7/25/2019 Powers Ys 0123

http://slidepdf.com/reader/full/powers-ys-0123 1/5

194

О М С К И Й Н А У Ч Н Ы Й

В Е С Т Н И К № 3 ( 1 0 3 ) 2 0 1 1

Э Л Е К Т Р О Т Е Х Н И К А

. Э Н Е Р Г Е Т И К А

”—“Œ…◊»¬Œ—“‹ ›Õ≈–√Œ—»—“≈ä“”–¡»Õ¿ñ√≈Õ≈–¿“Œ–ñÕ¿√–”«ü¿œ–» ¬Œ«Õ»üÕŒ¬≈Õ»»›À≈ü“–ŒÃ≈’¿Õ»◊≈—üŒ√Œ–≈«ŒÕ¿Õ—¿

ƒ. ¬. –¤—≈¬ ¬. ü. ‘®ƒŒ–Œ¬

ŒÏÒÍËÈ „ÓÒÛ‰‡ ÒÚ‚ÂÌÌ˚ÈÚÂıÌ˘ÂÒÍËÈ ÛÌË‚Â ÒËÚÂÚ

–‡ÒÒÏ‡Ú Ë‚‡ÂÚÒˇ ÛÒÚÓȘ˂ÓÒÚ¸ ˝Ì „ÓÒËÒÚÂÏ˚ Ò Â‡Î¸Ì˚ÏË Ô‡ ‡ÏÂÚ ‡ÏË Ô Ë‚ÓÁÌËÍÌÓ‚ÂÌËË ˝ÎÂÍÚ ÓÏÂı‡Ì˘ÂÒÍÓ„Ó ÂÁÓ̇ÌÒ‡ (›Ã–) ‚ ‡Ï͇ı χÚÂχÚ˘Â-ÒÍÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ˝Ì „ÓÒËÒÚÂÏ˚ ÚÛ ·Ë̇ñ„ÂÌ ‡ÚÓ ñ̇„ ÛÁ͇.Œ·Ì‡ ÛÊÂÌÓ ÒÛ˘ÂÒÚ‚Ó‚‡ÌË ÒÎÓÊÌ˚ı Ò‡ÏÓ‚ÓÁ·Ûʉ‡ÂÏ˚ı ÍÓη‡ÌËÈ Ì‡„ Û-ÊÂÌÌÓ„Ó ÓÚÓ ‡ ÚÛ ·ËÌ˚ „ÂÌ ‡ÚÓ ‡, Ù‡ÁÓ‚˚ÏË ÔÓ Ú ÂÚ‡ÏË ÍÓÚÓ ˚ı ̌ ‚Ρ˛ÚÒˇÔ Â‰ÂθÌ˚ ˆËÍÎ˚ Ë ‰‚ÛıÔ ËÓ‰Ì˚ ͂‡ÁËÔ ËӉ˘ÂÒÍË ‡ÚÚ ‡ÍÚÓ ˚.¿Ì‡ÎËÁË ÛÂÚÒˇ ‰ÂÈÒÚ‚Ë ‰ÂÏÔÙ Ì˚ı Ó·ÏÓÚÓÍ Ì‡ ‚ÓÁÌËÍÌÓ‚ÂÌË ›Ã–. Œ· ‡-˘ÂÌÓ ‚ÌËχÌË ̇ ‚ÓÁÏÓÊÌÓÒÚ¸ ‚˚Ô‡‰‡Ìˡ ËÁ ÒËÌı ÓÌËÁχ „ÂÌ ‡ÚÓ Ó‚ ‚ ̋ ÎÂÍÚ-

˘ÂÒÍËı ÒÂÚˇı Ò Ô Ó‰ÓθÌÓÈ ÍÓÏÔÂÌÒ‡ˆËÂÈ Ë̉ÛÍÚË‚ÌÓ„Ó ÒÓÔ ÓÚË‚ÎÂÌˡ ÎËÌËË˝ÎÂÍÚ ÓÔ ‰‡˜Ë.üβ˜Â‚˚ ÒÎÓ‚‡: ‡ÚÚ ‡ÍÚÓ , Ô Â‰ÂθÌ˚ ̂ ËÍÎ˚, ̋ ÎÂÍÚ Ó˝Ì „ÂÚ˘ÂÒ͇ˇ ÒËÒÚÂχ,ÛÒÚÓȘ˂ÓÒÚ¸.

