PowerPoint · PDF fileOs edifícios com sistemas de lajes fungiformes utilizados como elementos ... que não requerem requisitos especiais de ductilidade dimensionamento realizado

OE – Seminário – Aplicação do Eurocódigo 8 ao Projecto de Edifícios

Projecto de estruturas para resistência aos

sismos

EC8-1

§5 – Regras específicas para edifícios de betão

António Costa

Ordem dos Engenheiros

Lisboa – 11 de Novembro de 2011

Porto – 18 de Novembro de 2011


EDIFÍCIOS DE BETÃO

Definições

Princípios de projecto

Projecto de acordo com o EC2

Projecto para a classe DCM

Projecto para a classe DCH

Disposições relativas a elementos sísmicos secundários

Fundações

Efeitos locais devidos a enchimentos

Disposições para diafragmas


DEFINIÇÕES

ELEMENTOS

Viga; pilar; parede

Parede dúctil

Parede fixa na base de modo a impedir a rotação, dimensionada para dissipar energia

apenas na rótula plástica da base

Parede de grandes dimensões de betão fracamente armado

Parede com dimensões lw ≥ 4,0m ou lw ≥ 2/3 hw com comportamento não elástico limitado

Parede acoplada

Elemento com duas ou mais paredes ligadas por vigas com ductilidade adequada (vigas de

acoplamento) capaz de reduzir em pelo menos 25% a soma dos momentos na base de cada

parede se estas funcionassem separadamente


DEFINIÇÕES

SISTEMAS

Sistema porticado – pórticos resistem a mais de 65% de Vbase

Sistema de paredes – paredes resistem a mais de 65% de Vbase

Sistema misto – paredes e pórticos resistem entre 35 e 65 % de Vbase

Equivalente a paredes – paredes resistem a mais de 50% de Vbase

Equivalente a pórticos – pórticos resistem a mais de 50% de Vbase

Sistema torsionalmente flexível – rigidez de torção baixa

Sistema de pêndulo invertido – ≥ 50% da massa localizada no terço superior


SISTEMAS

Os edifícios com sistemas de lajes fungiformes utilizados como elementos sísmicos

primários não estão totalmente cobertos pelo EC8.

- O comportamento destes sistemas não está ainda suficientemente estudado.

- Não apresentam capacidade significativa de dissipação de energia.

O Anexo Nacional indica algumas recomendações:

• Não utilizar este tipo de lajes como parte do sistema de elementos sísmicos primários.

• Associar o sistema de lajes fungiformes a sistemas com capacidade adequada para resistirem aos

sismos (paredes, pórticos, sistemas mistos)

• Em zonas de baixa sismicidade admite-se a utilização deste tipo de lajes como elementos primários

em estruturas DCL (q ≤ 1.5). Necessário avaliar os deslocamentos horizontais e verificar a

inexistência de efeitos de 2ª ordem significativos.

DEFINIÇÕES


Método de referência do EC8

Dimensionamento a partir de forças com base em coeficientes de comportamento

q = dE

q = Fel / Fy

Exigido: dE = dE / dy

PROJECTO DE EDIFÍCIOS – Fundamentação das regras do EC8

Disponível: du = du / dy

dE

F

d

F

d dE dy

Fel

Fy

d

q

du


A forma adoptada no EC8 para implementar esta metodologia consiste em:

considerar a acção sísmica através de espectros de resposta inelásticos, designados

espectros de resposta de projecto ou de cálculo, obtidos a partir dos espectros elásticos

afectados do coeficiente de comportamento q.

realizar análises elásticas para obtenção dos esforços

actuantes induzidos pelo sismo

Coeficiente de comportamento

Coeficiente utilizado para efeitos de cálculo, que reduz as forças obtidas numa análise linear de

modo a ter em conta a resposta não linear de uma estrutura e que está associado ao material, ao

sistema estrutural e aos procedimentos de projecto

F

d dE dy

Fel

Fy

d

q

PROJECTO DE EDIFÍCIOS


O método está ancorado a uma série de medidas prescritivas cujo o objectivo é assegurar a

ductilidade global e local da estrutura de modo a “garantir” a condição q = d :

Usar aços com ductilidade elevada;

Disposições especificas relativas a pormenorização de armaduras para garantir a ductilidade local;

Disposições para evitar mecanismos de colapso local ou parcial;

Disposições para evitar roturas frágeis;

Definição de coeficientes de comportamento adequados ao sistema estrutural adoptado.

