República Bolivariana de Venezuela

Universidad Fermín Toro

Cabudare – Edo. Lara

Laboratório de Física I

MODULO II MECANICA

Práctica Nº 5

MOVIMIENTO DE PROYECTILES

Alumno:

Andrea SalazarCI 24157874

Profesora:Andreina Lugo

INTRODUCCION

Con el siguiente informe describimos la experiencia adquirida en el

laboratorio al poner en práctica lo estudiado teóricamente y mostramos de

una forma clara y resumida los métodos utilizados en nuestro

experimento.

También dimos de una forma explícita el desarrollo de los conceptos

como son velocidad, distancia y gravedad que influenciaron en nuestro

trabajo.

Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa sobre él

es la gravedad. Hay una variedad de ejemplos de proyectiles: un objeto

que se lanza desde un precipicio es un proyectil; un objeto que se lanza

verticalmente hacia arriba es también un proyectil; y un objeto es qué

lanzado hacia arriba en ángulo también es un proyectil. Todos estos

ejemplos se dan con la condición de que la resistencia del aire se

considera insignificante.

Un proyectil es cualquier objeto que se proyectara una vez que continúa

en el movimiento por su propia inercia y es influenciado solamente por la

fuerza hacia abajo de la gravedad.

2

Actividades de Laboratorio:

Actividad N° 1:

Determine el alcance horizontal, tiempo de vuelo y altura máxima, en

relación al Angulo de lanzamiento.

Mida el diámetro de la esfera y tome el tiempo que tarda la esfera

en pasa por el censor y calcule la velocidad inicial con la fórmula:

Vo= d/t

Tome los datos y complete la siguiente tabla:

N° de

Lanzamiento

Θo

(Grados)

Vo

(m/seg)

R Medido

(mts)

R Calculado

(mts)

Y máx

(mts)

t vuelo

(seg)

1 30° 4,16 1,48 1,53 0,220 0,41

2 45° 4,44 1,95 1,97 0,499 0,.62

3 50° 4,34 1,84 1,85 0,56 0,66

4 60!° 4,16 1,50 1,53 0,66 0,72

5 80° 3,38 0,39 0,40 0,56 0,66

Donde:

Θo = Angulo de Disparo

Vo = Velocidad Inicial

Vo= d/t

R = Alcance Horizontal Promedio

R=Vo 2 .Sen2Ao g

Y máx = Altura Máxima

Ymáx = Vo 2 2g

3

t vuelo = Tiempo de vuelo

t vuelo = 2 T max

t max = Voy g

Voy = Vo . sen Θo

Para 30º

Diametro = 0,02 mts.

Vo = 0,02 mts → Vo = 4,16 mts/seg 0,0048 seg

R = (4,16 mts/seg) 2 . Sen 2(30º) → R = 1,53 mts

10 mts/seg2

Voy = 4,16 mts/seg . sen (30º) → Voy = 2,08 mts/seg

Ymax = (2,08 mts/seg) 2 → Ymax = 0,220 mts

2(10 mts/seg2)

Tmax = 2,08 mts/seg → Tmax = 0,208 seg

10 mts/seg2

Tvuelo = 2(0,208seg) → Tvuelo = 0,416 seg

Para 45º

Diametro = 0,02 mts.

Vo = 0,02 mts → Vo = 4,44 mts/seg 0,0045 seg

R = (4,44 mts/seg) 2 . Sen 2(45º) → R = 1,97 mts

10 mts/seg2

Voy = 4,44 mts/seg . sen (45º) → Voy = 3,13 mts/seg

4

Ymax = (3,13 mts/seg) 2 → Ymax = 0,499 mts

2(10 mts/seg2)

Tmax = 3,13 mts/seg → Tmax = 0,31 seg

10 mts/seg2

Tvuelo = 2(0,31seg) → Tvuelo = 0,62 seg

Para 50º

Diametro = 0,02 mts.

Vo = 0,02 mts → Vo = 4,34 mts/seg 0,0046 seg

R = (4,34 mts/seg) 2 . Sen 2(50º) → R = 1,85 mts

10 mts/seg2

Voy = 4,34 mts/seg . sen (50º) → Voy = 3,32 mts/seg

Ymax = (4,34 mts/seg) 2 → Ymax = 0,56 mts

2(10 mts/seg2)

Tmax = 4,34 mts/seg → Tmax = 0,33 seg

10 mts/seg2

T

Vuelo = 2(0,33seg) → Tvuelo = 0,66 seg

Para 60º

Diametro = 0,02 mts.

