1

Έρευνα για την εφαρμογή ενός υβριδικού συστήματος διαχείρισης Ήπιων Μορφών Ενέργειας σε οικιακή / βιομηχανική

κλίμακα με τη χρήση Ασαφούς Λογικής

Παρουσίαση : Μανδουραράκης Ιωάννης

2

Αφορμή Εργασίας (περιγραφή προβλήματος)

1. Εφαρμογή FLC σε Υβριδικά Συστήματα ΑΠΕ2. Εξέταση ανταγωνιστικότητας έναντι κλασικών μεθόδων

- Πόσο εύκολα σχεδιάζεται; (κόπος, χρόνος, κόστος);- Αποτελέσματα; (αξιοπιστία, επιδόσεις)

Μεθοδολογία (προσέγγιση/επίλυση προβλήματος)

1. Μαθηματική Ανάλυση > Συστημική Μοντελοποίηση2. Εξομοιώσεις (MATLAB / Simulink)

Χαρακτηριστικά Συστήματος (προδιαγραφές)

• Δομή συστήματος (αρθρωτό & βαθμωτό - modular & scalable)

• Αρχιτεκτονική (δόμηση υποσυστημάτων)• Τοπολογία (συνεργασία & συμβατότητα υποσυστημάτων)

- Κατανεμημένα ηλεκτρονικά ισχύος και ελεγκτές (DCS)

• Ειδικά για ΑΠΕ : Ηλεκτρική απομόνωση εισόδων / εξόδων- (Απρόβλεπτες διακυμάνσεις εισόδων / Ομαλή λειτουργία εξόδων)

• Εξασφάλιση MPPT (Μέγιστη αξιοποίηση εκάστοτε προσφερόμενης ισχύος)

• Παραμετροποιήσιμο & Αυτοπροσαρμοζόμενο

• Αυτόνομο ή Διασυνδεδεμένο

3

Προτεινόμενο Υβριδικό Σύστημα (Σχηματική Διάταξη)

3 ΑΠΕ (είσοδοι) (Ανεμογεννήτρια, Συστοιχία Φωτοβολταικών, Κυψέλη Καυσίμου)

1 ανορθωτικό σύστημα (AC-DC), 5 DC-DC μετατροπείς, 1 κατανεμητής ισχύος, 2 αντιστροφείς (DC-AC)

>>> Θεωρία

4

1. πτερύγια

2. ρότορας

3. κλίση (β) (Pitch)

4. σύστημα πέδησης (δισκόφρενο)

5. κύριος άξονας

6. κιβώτιο ταχυτήτων

7. ηλεκτρογεννήτρια

8. ελεγκτής

9. ανεμόμετρο (μέτρο)

10.ανεμοδείκτης (διεύθυνση)

11.καλύπτρα

12.άξονας ηλεκτρογεννήτριας

13.σύστημα εκτροπής μετώπης

14.Μοτερ (Yaw Motor)

15.πύργος

Ανεμογεννήτρια (6.5kW 9m/sec 265rpm β=2) [3m/sec - 12m/sec δηλ. 2.5 - 6 Beaufort]

Διάφορα είδη αιολικών μηχανών (HAWT ή VAWT, 2 ή 3 ή 3+ blades)

Διάφορα είδη ηλεκτρογεννητριών (Βασικότερη διάκριση : DC ή AC)

13, 14. (Yaw Motor)

3. (Pitch)

• Στρέψη μετώπης προς άνεμο :συλλογή αιολικής ενέργειας

• Αποστροφή μετώπης από άνεμο :προστασία των ηλεκτρομηχανικών στελεχών : 5,6,1,15 και 7

Προστασία και μέσω πέδησης :• Μηχανική (δισκόφρενο)• Ηλεκτρική (dump load)

• Αλλάζει τα αεροδυναμικάχαρακτηριστικά της Α/Γ >> MPPT

Η διατήρηση της Α/Γ στο MPP γίνεται και μέσω ηλεκτρομαγνητικής πέδησης (regenerative brakes).

Η ροπή πέδησης εκδηλώνεται μέσω των αναπτυσσόμενων δυνάμεων Lorentz.

5

Ανεμογεννήτρια (Υποσυστήματα)1. Σύστημα συλλογής αιολικής ενέργειας [2 εκδοχές ανάλογα με το βήμα ακροπτερυγίου]2. Σύστημα μετάδοσης κίνησης (μέσω κύριου άξονα Α/Γ)3. Σύστημα εναλλάκτη ταχυτήτων (μαζί με τον συμπλέκτη) [2 εκδοχές : ANN & AutogearSet ή CVT] 4. Σύστημα ηλεκτρογεννήτριας [2 εκδοχές : DC ή AC]

6

Σχήμα 7.21 : Σχέση της μηχανικής ισχύος της Α/Γ με τη γωνιακή ταχύτητά του άξονά της για διάφορες τιμές ταχύτητας ανέμου.

Απόδοση / Επιδόσεις (Βέλτιστη τιμή σ.α.λ. σε σχέση με ταχύτητα ανέμου)

2 31

2available wP R V (7.9)Διαθέσιμη αιολική ισχύς :

/p w availableC P P (7.10)Συντελεστής ισχύος :

Θεωρητικό ανώτατο όριο της τάξης

του 16/27 περίπου ίσο με 0.593 (59.3%) ,

γνωστό και ως όριο του (Albert) Betz.

Ανεμογεννήτρια (MPPT - Τι, γιατί και πως;)

Σημείωση :

Για β σταθερό (=2 μοίρες) είναι

P(u) σταθερό (=2.5538 ras/sec)

Σε διαφορετική περίπτωση, η καμπύλη

που διατρέχει τα κατάλληλα ζεύγη

(Vw, mw) κατά το MPP, εκτιμάται από

το P(u) παραμετρικά ως προς το β.

Σχέση μηχανικής ισχύος Α/Γ με

γωνιακή ταχύτητα του άξονά της.

Pitch σταθερό (β=2 μοίρες)

Σχέση Pw(wm) >> σχέση Vw(wm)

Η Pw εξαρτάται από :

1. Γεωμετρικά (αεροδυναμικά)χαρακτηριστικά της Α/Γ

2. Το μέτρο της Vw

Μελέτη σχέσης μεταξύ των ζευγών

(Vw, mw) (για τα οποία η Α/Γ λειτου-

ργεί στο MPP) με το P(u) = Vw/wm.

7Σχήμα 7.23 : Χαρακτηριστικές συντελεστή ισχύος Cp σε σχέση με το λόγο ακροπτερυγίου λ για διάφορες γωνίες κλίσης (β).

Ανεμογεννήτρια (MPPT - Τι, γιατί και πως;)Επενέργεια των αεροδυναμικών χαρακτηριστικών στον συντελεστή ισχύος (Cp)

1

2

3

4

5

6

0.5176

116

0.4

5

21

0.0068

c

c

c

c

c

c

Σύνθετος ο υπολογισμός του Cp(λ,β)

2 3 21( , ) cos ( )

2w w pP R V C Ισχύς στον άξονα της αιολικής μηχανής : (7.15)

5

21 3 4 6( , )

c

pi

cC c c c e c

Συντελεστής ισχύος για πτερωτές μεταβλητής κλήσης : (7.16)

3

1 1 0.035

0.08 1i

όπου (7.14, 7.17)m

w

R w

V

καιΜη-γραμμική σχέση μεταξύ Cp και λ ή β

Λόγος (ταχύτητας) ακροπτερυγίου[φυσική σημασία]

8Σχήμα 7.24 : Η κόκκινη καμπύλη δείχνει την ιδανική σχέση μεταξύ του συντελεστή ισχύος Cp και του λόγου ακροπτερυγίου λ ώστε η Α/Γ να λειτουργεί στο σημείο μέγιστης παραγωγής ισχύος για κάθε τιμή της γωνίας κλίσης των πτερυγίων β.

Ανεμογεννήτρια (MPPT - Τι, γιατί και πως;)

Γεωμετρικός τόπος των σημείων που ορίζει τις τιμές που λαμβάνει ο λόγος ακροπτερυγίου (λ) (και κατ’επέκταση

το P(u) = Vw/wm) καθώς αλλάζει η γωνία κλίσης των πτερυγίων (β) έτσι ώστε η Α/Γ να λειτουργεί στο MPP.

μοβ : 1 μοίρα

κίτρινα : 1/10 μοίρας

9

Από τι αποτελείται; Τι υπολογίζει;

Ανεμογεννήτρια (υποσύστημα αιολικού συλλέκτη)

Δυναμικός Υπολογισμός

αεροδυναμικών συντελεστών :

• λ (lambda) (λόγος ακροπτερυγίου)

• β (beta) (γωνία κλίσης πτερυγίων)

• Cp (συντελεστής ισχύος)• Cq (συντελεστής ροπής)• θ (εκτροπή μετώπης)

Απαραίτητος ο υπολογισμός τους!

Αποτελούν μεταβλητές κατάστασης

βάσει των οποίων οι αρμόδιοι FLC

αποφασίζουν για τις ενέργειες που

θα ληφθούν ώστε η λειτουργία της

Α/Γ να διατηρείται στο MPP.

Σχήμα 7.15 : Simulink διάγραμμα του συστήματος ελέγχου εκτροπής του πύργου της αιολικής μηχανής.