PROJECTO DE EDIFÍCIOS

q = d =


EDIFÍCIOS PROJECTADOS PARA DISSIPAR ENERGIA POR MEIO DA DUCTILIDADE (q > 1,5)

CLASSES DE DUCTILIDADE MÉDIA OU ALTA, DEPENDENDO DO NÍVEL DE CAPACIDADE DE

DISSIPAÇÃO DE ENERGIA.

PREVALÊNCIA DOS MECANISMOS DE CEDÊNCIA GLOBAIS E, DENTRO DESTES, DOS

MODOS DE ROTURA DÚCTEIS (FLEXÃO), EM DETRIMENTO DOS MODOS FRÁGEIS (CORTE).

EM ALTERNATIVA (APENAS SUGERIDO PARA SITUAÇÕES DE BAIXA SISMICIDADE), PODE

OPTAR-SE POR UMA CONCEPÇÃO CORRESPONDENTE A “BAIXA CAPACIDADE DE

DISSIPAÇÃO DE ENERGIA” – CLASSE DE DUCTILIDADE BAIXA (q 1,5)

PRINCÍPIOS DE PROJECTO



Classes de ductilidade

Classificação de acordo com a capacidade de dissipação de energia

DCL classe de ductilidade baixa

DCM classe de ductilidade média

DCH classe de ductilidade alta

Os edifícios da classe DCL resistem aos sismos essencialmente em resistência pelo

que não requerem requisitos especiais de ductilidade dimensionamento realizado

de acordo com o EC2.

Esta classe é recomendada apenas para zonas de baixa sismicidade.

Em Portugal apenas as zonas em que ag S ≤ 0.98 m/s2 são consideradas de baixa

sismicidade.



Zonas de baixa sismicidade – Região norte - terreno tipo A - e arquipélago da Madeira

Sismo próximo

Sismo afastado

Zona agR [m/s2]

1 2,5

2 2,0

3 1,5

4 1,0

5 0,6

6 0,35

Zona agR [m/s2]

1 2,5

2 2,0

3 1,7

4 1,1

5 0,8



Anexo Nacional – Classes de ductilidade em edifícios

O AN admite a utilização da classe DCL (q 1,5), para além dos casos de baixa

sismicidade, a edifícios regulares e de classe de importância não superior a II.

Recomenda, no entanto, que sejam adoptadas algumas disposições previstas

para outras classes de ductilidade;

Restrições geométricas

Disposições construtivas

Objectivo: aumentar a ductilidade das estruturas

Não coloca restrições à aplicação das classes de ductilidade mais elevadas

DCM e DCH ambas as classes são adequadas para zonas de moderada e

elevada sismicidade.

Recomenda que para estas classes sejam adoptadas medidas de controlo de

execução das obras que garantam o rigoroso cumprimento do projecto.


COEFICIENTE DE COMPORTAMENTO

q = q0 kw ≥ 1.5

q0 Valor base – dependente do tipo de sistema estrutural e da regularidade em alçado Kw factor dependente do modo de rotura, em sistemas com paredes (≤ 1)

Para edifícios não regulares em altura, q0 é reduzido em 20%

Classes DCM e DCH


Valores de au/a1 :