Vo = 0,02 mts → Vo = 4,16 mts/seg 0,0048 seg

R = (4,16 mts/seg) 2 . Sen 2(60º) → R = 1,53 mts

10 mts/seg2

Voy = 4,16 mts/seg . sen (60º) → Voy = 3,60 mts/seg

5

Ymax = (3,60 mts/seg) 2 → Ymax = 0,66 mts

2(10 mts/seg2)

Tmax = 3,60 mts/seg → Tmax = 0,36 seg

10 mts/seg2

Tvuelo = 2(0,36seg) → Tvuelo = 0,72 seg

Para 80º

Diametro = 0,02 mts.

Vo = 0,02 mts → Vo = 3,38 mts/seg 0,0059 seg

R = (3,38 mts/seg) 2 . Sen 2(80º) → R = 0,40 mts

10 mts/seg2

Voy = 3,38 mts/seg . sen (80º) → Voy = 3,32 mts/seg

Ymax = (3,32 mts/seg) 2 → Ymax = 0,56 mts

2(10 mts/seg2)

Tmax = 3, 32 mts/seg → Tmax = 0, 33 seg

10 mts/seg2

Tvuelo = 2(0,33seg) → Tvuelo = 0,66 seg

Analice el resultado Obtenido, compare con los conocimientos

teóricos y establezca las conclusiones.

De forma muy evidente se cumple do lo mencionado en la

teoría, ya que:

El alcance horizontal tendrá su valor máximo para q =45º,

considerando que Vo= Cte. teniendo el mismo valor para

q =45+a, que para q =45-a es decir el mientras más cerca de

6

45 estén los ángulos mayor será la distancia recorrida

durante el vuelo

En la zona batida si el objetivo se alcanza con un ángulo

inferior a 45º se habla de tiro rasante, en caso contrario de

tiro por elevación.

Por ejemplo, tienen el mismo alcance los proyectiles

disparados con ángulos de tiro de 30º y 60º, ya que

sen(2·30)=sen(2·60).

Post-Laboratorio

El proyectil de un mortero de trinchera tiene una velocidad inicial de

90 mts/seg.

a) Calcular los ángulos de que permite batir un blanco situado al mismo

nivel del mortero y a una distancia de 300 mts.

Si Vo = 90m/seg y R= 300 mts

R=Vo2 .sen(2Ao)/g

sen(2Ao)= g.R Vo2

Ao= ½ sen-1 (g.R / Vo2)

Ao= ½ sen-1 (9,81m/seg 2 * 300m) (90m/seg)2

Ao= ½ sen-1 3000m 2 /seg 2 8100m2/seg2

Ao= ½ sen-1 0,37

Ao= 10,85º

q =45+a ; q =45-a

q =45-10,85 → q = 34,15

q =45+34,15

q = 79,15º

b) Calcular la altura máxima de cada trayectoria y el tiempo que

permanece el proyectil en el aire para cada caso.

Para 10,85º

7

Voy = 90m/seg .sen 10,85º → Voy = 16,94 m/seg

Ymax = 286,96 m 2 /seg 2 → Ymax = 14,34 mts 2(10 m/seg2)

Tmax = 1,694 seg

Tvuelo = 3,388 seg

Para 79,15º

Voy = 90m/seg .sen 79,15º → Voy = 88,39 m/seg

Ymax = 7812,79 m 2 /seg 2 → Ymax = 390,63 mts 2(10 m/seg2)

Tmax = 8,839 seg

Tvuelo = 17,678 seg

c) Elabore una gráfica a escala de las trayectorias.

8

CONCLUSIONES

1. Teóricamente el proyectil debe seguir una trayectoria parabólica dada

por la ecuación.

2. Dada las variables recogidas en la práctica pudimos establecer la

velocidad inicial del lanzamiento del balín y el ángulo en el cual fue

lanzado.

Por medio de los resultado del trabajo se puede concluir que para que

un movimiento parabólico se pueda realizar exitosamente, se debe

mantener un ambiente estable para lograr los resultados que realmente

se están buscando, por lo que la ubicación y el estado de los

elementos que se están utilizando entran a jugar un papel muy

importante, y así, de esta forma, podremos obtener el resultado

esperado.

De igual forma se pudo demostrar que para ángulos complementarios

el alcance es el mismo. Ejemplos 10º y 80º - 30º y 60º - 5º y 85º - etc.

9

10