ESCUELA DE BIOTECNOLOGAPRACTICA DE SECADOTERCERA UNIDAD DE FORMACIN1) Deshidratar 10 Kg de papas en trocito desde 72% a 80 C, hasta el 12% de humedad, utilizando un secador de aire precalentado, con el 15% de Humedad. El aire debe de estar caliente y seco y sale frio y hmedo. Determinar la cantidad de aire que arrastra la humedad.

BT10 = W + P ; W= 6.8 Kg2.8 = 0 + P*0.88P= 3.2 KgAe = 0.08As= 0.09A?= 0.01 Kg Agua/ Kg Aire

6.8Kg Agua * 1 Kg As/0.01 Kg Agua680 Kg aire2) Se requiere calcular el costo de la operacin para obtener 1000 Kg de camarones liofilizados con 7%Humedad a una temperatura 10C y 25C. Si el Costo $0,08/1kwh. En el proceso la materia prima se encuentra congelada a 40 C y 78% de humedad.Datos:Cp(materia prima , - 40C)= 0,75 + 0,2(Slidos Totales) fusin (materia prima) = 678 kcal/kg fusin(agua) = 80 kcal/kg Cp (hielo) = 0,5 kcal/kg.C 1Kwh/3,6 103 kj Cp de la materia prima, 10 C = 0,256 kcal/kg.C

BTX= 10000 + WW= 32272.72 Kg

BCX*0.22 = W + 10000*0.93X= 42272 Kg

QS1= m * cp * T= 42772*0.824 * 25Qs1 = 8701818 Kcal

Cp= 75/100 + 0.2 * 22/100 = 0.824

QL1 = mLQL1 = 32973*80 = 2581760 KcalQL2 = ML2= 32272 * 678QL2 = 21880904.16 KcalQL3 = ML3QL 700*80QL3 = 56000QS2= MCPTQS2 = 10000*0.256*10QS2= 25600QT = 25471139.92 Kcal*4186 kJ/1Kcal25471139.92 Kcal * 4186 KJ/1 Kcal * 1Kwh/3.6*10 * $0.08/1kwh = 2369.38

3) Zapallo 30% desperdicio va a ser tratado para obtener rodajas con 12%Humedad si utilizamos 100 kg de rodajas frescas con 88%Humedad. Determinar: a.kg Producto Final de agua evaporada b.kg de Materia Prima c.Si el proceso se realiza utilizando aire precalentado a 80C con 15% HR y abandona el secador a 40C y 85% HR. Calcular la masa y volumen aire requerido para introducir en el proceso

BT100= W+ YW = 100 YW= 6.39 Kg

BC100*0.94 = W+ YY= 93.61 Kg

X= 100+ 0.3 XX= 142.86 Kg

INICIA 80C , 15%HR, 47 g / kg aireSALE 40C, 85%HR, 40 g/ Kg aire

V= mV = 911.43 * 1.075 = 979.77 m3

4) Un cine contiene un volumen de 1000 m de aire inicial (A) procedente del exterior, a una temperatura seca de 17C y una temperatura hmeda de 15C. Durante la pelcula el pblico asistente calienta el aire hasta unas condiciones (B) y luego lo humedece por evaporacin adiabtica del sudor hasta unas condiciones (C) de 27C de temperatura seca y del 65% de humedad relativa. Calcular todas los parmetros fsicos del aire inicial (A), el aire calentado (B) y del aire humedecido (C). Calcula el incremento de entalpa del aire calentado y el incremento de humedad absoluta del aire humedecido, as como la cantidad total de calor y agua aportada, indicando sus unidades. Calcula la proporcin de una mezcla de aire (A) exterior con aire (C) humedecido para resultar una aire (D) mezclado con una temperatura seca de 24C. Propiedad fsicaAire (A) inicialAire (B) calentadoAire (C) humedecidoAire (D) MezcladoUnidad fsica