Sistemas porticados

Edifícios de um só piso: au/a1 = 1,1

Edifícios de vários pisos, pórticos com 1 só tramo: au/a1 = 1,2

Edifícios de vários pisos pórticos com vários tramos: au/a1 = 1,3

O parâmetro (au / a1) reflecte a redundância e a sobre resistência da estrutura

au/a1 ≤ 1.5


a1 multiplicador de EEd correspondente à formação da primeira rótula au multiplicador de EEd correspondente à formação do mecanismo de rotura

1ª rótula

a Vbd

mecanismo

plástico

global

top


Valores de au/a1

Sistemas de paredes

Edifícios com apenas duas paredes em cada direcção: au/a1 = 1,0

Edifícios com outros sistemas de paredes não acopladas: au/a1 = 1,1

Edifícios mistos eq. a paredes ou com paredes acopladas: au/a1 = 1,2

Não verificando as condições de regularidade em planta (au /a1)* = {1 + (au/a1)} / 2

Kw factor dependente do modo de rotura, em sistemas com paredes

Kw = 1,0 sistemas porticados e sistemas mistos eq. a pórticos

Kw = (1+ a0)/3 ≤ 1.0 sistemas de paredes, mistos eq. a paredes e torsionalmente flexíveis

a0 = Σhwi / Σlwi (esbelteza predominante)



CRITÉRIOS DE PROJECTO

Resistência local

Ed ≤ Rd

c e s iguais aos adoptados no EC2 para situações de projecto persistentes e transitórias:

c = 1,5 s =1,15

Controlo dos modos de rotura

Impedir a formação de mecanismos de rotura frágil (rotura por esforço transverso,

rotura dos nós viga-pilar, plastificação das fundações, …)

Impedir a formação de mecanismos de cedência locais ou parciais (mecanismo de

piso flexível)

Cálculo pela capacidade real

Os esforços de cálculo são obtidos a partir das condições de equilíbrio considerando

a formação de rótulas plásticas e as suas sobre resistências.




mecanismo de rotura frágil (rotura por esforço transverso)




mecanismo de piso flexível




Mecanismo de piso flexível Mecanismo de cedência parcial


No cálculo da resistência à flexão das vigas (MRb) deverão ser consideradas as

armaduras da laje localizadas no interior da largura eficaz do banzo


Pilares exteriores Pilares interiores



Controlo da ductilidade global e local

Ductilidade global

A estrutura é forçada a manter-se recta em altura espalhar as rótulas ao longo da estrutura


Pilares robustos Paredes


Controlo da ductilidade global e local

A ductilidade global da estrutura deve ser assegurada dotando os elementos de uma ductilidade local

adequada (rótulas plásticas com elevada capacidade de rotação)

Objectivo: garantir a condição

q = d

1 + 0,5 (f -1) f 2 -1


d =

Se as rótulas plásticas se espalharem uniformemente na

estrutura tem-se:

d - coeficiente de ductilidade global em deslocamento

- coeficiente de ductilidade local em rotação


Controlo da ductilidade local

Requisitos do EC8:

Ductilidade em curvatura suficiente em todas as zonas críticas

f ≥ 2 q0 -1 se T1 ≥ TC

f ≥ 1 + 2 (q0 -1) TC /T1 se T1 < TC

Cintagem adequada das secções para dotar o betão de elevada capacidade de

deformação e impedir a encurvadura de varões comprimidos

No caso de se utilizar aço da classe B o factor de ductilidade em curvatura deverá ser

aumentado em 50%



Controlo da ductilidade local


rotura por esmagamento do betão – falta de cintagem


Restrições relativas aos materiais em elementos sísmicos primários

Devem ser adoptadas qualidades adequadas do betão e do aço em função da

classe de ductilidade


Classe de ductilidade DCL DCM DCH

Classe mínima de betão

C12/15 C16/20 C16/20

Classe de ductilidade do aço

B ou C B ou C C

Sobre resistência do aço

Sem limite Sem limite fyk,0,95 ≤ 1,25 fyk


Armaduras (EC2)


