder Point yaitu suatu level inventori dimana

pemesanan ulang harus dilakukan

● Demand probabilistik (Distribusi Normal)

membuat terdapat kemungkinan persediaan

habis sedangkan pesanan belum datang

● Untuk mengatasi hal tersebut maka diantisipasi

dengan Safety Stock

68

● Reorder Point besarnya sama dengan demand selama lead time: ROP = D×LT

● Contoh: jika demand per tahun 10.000 unit; lead time pemesanan selama 1 minggu; maka:

ROP = demand selama 1 minggu

ROP = 1/52 x 10.000 = 192,3 ~ 193

Artinya jika persediaan mencapai 193 unit maka pemesanan harus dilakukan

● Reorder point tersebut belum memperhitungkan besarnya Safety Stock

Demand Probabilistik

69

Demand selama Lead Time

Z=2

all demand met shortages

Service level

= 97,7%

Probabilitas shortage

P=0.023

ROP LT×D

70

Service Level (1) ● Service level diukur dalam beberapa cara

yaitu: – percentage of orders completely satisfied from stock;

– percentage of units demanded that are delivered from stock;

– percentage of units demanded that are delivered on time;

– percentage of time there is stock available;

– percentage of stock cycles without shortages;

– percentage of item-months there is stock available.

● Ukuran service level yang paling banyak digunakan: persentase demand yang dapat dipenuhi dari stock/inventori

71

Service Level (2) ● Service level (dalam 1 siklus) adalah

probabilitas untuk dapat memenuhi semua demand dalam satu siklus inventori

● Contoh : Data terakhir permintaan selama lead time yang dicatat pada 50 siklus inventori dari suatu item adalah sebagai berikut:

Berapakah ROP jika service level yang dikehendaki sebesar 95%?

Demand 10 20 30 40 50 60 70 80

Frekuensi 1 5 10 14 9 6 4 1

Service Level (3)

72

Demand

selama LT Frekuensi Peluang

Peluang

Kumulatif

10 1 0.02 0.02

20 5 0.10 0.12

30 10 0.20 0.32

40 14 0.28 0.60

50 9 0.18 0.78

60 6 0.12 0.90

70 4 0.08 0.98

80 1 0.02 1.00

Untuk mencapai service level 95%, maka demand selama lead time

harus lebih rendah dari reorder level pada tingkat service level 95%.

Dari informasi di atas, maka dapat ditetapkan reorder level = 70 unit

sehingga memberikan service level 98%

28/11/2013

13

73

Demand Probabilistik

● Safety stock dibuat untuk mengurangi kemungkinan out of stock (shortage)

● Dipengaruhi oleh lead time dan variansi demand

● Jika D adalah demand per unit waktu dan adalah standard deviasi, maka demand selama lead time adalah LT×D, variansi demand selama lead time adalah 2×LT dengan standard deviasi adalah (2×LT)1/2

● Safety stock ditentukan dengan perhitungan:

SS = Z × Standard deviasi demand selama LT

LTZSS

74

Demand Probabilistik (Uncertainty in Demand)

Keputusan persediaan yang harus dibuat adalah:

● Lot (jumlah) pesanan:

● Saat pemesanan kembali:

HC

RCDQ

20

LTZLTDROP

75

Z 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09

0.0 5.00E-01 4.96E-01 4.92E-01 4.88E-01 4.84E-01 4.80E-01 4.76E-01 4.72E-01 4.68E-01 4.64E-01 0.1 4.60E-01 4.56E-01 4.52E-01 4.48E-01 4.44E-01 4.40E-01 4.36E-01 4.33E-01 4.29E-01 4.25E-01

