Prac6. Torre de Enfriamiento de Agua

8/13/2019 Prac6. Torre de Enfriamiento de Agua

1/17

Torre de enfriamiento de agua [LIQ III]

UNAM , Facultad de Qumica

1

TORRE DE ENFRIAMIENTO DE AGUA

PROBLEMA

Una corriente de agua de servicio de 3.24 L/minque proviene de la zona de cambiadores de calor se

alimenta a una torre de enfriamiento de agua a 36C. Se desea conocer el flujo de aire ambiental en

kg / h que se debe alimentar para enfriarla a 18C, as como el valor del coeficiente volumtrico

global KY a en kg de agua transferida / h m3(kg H2O / kg AS) para este flujo de aire.

AGUA AIRE

ENTRADA SALIDA ENTRADA SALIDA

T2.Temperatura

agua entrada [C]

L2.Flujo entrada

agua [L/min]

T1.Temperatura

agua salida [C]

L1.Flujo desalida agua

[kgagua/h]

G1.Flujo entrada aire [m3/h]

Tbs1.Temperatura bulbo seco

entrada [C]

Tbh1. Temperatura bulbohmedo entrada [C]

Y1.Humedad absoluta entrada

[kg H2Ov/kg As.]

Tbs2.Temperatura bulbo

seco salida [C]

Tbh2. Temperatura bulbo

hmedo salida [C]

Y2.Humedad absoluta

salida [kg H2Ov/kg As.]


2/17



2

RESULTADOS

Tabla1. Datos experimentales

N decorrida Tiempo

Masa

aguafra

Flujo

de aguasalida

Flujode aguaentrada

[L2]

Flujode aireentrada

[G1]

T agua

entrada(C) [2]

T agua

salida(C) [1]

TBS

entrada(C) [1]

Flujode aguaentrada

[L1]

min kg kg/min L/min m3/ h C C Ckg

agua/h

1 1.18 3.86 3.27 3.24 170 31 24 29 196.272 1.18 3.86 3.27 3.24 230 31 22 30 196.273 1.173 3.86 3.29 3.24 290 29 21 29 197.444 1.173 3.86 3.29 3.24 317 28.5 20 28 197.44

N decorrida

TBHentrada(C) [1]

YA entrada[1]

TBS salida(C) [2]

%Yr salida

C kgH2Ov/kgAs C

1 18 0.012 25.3 93.12 19 0.015 23.7 87.83 17 0.014 22.6 82.84 17.5 0.0135 22.1 80.1

Tabla 2. Constantes para clculos

Constantes Antoine

A 12.0484

B 4030.182

C -38.15R [cm3atm/gmol K] 82.06

Ptotal[mmHg] 586Altura empaque (z) [m] 1.27

rea transversal [m2] 0.09

PM aire [kgAs/kgmol As] 29PM agua [kgH2O/kgmol H2O] 18


3/17



3

Tabla3. Clculo de Y2 y de LL2 y LL1

TBS[2][K]

P H2O[mmHg]

PH2O[mmHg]

Y2[kgH2Ov/kgAs]

2[kg/m3] 1[kg/m

3]LL2

[kg/h]LL1

[kg/h]

298.45 24.1847 22.516 0.0248 994.312 996.611 193.294 196.271

296.85 21.9762 19.295 0.0211 994.312 997.223 193.294 196.271

295.75 20.5619 17.025 0.0186 994.994 997.521 193.427 197.442

295.25 19.9457 15.976 0.0174 995.161 997.814 193.459 197.442

Tabla4. Clculo de Y1molary de GG1 (Cond. De LIQ)

Y1molar Vh Molar1 PMaire 1 1aire [kg/m3] Q2 [m3/h] Q1 [m3/h] GG1 [kgaire/h]

0.0190 3.28E+04 28.791 0.8953 170 218.332 195.483

0.0236 3.30E+04 28.740 0.8908 230 296.368 264.010

0.0221 3.29E+04 28.757 0.8943 290 372.449 333.078

0.0213 3.27E+04 28.766 0.8975 317 405.778 364.196

BALANCE DE MATERIA

Balance global: LL2 + GG1 = LL1 + GG2

Balance de agua: LL2 + GsY1 = LL1 + GsY2 + Evaporacin + Arrastre

LL2 LL1 = Gs [Y2 Y1]

