Resolucin de la practica 3 de fsica

1. En una mina se quiere levantar una roca que tiene la siguiente forma como se muestra en la figura localizar el centro de gravedad.

Para el cuarzo

Se determina su centro de masa como resta de un sistema de centros de masa de un sistema

Con ayuda de esto calculamos

Centro de masa por partes

De esta ecuacin llegamos a

Calculamos reas

Ahora calculamos el centro de masa del rea 2

PARA LA GALENA

PARA LA PIRITA

Hallamos el reaAT=A + A1

Calculamos su centro de masa con respecto al punto o

Luego

PARA EL HUECO

Hallando el rea

PARA LA TETRAEDRITA

Hallamos su rea

Calculamos su centro de masa

Hallamos el centro de masa de todo

2. Calcular el centroide de la superficie trapezoidal (en la vertical) de la fig.

3. Determinar las coordenadas de un cuarto de elipse de radios a y b de los ejes x e y respectivamente

4.- Se tiene un anillo de radio R rgido y fijo al suelo por medio del punto A. Un cuerpo de masa m, parte de B con velocidad inicial 1.6m/s y desliza sin rozamiento sobre el anillo y cae a una distancia D del punto de apoyo A. Hallar esta distancia (R=25cm); g=9.81

Trazamos nuestro sistema de referencia en el instante donde justo va a salir la esfera pequea:

Siendo h: R (1-cos)Ya que la energa mecnica se conserva:

1

Luego: D.L.C de la esferaDescomponemos la fuerza en direccin del centro de la esfera:Aplicamos la segunda ley de newton F=mamgcos =m. Reemplazando Vf COS =1.0146.. Entonces no existe tal casoLuego la esfera realiza un movimiento parablico:D=V(t) Donde t en el tiempo que se demora en llegar al piso 2R=(1/2)g t= Reemplazando D=0.5108..

5. Un cuerpo se mueve bajo la accin de una fuerza constate F en un fluido que se opone al movimiento con una fuerza proporcional al cuadrado de la velocidad; esta es F =-kv2.

Demostrar que la velocidad limite es

Como el movimiento es rectilneo

Luego:

LA V2 EN FUCION DE XSi la v0 es igual a cero, la velocidad en funcin de xLa posicin acta en el eje`` x``r=x

Si la fuerza se suprime despus que el cuerpo alcanza la velocidad lmite mostrar que la velocidad de la potencia disminuye a 1/e del valor de la velocidad lmite despus de recorrer una distancia m/k.