ProizvodnjaProizvodnja predstavlja osnovno područje ljudske delatnosti kao usmerena aktivnost radi obezbeđivanja proizvoda namenjenih zadovoljenju potreba pojedinca i društva. Proizvodnja je uslovljna postojanjem proizvodnih sistema postavljenih i organizovanih tako da obezbede transformaciju raspoloživih resursa u gotove proizvode.

Proces radaProces rad proizvodnog sistema predstavlja skup aktivnosti neophodnih za izvršenje postupaka promena ulaznih i izlaznih veličina sistema, odnosno skup progresivnih promena stanja predmeta rada u tokovima sistema. Procesi rada su definisani postupcima rada.

Postupci radaPostupci rada predstavljaju niz operacija koje se odvijaju na predmetu rada u vremenu.

OperacijaOperacija je zaokruženi deo procesa rad na određenom predmetu rada. Svaka operacija ima svoje vreme tj. svaki predmet rada ima jasno definisanu operaciju koja ima svoje vreme trajanja. Operacija se dalje može rastaviti na zahvate, a zahvati na pokrete

Proces proizvodnjeProces proizvodnje je proces transformacije ulaznih i izlaznih veličina.

Povratna veza se odnosi na korekcije u samom proce- su, ali i na ulazima. a koje se vrše na osnovu kontrole izlaza. Pretvaranje ulaza u izlaze se obavlja određenom tehnologijom rada.

Struktura procesa proizvodnje Celokupan proces proizvodnje se može posmatrati kao skup više pojedinačnih procesa koji se odnose na pojedine proizvode. Proizvodnja složenog proizvoda se može podeliti na

- proces izrade delova- proces montaže sklopova i celog proizvoda

Svaki pojedinačni proces sastoji se iz operacija.

Načini realizacije procesa proizvodnje

Sistem guranja - push sistem

- proizvodnja se planira na osnovu raspoloživih ka- paciteta (cilj: maksimalno iskorišćenje kapaciteta)

- proizvede se ono što je planirano- prodaja se trudi da to proda

Sistem vučenja - pull sistem

- prodaja definiše šta će se proizvoditi (na osnovu zahteva kupaca i analize tržišta)

- proizvodi se samo ono što je naloženo od prodaje- prodaja nema teškoća da to proda

Proizvodni sistemProizvodni sistem je dinamički sistem čiji je cilj promena stanja i predstavlja skup elemenata i relacija između njih i nihova karakteristika postavljena sa nekim ciljem. Sistem u kome se odvija bilo koji proces rada.

Prema osnovnim karakteristikama sistemi mogu biti:

- U odnosu prema okolini: otvoreni zatvoreni, relativno zatvoreni - Složenost: prosti, složeni, relativno složeni- T zavisnost: zavisni, nezavisni- Određenost: određeni, neodređeni- Adaptivnost: adaptivni, neadaptivni- Stabilnost: stabilni, nestabilni- Vrsta postojanja: stvarni, nestvarni

1. Odnos prema okolini- svaki sistem deluje u svojoj okolini ( skup određenih karakteristika koje utiču na sistem i žele da ga promene, ali se i menjaju pod uticajem sistema)

2. Složenost uvek se definiše u odnosu na sistemetalon – jedinični stepen složenostiStepen složenosti se uvek menja od nekog min do nekog max broja. Najčešće se određujeu odnosu na vreme potrebno za izradu proizvoda

3. Vremenska zavisnost – govori da li postoji promena stanja u vremnu( dinamički) ili ne postoji ( statički)

4. Određenost sistema - se odnosi na to koliko mi znamo o nekom sistemu, gde stepen znanja merimo količinom informacija. Mera organizovanosti tj neodređenosti sistema je entropija.

5. Adaptivnost – da li je sistem sposoban da se prilagođava promenama okoline6. Stabilnost – određuje se kao posledica okoline na sistem

stabilan – ako se sistem pod spoljnim uticajem ne izbaci iz polja tolerancijenestabilan – ako se stvori poremećaj koji destabilizuje sistem i njegove izlazne veličine

7. Vrsta postojanja – model nekog sistema

Tokovi u proizvodnom sistemuTansformacija resursa u proizvode se vrši dejstvom sredstava rada (mašine, alati, pribori) na predmete rada (materijale) na osnovu utvrđenih postupaka promene stanja (informacije) čime se u procesu rada proizvodnih sistema uspostavljaju tri osnovna toka:

1. Tok materijala- predstavlja skup postupaka promene stanja koji su postavljeni tako da omoguće promenu ulaznih i izlaznih veličina (osnovni tok u svakom proizvodnom sistemu)

2. Tok informacije- predstavlja tok u kome se vrši izdvajanje i obrada podataka u cilju dobijanja informacije potrebnih za donošenje odluka koje obezbeđuju projektovanje aktivnosti za podešavanje sistema i držanje nivoa izlaznih veličina u dozvoljenim granicama

3. Tok energije- predstavlja skup mreže, uređaja, postrojenja i vodovoda koji obezbeđuju rad tehnoloških sistema i uslova rada

koji čine nerazdvojnu celinu i omogućavaju izvođenje projektovanih postupaka rad.

Osnovni model transformisanja resursa u proizvode

Funkcija kriterijumaDefiniše željeno ponašanje sistema u budućem vremenu. Funkcija kriterijuma predstavlja meru usglašenosti sistema i njegove okoline i njome se definiše transformacija sistema.Funkcija kriteriju može biti data kao potreba ostvarenja

- Max učinka- maksimalnom snagom, brzinom količinom- Max kvaliteta- izražen u vidu optimalne tačnosti maksimalnog stepena iskorišćenja i

minimalnog vremena trajanja ciklusa rada- Max ekonomičnosti- izražena u vidu minimalnih troškova rada ili maksimalnog čistog

dohotka

otpad

Tržište proizvoda

PROIZVODNI SISTEM(procesi rada)resursi

materijal

informacije energija

materijalproizvod

Utrošena energija

Informacija o stanju procesa rada

Uslovi okoline

Efektivnost proizvodnog sistemaEfektivnost proizvodnog sistema je sposobnost sistema da u što kraćem vremenu stupi u dejstvo, da što duže radi pouzdano i da se brzo prilagođava promenama. Osnovni prilazi u povećanju efektivnosti proizvodnih sistema ogledaju se u:

- Zameni tradicionalnih efektivnijim postupcima u radu- Smanjenju pasivnih vremena- Razvoju struktura sistema povišenog stepena pogodnosti upravljanja- Razvoju efektivnijih organizacionih struktura

