Upload
mira-lestira-hariani
View
3.610
Download
255
Embed Size (px)
Citation preview
ようこそ ....
Gerak RotasiRotasi Benda Tegar Dinamika Gerak Rotasi
KELOMPOK 4
KECEPATAN DAN PERCEPATAN SUDUT
Kecepatan sudut didefinisikan sebagai perbandingan antara pergeseran sudut θ dan waktu t
KECEPATAN SUDUT
Setiap bagian dari benda tegar yang berotasi akan mempunyai kecepatan sudut yang sama.
Satuan kecepatan sudut adalah rad/s & rpm.
PERCEPATAN SUDUT
Ketika kecepatan sudut benda tegar berubah, berarti benda tegar itu mempunya percepatan sudut.
Percepatan sudut didefinisikan sebagai perubahan kecepatan sudut ω dibagi dengan t.
GERAK ROTASI DENGAN PERCEPATAN SUDUT TETAP
Gerak Lurus(arahnya tetap)
Gerak Rotasi(sumbu putar tetap)
v = v0 + at ω = ω0 + αt
x-x0 = ½ (v-v0)t θ - θ0 = ½ (ω-ω0 )t
x = x0 + v0t + ½at θ= θ0 + ω0 t + ½αt
v2 = v02 + 2a(x-x0) ω2 = ω0 2 + 2α (θ -
θ0 )
Perbandingan Antara Gerak Lurus Dengan Percepatan Linear Tetap dan Gerak Rotasi Dengan Percepatan sudut Tetap.
HUBUNGAN ANTARA KINEMATIKA GERAK LURUS DAN KINEMATIKA
GERAK ROTASI Semakin jauh sebuah titik dari sumbu putarnya, semakin
besar kelajuan linearnya.
Percepatan tangensial muncul akibat perubahan besar kecepatan linear, sedangkan percepatan radial muncul akibat perubahan arah kecepatan linear.
Jumlah vektor percepatan tangensial dan percepatan radialmenunjukkan vektor percepatan linear a benda yang berotasi.
V = r ω
a tan = r α a sp = ω2r
ENERGI DALAM GERAK ROTASIA. Momen Inersia
Momen inersia benda-benda homogen yang teratur bentuknya.
No. Benda Momen Inersia
1 Batang tipis yang diputar dipusat masanya
2 Batang tipis yang diputar di ujung
3 Silinder yang diputar pada sumbu simetri
4 Bola terhadap diameter bola
5 Cincin yang diputar terhadap sumbu simetri
6 Bola berongga terhadap diameter
7 Silinder yang diputar pada porosnya
8 Persegi yang diputar di pusat
9 Persegi diputar searah bidang
10 Persegi diputar di ujung sisi
B. Energi Kinetik Rotasi
Pengertian sederhana tentang momen inersia yaitu semakin besar momen inersia, semakin besar pula energi kinetik benda yang berputar.
Untuk benda yang mula-mula diam, maka semakin besar momen inersianya, semakin sukar benda itu di putar.
Sebaliknya jika benda telah berputar, maka semakin sukar untuk dihentikan dari gerak rotasinya.
Contoh soal: Tiga buah benda masing-masing bermasa 2 kg, diikat menggunakan tali ringan yang panjangnya 2 meter. Jika sistem tersebut berputar dengan kecepatan sudut 3 rad/s, tentukanlah energi kinetik rotasi ketiga benda tersebut!
MOMEN GAYA Momen gaya : Ukuran kuantitatif dari
kecenderungan gaya untuk memutar atau mengubah gerak rotasi benda
Lengan momen : jarak tegak lurus yang ditarik dari sumbu putar sampai garis kerja gaya.
Besar momen gaya T bergantung pada besarnya gaya F dan jarak lengan momen l sehingga dapat ditulis secara sistematis :
T = F l
Momen gaya selalu dihitung terhadap titik acuan tertentu
Momen gaya yang cenderung memutar benda searah putaran jarum jam diberi tanda + sedangkan momen gaya yang cenderung memutar benda berlawanan arah putaran jarum jam diberi tanda – (dilihat dari jarak terdekat ke titik acuan)
Contoh Soal
Hitunglah besar momen gaya terhadap titik O yang ditimbulkan oleh gaya F pada gambar. Pada masing-masing gambar, panjang batang 4m dan gaya 10N.
O
MOMEN GAYA DAN PERCEPATAN SUDUT
Contoh soal
GABUNGAN GERAK TRANSLASI DAN ROTASI
v
v
Gerak translasi
ωR
ωR
2v
v
Gerak rotasi Kombinasi translasi dan rotasi
Gerak menggelinding tanpa slip berasal dari gabungan gerak translasi dan rotasi sehingga energi kinetiknya juga berasal dari energi kinetik translasi ditambah energi kinetik rotasi.
Ek = Ek translasi + Ek rotasi = ½ Mv2 + ½ Iω2
Ek = ½ Mω2R 2 + ½ Iω2
Kelajuan silinder yang menggelinding lebih kecil daripada silinder yang meluncur.
Persoalan gerak menggelinding dapat diselesaikan dengan dua cara, yaitu dengan cara energi kinetik dan cara dinamika.
CONTOH SOAL I
Sebuah silinder pejal bermassa M dan berjari jari R menggelinding tanpa slip dari ketinggian h pada bidang miring yang membentuk sudut θ terhadap horizontal. Berapakah kelajuan ketika silinder itu mencapai dasar bidang miring?
USAHA DAN DAYA PADA GERAK ROTASI
Usaha yang dilakukan oleh momen gaya konstan sama dengan hasil kali momen gaya dan pergeseran sudutnya.
Jika momen gaya T (torsi) yang bekerja pada benda sehingga menyebabkan benda berotasi dengan kecepatan sudut ω, maka daya sesaat yang dihasilkan sama dengan hasil kali antara T dan ω.
W = Tθ
P = T ω
MOMENTUM SUDUT
Dalam gerak rotasi besar momentum sudut sama dengan hasil kali antara momen inersia I dan kecepatan sudut ω.
L = I ω
HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM SUDUT
Jika jumlah momen gaya yang bekerja pada sistem sama dengan nol, maka momentum sudut sistem itu konstan.
I1ω1 = I2ω2 = tetap
CONTOH SOAL II
dua buah cakram sesumbu dengan momen inersia IA = 2 dan IB = 3 mula mula berputar terhadap sumbunya dengan kecepatan sudut ωA =
3 dan ωB = 2. Kedua cakram yang berputar itu kemudian didorong dengan gaya yang sama besar, tetapi berlawanan arah sehingga keduanya menempel menjadi satu dan bergerak berputar bersama-sama dengan kecepatan sudut ω. Berapakah kecepatan sudut ω ini?
CONTOH SOAL III
perhatikan gambar di bawah ini, momen gaya pada sistem tersebut adalah adalah..
r = 20 cm mk = 0,2 kg
0,5 kg
CONTOH SOAL IV
mA = 5 kg
mB = 3 kg
f = 2 NR = 20 cmMk = 4 kg
Berapakah percepatan sistem tersebut??
mA
mB
ありがとう .....