Tabla5. Balance de agua

PMaire

Gs[kgAs/h]

LL2-LL1[kgH2O/h]

Gs[y2-Y1][kgAS/h]

DiferenciaArrastre

[kgH2O/h]Evaporacin[kgH2O/h]

Aguaevaporada

[kgH2O/h]

Arras.+H2Oev[kgH2O/h]

28.791 193.165 -2.977 2.4729 -5.450 0.580 0.01078 2.4355 3.01539

28.740 260.108 -2.977 1.5953 -4.572 0.580 0.01386 3.1314 3.71125

28.757 328.479 -3.983 1.5020 -5.485 0.580 0.01155 2.6117 3.19208

28.766 359.345 -3.983 1.4002 -5.383 0.580 0.01309 2.9599 3.54031


4/17



4

BALANCE DE ENERGA

Balance de entalpas: LL1 HL1 + GsHG2 = LL2 HL2 + GsHG1 + Qperdido

Tabla 6. Entalpas de agua y de aire a la entrada y salida

CpH2O[2]

CpH2O[1]

HL2[kcal/kg H2O]

HL1[kcal/kg H2O]

Ch[kcal/kgAs C]1

Ch[kcal/kgAs C]2

HG1[kcal/kgAs]

HG2[kcal/kgAs]

0.999 1.001 30.969 24.024 0.2455 0.2514 14.284 21.167

0.999 1.001 30.969 22.022 0.2469 0.2497 16.362 18.535

0.999 1.001 28.4715 21.021 0.2464 0.2485 15.505 16.705

0.999 1.001 28.4715 20.02 0.2462 0.2480 14.953 15.867

Tabla 7. Calor perdido en la torre de enfriamiento de agua

LL2 HL2+Gs HG1[kcal/h]

LL1 HL1+Gs HG2[kcal/h]

Qperdido[kcal/h]

8745.32 8804.01 -58.69

10242.02 9143.37 1098.65

10696.76 9637.67 1059.08

10881.49 9654.37 1227.12

Grfica 1. Temperatura del agua a la salida de torre [C] vs Flujo de aire a la entrada de la torre [kgAs/h]

y = -2E-06x3+ 0.0014x2- 0.4218x + 64.07

R = 1

19.0

20.0

21.0

22.0

23.0

24.0

25.0

170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370 390

Ten

tradaH2O[

C]

GG1 aire [ kgAs/h]

Grfica 1

Series1


5/17



5

Tabla8. Entalpa para la curva de equilibrio

T [C] T [K] PvH2O [atm] Y [kg H2Ov/kgAs] Ch [kcal/kgAs C] HG

0 273.15 0.0060 0.00488 0.24224 2.9107

10 283.15 0.0121 0.00990 0.24455 8.3540

20 293.15 0.0231 0.01914 0.24881 16.4037

30 303.15 0.0419 0.03565 0.25640 28.9750

40 313.15 0.0728 0.06472 0.26977 49.4306

50 323.15 0.1218 0.11640 0.29354 84.1672

60 333.15 0.1966 0.21250 0.33775 147.1256

Grfica 2. Curva de equilibrio

y = 0.001x3- 0.0364x2+ 1.0501x + 2.1592

R = 0.9993

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

0 10 20 30 40 50 60 70

H

[kcal/h]

T [C]

Curva de Equilibrio


6/17



6

Tabla9.

Temp.entrada

agua [C]

Temp.salida

agua [C]

Entalpaagua entrada

[kcal/h]

Entalpaagua salida

[kcal/h]

Lnea deoperacin

Lnea de equilibrio

31 24 14.284 21.167 y=0.983x-9.315y = 0.001x3- 0.036x2+ 1.050x + 2.159

31 22 16.362 18.535 y=0.241x+11.05

28.5 21 15.505 16.705 y=0.150x+12.80

28.5 20 14.953 15.867 y=0.107x+12.80

Grfica 3. Entalpas de operacin

Tabla 8. NUT, HUT y KYa

Corrida NUT1 HUT KYa

1 1.1614 1.093 1979.219

2 1.8486 0.687 3150.265

3 1.7601 0.722 3009.484

4 2.0635 0.615 3528.5471. Para saber cmo se determin para cada corrida ver anexo

y = 0.9833x - 9.3156R = 1

y = 0.2414x + 11.05R = 1

y = 0.15x + 12.354R = 1

y = 0.1074x + 12.805R = 1

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

18.0

19.0

20.021.0

22.0

19 21 23 25 27 29 31 33

H

[kcal/h]