Σχήμα 7.14 : Simulink διάγραμμα του μοντέλου του μηχανικού συστήματος συλλογής αιολικής ενέργειας.

Σύστημα εκτροπής μετώπης / πύργου

σύμφωνα με προκαθορισμένo PWΜΑΧ.

2 εκδοχές : Πτερύγια σταθερής ή μεταβλητής κλίσης

• Σταθερής κλίσης >> M.T.Iqbal στο [32] (β=2μοίρες)• Μεταβλητής κλίσης >> R. II. Ovando, J. Aguayo & M. Cotorogea στο [59]

(για μεταβολή από 0 έως 55 μοίρες)

Σχήμα 7.22 : Ιδανική σχέση γωνίας κλίσης πτερωτών β και λόγου ταχύτητας ακροπτερυγίου λ.

2 2( ) cos ( )w q w qT K V C 31

2qK R

(Αεροδυναμική) ροπή :

όπου

Σχέση μηχανικής ροπής και ισχύος : w w mP T w

(7.11)

(7.12)

(7.13)

Το εύρος προέκυψε από τη σχέση που πρέπει να τηρείται μεταξύ των

λ_optimal (τιμή λ για την οποία Cp=Cpmax) και β ώστε το σύστημα να

λειτουργεί στο MPP.

10

Από τι αποτελείται; Τι υπολογίζει;

Ανεμογεννήτρια (υποσύστημα κύριου άξονα Α/Γ)

>> Προσομοιώνει τη δυναμική της κινητήριας συμπεριφοράς του κύριου άξονα.(δηλαδή περιγράφει το ισοζύγιο μεταξύ των αντίρροπων δυνάμεων που ασκούνται επάνω στον κύριο άξονα)

Οι ροπές που εφαρμόζονται ανα πάσα στιγμή είναι :• Αιολική (μηχανική) που προκύπτει από την ενέργεια του ανέμου• Ηλεκτρομαγνητική (Lorentz) λόγω μαγνητικών πεδίων ηλεκτρογεννήτριας• Συνισταμένης τριβών του άξονα στα διάφορα σημεία εξάρτησης με το φέρον σύστημα

Σχήμα 7.16 : Simulink διάγραμμα του συστήματος μετάδοσης κίνησης (μέσω του κύριου άξονα) της Α/Γ.

mw e m

dwJ T T B w

dt

Κινητική κατάσταση του κύριου άξονα (αδράνειας J) της Α/Γ :

(7.18)

(υποσύστημα Εναλλαγής και Σύμπλεξης ταχυτήτων)

Χρησιμοποιείται (σε 2 εκδοχές) και μόνο εφόσον η ηλεκτρογεννήτρια είναι AC.

Σκοπός του κιβωτίου : είναι να μεταβάλει τη σχέση μεταξύ των γωνιακών ταχυτήτων του

κύριου άξονα της αιολικής μηχανής (wm) και του ρότορα της ηλεκτρογεννήτριας (we) ώστε

να διατηρεί τις στροφές της και κατ' επέκταση τη συχνότητα (f) της παραγόμενης τάσης και

ρεύματος σε μια μικρή περιοχή κοντινών συχνοτήτων.

• Διακριτών σχέσεων μετάδοσης (με χρήση ANN ή AutogearBox)• Συνεχώς μεταβαλλόμενης σχέσης μετάδοσης (με χρήση CVT)

11

Από τι αποτελείται; Τι υπολογίζει;

Σημειώσεις :Κόκκινες ευθείες γραμμές >>> κλασσικά κιβώτια ταχυτήτων. Μπλε καμπύλη >>> CVT.

Εάν το β είναι μεταβλητό τι γίνεται με την εκτίμηση των 2 ΤΝΔ; (2 είσοδοι έκαστο >>> γνωστική επιφάνεια)

Ανεμογεννήτρια (υποσύστημα Εναλλαγής και Σύμπλεξης ταχυτήτων)

Προϋπόθεση μεταβολής σχέσης : Και στις 2 περιπτώσεις εξετάζεται αν η τρέχουσα τιμή του wm είναι τέτοια που σε συνδυασμό με την πιθανή αύξηση ή μείωση της σχέσεως μετάδοσης προκαλείται νέα απόκλιση στην ηλεκτρική συχνότητα μικρότερη από την τρέχουσα.

Έχει ληφθεί ιδιαίτερη μέριμνα ώστε οι εναλλαγές των ταχυτήτων να συμβαίνουν μόνο εφόσον κάτι τέτοιοβελτιώνει την τελική απόδοση και δεν καταπονεί το σύστημα σύμπλεξης.

Σχήμα 7.17 : Simulink διάγραμμα του συστήματος εναλλαγής και σύμπλεξης ταχυτήτων.

2 μέθοδοι εκτίμησης κατάλληλης

σχέσης μετάδοσης.

1. Μικροελεγκτή (AutogearSet)

2. ΤΝΔ (3rd NN)

Ρυθμιζόμενο σύστημα ανίχνευσης (και απόρριψης) ριπών ανέμου.

2 ΤΝΔ και συγκριτής που επιλέγει αν η νέα ενεργή σχέση μετάδοσης θα πρέπει να αντιστοιχεί στη μέση ή την τρέχουσα ταχύτητα ανέμου. (100-3)Σχήμα 7.18 : Αντιστοίχιση μεταξύ ταχύτητας ανέμου και ιδανικής σχέσης μετάδοσης

στο (συνεχές ή διακριτό) κιβώτιο ταχυτήτων.

Απαραίτητα δεδομένα για τον υπολογισμό της καμπύλης σχήματος :

1. το εύρος ταχυτήτων λειτουργίας (Vw) της Α/Γ

2. την εξίσωση της καμπύλης P(u) [δηλ. την ιδανική σχέση μεταξύ των (Vw,wm) ώστε η Α/Γ να διατηρείται συνεχώς στο MPP]

Συμπεράσματα :

1. Προτιμότερο οι εναλλαγές σχέσεων μετάδοσης να γίνονται : σπάνια σε μικρές ταχύτητες και συχνά σε υψηλές.

2. Δεκαδικές και όχι ακέραιες σχέσεις. (Αφαίρεση των : 1/9, 1/11 κ' 1/13 και αντικατάσταση με 1/2.5, 1/3.5 κ' 1/4.5)

Σχήμα 7.20 : Simulink block του κιβώτιου ταχυτήτων τεχνολογίας CVT.

Το CVT εξασφαλίζει :• μικρότερες διακυμάνσεις στη συχνότητα του παραγόμενου ρεύματος• καλύτερη συλλεκτική ικανότητα (από 0.8 έως 3.4 % αναλόγως σεναρίου)

12

Από τι αποτελείται; Τι υπολογίζει;

Ανεμογεννήτρια (υποσύστημα ηλεκτρογεννήτριας)

Μεταβαλλόμενα μεγέθη Rfc (ή Vf) και RL.

RL : Το ηλεκτρικό φορτίο (αντίσταση εισόδου DC-DC)

Rfc ή Vf : Ρυθμιστής ρεύματος if (critical field circuit resistance)

Μπορεί να κατασκευαστεί με πολλές τεχνικές.

Μεταβάλλοντας το Rfc ή Vf μεταβάλλεται η μαγνητική

ένταση Φ του στάτορα και λόγω μαγνητικής σύζευξης

μεταβάλλεται η ΗΕΔ Ea στα άκρα του ρότορα.

Διέγερση στάτορα : Ίδια πηγή ή ξένη; Ευκολία ελέγχου / Ευστάθεια)(Επιλέχθηκε διέγερση μέσω ξένης πηγής, δηλαδή το κοινό DC-Bus)

Στάτορας

Ρότορας

(7.23)e mw N w Σχέση γωνιακής ταχύτητας του ρότορα της αιολικής μηχανής και

της γωνιακής ταχύτητας του ρότορα ηλεκτρογεννήτριας γεννήτριας :

a ae

m

E iT

w N

(7.22)Ηλεκτρική (αντι)ροπή επάνω στον κύριο άξονα της Α/Γ είναι : με = gear ratioN

Δυναμική συμπεριφορά των δύο κυκλωμάτων :

a a eE K w

(7.19)f f fi f f

f

di K V R i

dt L

( )a a L a a

a

di E R R i

dt L

(7.21)Διαφορική εξίσωση ρεύματος στο τύλιγμα του ρότορα :

Διαφορική εξίσωση ρεύματος στο τύλιγμα του στάτορα : /f f fiK V Vμε

με

Στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς ηλεκτρογεννήτριας :

Στιγμιαία μηχανική ισχύς ηλεκτρογεννήτριας :

e a aP E i

e e eP T w a a e eE i T w

Συνθήκη ισορροπίαςτης ηλεκτρογεννήτριας

Μη γραμμικός και σύνθετος έλεγχος ( Vw, RL, β, και Φ = f(if) )

Η καμπύλη της Φ = f (if) μπορεί να χωριστεί σε 3 περιοχές :

1. περιοχή παραμένοντος μαγνητισμού (μόνο στις DC)

2. γραμμική περιοχή

3. περιοχή κορεσμού

13

Ανεμογεννήτρια (υποσύστημα ηλεκτρογεννήτριας)

Έτσι ο FLC διατηρεί στο MPP την Α/Γ ακόμα και όταν αλλάζει τυχαία το RL.