Temperatura seca17392724 C

Humedad absoluta10101513.5GVA/KgAS

Humedad relativa80226570%

Temperatura hmeda15222220 C

Temp.de punto de roco13.813.82018.2 C

Entalpa10.215.715.713.9Kcal/KgAS

Volumen especfico0.8300.8750.8650.860M/Kg

Volumen1000100010001000M

Masa1205114211561162Kg

D E = 15.7 -10.2 =5.5 Kcal/KgASD W = 15 - 10 =5 gVA/KgASD Q = 5.5 Kcal/KgAS x 1205 Kg =6627.5 KcalD H = 5 gVAl/KgAS x 1142 Kg = 5710 gVA =5.71 litros aguaMa + Mc = 1 [coeficientes de la mezcla]Td = Ta x Ma + Tc x Mc = Ma x 17 + (1-Ma) x 27 = 24Ma (17 - 27) = 24 -27Ma = -3 / -10 = 0.3 =30% aire AMc = 1 - 0.3 = 0.7 =70% aire CWd = Ma x Wa + Mc x Wc = 0.3 x 10 + 0.7 x 15 = 13.5 gVA/KgAS5) El aire suministrado (aire ambiente) a un secador, tiene una temperatura de bulbo seco de 70 0F y una temperatura de bulbo hmedo de 60 0F. Inmediatamente antes de entrar al secador se calienta por serpentines a 200 0F, En el secador el aire se enfra adiabticamente y sale del secador totalmente saturado. Determinar: El punto de roci del aire ambiente. La Humedad absoluta La Humedad relativa El Porcentaje de Humedad Volumen de 10 libras de aire ambiente Calor necesario para llevar 100 ft3 de aire ambiente a los 200 0F, Volumen de las 10 libras a los 200 0F, Agua que se puede evaporar por los 100 ft3 de aire ambiente Temperatura del aire a la salida del secador Solucin.-La carta psicrmetrica, representada en la figura 5-9 se constituye envaliosa ayuda para resolver el problema.Para determinar las condiciones del aire ambiente, se debe ubicar en la carta psicromtrica un punto que represente al aire ambiente.Inicialmente se ubica un punto que representala temperatura de bulbo hmedo que se puede considerar igual a laTemperaturade Saturacin Adiabtica, este punto se representa por A,A partir de este punto y sobre la adabata correspondiente (a 600F) , se hace la interseccin con la temperatura de bulbo seco (70F). Ubicado el punto inicial,x,se obtienen las siguientes lecturas:

Horizontalmente se proyecta a la curva de saturacin curva de Humedad Relativa del 100% (linea xs) y se lee sobre la adiabata correspondiente, interpolando se obtiene540F,Esta es la temperatura correspondiente al Punto de RociHorizontalmente se proyecta a la ordenada de la derecha (recta xp) y se lee para Humedad absoluta0.0087 lbs de vapor de agua / libra de aire seco.El punto inicialx,esta entre las curvas de Humedad Relativa, del 50% y 60%, interpolando da55%Para el porcentaje de humedad, se tiene que una libra de aire seco tiene 0.0087 libras de vapor de agua, para una masa total de 1,0087 libras,el porcentaje de humedad ser:% H=(0.0087/ 1.0087) x 100 =0.862%Para determinar el volumen especifico el punto, x,se prolonga verticalmente hasta interceptar las curvas de volumen especfico.El volumen especfico, del aire seco es de 13.35 ft3/ lb, el volumen del aire saturado es de 13,68, interpolando para aire al 55% de humedad se tiene 13,53ft3/ lb. Para 10 libras se tiene un volumen de13,53 x 10 =135,3 ft3El calor hmedo o calor especifico se obtiene proyectando horizontalmente el punto x, hasta interceptar la curva de caloro entalpa hmedo o calor especfico. del aire ambiente es de 0.244BTU/lb0F,El calentar 100ft3, de aire ambiente equivale a calentar 100 / 13,53 = 7,39 lb, y para calentar este aire se requiere;Q = W x CpxT=7,39 x 0,244 ( 200 - 70)=234,44 BTUA 2000F,generalmente no se encuentra en las grficas el volumen de aire saturado, razn por la cual se debe emplear la ecuacin simplificadaV = (0.730t + 335,7) (1/29+ W/18)ft3/lb ,donde t es la temperatura en0F,y Wla Humedad Absoluta, es decir 2000Fy 0.0087 respectivamente , as:V =(0.730 x 200 + 335,7 )(0.03448 + 0.0087/18)= 16,79ft3/lb,para las 10 libras se tendr:V = 10 x 16,79=167,90ft3.Otra forma de calcular el Volumen es aplicando las leyes de los gases ideales,paraV2= V1(T2/ T1),conV1=135,7 ;T2= (460 + 200) = 660yT1= ( 460 + 70 ) = 530,luegoV2= 135,7 (660 / 530)=168,48 ft3la diferencia presentada obedece a las aproximaciones en los valores de la frmula.Para determinar el agua a evaporar, separte del hecho de que el aire se satura adiabaticamente,as, partiendo de los 2000F,(extrapolando) con la humedad inicial de 0.0087, se sigue la adiabata hasta la curva de saturacin, encontrandose los valores de930F, y humedad absoluta de 0.0340 lbs de vapor /lb de aireseco. Una libra de aire puede entonces absorber:0.0340 - 0.0087 = 0.0253 lbs,como los 100 ft3son 7,39 libras de aire, la humedad absorbida ser =0.0253 x 7,39 = 0.187 lbsResp:Humedad Abs.=0.0087 lb agua por lb deaire secoHumedad relativa=55%Porcentaje de humedad= 0.862%Volumen de 10 libras de aire a 700F = 135,3 ft3Calor requerido para 100 ft3=234,44 BTUVolumen de 10 libras a 2000F=167,90 ft3Agua a Evaporar por 100 ft3de aire= 0,187 lbTemperatura salida del aire=930F6) En ensayos de Planta Piloto, para secar una pulpa se empleaire caliente en flujo perpendicular a 200 0F, con temperatura de bulbo hmedo de 120 0F, obtenindose una tasa de secado constante de 0,90 lb/ ft2 h .Sin embargo el producto presento cambios acentuados de color. = 1042,9 BTU/lb,a).- Cules son las condiciones de secado. o nueva tasa de secado, cuando la temperatura de aire se fija en 160 0F ? b).- Qu se debe hacer para que con esta temperatura se logre el mismo tiempo de secado ?. Solucin.-Una de las razones para bajar la temperatura en un secador para alimentos es la de evitar cambiosen las propiedades organolepticas del mismo.Se debe recordar que la nueva temperatura del aire, es la de bulbo seco, y que no se modifica la de bulbo hmedo. Es apenas natural que si la temperatura del aire baja, el tiempo de secado ser mayor, es decir la tasao velocidad de secado se disminuye . Para compensar este efecto, es decir lograr el mismo tiempo de secado, se debe aumentar la tasa de secadoal valor original, efecto que se lograal aumentar la velocidad del aire. As, para a).-Las nuevas condiciones de secado se refieren a la temperatura del aire y la tasa o velocidad de secado ; para b).- Se debe calcular la nueva velocidad del aire que permita el mismo tiempo de secado. Efectuando los clculos correspondientes se encontrar que cambian otras variables como volumen especfico, densidad, yentalpia.a).- Se debe calcular cul es el coeficiente de pelcula para las condiciones iniciales, que en un momento dado nos permite encontrar la velocidad del aire. Ya con este valor del coeficiente se calcula la nueva tasa de secado.Con la ecuacin 5-15, es fcil determinar el coeficiente de pelcula :

Teniendo unidades consistentes en el sistema ingles, conT = 200 -120= 800F,y de tablas= 1042,9 BTU/lb,luego