Armaduras de aço da classe C disponíveis em Portugal

A 500 NR SD – Esp LNEC E 460 A 400 NR SD – Esp LNEC E 455


DIMENSIONAMENTO PELA CAPACIDADE REAL

VIGAS - VEd

Elementos dimensionados contra a rotura por esforço transverso

Rd = 1.0 (DCM)

Rd = 1.2 (DCH)

REGRAS DE PROJECTO PARA A CLASSE DCM E DCH

ESFORÇOS DE CÁLCULO


VIGAS - VEd

V1,Ed = Vg+ψ2q,1 + Rd lcl

M-Rb,1 + M+

Rb,2

V2,Ed = Vg+ψ2q,2 + Rd lcl

M+Rb,1 + M-

Rb,2

Considerando = 1,0 MRc

MRb

+

_ MRb,1 MRb,2

lcl

V1 V2

g + ψ2q

+

_

MRb,1 MRb,2

lcl

+

+

_

_


PILARES - VEd

Rd = 1.1 (DCM)

Rd = 1.3 (DCH)

V1,Ed = Rd lcl

M-Rc,1 + M+

Rc,2

V2,Ed = Rd lcl

M+Rc,1 + M-

Rc,2


PAREDES DÚTEIS

FLEXÃO

Dimensionamento realizado de modo a que a rótula plástica se forme apenas

na base da parede


PAREDES DÚCTEIS

ESFORÇO TRANSVERSO

(DCM)

≈ 1,5

(DCH) – paredes esbeltas

(DCH) – paredes compactas hw/lw ≤ 2

V’Ed VEd

≥ VEd / 2


VIGAS – DUCTILIDADE LOCAL

Ductilidade exigida:

f ≥ 2 q0 -1 se T1 ≥ TC

f ≥ 1 + 2 (q0 -1) TC /T1 se T1 < TC

μf = fu / fy

fu = cu2 / xu = 0,0035 / xu

Valor de xu calculado por equilíbrio de forças:

A’s fyd + 0,8 xu b fcd = As fyd xu = 1,25 d (As – A’s)/bd fyd /fcd xu = 1,25 d ( – ’) fyd /fcd

A curvatura de cedência em vigas é da ordem de: fy = 1,5 sy /d

f = 0,0035

1,25 d ( - ') fyd

fcd

. d

1,5 sy,d

Ductilidade disponível:

( max)

_

+

s

cu2 = 0,0035

M

As

A’s xu

fcd Fs2 = A’s fyd

Fc

Fs1 = As fyd

0,8 xu

Øu

= ’ + μf .sy,d fyd

0,0018 fcd


VIGAS – DUCTILIDADE LOCAL

Ductilidade em curvatura (influência da armadura de compressão)

C 30/37

A 500 NR SD

S/ armadura de compressão C/ armadura de compressão

f ≈ 2,5 f ≈ 6,0


VIGAS – RESISTÊNCIA E DUCTILIDADE LOCAL

Armadura Longitudinal

Armadura Transversal (armadura de confinamento)

dbw ≥ 6 mm

DCM – lcr = hw

DCH – lcr = 1,5 hw

(DCM)

(DCH)

Esforço Transverso

DCM - Treliça com do EC2

DCH - Treliça com = 45º

’ 0,5

ZONAS CRÍTICAS NAS EXTREMIDADE DAS VIGAS


PILARES – RESISTÊNCIA E DUCTILIDADE LOCAL

1% ≤ L ≤ 4%

nd ≤ 0.65 (DCM)

Permite verificação simplificada da flexão desviada:

MEd,X ≤ 0,7 MRd,X ; MEd,Y ≤ 0,7 MRd,Y

nd ≤ 0.55 (DCH)

Controlo do esforço axial (ductilidade)

Taxa de armadura

= ’ em secções simétricas

Comprimento das zonas críticas nas extremidades dos pilares

(DCM)

(DCH)