Με αντίστοιχο τρόπο λειτουργεί και όταν αλλάζει τυχαία η ταχύτητα ανέμου Vw.

Στάτορας

a a e eE i T w Συνθήκη ισορροπίας

της ηλεκτρογεννήτριας

Μεταβολή του RL >>> μεταβολή Ea*Ia >>> μεταβολή we.

FLC : Μεταβάλει (μέσω Rfc ή Vf) το if >>> μεταβάλει τη

μαγνητική ροή Φ >>> επαναφέρει το Ea*ia >>> και το we.

Ρότορας

Σύνδεση DC-DC μετατροπέα στον έξοδο (απαραίτητος)

1. Όταν Ιa σταθερό είναι :

Στη σταθερή κατάσταση λειτουργίας Ia κοινό σε Ra και RL.

Επομένως το RL συμπεριφέρεται ως διαιρέτης τάσης :

( )a t a aE V I R

L t

L a a

R V

R R E

2. Η δράση του ελεγκτή όταν το RL λαμβάνει υψηλές τιμές έχει ως

αποτέλεσμα την δημιουργία υψηλών τιμών στην Ea >>> και στην Vt.

Επειδή το μέτρο της Vt ποικίλει ανάλογα με το φορτίο >>> προτείνεται η χρήση DC-DC.

Διαφορές AC γεννήτριας εργασίας από την αντίστοιχη DC

Μέτρο τάσης στην έξοδο : όπου σταθερά πτώσης τάσης

με (λόγω μαγνητικής υστέρησης)

και η εμπέδηση του ρότορα λόγω περιστροφής.

Συχνότητα του ηλ. ρεύματος :

όπου g η ομαλή μετάβαση στη σχέση μετάδοσης και P/2 τα ζεύγη των μαγνητικών πόλων.

sin( )v S eV K V w t 2 2( )S a L aV E Z i

vK

L a eZ L w

(7.30)

(7.31)

4mP g w

f

(7.32)

14

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΟΝΩΝΤΑΣ (σε ποια μέρη της Α/Γ εφαρμόστηκαν FLC)

1. Στην στρέψη της μετώπης / πύργου της Α/Γ[ FLYDC - Fuzzy Logic Yaw Displacement Controller ](συλλογή αιολικής ενέργειας ή αποφυγή ακραίων αιολικών φαινομένων)

2. Στην ομαλή εναλλαγή των ταχυτήτων γραναζοκιβωτίου (οδήγηση της σύμπλεξης)[ SGS FLC - Smooth Gear Setting Fuzzy Logic Controller ](οι ταχύτητες αλλάζουν σύμφωνα με τον αυτόματο υπολογισμό του μικροελεγκτή ή των ΤΝΔ)

3. Στην οδήγηση του CVT (έλεγχο της κατάλληλης σχέσης μετάδοσης)[ CVT FLC - Continuous Variable Transmission Fuzzy Logic Controller ](καλύτερη συλλεκτική ικανότητα από 0.8 έως 3.4 % )

4. Στον έλεγχο της ηλεκτρομαγνητικής πέδησης (regenerative braking)[ FLGRC - Fuzzy Logic Generator Regulator Control ]

5. Στον έλεγχο της αεροδυναμικής πέδησης (έλεγχος κλίσης πτερυγίων)[ FLBS - Fuzzy Logic Beta Set ]

Ανεμογεννήτρια (υποσύστημα ηλεκτρογεννήτριας)

Σχήμα 7.31 : Το Simulink μοντέλο του υποσυστήματος ανίχνευσης του MPP με τη βοήθεια των ελεγκτών FLBS και FLGRC.

Μέρη υποσυστήματος MPPT της Α/Γ (κοινό σε DC και AC).

Σχήμα 7.25 : Χαρακτηριστική επιθυμητής σχέσης μεταξύ β και ιδανικού λ.

2. Ελεγκτής αεροδυναμικής πέδησης της Α/Γ (FLBS).

(μέσω ρύθμισης της γωνίας κλίσης των πτερωτών)

Σημείωση! > O FLBS επενεργεί μόνο εφόσον κορεστεί ο FLGRC

1. Ελεγκτής ηλεκτρομαγνητικής πέδησης Α/Γ (FLGRC).

(μέσω κατάλληλης διέγερσης του κυκλώματος του στάτορα της ηλεκτρογεννήτριας)

3. Το νευρωνικό δίκτυο που φροντίζει για τον υπολογισμό του επιθυμητού λ_optimal βάσει του β.

1 2 3 4

5

15

Φωτοβολταϊκή διάταξη (2.8 kWp – 164 V) [1000W/m^2, 25C, 1.5 AM] [20x72 5'' πολυκρυσταλλικές κυψέλες (26.77m^2, 360kgr)]

Υποσυστήματα

• Ηλεκτρο-μηχανικό σύστημα υποβοήθησης της ιχνηλατικής διαδικασίας (Ηλιοστάτης)

• Ηλεκτρικό σύστημα μετατροπής της φωτεινής ενέργειας σε ηλεκτρική (Φ/Β κυψέλη)[2 εκδοχές για παράλληλη και εν-σειρά σύνδεση]

• Ηλεκτρονικό σύστημα εξασφάλισης λειτουργίας στο MPP (MPP Tracker).

Σχήμα 8.1 : Η διάταξη περιγράφει τον τρόπο εγκατάστασης των αισθητήρων καθώς και τις γωνίες εκτροπήςτου φωτοβολταϊκού πλαισίου σε σχέση με τη θέση του ήλιου στον ορίζοντα.

Σχήμα 8.2 : Γεωμετρική ανάλυση των τριγωνομετρικών σχέσεων

που υπολογίζουν τη μετρήσιμη φωτεινή ενέργεια.

Η προσθήκη ενός βαθμού ελευθερίας αυξάνει έως και 58 % τη συλλογή ενέργειας.Συνήθως το πρόσθετο κόστος δικαιολογείται. Πιο σπάνια όμως για τους 2 βαθμούς ελευθερίας.

1. Ηλιοστάτης

Φορά στρέψης : Αντιληπτή από σύγκριση σημάτων των 2 αισθητήρων. Το πρόσημο της διαφοράς ορίζει τη φορά στρέψης.

Εξομοίωση κίνησης Ήλιου

Οι 2 αισθητήρες και ο συγκριτής

των σημάτων τους

FLC (εκτιμητής

γωνίας κλίσης)

Φ/Β διάταξη

Σχήμα 8.4 : Κυματομορφές που πιστοποιούν την ορθή λειτουργία του συστήματος ιχνηλάτισης.

Παρακολούθηση

τροχιάς Ήλιου

και επιστροφή

16

Φωτοβολταϊκή διάταξη (ηλεκτρικό υποσύστημα)

2. Φωτοβολταϊκή Κυψέλη

Σχήμα 8.5 : Ηλεκτρικό ισοδύναμο κύκλωμα ενός Φ/Β κυττάρου.

0DSC D PV

p

VI I I

R

PV D S PVV V R I

0 ( 1),D

T

V

VD D PVI I e V V

PV SC DI I I

0 1

PV S V

B

PV RnI

PV

k Tq PV S PV

SCp

V R II II e

R

Kirchhoff Current Law : (8.1)

(8.2)

(8.5)

Kirchhoff Voltage Law :

Χαρακτηριστική διόδου :

και επίσης ισχύει :

(8.3)

(8.4)

Χαρακτηριστική εξίσωση μιας Φ/Β κυψέλης :

Παρά την απλοποίηση :

πρόκειται για μια μη-γραμμική συνάρτηση

που για να λυθεί απαιτείται αναδρομικότητα

(10 βήματα για τα Rp, Rs, Io)

(με δεδομένο ότι πρακτικά Rp >> Rs)

Σχήμα 8.8 : Το μαθηματικό μοντέλο ενός Φ/Β πλαισίου.

17

Σχήμα 8.10

Φωτοβολταϊκή διάταξη

3. Ηλεκτρονικό σύστημα MPPT

1. Χαρακτηριστικές καμπύλες I-V & P-Vγια μεταβλητή ένταση φωτεινότηταςκαι σταθερή θερμοκρασία(Σχήμα 8.10 & Σχήμα 8.11)

2. Χαρακτηριστικές καμπύλες I-V & P-Vγια μεταβλητή θερμοκρασίακαι σταθερή ένταση φωτεινότητας(Σχήμα 8.12 & Σχήμα 8.13)

Σχήμα 8.11

Παρατηρήσεις :

• Συγκεκριμένο ζεύγος (I,V) δίνει Pmax ανά Insolation.

Εντοπίζονται στα γόνατα καμπυλών στο Σχήμα 8.10

και στα ολικά μέγιστα καμπυλών στο Σχήμα 8.11.

• Η ένταση φωτεινότητας (ή ορθότερα η πυκνότητα

φωτεινής ισχύος) επηρεάζει κυρίως το ρεύμα που

παράγει το Φ/Β, ενώ η τάση μένει σχεδόν σταθερή.

• Πρόβλημα απόδοσης σε τυχαίο R φορτίου!

