PQM - METROLOGIA[1]

METROLOGIA Por Germano

Ementa

AULA INÍCIO TÉRMINO CONTEÚDO

1 08:00 09:45 Apresentação, Def. Metrologia, Sist. Métrico, Transf. Unidades

2 10:00 12:00 Partes principais dos instrumentos, Exercícios de transf.e Instrumentos

3 13:00 14:45 Leitura teórica de paquímetro - mm/pol, exercício teórico de paquímetro

4 15:00 17:00 Leitura prática de paquímetro - mm/pol, Bloco Padrâo

5 08:00 09:45

Leitura teórica de micrômetro - 0,01 e 0,001, Goneômetro e Relógio Comparador -

exercício teórico

6 10:00 12:00 Leitura prático de micrômetro - 0,01 e 0,001, Goneômetro e Relógio Comparador

7 13:00 14:45 Exercício Teórico/Prático de Instrumentos

8 15:00 17:00 Exercício Teórico/Prático de Instrumentos

Definições de Metrologia

• Metrologia, que é a ciência que estuda as

medidas e as medições.

• Medição é o ato de medir, ou seja, a ação;

• Medida é o resultado da medição;

Definições de Metrologia

• O que é medir?

• “Medir é comparar uma dada grandeza com

outra da mesma espécie, tomada como

unidade”.

• Exemplo: usando-se a unidade METRO,

pode-se dizer, qual é o comprimento de um

corredor.

Breve histórico das medidas Como fazia o homem, cerca de 4.000 anos atrás, para medir comprimentos?

Usavam partes do corpo humano, pois ficava fácil ser verificada por qualquer

pessoa.

Outras medidas, também usadas para medir comprimentos

Breve histórico das medidas

Um dos registros mais antigos da história da humanidade. Disse que o Criador

mandou Noé construir uma arca com dimensões muito específicas....

Breve histórico das medidas

Unidades Dimensionais – Sistema Métrico Decimal

km hm dam m dm cm mm

1000 100 10 1 0,1 0,01 0,001

103 102 101 100 10-1 10-2 10-3

Unidades Dimensionais de Comprimento – uma dimensão

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

1000000 10000 100 1 0,01 0,0001 0,000001

106 104 102 100 10-2 10-4 10-6

Unidades Dimensionais de Área – duas dimensões

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

1000000000 1000000 1000 1 0,001 0,000001 0,000000001

109 106 103 100 10-3 10-6 10-9

Unidades Dimensionais de Volume – três dimensões

Unidades Dimensionais

mm Décimo

de mm

Centésimo

de mm

Milésimo

de mm

1 0,1 0,01 0,001

100 10-1 10-2 10-3

Unidades dimensionais de comprimento utilizadas na mecânica: os

submúltiplos do milímetro e da polegada:

Décimo Centésimo

Milésimo

Décimo

Milésimo

0,1 0,01 0,001 0,0001

10-1 10-2 10-3 10-4

Outras unidades

O kilograma é a unidade de massa, com o símbolo kg.

O Newton é a unidade de força, e o seu símbolo é N.

Kgf/cm2..... : quilograma força por centímetro quadrado

lbs/pol2 ..... : líbras por polegada ao quadrado

BAR.......... : BAR

Pol Hg ...... : polegada de mercúrio

Pol H2O .... : polegada de água

ATM.......... : atmosfera

mmHg....... : milímetros de coluna de mercúrio

mmH2O .... : milímetros de coluna d’água

Kpa........... : quilopascal

Relações entre Unidades de Pressão

a) 5,5 Kgf/cm2 - lbs/pol2 :

b) 21,5 lbs/pol2 - Kgf/cm2:

Transforme:

c) 1,5 BAR - lbs/pol2:

d) 235 Kpa - Kgf/cm2:

g) 45 Kgf/cm2 - BAR :

h) 25 lbs/pol2 - Kpa :

i) 1,5 BAR - Kpa:

j) 350 Kpa - ATM:

e) 15 BAR - ATM:

f) 97 Kgf/cm2 – ATM: m) 13487 mmH2O - Kgf/cm2:

l) 941 mmHg - Kgf/cm2:

78,22 lbs/pol2

1,51 Kgf/cm2

21,75 lbs/pol2

2,39 Kgf/cm2

78,22 lbs/pol2

7,22° C

621,27° R

340,92° K

14,8 ATM

93,88 ATM

621,27° R

1,33 Kgf/cm2

Relações entre Unidades de Temperatura

a) 87° C em °F:

b) 45° F em °C:

c) 72° C em ° R:

d) 154° F em °K:

e) 107° K em °R:

188,6° F

7,22° C

621,27° R

340,92° K

192,6° R

Transforme:

f) -27° C em °F:

g) -5° F em °C:

h) 255° C em ° R:

i) -15° F em °K:

j) -107° K em °R:

-16,6° F

-20,55° C

950,67° R

247,03° K

-192,6° R

Forma fracionária ou ordinária: denominadores

são sempre iguais a: 2, 4, 8,16, 32, 64 ou 128.

• Exemplo: ½” (meia polegada), ¾” (três quartos de

polegada), 1 ½” (uma polegada e meia), 15/16”

(quinze dezesseis avos de polegada)....

• O numerador deve sempre ser ímpar.

Leitura de medidas em polegada:

Forma decimal: subdivide-se em décimo,

centésimo e milésimo de polegada.

• Exemplo: 1,003” (uma polegada e três

milésimos), 0,3” (três décimos de polegada),

0,30” (trinta centésimo de polegada)...

• A polegada decimal não é uma fração.

Leitura de medidas em polegada:

Forma decimal: subdivide-se em décimo,

centésimo e milésimo de milímetro.

• Exemplo: 21,003 mm (vinte e um milímetros e

três milésimos), 101,3 mm (cento e um milímetro

e três décimos de milímetro), 12,30 mm (doze

milímetro e trinta centésimo )...

Leitura de medidas em mm:

Macete para a leitura de decimais • Conta quantas casas depois da vírgula tem o número.

0 , 3

0 , 5 4

0 , 2 6 8

0 1

0 0 1

0 0 0 1

• Uma casa: décimo

• Duas casas: centésimos

• Três casas: milésimos

• Quatro casas: décimo de milésimo

0 , 9 7 0 1 0 0 0 0 1

Nove mil, setecentos e um décimos de milésimos

Duzentos e sessenta e oito milésimos

Cinqüenta e quatro centésimos

Três décimos Dez Décimo

Cem Centésimo

Mil Milésimo

Dez Mil Décimo de Milésimo

0,3794

Quatro décimos de milésimos

Nove milésimos

Sete centésimos

Três décimos

Três mil, setecentos e noventa e quatro décimos de

milésimos

Exercício

1 – Escreva por extenso cada medida: Exemplo 1/2” meia polegada.

a) 1/8”

b) 3/4”

c) 1 1/8”

d) 2 1/4”

e) 5/16”

f) 2 23/32”

g) 10 63/64”

h) 1 73/128”

i) 1 7/128”

j) 1 1/2”

Um oitavo de polegada

Três quartos de polegada

Uma polegada e um oitavo

Duas polegadas e um quarto

Cinco dezesseis avos de polegada

Duas polegadas, vinte e três, trinta e dois avos

Dez polegadas, sessenta e três, sessenta e quatro avos

Uma polegada, setenta e três, cento e vinte oito avos

Uma polegada, sete, cento e vinte oito avos

Uma polegada e meia

Exercício

2 – Escreva por extenso cada medida: Exemplo 0,5” cinco décimos de

polegada

a) 0,051”

b) 0,05”

c) 1,004”

d) 10,125”

e) 7,025”

f) 0,001”

g) 0,107”

h) 0,3”

i) 0,30”

j) 0,300”