”ƒü 621.318

1. Îïèñàíèå ìîäåëè

Ìû ðàññìàòðèâàåì ýíåðãîñèñòåìó òóðáèíà-ãåíåðàòîð–øèíà áåñêîíå÷íîé ìîùíîñòè (ðèñ. 1),ïðè óñëîâèè, ÷òî íàãðóçêà ãåíåðàòîðà íå ïðåâûøàåòíîìèíàëüíîãî çíà÷åíèÿ. Ñèñòåìà îïèñûâàåòñÿ 17-þíåëèíåéíûìè îáûêíîâåííûìè äèôôåðåíöèàëüíûìèóðàâíåíèÿìè ïåðâîãî ïîðÿäêà, 7 èç êîòîðûõ îòíîñÿò-ñÿ ê ýëåêòðè÷åñêîé ÷àñòè, 10 – ê ìåõàíè÷åñêîé ÷àñòè.

Ìåõàíè÷åñêàÿ ÷àñòü ýíåðãîñèñòåìû ñîñòîèò èçòóðáèíû ñ öèëèíäðàìè âûñîêîãî (ÖÂÄ), ñðåäíåãî(ÖÑÄ) è íèçêîãî (ÖÍÄ) äàâëåíèÿ. Ýëåêòðè÷åñêàÿ ÷àñòüýíåðãîñèñòåìû ñîñòîèò èç ãåíåðàòîðà (Ãåí), ñèñòåìûâîçáóæäåíèÿ (ÑÂ), äåìïôåðíîé îáìîòêè (ÄÎ), ëèíèèýëåêòðîïåðåäà÷è, ñèñòåìû ïðîäîëüíîé êîìïåíñàöèèðåàêòèâíîé ìîùíîñòè, øèíû áåñêîíå÷íîé ìîùíîñòè.

2. Ñèñòåìà óðàâíåíèé

Ïðåíåáðåãàåì äèíàìèêîé àâòîìàòè÷åñêîãî ðåãó-ëÿòîðà âîçáóæäåíèÿ (ÀÐÂ) è ñèñòåìû óïðàâëåíèÿòóðáèíîé è ó÷èòûâàåì äèíàìèêó äåìïôåðíûõîáìîòîê â îñÿõ d è q. Èñïîëüçóÿ ïðÿìîå ïðåîáðàçî-âàíèå Ïàðêà-Ãîðåâà è ïðÿìîóãîëüíóþ ñèñòåìó êîîð-äèíàò d-q, ìîæíî çàïèñàòü óðàâíåíèÿ, îïèñûâàþùèåðàáîòó ñèñòåìû [1]:

Ãåíåðàòîð

)ABiR (CBdt

dAqrdadb

d -+= (1)

)iR (dt

ddrdaqb

q yw-+uw=y

(2)

)iR (dtd f f f bf -uw=y (3)

)iR (dt

dQQb

Q -w=y (4)

)iR (dt

dDDb

D -w=y (5)

Ïîòîêîñöåïëåíèÿ â d-q-êîîðäèíàòàõ

yd

= – Xd

id

+Xmd

if+X

mdi

D(6)

y q = – X q iq +X mq iQ (7)

y f = – X md id +X f if +X md iD (8)

y Q = – X mq iq +X Q iQ (9)

y D = – X md id +X md if +X D iD (10)

Ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà R a+jX l:

odcdb

dlqldld e

dtdiXiXiR u++

w+-=u (11)

oqcqb

qldlqlq e

dt

diXiXiR u++

w++=u (12)

ucd = u0 sin dr (13)

ucq = u0 cos dr (14)

Ïàäåíèå íàïðÿæåíèÿ íà X c:

)eiX(dt

decqdcb

cd +w= (15)

)eiX(dt

decdqcb

cq -w= (16)

Öèëèíäð âûñîêîãî äàâëåíèÿ

[ ])(K)1(DM1

dtd

2112111

1 q-q--w-=w (17)

7/25/2019 Powers Ys 0123

http://slidepdf.com/reader/full/powers-ys-0123 2/5

ОМ СК ИЙ Н АУ Ч Н ЫЙ В Е СТ Н ИК № 3 ( 1 0 3 ) 2 0 1 1

195

ЭЛ Е К Т Р ОТ Е Х Н ИК А. ЭН Е Р Г Е Т ИК А

)1(dt

d1b

1 -ww=q (18)