• H θερμοκρασία πλαισίου επηρεάζει κυρίως την τάση

εξόδου του Φ/Β, ενώ το ρεύμα μένει σχεδόν σταθερό.

• Συγκεκριμένο ζεύγος (I,V) δίνει Pmax ανά θερμοκρασία.

Εντοπίζονται στα γόνατα καμπυλών στο Σχήμα 8.12

και στα ολικά μέγιστα καμπυλών στο Σχήμα 8.13.

• Πρόβλημα απόδοσης σε τυχαίο R φορτίου!

R = V / I (= 0.5 Ω)

18

Φωτοβολταϊκή διάταξη

3. Ηλεκτρονικό σύστημα MPPT

Γεωμετρικός τόπος σημείων μέγιστης ισχύος.

Πρόβλημα μεταβλητού φορτίου R σε τυχαίες

μεταβολές φωτ. έντασης και θερμοκρασίας.

Το επιθυμητό ζεύγος (I,V) εξασφαλίζεται μέσω

ειδικών διατάξεων (DC-DC converter) του οποίου

η είσοδος διαμορφώνεται σύμφωνα :

με τις δυνατότητες παροχής ισχύος του Φ/Β

και η έξοδος σύμφωνα :

με τις απαιτήσεις του φορτίου.

Σχ. 8.18

Σχ. 8.34Σχήμα 8.32: Μεταβολή της έντασης της ηλιακής ακτινοβολίας και της θερμοκρασίας των κυψελών στη μονάδα του χρόνου.

Διαμόρφωση MPPT συστήματος :

Φ/Β panel φορτίο

(έξοδος)Ελεγκτής

DC-DC converterείσοδοι

συστήματος

Το διάγραμμα που παρουσιάζει τον γεωμετρικό τόπο των σημείων μέγιστης ισχύος

για σταθερό insolation αλλά μεταβλητή θερμοκρασία είναι μια σχεδόν ευθεία γραμμή!

19

Φωτοβολταϊκή διάταξη ( MPPT )

Σχήμα 8.15 : Βασικό διάγραμμα ροής P&O αλγορίθμου.

Στη βιβλιογραφία : αρκετοί αλγόριθμοι MPPT για έλεγχο Φ/ΒΠάνω από 19 εκ των οποίων οι περισσότεροι στηρίζονται σε τεχνικές αναρρίχησης (hill-climbing techniques).

( Patrick L. Chapman και Trishan Esram στο [26] & Roberto Faranda και Sonia Leva στο [118] )

Σχ. F&L : Κατάταξη κυριοτέρων αλγορίθμων

βάσει συλλεκτικής ενεργειακής απόδοσης

Κάθε τεχνική παρουσιάζει κάποια χαρακτηριστικά.

Έκαστη έχει πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα.

Τα κριτήρια επιλογής :

• Υψηλή συλλεκτική ικανότητα (απόδοση)• Επιδόσεις (απόκριση, ευστάθεια, ακρίβεια)• Ευκολία υλοποίησης• Υπολογιστικό κόστος• Πιθανή απαίτηση για επαναπρογραμματισμό• Οικονομικό κόστος

Διατάραξης & Παρατήρησης - Perturb and Observe (P&O)

Λειτουργία (2 στάδια)

1. Πρώτα διαταράσσει (με γνωστό τρόπο) το ελεγχόμενο μέγεθος

2. Αξιολογεί το αποτέλεσμα της διατάραξης.

Προβλήματα Απόδοσης

1. Αδυναμία αλλαγής βήματος

2. Ακρίβεια ή Ταχύτητα (όχι και τα δύο)Συμβαίνει γιατί η ακρίβεια απαιτεί μικρά βήματα που όμως επειδή στον P&O είναι σταθερά αυτό μεταφράζεται σε αργή απόκριση. Αν τα βήματα γίνουν μεγάλα τότε γίνεται ‘θορυβώδης’.

20

P&O

FLC

ideal

ideal

Φωτοβολταϊκή διάταξη ( MPPT )

Προσέγγιση μεταβολής έντασης ηλιακής ακτινοβολίαςΧρήση της εξίσωσης 8.8 για την οποία είναι :α=900, d=100, b=12 και c=0.3

2

2

( )

2( )t b

cf t a e d

(8.8)

Πλατφόρμα εξομοίωσης :

Επιδόσεις βελτιωμένου P&O MPPT αλγορίθμου

(με μερικώς μεταβαλλόμενο βήμα διατάραξης)• Καλή απόκριση / απόδοση• Πριονωτή μορφή (βηματικές αλλαγές)• Μεγάλο εύρος διακύμανσης μεγεθών• Ασυμμετρία

(Ο P&O είναι σχεδιασμένος ώστε να μεγιστοποιεί το πλάτος του βήματος της διέγερσης όταν κρίνει ότι δρα σωστά, δηλαδή όταν αυξάνεται η ισχύς εξόδου. Ακόμα και αν δεν προκαλεί ο ίδιος την αλλαγή αλλά ο Ήλιος!)

---------------------------------------------------------------Σχ. 8.21 – Συμπεριφορά δράσης του P&O στη διάρκεια

της ημέρας

Σχ. 8.22 – Αποτελέσματα οδήγησης Φ/Β με τον P&O. Βαθμός απόκλισης από το ιδανικό για τα υπό έλεγχο μεγέθη

Σχήμα 8.21

Σχήμα 8.22

140 Wp

Πλατφόρμα εξομοίωσης : (Σύγκριση!)

Επιδόσεις FLC MPPT αλγορίθμου• Εξίσου Καλή απόκριση / απόδοση• Ομαλές αυξομειώσεις• Μικρό εύρος διακύμανσης μεγεθών• Πολύ μικρή ασυμμετρία

(Όταν η ισχύς μειώνεται κυρίως λόγω δύσης του Ήλιου και όχι αποκλειστικά λόγω της δράσης ελέγχου, ο FLC αδυνατεί να κατανοήσει σε ποιο ποσοστό ευθύνεται ο ίδιος για την όποια πτώση ισχύος και έτσι δυσκολεύεται να αποφασίσει σε τι έκταση (και ενδεχομένως προς ποια κατεύθυνση θα πρέπει να δράσει στο μέλλον)---------------------------------------------------------------

Σχ. 8.27 – Αποτελέσματα οδήγησης Φ/Β με τον FLC. Βαθμός απόκλισης από το ιδανικό για τα υπό έλεγχο μεγέθη

Σχ. 8.22 – Αποτελέσματα οδήγησης Φ/Β με τον P&O. Βαθμός απόκλισης από το ιδανικό για τα υπό έλεγχο μεγέθη

Σχήμα 8.27

21

Σχήμα 8.28Σχήμα 8.29

Φωτοβολταϊκή διάταξη ( MPPT )

Πλατφόρμα εξομοίωσης : (Σύγκριση!)

Πίνακας 8.3 – Σύγκριση των αποτελεσμάτων των δύο τεχνικών ελέγχου

Αλγόριθμος P&O MPPT FLC MPPT

Διακύμανση Τάσης (ΔV) 30.8 V έως 34.4 V = 3.6 Vpp 32.3 V έως 34.1 V = 1.8 Vpp

Μέγιστη Κυμάτωση Τάσης (ΔVmax) 2.2 V 0.8 V

Ελάχιστη Κυμάτωση Τάσης (ΔVmin) 80 mV 40 mV

Μέγιστη Κυμάτωση Ρεύματος (ΔImax) 50 mA 10 mA

Μέγιστη Κυμάτωση Ισχύος (ΔPmax) 220 mW 20 mW

Απόκλιση από ιδανικό λόγο ισχύος -2.2 % έως +5 % -0.3 % έως +2.6 %

Σύγκριση I-V χαρακτηριστικών :

για ίδια συχνότητα δειγματοληψίας (1kHz),

κοινό σημείο εκκίνησης (0.1 Amps) και

κοινό εύρος τιμών εξόδου (0 έως 5 Amps)

ανα module.

• Εύρος διακύμανσης : το 1/5

• Ταχύτητα απόκρισης : +75 %

• Συλλεκτική ικανότητα : +0.5 %Μοντελοποίηση καταπονήσεων ηλ. εξαρτημάτωνΉδη μικρή απόδοση 8 έως 14 %

• Εξίσου ευσταθείς(λαμβάνοντας ως δεδομένη τη χρήσηγεννήτριας παλμών στο FLC Output)

FLC

P&O

Σχήμα 8.24: Simulink διάγραμμα της μάσκας-block του FLC MPPT ελεγκτή.

Σχήμα 8.26: Σύγκριση των δύο FLC MPPT ελεγκτών (με και χωρίς γεννήτρια παλμών στην έξοδο).

Αύξηση συλλεκτικής ικανότητας :

1 έως 2.4 % ανάλογα της ηλιακής δραστηριότητας.

με ταλαντωτή

χωρίς ταλαντωτή

22

Δέσμη Κυψελών Καυσίμου

Αρχή λειτουργίαςΜηχανές που μετατρέπουν τη χημική ενέργεια σε ηλεκτρική με ελεγχόμενη καύση (οξειδοαναγωγική αντίδραση)

χωρίς να μεσολαβεί κάποιο στάδιο εκρηκτικής καύσης όπως αυτή νοείται με τη συμβατική έννοια του όρου.

