11
Mercury Porosimetry: a General (Practical) Overview Herbert Giesche* Received: 28 September 2005; accepted: 9 March 2006 DOI: 10.1002/ppsc.200601009 1 Introduction Mercury porosimetry is an extremely useful characteri- zation technique for porous materials. Pores between about 500 lm and 3.5 nm can be investigated. A com- plete analysis may take as little as half an hour of analy- sis time. Mercury porosimetry provides a wide range of information, e.g. the pore size distribution, the total pore volume or porosity, the skeletal and apparent den- sity, and the specific surface area of a sample. No other porosity characterization technique can achieve this. However, one should realize that mercury porosimetry also has limitations. One of the most important limita- tions is the fact that it measures the largest entrance to- wards a pore (see Figure 1), but not the actual inner size of a pore. For obvious reasons it can also not be used to analyze closed pores, since the mercury has no way of entering that pore. Through various software techniques an interpretation of the pore-network (cross-linking structure between pores) can be achieved. However, one should realize that numerous assumptions are made in that process and the final results are somewhat arbi- trary. 2 Theory and Key-Parameters A key assumption in mercury porosimetry is the pore shape. Essentially all instruments assume a cylindrical pore geometry using a modified Young-Laplace equa- tion, which is most of the time referred to as the Wash- burn equation. DP c 1 r 1 1 r 2 2 c cos h r pore 1 It relates the pressure difference across the curved mer- cury interface (r 1 and r 2 describe the curvature of that interface) to the corresponding pore size (r pore ) using the surface tension of mercury (c) and the contact angle (h) between the solid and mercury. The real pore shape is however quite different and the cylinder pore assump- tion can lead to major differences between the analysis and reality. As indicated in equation 1, we need to know surface tension and contact angle for the given sample and then Part. Part. Syst. Charact. 23 (2006) 1±11 1 * Herbert Giesche, NYSCC @ Alfred University, 2 Pine Street, Alfred, NY 14802, +1 607 871 2677, e-mail: [email protected] Abstract The paper describes general concepts of mercury porosi- metry measurements and provides an overview on the current status of pore-network analysis tools. Practical aspects of the technique are described as well as empha- sizing the need for testing of model pore structures and the status on pore network modeling software. Keywords: Mercury Porosimetry, Overview, Pore network Fig. 1. Schematic representation of pores. 2006 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim http://www.ppsc.com

ppsc 1009 1. - Alfred Universitypeople.alfred.edu/~giesche/Publications_files/06-1-PPSC...& ˇ& ˇ ˛˙ ˇ: ˇ 0 2˘;˘˘ ˙ !ˇ1)˝ ˚˜˙ ˙ ˙"˚ )! ˙˙ ˚! ˙ !’ "˝!!˛ ˜)

Embed Size (px)

Citation preview

������� ��������� �������� �����������������

���������������������� � ���� ��� ����� ��������� ������ ����

��� ����������������������

� �����������

������� ������ ���� �� �� � ��� �!� ���"�! ����������#$����� ������%�� "�� ������ ������!�� &���� ���'�������� ��� � ��� (�� � ��� �� �������)����� * �� #�!��� ���!���� �� ��+� �� !���!� �� ��!" �� ���� �" ���!�#��� �� �� ������� ������ ���� �������� � '��� ���)� �"��"�� �����, ��)� ��� ���� ��$� ������������, ��� ����!���� ��!� � �� ��������, ��� �+�!���! ��� �������� ���#����, ��� ��� �����"�� ���"��� ���� �" � �� �!�� -� ������������� ����������$����� ������%�� ��� ������� �����.�'����, ��� ����!� ���!�$� ���� ������ ������ �����!�� ��� !� ��������� /�� �" ��� ��� � ������� !� ���#����� �� ��� "��� ���� �� ������� ��� !��)��� �������� ��#'���� � ���� 0��� 1�)��� �2, ��� ��� ��� �����! ����� ��$�

�" � ����� 1�� ������� ������� �� ��� �!�� ��� �� ���� �����!�$� �!���� �����, ����� ��� ������ ��� �� '�� �"�������) ���� ����� 3����)� ������� ��"�'��� ������%����� �������������� �" ��� ����#���'��+ 0�����#!��+��)��������� ���'��� �����2 ��� �� ��������� .�'����,��� ����!� ���!�$� ���� �� ����� ���� ������ ��� ����� ���� ������� ��� ��� "���! ����!�� ��� �� �'��� ����#������

� ����� ���!��"���������

* +�� ���� ����� �� ������ ������ ���� �� ��� ���������� 4�������!!� �!! ������ ���� ���� � � ��!�������!���� )�� ���� ����) � ���"��� 5���)#6��!��� �%��#����, '���� �� ��� �" ��� �� � ��"����� �� �� ��� 7���#���� �%�������

�� � ����� ���

� �� � � ��� �

��������

8� ��!���� ��� �������� ��""������ ������ ��� ������ ��#���� �����"��� 0�� ��� �� �������� ��� ��������� �" ���������"���2 �� ��� ������������) ���� ��$� 0�����2 ����)��� ���"��� ������� �" ������ 0�2 ��� ��� ������� ��)!�0�2 ���'��� ��� ��!�� ��� ������� 3�� ���! ���� ������� ��'���� %���� ��""����� ��� ��� ��!����� ���� ���� �#���� ��� !��� �� �9�� ��""������� ���'��� ��� ���!������� ���!����*� ��������� �� �%������ �, '� ���� �� +��' ���"���������� ��� ������� ��)!� "�� ��� )���� �� �!� ��� ����

&���� &���� ���� :������� �� 0����2 �;�� �

< .������ =������, -5:: > *!"��� ?���������, � &��� �����,*!"���, -5 �@��, A� ��B B� ��BB,�# ��!� )������>�!"�������

#������

3�� ����� ��������� )�����! �������� �" ������ ������# ���� ������ ���� ��� �������� �� �������' �� ���������� ������ �" ����#���'��+ ���!���� ���!�� &�������!

������� �" ��� ������%�� ��� ��������� �� '�!! �� � ���#��$��) ��� ���� "�� ������) �" ���! ���� ���������� ������ ������ �� ���� ���'��+ ���!��) ��"�'����

!������ ������� &����� ����, /������', &��� ���'��+

1�)� �� ��� ���� �������������� �" ������

C ���� 78645#D:. D��!�) = �. E :�� F=�*, 7������ �������'''��������

� &���� &���� ���� :������� �� 0����2 �;��

������ �������� ��� ��� �������� ��!� � �� ����� �������� ��� ���� ��$� ; ���� ��!� � ��!������&������� �� ��� �" ��� +�� ������ ��� ������!�� ������ ��� �� ���!�$� ���� � '���) �������� ������) '�!!���� �����!!� ����!� �� ��� '���) ���� ��$�� 3�� ��#���� ��� ����� � ������ �" �)������� :����%����!�,��� �������� �!�� ����)�� ���� �� �%��!!� '��� ���)�� 8�'��!� �� ���� ��""���!� �� ���� � ���)!� ���������� "����� ������ ������ ���� 3���, "�� ��������! ������� ��� ������ ���� ��� ������! ������������ 3��� ���#������ �������� �� '��� � ������ ����!����� '����� �������)�, ��'����, �� ��� �!�� ����� ����"����! �""���� �� ����'�������� ������ ���'��� ��� ������� ������������7��� �����������) ��� ���!���� ����!�� ��� ����!� �!'����� �'��� �" ����� �'�������� ������, ��)� ���'��� ���G!�'H ��� ��� G��)�H �������� ���� *���"����! �""���� ������ �����"�� ����� ��� ��� ��!� ������ �� ��� �'���� ��#�'��� ��""����� �������� ����������, ��� �!�� ������� �"��� ��""����� G������� ���H �" ��� �� �!� ��!! 0��� ���#��� ��!2� 8� �� ��""���!� �� ������ ����!� � '��� � ������������������ ��!��� � ���������� ����!!� "��!� �� �" �������)� �� �� ������ ���� ��� ����!�� ��� �������!� '���)�������) G��������H �� �!��, '���� ���� ������! 0I2 '�!!��"���� ���� ��$��, �� ��� '�� �� ����+ ��� ������ ����.�'����, ���� ����, �� �� ����!!� �� �� ��� ������ ��� ���"������� �� ������� "�� ����� ����!� �� 3�� ������# ��� �������� ��� �� '�� �" ����)��) �� ���������) �����������#����������#�������� 3�� �������� ��� ��!� ��#���� ������� �" � ���������� "��!��� �� �������) ��������� �������� ����)��, ����#�������� � ������ ��� �9�� �� �������� �'��)��3�� ������ +�� ������ ��� ���� ���� �� ��� ���� ��#!� �� 4�������!!� �!! ������ ���� ��� ����������� ��#���� ��� ���'��� � ���! ����!� �� ��� ������� �" �)!��� ����!!��� ��� ��� !��)�� �" ��� ������ ��!� � ����� ����!!���� /������ ����!� � ��� ����� �" ��� ������ ��������� �" ��� )!��� ����!!��� �� ��� ���"�� �� �� ��������� �� ��� ����� � �����! "����� �""�����) ��� ������#������ J�� �!�������! �������� ��� ��� �" ��� ��� "��#%���� ������� "�� ����� ����!� �� .�'����, ��� �"����� ����!� � ��� ����!� ��������, ����� ���� '�!! ������������ ���+�� �� ����� ����)�!������� �� ��� ������ ����3�� �������� ����!� ��� ���!� ����+ ���� ��� ����!!��� ��"��� �" ����� �������� �� ������� ����� �� ��� ��� �" ���)!���� :���+��) ��� ��!� � ��!�������� "����� '��� �+��'� �������� ������! �� ��!����� �� �!� ���� ��� ��������� ���� �!!�' "�� ��� ��������� ���������� "������-�������!���, ��� ����!� ������� ��� ������ ��� ���#"������� �� ���� ����� ���������� ��� ��������, ����� �����!� �� � ��)� �" "��!�� �!�������� �� ������� �� '�!!�3�� ���"��� ������� �" ������ ��� ��� ������� ��)!����'��� ������ ��� ��� �� �!� ���"��� ��� ���������!"������, '���� ���� �� �� �����!������

8� )�����!, ��� ���"��� ������� �" ������ �� ��� �" ���)���� ������� '��� ������� �� ������ �� ��� ����� ��������" ��� ���� ��$� ������������� * ��!�� �" ��@� - K� ���� L: �� �� ��!� �������� �� ��� ������������ 8� ���������!� �� ��� "���� 0����!� �����!!��2 ������ "�� ����� ������ ���� *!����)�, ����) ������, '���� '�� ��#�!�� �� �����)� � ������ ������%��, �� ��""������ �� ��� �����, �� �!!�'� ��� �������!��� "�� � �9�� ��� �"#��� ���������� ������ ������� �� *!!�� M�N ��� F!���+M�N �������� ��� �""��� �" �� �������� ��� �������� ����� ���"��� ������� ��!��, ��� ����� ����������� ��� ������� �� � )�����! ������3�� ������� ��)!� �� ��� ����� ���� �� � ���� ����,'���� �!���!� �""���� ��� ���!���� ����!�� ��� �� ����������� ���� �� ��������� ��� '��� ���)� �" ������� ��#)!�� ���'��� ������ ��� ������� ��""����� �� ���� ������ �!�� ��!�� ���"����� 1�� � � �!�, ������� ��)!�� �" ���� �@ ��)��� ���� ���� ����� ���� "�� G��������!H ���#�� � �" ������ �� )!��� M(N� .�'����, �� ��� ��������!���������� ��� ��� �" ����������� ����� �"��� ���!� �"� �� ��!�� ������������ �" ��� �����"�� �� �!� ������!,��)� �(�L �� �@�L������! ������%��� ��� ����!��!� �� ����� ��� ��� ���#���� ��)!�, ���� ��� �!����) � ���� �" ������ �� ��� "!�����"��� �" ��� �� �!� ��� ������ "�����) ��� �����! ������" ��� ���� �� �������) ��� � � � ���)��, � � , ����� ��!� � �" ������ �� ���������� 3�� ������� ��)!���� ���� �� ���� ���� ����) �%������ ��

��� � � � � � ) �� �

� �.)� ���

���

'��� ), )������ ����!�������, ��� �, ������� �" ��� !�%���*!���������!� � ��'��� �� ���� ��� �� ������� �� ����� '�� ���� � '�!! ��"���� ��!� �� ������� �� � ���+� ���#���� �� ��' �!���� �� ��� �" ���� ���+ ��� ��� ������� ��#)!� ��� �� ��!��!���� "�� ��� ��������� �������� ��"���� ��� ������ �����)� ���� ��!�������! �����8� ��������, ��� ����!� +��� �� ��� ������!� ������ ����� � ���"��� ����� ������� �� � �������� ��� �""���� �" ���������� ���"��� ���)����� �� ��� ��� ����������������� ��)!� ������ ����� 1������ �����!� ��� ��#������� �!��'���� M@N�

$ %��&�� ���&������

3�� ���� "���� ����� �� � G)���H ���!���� �� �����) � '�!!#��"���� ��� ��)���� �� �!�� /�� �" ��� +�� ����# ����� ���� �� ��� �� �!� '��)��� &����� ������!� �������� �� ������ '���� �� ����� ��� ���!�, '���� ����!��� �� ���� �����) ��� ������! ���������� �" ��� �� �!��

�������'''�������� C ���� 78645#D:. D��!�) = �. E :�� F=�*, 7������

&���� &���� ���� :������� �� 0����2 �;�� (

������� ������ ���� ��� �� ������ '�� �" �������) �"����� � �������� ��� �� ���� ��� '��� ��� �����! �� #�!� '��)�� ��� 7� ��� ��!� ��������!� 9��)� "�� � !�'����� �������� ��� ��� ������� �" ��� ������!� G!��+#�����H ���� ��� �� �!� �� �� � �!��� ��� '�!! ��"�����������) ���������� /���� � �����! ������� �)�� �������� �� ����� ��� ��� G�!��� �� �!� '��)��H�*!����)� �������!�, �� �� ����!!� ��� ������!� �� ���!���� ���� ����� ��� �� ��� �� �!� �����) ��� ������������������*������ ������ �" ������!� ����!� � �� ��� �������� �"����"����! ����� ��� �� ���+��) �" ��� �� �!� ������ ���������� ���� ��!!� 3�� �����#������!� ����� ���'���0�����#�����2 ��'��� )����!�� ��� �� ������� � � �!��.�'����, ���� ��� ����� ���'��� ������ �" � �� �!�0��)� ����� ������2 �� ��� ���� ���'��� ��� �� �!� ������ )!��� '�!! �" ��� ������� ���� ��� ������!� ������������� ���� �" ��� �� � ����� ������ '�!! ��� �� ������)��"����� ����� ��� �����! �� �!� �������� �� ��� !��#)��, ��� �� ���� �" ����!� ���#������ �� �!��, ��� ��!�#���� ����� ��� �� %���� ��)��"������ 3���� ����"����! ��������'��� �� �!� ������ ��� �� ������� �� ����) � ������0��)� � ��� ����2 �����!��� ����! '��� �� +��� ����� �!� ������ ����������/� ��� �������� ����, � �� �!� ��� �� ���!�� �� � ����'�!!�� ������ ��!!���, ��)� "�� ����� ����) ��� �� ����#����!��� �" ��� �� �!�� J���) �'��� �" ������!� �� ����#����!��� �""���� �� �������!!� � ������� '��� ���!�$��)G��"���H ��!#)�! ���� �� �!�� �� ������ ��!� ���� *!���#������!� ��� �� �!� ��� �� ������!!� ������� �� ��� �,!�����) ��!� ������!!�� ����� �" ��� �� �!� "��� �"��� �, '���� �!!�'� ��� �� ����� � �����"�� ��������������� ���� � �� �!��

' (���) ���*�������� %����

8�����!!� ��� �� �!� �� ��������� �� �� ��� ��� ��� ����#���! ������� �� ����� !�%���� "�� ��� ���� ����� � *�� �!��� ���������� �� � ������� �� ����� �� ����� ���#���!� ��� ���+��� ��� ����� ������� ������� 3�� �� �!���!! �� ���� "�!!�� '��� ������ �� ��� ������ ����� �����!! ����� ������� ��������� !�'!� ���������) ��� ����#�!! �������� ���� �!!�'� ������ �� ��������� ��� !��)�������� �� ��� �� �!� �� ��� ���� ������ ���'��� �� �!�������� 3�� "���� ���� ����� �� ����!!� ��+�� �� � ���������" (��� �� @��� &� 0��� ���2 �� ��)���� 6�'�� ��������������)� ��� ������!�, ��� ��� ��� �� ���������� ���� ������)�� �" � � � ������ ��!� � '��!� �!����� �����#����� �� � �������� �" �((( &�� 3���, ��� ��� ��� ����� �" � � � ��!! �� �!� '��!� � �������� � �������� ��""��#���� �" �((( &� ��!�!� ��� �� ��� '��)�� �" ��� ��������!� �� 4��� ������ ��� ���� ��""����� ����)�� �� +���

���� �""��� �� � �!! �� ������!�� -�������!��� ��� ��#������ ���� ��� ���� �" ��� ���� ��� � �� � ��� �!�%���������!� ��� �� ��� 0����#��������2 �""��� �� ��#������� ��"����3�����"��� ��� �������� �� ��������� �� �� ������! �� �#������� 0!� ���� �� ��"��� "������ �" ��� ���#��2, '�����!!�'� "�� � ��������!� �����#���� ���'��� ��� !�' ������ ��)� �������� ���� �" ��� ���!����� *� ��� ��� �" ����G!�' ��������H#���� �" ��� ���!���� ��� '��)�� �" ��� ��#����� ����, "�!!�� '��� ������ ��� ��� �� �!�, �� �����# ����, '���� �!!�'� ��� �� ��!��!��� ��� ��!+ ������� �"��� �� �!� 0����) ������������) �!��+#���� �� � ��"��#����2� 3�� ��!� � �" �������� ������ �� ������� ���#�������!� �����)� ����)�� �� ��� ����������� ���'������ ��!� � �" ������ �� ��� ��!��� ���� ��� 0����!#!��� ���� �" +��' ��� ���� ��������� �� ��� �� �!���!!2 ��� � ��� ��! ���! ����� ����������) ��� ��� � *!#���������!� ������!# ��� ����������# �� �������#'��� ����#��%��� ���� ���� ���� �� ��� �����

+ �)������� %����

/��� �����"����� �� ��� ��)�#�������� ����� , ��� �� #�!�#��!! �� ���������� �� ������!�� "!��� ��� ����������" �� �� @�@ �&� 0��,��� ���2 ��� ���!��� �� �� ���������'���

+,� -.��������

���� ������ ���� ��� ������� �� � ���������� �� �� ��#��� ����! ����3�� ���������� ��� �""��� ��� �������!��� �� ��� �����!���� �� � ���� ����� �� �, � �� �� �� "�� �� ���������!����� .�'����, ���� ��%����� � ����"�! ��������������" � ������� �" ���������� "������, '���� ��� ��� ���!� ����� �������� ������) �""��� ��� �������� "!�' �" ��#���� �����)� � �!! ���� ������!�� /� ��� ����� ����, ���!!�'� "�� � !��)� �� ��� �" ���� ������ �� �� ����������� ���� � �!! ��""������� ���'��� �� �!�� ��� �� ��#������, '������ ����� ��""������� ���!� ����� ���'����'� ���� ����� �����) ��� ����� ����! ���� 8� ��������,��� ����� ����! ������%�� �""��� � ������ ��������� �������� �%��!����� �� ������� "�� ���� ���� ����� �� !��)�� ��� �%��!�������� �� � �������! �� ������ ��""������!�!��) ��� �� �������� �""���� ��� �� �������, '���� ������!!� �������� �� �%��!�������� �� �� ���� � ��� 8� ��� ������� �� ������ ���� ����� �""���� ��� ��� ���!� � #������� "�� ��� ��)� �������� � � �!! ���� ��$� ���)��D�!� � ������)� ��+�� ��"��� �%��!����� ��� ����������� �� ����!� �� ���"���) �" ��� ������������ ��'���� �!!�� ���� ��$�� ��� � �!!�� ���� ��!� �� �����) ��#

C ���� 78645#D:. D��!�) = �. E :�� F=�*, 7������ �������'''��������

@ &���� &���� ���� :������� �� 0����2 �;��

������� ��� !��)�� ���� ��$�� �� '�!! �� � !��)�� � �����" G�������H ������ �����) ��� � ������� ��������3�� ������� ��� �" ��� ������ �����"���� �� ����$��#��!, ��!�������! ����!!����� '�� �� ����� ��� �!�� ����#"��� � ���� ����!!� �� 7���!�' ��� ��F�!!�� M�N�1�� � ����$����! ��!�������! ����!!��� ������ '�!! �������� ����!!��� �� ��� �������!� ��������, �� )���� �� ���6��!��� �%������, ��� '�!! ��� �������� �� �������� * "�#���� ���� �" ������� �� ��������� �� �� � ���� ��������0�&2 ����� ��� �������!� �������� ��� ��� �������� ���� � ��!��������� "�� ��� ��������) ������ "���� ������ )���� ��

� � �� @ �

�& ����(�

'���� � O �� �, � O ��������, � O ��������� 0���(� �����#�����2, � O ������, ��� �& O �������� ���!��� �� � ���� �"��� ��9������ ���������3�� �������� �� �� � ��!��������� "�� ������ �� ����� �""��� ��""����� ��$�� �� ���'� �� 1�)��� �� 1�� � � �!�, ��� ���� ��� ������� ��� ������ �� �����! ( � �� ����� �" ��� � ������� 8� �������� ����� !� �������� ���!���� ���!� �� !��)� �� �!�� �� �� � �!! 0P ���� 2 ������/���� ���� �""���� �� ��%���� ��� ���������, !�+� ���������) �� ���!��) �""���� ��� �� �� �������� �� � ���#����� * �� �������� �������� �" �� �� �� L: �� ��� ���#���! '��� ��� ����� �� ��������$�� �� � "��� ����� :����#�������) ��)����� �� �������� ����)�� '��� �������������) � "��� ����������$������ 3� �������� �'��)� ���#������� �� ��!� ����� � ������� �""���� �� ��� ������������ ��� �� �!� ��!!, '���� �����%����!� ���������� ��!��� �� ����"����! ���� ��!� � �""�����&��� ��$� �� '�!! �� ���� ��!� � ��� �� )����!� ��"!�#����� �� ��� ��������� ���� ������)� �� ���'� ��!�'� 1����� �!�� �" �� �!� ��� � ������� '��� ���!�$�� '��� ������ ������� *������� �@������) � ��#��!!�� �������) ���0�%��!�������� �� �� � "�� � ���#����2, �%��!��������#�������! ���#���)� �" �, ��, ��� (� �������, ����� �%��!�������� ���� �" ����� �!�)���� 3�� �� �!����� ������������� ��!� � ������ �" ��� "��� � #���� ���� ��� ���'� �� 1�)��� (�* ��""������ �" �!��� �� ��Q ������ ��!� � ��� @� �� ��Q ������ ��$� �� ��������!� ���'������ G"������H ��� ��� G�!�'���H���!���� ����������*������ ������ �" �%��!���������� � �� ���'� �� 1�)��� @� .������ ��������� ��!� � '�� "�!#!�'�� �� � "������� �" �� � "��

��� ��������� 0�2 ��� ��� � ������� 0�2 �� �����"�� ����#���� ��!���� &���� �� ����� ���������! �����, ��� �� �!�'�� ������� ����� G��� �!H ���������� 0(�� � �%��!�#

�������'''�������� C ���� 78645#D:. D��!�) = �. E :�� F=�*, 7������

1�)� �� *�������) ������ �� ��!�������! ����� �" ��""����� ���������!��� �������� �� ���Q �" ��9������ �������� ��������) �� �%��#���� 0(2 M�N�

1�)� (� 8�������� ���� �""���� �� ���� ��$� ��� ���� ��!� � M�N�

&���� &���� ���� :������� �� 0����2 �;�� �

������� �� �� 1�)� @�22� 8���������)!� �������) ��� �%��!�#���� �����) ��������� 01�)� @�22 '�� �������� ��� "��#��� ���� �����) � ������� 01�)� @�22 ���� �� �� '�� ����� � �� �!� ��� ��� � ������� ����� ������� ���� ������

�� ��)��� �� '�!! �� !�'�� �������� ��!��� 0���� ��$�2�� ����� �� ��� ��������� ����� .�'����, �������)�%��!����� �����) ��� � ������� ���+ ����������!!�!��)�� �� ����� �%��!����� 0���� � ����� "�� ��� ���������� ���!����� �� ���� � � �!�2� 8� ��� � ���� �����"������ ������� ��� "!�' �" ������ �����)� ��� ����#���'��+ �� �� �������� �""���� ��� ���������!� "�� �����!�� �� �������) �%��!����� �

+,� /��&������

:� ��������!��� �� ������� �9�� �""���, '���� ��� �� ������������� 8���!!� ���� '��!� �� ��������� �� � �����#�������) �!��+#��� ����) � ���#������ �� �!� �" ����� � ������!� ?�"��������!� ���� �� ��� �!'��� ������!��:� ��������!���, �, �� ��"���� �� ��� "��������! ����)� ����!� � ��� ���� ��������� 3�� !����� �%����!��� �� ���5���)� ����!��� ���� ��!��� ���� � �#��!�� �" �������K( �� �� K@ 0&�2K�� 3���, � � � ( �� �!� '�!! �� ������� ����� ����� �� ���� � ( �� ��� "���! �������� �"@�� �&�� R�������) �� ��� ���� ��!� � �" ��� �� �!�,���� �)�� �� � ���� �""���� /� ��� ����� ����, ��!� ���� ��!#)�! ������!� ����!!� ���� � ����������!!� !��)���� ��������!��� ��� ���� ����� � ��� )������ �""��� ����� ���!���� ����!��� :� ��������!��� �""���� ��� ����!� ���������� '��� �!�����) ��� �� �!����� ���� ��!� � �� �!����� �������� ���!�� 3�� �� ����� �� ��������!��� �"#"���� ���� �� �� ����������� ������, �� �!� ��!! �� '�!!�� ��� �� �!� ����!"� 8� ���� �" ��)�!� ���#�� �������!��� �!�� ���� � ��)����� �����!! ��!� � ����)� �)���� �������� :� ��������!��� �� ��� ���!� � ������� ��� �!!�� ���� ��$�� �� ��)��� ���������� .�'����, ���� ���!�� ��� ��)���, '���� ��� ��� ��!����� �����)��� �""����� ���"��� ���� ��!��!������� 3���, ��� !����� ��!��� ����� ��)��"�����!� �""����� 0�������� �� '�!! �� ��������2�� �� ��������!����?���) �� �������!���� �� �!�, ��)� � �� �!� ���!�� �� ����� ������ ��!!���, �� ��� '�� �" ���!�����) �� ������#��!���� .�'����, ��� ��� �� �� �'��� ���� ��� �� ������#��!��� �" � ������ �� �!�, �� ������� '��� �������#!����, �� ��� ��� �� � �� ��� �� ��������!��� �" ��� ��!��'������ ��������� 3���, ��� �������!���� �� �!� �� �#!���� ��� �� �!� �������� ��"��� ��� ������ ���������� ��� ���� �����, '������ ��� G��!��#�� ��������!#���H �� ���������) �""���� �"��� ������ ��� "�!!�� ��� ��������� ��� �� ��' �� �������) ��� ���� '�!!��

0 ���� �����&������� ���#����

0,� ���� %1� ��� ���� 2�����

8�������� �������� ��!��� ��� ������!� ��������� ���� ���������������) ���� ��$� �� ����) ��� 7������� �%��#

C ���� 78645#D:. D��!�) = �. E :�� F=�*, 7������ �������'''��������

1060 1090 1120 1150 1180

Time /min.

Po

re V

olu

me

0

0

1

1

1

1

1

2

2

Pre

ss

ure1 100 psi 2 200 psi

(Dp = 100 nm)

3 100 psi

(Dp = 70 nm)

1500 1560 1620 1680 1740 1800

Time /min.

Po

re V

olu

me

0

0

0

1

1

1

1

1

1

Pre

ss

ure

10 000 psi 2 000 psi

(Dp = 109 nm)

700 psi

(Dp = 310 nm)

200 psi

(Dp = 1090 nm)

1�)� @� .�' "��� ���� ��� ����� 0���� ������2 �%��!������S3�� ���)���! ���� ������ ��!!����� ��� ���'� �� �2� )���� �2 ���'���� �� �#��!� � ������ "�� ��������� T����� ���'��� ��� ������������� ������ ���'� �� �2U� ��� �2 ���'� ��� �� �#��!� � ������ "����� �!�� � ������� ���� �������

Herbert Giesche
Note
Delete on page 5 2nd column 2nd line: "However, reaching equilibrium during the extrusion took substantially longer to reach equilibrium (over 2 hours for the data points evaluated in this example)". Replace by: "Equilibration of the extrusion data points in that example took over 2 hours."