Efektivni proizvodni sistem ima sledeće karakteristike:

- - uprošćeni tokovi materijala- - obezbeđen sistem kavliteta- - pojednostavljena organizaciona struktura- - obezbeđen sistem upravljanja procesima rada- - racionalni tokovi informacija- - racionalni komunikacioni sistemi- - efektivan, pouzdan, flexibilan, automatizovan u potrebnoj meri

zasnovan na sledećim principima:

- princip SLIČNOSTI- princip NEZAVISNE EGZISTENCIJE- princip UPRAVLJANJA PREMA CILJEVIMA- princip POGODNIH STRUKTURA ZA EFEKTIVAN RAD- princip MOTIVACIJE ZA EFEKTIVAN RAD

PRINCIP SLIČNOSTI predmeta rada i postupaka omogućuje pojednostavljenje- ostvarenje minimuma stepena složenosti u oblikovanju tokova u sistemu

PRINCIP NEZAVISNE EGZISTENCIJE u datom vremenu i datim uslovima okoline je zasnovan na prirodno uslovljenoj zakonitosti odvajanja u trenutku formiranja potpunog identiteta i nastanka uslova za samostalno dejstvo u okolini

PRINCIP UPRAVLJANJA PREMA CILJEVIMA se zasniva na potrebi držanja parametara procesa rada sistema u granicama dozvoljenih odstupanja, postavljanje funkcije cilja u realnom vremenu i datim uslovima okoline

PRINCIP POGODNIH STRUKTURA ZA EFEKTIVAN RAD :osnovna karakteristika kvalitetnih sistema postavljenih na principu nezavisne egzistencije je sposobnost ostvarivanjam projektovanog odnosa efekti/ulaganja u datim uslovima što se svodi na razvoj flexibilnih struktura sistema

PRINCIP MOTIVACIJE ZA EFEKTIVAN RAD: princip obezbeđenja uslova rada usmerava organizatora procesa rada na kvalitetno rešenje uslova rada u cilju ostvarenja projektovanih efekata i zaštite učesnika u procesima rada

U području oblikovanja tokova u sistemu postoje: POJEDINAČNI I GRUPNI PRILAZU području oblikovanja prostornih struktura postoje: PROCESNI I PREDMETNI PRILAZ

POJEDINAČNI PRILAZ u oblikovanju proizvodnih sistema znači zasebne, odvojene postupke za svaki proizvod i deo ( nemogućnost optimalnog puštanja predmeta rada u proces rada)Karakteristike: složenost tehnologije izrade, široka područja rasipanja karakteristika predmeta rada, upotreba velikog broja alata i pribora, neoptimalnost rada u serijama malih veličina, sadrži ugrađena ograničenja

GRUPNI PRILAZ u oblikovanju proizvodnih sistema znači da je osnovna veličina grupa sličnih proizvoda, upravlja se procesima rada za grupu (predmeti rada sličnih karakteristika)Karakteristike: sužena područja rasipanja k-ka predmeta rada, standardizacija tehnologija izrade, smanjeno učešće pripremno završnih vremena u ukupnom vremenu izrade, upotreba grupnih alata i pribora, optimalnost rada u serijama malih veličina, bez ugrađenih ograničenja

PROCESNI PRILAZ u oblikovanju prostornih struktura proizvodnih sistema znači postavljanje struktura preduzeća(industrijskog sistema) na principu organizovanja celina sistema kojiobjedinjavaju tehnološke strukture za istu vrstu procesa rada (radionički princip)Karakteristike: zapostavljen princip minimalnih rastojanja, složenost mreže tokova u sistemu, zastoji, čekanja, duga vremena trajanja ciklusa proizvodnje, niska motivacija radnika, radionice, ugrađena ograničenja

PREDMETNI PRILAZ u oblikovanju prostornih struktura proizvodnih sistema znači postavljanje strukture preduzeća (ind. sistema) na principu organizovanja celina sistema koji objedinjavaju tehnološke strukture i učesnike u procesu rada potrebne za potpunu izradu grupe sličnih predmeta radaKarakteristike: značajno uprošćavanje mreže tokova u sistemu i uslova pogodnosti upravljanja procesima rada, radne jedinice, mogućnost primene savremenih prilaza, bez ugrađenih ograničenja...

Ugrađena ograničenja kao posledica primene pojedinačnog i procesnog prilaza u oblikovanju proizvodnog sistema su:

1. složeni tokovi materijala2. složene organizovane strukture3. složeni tokovi informacija4. velika pripremno-završna vremena5. veliki odnos Tcp/Σtii6. veliki redovi čekanja7. velika nedovršena proizvodnja8. nemogućnost pronalaženja optimalne varijante redosleda puštanja predmeta rada u

proces rada

Tcp- vreme kada se predmet rada pusti u proces rada do trenutka kada prođe završnu kontroluΣtii- ukupno vreme potrebno za izradu jedne jedinice predmeta rada, vreme provedeno na tehnološkim sistemima

Poslovni sistem (preduzeće)Skup proizvodnih i ostalih struktura projektovanih za izvođenje procesa rada svih funkcija preduzeća.Sposobnost za održavanje nezavisne egzistencije u široj okolini na tržištima dobavljača i potrošača i u društvenim strukturama.

Preduzeće je složen sistem koji ima svoje komponente (organizacione delove) radi obavljanja određenih procesa i ima svoje ciljeve.

Preduzeće ima osam funkcija (slika pod a):

- centralnu proizvodnju- upravljanje- finansije- marketing- priprema- komercijala- razvoj- opšti poslovi

Proizvodni sistemSkup tehnoloških sistema i informacionih i energetskih struktura uređen na način koji obezbeđuje izvođenje procesa rada - skupa informacija u tokovima sistema(slika pod b)

Tehnološki sistemOsnovni deo industrijskog sistema projektovan za izvođenje operacije rada na radnim mestima :

Osnovni tokovi predmeta radaKarakteristične veličine koje su od posebnog značaja za razvoj postupaka oblikovanja tokova materijala i određivanje osnovnih parametara proizvodnih sistema su:

- Količina proizvoda, koje karakteriše obim razmene sistema i okoline, odnosno nivo zadovoljenja potreba okoline (Pj-Qj)

- Stepen tehnološka složenost predmeta rada, koji predstavlja veličinu koja karakteriše postupak oblikovanja, postupke promene stanja predmeta rad, kvalitet veze sredstva rada- učesnici u procesu rada i uslove izvođenja operacije (Σtii)