Öèëèíäð ñðåäíåãî äàâëåíèÿ

[ ])(K)(K)1(DM1

dtd

32232112222

2 q-q-q-q+-w-=w(19)

)1(dt

d2b

2 -ww=q (20)

Öèëèíäð íèçêîãî äàâëåíèÿ

[ ])(K)(K)1(DM1dtd r3343223333

3 d-q-q-q+-w-=w

(21)

)1(dt

d3b

3 -ww=q (22)

Ãåíåðàòîð

[ )(KTTM1

dtd

r334emr -d-q+-=w

])1(D)(K rr5r45 -w-d-d- (23)

)1(dt

drb

r -ww=d (24)

Ñèñòåìà âîçáóæäåíèÿ

[ ])(K)1(DM

1dt

d5r4555

5

5 q-d+-w-=w (25)

)1(dt

d5b

5 -ww=q, (26)

ãäå T e=i qy d – i dy q. Óðàâíåíèÿ (1) – (14) ìîæíî ïðèâåñòè ê âèäó:

[ Qrnqrqqrldalb

Dmd

f md

ddl

iXi)XX(i)R R (dt

diX

dtdi

Xdt

di)XX(

+w+w+-+w=

=+++-

]r0cd sine du++ (27)

[ qalddrlb

Qmq

qql

i)R R (i)XX(dt

diX

dt

di)XX(

-++w+w=

=++-

]r0cqDmdrf rnqr coseiXiX du++w+w- (28)

úûù

êëé

+-w=++-md

fdf f f b

Dmd

f f

dmd X

ER iR

dtdi

Xdtdi

Xdt

diX (29)

QQbQQqmq iR dtdiXdt

diX w-=+- (30)

DDbD

Df

mdd

md iR Bdt

diX

dtdi

Xdt

diX -=++- , (31)

ãäå uf =R f Eed /X md . Èç (6) è (7):

Te =(X q –X d )id iq +X md if iq –X mq iQ id +X md iD iq (32)

Óðàâíåíèÿ (15) – (31) îáðàçóþò ñèñòåìó 17 íåëè-íåéíûõ ÎÄÓ ïåðâîãî ïîðÿäêà, îïèñûâàþùèõ ðàáîòó ñèñòåìû ãåíåðàòîð – øèíà áåñêîíå÷íîé ìîùíîñòè,ñî ñëåäóþùèìè ïåðåìåííûìè: i d, i q, i f , i Q , i D, e cd , e cq ,w1, q1, w2, q2, w3, q3, wr, dr, w5, q5.

Âñå ïàðàìåòðû ïðèâåäåíû â îòíîñèòåëüíûõ åäè-íèöàõ.

Ýëåêòðè÷åñêèå ïàðàìåòðû ãåíåðàòîðà è ëèíèè:Xmd =1.66, X d=1.79, X q=1.71, X f =1.7, X mq =1.58,

XD=1.666, X Q=1.696, R f =0.01, R D=0.0037, R a=0.015,X l=0.3, R l=0.0165, R Q =0.06.

Ìåõàíè÷åñêèå ïàðàìåòðû ñèñòåìû:D1=0.518, D 2=0.224, D 3=0.224, D 4=0.0, D 5=0.145,

M 1=0.6695, M 2=1.4612, M 3=1.6307, M 4=1.5228,M 5=0.0903, K 12 =33.07, K 23 =28.59, K 34 =44.68,K45=21.98.

Óïðàâëÿþùèå ïàðàìåòðû: T m, E fd , u0, m=X c /X l.

3. Áåç ó÷åòà äåìïôåðíûõ îáìîòîê

×òîáû èñêëþ÷èòü äåéñòâèå äåìïôåðíîé îáìîòêè,ïðèìåì i Q=i D=0 â óðàâíåíèÿõ (27) è (28). Äèíàìèêàñèñòåìû áóäåò îïèñûâàòüñÿ óðàâíåíèÿìè (15) – (29).