PILARES - DUCTILIDADE LOCAL

xu = N / (0,8 b0 fcd) xu = n bh / 0,8 b0, com n = N / bh fcd

cu2,c = cu2 + 0,2 2 /fck = 0,0035 + 0,1 a w

fu = cu2,c /xu = (0,0035 + 0,1 a w) 0,8 b0 / n bh

fy = sy / 0,45d sy / 0,4h

fu = μf fy 0,8 b0 (0,0035 + 0,1 a w) / n bh = μf . sy / 0,4h

a w 30 μf .n .sy . b/b0 - 0,035

2 / fck = 0,5 a w

Confinamento do betão - EC2

Fs

_

+

s

cu2,c

M

As

As xu

fcd,c

Fc = N

Fs

0,8 xu

Øu N

b0

Ductilidade disponível: μf = fu / fy

fu = cu2,c /xu

Ductilidade exigida:

f ≥ 2 q0 -1 se T1 ≥ TC

f ≥ 1 + 2 (q0 -1) TC /T1 se T1 < TC


PILARES - DUCTILIDADE LOCAL

armadura de confinamento Em zonas onde c > cu2 = 0,0035


PILARES - CINTAGEM NA REGIÃO CRÍTICA (DCM)

Secções Rectangulares

C30

A500q =3.3

f=2x3.3-1=5.6

0

8Ø20=1.5%

0.4

0

0.40

666.03.03.06

15.081

2

na

694.03.02

10.01

3.02

10.01

sa

4625.0a

035.0

30.0

40.010175.26.530

4625.0

1 3

dwd n

10.0//1035.04.0

10.0//824.03.0

fn

fn

wdd

wdd

a = an . as

Factor de eficácia

Exemplo


Secções Circulares com cintas helicoidais

Secções Circulares

C30

A500q =3.0

f=2x3.0-1=5.0

00.80

16Ø20=1.0%

0.1na

86.07.02

10.01

2

sa

86.0a

035.0

70.0

80.010175.20.530

86.0

1 3

dwd n

10.0//1622.06.0

10.0//1213.04.0

fn

fn

wdd

wdd

20

435

4

7.0

7.010.0

2

s

wd

A


a = an . as

Factor de eficácia

D0

Exemplo



nd =0,4 (NEd = 4000 kN)

Cintas 12//0,10 wd = 0,14

2 / fck = 0,5 a w = 0,06

fck,c = fck (1,00 + 5 2/fck) para 2 0,05 fck

fck,c = fck (1,125 + 2,50 2/fck) para 2 > 0,05 fck

c2,c = c2 (fck,c/fck)2 cu2,c = cu2 + 0,2 2/fck

fck,c = fck (1,125 + 2,50 x0,06) = 1,275 fck

c2,c = c2 (1,275)2 = 1,626.c2 = 0,00325

cu2,c = 0,0035 + 0,012 = 0,0155

C30

A500q =3.0

f=2x3.0-1=5.0

00.80

16Ø20=1.0%

Modelo de comportamento do betão confinado – EC2



Ductilidade em curvatura (influência da armadura de confinamento)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60

MR

d [

kNm

]

Ø x 10-3 [m-1]

núcleo confinado

secção bruta

f ≈ 6,0

f ≈ 1,0


PILARES - ARMADURA DE CINTAGEM NA REGIÃO CRÍTICA (DCM)

wd,min ≥ 0.08

dw ≥ 6 mm

s ≤ min { b0/2, 175 mm, 8dbL }

bi ≤ 200 mm

( 09.0

20

435

3.03.0

212.043.0415.0

10283.0

15.0//6

4

f 094.015.0//12

097.010.0//10

wd

wd

f

f

Cintas amarradas para

o interior do núcleo

confinado com 10 Ø


NÓS VIGA-PILAR – RESISTÊNCIA E DUCTILIDADE LOCAL (DCM)

Adoptar armadura de confinamento idêntica

às das zonas críticas dos pilares.

Colocar pelo menos um varão intermédio

entre os varões de canto do pilar

em cada lado do nó.