- Efektivni kapacitet elemenata sistema, koji karakteriše radne mogućnosti, izabrani režim rada, uslove korišćenja i kvalitet procesa odlučivanja (Ke)

Osnovne podloge za projektovanje proizvodnih sistema

Osnovno oblikovanje tokova u sistemu čine vremenski izraženi odnos između ukupnih potreba rada neophodnih za izvođenje svih operacija rada za dati program proizvodnje (opterećenja) i efektivnih mogućnosti strukture sistema (kapacitet), pri čemu se u rezultatu različitih uticaja javlja karakterističan odnos u smislu nejednačine:

[ukupne potrebe rada (opterećenje)]< >[mogućnosti sistema(kapacitet)]

Osnovni oblici tokova u sistemuImajući u vidu da napred dati odnos ukupnih potreba rada i kapaciteta sistema određuju veličine:

- Stepen tehnološke složenosti predmeta rada, dat kao zbir vremena trajanja operacijarada u smislu

- Količine u programu, određene analizom odnosa na relaciji sistem- okolina:

- Efektivni kapacitet elementa sistema određen režimom rada kao, za dati vremenski period, konstantna veličina:

Količinaqj

Tehnološka složenost

Σtii

Efektivni kapacitet

Ke

Gde je:

- efektivni broj dana

- efektivni broj sati u smeni

- efektivni broj smena

- stepen iskorišćenja opreme

Pored toga se može odrediti i količina rada koju sistem može da ’da’ u određenom vremenskom periodu, preko:

m-broj danan- broj sati u smenis- broj smena

Može se pokazati da je ukupna potreba rada za izradu određenog predmeta rada, datog stepena složenosti i datih količina, određena kao zbir potreba rada za svaku operaciju rada u smislu:

Pa se dati odnos između potreba rada i mogućnosti sistema može predstaviti na sledeći način:

Postoje tri osnovne mogućnosti koje generira dati odnos:- Slučaj koji pokazuje da je ukupna potrebna količina rada manja od efektivnog

kapaciteta(slika a), što određuje prekidnost tokova i niži stepen iskorišćenja kapaciteta

- Slučaj koji pokazuje jednakost potreba i mogućnosti (slika b), što dovodi do višeg stepena uravnoteženosti u sistemu

- Slučaj koji pokazuje da je ukupna potreba rada veća od efektivnog kapaciteta(slika c), što upućuje na neprekidne tokove, potrebu veće podele rada i obezbeđuje i viši stepen dobrote i efektivnosti procesa rada

prekid

Nedostatak kapaciteta

Slika a Slika b Slika c

Razmatrani odnos ukupnih potreba rada i mogućnosti- efektivnog kapaciteta sistema predstavlja osnovni kriterijum za oblikovanje tokova materijala i izbor tipa toka i naziva se stepen serijnosti tokova u sistemu i prikazan je:

Gde je R ritam toka koji je određen stabilnošću ponavljanja ciklusa rada- vremenskog intervala koji razdvaja ulaz i izlaz dve uzastopne jedinice predmeta radaOsnovi pojedinačnog prilaza u projektovanju struktura sistemaPrimena pojedinačnog prilaza u oblikovanju tokova meterijala podrazumeva razradu tehnološkog postupka posebno za sve predmete rada iz programa proizvodnje, ne uzimajući u obzir njihove sličnosti u pogledu karakteristika. To znači pojedinačnu- za svaki predmet rada, primenu tri koraka u razradi procesa rada i to:

- Izbor optimalne varijante procesa rada- Izbor optimalne vrijante postupka rada- Razradu elemenata operacije rada

U uslovima realnih programa proizvodnje i težnje za postizanjem optimalnih elemenata operacije rada, uslovljava ulaganje ogromne količine rada u strukturi primene procesa rada. Iz datih razloga rezultat pojedinačnog prilaza su:

- Raznovrsno oblikovanje predmeta rada i njihovih tehnoloških postupaka,- Drugim rokovima primene procesa rad- Visokim učešćem pripremno-završnih vremena u ukupnom vremenu izrade zbog

pojedinačnog procesiranja-puštanje u proces serija predmeta rada- Drugim negativnim efektima

Osnovna podela tokova u sistemu

Stepen složenosti uslovljen je odnosom opterećenje/kapacitet. Detaljna analiza odnosa opterećenje/kapacitet , za svaki predmet rada datog programa proizvodnje, pokatuje tip toka u sistemu, podlaže jednoj od sledećih četiri vrijanti:

Proizvodni sistem

Prekidni tokovi materijala

Neprekidni tokovi materijala

1

2

VT 1.1 je osnovni pojedinačni tok i odgovara područjuIV dijagrapa pj/qj

- široka struktura- male količine- pojedinačna proizvodnja- visokokvalifikovana radna snaga- opšta oprema

Osnovne karakteristike: prekidnost toka i puštanje u proces, izrada uvek drugog predmeta rada u jediničnim količinama

VT 1.2 proizvodni program je struktuiran od različitih proizvodaVT 1.2 je osnovni pojedinačni tok i odgovara području III dijagrapa pj/qj

- uža struktura- veće količine - srednjeserijska proizvodnja- prekidni tok- procesni razmeštaj mašina- univerzalne mašine

ukupna količina rada koja treba da se utroši za izradu predmeta rada na određenoj operaciji je > (veća) od efektivnog kapaciteta radnog mesta

VT 2.1 proizvodni program je struktuiran od proizvoda uže strukture u većim količinamaVT 1.2 je osnovni pojedinačni tok i odgovara području II dijagrapa pj/qj

- neprekidni tok- vi[epredmetne protočne linije- visokoserijska proizvodnja - produkcione mašine- razmeštaj opreme po- predmetnom tipu- flexibilna automatizacija- lansiranje se vrši po transportnim partijama- formula:

rp = Ke/ip, rp je ritam serije, Ke je efektivni kapacitet sistema, ip je broj partija po seriji

VT 2.2 proizvodni program određen za slučaj kada je ukupna količina rada potrebna za izradu datog predmeta rada veća od efektivnog kapaciteta radnog mesta osnovne karakteristike:

- osnovni pojedinačni tok i odgovara području I dijagrama pj/qj- neprekidan tok- masovna proizvodnja- namenske mašine - visok stepen automatizacije- jednoprometne područne linije- velike količine- jedinične strukture

ProizvodProizvod je neposredni rezultat proces rada u proizvodnom sistemu, namenjen zadovoljenju potreba potrošača, može biti materijalan ili nematerijalan, a njegove osnovne veličine su :

1. Vrste proizvoda2. Struktura proizvoda3. Kvalitet4. Količina proizvoda

Proizvodi mogu biti:

- standardni (stalno na listi proizvoda) - nestandardni (po posebnom zahtevu kupca)- prosti (iz samo jednog dela – nema montaže)- složeni (iz dva i više delova)

Vrste proizvoda:

1. Proizvodni2. Hardverski3. Softverski4. Usluga

Količina proizvoda

Količinu proizvoda karakteriše obim razmene sistema i okoline, odnosno nivo zadovoljenja potreba okoline.