Íà÷àëüíûå óñëîâèÿ ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû ïóòåìðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé (15) – (29), ïðèðàâíèâàÿïðîèçâîäíûå ïåðåìåííûõ ñîñòîÿíèÿ ê íóëþ.  ðåçó-ëüòàòå ïîëó÷èì:

(R l +R a )id – (X l +X q )iq +e cd + u0 sin dr =0 (33)

(Xl +X d )id +(R l +R a )iq – X md if +e cq + u0 cos dr =0 (34)

E fd =X md if (35)

e cd =X c iq (36)

e cq = – X c id (37)

T m =(X q –X d )id iq +X md iq if (38)

wr = w1 = w2 = w3 = w5 =1 (39)

dr = q1 = q2 = q3 = q5 (40)

Âìåñòî îïðåäåëåíèÿ T m, E fd , è u0 îáû÷íî íàõîäÿòàêòèâíóþ P e è ðåàêòèâíóþ Q e ìîùíîñòè è âûõîäíîåíàïðÿæåíèå ãåíåðàòîðà ut.  îòíîñèòåëüíûõ åäèíè-öàõ (î.å.) óïðàâëÿþùèå ïàðàìåòðû îïðåäåëÿþòñÿ ÷å-ðåç òîêè è íàïðÿæåíèÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:

P e = ud id + uq iq (41)

Q e= uq id – ud iq (42)

BCE BFE 8H= C'B'E

R l X l X c

EJ

L-+/N=3 (0HO3=NQH1&3R Q31)S)

4*.*4 .64,"$1 4*.*4 #8$84%.*4%

Ðèñ. 1. Ñõåìà ýíåðãîñèñòåìû ñ ïðîäîëüíîé êîìïåíñàöèåé èíäóêòèâíîãî

ñîïðîòèâëåíèÿ ëèíèè ýëåêòðîïåðåäà÷è êîíäåíñàòîðíûìè áàòàðåÿìè

7/25/2019 Powers Ys 0123

http://slidepdf.com/reader/full/powers-ys-0123 3/5

196

О М С К И Й Н А У Ч Н Ы Й

В Е С Т Н И К № 3 ( 1 0 3 ) 2 0 1 1

Э Л Е К Т Р О Т Е Х Н И К А

. Э Н Е Р Г Е Т И К А

ut2 = ud

2 + uq2 (43)

Îòíåñÿ íàïðÿæåíèÿ ud è uq ê òîêàì i d, i q è i f , çà-ìåòèì, ÷òî â ðàáî÷èõ óñëîâèÿõ óðàâíåíèÿ (1) è (2)ñîêðàòÿòñÿ äî:

ud = – R a id – y q (44)

uq = – R a iq + y d (45)

Èñïîëüçóÿ óðàâíåíèÿ (6) è (7) äëÿ òîãî, ÷òîáûóäàëèòü y d è y q èç óðàâíåíèé (44) è (45), ïîëó÷èì:

ud = – R a id + X q iq (46)

uq = – R a iq – X d id +X md if (47)

Çàäàâ P e, Q e, ut, è m=X c/X l, ïîëó÷èì ñèñòåìó 9àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé (33), (34), (36), (37), (41),(42), (43), (46) è (47), îïðåäåëÿþùóþ 8 ïåðåìåííûõñîñòîÿíèÿ i d, i q, i f , e cd , e cq , ud, uq, dr. è óïðàâëÿþùèéïàðàìåòð u0. Çàòåì îïðåäåëÿåì E fd , T m èç óðàâíåíèé(35), (38), òàêèì îáðàçîì, îïðåäåëèëè íà÷àëüíûå óñ-ëîâèÿ è óïðàâëÿþùèå ïàðàìåòðû u0, E fd è T m.

Óñòîé÷èâîñòü ïîëó÷åííîé òî÷êè ðàâíîâåñèÿâûÿâëÿåòñÿ ïðîâåðêîé ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé ÿêî-áèàíà ñèñòåìû óðàâíåíèé (15) – (29), ïîñ÷èòàííûõâ òî÷êå ðàâíîâåñèÿ. Òî÷êà ðàâíîâåñèÿ àñèìïòîòè÷å-ñêè óñòîé÷èâà äëÿ âñåõ ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé ÿêî-áèàíà, ëåæàùèõ â ëåâîé ïîëîâèíå êîìïëåêñíîé ïëî-ñêîñòè, è íåóñòîé÷èâà äëÿ îñòàâøèõñÿ ñîáñòâåííûõçíà÷åíèé, ëåæàùèõ â ïðàâîé ïîëîâèíå êîìïëåêñíîéïëîñêîñòè.

