Upload
parisjoyce
View
222
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
(1 Por Pag)
Citation preview
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS, INGENIERIA Y AGRIMENSURA
Escuela de Formacion Basica
Departamento de Matematica
Algebra y Geometrıa II - 1er. Semestre 2014 - Division 110
Practica Complementaria 2 — Ecuaciones Matriciales
Alicia Kurdobrin - Graciela Demti - Luciano Ponzellini Marinelli
Dadas las matrices:
A−1 =
[
1 23 −1
]
,
B−1 =
2 3 10 1 03 −2 1
,
C =
2 1 00 1 1−1 2 −1
,
D =
[
2 43 −1
]
,
E =
[
−1 12 4
]
,
F =
3 0 0−1 2 00 2 1
,
G =
2 00 11 1
,
H =
2 0 00 −1 01 1 1
,
J =
2 0 0−1 3 00 2 0
,
K =
−3 3 00 2 −50 0 1/3
,
L =
3 3 −20 0 −30 0 2
,
M =
1 0 −10 2 −20 1 3
,
N =
[
1 2−1 4
]
,
OT = [1,−2, 4].
1. Determine la dimension de la matriz incognita.
2. Resuelva, de ser posible, las siguientes ecuaciones matriciales:
a) XB−1 = CT ,
b) X(D + E) = 3ET ,
c) XJ = HJT +X ,
d) F 2X = G+X ,
e) NT−NX = 2X ,
f ) JBT−X = XH ,
g) GGT = KX + 3
2(H − 3K),
h) (X + 2M)L = X ,
i) AD3−DX = 2E + E2,
j ) CX − 2O = O.
3. Obtenga las matrices X1 y X2 que verifiquen el sistema de ecuaciones matriciales:
a)
X1 + 3X2 =
[
−4 −23 4
]
2X1 −X2 =
[
−1 3−1 1
]
b)
2X1 +X2 =
[
1 2 2−2 1 0
]
X1 − 3X2 =
[
−4 −3 −2−1 0 −1
]
1
Soluciones:Ej. 2.
a) X =
−5 23 45 −20 −3−3 14 2
b) X =
[
39/22 −21/2251/22 3/22
]
c) X =
3 −1 0−7/2 −7/2 25 3 −2
d) No tiene unica solucion.
e) X =
[
1/10 −7/1017/20 11/20
]
f) No tiene unica solucion.
g) X =
95/12 −5/2 43/1215/4 2 17/43/2 −3/2 6
.
h) X =
−3 −3 −70 0 200 0 −6
.
i) X =
[
195/98 19/98347/98 71/98
]
.
j) X =
2/710/7−38/7
.
Ej. 3.
a) X1 =
[
−1 10 1
]
,
X2 =
[
−1 −11 1
]
.
b) X1 =
[
−1/7 3/7 4/7−1 3/7 −1/7
]
,
X2 =
[
9/7 8/7 6/70 1/7 2/7
]
.
2