Struktura proizvodaU zavisnosti od potreba procesa struktura proizvoda može biti predstavljena:

- Strukturnom sastavnicom koja je skup sklopova, podskolopova, delova i materijala uređenih u strukturu na osnovu koje se na jednoznačan način utvrđuje veza podređenih i nadrđenih elemenata strukture i intezitet datih veza.

- Količinskom sastavnicom kojom se utvrđuje bilans potreba u skolpovima, podskolpovima delovima i materijalima za određenu količinu proizvoda vezanu za dati vremenski period.

- Modularnom sastavnicom kojom se utvrđuje struktura podsklopova, sklopova. Modularna sastavnica je osnova za oblikovanje ostalih vrsta satavnica jer se oblikuje za deo strukture proizvoda koji predstavlja celinu u smislu ugradnje na više nivoa strukture ili više različitih prihoda.

Kvalitet proizvodaZnačajne karakteristike proizvoda koja suštinski utiče na proces promene stanja, organizaciju utvrđivanje kvaliteta, prenošenje i upravljanje je vezana za pojam standardnog i nestandardnog u oblikovanju i razvoju proizvoda.U slučaju standardnog proizvoda olakšan je proces tehnološke obrade, organizacije i upravljanja procesima rada. I obrnuto u slučaju nestandardnih proizvoda javlja se pojava uvek novih podataka , veličina i promena što u značajnoj meri otežava procese obrade, organizacije, upravljanja i obezbeđenja kvaliteta, što u osnovi utiče i na ukupan kvalitet procesa rada.

Činioci kvaliteta proizvoda su:

1. OSOBINE - funkcionalnost proizvoda2. KARAKTERISTIKE - koliko sekundarnih funkcija povećava njegovu funkcionalnost3. POUZDANOST - definisana kao kvalitet u funkciji vremena i koliko dugo proizvod

zadržava svoj kvalitet4. KONFORMIZAM - da li i koliko dugo proizvod zadržava propisane specifikacije i

standarde5. TRAJNOST - koliko dugo proizvod ostaje u upotrebi6. MOGUĆNOST SERVISIRANJA - da li ga je lako servisirati7. ESTETIKA - koliko je proizvod atraktivan8. UOČLJIVOST KVALITETA - kakva je reputacija proizvoda9. BEZBEDNOST - u kojoj meri dizajn smanjuje rizik od povreda pri kontaktu sa

proizvodom10. ZAŠTITA ČOVEKOVE OKOLINE - prisutna u svim fazama životnog ciklusa

proizvoda11. NAKLONJENOST KORISNIKU/ERGONOMIJA - koliko je proizvod human, lak za

korišćenje, prilagođen ljudima

Kvalitet se deli na dve komponente- upotrebni i kvalitet zadovoljstva

Upotrebni kvalitet se deli na:

1. TEHNIČKI - može da se meri; zadovoljene funkcije, tačnost mera(tolerancija) uža tolerancija to je bolji kvalitet, kvalitet površine, kvalitet strukture materijala

1. EKONOMSKI - meri se odnos prodajne cene i troškova2. ESTETSKI- ne može da se meri subjektivno; oblik, izgled, boja, savremenost, ambalaža

Kvalitet zadovoljstva se deli na:

1. ESTETSKI2. KVALITET POSEDOVANJA - zadovoljstvo koje se pruža korisniku zato što poseduje

neku stvar

Cilj ergonomije je da stvoru proizvod naklonjen korisniku tako što će proizvod prilagoditi korisničkoj snazi i znanju, pojednostaviti zadatke koji su potrebni za korišćenje proizvoda i smanjiti im broj i predvideti ljudsku grešku i sprečiti je.

Dijagram zavisnosti troškova izmene u funkciji vremenaAnaliza procesa obezbeđenja kvaliteta u proizvodnji pokazuje zavisnost troškova izmene u funkciji vremena.

1. Konstruktivna primena2. Tehnološka priprema3. Proizvodnja

Vreme trajanja proizvodaŽivotni ciklus proizvoda u najvećoj meri je uslovljen zahtevima okoline i kvalitetom vršenja funkcije u realnim radnim uslovima i različito je u meri funkcija datih veličina. Opšti oblik ponašanja veličine koje u osnovi karakterišu životni ciklus proizvoda sa strukturom vremenskih faza ciklusa je kao na slici.

Životni ciklus proizvoda sadrži sedam faza, i to:

1. istraživanje tržišta i razvoj2. priprema za proizvodnju3. početak proizvodnje4. rast razmene za okolinu5. period stabilne razmene sa1. okruženjem6. opadanje proizvodnje7. prekid proizvodnje

Imajući u vidu potrebu kontinuiranog sticanja dohotka, neophodno je organizovati proces rada tako da u trenutku pojave kritične tačke na liniji životnog ciklusa bude uveden novi proizvod u meri koja obezbeđuje planirani nivo dobitka što je i uslov zadovoljenja iskazanih potreba.U razultatu sve učestalijih promena okoline, potreba povećanja životnog standarda stanovništva i opštih društvenih zahteva životni ciklus proizvoda je sve kraći, što u značajnoj meri komplikuje razvojni rad, upravljanje procesima i organizaciju radnih sistema.

Uticaj učestalosti promena na vreme trajanja životnog ciklusa proizvoda

T t

T t1 T < Tt2 t1 T < Tt3 t2 T < Tt4 t3

K

K 1 K 2 K 3 K 4

Strategije za upravljanje na kraju životnog ciklusa

1. prodati2. demontaža+dodavanje nekog dela(rekonstrukcija)3. demontaža (radi rezervnih delova) - separacija4. demontaža+ reciklaža5. reciklaža6. odlaganje (otpad)

Elementi DFX-a su: dfx= projektovanje radi iznovrsnostioblikovanje proizvoda pogodnog za:

1. (M) obradu2. (A) montažu3. (D) demont4. (RM) pouzdanost i održavanje5. (E) životnu sredinu6. (UF) zadovoljenje potreba korisnika

Program proizvodnjeProgram proizvodnje čini skup proizvoda koji se izrađuje u proizvodnom sistemu. Osnovne veličine programa proizvodnje:

- Struktura programa proizvodnje (pj)- Količine proizvoda(qj)

čine prvu grupu veličina relevantnih za postupak projektovanja i oblikovanja struktura sistema.