Ïîñêîëüêó êâàäðàòíàÿ ìàòðèöà ßêîáè ñèñòåìû15 ïîðÿäêà ñîñòîèò èç äåéñòâèòåëüíûõ çíà÷åíèé, òîîíà èìååò îäíî äåéñòâèòåëüíîå ñîáñòâåííîå çíà÷å-íèå, êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ îòðèöàòåëüíûì, è 7 ïàð êîì-ïëåêñíî-ñîïðÿæåííûõ ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé,

îïðåäåëÿþùèõ 7 ðåæèìîâ êîëåáàíèé. Äâà èç íèõîòíîñÿòñÿ ê ýëåêòðè÷åñêîé ÷àñòè ýíåðãîñèñòåìû èïÿòü – ê ìåõàíè÷åñêîé ÷àñòè. Ìåõàíè÷åñêèé ðåæèìñ íàèìåíüøåé ÷àñòîòîé 2 Ãö îáû÷íî ðàññìàòðèâàåòñÿâ àíàëèçå óñòîé÷èâîñòè ýíåðãîñèñòåìû. Îí íàçû-âàåòñÿ ðåæèìîì êà÷àíèÿ èëè ýëåêòðîìåõàíè÷åñêèìðåæèìîì, ïîòîìó ÷òî òóðáèíà, ãåíåðàòîð è ñèñòåìàâîçáóæäåíèÿ êîëåáëþòñÿ âìåñòå êàê àáñîëþòíîóïðóãîå òåëî. Îñòàëüíûå 4 ðåæèìà ìåõàíè÷åñêîé÷àñòè íàçûâàþòñÿ ðåæèìàìè âðàùåíèÿ. Ðàññìîòðèìðåæèìû 2 è 3. Îíè ïðåäñòàâëÿþò îñîáûé èíòåðåñ,ïîñêîëüêó, êàê áóäåò ïîêàçàíî íèæå, ïðè îïðåäåëåí-íûõ óñëîâèÿõ îíè ìîãóò ñàìîâîçáóæäàòüñÿ ïðè âçà-èìîäåéñòâèè ñ îäíèì èç ýëåêòðè÷åñêèõ ðåæèìîâ.Âòîðîé ðåæèì èìååò ÷àñòîòó 24,5 Ãö, òðåòèé ðåæèìèìååò ÷àñòîòó 28,7 Ãö. Ýòè ðåæèìû êîëåáàíèé êðàéíåîïàñíû ïîòîìó, ÷òî ÿâëÿþòñÿ ïðè÷èíîé óñòàëîñòèìåòàëëà è ïðèâîäÿò ê ðàçðóøåíèþ ðîòîðà, äàæå åñëèèìåþò íåáîëüøèå àìïëèòóäû. Ñëåäîâàòåëüíî, èõ íå-îáõîäèìî îòñëåäèòü íà ðàííåì ýòàïå è óñòðàíèòü ñïîìîùüþ íåîáõîäèìûõ äåéñòâèé.

Äëÿ òîãî ÷òîáû èçó÷èòü ýòè êîëåáàòåëüíûå ðå-æèìû íåîáõîäèìî ïðîàíàëèçèðîâàòü çàâèñèìîñòèäåéñòâèòåëüíûõ è ìíèìûõ ÷àñòåé ñîáñòâåííûõçíà÷åíèé îò óðîâíÿ êîìïåíñàöèè m (ðèñ. 2). Äàííûåïîëó÷åíû ïðè P e=0.876, Q e= – 0.115 è ut=1.09.Ïðè íåáîëüøèõ m ÷àñòîòû ýëåêòðè÷åñêèõ ðåæèìîâïðèáëèçèòåëüíî 314 ðàä/ñ, îäíàêî, ïðè óâåëè÷åíèèm îíè îòäåëÿþòñÿ äðóã îò äðóãà. Îäíà èç ÷àñòîò óâå-ëè÷èâàåòñÿ è íàçûâàåòñÿ ñâåðõñèíõðîííîé (ñóïåð-ñèíõðîííîé), îñòàëüíûå óìåíüøàþòñÿ è íàçûâàþòñÿïîäñèíõðîííûìè (ñóáñèíõðîííûìè) [2].