0.2 4.21E-01 4.17E-01 4.13E-01 4.09E-01 4.05E-01 4.01E-01 3.97E-01 3.94E-01 3.90E-01 3.86E-01

0.3 3.82E-01 3.78E-01 3.75E-01 3.71E-01 3.67E-01 3.63E-01 3.59E-01 3.56E-01 3.52E-01 3.48E-01

0.4 3.45E-01 3.41E-01 3.37E-01 3.34E-01 3.30E-01 3.26E-01 3.23E-01 3.19E-01 3.16E-01 3.12E-01

0.5 3.09E-01 3.05E-01 3.02E-01 2.98E-01 2.95E-01 2.91E-01 2.88E-01 2.84E-01 2.81E-01 2.78E-01

0.6 2.74E-01 2.71E-01 2.68E-01 2.64E-01 2.61E-01 2.58E-01 2.55E-01 2.51E-01 2.48E-01 2.45E-01


0.9 1.84E-01 1.81E-01 1.79E-01 1.76E-01 1.74E-01 1.71E-01 1.69E-01 1.66E-01 1.64E-01 1.61E-01

1.0 1.59E-01 1.56E-01 1.5 39E01 1.52E-01 1.49E-01 1.47E-01 1.45E-01 1.42E-01 1.40E-01 1.38E-01

1.1 1.36E-01 1.34E-01 1.31E-01 1.29E-01 1.27E-01 1.25E-01 1.23E-01 1.21E-01 1.19E-01 1.17E-01

1.2 1.15E-01 1.13E-01 1.11E-01 1.09E-01 1.08E-01 1.06E-01 1.04E-01 1.02E-01 1.00E-01 9.85E-02


1.5 6.68E-02 6.55E-02 6.43E-02 6.30E-02 6.18E-02 6.06E-02 5.94E-02 5.82E-02 5.71E-02 5.59E-02

1.6 5.48E-02 5.37E-02 5.26E-02 5.16E-02 5.05E-02 4.95E-02 4.85E-02 4.75E-02 4.65E-02 4.55E-02

1.7 4.46E-02 4.36E-02 4.27E-02 4.18E-02 4.09E-02 4.01E-02 3.92E-02 3.84E-02 3.75E-02 3.67E-02

1.8 3.59E-02 3.52E-02 3.44E-02 3.36E-02 3.29E-02 3.22E-02 3.14E-02 3.07E-02 3.01E-02 2.94E-02

1.9 2.87E-02 2.81E-02 2.74E-02 2.68E-02 2.62E-02 2.56E-02 2.50E-02 2.44E-02 2.39E-02 2.33E-02

2.0 2.28E-02 2.22E-02 2.17E-02 2.12E-02 2.07E-02 2.02E-02 1.97E-02 1.92E-02 1.88E-02 1.83E-02

2.1 1.79E-02 1.74E-02 1.70E-02 1.66E-02 1.62E-02 1.58E-02 1.54E-02 1.50E-02 1.46E-02 1.43E-02


2.4 8.20E-03 7.98E-03 7.76E-03 7.55E-03 7.34E-03 7.14E-03 6.95E-03 6.76E-03 6.57E-03 6.39E-03

2.5 6.21E-03 6.04E-03 5.87E-03 5.70E-03 5.54E-03 5.39E-03 5.23E-03 5.09E-03 4.94E-03 4.80E-03

2.6 4.66E-03 4.53E-03 4.40E-03 4.27E-03 4.15E-03 4.02E-03 3.91E-03 3.79E-03 3.68E-03 3.57E-03

2.7 3.47E-03 3.36E-03 3.26E-03 3.17E-03 3.07E-03 2.98E-03 2.89E-03 2.80E-03 2.72E-03 2.64E-03

2.8 2.56E-03 2.48E-03 2.40E-03 2.33E-03 2.26E-03 2.19E-03 2.12E-03 2.05E-03 1.99E-03 1.93E-03

2.9 1.87E-03 1.81E-03 1.75E-03 1.70E-03 1.64E-03 1.59E-03 1.54E-03 1.49E-03 1.44E-03 1.40E-03

3.0 1.35E-03 1.31E-03 1.26E-03 1.22E-03 1.18E-03 1.14E-03 1.11E-03 1.07E-03 1.04E-03 1.00E-03