Αποτέλεσμα : Ελάχιστα υποπροϊόντα, απουσία θορύβου, απουσία μηχανικών μερών.

Θερμικές απώλειες >>> Χρήση για θέρμανση νερού ή ηλεκτροπαραγωγές ατμομηχανές )

Δομή : Ηλεκτροχημικές διατάξεις που αποτελούνται από 2 ηλεκτρόδια και έναν ηλεκτρολύτη. Στην άνοδο εισάγεται το καύσιμο (συνήθως H2, CO, φυσικό αέριο, αλκοόλες και σάκχαρα)

Στην κάθοδο εισάγεται το οξειδωτικό (συνήθως Ο2).

Η τάση από μια μόνο κυψέλη είναι περίπου 0.7 V.

Δομούνται σε : συστοιχίες, καλύπτοντας μεγάλο εύρος εφαρμογών, αναλόγως της τελικής ισχύος που απαιτείται.

Διαστασιολόγηση (‘C’) : Μέγιστη αποδιδόμενη ισχύς, ολική χωρητικότητα >>> Ανάλογα την εφαρμογή.

Σχήμα 1.15 :Τυπικό κύκλωμακυψέλης καύσιμουπαρουσιάζει τη δράσητων κύριωνχημικών διεργασιώνκατά τη λειτουργία της.

23

Απαρτίζεται από :

1. Μια πηγή τάσης E0 (για Κ.Σ. πίεσης και θερμοκρασίας και καθαρά αντιδρώντα)2. Μια εσωτερική αντίσταση RMEA (Resistance of Membrane Electrode Assembly)

3. Δύο ηλεκτρόδια (κάθοδο και άνοδο) με χωρητικότητες CΑ και CC αντίστοιχαέκαστη παράλληλα συνδεδεμένη με :

1. μια πηγή ρεύματος ελεγχόμενη από τάση (ir,A και ir,C) και

2. μια εμπέδηση (ZA και ZC)

4. Μια πηγή ρεύματος (icrossover) που εξαναγκάζει τη ροή συγκεκριμένου ρεύματος μέσα από την κυψέλη(ακόμα κι όταν αυτή λειτουργεί εν κενώ) [θεωρείται επίσης σταθερό]

Ανάλυση :

E0 : δυναμικό μεταξύ ηλεκτροδίων (Από θερμοδυναμικά δεδομένα υπολογίζεται να είναι περίπου 1.22 V και σταθερό)

εξαρτάται από 1. θερμοκρασία και 2. συγκέντρωση αντιδρώντων στις επιφάνειες αντίδρασης.

RMEA : αντίσταση αγωγής πρωτονίων (λόγω διέλευσης μέσα από την μεμβράνη)

CΑ και CC : χωρητικά φαινόμενα (από τα νέφη ιόντων που περιβάλλουν τα ηλεκτρόδια)

ir,A και ir,C : κατανάλωση αντιδρώντων στοιχείων [Butler-Volmer] (εκθετική εξάρτηση από υπέρταση n) (εξαρτώνται + από : θερμοκρασία, συγκεντρώσεις αντιδρώντων, παρουσία CO κ.α.)

υπέρταση n = Φρέαρ δυναμικού (τάση στα άκρα των CΑ και CC) (αντιπροσωπεύει το φορτίο που συσσωρεύεται εκεί)

ZA και ZC : εμπέδηση Warburg (παριστά απώλειες και χρονική καθυστέρηση που εισάγεται λόγω ώσμωσης).

Γίνεται αισθητές σε ειδικές συνθήκες που η FC δε θα έπρεπε να λειτουργεί >>> αγνοούνται.

icrossover : άθροισμα από μια σειρά ρευμάτων απωλειών που οφείλονται σε διάφορα φαινόμενα (πχ. διαπότισης μεμβράνης με υδρογόνο, μεταβολή της ηλεκτρικής αγωγιμότητας της μεμβράνης κ.α.)

Μοντέλο εργασίας (Διαδεδομένο μοντέλο στην ηλεκτροχημεία)

Δέσμη Κυψελών Καυσίμου (50kW - PolyBenzImidazole PEM* FC)Federico Zenith & Sigurd Skogestad [ Εξισώσεις Butler-Volmer, Tafel, Nerst ]

Σχήμα 9.1 : Λεπτομερές ηλεκτρονικό ανάλογο μιας κυψέλης καυσίμου, με μοντελοποιημένα και τα δύο ηλεκτρόδιά της.

* Proton Exchange Membrane

Σχήμα 9.2 : Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του απλοποιημένου μοντέλου μιας FC

24

Δέσμη Κυψελών Καυσίμου (50kW - PolyBenzImidazole PEM* FC)* Proton Exchange Membrane

Σχήμα 9.2 : Το ισοδύναμο ηλεκτρικό κύκλωμα του απλοποιημένου μοντέλου μιας FC

Καμπύλη πόλωσης [Ηλεκτροχημεία] :ονομάζεται η καμπύλη σχέσης μεταξύ πυκνότητας ρεύματος i και της τάσης V

Οι καμπύλες πόλωσης (polarization curves) αντιπροσωπεύουν την απόκριση του συστήματος

όταν η FC βρίσκεται σε σταθερή κατάσταση.

Στιγμιοτυπική χαρακτηριστική (iso-n γραμμές) [Ηλεκτροχημεία] :

ονομάζεται ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που ενδέχεται να προκύψουν από κάποια αιφνίδια μεταβολή

της κατάστασης της FC. (Οι iso-n γραμμές δείχνουν την απόκριση του συστήματος στις αιφνίδιες αλλαγές)

Κατάσταση της FC : Το σύνολο των μεταβλητών που απαιτούνται για να περιγράψουν πλήρως

το δυναμικό σύστημά της μια δεδομένη στιγμή.

Καθορισμός μεταβλητών κατάστασης / Μελέτη δυναμικής συμπεριφοράς της FC• Τάση στα άκρα της κυψέλης

• Ρεύμα κατανάλωσης αντιδρώντων [Bulter-Volmer]

Όπου α: συντελεστής ασυμμετρίας, n: # ηλεκτρονίων, F: σταθερά Faraday,

R: παγκόσμια σταθερά τέλειων αερίων, Τ: απόλυτη θερμοκρασία κυψέλης,

i0: πυκνότητα ρεύματος ανταλλαγής (A/m^2), h: πρόσθετο δυναμικό ηλεκτροδίου

0 ( )MEA CV E R i i n

(1 )

0

n F n Fa h a h

R T R Tri i e e

(9.1)

(9.3)

Επιλύεται με τον επαναληπτικό προσεγγιστικό αλγόριθμου του Tafel

(η μέθοδος περιγράφεται στη βιβλιογραφία των Larminie και Dicks)

Σύνθετη (1:1)

μη-γραμμική σχέση!

25

Δέσμη Κυψελών Καυσίμου (50kW - PolyBenzImidazole PEM* FC)* Proton Exchange Membrane

(9.4) Από Tafel προκύπτει : 0

ln ract

R T i

a n F i

nR T

a n F

η επονομαζόμενη ‘κλίση Tafel’ όπου

Όπου α: συντελεστής ασυμμετρίας, n: # ηλεκτρονίων, F: σταθερά Faraday, R: παγκόσμια σταθερά τέλειων αερίων,

Τ: απόλυτη θερμοκρασία κυψέλης, i0: πυκνότητα ρεύματος ανταλλαγής (A/m^2) (‘act’ stands for active losses)

Στο στατικό μοντέλο είναι : ir = i + icrossover >>> ic = 0 (διαφορετικά αλλάζει με μη γραμμικό τρόπο)

Κατά τη χρονική στιγμή μιας βηματικής αλλαγής (V, i, Rload) : αλλάζει η V(RMEA) λόγω μεταβολής i(ενώ οι nact, Ε0 διατηρούν μια συνεχή κυμάτωση και δεν ακολουθούν την ασυνέχεια της βηματικής αλλαγής)

0( , ) ( )inst r act r MEAV i i E i R i n

Άρα για ένα δεδομένο σημείο λειτουργίας με ρεύμα αντίδρασης ir είναι :

Στιγμιοτυπική χαρακτηριστική : (9.7)

Καθώς η n ποικίλει συνεχώς με το χρόνο, η στιγμιοτυπική χαρακτηριστική μπορεί να ειδωθεί ως μια γραμμή

που ανεβαίνει ή κατεβαίνει επάνω στο επίπεδο i-V ανάλογα με την εκτίμηση της συνάρτησης Tafel.

Η (9.7) τονίζοντας το συνεχές και το ασυνεχές μέρος γίνεται :

( ) ( )

0( , ) ( )

static t dynamic i

act MEA c

V V

V t i E R i i n (9.8)

(στατικό) (δυναμικό)

0E

dynamicV

staticV

Καμπύλη πόλωσης

Στιγμιοτυπική χαρακτηριστική

Rload

i1 i2i3

i3i2

i1

Χρονική στιγμή

αλλαγής Rload

26

Δέσμη Κυψελών Καυσίμου (Τέλειος Έλεγχος)

Το σημείο λειτουργίας βρίσκεται πάντα στην τομή μεταξύ

καμπύλης πόλωσης και στιγμιοτυπικής χαρακτηριστικής!