Granični slučajevi Granični slučajevi karakterističnog odnosa datih veličina su sledeći:

Opšti oblik zavisnostiOpšti oblik zavisnosti struktura i količina je od odlučujućeg uticaja na određivanje karaktera tehnoloških i prostornih struktura u operacijama- fazama procesa rada proizvodnih sistema. U

datom smislu se razlikuju četiri područja opšteg slučaja date zavisnosti kako je prikazano na slici:

- područje I,u osnovi zahteva »brže« tehnologije sa tehnološkim i prostornim strukturama namenskog karaktera, povišenog stepena automatizacije i nižeg nivoa fleksibilnosti,

- područje II,postavlja zahtev za primenu tehnoloških prostornih struktura produkcionog karaktera, nižih karakteristika u pogled učinka i ppovećanog, u odnosu na područje I, nivoa fleksibilnosti,

- područje III,traži tehnološke i prostorne strukture univerzalnog karaktera ivisokog nivoa fleksibilnosti (»sporije« tehnologije), i

- područje IV,zahteva tehnološke sisteme opsteg karaktera sa širokim mogućnostima obrade, a prostorne strukture tipa jediničnog radnog mesta.

ABC analizaAnaliza odnosa strukture i količine u programu proizvodnje obezbeđuje posebne informacije o kvalitetu proizvoda u programu u smislu tehnologičnosti, profitabilnosti i drugih elemenata, sa ciljem donošenja odluka o usmerenju tehnološkog rada na kritična područja- područja koja daju veće učešće u ostvarivanju efekata. Predmetni postupak se izvodi metodom vrednosne analize (ABC analizom), pri čemu se kao relevantne kaarakteristike upoređuju:

ABC analiza se izvodi kroz tri koraka:

I- Utvrđivanje zavisnosti struktura/količina (masa, vrednost, dobit), pri čemu za svaki proizvod određuje procentualno učešće u ukupnoj veličini date karakteristike i grafičko predstavljanje u vidu kumulativnog dijagrama

II- Analiza i određivanje područja: najvećeg prirasta-područje A, značajnog prirasta- područje B, i malog (nedovoljno značajnog) prirasta- područje C datih veličina

III- Usmeravanje napora na kritična područja, u smislu koncetracije rada projektanta, konstruktora i tehnologa na područja većeg prirasta relevantnih veličina, odnosno eliminaciju proizvoda sa neznatnim prirastom posmatranih veličina iz programa, imajući u vidu da svaki proizvod, nezavisno od područja kome pripada, zahteva ulaganje približno iste količine rada u pripremi procesa.

Analiza karakteristika delova proizvodaAnaliza karakteristika delova proizvodase izvodi u smislu utvrđivanja količinskog ili masenog učešća delova određenih karakteristika u skupu svih delova proizvoda iz programa proizvodnje , na način:

Gde je:

- - relativno količinsko/maseno učešće delova proizvoda u ukupnom programu

proizvodnje sa veličinom i karakteristike k

- - količina/masa delova proizvoda sa veličinom i karakteristike k

- - ukupna količina/masa delova proizvoda u programu proizvodnje

Postupak analize karakteristika delova proizvoda se izvodi u sledeća tri koraka:

I- Izbor relevantnih karakteristika proizvoda (k) za koje će se vršiti analiza i određivanje područja veličina datih karakteristika (i). Relevantne karakteristike mogu biti:- Status- način obezbeđenja predmeta rada,- Oblik osnovnih površina- Osnovne dimenzije- Vrsta i oblik učrađenih materijala- Kvalitet izrade- Druge slične karakteristike

II- Određivanje relativnog količinskog/masenog učešća delova određenih karakteristika u ukupnom programu proizvodnje

III- Grafičko prikazivanje strukture delova proizvoda po datim krakteristikama, analiza rezultata i oblikovanje ostalih informacija o delovima proizvoda, proizvodima i programu proizvodnje u celini u pogledu datih veličina

Na osnovu podloga datih crtežima proizvoda i delova, sastavnicama proizvoda i kartama proizvoda, postupak analize karakteristika delova proizvoda se izvodi utvrđivanje strukture zajedničkih obeležja, kao što su:

- Struktura delova po načinu obezbeđenja- Struktura delova po osnovnom obliku- Struktura delova po osnovnim dimenzijama- Struktura delova prema vrsti i obliku materijala- Struktura delova prema tačnosti mera i kvalitetu površina

Izbor proizvoda predstavnikaProizvod predstavnik je realan deo programa proizvodnje koji u strukturi površina za obradu, odnosno vrsta spojeva kada se radi o montaži, sadrži najveći deo elemenata strukture površina ostalih delova programa proizvodnje koji je u području A ili B iz ABC analize.

Redukcija programa proizvodnjePostupak redukcije sadrži prikaz stvarnog programa proizvodnje sa karakteristikama proizvoda i delova, izbor predstavnika po nekom od kriterijuma sličnosti, utvrđivanje redukcionih koeficijenata r u vidu:

- maseni koeficijent redukcije (mj-masa predmeta rada j)

- koeficijent složenosti predmeta rada (sj-stepen složenosti predmeta rada j)

- koeficijent karakteriskike k predmeta rada (kj-karakteristika k predmeta rada j)

- koeficijent karakteriskike u predmeta rada (uj-karakteristika u predmeta rada j)

Na osnovu utvrđenog koeficijenta redukcije moguće je odrediti redukovanu količinu za svaki predmet rada, kao:

Pri čemu se ukupna redukovana količina dobija kao zbir pojedinačnih redukovanih količina

Oblikovanje prostorne strukture složenostiNa stepen složenosti sistema utiču:

- Stepen složenosti predmeta rada- Stepen složenosti tehnološkog sistema- Funkcija cilja- Tip i varijante toka

Najvažnije podloge za oblikovanje strukture proizvodnog sistema su:

I- Količine u programu proizvodnje Struktura programa proizvodnje i količine proizvoda, utvrđen postupcima predviđanja događaja na relaciji sistem- okolina, analize karakteristike programa i delova proizvoda i optimizacije odnosa strukture/količine, daju prvu grupu veličina relevantnih za projektovanje struktura proizvodnih sistema i to količine proizvoda za dati vremenski period određene kao

[jed.pr.rada/vr.per.]