3.1 9.68E-04 9.35E-04 9.04E-04 8.74E-04 8.45E-04 8.16E-04 7.89E-04 7.62E-04 7.36E-04 7.11E-04

3.2 6.87E-04 6.64E-04 6.41E-04 6.19E-04 5.98E-04 5.77E-04 5.57E-04 5.38E-04 5.19E-04 5.01E-04

3.3 4.84E-04 4.67E-04 4.50E-04 4.34E-04 4.19E-04 4.04E-04 3.90E-04 3.76E-04 3.63E-04 3.50E-04

3.4 3.37E-04 3.25E-04 3.13E-04 3.02E-04 2.91E-04 2.80E-04 2.70E-04 2.60E-04 2.51E-04 2.42E-04

3.5 2.33E-04 2.24E-04 2.16E-04 2.08E-04 2.00E-04 1.93E-04 1.86E-04 1.79E-04 1.72E-04 1.66E-04

3.6 1.59E-04 1.53E-04 1.47E-04 1.42E-04 1.36E-04 1.31E-04 1.26E-04 1.21E-04 1.17E-04 1.12E-04

3.7 1.08E-04 1.04E-04 9.97E-05 9.59E-05 9.21E-05 8.86E-05 8.51E-05 8.18E-05 7.85E-05 7.55E-05

3.8 7.25E-05 6.96E-05 6.69E-05 6.42E-05 6.17E-05 5.92E-05 5.68E-05 5.46E-05 5.24E-05 5.03E-05

3.9 4.82E-05 4.63E-05 4.44E-05 4.26E-05 4.09E-05 3.92E-05 3.76E-05 3.61E-05 3.46E-05 3.32E-05

4.0 3.18E-05 3.05E-05 2.92E-05 2.80E-05 2.68E-05 2.57E-05 2.47E-05 2.36E-05 2.26E-05 2.17E-05

4.1 2.08E-05 1.99E-05 1.91E-05 1.82E-05 1.75E-05 1.67E-05 1.60E-05 1.53E-05 1.47E-05 1.40E-05

4.2 1.34E-05 1.29E-05 1.23E-05 1.18E-05 1.13E-05 1.08E-05 1.03E-05 9.86E-06 9.43E-06 9.01E-06

4.3 8.62E-06 8.24E-06 7.88E-06 7.53E-06 7.20E-06 6.88E-06 6.57E-06 6.28E-06 6.00E-06 5.73E-06

4.4 5.48E-06 5.23E-06 5.00E-06 4.77E-06 4.56E-06 4.35E-06 4.16E-06 3.97E-06 3.79E-06 3.62E-06

4.5 3.45E-06 3.29E-06 3.14E-06 3.00E-06 2.86E-06 2.73E-06 2.60E-06 2.48E-06 2.37E-06 2.26E-06

4.6 2.15E-06 2.05E-06 1.96E-06 1.87E-06 1.78E-06 1.70E-06 1.62E-06 1.54E-06 1.47E-06 1.40E-06

4.7 1.33E-06 1.27E-06 1.21E-06 1.15E-06 1.10E-06 1.05E-06 9.96E-07 9.48E-07 9.03E-07 8.59E-07


Probabilitas terjadi stockout = 0.0495

Z=1.65

76

Penentuan Nilai Z

Service level Stock Out Z value

Probability

0.90 0.10 1.28

0.95 0.05 1.65

0.98 0.02 2.05

0.99 0.01 2.33

0.9986 0.0014 3.75

77

Contoh Permintaan sebuah item berdistribusi normal dengan rata-rata 1000 unit per minggu dan standard deviasi 200 unit. Harga item $10 per unit dan ongkos pesan $100. Ongkos simpan ditetapkan sebesar 30% dari nilai inventori per tahun dan lead time tetap selama 3 minggu. Tentukan kebijakan inventori jika diinginkan service level 95%, dan berapakah ongkos untuk safety stock-nya