Τροχιά που ακολουθεί το σημείο λειτουργίας επάνω στο επίπεδο i-V και το αντίστοιχο χρονοδιάγραμμα

για την περίπτωση βηματικής αλλαγής α) του ρεύματος και β) της τάσης της FC

(όπως θα διαμορφωνόταν από έναν ρυθμιστή ρεύματος ή τάσης αντίστοιχα)

Σχήμα 9.4 Σχήμα 9.7

Σύμφωνα με τους Federico Zenith & Sigurd Skogestad στο [92] θεωρητικά δεν υπάρχουν περιορισμοί στην

ταχύτητα μεταβολής του σημείου λειτουργίας της FC. Αλλά ο έλεγχος είναι σημαντικό να γίνει προσεχτικά

ώστε να μη δημιουργηθούν στην έξοδο μεγάλες διακυμάνσεις ισχύος (καταστροφή εξοπλισμού ή και FC!)

R1 > R2

P1 < P2

27

Δέσμη Κυψελών Καυσίμου (Έλεγχος ‘D’ του DC-DC με PWM)

1. Οι προδιαγραφές της παρούσας εργασίας απαιτούν σταθερό Vout ασχέτως Rload.

2. Αν και θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν MOSFET που να επιτρέπουν τον γραμμικό έλεγχο των

μεταβλητών κατάστασης >>> θα καταναλωνόταν μεγάλο ποσό ενέργειας επάνω τους και

3. θα ισχύει : Vout MOSFET μικρότερο ή ίσο από Vout της FC (και ποτέ μεγαλύτερο).

Για αυτούς τους λόγους επιλέχτηκε η χρήση ενός διακοπτικού DC-DC μετατροπέα.

Σύμφωνα με τους Luo και Ye στο [46] υπάρχουν πάνω από 500 διαφορετικές τοπολογίες μετατροπέων.

Στην παρούσα επιλέχτηκε χάριν απλότητας και επάρκειας ένας απλός (inverting) Buck Boost converter.

Η (6.14) περιγράφει το λόγο μετατροπής τάσης M(D).

Το γράφημα στα δεξιά παρουσιάζει την M(D)=f(D)

για τις τρεις πιο βασικές τοπολογίες μετατροπέων :

Ανύψωσης τάσης (Boost ή step-up)

Υποβιβασμού τάσης (Buck ή step-down)

και Μικτό (Buck-Boost)

Χρήση σε PWM τεχνική!

(Pulse Width Modulation δηλ. Διαμόρφωση Εύρους Παλμών)

Γενικευμένο μοντέλο :

Μοντέλο εξωραϊσμένο από τα μεταβατικά φαινόμενα που λαμβάνουν μέρος κατά την αλλαγή κατάστασης των διακοπτών.

1out

g

V D

V D

Σχήμα 6.17 : Αριστερά : Κύκλωμα μικτού μετατροπέα με ιδανικό διακόπτη. Δεξιά : Γραφική απεικόνιση του duty cycle.

Θέση 1 (ΟΝ)(έξοδος FC παράλληλα με πηνίο)

L gV V

C outi I

L CV V

C L outi i I και και

Θέση 2 (OFF)(πηνίο παράλληλα με πυκνωτή)

_

+

Τα ιδανικά L, C δεν καταναλώνουν ενέργεια αλλά απλά την μετασχηματίζουν.

Άρα υπάρχει ισορροπία μεταξύ των volts*seconds επαγωγής αλλά και φόρτισης/αποφόρτισης πυκνωτή.

Εξισώνοντας τα γινόμενα που ορίζουν το εμβαδόν των σκιαγραφημένων περιοχών προκύπτουν οι σχέσεις :

D’=1-D= =

1out

g

I D

I D

(6.14)

Το ελεγχόμενο μέγεθος είναι το παραγόμενο ρεύμα.

Το ρεύμα και η τάση εξόδου δεν μπορούν να ελεγχθούν άμεσα γιατί εξαρτώνται από το ίδιο το φορτίο.

Γι 'αυτό και γίνεται η χρήση ενός ενδιάμεσου DC-DC μετατροπέα (Έμμεση διαχείριση αυτών των μεγεθών).

Έλεγχος λειτουργίας μετατροπέα

Με τον έλεγχο του ποσοστού χρόνου που ο διακόπτης βρίσκεται στη Θέση 1 (ON)

Περισσότερο Διαδεδομένες τεχνικές :

1. PWM (Pulse Width Modulation = Διαμόρφωση Εύρους Παλμών)Απαιτεί ένα πριονωτό ή τριγωνικό σήμα (από ταλαντωτή) και έναν συγκριτή.

2. SMC (Switching Mode Control = Έλεγχος Διακοπτόμενης Λειτουργίας)Βάσει μιας σειράς κανόνων (κανόνες διακοπτόμενης λειτουργίας).

skip

28

,LL

dIV L

dt

Δέσμη Κυψελών Καυσίμου (Έλεγχος ‘D’ του DC-DC με SMC)

,CC

dVi C

dt

Διαφορικές σχέσεις / Σχέσεις ενέργειας: Θέση 1 (ΟΝ)(έξοδος FC παράλληλα με πηνίο)

L gV V

C outi I

L CV V

C L outi i I και και

Θέση 2 (OFF)(πηνίο παράλληλα με πυκνωτή)

21

2E C V

21

2E L I

2. Θεωρώντας ότι η συχνότητα εναλλαγής των διακοπτών είναι αρκετά μεγαλύτερη από τις ηλεκτροχημικές

δυνατότητες της κυψέλης, η υπέρταση n είναι ανάλογη του παραπάνω γινομένου και άρα είναι :

1. Στο σύστημα (FC DC-DC) η FC καταναλώνει ρεύμα μόνο όταν ο διακόπτης βρίσκεται στη Θέση 1 !

Σε αυτή τη θέση βρίσκεται μόνο για ποσοστό D της περιόδου και άρα είναι :

Τα iL, iC, (VL), VC αποτελούν μεταβλητές της παραμετρικής εξίσωσης (9.11). Οι τροχιές τους αναπτύσσονται κατά το χρονικό διάστημα που ο διακόπτης είναι στη θέση 2 σχηματίζοντας ελλείψεις.

Τα Vg, Iout θεωρούνται ξένα

προς τον μετατροπέα μεγέθη.

(δε σχετίζονται άμεσα με iL ή VC).

Οι τροχιές τους αναπτύσσονται

κατά το χρονικό διάστημα που ο

διακόπτης είναι στη θέση 1

σχηματίζοντας ευθείες γραμμές.

[Spiazzi και Mattavelli]

rI I D

( )i D n n

3. Η πτώση τάσης στα άκρα της RMEA εξαρτάται άμεσα από το ρεύμα που τη διαρρέει :MEARV R I

( )gV E i D R I nΤάση εξόδου της FC (και τάση εισόδου του DC-DC μετατροπέα) είναι : (Ε : ηλεκτρεγερτική δύναμη της FC. Εξαρτάται από T και συγκεντρ. αντιδρώντων)

(9.10)

2 20

1 1,

2 2L C CL i i C V k k (9.11) Η ενέργεια που μεταφέρεται μεταξύ των L και C ;!

μπορεί να αποδοθεί μέσω της ακόλουθης εξίσωσης :

29

Κανόνες διακοπτικού Ελέγχου FC

1. Έλεγχος Ενεργειακού ΕπιπέδουON : Το ενεργειακό απόθεμα του συστήματος δεν είναι αρκετό ώστε να διατηρηθεί η τάση Vc στο ύψος της Vref.

2. Διακοπή Υψηλής ΤάσηςON : α) Η Vc ξεπερνά την VrefΚΑΙ : β) εξασφαλίζεται ότι η ένταση του ρεύματος είναι αρκετή για να διατηρηθεί η συνεχής λειτουργία του μετατροπέα.

3. Διακοπή Χαμηλής ΤάσηςOFF : α) Η Vc έχει την τάση να γίνει αρνητική ΚΑΙ : β) το αποθηκευμένο ενεργειακό επίπεδο είναι ικανοποιητικά υψηλό.

4. Μόνο θετικά ρεύματα (Δεν ενεργοποιήθηκε διότι δεν υπήρξε λόγος)

OFF : Αρνητικά ρεύματα μακράς περιόδου (μόνο αν αποτελούν ρεαλιστικό πρόβλημα αντίστροφης ηλεκτρόλυσης)

5. Θετική τάση αναφοράςON : μόνο εφόσον Vref > 0.

Αυτός ο κανόνας ηγείται των υπολοίπων. Το πρακτικό νόημα του 5ου κανόνα έγκειται στην ανάγκη της FC να αποσυνδέεται

από το σύστημα όποτε διαφαίνεται ότι ο στόχος είναι αρκετά χαμηλός και συνεπώς δεν απαιτείται η ισχύς της.

Δέσμη Κυψελών Καυσίμου (Έλεγχος ‘D’ του DC-DC με SMC)

Τεχνική Ολισθαίνοντος Ελέγχου - SMC (Sliding Mode Control)

Το ποσοστό χρόνου που ο διακόπτης θα βρίσκεται στη θέση 1 (D) ορίζεται από κάποιους κανόνες.