Para determinar la velocidad del aire,recordamos que un flujo msico es funcin de la velocidad de flujo y de la densidad, y a la vez el coeficiente de pelcula es funcin del flujo msico.El flujo msico se encuentra empleando la ecuacin5-32para lograrG =(ha/ 0,37)1/ 0.37G =( 11,73 / 0,37)1/ 0.37= 11.403 lb / ft2hr ,a la vezG =v x, con densidad del aireque a la vez se obtiene del volumen especifico en las condiciones dadas.Con los valores de las temperaturas de bulbo seco (2000F) y de bulbo hmedo (1200F) se tiene una humedadabsoluta de 0,013 lb de vapor por libra de aire seco y el volumen especifico ser:V = (0,730x 200 + 335,7)(1/29 + 0.013/18) =16,956ft3/ lb,y la densidad ser el inverso es decir=1/16,956ft3/ lb,=0,05864 lb/ft3Con esta densidad y el flujo msico ya conocido, la velocidad del aire es de 11.403 / 0,05864= 194.455,8 ft / hr equivalente a54,01ft /s.Retomando, las condiciones del ensayo inicial son:Temperatura de bulbo secoTs=2000FTemperatura de bulbo hmedoTbh= 1200FHumedad AbsolutaHa=0,013 lb vapor / lb aire secoEntalpiaH=1.042,9 BTU/lbVolumen especficoV=16,956ft3/ lbDensidad=0,05864 lb/ft3Tasa de secadoWs=0.90lb/ft2hrCoeficiente de pelculaha=11,73 BTU/ hr ft20FFlujo masicoG=11.403 lb / ft2hr ,aVelocidad del airev= 54,01Con la nueva temperatura de bulbo seco, 1600F , se tiene unTde 160 - 120 = 400F, lo que permite encontrar la tasa de secadodw / A dt=11,73 x 40 / 1.042,9 =0,45 lb/ft2hr.El problema tambin sepuede resolver, tomando las relaciones de temperaturas asi:dw / A dt =0,90 ( 160 -120) / (200 - 120) = 0,45 lb/ft2hrb).- Para tener la tasa de secado inicial, de 0,9 lb/ft2hr, con latemperatura de aireen 1600F, se debe incrementar el coeficiente de pelcula aumentando la velocidad del aire.El nuevo coeficiente de pelicula debe ser:ha=(dw / A dt)T = 0,9 x 1.042,9 / 40 =23,47BTU/ hr ft20Fde acuerdo a la ecuacin (20) , el flujo msico del aire ser:G =(ha/ 0,37)1/0.37=( 23,47 / 0,37)1/0.37=74.280,4lb / ft2hrla densidad del aire a 1600F, es de0,06312lb/ft3y la velocidad tiene que ser :v = 74.280,4 /( 0,06312 x 3.600) = 326,89ft / s.Comentario.- Esta velocidad, para una operacin de secado, es bastante alta, por esta razn debe evaluarse que conviene ms, si alargar el tiempo de secado ( empleando una tasa baja, del orden de 0,45 lb/ft2hr , el tiempo de secado se dobla), o se mantiene esta velocidad tan alta con riegos de arrastre del materialLas condiciones de operacin para tener igual tasa de secado ( 0,9 lb/ft2hr)a 1600F sern:Resp.Temp. de bulbo secoTs= 1600FTemp. de bulbo hmedoTbh= 1200FHumedad AbsolutaHa=0,013 lb vapor / lbaire secoVolumen especficoV=15,842ft3/ lbDensidad=0,06312lb/ft3Tasa de secadoWs=0.90lb/ft2hrCoeficiente de pelculaha=23,47 BTU/ hr ft20FFlujo masicoG=74.280,4lb / ft2hr ,Velocidad del airev=326,89 ft/s

7) Determinar la temperatura de bulbo hmedo de secado, hacer los balances de materiales y caloren un secador estacionario para llevar 900 kg de cebolla cabezona de una humedad inicial de 89,2 % a una humedad final de 5,3%.La cebolla se encuentra finamente dividida y en base a los ensayos preliminares, se tiene los siguientes parmetros: Densidad 1,05 g/cc Calor especifico, promedio sobre la base de humedad 89,2% = 0,9 Temperatura del aire ambiente 15 0C 59 0FHumedad relativa 60%Temperatura de calentamiento del aire 80 0C 176 0F Previamente se han realizado pruebas de campo a nivel de Planta Piloto, que han permitido obtener datos suficientes para trazar la curva de secado y llegar a la humedad final de 5,3%. Igualmente los ensayos realizados al nivel de planta piloto permitieron elaborar una curva de secado con la existencia de tasas constante y decreciente y a la vez definir una humedad crtica del 45%. Al nivel de operacin, se estipula un espesor de lecho de 1 centmetros y bandejas de 0,80 por 0,60 metros, lo que da un rea de 0,48 metros cuadrados.