Cinqüenta e um milésimos de polegada

Cinco centésimos de polegada

Uma polegada e quatro milésimos

Dez polegadas e cento e vinte e cinco milésimos

Sete polegadas e vinte cinco milésimos

Um milésimo de polegada

Cento e sete milésimos de polegada

Três décimos de polegada

Trinta centésimos de polegada

Trezentos milésimos de polegada

Exercício

3 – Escreva por extenso cada medida: Exemplo 0,75 mm setenta e cinco

centésimos de milímetro

a) 125,4 mm

b) 125,40 mm

c) 125,400 mm

d) 0,125 mm

e) 2,025 mm

f) 1,001 mm

g) 107,107 mm

Cento e vinte e cinco milímetros e quatro décimos

Cento e vinte e cinco milímetros e quarenta centésimos

Cento e vinte e cinco milímetros e quatrocentos milésimos

Cento e vinte e cinco milésimos de milímetro

Dois milímetros e vinte cinco milésimos

Um milímetro e milésimo

Cento e sete milímetros e cento e sete milésimos

Transformação de Unidades Uma polegada é igual a vinte e cinco milímetros e quatro décimos.

1” = 25,4 mm

Polegada decimal

Polegada fracionária

Milímetro

Milímetro

Polegada fracionária

Pol dec

Polegada decimal

Milímetro

Pol frac

9,525 mm = 0,375”

6,35 mm = 1/4”

0,75” = 19,05 mm

0,5” = ½”

1/8” = 0,125”

7/8” = 22,225 mm

Fórmulas para transformações de Unidades DE PARA FÓRMULA EXEMPLO

mm Pol frac mm x 5,04/128 12,7 mm x 5,04/128 = 64/128” = ½”

Pol frac mm a/b” x 25,4 ¾ x 25,4 = 76,2/4 = 19,05 mm

mm Pol dec mm ÷ 25,4 15,875 mm ÷ 25,4 = 0,625”

Pol dec mm Pol dec x 25,4 0,750” x 25,4 = 19,05 mm

Pol frac Pol dec a/b” => a ÷ b 5/8” => 5 ÷ 8 = 0,625”

Pol dec Pol frac Pol dec x 128/128” 0,5” x 128/128” = 64/128” = ½”

Exemplo:

21,41 mm para polegada fracionária:

21,41 x 128

5,04 = 107,9064

128

Analise o 1° n° depois da virgula que

no exemplo é o 9:

Se < 5, ignore os algarismos

depois da virgula.

Se > 5, o n° antes da virgula (que é

o sete) passa para um valor acima.

Eliminação da virgula:

108

108

128 = 27/32”

Transformação 7,059 mm para polegada

fracionária:

7,059 x 128

5,04 = 35,57736

128

Como o algarismo depois da virgula é

cinco, analiso o próximo, que no

exemplo é 7 36

36

128 = 9/32”

Então o n° passa a ser: 35,6

18,531 x 128

5,04 = 93,39624

128

Como o n° depois da virgula é três

93

93

128 = 93/128”

18,531 mm para polegada

fracionária: O n° fica: 93

Entendendo a eliminação da virgula

107 108 107,5

107,9

35 36 35,5

35,577

93 94 93,5

93,396

107

128

= 107/128” = 21,2328 mm

108

128

= 27/32” = 21,4312 mm

35

128

= 35/128” = 6,9453 mm

36

128

= 9/32” = 7,1437 mm

93

128

= 93/128” = 18,4547 mm

94

128

= 47/64” = 18,6531 mm

0,1984 mm 1/128” =

0,1984 mm 1/128” =

0,1984 mm 1/128” =

Instrumentos Escala graduada

Paquímetro

Micrômetro

Relógio

Comparador

Goniômetro

Escala Graduada

Graduação da Escala – Sistema Inglês 0 1”

0

0 1”

4/4” = 1”

1/2”

1/4” 2/4”=1/2”

3/4”

1 2 ÷ = ½”

1/2 2 ÷ = 1/4”

1

2

2

1

2 x 1

2 = 1/4”

=

1/8”

2/8”= 1/4”