Αυτοί ονομάζονται κανόνες διακοπτικού ελέγχου.

Σχεδιάζονται έτσι ώστε να διατηρούν το σημείο λειτουργίας επάνω σε μια επιφάνεια ολίσθησης ορίζοντας την

κατάσταση του διακόπτη συναρτήσει της θέσης του σημείου λειτουργίας σε σχέση με την επιφάνεια ολίσθησης.

Στόχος του παρόντος DC-DC μετατροπέα :

Να οδηγήσει σωστά τον DC-DC ώστε το Vc (Vout) να βρίσκεται συνεχώς κοντά σε ένα Vref (= 252 V)

ανεξάρτητα από τις διαταραχές των Vg (Vin) και Iout

C refV V ( )ref out gL out C ref

g out

V i C Vi i V V ON

V L i

και

2

22 21 1 1 1

2 2 2 2ref out

C L out refg

V iC V L i i C V L ON

V

0CV C outL out

g

V ii i OFF

V

0Li OFF

0refV ON

και

1.

2.

3.

4.

5. (9.16)

(9.15)

(9.14)

(9.13)

(9.12)

30

Δέσμη Κυψελών Καυσίμου (Μοντελοποίηση)

Σχήμα 9.12 : Ο τρόπος συνδεσμολογίας του μικτού DC/DC μετατροπέα και του ελεγκτή του (Activator) με την FC τύπου PEM.

Διαταραχές

Εισόδου

και

Εξόδου

1. Κυψέλη καυσίμου [PBI PEM FC]

2. Ελεγκτής (SMC / FLC)

3. Ο DC-DC μετατροπέας

31

Δέσμη Κυψελών Καυσίμου (Αποτελέσματα SMC)Σχήμα 9.23

Μεταβλητό φορτίο

Βηματικές αλλαγές(5,10,30,55,100,5,10 Ohm)

Θόρυβος εισόδου(μέγιστο πλάτος 2A)

Τάση εξόδου

(252 V DC)

Ρεύμα εξόδου

Ισχύς εξόδου

32

Δέσμη Κυψελών Καυσίμου (Αποτελέσματα SMC)Σχήμα 9.24

100 Ohm

55 Ohm

30 Ohm

10 Ohm

5 Ohm

iL (A)

VC (V)

33

Δέσμη Κυψελών Καυσίμου (Σύγκριση SMC / FLC)

(Σχήμα 9.18)Ελεγκτής βασισμένος σε SMC Αναβαθμίσεις σε FLC (Σχήμα 9.19)

fs = 30 kHzfs = 100 kHz

Παράθεση αποτελεσμάτων (από εξομοιώσεις)

Η FLC τεχνική προσφέρει :

• 62 % μείωση στο πλάτος της κυμάτωσης του ρεύματος και της τάσης εξόδου

• 77 % μείωση της μέσης απόκλισης από την Vref

• 0.3 % αύξηση της απόδοσης

34

Συγκεντρωτικά οι FLC των ΑΠΕ (όχι των μετατροπέων)

FLC Α/ΓFLBS (4 in / 1 out) :Είσοδοι : 1. ποσοστό διέγερσης (% Regulation)

2,3. Διαφορά καθώς και ρυθμός διαφοράς μεταξύ τρέχοντος και ιδεατού λ (λ - λ_optimal) 4. Τρέχουσα τιμή κλίσης β

Έξοδος : Κλίση πτερυγίων β

FLGRC (2 in / 1 out) :Είσοδοι : 1. Διαφορά μεταξύ ροπών (Tw-Te) 2. Διαφορά μεταξύ τρέχοντος και ιδεατού λ (λ - λ_optimal)

Έξοδος : % Regulation

Η αεροδυναμική πέδηση αρχίζει να λειτουργεί μόνο εφόσον εξαντληθούν πρώτα τα περιθώρια της ηλεκτρομαγνητικής πέδησης

FLYDC (2 in / 1 out) :Είσοδος : 1,2 : Διαφορά και ρυθμός διαφοράς μεταξύ τρέχουσας και προκαθορισμένης μέγιστης ισχύος

Έξοδος : Μοίρες

SGS FLC (2 in / 1 out) :Είσοδοι : 1,2 : Διαφορά μεταξύ τρέχουσας και προκαθορισμένης τιμής σχέσης μετάδοσης

Έξοδος : Σχέση μετάδοσης (CVT)

CVT FLC (2 in / 1 out) : Είσοδοι : 1,2 : Συχνότητα και ρυθμός αλλαγής συχνότητας του ηλ. ρεύματος

Έξοδος : Σχέση μετάδοσης (CVT)

FLC Φ/Β PVPB FLC (2 in / 1 out) :Είσοδοι : 1. Η διαφορά τάσης μεταξύ των δύο φωτο-αισθητήρων, 2. Μια μέτρηση ενδεικτική της έντασης του ηλιακού φωτός

Έξοδος : Γωνία (πλάτος και φορά στρέψης)

PV MPPT FLC (2 in / 1 out):Είσοδοι : 1. Πλάτος και φορά αλλαγής ισχύος 2. Πλάτος και φορά αλλαγής ρεύματος

Έξοδος : Αλλαγή ρεύματος (+ διατάραξη των 10mA ανά 1.5msec με duty cycle 50%)

FLC Κ/ΚFUZZY FC (5 in / 1 out) :Είσοδοι : 5. Αυτές των κανόνων SMC

Έξοδος : Αλλαγή κατάστασης διακόπτη

35

Αυτόματος Έλεγχος (Συμβατικός και Ευφυής)

Είδη αυτοματισμών (4 ανεξάρτητοι τρόποι διάκρισης) : 1. Ανοιχτού / κλειστού κυκλώματος

(ανάδραση = διαμόρφωση συμπεριφοράς συστήματος βάσει αποτελεσμάτων των πράξεών του)Παραδείγματα : ατμοστρόβιλος Ήρωνα, ρολόι Κτησιβίου, φλοτέρ, ανεστραμμένο εκκρεμές)

2. Απλοί / Mε μνήμη / ΕυφυείςΕφαρμοσμένα παραδείγματα : PLC, PID, ANN, FLC (micro-controllers, ASICs, FPGAs και DSPs)

3. Αναλογικοί / Ψηφιακοί / Υβριδικοί

4. Μηχανικοί, Υδραυλικοί, Πνευματικοί, Ηλεκτρικοί, Ηλεκτρονικοί (ή συνδυασμός τους)

Βασικές Παράμετροι Ελέγχου :

Ακρίβεια, Ευαισθησία (& Δραστικότητα), Ευστάθεια

Είδη αισθητήρων και ενεργοποιητών (Sensors ή Transducers & Actuators)

Διεύθυνσης και ταχύτητας ανέμου, Γωνιακής Ταχύτητας, Ροπής, Θερμοκρασίας, Έντασης φωτός,

Δύναμης, Μετατόπισης, Πίεσης, Υγρασίας, Στάθμης και Ροής ρευστού κ.τ.λ.

Ασαφής Λογική (Zadeh 1965)

Λεκτική ανάλυση > Σύνταξη με χρήση λεκτικών κανόνων > Ανθρώπινη προσέγγισηΕπαγωγικός Συλλογισμός & Συνδεσμισμός (αναπαράσταση γνώσης στα ΤΝΔ)Πολύπλοκα / μη-γραμμικά συστήματα όπου ο αυστηρός μαθηματικός φορμαλισμός αδυνατείΑκρίβεια στην μοντελοποίηση;! Ναι, με δίκαιη απόδοση της αβεβαιότητας (πχ. καμπύλη μαγνητ. υστέρησης)

Ασαφής Έλεγχος

Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα

36

Ασαφής Λογική (Zadeh 1965)Διαχειρίζεται σχέσεις εισόδων (αίτια) και εξόδων (συμπεράσματα) : άμεσα : μέσω αλγορίθμου συσχέτισης ή πίνακα συσχέτισης ή βάσης λεκτικών κανόνωνέμμεσα : από σύνολο υποδειγμάτων μάθησης > πχ. ΤΝΔ

Πρακτικό παράδειγμα : ταχύτητα τρένου, απόσταση από σταθμό, πίεση στα φρένα (n,T,X,g,m)n : Γλωσσικές Μεταβλητές εισόδου : ταχύτηταταχύτητα, απόσταση απόσταση Μεταβλητή εξόδου : πίεσηπίεσηT : Ασαφή σύνολα { ΓΡΗΓΟΡΗ, ΑΡΓΗ, ΜΕΤΡΙΑ }, { ΚΟΝΤΑ, ΜΑΚΡΙΑ }, { ΜΕΓΑΛΗ, ΧΑΜΗΛΗ, ΚΑΝΟΝΙΚΗ } Γλωσσικές τιμές : ‘ΓΡΗΓΟΡΗ’, ‘ΑΡΓΗ’ ...

