EL TRANSFORMADOR. OBJETIVO: Analizar experimentalmente las características básicas de operación del transformador real. TEORÍA. El principio de operación del transformador es la ley de la inducción de Faraday, la cual para una bobina de n vueltas, devanada sobre un núcleo por el cual circula un flujo magnético variable con el tiempo, establece que en tal bobina, se induce un voltaje dado por la expresión

( ) de t N

dtϕ

= − (1)

La polaridad del voltaje inducido se establece con la ayuda de la ley de Lenz, según la cual la inducción es tal que se opone a la variación del flujo; si se llama

( ) dV t N

dtϕ

= (2)

se tendría el esquema ( se supone que el flujo aumenta ) de la Figura 1.

Figura 1 El esquema básico de un transformador monofásico se representa en la Figura 2.

Figura 2 Con el interruptor S abierto, i1 (t) produce φ (t) el cual si el Utransformador es idealU (resistencia nula de los devanados, permeabilidad magnética del

núcleo muy grande ) se confina en el núcleo y atraviesa la bobina 2, e induce V2 (t), si se utiliza la ecuación (2), se tiene:

1 1 1

2 2 2

( )( )

V t n VV t n V

= = (3)

Con el interruptor S cerrado, circula i2, el flujo φ es producido por ambas corrientes; se utiliza el hecho de que en el transformador ideal, la potencia que le es suministrada por la fuente es la misma que él entrega a la carga ( ni disipa ni almacena energía), se puede establecer:

1 1 2 2V I V I=

1 2 1

2 1 2

i n Ii n I= =

(4)

Para obtener un Ucircuito equivalenteU los sentidos de arrollamiento que determinan las polaridades de los voltajes inducidos se tienen en cuenta a través de las llamadas Umarcas de polaridadU, que indican terminales que tienen la misma polaridad relativa, para el esquema de la Figura 2. Se tendría el circuito equivalente de la Figura 3.

Figura 3. La conservación de la potencia para el caso fasorial, usando la potencia aparente sería:

S1 = V1 i1 = V2 i2 = S2 (5) Si por ejemplo V1 es el lado de alto voltaje (transformador reductor) entonces I1 sería menor que I2 en la misma relación que V2 sea menor que V1, esta propiedad se emplea en los sistemas de potencia para elevar el voltaje de generación y transmitir a bajas corrientes disminuyendo las pérdidas de energía en la línea, amén de otras aplicaciones.

En el Utransformador real comercial, U los devanados tienen resistencia, la permeabilidad del núcleo es finita, lo que implica que no todo el flujo circula por el núcleo sino que parte circula por el aire, además si el núcleo es de material ferromagnético existen pérdidas de energía en el mismo; lo anterior se refleja en el circuito equivalente, el cual consiste de un transformador ideal al cual se conectan elementos pasivos que representan las imperfecciones indicadas, el circuito equivalente se representa en la Figura 4.

Figura 4 Los parámetros del circuito equivalente se obtienen mediante dos pruebas llamadas de UvacíoU y de Ucortocircuito.U Cuando el transformador está en vacío:

1 1

2 2

V nV n

=

Con carga Z conectada V2 se aleja un poco de la relación anterior, debido a la caída interna de voltaje en el transformador. PREINFORME. 1- Investigar dos métodos para determinar experimentalmente las marcas de polaridad. 2- ¿Cómo se determinan los parámetros con las pruebas de vacío y de cortocircuito?. 3- ¿Cuál es la diferencia entre un banco trifásico y una unidad trifásica? PROCEDIMEINTO. 1- Determinar las marcas de polaridad por ambos métodos para un transformador de 400 VA, 115/50 voltios.

2- Verificar la relación de vueltas 1

2

nn

3- Obtener los parámetros con las pruebas de vacío y cortocircuito. 4- Alimentar en alta con 115 voltios y conectar en baja tres bombillos de 100 W, hacer las mediciones de V2, I2 e I1. INFORME. Use el circuito equivalente para calcular V2, I2 e I1 y comparar con las condiciones del numeral cuatro del procedimiento. Incluir las otras mediciones efectuadas. Aplicaciones de los transformadores. Conclusiones.