3/8”

4/8”= 2/4”=1/2”

5/8”

6/8”= 3/4”

7/8” 1/4 2 ÷ = 1/8”

1

4

2

1

4 x 1

2 = 1/8”

= 1/4”

8/8” = 1”

1”

Graduação da Escala – Sistema Métrico Decimal

0 1

0 1

0 1

Interlavo referente a 1 cm ampliado

Dividiu-se em dez partes iguais

Ou seja 1/10 cm = 0,1 cm

0,1 cm é igual a 1 mm, portanto

Cada parte é igual a 1 mm

O comprimento do é de 6 mm é de 13 mm e comprimento do

Cada parte representa 1/10 cm

Basta efetuar na sua calculadora a

divisão: 1 ÷ 10 = 0,1 cm

Sensibilidade ou Resolução da Escala Graduada

• Antes de encontrar a sensibilidade, primeiro deve se identificar se a escala esta graduada em milímetro ou polegada; vejamos os exemplos:

0 1

0 1

0 1

0

1

Milímetro ou polegada?

Polegada


Milímetro


Polegada


Milímetro

• Polegada: a escala é dividida em: 2, 4, 8, 16, 32, 64 ou 128;

• Isso quer dizer: do zero ao n° um tem que ter ou 2, ou 4, ou 8, ou 16, ou 32, ou 64, ou 128 divisões, exemplo:

0 1” 2”

0 1” 2” 3” 4”

2” 0 1”

0 1”

0 1”

8 divisões

4 divisões

2 divisões

16 divisões

32 divisões

Resolução: 1/8”

Resolução: ¼”

Resolução: ½”

Resolução: 1/16”

Resolução: 1/32”

Sensibilidade ou Resolução da Escala Graduada

• Milímetro: a escala é dividida em: 5, 10, ou 20;

• Isso quer dizer: do zero ao n° um tem que ter ou 5, ou 10, ou 20 divisões; vejamos os exemplos:

5 divisões

10 divisões

0 1

0 1

0

1

20 divisões

Identificação da Escala Graduada

Resolução: 2 mm

Resolução: 1 mm

Resolução: 0,5 mm

Exercício – Escala Graduada em Polegada

0

1” 2” 3”

0 1” 2” 3” 4” 5”

A-B= 3/8”

B-C=

C-G=

1/4”

D-F= ¾”

D-A=

E-G=

A-G=

F-G=

F-B=

2 1/8”

1 1/8”

1 ¼”

2 ¾”

7/8”

1 ½”

A-B= ¾”

B-D=

C-G=

1”

D-F= 2 ¼”

D-A=

E-G=

A-G=

F-C=

C-D=

3 3/4”

1 ¾”

2”

5 ¼”

2 ½”

¼”

B A

E

D C G F

B A E D C G

F

Exercício – Continuação

0

1”

1”

0

A-B= 1/8”

B-C=

C-G=

3/16”

D-F= 3/8”

D-A=

E-G=

A-G=

F-G=

F-B=

1”

½”

5/8”

1 5/16”

7/16”

¾”

A-B= 3/32”

B-C=

C-G=

1/16”

D-F= 3/16"

D-A=

E-G=

G-H=

F-J=

H-K=

15/32”

9/32”

1/4”

1/32”

3/8”

9/32”

B A

E

D C G

F

B

A E D C G

F

A-C= 5/32”

B-K=

A-G=

27/32” B-J=

A-K=

D-G=

5/8”

¾”

15/16”

11/32”

H I

J K

Exercício – Escala Graduada em mm

0 1 2

0

1 2

A

G

F E D C B A

B C

D

E F G

A-B= 3 mm

B-C=

C-G=

1 mm

D-F= 9 mm

D-A=

E-G=

A-G=

F-G=

F-B=

15 mm

7 mm

7 mm

19 mm

3 mm

13 mm

A-B= 2 mm

B-C=

C-G=

2,5 mm

D-F= 8,5 mm

D-A=

E-G=

A-G=

F-G=

F-B=

14,5 mm

5 mm

11 mm

19 mm

5,5 mm

11,5 mm

C-D= 0,5 mm C-E= A-F= 3,5 mm 13,5 mm

Paquímetro

Princípio do Nônio – Escala Móvel

Consiste na divisão do valor N (menor divisão)

de uma escala graduada fixa por ND (n° de

divisões da escala móvel).