II- Normativ u proizvodnim sistemimaNormativi su dokumenti u procesu proizvodnje i oni pokazuju koliko je resursa potrebno za jednu jedinicu proizvoda. Postoje sledeći normativi:

- Normativ vremena (Ukupno vreme koje je potrebno za jednu jedinicu proizvoda)

- Normativ materijala (Ukupno materijala potrebno za jednu jedinicu proizvoda)Mora se voditi računa da postoje tri veličine:

1. Konstrukciona (da bi se dobio odgovarajući kvalitet),2. Tehnološka , i 3. Planska (planska mera i planska težina zbog odstupanja dimenzija dela od standarda

proizvođača sirovog materijala –nepovoljno).

- Normativ alata (svi alati imaju svoj vek-postojanost)U organizovanoj proizvodnji najmanje 3 alata –poštije se pravilo: jedan na mašini, jedan u alatnici i jedan u skladištu

- Normativ površina(govori koliko je površina potrebno za jednu jedinicu tehnološkog sistema.)

Normativ površina obuhvata: osnovnu površinu, površina održavanja, površina posluživanja, površina opasnosti, površina ulaganja/odlaganja predmeta rada i površina za alat

Za prekidne tokove:

Za neprekidne tokove:

Ritam tokaRitam toka je, mera stabilnosti ponavljanja ciklusa rada, vremenski interval koji razdvaja ula/prolaz/izlaz dve uzastopne jedinice predmeta rada u/kroz/iz procesa rada. Određen je odnosom:

[vr.jed./jed.izlazne veličine]

Gde je veličina izlazne jeinice proizvoda, zavisno od varijante toka, odnosno od načina puštanja i kretanja predmeta rada kroz proces, može biti:

- V1.1. toka- prekidan tok, puštanje u proces i izradom uvek drugog predmeta rada u jediničnim količinama

[vr.jed./jed.pr.rada]

- V1.2. toka- prekidan tok, puštanje u proces i izradom in serija predmeta rada velićine nopt

[vr.jed./ser.pr.rada]

- V2.1. toka- neprekidan tok, puštanje u proces i izradom ip partija predmeta rada velićine popt

[vr.jed./par..pr.rada]

- V2.2 toka- neprekidan tok, puštanje u proces i izradom uvek istog predmeta rada u

količini

[vr.jed./jed.pr.rada]

Opterećenje preseka toka- radnih mestaPotrebe u radu određene su opterećenjem preseka- Ti , vremenom potrebnim za izvođenje operacije rada i u datom preseku sistema na određenoj količini predmeta rada u skladu sa projektovanim tehnološkim postupkom, i ono se izračunava:

[vr.jed./vr.per.]

Gde je: - pripremno završno vreme na operaciji i; vreme izrade, a i i n u zavisnosti od

varijante toka mogu biti:

- V1.1. toka- prekidan tok, puštanje u proces i izradom uvek drugog predmeta rada u jediničnim količinama

[vr.jed./vr.per.]

- V1.2. toka- prekidan tok, puštanje u proces i izradom in serija predmeta rada velićine nopt

[vr.jed./vr.per.]

- V2.1. toka- neprekidan tok, puštanje u proces i izradom ip partija predmeta rada velićine popt

[vr.jed./vr.per.]

- V2.2 toka- neprekidan tok, puštanje u proces i izradom uvek istog predmeta rada u

količini

[vr.jed./vr.per.]

Proračun elementa strukture sistemaKako su osnovni elementi struktura sistema tehnološki sistemi na radnim mestima i učesnici u procesu rada, proračun se izvodi kroz:

- Proračun broja jedinica tehnološkog sistemaIzvodi se na osnovu odnosa opterećenja preseka sistema- radnog mesta i i efektivnog kapaciteta jednog elementa strukture sistema određenog uslovima primenjenog režima rada:

[jed.]

Pri čemu je potrebno usvajanje celog broja tehnološkog sistema- na način koji rezultat

daje stepen iskorišćenja kapac iteta tehnoloških sistema koji molze biti preko 100% ali ne prelazi 1,15-1,20 po jedinici:

- Proračun broja učesnika u procesimaIzvodi se na osnovu odnosa opterećenja preseka sistema- radnog mesta i i efektivnog kapaciteta jednog učesnika:

[jed.]

Pri čemu se vrši usvajanje konačnog broja učesnika- - , što daje stepen iskorišćenja

kapaciteta učesnika:

- Proračun potrebnih površinaOdređivanje ukupnih površina proizvodnog sistema se izvodi po delovima strukture na sledeći način:

Za smeštaj tehnoloških sistema (obradivih, montažnih, mernih, transportnih, upravljačkih):

m2]

Gde je površina radnog mesta na operaciji rada i , dobijena na osnovu neto površine

tehnoloških sistema :

m2]

- koeficijent koji uzimau obzir površne na radnom mestu koje nisu u okviru osnovne

površine tehnološkog sistema. Za kretanje materijala i drugih elemenata sistema- površine transportnih puteva

m2]

Za skladištenje materijala, nedovršene proizvodnjei proizvodaOdređuje se u funkciji: tipa toka, količine u procesu rada, zaliha, načina pakovanja, transporta i skladištenja i odnosa optimalnih i sigurnosnih minimalnih veličina zaliha. Za posebne sisteme i odeljenja

Površine posebnih sistema i odeljenja: labaratorije, stanica- kompresorskih, za tehničke fluide, punjenje akomulatora.....

Određivanje serija i partijaIzvođenje procesa rada karakteristično je određenom količinom predmeta rada- serijom n [jed.pr.r/ser.] koja se lansira u proces proizvodnje Imajući u vidu da se ukupna količina premeta rada qj [jed.pr.r/vr.per] deli na određeni br. serija in , od posebnog je značaja određivanje optimalne veličine serije- nopt, pri čemu je:

Tfi- jedinični fiksni troškovi,Tpl- Jedinični proporcijalni troškovi,Tni- jedinični neproporcijalni troškovi,Tul- jedinični ukupni troškovi

Određivanje optimalne veličine serije koja je povezana sa analizom jediničnih troškova izrade u funkciji promenljive q

Pored navedenih veličina potrebno je analizirati i ostale parametre kao što je učešće pripremno-završnih vremena u vremenu izrade, vreme trajanja ciklusa proizvodnje, veličina

zaliha u procesu i količina nedovršene proizvodnje. U datom smislu su karakteristični odnosi dati na slici:

a) Opterećenje toka velikim serijama b) opterećenje toka malim serijama

U određivanju veličine serije utiču vreme trajanja optimalnog plana i optimalnog broja serija u posmatranom vremenskom periodu- in

[min/ser.]