X : Σύνολο αναφοράς αντίστοιχων πεδίων αριθμητικών τιμών (με γλωσσικές μεταβλητές).g : Συντακτικός γραμματικός κανόνας (σχετίζει λογικά αίτιο και αποτέλεσμα)m : Σημασιολογικός κανόνας (αποδίδει σε κάθε γλωσσική τιμή έναν αριθμό)

Συναρτήσεις συμμετοχής (επιλέγονται με λογικό τρόπο > αποδίδουν φυσικό νόημα προβλήματος)

Γενική Δομή Ασαφούς Ελεγκτή

Σχετικότητα

Γνωρισμάτων

ατονεί ενισχύεται

37

Ασαφής Λογική (Zadeh 1965)

Συνήθεις είσοδοι σε ελεγκτές : Σφάλμα και ρυθμός σφάλματοςΣφάλμα = επιθυμητή τιμή – τρέχουσα τιμή (error = set value – current value)Αντίστοιχα, ρυθμός σφάλματος > error rate = d (error) / dt

Οι ενέργειες ελέγχου του FLC περιγράφονται

από τους ακόλουθους ασαφείς κανόνες :

1. Εάν το σφάλμα είναι αρνητικό και ο ρυθμός

σφάλματος πέφτει τότε η έξοδος να μειωθεί.

2. Εάν το σφάλμα είναι αρνητικό και ο ρυθμός

σφάλματος αυξάνει τότε η έξοδος να μειωθεί γρήγορα.

3. Εάν το σφάλμα είναι αρνητικό και ο ρυθμός σφάλματος

είναι σταθερός τότε η έξοδος να μειωθεί.

4. Εάν το σφάλμα είναι θετικό και ο ρυθμός σφάλματος

πέφτει τότε η έξοδος να αυξηθεί γρήγορα.

5. Εάν το σφάλμα είναι θετικό και ο ρυθμός σφάλματος

αυξάνει τότε η έξοδος να αυξηθεί.

6. Εάν το σφάλμα είναι θετικό και ο ρυθμός σφάλματος

είναι σταθερός τότε η έξοδος να αυξηθεί.

7. Εάν το σφάλμα είναι μηδενικό και ο ρυθμός σφάλματος

πέφτει τότε η έξοδος να μειωθεί.

8. Εάν το σφάλμα είναι μηδενικό και ο ρυθμός σφάλματος

αυξάνει τότε η έξοδος να αυξηθεί.

9. Εάν το σφάλμα είναι μηδενικό και ο ρυθμός σφάλματος

είναι σταθερός τότε η έξοδος να γίνει μηδέν.

Σχήμα 3.7 : Γραφική αποτύπωση του νοηματικού περιεχομένου των 9 γλωσσικών κανόνων.

Σημείωση : Σε ειδικές περιπτώσεις επιτρέπεται η διαμόρφωση των σχετικών βαρών των κανόνων.

38

Σχήμα 3.28 : Πειραματική διάταξη για τη σύγκριση των επιδόσεων των δύο ελεγκτών.

'Mx bx kx F

F'(t)=a*sin(b*t)+c*sin(d*t)

(3.34)

Σύγκριση PID με FLCΧρήση παραδείγματος : Διατύπωση Μαθηματικών Εξισώσεων > Εύρεση Συνάρτησης Μεταφοράς

Εξίσωση δυναμικής ισορροπίας που περιγράφει το σύστημα :

Σχήμα 2.3 : Το σύστημα υπό έλεγχο. Η κίνηση περιορίζεται κατά τον οριζόντιο άξονα.

• Σώμα μάζας : Μ (1 kgr)

• Ελατήριο που περιγράφεται από το Νόμο του Hook και έχει

σταθερά επιμήκυνσης : k (20 N/m)

• Συντελεστής απόσβεσης : b (10 Ns/m)

• Εξωτερική δύναμη : F (ασκείται στιγμιαία και βηματικά) (4N)

• Επιμήκυνση ελατηρίου : x (0.2m)

2 ( ) ( ) ( ) ( )X s bsX s kX s F sMs Πρόκειται για γραμμικό χρονικά αμετάβλητο σύστημα (2ης τάξης)

Άρα ο μετασχηματισμός Laplace της εξίσωσης (2.1) γίνεται : (2.2)

Η συνάρτηση μεταφοράς ανάμεσα στη μετατόπιση

(έξοδο) Χ(s) και την δύναμη (είσοδο) F(s) είναι : 2

( ) 1

( )

X s

F s Ms bs k

(2.3)

Η συνάρτηση μεταφοράς κλειστού βρόχου του

συστήματος με PID ελεγκτή γίνεται :

2

3 2

( )

( ) (10 ) (20 )d p i

d p i

K s K s KX s

F s s K s K s K

(2.7)

Απ

οκ

ρίσ

εις

Συ

στή

μα

τος

για

διά

φο

ρο

υς

συ

νδ

υα

σμ

ού

ς τω

ν ό

ρω

ν K

i, K

p κ

αι

Kd

Ρ

ύθμ

ιση

με

μεθ

όδου

ς όπ

ως

:•

Zie

gler

-Nic

hols

I (ο

ρίο

υ σ

ταθε

ρότ

ητα

ς)•

Zie

gler

-Nic

hols

II (

βημ

ατι

κής

απ

όκρ

ισης

)•

Coh

en-C

oon,

•

τροπ

οποί

ησης

κτλ

.

(2.1)Mx bx kx F

39

Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (Widrow-Hoff αρχές δεκαετίας 1960)

Συνοπτική αναφορά

ΤΝΔ = σύνολο από στοιχειώδεις υπολογιστικές μονάδες > νευρώνια.

Κάθε νευρώνιο αποτελείται από :

• Εισόδους (Xi)• Συντελεστές βάρους (Wij)• Όρο πόλωσης (bias)• Αθροιστή (Σ)• Συνάρτηση Ενεργοποίησης (F)• Έξοδο (Y)

Bias = επίπεδο ‘ερεθισμού’ νευρώνα. Οι νευρώνες αλληλεπιδρούν με ‘ερεθίσματα’ μέσω των ‘συνάψεων’ τους.

Ο καθένας αντιλαμβάνεται την κατάσταση των υπολοίπων με τους συντελεστές βάρους.

Σχήμα 4.1 : Αριστερά : Νευρώνιο - Δεξιά : αρχιτεκτονική ενός ΤΝΔ.

Εφαρμόζονται συνήθως σε προβλήματα : προβλέψεων, ταξινομήσεων, διαβαθμίσεων, αναγνωρίσεων.• Άγνωστη σχέση μεταξύ δεδομένων δράσεων και αποτελεσμάτων (αίτιο και αιτιατό).• Υπάρχει διαθέσιμο ένα αντιπροσωπευτικό σύνολο (ιστορικών) παραδειγμάτων για αυτή την άγνωστη σχέση.

Τα ΤΝΔ μαθαίνουν συμπεριφορές βάσει προτύπων εκπαίδευσης (δηλαδή ομάδων ενδεικτικών τιμών - δείγματα).

Η στρωμάτωση διαφοροποιεί τους νευρώνες ανάλογα με το στάδιο επεξεργασίας των σημάτων που διαχειρίζονται.

40

Σχήμα 4.10 : Αριστερά : Υπερμοντελοποίηση (over-modeling). Δεξιά : Υπομοντελοποίηση (under-modeling).

Εκπαίδευση ΤΝΔΑρχικά οι συντελεστές βάρους (Wij) και πόλωσης (bias) είναι τυχαίοι αριθμοί.Αναπροσαρμόζονται με την εκπαίδευση σύμφωνα με εκτιμήσεις της συνάρτησης κόστους.

Πλήθος εποχών. Τι είναι από τι εξαρτάται;

• Από τον βαθμό ακρίβειας που επιλέχθηκε• Από τη δυνατότητα γενίκευσης του ΤΝΔ γενίκευση = υιοθέτηση επιθυμητής συμπεριφοράς

Η συνάρτηση που (στο εκάστοτε βήμα εκπαίδευσης)

εκτιμά (βάσει κάποιων κριτηρίων) την απόκλιση

(σφάλμα) των τιμών των εξόδων του ΤΝΔ.

Σχήμα 4.10 : Αριστερά : Υπερμοντελοποίηση (over-modeling). Δεξιά : Υπομοντελοποίηση (under-modeling).

ΤΝΔ μοντέλα εφαρμόστηκαν σε 2 σημεία του ελέγχου της Α/Γ :1. Κατά το μετασχηματισμό του beta (κλίση πτερυγίων) στο ιδανικό λ (λόγο ακροπτερυγίου) [beta to lambda_optimal]

2. Στην ενίσχυση της εκτίμησης της κατάλληλης σωστής χρονικής στιγμής εναλλαγής των σχέσεως μετάδοσης (για σταθερό β).

3 σύνολα δειγμάτων :• Εκπαίδευσης• Επιβεβαίωσης (εμπέδωσης)

• Ελέγχου (δυνατότητας γενίκευσης) (extrapolation)

Αξιόλογα χαρακτηριστικά :

1. Ανεπηρέαστα από αβεβαιότητα και ασήμαντες πληροφορίες (θόρυβο).

2. Αναπροσαρμόζονται εύκολα σε νέες συνθήκες.

3. Επεξεργασία δεδομένων σε πραγματικό χρόνο.

4. Αντιμετωπίζουν τους περιορισμούς της αριθμητικής ανάλυσης (πχ Π.Ο.)

Τυπική λειτουργία ΤΝΔ :

• εκπαίδευση (training)• ενθύμηση (memory recall)

ή εκτίμηση (logic reasoning)

...επιστροφή