T [K]

Entalpas de operacin

Corrida 1

Corrida 2

Corrida 3

Corrida 4


7/17



7

Grfica 4. Nmero de unidades de transferencia [NUT] vs Flujo de aire a la entrada de la torre [kgAs/h]

Grfica 5. Altura de la unidad de transferencia [HUT] (m) vs Flujo de aire a la entrada de la torre [kgAs/h]

y = 1E-06x3- 0.001x2+ 0.2811x - 24.634

R = 11.0

1.2

1.4

1.6

1.8

2.0

2.2

170.0 220.0 270.0 320.0 370.0 420.0

NUT

GG1 [kgAs/h]

Grfica 4

y = -5E-07x3+ 0.0004x2- 0.1315x + 13.404

R = 1

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

1.2

170.0 220.0 270.0 320.0 370.0 420.0

HUT

GG1 [kgH2O/h]

Grfica 5


8/17



8

Grfica 6. Coeficiente volumtrico global KYa[kgH2O/h m3(kgH2O/kgAs)] vs Flujo de aire a la entrada de la

torre [kgAs/h]

y = 0.0019x3- 1.6698x2+ 476.24x - 41736

R = 1

1500.0

2000.0

2500.0

3000.0

3500.0

4000.0

170.0 220.0 270.0 320.0 370.0 420.0

KYa

GG1 [kgH2O/h]

Grfica 6


9/17



9

CUESTIONARIO1. Utilice un diagrama interfacial y explique el efecto simultneo que sufre el aire y el agua de entrada a

la columna.- Al aumentar el flujo de aire ste se calienta y se humedece en la torre, mientras que lacorriente del agua de entrada se enfra dentro de la torre. Consultar la tabla de datos experimentales

2. Plantear el balance de materia del lado del agua considerando la evaporacin y el arrastredel agua.


10/17



1

3. Plantear el balance de calor en funcin de las entalpas y calcular el que se pierde a travs delas paredes del equipo.

Ver tabla 7.

4. Trazar la lnea de operacin junto con la lnea de equilibrio en un diagrama H Vs. T, para calcular elnmero de unidades de transferencia de masa de acuerdo a la siguiente ecuacin de diseoreportada por Treybal en espaol 2/e pgina 277:

Grfica7. Corrida 1 Grfica8. Corrida 2


11/17



1

Grfica9. Corrida 3 Grfica10. Corrida 4

Ver tabla 8, para los clculos de NUT

5. Cul es el significado fsico del nmero de unidades de transferencia de masa?Fsicamente ocurre una transferencia de masa entre la fase lquida y gaseosa, es decir,

una evaporizacin que ocurre entre el sistema aire-agua.

El NUT es el Nmero de unidades de transferencia individuales con respecto al gas.

Este nmero establece que la fuerza motriz existente para que se presente el

fenmeno de humidificacin, es la diferencia de entalpa entre la corriente gaseosa y la

entalpa en la interface

aire agua, en otras palabras el NUT, es el nmero de unidades de transferencia, y

representa el nmero de veces que la fuerza impulsora promedio (H* H) se divide

y = 3.919e0.0625x

R = 0.9843

0.0

20.0

40.0

60.080.0

100.0

120.0

140.0

160.0

180.0

0 10 20 30 40 50 60 70

H[kcal/h]

T [C]

Lnea de equilibrio

Corrida 1

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

0 20 40 60 80

H

[k

cal/h]

T [C]

Corrida 2

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

160.0

0 20 40 60 80

H

[kcal/h]

T [C]

Corrida 3

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0140.0

160.0

0 10 20 30 40 50 60

H

[kcal/h]

T [C]

Corrida 4


12/17



1

entre el cambio de la entalpa. Es una medida de la dificultad de la transferencia de

entalpa.