Tokovi u sistemu su određeni ritmom ulaz/prolaz/izlaz serija u/kroz/iz procesa rada. Serija se deli na partije popt [jed.pr.r./part.] pri čemu je p<n, a njena veličina se određuje utvrđivanjem načina kretanja predmeta rada duž toka.

ip [part/ser]- broj partija u seriji

Određivanje načina kretanja predmeta radaU zavisnosti od karakteristika predmeta rada, varijante toka i način upravljanja, serija

predmeta rada, veličine n 1 , može se kretati kroz proces na:

1. Redni 2. Paralelni 3. Rednoparalelni (kombinovani)

način , pri čemu se, za ostale ite uslove, postižu različiti efekti u pogledu strukture vremena zadržavanja predmeta rada u procesu, kako je prikazano:

redni način paralelni kombinovaniKarakteristike navedenih načina kretanja su:

1. Redni tok kretanja predmeta rada podrazumeva izvođenje operacije rada na ukupnoj količini predmeta rada u seriji, a zatim prenošenje na narednu operaciju- radno mesto definisano tehnološkim postupkom. U rezultatu se dobija dugo vreme zadržavanja serije u procesu i visok nivo nedovšene proizvodnje pri čemu je olakšan proces upravljanja u smislu praćenja predmeta rada u vremenu.

2. Paralelni tok kretanja predmeta rada podrazumeva maksimalni stepan istovremenosti u izvođenju operacija rada na određenoj količini- seriji predmeta rada. Pri datom se predmeti rada u seriji nakon izvođenja određene operacije prenose na narednu ili

pojedinačnu ili u partijama zavisno od karakteristika i mogućnosti automatizacije prenošenja predmeta rada. Značajna karakteristika paralelnog načina kretanja je pojava vremenskih intervala tm – međuvremena na operacijama kraćeg vremena trajanja u odnosu na predhodnu operaciju koji smanjuju stepen iskorišćenja kapaciteta datih tehnoloških sistema.

3. Rednoparalelni način kretanja predmeta rada zadržava prednosti paralelnog načina,

pri čemu se vremenski intervali tm objedinjavaju u vremenski interval tm, koji se u

strukturi vremena izvođenja postavlja na početak izvođenja opracije. Na dati način se javlja mogućnost korišćenja predmetnog tehnološkog sistema u vremenu za rad na određenoj, drugoj količini predmeta rada.

Vreme trajanja ciklusa radaOperacioni ciklus je vremenski interval u kome se na datom radnom mestu izvodi određena operacija rada na jednom ili na određenoj količini predmeta rada. Struktura vremana trajanja operacionog ciklusa pokazuje na kvalitet postupka promene stanja na radnom mestu- operaciji i sadrži sledeće veličine:

1. Operacioni ciklus za jedan predmet rada

Za izradu jednog predmeta rada na određenoj operaciji rada potrebno je utrošiti vreme prikazano strukturom prema slici

Gde imamo:

toi - osnovno vreme trajanja operacijetpi- pripremno vremetii- vreme izradetzi- završno vremetuo- vreme trajanja stanja u otkazu u vremenu izvođenja operacija radaTcoi- vreme trajanja operacionog ciklusa

2. Operacioni ciklus za seriju n predmet rada

Za slučaj da se proces rada pušta serija predmeta rada, veličine n 1, operacioni ciklus ima strukturu prikazanu na slici

pri čemu je kvalitativna razlika u odnosu na izradu jednog predmeta rada u učešću pripremno-završnog vremena u vremenu trajanjaciklusa.

Tehnološki ciklusTehnološki ciklus je vremenski interval potreban za izvođenje svih operacija rada, na jednom ili seriji predmeta rada, duž toka. U zavisnosti od količine predmeta rada koja se pušta u proces razlikuju se:

1. Tehnološki ciklus za jedan predmet rada

Ako se u procesu pušta jedan predmet rada koji u tehnološkom postupku ima ukupno m operacija rada, tehnološki ciklus je vremenski interval koji obuhvata sve elemente vremena rada definisane datim postupkom, kako je prikazano na slici

2. Tehnološki ciklus za seriju n predmet rada

U slučaju da se u predmete rada puštaju u proces u serijama veličine n , struktura vremena trajanja tehnološkog ciklusa obuhvata vreme izvođenja svih operacija na datoj količini predmeta rada i uslovljena je načinom kretanja predmeta rada duž toka. Imajući u vidu da su vremena trajanja operacija rada- tii , u opštem slučaju, različita, vreme trajanja operacionog ciklusa će sadržati vremenske intervale tm – pri pripremi paralelnog načina kretanja, odnosno

tm, pri pripremi rednoparalelnog načina kretanja. Struktura tehnološkog ciklusa za seriju

predmeta rada n data je na slici

Proizvodni ciklusProizvodni ciklus je vremenski interval koji obuhvata izvođenje tehnoloških Tct i ostalih delova strukture rada Tuo (vreme trajanja pripreme, upravljanja, održavanja, zastoja, čekanja u redovima i stajanja u otkazu). Struktura vremena trajanja proizvodnog ciklusa prikazana je na slici

Predstaviti kao zbir vremena kraja sistema, od ulaza serije u proces rada do izlaza iz procesa, provede u stanju u radu i stanju u otkazu. Istraživanje strukture vremena koje troši u procesima rada, vršena na značajnom uzroku realnih proizvodnih sistema, pokazuju izrazito

nepovoljan odnos između projektovanog normativa vremena i vremena trajanja

proizvodnog ciklusa Tcp, kako je dato na slici

Uravnoteženje procesa radaRitam toka predstavlja vremenski interval koji razdvaja ulaz/prolaz/izlaz dve uzastopne jedinice proizvoda u procesu rada. Na dati način ritam toka je određen izrazom:

I mera je stabilnosti ponavljanja ciklusa rada u tokovima sistema. Uravnoteženje procesa rada

svodi se na zahtev da se u određenom vremenskom periodu- ciklusa uravnoteženja , u

svakoj fazi procesa rada izradi određen, jednak broj jedinica predmeta rad, što obezbeđuje održavanje projektnog toka procesa rada.