Ñâåðõñèíõðîííûé ðåæèì íàñ íå èíòåðåñóåò,ïîñêîëüêó äåéñòâèòåëüíûå ÷àñòè ñîáñòâåííûõ çíà÷å-íèé ýòîãî ðåæèìà âåñüìà çíà÷èòåëüíû è, ïîýòîìó ïðîèñõîäèò åãî áûñòðîå äåìïôèðîâàíèå. Íàñ èíòå-ðåñóåò ïîäñèíõðîííûå ÷àñòîòû è êàê ñâÿçàííûå ñíèìè ðåæèìû âçàèìîäåéñòâóþò ñ ðåæèìàìè âðàùåíèÿ.

Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòè äåéñòâèòåëüíûõ è ìíèìûõ ÷àñòåé ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèéäëÿ P e =0,876, Qe = – 0,115 è t = 1,09 îò

7/25/2019 Powers Ys 0123

http://slidepdf.com/reader/full/powers-ys-0123 4/5

ОМ СК ИЙ Н АУ Ч Н ЫЙ В Е СТ Н ИК № 3 ( 1 0 3 ) 2 0 1 1

197

ЭЛ Е К Т Р ОТ Е Х Н ИК А. ЭН Е Р Г Е Т ИК А

Ðèñ. 3. Âðåìåííàÿ äèàãðàììà òîêà i d ïðè ïîòåðå ýíåðãîñèñòåìîé óñòîé÷èâîñòè

Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü äåéñòâèòåëüíûõ è ìíèìûõ ÷àñòåé ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèéîò µ â ñëó÷àå íàëè÷èÿ äåìïôåðíûõ îáìîòîê ïî îñÿì q è d ïðè R Q = 0 ,006 è R D = 0 ,0037

Ðèñ. 5. Âðåìåííàÿ äèàãðàììà òîêà i d ïðè ïîòåðå ýíåðãîñèñòåìîé óñòîé÷èâîñòè

Çàâèñèìîñòü ìíèìûõ ÷àñòåé ñîáñòâåííûõ çíà÷å-íèé ïîäñèíõðîííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ðåæèìà ïåðåñå-êàåò ÷åòâåðòûé, òðåòèé è âòîðîé ðåæèìû âðàùåíèÿ.Ýòî ÿâëÿåòñÿ ïðè÷èíîé ñìåùåíèÿ äåéñòâèòåëüíîé÷àñòè ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé áëèæå ê ìíèìîé îñèíà êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè. Ïðè äàëüíåéøåì óâåëè-÷åíèè m ÷àñòîòà ýëåêòðè÷åñêîãî ðåæèìà ïðîäîëæàåòóìåíüøàòüñÿ ïîêà äåéñòâèòåëüíàÿ ÷àñòü ñîáñòâåí-íîãî çíà÷åíèÿ íå ñòàíîâèòñÿ ïîëîæèòåëüíîé ïðèm=0,9374. Ýòî çíà÷åíèå ñîîòâåòñòâóåò áèôóðêàöèèÕîïôà. Çäåñü âòîðîé ðåæèì âðàùåíèÿ òåðÿåò óñòîé-

÷èâîñòü. Çà ýòîé òî÷êîé ñîáñòâåííîå çíà÷åíèå ýëåê-òðè÷åñêîãî ðåæèìà ïîñòîÿííî íàõîäèòñÿ â ïðàâîéïîëîâèíå êîìïëåêñíîé ïëîñêîñòè è ýíåðãîñèñòåìàíå âîçâðàùàåòñÿ â óñòîé÷èâûé ðåæèì.

Èç âðåìåííîé äèàãðàììû òîêà i d (ðèñ. 3) íàãëÿäíîâèäíî, ÷òî ýíåðãîñèñòåìà òåðÿåò óñòîé÷èâîñòü .