Solucin:Determinacion de la temperatura de bulbo humedode secadoPara el aire ambiente, con humedad del 60% y temperatura de 15oC, de la carta psicromtrica setiene una humedad absoluta de 0,008 kg de agua / kg de aire seco.(10).El punto 1 representa en la carta psicrometricalas condiciones del aire ambiente y Hi esrepresenta la humedad absoluta.En estas condiciones el aire tiene un calor especfico deCpa=0,24 + 0,45H =0,24 +0,45 x 0,008=0,2436kcal/kgoC(11)Debe recordarse que los valores tanto de la humedad absoluta, como de calor especfica tienen iguales valores con unidades en el sistema MKS como con unidades en sistema ingls.El usar tablas, carta psicrmetrica y ecuaciones dimensionalmente en unidades de sistema ingls, nos lleva a continuar los clculos en este sistema, con las equivalencias correspondientes al sistema MKS.Acorde a las condiciones para el secado, el aire ambiente se calienta hasta la temperatura T2,80C 176F, representados por el punto 2Para determinar la temperatura de bulbo hmedo de secado, se establece un primersupuesto de 110oF, que corresponde al punto 3 de la carta psicromtrica.A partir del punto 2 se sigue la linea adiabatica ( o una interpolacin) hasta interceptar la linea de temperatura 110F (Tbh), a esta temperatura se encuentra queHb =0,030(corresponde al puntoHbh) yde tablas de vapor para 110F,=1030,9 BTU/lb , aplicando la ecuacin se tiene:

0,022=/=0,1664despues de varios ensayos ,tomando320C 89,60F(12)Hb=0,0295 (13)y=1042,90,(15) ,se tiene (16)con un porcentaje de errorde(0,004 / 0,0215) * 100=0,186%(17)(Nota , este valor no coincide con el de la hoja de clculo ya que en esta ltima el programa trabaja secuencialmente con todos los decimales; de todas formas el error obtenido es muy bajo )

FIGURA 5-10Determinacin de la temperatura de bulbo hmedo de secadoA continuacin se presenta el bloque de la hoja de clculo, que corresponde a la determinacin de la temperatura de bulbo hmedo.En la hoja ( programa Excelt ) se tieneun ordenamiento de bloquesdiferente a la secuencia ac presentada , que en nada altera la resolucin del problema.Balance de materialesSe realiza unbalance de materiales para establecer tanto la cantidad de agua a evaporar, como la cantidad de producto a obtener. Para simplificar los clculos se omiten las unidades que son kilogramos.En forma sencilla el balance se realiza as:Inicialmente se establecen las fracciones de agua, 0,892 yde slidos1,0 0,892 = 0,108 y se escriben, tomando en primer orden el producto a secar, en la forma siguiente:ALIMENTACIONFraccin agua0,892Material900Fraccin slidos0,108A continuacin se multiplica el valor del alimento por cada una de las fracciones y el respectivo resultado se escribe bien,encima de la lnea de trazos,900 x 0,892 = 802,80(2) equivalente al agua contenida en el producto o igualmente debajo, 900 x 0,102 =97,20(3), equivalente a los slidos y que han de salir en el producto, representndose al final de del proceso, como se indica a enseguida:ALIMENTACINPRODUCTOAgua802,80----------Fraccin agua0,892Material900Fraccin slidos0,108----------

Slidos97,20 97,20Los slidos en el producto representan el 100% - 5,3 % = 94,7% como fraccin 0,947, valor que se coloca encima del 97,20 del producto; se efecta la divisin de este valor por la fraccin para obtener el valor del producto final97,20 / 0,947=102,64ALIMENTACINPRODUCTOAgua802,80-----------Fraccin agua0,892Material900102,64Fraccin slidos0,1080,947------------------