Escala Móvel

Escala Fixa em mm

N

ND

1

10 Se N = 1 mm e ND = 10 divisões

N

ND = 0,1 mm

Princípio do Nônio – Escala Móvel

Escala Fixa em mm

Escala Móvel

A menor divisão da escala fixa

(traço vermelho) é 1 mm

Pois do “zero” ao “um” da escala

fixa tem 10 divisões.

Quantos milímetros tem do

“zero” ao “dez” da escala móvel

Também chamada de Nônio

ou Vernier

100

Pois a escala móvel esta dividida

em 10 partes

A menor divisão da escala móvel

(traço azul) é 0,9 mm

9

9 ÷ 10 = 0,9 mm

Princípio do Nônio – Escala mm

0,1 mm

1 mm

0,9

0,1 mm

Quanto mede a distancia entre

o 1° traço da escala fixa e o 1°

traço da escala móvel?

R: 0,1 mm

Se abrirmos o paquímetro e o

1° traço da escala fixa coincidir

com o 1° traço da escala

móvel qual será a leitura?

R: 0,1 mm





R: 0,2 mm





R: 0,2 mm





R: 0,3 mm





R: 0,3 mm





R: 0,4 mm





R: 0,4 mm

0

0 4 8Escala Móvel

Escala Fixa em polegada

N

1

16”

Se N = 1/16” e ND = 8 divisões

N

ND

8 =

1

16”

1

8 x =

1

128”

Princípio do Nônio – Polegada

4 8





R: 1/128”




móvel, qual será a leitura?

04 8

R: 1/128”

0 8 4 8





R: 2/128” = 1/64”





R: 2/128” = 1/64”

0 8 4 8





R: 3/128”





R: 3/128”

Macete de Paquímetro - Nônio

0 4 81

128"

164"

3128"

5128"

364"

7128"

132"

02 4 6 8

10

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

Nônio em polegada

Nônio em mm

Leitura de Paquímetro - Polegada

Quando o “zero” da escala móvel coincidir sobre um traço da escala

fixa

10

0 4 8 0 4 8

2 3

Fazemos a leitura direta:5/16” Fazemos a leitura direta:2”

Leitura de Paquímetro - Polegada Quando o “zero” da escala móvel não coincidir sobre um traço da

escala fixa, devemos observar qual traço da escala móvel coincide

com um traço da escala fixa Procedimento para a leitura:

10

0 4 8

1 – Identificar na escala móvel,

qual traço que coincide. No caso o

4° traço = 1/32”.

2 – Contar quantos traços tem do

“zero” da escala fixa ao “zero” da

escala móvel. No exemplo tem 1

traço.

4 – Multiplica-se o ultimo n° do

denominador( n° vermelho) pelo

n° de traços e soma com o

numerador (n° azul)

3 – Escreve: 1 1

32

N° de traços

Traço do Nônio que coincidiu

5 – Leitura: 3/32”.

Leitura de Paquímetro - Polegada

Procedimento para a leitura:



6° traço = 3/64”.




traço.

4 – Multiplica-se o ultimo n° do

denominador( n° vermelho) pelo

n° de traços e soma com o

numerador (n° azul)

3 – Escreve: 2 3

64

N° de traços

Traço do Nônio que coincidiu

5 – Leitura: 11/64”

10

0 4 8

Outro Macete para Leitura de

paquímetro em polegada fracionária

10

0 4 8


1 – Contar quantos traços tem (da

escala fixa) do “zero” da escala

fixa ao “zero” da escala móvel. No

exemplo tem 2 traço.

