UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

MATEMÁTICA IPROBLEMAS QUE INVOLUCRAN OPERACIONES CON CONJUNTOS

1. Un club deportivo tiene 80 miembros. De ellos 50 juegan fútbol, 32 básquet y 23 vóley. Además 6 juegan en los tres deportes y 10 no practican ningún deporte. Si “z” es el total de las personas que practican exactamente dos deportes y “x” un solo deporte. Hallar “x-z”.

2. Se conoce que un grupo de 60 señoritas tienen las siguientes características: flaquitas, ojiverdes, altas, con experiencia, simpáticas, pelirrojas y además se sabe que 15 son ojiverdes, simpáticas solamente; 10 son pelirrojas, altas, solamente; 7 son pelirrojas, altas, ojiverdes, simpáticas, pero no flaquitas con experiencia; 6 son ojiverdes, simpáticas, flaquitas con experiencia, pero no pelorrojas altas; 5 son pelirrojas, altas, flaquitas con experiencia, pero no ojiverdes simpáticas; 4 son flaquitas, ojiverdes, altas con experiencia, simpáticas, pelirrojas. Se pide: ¿ Cuántas flaquitas con experiencia hay en el grupo?.

3. En una reunión donde hay 100 personas se sabe que 40 no tienen hijos, 60 son varones, 10 mujeres están casadas, 25 personas casadas tienen hijos; hay 25 madres solteras. ¿Cuántos varones solteros tienen hijos?

4. De un grupo de 1800 estudiantes; el número de los que sólo rindieron el 2do. examen, es la mitad de los que rindieron el 1ro. El número de los que rindieron sólo el 1er. examen es el triple de los que rindieron ambos exámenes e igual al de los que no rindieron ningún examen. ¿Cuántos rindieron al menos un examen?

5. Una sección de la UAP está formada por 35 alumnos entre varones y mujeres. Se sabe que: 7 varones aprobaron Matemática I. 6 varones aprobaron Lenguaje. 5 varones y 8 mujeres no aprobaron

ninguno de los dos cursos.

5 aprobaron los dos cursos. 11 aprobaron sólo Matemática I. 16 varones hay en la sección.

Se pide: ¿Cuántas mujeres aprobaron sólo Lenguaje?6. En una clase el 50% de los alumnos aprobaron aritmética, el 40% aprobó álgebra y el 30%

aprobó geometría, el 20% de los que aprobaron aritmética también aprobaron geometría, el 20% de los que aprobaron geometría también aprobaron álgebra, el 40% de los que aprobaron aritmética y geometría también aprobaron álgebra y el 20% de los que aprobaron aritmética también aprobaron álgebra pero no geometría. ¿Qué porcentaje de la clase no aprobó ninguno de los tres cursos?

7. En una clase el 50% de los alumnos aprobaron contabilidad, el 40% aprobó computación y el 30% aprobó lengua, el 20% de los que aprobaron contabilidad también aprobaron lengua, el 20% de los que aprobaron lengua también aprobaron computación, el 40% de los que aprobaron contabilidad y lengua también aprobaron computación y el 20% de los que aprobaron contabilidad también aprobaron computación pero no lengua. ¿Qué porcentaje de la clase no aprobó ninguno de los tres cursos?

8. Ciertos datos obtenidos del estudio de un grupo de 1057 empleados en una fábrica textil, atendiendo a su raza, sexo, estado civil son como sigue:525 individuos de color; 312 varones; 470 casados; 42 varones de color; 147 individuos casados de color; 86 varones casados; 25 varones de color casados. ¿Cuántos son sólo varones casados y cuántas son mujeres de color solteras?

9. En la UAP, de una encuesta aplicada a 120 alumnos, se tiene la siguiente información, acerca de las preferencias por las asignaturas: 50 prefieren Lengua, 68 prefieren Computación, 60 prefieren Matemática, 30 prefieren Lengua y computación, 40 prefieren Matemática y Computación, 30 prefieren Lengua y Matemática, y 20 prefieren las tres asignaturas.a. ¿Cuántos prefieren sólo una asignatura?b. ¿Cuántos prefieren solamente Lengua?c. ¿Cuántos prefieren solamente Computación?d. ¿Cuántos prefieren solamente Matemática?e. ¿Cuántos no prefieren ninguna asignatura?

10. Un club deportivo tiene: 48 jugadores de fútbol, 25 de básquet y 30 de béisbol. Si el total de estos jugadores es de 68 y sólo 6 de ellos figuran en los tres deportes. ¿Cuántos figuran exactamente en:a. ¿un deporte? b. ¿dos deporte?

11. En una encuesta a 150 jóvenes acerca de tres bebidas gaseosas A, B y C resultó que: 46 bebían A, 36 bebían B, 28 bebían C, 20 bebían A y B, 18 bebían A y C, 16 bebían B y C, y 10 bebían las tres. ¿Cuántos jóvenes: a. ¿No beben ninguna de ellas?b. ¿Beben sólo A?c. ¿Beben sólo B?

d. ¿Beben sólo C?e. ¿No beben ni A ni B?f. ¿Beben A ó B?

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

MATEMÁTICA I12. Una encuesta sobre 500 estudiantes inscritos en las asignaturas de Matemática, Física y

Química durante el semestre, reveló los siguientes números de estudiantes en los cursos indicados: Matemática 329, Física 186, Química 295, Matemática y Física 83, Matemática y química 217, Física y Química 63. ¿Cuántos alumnos estarán inscritos en:a. ¿Los tres cursos?b. ¿Matemática pero no Química?c. ¿Física pero no Matemática?

d. ¿Química pero no Física?e. ¿Matemática o Química pero no Física?f. ¿Matemática y Química pero no Física?

g. ¿Matemática pero no Física ni Química?13. En una ciudad de 250,000 habitantes adultos; el 70% de los adultos escuchan radio, el 40% leen

los periódicos, el 10% ven televisión, entre los que escuchan radio el 30% leen los periódicos y el 4% ven televisión, el 90% de los que ven televisión, lee los periódicos, y solo el 2% de la población total de adultos lee los periódicos, ven televisión y escuchan radio. Se pide:

a) ¿Cuántos habitantes no escuchan radio, no leen periódicos ni ven televisión?b) ¿Cuántos habitantes leen periódico solamente?

14. En una encuesta realizada por una Panificadora, se entrevistaron a 900 amas de casa sobre su preferencia en los tres productos que fabrica. Se obtuvieron los siguientes datos: 130 personas compran únicamente pan francés. 88 personas compran únicamente pan de maíz. 32 personas compran únicamente pan mantecado. 144 personas compran pan francés y pan de maíz exclusivamente. 86 personas compran pan de maíz y pan mantecado exclusivamente. 90 personas compran exclusivamente pan francés y pan mantecado. 205 personas compran los tres productos.Se pregunta:a. ¿Cuántas personas consumen al menos pan francés y pan de maíz?b. ¿Cuántas personas no consumen los tres productos que fabrica esta

Panificadora?15. Dado el conjunto escribir sobre las líneas punteadas el símbolo

correcto para que cada una de las siguientes proposiciones sea verdadera.a. 5….Ab. 6….Ac.

d.

e.

f.

g.

h.

i.

j.

k.

16. Sean los conjuntos

. Hallar:

a.

b.

c.

d.

e.

f.

17. Sean los conjuntos ,

, . Determinar:

a.b.c.d.e.f.

g.h.i.j.k.l.m. A´n. B´o. C´

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES ESCUELA PROFESIONAL DE CONTABILIDAD

MATEMÁTICA Ip.

q.

r.

s.

t.

u.v.w.