Impedir a rotura de aderência da armadura

longitudinal das vigas que atravessa o nó:

Nós viga-pilar interiores

Nós viga-pilar exteriores

kD = 2/3

Rd = 1,0

hc

dbL

MRb _

MRb +


PAREDES DÚCTEIS – RESISTÊNCIA E DUCTILIDADE LOCAL (DCM)

nd ≤ 0.4

Controlo do esforço axial

A armadura de alma deve ser considerada no cálculo da resistência à flexão

Comprimento da zona crítica acima da base da parede

hs altura livre do piso

hcr = max {lw ; hw/6}

mas:


Asv

PAREDES DÚCTEIS - DUCTILIDADE LOCAL

ductilidade obtida através do confinamento dos elementos de extremidade

elementos de extremidade pormenorizados como se tratassem de pilares

lc =

Asv - armadura de alma vertical

L ≥ 0.5%

v = (Asv/lwbc) fyd /fcd

nd = NEd/lwbc fcd


PAREDES DÚCTEIS - DUCTILIDADE LOCAL

No caso da parede apresentar um banzo

transversal de grande dimensão não é necessário

considerar um elemento de extremidade confinado

Espessura mínima dos elementos de

extremidade confinados


DISPOSIÇÕES RELATIVAS A AMARRAÇÕES E EMENDAS

Amarrações

Nos pilares se o esforço axial for de tracção os comprimentos de amarração devem ser

aumentados de 50% face aos valores definidos no EC2;

O diâmetro dos varões que atravessam os nós viga-pilar devem ser limitados de modo a evitar

a rotura de aderência;

Os varões que atravessam os nós interiores devem terminar nos elementos ligados ao nó a

uma distância não inferior a lcr.

Emendas

Nas zonas críticas não deve haver emendas por sobreposição por meio de soldadura;

Permite-se a emenda por meio de acopladores mecânicos nos pilares e paredes desde que

devidamente validados por ensaios garantindo a ductilidade necessária;

Disposições adicionais para as armaduras transversais a colocar ao longo do comprimento

de sobreposição da emenda

Aplicam-se as disposições do EC2 com algumas exigências adicionais


ELEMENTOS SÍSMICOS SECUNDÁRIOS

Projectados e pormenorizados de modo a manterem a sua capacidade

resistente às cargas gravíticas quando sujeitos às deformações máximas

induzidas pela acção sísmica

Deformações calculadas na estrutura sem contribuição dos elementos

secundários para a rigidez lateral, com os elementos primários com rigidez em

estado fendilhado e tendo em conta os efeitos P-

Duas opções:

– dimensionamento “em fase elástica”: esforços elásticos associados à

deformação máxima dos elementos

– dimensionamento em ductilidade de modo semelhante ao realizado para os

elementos primários se for viável conferir-lhes a ductilidade necessária


EFEITOS LOCAIS DEVIDOS A ENCHIMENTOS DE ALVENARIA OU DE BETÃO

As paredes de enchimento podem alterar significativamente o comportamento

global e local dos edifícios

alteração da rigidez

da estrutura

elevados esforços locais enchimentos parciais

colunas curtas



As paredes de enchimento dos pisos térreos são particularmente vulneráveis

aos efeitos do sismo.

considerar a altura total dos pilares como zona crítica (confinamento)



Considerar também a altura total dos pilares como zona crítica nas seguintes

situações:

- altura dos enchimentos inferior à altura livre dos pilares adjacentes

- paredes de alvenarias apenas de um lado do pilar (exemplo: pilares de canto)

A altura total de todos os pilares é considerada como zona crítica



Dimensionar os pilares para os efeitos locais das bielas diagonais dos enchimentos

dados pelo menor dos seguintes esforços:

ii - Esforço transverso relativo

à mobilização de duas

rótulas plásticas no pilar no

comprimento de contacto

da biela

i - Resistência ao esforço transverso

da parede de alvenaria

VEd = Rd (2.MRc)/lc

lc

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