2 – Multiplica-se o n° de traços

(NT) pela constante 8 e soma com

o traço que coincidiu T; Tudo isso

sobre 128.

3 – Leitura: 11/64”

NT=n° de traços

T=traço que coincidiu

22

128 = = 11

64

2 x 8 + 6

128

NT T K

K=8 (constante)

Leitura de Paquímetro - mm

Quando o “zero” da escala móvel coincidir sobre um traço da escala

fixa

Fazemos a leitura direta: 9 mm Fazemos a leitura direta: 14 mm

02 4 6 8

10

1 2 30

02 4 6 8

10

1 2 30


Quando o “zero” da escala móvel não coincidir sobre um traço da

escala fixa, devemos observar qual traço da escala móvel coincide

com um traço da escala fixa




5° traço = 0,25 mm




traço, então temos 4 mm.

3 – Leitura: 4,25 mm

02 4 6 8

10

1 20





9° traço = 0,45 mm




traço, então temos 39 mm.

3 – Leitura: 39,45 mm

02 4 6 8

10

4 5 6

Leitura de Paquímetro – 0,02 mm

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 2 3 4 5 6

Leitura n° 2:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

3 4 5 6 7

Leitura n° 8:

Leitura direta nº 2

13,00 mm

Leitura com o Nônio

25,32 mm

Micrômetro e suas partes principais

Leitura de Micrômetro em mm - Centesimal

0 5

540

45

0

Do zero ao cinco: 5 mm; Como tem 10 divisões, cada traço da luva

vale: 0,5 mm

A leitura da luva é:

E a leitura do tambor é: 0,49 mm

7,5 mm

Portanto a leitura é: 7,5 mm + 0,49 mm = 7,99 mm


0 5

05

45



7,5 mm



0 5

05

10

15



6,5 mm



0 35

40

45

0



1,0 mm


Leitura de Micrômetro em mm - Milesimal

0 5

545

0

2

4

6

8

10

10


Tambor: 0,03 mm

7,0 mm


Nônio da luva é: 0,003 mm

+ 0,003 mm


035

25

30

2

4

6

8

10

40


Tambor: 0,33 mm

2,0 mm


Nônio da luva é: 0,007 mm

+ 0,007 mm


0 5

54

502

4

6

8

10

10 15

40

Leitura: 15,50 mm + 0,47 mm = 15,979 mm + 0,009 mm

Goniômetro e suas partes principais

Leitura de Goniômetro

015

30

60

4515

3060

45

010

20

1020

30

1 - Localizar o “zero” da escala fixa e o “zero” da escala móvel

2 – Partindo do “zero” da escala fixa, conta-se quantos traços

tem ate o “zero” da escala móvel.

3 – O Nônio será lido na direção da contagem. No exemplo

usamos o Nônio da esquerda.

4 – O Traço que coincidiu do Nônio foi o 5°.

5 – A leitura será: 5°25’ (cinco graus e vinte e cinco minutos)


015

30

60

4515

3060

45

010

1020

30

Leitura: 8°45’


015

30

60

4515

3060

45

0 1020

30

10

20

Leitura: 3°20’

Relógio Comparador e suas partes principais

Leitura de Relógio Comparador

10

0

90

2080

3070

40

6050

50

60

40

7030

90

10

80 20

0,01 - 10,0 mm

0

09

1

82

19

2

7

65

4

33

45

6

7

8

Cada divisão do relógio

menor vale 1 mm.

A cada volta do ponteiro

maior equivale a 1 mm.

Cada divisão da escala

maior vale 0,01 mm

O deslocamento do

apalpador é de 10 mm

A leitura é: 3,89 mm

Os ponteiros (grande e

pequeno) giram em sentidos

opostos

Leitura de Relógio Comparador

Leitura n° 8:

10

0

90

2080

3070

40

6050

50

60

40

7030

90

10

80 20

0,01 - 10,0 mm

0

09

1

82

19

2

7

65

4

33

45

6

7

8

A leitura: 2,37 mm

Documents

PQM - METROLOGIA[1]