� &���� &���� ���� :������� �� 0����2 �;��

����� 3��� �� � �����)��"��'��� ��!��!������ .�'����, �������!� �� �'��� ���� ������ ������ ���� ���� ��� ��#���!!� ������� ��� �������! ���� ��$�, ��� �� ������ ��#��� ���� ��� !��)��� ���������� 0������ �� ���� ������!2"�� ��� �� �!� ���"��� ��'���� ���� ����� 3���, ��#���� ������ ���� ����!�� '�!! �!'��� ���' � �!!�� ������$�� �� ����� '��� ������) 4!������ ����������04�2 �� ������! ����)������

0,� �����

* �� �!� ����� ���� ���� ��!��!����� �!!�'� �������)��� �� �!� �������� 4������!!� "�� �� �!�� !�+� ���������� )����!�� ������� ����� ������� �� ��� ����� '��� ������ ��� "�!!�� �!! ��� ����� )����!�� ����� �� �" �����#���, ����� �� '�!! ���� �������� ��� �������! ������� �" ���)����!��� .�'����, ��� ��������� �" ����� ������ ������ ������ ���)� 0� �� �Q �����2 ��!��� ������! ���� �� ��#+�� '��� ������� �� �� �������� ������!�

0,$ %��3��� #���

������� ��� &���$!�' MBN ������� ��� "�!!�'��) �%��#�����

� � � ��.) ��� �

�D

& � D �@�

'���� �!!�'� ���������) ��� ���� ��!� � ���� ���� ���������������) ���"��� ���� ����� ��� ���� ����� �" ���������!� ��������� �������� 4��� ��, �� ������������������ ���'��+ ���� ��� ������!� "�!!�' ���� ��!�� ������!�������� MB, N ���� �������� )��� �����!������ ��#�'��� ���"��� ����� ����� ���� �� ������ ������ �#��� ��� �����)�� ���������� ������ ����� 8������������" ����, ��� ����!� �� �'��� ���� ���� ������ ��������� �������!!� �� ��� ��)� �������� �� � �!! ���� ��$����)� ��� �""��� ��� ��!��!���� ���"��� ���� �� � ����!��)� ��)��� ��� ��� ��� �� �� �������!!� ����"�! '���������� �� G)���H ���� ������ �� ���� ���� �" ��� ���!�#����

0,' ������� %1�

R��� "�� ������ ������ ���� ��� �!�� �� ���� �� ����# ��� ��� ������!� ��$� �" � ��'��� ������!� 3'� �����#�!� ������ ��� ����!��!� "�� ���� �������� /� ��� ���

����, ��� ���"��� ���� �� ����� ���� �����) ��� ���!������� �� ��������� ���� ��� �%����!��� ������ ��� ����0������!� ��$�2 �� ���� ��) � �����"�� �������, �, �" ��� ������!�

� � (� �

���

/� ��� ����� ����, ��� ���� ��$� ��� �� ���� �� ���� ������ ������������) ������!� ��$� �� ���� ��) � �������!�����+��) ��������� �" ��� ��'��� ������!���3�� ���"��� ���� ������%�� ��!��!���� ��� � �!! �" � ���#���!� ��$� �" ���"��� ���)�����, ����� ������ ��� ������!��,�� � !��)�� %������� �" ���� � �!! ������!�� � �����3�� ���� ��$� ���������� ����� �� ��� ����� ���� ��!��� �� G'���)H ����!�� �" ��� ������!� ����� �� �����������! �� '��� ��� ��)��� �" �� ������� ����)��,��)� ��� �� ������� �����) �� � !�������� ���'��� �����#�!��� /� � ���)� ���!� ��� ������!� ��$� �� ����� � ���!�� �� @ �� �� !��)�� �� ����� '��� ��� ������� ������$�� 8� �!! �" ����� ���������� ��� ���� �� ���+��) �����#���� �� �������!� /�� �)�� ��� ��� ������� ���� ��#!� � �� �� ��������� "�� ��� �����! ���+��) ���������,��� ���� ��� ��!� �� ���� �� � ��)�� ����� � ������1������ �����!� ��� ��������� �� � �!������! ����� ������� ��� ��'� M�, ��N ��� !���� ���!�������� �� ������ ��� �� M��N�

0,+ ����"����� ���� %1� ��������

/"��� ���!���� ���� ���' )����� �" ���� ��$��, '���� ��������� �� ���������� �� ��� ����������! ��������� �" ��� ������!� �� ���� ���!� �� ������ �� ����"����! ������# ��� �""����� 1�� � � �!�, !��)�� ����� ��� "��%����!����������� '��� ��� ���+��) ��������� �" ��'��� �����#�!�� �� ���'��� �� �!� ������� 8� ����� �� ������! ���������) ���'��� �� �!� ������ ��� ��� ������� � �����#!��� ����! '��� ��)� ������ ���������! �� �!� ������, ��)� � ����� �� "�!��� �!����, �� ������ � ��� � ������)0�� ���� �����2 ���'��� ����� ������, '���� ���� ���"����� ��$� ���)� �" ����� ����"����! ����� �� !��)�� ��$�� �������, �!!�'� �� ������)���� �������� �" ��� �� �!� "�� ����"����! ������1�)��� � ���'� �� � � �!� �" � �!��# ���! ���� ��$�������������� 3�� "���� ���� �� �� �� (� � ��������� �������� )����!�� �������� ���'��� �����#����� )����!�� �"����� �� �� ��� � �� ��$�� 3�� ������ ��� ����� ����0�!��� ����)� ��!�' ���B � 2 ��� ���� �" ��� �������!���� ���������, '���� �� ������ �� ��� ������� ��� ���������!�� ������� '����� ��� )����!���

�������'''�������� C ���� 78645#D:. D��!�) = �. E :�� F=�*, 7������

&���� &���� ���� :������� �� 0����2 �;�� B

0,0 ������4 ��&&�� �������4 �������"����������

.��������� ���'��� ��� ��������� 0���������) ��������2��� � ������� 0���������) ��������2 �� �������� �� ��#������!!� �!! �� �!�� �����) ������ ������ ���� ��#���� ����������! � �!�������� ���� ���� ��������� &�� ���!������ ���� ������� ��)!� ����������, ��� ��+ ����!� ������,��� ��� �����!�����#������������ ���!�* ������! � � �!� �� )���� �� 1�)��� �, '���� ���'� ��#��!�� "�� � �� �!� ��� "�� ������������ ��!����������� 3�� �� �!� �� �" ������! ��������, ����� ��� ��#����� �����)� ��� �" ��� ������� �!!�'� ��� �� �� #���� ������� '��� ��������� ���� ��$��� 3���� ���!���������� ��� �" ������! ��������, ����� ���� �!!�' ��� ��)��� "������ ����)�� ���� ��� ��������� ��� � ������� ���#�����

����� ������ ��� ���� � ���

R�""������� �� ��������) ��� �������) ������� ��)!����� "��%����!� ��������, ��� ��� ���� �� �� �'��� %���#������!� "�� � ���� ����� �� ����� �" ���'� 3�� ���#"��� ���)����� �� � �������� �� ��� ������ �� ��!�� ���#"��� ���!� �������!� ����)� ��� ��!�� �" ��� ���������)!�� .�'����, �� � ������������ ������ �� � �!������� ��� ������� ��)!� ���������� 0��� 1�)��� B2� ��� ����2 :������ ��)!� ���������� ���V� � �!��� '�� �� � ��#

���� �� ���� ������� �� ��� ���� ����� �"��� �� #�!��� ����������$������

�2 ��#��������� ��� � ������� ������ ����!� ���� � �� �#!�� ����� '��� �!����� �� � !�)����� �� �������� ������ ��$� ���!�� .�'����, !��������� ���� "��%����!����' ��!� � ��)���! "�� ���'��� ����� �������

�2 -� ��!� � ����)�� ����!� �� ��������, '��� ����#���) ���'��� ��� ���������� �������� 0� ������� ������������ �����2� 5��, "��%����!� ����� ����� '�������� ����������#���)� ����V� �������� '��� ������� ������ ��!� ��

�2 :�� ���! ����)�� �� ��� �� �!� ���"��� 0'��� ������)� �� ��� ���� ���������2 ��� !��� �� �����������)�� �� ��� � ������� �����, '������ ��� �������������� �� "��%����!� ���""������ * "���, '���� ��� ����� � �!����� �� ������� ��)!� �����������

1�� "������ ��"�� ����� �� ������� ��)!� �""����, ��������� �� ��"����� �� ��� ���!�������� �� 6�'�!! �� �! M��N��� �! �� �� �! M�(N�

����� ��� ����� �� ���

8� �� ������� ���� ����� ����!� ��� �" ���"�� ������ 3��G����H �� �������� ������) �� � ���� �� � �!!�� ������� �����! ������� �, ������ '�!! ����� ��� ���� �������� � �������� ����� ���� �� ��� �������� ��$� ��� ������ �����! ������ ��$��R����) � ������� ��� ������ ���'��+ '��!� ��������+ �� �!! ��� ������� 0�����'�� �����������2 ���'��������, !�����) � !��)� � ���� �" ������ ������� ������

C ���� 78645#D:. D��!�) = �. E :�� F=�*, 7������ �������'''��������

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

Pore Diameter /µm

Cu

m.

Po

re V

olu

me /

ml/

g

1�)� �� ��!�� ���! ���� ��$� ������������ �" � ����� ����� ����!����� �!��

0.01 0.1 1 10

Pore diameter /um

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

Intrusion

Extrusion

2nd intrusion run

partially filled (D)

Silica sample 1000 C 31 h

2nd

extrusion run; partially filled with mercury (∆)

1�)� �� ������) '����� ��� ������ ������ ���� ���������� �" ��!����� �!�� ��!����� �� ����L: "�� (� ����� M��N�

1�)� B� ��� ���� ���'��) �" ����������! 0!�"�2 ��� � ���� ����!0��)��2 ������������ '��� ������� �� ������� ��)!� �����������

Herbert Giesche
Note
page 7 1st column last sentence. Replace the following sentence: "These Model structures are of special interest, since they allow one to gain further insight into the intrusion and extrusion process" by "Understanding the behavior in these model structures then allows one to gain further insight into the general aspects of intrusion and extrusion."

&���� &���� ���� :������� �� 0����2 �;��

��� �� �!�� 1�)��� �� ��������� ���� "�� � )!��� ���!�� �!� '��� � ����"�!!� �����)�� ���� ���������� 8� �� ��#��������) �� ������ ���� ��� ������ �� �� �����) ����� ��������� �� ��� ����� �" ����� ����#��$� ��� ������#��$� ���������� 3�� ��+#����!� ������ ���, ����, ����!�� �!��� ������� ������, ��� �� ���� ��� ���������!� � #�!��� ��� ���� ��$� ���"� ���'��� ��������� ��� � ���#�����

����� ���� ������ ��� �

3�� ������������ ���! ���� � ���'��+ �" ������ 8� ��+��� �" �� � ������� �" ��� ��+#����!� ������� 5�� �� ����� ����� �� ������ �� ��� � �" ����������) ��� ������#���� �""���� ���'��� ��� ������ 8� ����� "�� � ���� �� ��#�� � "�!!�� '��� ������ �� ��� �� �%��! �� �� !��)������ ��� ������������) G���� ��$�H �� ��� ���!��� ����#����, ��� �� �!�� ��%����� � ���������� ���� �" ������!�����) �� ���� ����� 6��)� �������! �����, '���� ��� ���#������� �� � �!!�� �����, '�!! ��� �� "�!!�� ��!��� ����������� �� ��""������ �� "�!! � ����'�� ��'���� ���� �����R����) ��� � ������� �������, ��� ������� ������� ������,��� ������� ����� �� ��!���� �" ����� '�!! �� ��� "�!!��'��� 0�������2 ������, ���� ���� �� !��)�� ���� � ���#������� ������ ���� ��'���� ��� �� �!� ���"���� D��#���� ������� M�, �(;��N ���� ��+�� ���� ���� ��� ���������� �""���� �� ���! ���� ���������� �� ��������� �� ���"�!!�'��) ��������

0,0,$,� -���)� 5����� �� 6%��&"�337 (�����4 ��� ������������

8���!!� ��������� ���� ��� � ������� ��� �" ���"�� !���$�� ����� �" ��!�������! ����� ����!� ������ �� ����� � ��������� .�'����, �� ��� ���! �� �!�� '� �� ������� ���� ���� �" ����! ���� )�� ����� R����) ��� � ���#���� ������� ��' ������ �����"���� ���� �� �� ��������� ��� ������ �������� "�� ��� ���� ����� � 3��� ���#���� ��%����� ���������! ����)�, ����, �� G����)�#���#����H �� �� �� � ������� *!���������!� ��� ����)� ���������� �� � ������� �� � G����#�""H "������ ���������) ��'��� ��)��� ��� � ������� �������� 0�� ���������! ��!!2��� �� �� !�'���� ��!����� �� ��� ������������) ����������������� ����! ��� ������ ���'��+ ����+� ����� ��� ������ ��� ������� "�� � �����"�� ����� �����! �� �#!���� ����� ���� ���� ��������� �����) �� ��!��!��� ��������#�"" "����� "�� ��""����� ���� )�� ������� 1�� � � #�!�, ��� ����#�"" "����� "�� !��) ��!�������! ����� �" ���#"�� ��� ���� �� ��!����� � �!!� .�'����, ��� "����� ��#�� �� !��)�� �� ��� ���� !��)�� �� ��������� 0���1�)��� �2� 8� � �� �!�� '�� ��� ����#�"" "����� �� �""������� ��� ������) ��)!� �" ������! ��!����� ����� 0�� ���'��� 1�)��� ��2 �� ��� ������� ��)!� ���'��� ������ ������ ��!��� ��������, 3��+���)!�� E &�����+�� M�BN �� �#!���� ��� ����#�"" "����� "�� !������!�� �������� 3��������� ���� �� ����� ����� ��!��!������ '��� ���!���� ���������� ������ �� )!��� �!���� ��� �� ����� ����� �!���� ��� � ���� ����! ��������� ��� � �������������� 8� �� ����������) �� ������ ���� � ���� '�!! � ������ ��!� ��������) �� ����� �'� ��$� ��� ��� ��$� �" ������������) �������, ��� ��� �����"�� )�� ����� �����)�# ��� �" ��� �������, '���� ��� ���!! "�!!�� '��� ������, ��� ������� �� '�!!� 1�� � � �!� � ����, '���� �� ���#

�������'''�������� C ���� 78645#D:. D��!�) = �. E :�� F=�*, 7������

1�)� � =!��� ���! �" �� ����"����! ���� ����� � 3������ �������� �����!� �� �!��+ �� ��� ����� ������� �"��� ��!���� �" ��������M�N�

14.66 0.050 0.735 1.4

7.58 0.166 0.735 1.5

2.78 0.309 0.735 2

1.31 0.566 0.735 5

1.13 0.650 0.735 10

1.01 0.726 0.735 100

MPa MPa µ m

PI/PE Extrusion Intrusion Length

Cylindrical Pore 1 µ m diameter; θ = 140°; γ = 0.48 N/m

1�)� �� :�!��!����� �" G4���)�#J�������H 0G����#�""H "������2 ����!�������! ����� �" ��""����� ������ ������ M��, ��N�

&���� &���� ���� :������� �� 0����2 �;�� �

������ �� ��� ������ ���'��+ �� ��!� ��� "�!!�� ������0��� ( � ��� �������2, �� ������� �� � ��)��� ��������0���!���2 �����) � ������� �� ����� �� � ����, '���� ����������� ��� � �� ( G"�!!��H ��������� �!�� �""���� '��� �������� �� �� ������� ���+�������� ��������� �� �� ��������� �� 1�)��� �� /� ������!��������� 0�� �� ����� �� � �� �!��� ���Q ���������2��� ������ ���'��+ ��������� �� ����� G����+�)�#������H� 3���, � ������� "�� ��� � �!!�� ����������!����� ���!� �� �������� ��������!� "�� ��� ���������!����� �����) ��� � �������, �� ���� ���� '��� ����������� � ��� ������!� �� �������� /� ��� ����� ���� ����� �!���!� "�!!�� ���� ���'��+ ��� ��� ���� ����� � ���#��) ����+�)� ������ ��� � ��� !�'�� �������� '�� ��#%����� �� ������ ����� ����+�)� ������� 3�� ���������!��!! "�� ��� ����+�)� ����� ���� ����!��� �� �� � ���������������, '���� '�� ��� !�' �� ������)���� ���������!��� ����������! ����� 0�� �����!� �� ��� � ������� �" ���������!!� "�!!�� �� �!� �� 1�)��� �2� 3�� �� ��� � ����� ������ '�� �� !��)�� ��������!��=� ����� �� �! M��;��N ���!����� �� �!������ �� ��� ��#��������� ������� ������� �� ��!���� �� ��""����� ����)�� ������� 3��� ������� ���� �" �%��! �� ��""����� ���# �����, ���� �� ������� '��� � "!�� �!��� ��� �� ��� .��!�� ���"�� �� �����!�� ��!��!������ �" ��� � ��� ���"������������ ��� ����)� ��� �$����� ��� ��!��!���� �����"!����� ���'��� ��9����� ����� '��� ������� �� ����#��)� ��� � ��������

0,0,$,� 8�����9 %������� %�3�����

*������ �������� '�� ��+�� �� &� ������'� ��� ��� ��#'��+��� M�B;��N� 3��� �� �!���� ��� ���� ����� �� �

�� W �� W �� ����� �" ����� 0�����2 9����� �� � ���'��+�" ��!������ 0�������2 �� ��� (#R ���'��+� 3�� ��"�'������)�� , �� �����!!� ����������� �� G&���#:��H, ����� �� �!�� G����#�""H �� '�!! �� � ������������ 0�����!��+��)2 "����� �� ���� �$� ��� "�� ���'��� �� �!������� � ���� ����! ����� 3�� ���! �� �� �'��� ����� ������) ��!� � �� W �� W �� ���� ���� , ��� �� �� � ���� ��#��������) �������� �� � ����� ��� �� �!��� ���� ���'��+��"�� ����� "�� ��� ������ ������ ���� ������# ���� ��� �� ��� ���� ��"�� ����� ������"��� �� ��!��!������ ������� ��� ����!��� �� ���������� �" � �� �!��� �!�� ���'��+ �� �!������, '���� ��� ��� �����"���!!� �������� ����, ���� ���� ���!����� �� � ��)��M(�;((N�

: /�������

&��� ��$� ������������ ���� )�������� �� ������ ������# ���� ��� ��� ���!� ���"�! �� �� �������� ������� �"�� �!�� ������!�� 3��� �� ���� ������� ��� ����!��� ����#���� �" ��� ���� ������� �� ������� ���� ����� ��� � #���� ����! "������� � � �" ����� "������ �����! ��� "����� ��!����� �� �������� �" �� �!�� ������!� ��� ����, ���� ��� %���� �� �������! �� ���� ���"���!� ������� ��!��� ������� ������ 8� )�����!, ���� ��$� ��� ���� ��!� � �����������!� �� ������ ���� �Q �������� ���������, ��� �������!�� ��� �!�� !� ���� � ������ �� ����� '����� ������� ������ ���� ����� ���� ��� !��)��� ��#

������ �� � ����, ��� ��� ��� �����! G���� ��$�H�� 3�� � �!!��� ���� ��$�, '���� ��� �� "�!!�� '��� ��#

����, �� !� ���� �� ��� � � � ��������, '���� ����� �������� �� ��� ������ ���, ��)� (�� � ��� ������ @�� �&� ���� ��) � ������� ��)!� �" �@�L�

� 3�� !��)��� �������!� ���� ��$� �� !� ���� �� ������)�� �" ��� �� �!�, '���� ����� ���� � ��� � G����#��������H, ��)� � �� �� �!� ���)�� �� ����� �# ���!� �%����!��� �� � ���� �" � ��� �����

8� �������� ���������� �" ��� �� �!� �� �""��� ��� ��#���������!��� ��� ������ ��""���!���� �� )����) �� ��� #��)���� �������������� �" ��� ����!��� * !����!� ���+�� ��'��� �)�� ���� � "������

�� ������ ��� �� ��� �������� � ����� �� ��� �� #�!� ��"��� ��� ������ �����!!� ���������� ��� ����������� 4��������!� ��� �� ������� �""��� ���� �)�� �� ����������� �� ���������

� 6�+�'��� �!����� �� ��� ����� ���������! ����)�� �������� �� ��)�!� ������ �� G��"�H ������!� ��� �� ������!��� ��������� * ������ ��������� ��� ��� ��!�������!!� �����! ����� ����)���

3�� ������� �" � ��������� ���� ���'��+ ��� ��� � ��#����� �" � ����#�"" "�����, �����) ��� � ������� �������,��� ���� ������� ��� �� ��������� �� ��""����� ��#

C ���� 78645#D:. D��!�) = �. E :�� F=�*, 7������ �������'''��������

1�)� ��� :�!��!����� �" G4���)�#J�������H 0G����#�""H "������2 ��������! ��!����� ����� M��, ��N�

�� &���� &���� ���� :������� �� 0����2 �;��

������ )������ 3���� �������� ������� ��� ��� ��'��#"�! � �!������� �� ��� � ��� "�� ���������� �""���� ������ "��� ���� ������ �� ���� ������� ������ ��� �� �!��"��� ����������$������ .�'����, ����� �������� ��� ���!!�� ����� ���!� ���)�� ��� ��� �����!�� ������� �" ���!#����#���������� ��� ������ �� "�!!� ���������� ��� �"#"���� �" ���������! "������ �� ����� ���!�� /���������+��#������ ���������� ��� � ���� ���"�! ���! ���#�� , ����� ���� ���� ���� '�!! ��"���� ���� ��$�� �������������� ���'��� ��� ������ *��������! �����������!� ���!��� ��� ����������! ��!��!������ �� �����'��� � ���� ����! ����������� ������� ���� �" �� �!�� �"������ ������!� �� )!���, '���� '�!! "������ ������� ���������������) �" ����� G���'��+ �""����H�R������ �!! ����� !� �������� ������ ������ ���� ���!! ���� � ��� �!� ���"�! ���!���� ������%��� 8� �������� � #������)!� � ������� ��"�� ����� ����� ��� �������� �"�� �!��, ��� �� !���� ��� �� ��� "��� ���� �� ������ ������$�� ���� � ���)� �" � ������ �" �)������ "�� ��@ �� !��� ���� @ � �

; <�3������

M�N 3� *!!��, ������� ���� ��� ������, D�!� �, :��� �� E.�!!, �==:, ����

M�N X� F!���+, .��������� �� &����� ����, ���� ��������=;�, ��, �(;B(�

M(N *� 7� *�� ���, ��� ���� ����� �� � ������ , X���7�!�� E ���, -�' 5��+, �=;�, (@��

M@N .� =������, ������� &����� ����, �� ����� � ��� ���� D�!� �, 04���� 1� ��Y��, F� � 7� ��), X� 7���#+� �2, 7�!��#D:., 7������ , �>>�, (��;(���

M�N -� :� 7���!�', �� ��F�!!��, ������� &����� ���� ������ 8������������� �" &��� =�� ���� �� ��� ���������+� ��� *���"����! ����!�, ���� ������� �=;�, ��,��B;�@(�

M�N &� *� 7���, :� /��, ���������� ����� �� !��� �������������"�, ����� �������, -�������, �==:, ��� E �B��

MBN .� �� �������, :� 1� &��$!�', ��"��� *���� "�� ���#���� &����� ���� ������� ����, #� ��� � ����� �=0:, $%&'(, �B((;�B(��

MN .� =������, F� F� ?�)��, ?� �Y!!��, ?� 4����, .����������� -����)�� *��������� ��� ������� &����� ���� ������������ ����! *��������� ���� �" *))��)���������������� �!��� ������, ����� ������ �=;=, �$,�(;��(�

M�N �� &� �����, �� *� ��'�, ������� &����� ���� ; J���+#�����)� &������� "�� &���������� J��'��� &��+��������, #� ����� ���� �=0+, �), �(;����

M��N �� &� �����, �� *� ��'�, ������� &����� ����� 1�!!��)�" 3������! D��� D�!� � 1�!!�'��) J���+�����)� J�#�'��� &��+�� ������, #� ��� � ����� �=00, $) &%�(,(�B;(B(�

M��N R� �� ���, R� 6� ��� ��� 3���������! ��� 4 ���� ��#��! :���������$����� �" ����� ����������� &��+��)�,#� ����� *������� ���� �=;0, %%% &%(, ���;���

M��N � 6�'�!!, X� 4� ���!��, �� *� 3�� ��, �� 3�� ���������������� � �� ���� ��� ���� + ���������, �� ���� ��� -�� ���, F!�'��, �>>',

M�(N :� �! �� ��� =� *�����������!��� ������� &����� �#���� :������ *�)!� .��������� �" �������!� '��� :��#���!!�� &��� ��������, #� ����� *������� ���� �>>�, ���&%(, �B;���

M�@N 8� F���������, � :������, :� 1�!���, 1� ��9��, *� X� ��# ���$#:�����, X� 6� ��������� /� :� �����) &���:���������$����� ����!�� "�� ������� ��� 8��������&��������, ��� !���������� � �� .��� $, 4���F���+� �� �!�, �>>>, ��(�;��(B�

M��N 1� *� 6� R�!!���, =� F� R��'��, :���������$����� �"&��� �������� �� � :� �������� �" Z����������� &����# ����)����� ��� ������� &����� ����, #� ����� *�������� ���� �=:', /$, ((B;(@��

M��N 1� *� 6� R�!!���, =� F� R��'��, J��������� &���#�$�R����������� �" � � ���������, #� ����� *������� �����=:+, 0� &%(, ���;�(��

M�BN :� 3��+���)!��, *� &�����+��, ������� 8�������� ������������� �� ����! &����� ������ ��1� ����� *�������� ����, �==;, $0 &�(, ���;��(�

M�N :� R� 3��+���)!��, =� J� F�!����, 3� :� ��� �!�����,*� :� &�����+��, ������� &���������� ��� ���#�"" ��6������!�� &����, #� ����� *������� ���� �==:, ��( 0�2,���;�B��

M��N .� =������, 8������������� �" .��������� G1���#��������H�� �������#&����� ���� ������� ����, �� ��1���� ���� ������� , ���� ���� ��� � �� &���� D�!� (B�,4��� � F� ������ �� �!�, ��, &�������)�, �==+, ���;����

M��N .� =������, 7����� ��� .���������� 8���)�� ���� ��� J� �#��! &���#�$� R����������� �" :!���#&��+�� ������, ��������������� � �� ���� *2, 4��� J� ��4�����,3� X� ����, X� ���%����!, 1� �����)��$#�������, F� � 7���), F� F� ?�)��, 3�� ����! ������ �" :�� �����,:� ����)�, �==:, �B�;�B��

M��N � J�����, =� �����, R� ��!!��, Z�����"������� �" �����!:����!����� �� &����� ����� ��� ��� 4""��� �� �������&����� ����, #� ����� *������� ���� �==0, %$$, ;����

M��N =� �����, R� 7� ��!!��, � �!����� �" R�����)� ��� 8 #������ �� � ����� &��+��) �" 4%��! ������, #� �����*������� ���� �==+, %$3, ��@;����

M�(N =� �����, -� �� �����', 4""��� �" :������ *�)!� �� :�#��!!��� R���!��� ��� :��������� �� &��� 3������ 1�� ���� ������, #� ����� *������� ���� �==', %3', �(�;�@��

M�@N =� �����, -� �� �����', :���!!��� J������� �" � &��#"���!� 7�����) 6�%��� �� 8���)�!�� 3����)�!�� 3����,#� ����� *������� ���� �==�, %/%, ���;�B@�

M��N =� �����, -� �� �����', :�� ������� �" ������� ������ 8�"!����� �" -��)������) &���� �� :���!!��� R���!�#�� ��� :��������� �� ����� &��+��)�, #� ����� *�������� ���� �=;', %)), ���;�(��

�������'''�������� C ���� 78645#D:. D��!�) = �. E :�� F=�*, 7������

Herbert Giesche
Note
Page 10 2nd column reference 18. the volume number (193) should be printed in italics and the solid square at the end of the reference should be deleted.

&���� &���� ���� :������� �� 0����2 �;�� ��

M��N =� �����, �� R� -)����, -� �� �����', 4""��� �" :��#���� *�)!� �� ��� �������� ���'��� 3'� 4%��! :������#��) ���� ��� � &!���, #� ����� *������� ���� �=;$, �0,@�@;����

M�BN =� &� ������'�, �� :� ������), ������� ��� �������!��) �" R�""�����, &������� ��� /���� &��� 6���!:�������������� �" ���������, ����� ��� �������4��"� �==�, �, �@�;��@�

M�N =� &� ������'�, *� F� ����, �� :� ������), 1� D�!���,-��'��+ :�!��!����� �" ������� 8�������� ��� *���!���&�� ����!��� �� �������� ��� /���� &����� �����,���� ������� �==$, $3, ��;��B�

M��N =� &� ������'�, :� X� ���)'��, �� :� ������), D������� ����!��) �" ������� 8�������� .��������� ����������, &���� :�����), ��� /���� &����� �����,#� ����� *������� ���� �==+, %$%, ;�B�

M(�N � &� ��)��, � R���, * ���������! ����! "�� ��� .�����#)������ �������� �" &����� :���!��� &�!!���, ��1������ *������� ���� �>>�, �' &�(, B;����

M(�N � &� ��)��, �� � 1!������, � -� ��!��, :���������$������" ����������� ��������! R������� �� &����� �����?���) ������� &����� ����, #� ����� *������� �����>>�, �/) &%(, ���;����

M(�N � &� ��)��, �1� =!�����, R������!���) &��� ���!���)4""���� �� ������� &����� ���� R��� ?���) -�� 3���#��%���, ����� 5�"� ���� �>>>, 00 &��(, ����;�����

M((N � &� ��)��, * .����������! ��������! ����! "�� ���8������������� �" ������� &����� ���� ��� -����)���������, #� ����� *������� ���� �>>>, ��/ &�(, (�;(���

C ���� 78645#D:. D��!�) = �. E :�� F=�*, 7������ �������'''��������