D = 1000 per minggu (=200) UC = $10 per unit RC = $ 100 per pesan HC = 0.3 x $10 = $3 per unit per tahun LT = 3 minggu

78

Contoh

unit 18623

52100010022*

HC

DRCQ

unit 3568

5683000

320064.110003

LTZDLTROP

service level 95%, Z=1.64

(Lihat Tabel Distribusi Normal)

Ongkos ekspektasi safety stock:

per tahun 1704$3568

cost HoldingstockSafety

28/11/2013

14

79

Perlakuan terhadap Shortage

● Jika biaya out of stock dapat ditaksir, maka

terdapat dua kemungkinan terhadap kejadian

kekurangan persediaan:

– LOST SALE: kekurangan dianggap sebagai

kehilangan kesempatan memperoleh pendapatan

– BACK ORDER: kekurangan persediaan dapat

dipenuhi kemudian dengan biaya-biaya tambahan dan

dengan anggapan konsumen masih mau menunggu

– Keduanya dapat dihitung berdasarkan biaya per unit

kekurangan stock atau berdasarkan biaya setiap

kali terjadi kekurangan stock

SHORTAGE

Customer Demand

Customer Waits (back-orders)

Customer doesn’t Wait (lost sales)

Customer keeps all business with

supplier

Customer transfer some future business to

another supplier

Customer transfers some future

business to another supplier

Customer transfers all business to

another supplier

Out of Stock

SHORTAGE

Time

Inven

tory

Lev

el

0

Q T2

T1

T

S

Q – S

SHORTAGE (BACK ORDER)

Unit cost component: UC x Q

Reorder cost component: RC

Holding cost component:

Shortage cost component:

HC x (Q–S) x T1

2

SC x S x T2

2

83


Total cost per cycle

Substitusi T1=(Q – S)/D dan T2 = S/D

22

21 TSSCTSQHCRCQUC

D

SSC

D

SQHCRCQUC

22

22

84


Total cost per unit time diperoleh dengan

membagi persamaan TC per unit cyle dengan T

Persamaan di atas mempunyai dua variabel Q

dan S sehingga deferensial dilakukan terhadap

dua variabel tersebut

Q

SSC

Q

SQHC

Q

DRCQUC

22

22

28/11/2013

15

85


Q

SSC

Q

SHCHC

S

TC

Q

SSC

Q

SHCHC

Q

DRC

Q

TC

0

2220

2

2

2

2

2

Persamaan untuk mencari order quantity yang

optimal,

SCHC

SCHCDRCQ

20

86


Persamaan untuk mencari jumlah back-ordered

yang optimal,

SCHCSC

DHCRCS

20

22

0

2

00

1 ,

TTT

D

ST

D

SQT

87

CONTOH BACKORDER

Permintaan terhadap sebuah item adalah konstan sebesar

100 unit per bulan. Harga per item $50, ongkos

pemesanan $50, ongkos simpan 25% dari nilai barang per

tahun, ongkos kekurangan untuk backorder ditetapkan

40% dari nilai barang per tahun. Tentukan kebijakan

inventori yang optimal!

unit 125

205.12

205.12120050220

SCHC

SCHCDRCQ

unit 48

205.1220

120025.150220

SCHCSC

DHCRCS

T1 = (Q0-S0)/D = 3.3 minggu

T2 = S0/D = 2.1 minggu

Pertemuan 14 - Persiapan

• Materi

– Pengantar Penjadwalan

Documents

PowerPoint · PDF fileSupply dan demand sulit disinkronisasikan dengan ... • Fungsi persediaan: ... Unit cost Lower limit Upper limit UC 1 0 Q a UC 2 Q Q b UC 3 Q b Q c UC 4 Q c