4. Ñ ó÷åòîì äåìïôåðíûõ îáìîòîê

Öåëåâîå ïðåäíàçíà÷åíèå äåìïôåðíûõ îáìîòîêçàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî îíè äåìïôèðóþò ñêîðîñòíûå

7/25/2019 Powers Ys 0123

http://slidepdf.com/reader/full/powers-ys-0123 5/5

198

О М С К И Й Н А У Ч Н Ы Й

В Е С Т Н И К № 3 ( 1 0 3 ) 2 0 1 1

Э Л Е К Т Р О Т Е Х Н И К А

. Э Н Е Р Г Е Т И К А

êîëåáàíèÿ ðîòîðà íî, êàê îêàçàëîñü, îíè ìîãóò èí-äóöèðîâàòü ÝÌÐ. Ðàíåå äëÿ àíàëèçà ÝÌÐ áûëà èñïî-ëüçîâàíà òåîðèÿ, ñîãëàñíî êîòîðîé äåìïôåðíûå îá-ìîòêè ñíèæàþò óðîâåíü êîìïåíñàöèè, ïðè êîòîðîìïðîèñõîäèò ÝÌÐ, íî íå âëèÿþò íà óñòîé÷èâîñòüýíåðãîñèñòåìû [2].

Íàìè èññëåäîâàíî âëèÿíèå äåìïôåðíûõ îáìîòîê,ðàñïîëîæåííûõ â îñÿõ d-q, íà âîçíèêíîâåíèå ÝÌÐè íà óñòîé÷èâîñòü ýíåðãîñèñòåìû [3].

Áûëà ïîëó÷åíà çàâèñèìîñòü äåéñòâèòåëüíûõ èìíèìûõ ÷àñòåé ñîáñòâåííûõ çíà÷åíèé îò µ ïðèXQ=1.696, X mq =1.58, R Q=0.006, X D=1.666, X md =1,66è R D=0.0037 (ðèñ. 4). Îòìåòèì, ÷òî äåìïôåðíûå îá-ìîòêè óñêîðÿþò óìåíüøåíèå ïîäñèíõðîííîé ýëåêò-ðè÷åñêîé ÷àñòîòû. Íåóñòîé÷èâûå îáëàñòè ïåðåêðû-âàþòñÿ è ñóùåñòâóåò òîëüêî îäíà òî÷êà áèôóðêàöèèÕîïôà ïðè µ »0.4675.

Âðåìåííàÿ äèàãðàììà òîêà i d (ðèñ. 5) ñâèäåòåëü-ñòâóåò î ïîòåðå ýíåðãîñèñòåìîé óñòîé÷èâîñòè

Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî ðàçìåùå-íèå äåìïôåðíûõ îáìîòîê ïî îñÿì d è q ñîêðàùàåòóñòîé÷èâóþ îáëàñòü ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ýíåðãîñèñ-òåìû.

Áèáëèîãðàôè÷åñêèé ñïèñîê

1. Àíäåðñîí, Ï. Óïðàâëåíèå ýíåðãîñèñòåìàìè è óñòîé÷è-âîñòü / Ï. Àíäåðñîí, À. Ôóàä ; ïåð. ñ àíãë. ïîä ðåä. ß. Í. Ëóãèí-ñêîãî. – Ì. : Ýíåðãèÿ, 1980. – 568 ñ.

2. Harb A.M., Widyan M.S. Controlling chaos and bifurcationof subsynchronous resonance in power system // Nonlinear analy-sis: modeling and control. – 2002. – Vol. 7. – ¹ 2. – Ð. 15–36.

3. Ðûñåâ, Ï. Â. Àíàëèç âîçíèêíîâåíèÿ ïîäñèíõðîííîãîðåçîíàíñà â ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ / Ï. Â. Ðûñåâ,Ä. Â. Ðûñåâ, À. Ñ. Àðõèïîâà // Ýíåðãåòèêà è ýíåðãîñáåðåæåíèå :ìåæâóç. òåìàòè÷åñêèé ñá. íàó÷. òð. – Îìñê : Èçä-âî ÎìÃÒÓ,2011. – Ñ. 8–11.

ÐÛÑÅ Äìèòðèé Âàëåðüåâè÷ , àññèñòåíò êàôåäðû«Ýëåêòðîñíàáæåíèå ïðîìûøëåííûõ ïðåäïðèÿòèé»ñåêöèè «Ïðîìûøëåííàÿ ýëåêòðîíèêà».Ô¨ÄÎÐΠÂëàäèìèð Êóçüìè÷ , äîêòîð òåõíè÷åñêèõíàóê, ïðîôåññîð (Ðîññèÿ), ïðîôåññîð êàôåäðû «Ýëåêò-ðîñíàáæåíèå ïðîìûøëåííûõ ïðåäïðèÿòèé».