6. Cul es el significado fsico de la altura de la unidad de transferencia de masa?El HUT es la Longitud de la unidad de transferencia individual para el gas, y es la

mediada de la longitud a la cual se dificulta la transferencia de entalpas presente en el

proceso de humidificacin.

7. Reportar las siguientes grficas para las 4 corridas experimentales y describir el significado de losperfiles trazados:

Ordenadas Abscisas Ver :

TL1 H2O NUT HUT [m] KYa[kgH2O/h m3(kgH2O/kgAs)]

G (kg aire que entra /h) G (kg aire que entra /h) G (kg aire que entra /h) G (kg aire que entra /h)

Grfica 1Grfica 4Grfica 5Grfica 6

RESPUESTA AL PROBLEMA8. Cul es flujo de aire ambiental en kg / h que se debe alimentar a la torre de enfriamiento de agua

para enfriar la corriente de servicio a 18C, reportar el valor del coeficiente volumtrico global KY a en

kg de agua transferida / h m3(kg H2O / kg AS) para este flujo de aire

De la grfica 1, que da comoresultado de trazar la temperatura a

la salida de la torre enfriamientorespeto al flujo de aire de entrada, se

traza una regresin polinomicadando como resultado la ecuaciny=-2E-6x3+0.001x2-0.421x+64.07, es

decir,

TL1=-2E-6

GG13

+0.001GG12

-0.421GG1+64.07;de la cual ya conocemos TL1

que vale 18C y despejando GG1,obtenemos el resultado a nuestro

problema.

GG1= 365.454 kgAs/h

y = -2E-06x3+ 0.0014x2- 0.4218x + 64.07R = 1

19.5

20.0

20.521.0

21.5

22.0

22.5

23.0

23.5

24.0

24.5

170 220 270 320 370 420

TL

1salidaH2O[

C]

GG1 aire [ kgAs/h]

TL1H2o (salida) [C] vs GG1 aire [kgAs/h]


13/17



1

Sabiendo el flujo de aire para enfriarel agua a una temperatura de 18C

que es GG1=365.454kgAs/h, se haceuna interpolacin en la grfica 6 y as

se obtiene el valor de KYao bien de lagrfica 6, se traza una regresin

polinmica dando como resultado laecuacin

y = 0.001x3+ 1.669x2+476.2x 41736,es decir,

KYa= 0.001GG13+1.669GG12+476.2GG1 41736,

y al saber que GG1 vale 365.454kgAs/h, se sustituye en la ecuacin

anterior y se obtiene que

KYa= 3509.5737

kgH2O/hm3

(kgH2o/kg As)

CONCLUSIONES

En esta prctica se llevaron a cabo operaciones de humificacin, las cuales son operaciones de

contacto directo entre dos fases inmiscibles (gas/lquido), a diferente temperatura, e involucran

transferencia de calor y de masa simultneas a travs de una interface. La fase gaseosa puede ser

una mezcla (gas/vapor). La fase lquida se considera pura (el gas es insoluble en el lquido).

Las operaciones de humidificacin se utilizan para controlar la humedad de un proceso, pero ms

frecuentemente, para enfriar y recuperar el agua utilizada como medio de enfriamiento en un

proceso. Esto se logra mediante el contacto directo con aire, el cual se encuentra a una

temperatura menor que el agua. El equipo en el que se realiza esta operacin es conocido como

Torre de Enfriamiento.

El balance de materia en una torre de enfriamiento es:

G1+ L1= G2+ L2

donde:


14/17



1

G es el gasto msico del aire

L es el gasto msico del agua

1 y 2 se refieren a la entrada y a la salida respectivamente.

El balance de energa global es:G1HG1+ L1HL1= G2HG2+ L2HL2

donde H es la entalpa de la corriente respectiva.

En una torre de enfriamiento se lleva a cabo un arrastre, el cual es la cantidad de agua que es

arrastrada por el aire de la salida en forma de finas gotas, este arrastre representa una prdida de

agua y ocasionan deterioros en equipos cercanos. Tambin se presenta una evaporacin, el cual

representa el flujo msico de agua que se requiere evaporar en el equipo para lograr eliminar la

carga trmica de agua circulada (y que se incorpora al aire aumentando su temperatura yhumedad).