-vreme posmatranja proizvodnog sistema i naziva se vreme trajanja ciklusa uravnoteženja,

postupkom uravnoteženja procesa rada procesa rada pokušava se rešiti:

1. Mašine koje obavljaju određene operacije rada treba da rade približno jednako vremenski

2. Sa svake operacije rada treba da izađe jednaka količina predmeta rada3. Mašine treba da rade neprekidno (ili radnici)

Uravnoteženje procesa se vrši na dva načina:

1. Putem uravnoteženja zaliha2. Uravnoteženje putem vremena trajanja operacija rada

Uravnoteženje vremena trajanja operacija rada

Postupak uravnoteženja vremena trajanja operacija rada se izvodi u tri koraka:

I- Podela rada na tehnološke dalje nedeljive celine (zahvate) i određivanje

vremena trajanja svakog od zahvataII- Određivanje mrežnog dijagrama (dijagram uslovljenosti), koji pokazuje redosled

izvođenja određenih aktivnosti

MTM- metod merenja trajanja nekog procesaMtm1 – najbolje određeno, Mtm2 – srednje određeno, Mtm3 –slabije određeno

III- Grupisanje elementa rada u operaciju rada

R- ritam toka; - suma vremena svih zahvata

, nesme preći ritam

Postoje tri metode za uravnoteženje vremena trajanja operacije rada:

U osnovi postoji dva polazišta u postupku uravnoteženja u vremenu trajanja operacije rada1. Ako je poznat ritam onda će se utvrđivati minimalni br. radnih mesta (br. operacija) i

onda će se izvršiti uravnoteženje ( -br.radnih mesta)

2. Ako je poznat br. radnih mesta, onda će se utvrditi minimalni ritam toka

Oblikovanje prostorne struktureRadna jedinica je skup predmeta rada, tehnoloških sistema i skup ljudi koji rade na tim tehnološkim sistemimaMeđuskladišta su zbog neuravnoteženosti procesa rada

Oblici tokova materijalaU osnovi se razlikuju procesni, odnosno predmetni prilazu oblikovanju tokova i prekidnost, odnosno neprekidnost toka kao njihove osnovne karakteristike. U zavisnosti od napred datih veličina, izraženih veličinom stepena serijnosti, razlikuju se sledeći oblici tokova:

- Prekidni tokovi, koji ganerišu dva osnovna oblika toka:1. Tok sa utvrđenim položajem predmeta rada ili radnim mestima, postavljenim na

procesnom principu, sa međusobno nepotrebnim ili vezama veoma malog inteziteta.

2. Procesni tok zasnovan na grupisanju, u prostornom smislu, svih operacija odnosno tehnoloških sistemaiste vrste, u jednu celinu.

- Neprekidni tokovi, koji generišu dva osnovna oblika toka:1. Višepredmetni tok predmeta rada sa sličnim redosledom operacija i tehnološkim

sistemima razmeštenim u višepredmetne linije2. Jednopredmetni tok, kao poseban slučaj višepredmetnog tok, namenjen za izradu

samo jednog predmeta rada u visokim količinama

Oblici tokova u funkciji prostornih ograničenjaU funkciji stepena tehnološke složenosti delova u programu proizvodnje i ograničenja različite vrste, tokovi u sistemu mogu biti oblikovani na različite načine.

- Pravolinijski oblik toka- najčešće se koristi za slučaj delova u programu nižeg stepena tehnološke složenosti i uže strukture.

- Kružni oblik toka - uslovljen je međusobnim položajem ulaza i izlaza iz sistema, a prednost toka je olakšano rukovanje materijalom i kontrola tokova na ulazu i izlazu iz sistema.

- L oblik toka - upotrebljava se kod ograničenih prostora koji ne dozvoljava primenu pravolinijskog oblika toka

- U oblik toka- je najčešće u upotrebi u sistemima gde je potreba visoka fleksibilnost- uslovljenosti toka

- S oblik toka- je u upotrebi kod visokostepenih tehnoloških složenosti sistema ili kad ima veliki broj faza

- Oblik nepravilno izlomljene linije- koristi se kod nisko stepenih serijnosti toka, u cilju zadovoljenja manjih rastojanja pri oblikovanju prostornih struktura sistema

- Kombinovani oblici tokova- koristi se kod integrisanih tokova

Osnovne podloge za oblikovanje prostornih stuktura sistemaOblikovanje prostornih struktura podrazumeva postupak razmeštaja elemenata sistema u skladu sa sledećim principima oblikovanja:

- Princip minimalnih rastojanja- Princip inteziteta toka- Princip iskorišćenja prostornih struktura- Princip fleksibilnosti- Princip sigurnosti rada- Princip integracije tokova

Ostvarenje navedenih principa zahteva predhodno utvrđivanje posebnih podloga za oblikovanje prostornih struktura. Date podloge su:

1. Krta toka procesaKarta toka procesa predstavlja integralan prikaz toka procesa zasnovan na komponovanju tehnoloških postupaka: obrade, montaže, rukovanja materijalom, merenja i upravljanj, pri čemu se za sve elmente procesa rada uvode osnovne oznake ili simboli

2. Matrica inteziteta kretanjaMatrica inteziteta kretanja je kvadratna šema u kojoj vrste i kolone predstavljaju preseke sistema- radna mesta, a polja inteziteta kretanja između parova radnih mesta (polja na dijagonali matrice su kretanja u okviru radnog mesta i ne uzimaju se u razmatranje). Intezitet

kretanja - može biti dat kao:

- Rastojanje radnih mesta- Količina predmeta rada u toku, izražena:

Broja jedinica predmeta rada Masom predmeta rada Brojem transportnih jedinica

- Količina kretanja (masa x rastojanje) ili- Troškovi kretanja

Gore je prikazan izgled matrice kretanja u kome:- Zauzeta polja matrice iznad dijagonale znače progresivan tok u sistemu- Zauzeta polja matrice ispod dijagonale znače povratan tok u sistemu, a- Nezauzeta polja matrice znače odsustvo veze između elemenata koji ih generišu

Treba težiti zauzetost samo polja iznad dijagonale.

Dijagram toka dijagonalaTehnološki postupci i matrica inteziteta kretanja omogućavaju da se tokovi u sistemu predstave grafički u obliku dijagrama toka na osnovu koga se izvode dopunske analize veza između elemenata sistema.

Modeli za razmeštaj radnih mestaZa postupak utvrđivanja međusobnog položaja elemenata sistema- radnih mesta razvijeni su modeli za razmeštaj koji omogućavaju iznalaženje optimalnog položaja elemenata u strukturi sistema.

Model prave Model trougla Model kvadrata Model kruga