Àäðåñ äëÿ ïåðåïèñêè: e-mail: rysev_dmitry@list.ru

Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 16.06.2011 ã.© Ä. Â. Ðûñåâ, Â. Ê. Ô¸äîðîâ

ÿ“≈ÿ“»◊≈—ü¿ ÃŒƒ≈À‹ƒÀ –¿—◊≈“¿ «Õ¿◊≈Õ»»Õƒ»¬»ƒ”¿À‹ÕŒ√Œ

“≈œÀŒœŒ“–≈¡À≈Õ»¬ Œ¡Ÿ≈ƒŒÃŒ¬Œ… —»—“≈Ã≈ ”◊≈“¿

¬. ¬. ÿ¿À¿… ¿. ¿. œŒœŒ¬

ŒÏÒÍËÈ „ÓÒÛ‰‡ ÒÚ‚ÂÌÌ˚ÈÚÂıÌ˘ÂÒÍËÈ ÛÌË‚Â ÒËÚÂÚ

‘‰ ‡Î¸ÌÓ „ÓÒÛ‰‡ ÒÚ‚ÂÌÌÓÂÛ˜ ÂʉÂÌË ´ŒÏÒÍËÈ ˆÂÌÚÒڇ̉‡ ÚËÁ‡ˆËË, ÏÂÚ ÓÎÓ„ËË

Ë Ò ÚËÙË͇ˆË˪

¬ Òڇڸ ‡ÒÒÏÓÚ ÂÌ ‚˚‚Ó‰ Û ‡‚ÌÂÌˡ Ë̉˂ˉۇθÌÓ„Ó ÚÂÔÎÓÔÓÚ Â·ÎÂÌˡ Í‚‡-ÚË ˚ ‚ ÏÌÓ„ÓÍ‚‡ ÚË ÌÓÏ ‰ÓÏÂ. œ ӂ‰ÂÌ ‡Ì‡ÎËÁ ÒÓÒÚ‡‚Ρ˛˘Ëı Û ‡‚ÌÂÌˡ ÚÂÔ-

ÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ Á‰‡Ìˡ. œ ˂‰Â̇ ÒËÒÚÂχ Û ‡‚ÌÂÌËÈ, ÔÓÁ‚ÓΡ˛˘‡ˇ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸Ò Â‰ÌËÈ ÔÓ ‰ÓÏÛ ÍÓ˝ÙÙˈËÂÌÚ ÚÂÔÎÓÓÚ‰‡˜Ë ÓÚÓÔËÚÂθÌ˚ı Ô Ë·Ó Ó‚ Ë ‚Â΢Ë-ÌÛ Ë̉˂ˉۇθÌÓ„Ó ÚÂÔÎÓÔÓÚ Â·ÎÂÌˡ.üβ˜Â‚˚ ÒÎÓ‚‡: Û ‡‚ÌÂÌË ÚÂÔÎÓ‚Ó„Ó ·‡Î‡ÌÒ‡ Á‰‡Ìˡ, Ë̉˂ˉۇθÌÓ ÚÂÔÎÓ-ÔÓÚ Â·ÎÂÌËÂ, Û˜ÂÚ ÚÂÔÎÓÔÓÚ Â·ÎÂÌˡ.

”ƒü 697.3

Ãëàâíàÿ çàäà÷à òåïëîñíàáæåíèÿ – ýòî îáåñïå-÷åíèå íîðìàëüíîé òåìïåðàòóðû âíóòðè îòàïëèâàåìî-ãî ïîìåùåíèÿ, îêðóæåííîãî îãðàæäàþùèìè êîíñò-ðóêöèÿìè (ñòåíàìè).

 îòàïëèâàåìîì ïîìåùåíèè â êà÷åñòâå èñòî÷íè-êîâ òåïëîâîé ýíåðãèè âûñòóïàåò êàê íåïîñðåäñòâåí-

íî ñèñòåìà îòîïëåíèÿ, òàê è èñòî÷íèêè áûòîâûõòåïëîâûäåëåíèé è ñîëíå÷íàÿ ýíåðãèÿ, ïðîíèêàþùàÿ÷åðåç ñâåòîâûå ïðîåìû. Ê èñòî÷íèêàì áûòîâûõ òå-ïëîâûäåëåíèÿ îòíîñÿòñÿ:

— áûòîâàÿ òåõíèêà;— êóõîííûå ïëèòû;