ANEXO

Clculo de NUT

Corrida 1

Tliq1 H1 H* 1/H*-H (1/H*-H)media delta T1 Integral

24 14.277 20.2192 -0.16828784 ----- ----- -----

24.6 14.903 20.8899 0.167018629 -0.000634605 0.6364 -0.0004

25.3 15.528 21.5910 0.164937806 0.165978218 0.6364 0.1056

25.9 16.154 22.3240 0.162065305 0.163501555 0.6364 0.1040

26.5 16.779 23.0905 0.158446349 0.160255827 0.6364 0.1020

27.2 17.405 23.8920 0.15414888 0.156297614 0.6364 0.0995

27.8 18.030 24.7300 0.149259315 0.151704097 0.6364 0.0965

28.5 18.656 25.6062 0.143877148 0.146568231 0.6364 0.0933

29.1 19.281 26.5220 0.138109047 0.140993097 0.6364 0.0897

29.7 19.907 27.4790 0.132063076 0.135086062 0.6364 0.0860

30.4 20.532 28.4788 0.125843592 0.128953334 0.6364 0.0821

31.0 21.158 29.5229 0.119547155 0.122695374 0.6364 0.0781


15/17



1

Total 1.1614

Corrida 2

Tliq1 H2 H* 1/H*-H (1/H*-H)media delta T2 Integral22 16.352 18.2918 0.516 ----- ----- -----

22.8 16.549 19.0489 0.400 0.458 0.8 0.3745

23.6 16.746 19.8490 0.322 0.361 0.8 0.2955

24.5 16.944 20.6952 0.267 0.294 0.8 0.2409

25.3 17.141 21.5910 0.225 0.246 0.8 0.2010

26.1 17.338 22.5395 0.192 0.208 0.8 0.1706

26.9 17.535 23.5441 0.166 0.179 0.8 0.1467

27.7 17.732 24.6080 0.145 0.156 0.8 0.1276

28.5 17.929 25.7346 0.128 0.137 0.8 0.111929.4 18.127 26.9270 0.114 0.121 0.8 0.0989

30.2 18.324 28.1887 0.101 0.108 0.8 0.0880

31.0 18.521 29.5229 0.091 0.096 0.8 0.0787

Total 1.8486

Corrida 3


21 15.504 17.4199 0.522 ----- ----- -----

21.7 15.620 18.0484 0.412 0.467 0.7 0.340

22.5 15.737 18.7073 0.337 0.374 0.7 0.272

23.2 15.853 19.3990 0.282 0.309 0.7 0.225

23.9 15.969 20.1258 0.241 0.261 0.7 0.190

24.6 16.086 20.8899 0.208 0.224 0.7 0.163

25.4 16.202 21.6937 0.182 0.195 0.7 0.142

26.1 16.319 22.5395 0.161 0.171 0.7 0.125

26.8 16.435 23.4296 0.143 0.152 0.7 0.11027.5 16.551 24.3663 0.128 0.135 0.7 0.099

28.3 16.668 25.3519 0.115 0.122 0.7 0.088

29.0 16.784 26.3887 0.104 0.110 0.7 0.080

Total 1.7601


16/17



1

Corrida 4


20 14.940 16.6012 0.602 ----- ----- -----

20.8 15.023 17.2294 0.453 0.528 0.8 0.4077

21.5 15.105 17.8885 0.359 0.406 0.8 0.313922.3 15.188 18.5814 0.295 0.327 0.8 0.2527

23.1 15.271 19.3107 0.248 0.271 0.8 0.2095

23.9 15.353 20.0793 0.212 0.230 0.8 0.1774

24.6 15.436 20.8899 0.183 0.197 0.8 0.1526

25.4 15.519 21.7453 0.161 0.172 0.8 0.1329

26.2 15.601 22.6483 0.142 0.151 0.8 0.1169

27.0 15.684 23.6016 0.126 0.134 0.8 0.1036

27.7 15.767 24.6080 0.113 0.120 0.8 0.0925

28.5 15.850 25.6703 0.102 0.107 0.8 0.0830

Total 2.0635

MEMORIA DE CLCULO


17/17



1

Documents

Prac6. Torre de Enfriamiento de Agua