Practica Ordenador Ing.metalurgica Nº1

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO

C.P: ING.METALURGICA

ANALISIS MATEMATICO II

PAQUETES MATEMATICO DERIVE 6.0

OBJETIVOS:

1.- Estudiar las funciones vectoriales de variable real.

2.-Analizar e interpretar el límite y derivadas de funciones reales.

3.- Estudiar el cálculo y sus aplicaciones haciendo uso del

ordenador

DR.JAIME ZARATE DALENS

Apellidos y nombres: ……………………………………...

1.- Graficar las curvas y mostrarlas en un solo grafico:

f ( x )=x4

4−2x2+1

g( x )=x3−4 x

2.-Graficar las curvas en el plano:

1. f(x)=x3-3x+3

2.f ( x )= 1

( x+1)( x−2 )

3.f ( x )= x

x2−9

4.f ( x )= 3

x2+1

5.f ( x )= x

2+1x3−1

3.-FUNCIONES. Asociación de gráficas. Identifica las

siguientes funciones con sus correspondientes gráficas. Descríbelas

con los elementos más significativos.

A (x + 1)/2 H -2x + 1 Ñ LN(|x|) U TAN(x)

B (x - 1)(x + 2)(x + 3) I |x – 2| O LN(x - 3) V ASIN(x)

C (x + 1)(x - 2) J |x2 - 4| P x2 - 4 W ACOS(x)

D (x + 1)(x - 2)(x - 3) K 2x Q 9 – x2 X ATAN(x)

E (x - 1)2 (x - 2)3 L 2-x R SIN(x)

F (1 - x)(x - 2) M 2x+1 S SIN(2x)

G |(x - 1)(x - 2)(x - 3)| N 2x + 1 T -COS(x)

1.- 2.- 3.-

4.- 5.- 6.-

7.- 8.- 9.-

10.- 11.- 12.-

13.- 14.- 15.-

16.- 17.- 18.-

19.- 20.- 21.-

4.- Graficar las curvas y mostrarlas en un solo grafico:

f ( x )=x4

4−2x2+1

g( x )=x3−4 x


f(x)=x3-3x+3

f(x)=13+12|x|-3x2 ; ( |X| ABS(X) )

6.-Graficar:

1. r=3Sen(3θ)

2. r=4(1-Cos θ)

7.-Representar gráficamente las superficies cilíndricas:

a ) z=4−x2

4b ) z=x2+1c ) x2+ z2=4d ) z=Sen( y )

8.-Introduce y representa la expresión entre corchetes

a) [SIN x, 2SIN x, 3SIN x].

b) [SIN(x), SIN(2x),SIN(3x)]

9.-Después de eliminar las gráficas anteriores introduce y

representa

[SINx,COSx, TANx].


1.-f(x)=x3-3x+3

2.-f ( x )= 1

(X+1 )(X−2)

3.-f ( x )= x

(X 2−9)

4.-f ( x )= 3

x2+1

5.-f ( x )= x

2+1x3−1

12.-Graficar:

1.-r=3Sen(3θ )

2.-r=4(1-Cos θ)

3.-r=10 SEN(3 θ)

4.-r=Sen Θ.Cos (2 θ)

5.-r=4(1-Sen θ)

13.- Calcular los siguientes l ímites

3

4

5

6

7

8

14.-Hallar las derivadas de primer orden de las funciones dadas:

1. Y=SenSenSen (x2−3 x )

2.y= a

3√ x2− b

x3√ x

3.y= senx+cos xsenx−cos x

4. y=√cot x−sec2 x5. y=sen [(sen

7 x7+1)7 ]

6.

y= 1

x−2

x+senx

7.

y=sen ( x

x−sen(x

x−senx))

8. y=ee x−Cos3 x

FUNCIONES VECTORIALES

PROBLEMA N° 15

Dada la función vectorial:

Hallar:

PROBLEMA Nº16.- Dado:

f (t )=ln ti+√1+ t2 j+ 2−t4−t2

k Calcular él

limt→2f (t )

PROBLEMA Nº18.-

Dada la función f (t )=(√t−2−√t ) i+ 2 t

4+t2j calcular él

limt→∞f (t )

PROBLEMA Nº19.-

Dada f ( t )=cos ti+2e t j+sentk calcular él limt→0f ( t )

PROBLEMA Nº20.-

Hallar la primera derivada de la función:

f ( t )=t cos5 ti+tsen5tj

PROBLEMA Nº21.-

Hallar la primera derivada de la función:

f (t )=e−t i+e−t sen 2tj+e−tcos2 tk

22.- Calcular la integral de las funciones vectoriales:

a) ;

b) ;

31.- Calcule:

R.

23.- Calcule:

R.

PROBLEMA N°24

Hallar la longitud de arco de la curva:

; de x = 1 a x = 2.

PROBLEMA N°25

Hallar la longitud de la curva:

Y = √sec c2 x+1 − Ln{1+√secc2 x+1

sec x }desde x=

π4 hasta x =

π3

26.- Demostrar las integrales

a)

b)

c)

27.- Integrar:

EL PROFESOR

Documents

Practica Ordenador Ing.metalurgica Nº1