Slidos97,20 97,20El aguaque sale con el productoser el 5,3% 0,053 del producto, es decir0,053 x 102,64= 5,44,El agua evaporada ser la diferencia entre la alimentacin y el producto900-102,64 = 797,36.(9)Para comprobar, el agua que sale con el producto es la que entra con la alimentacin menos la que se evapora, es decir,802,80 797,36=5,44La representacin grfica del balance queda:ALIMENTACINEVAPORADOPRODUCTO797,36 Agua802,80 5,44 ------------ -------Fraccin agua0,892 0,053Material900102,64Fraccin slidos0,108 0,947---------- --------Slidos97,20 97,20ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE: Elabore el balance planteandolas respectivas ecuaciones (Balance Total y parciales sobre los slidos y el agua)En la hoja de clculo se plantean las ecuaciones correspondientes, para obtener los valores finales del balance

HOJA 1BBalance de calor.Para formular el balance de calor se hace necesario conocer la temperatura de salida del aire, que es ligeramente superior a la de bulbo hmedo, pero desconocida. Tambin se procede con ensayo y error pero basados en los balances de materiales y de energa. El diagrama representativo de las temperaturas.xEl aire al salir del secador ha absorbido una cantidad de agua que es exactamente igual a la que se evapor del producto. Del balance de materiales este valor es de 1754,19 libras. Despus de varios ensayos al suponer una temperatura de salida del aire de430C1090F, (18),se tiene una diferencia de temperatura entre la entrada y salida de370C66,60F, igualmente el aire tiene una humedad, Hs,de 0,0230 libras por libra de aire seco (19) ; sta humedad se obtiene,en la carta psicromtrica, de la trayectoria adibtica.En el secador. La cantidad de agua absorbida por cada libra de aire seco es de Hs - Ha, es decir0,023 - 0,008 = 0,015 libras.(21)El aire seco necesario para secar el material es1.754,19 / 0,0150 = 116.946 libras (23)(Nota , este valor no coincide con el de la hoja de clculo ya que en esta ltima el programa trabaja con todos los decimales )El aire seco al entrar al secador lleva116.946 x 0,008= 935,57 (24) libras de agua representando un entrada de aire tal cual de116.946 + 935,57 = 117.882 libras.(25)Con el agua que absorbe el aire 1.754,19 libras, saldrn1754,19 + 935,57= 2.689,76 libras.(26)El aire a la salida debe llevar 116.946 x 0,023 = 2896,76 libras de agua, corroborndose que el supuesto es correcto.Nuevamenteel valor supuesto de 1090F, se corrobora mediante el balance de calor as,El aire en el secador se enfra de 1800F hasta 1090F, cediendo calor que se emplea para a) calentar el producto de la temperatura de entrada, ( que debe ser la misma del aire ambiente 590F) a la temperatura de bulbo hmedo (930F),b) evaporar el agua y c) calentar el vapor de la temperatura de evaporacin, que es la temperatura de bulbo hmedo a la temperatura de salida del aire (1090F) y d) asumir unas prdidas que pueden tomarse del 3%El calor cedido por el aire esQ=Atc x Cp x,Ta siendoAtc, el aire tal cual a la entrada al secadorCp calor especfico promedioTa, diferencia de temperatura del aire en el secadorCp promedio se toma aplicandoCp= 0,24 + 0,45 H, para las temperaturas de entrada y salida del secador . ( 0,2436 + 0,2504) / 2 =0,247

Aplicando los valoresse tieneQ=117882x0,247x ( 176- 109 )=1.938.962 BTU (27)El calor requerido para calentar la cebollaQa=1980x 0,9x (89,6- 59,0 )=54529(28)Calor para evaporar el aguaQev=1754,19x 1042,9=1.829.445BTU(29)Calor para calentar el vaporQ=1754,19x 0,45( 109,4- 89,6 )= 15630 BTU(30)Calorrequerido para procesoQ = 54.529 + 1.829.445 + 15.630=1.899.604BTU(31)Tomando 2% como perdidasQp =1.899.604 x 0,02=379992BTU (32)Y el calor total requeridoQ =1.899.604+ 37.992=1.937.596BTU(33)La diferencia entre el calor cedido y el recibido es1938.962 - 1.937.596= 1386(34)El error presentado es1386/ 1.938.962 ) x 100= 0,07%(35)admisible en condiciones de diseo.