U. P. ASCAPOTEALCO

IHOleE

PAG

l

01

13

l- YLTtVRO 24

38

- lEvEs DE bIaHlFT 49

- TRANSfORl1AOOR 66

oteo A: CALCULO DE NCERTIlU1BRES EN H[OI)AS ELECTRICAS 7'5

O B: T OHA DE LECTURAS BO

O D: El TRANSFORHAOOR V LAS ECUACKH:S DE TRANSFORHACIN

b

U . P . AZCA.0T2"LOO

1..0 lG,,_ del nlitu:o r- ~_e e6lo ." oole-cclOftOr heehooe V dclto..

~no en ...... brir .u ~G V ~ int..Tfta. eo.prenct.r .u ... t.oct.on.. V conoe... loa l.V" de

.u -""1Mef'Ilo V ~lo, v . ........

INSTRUCCIONES GENERAlU

0l.I: HACER ANTES~ DURANTE V DESP\KS DE CADA PRACTlCA

I...as act.! vidades exper-ll11eniales no son $imple.enle llegar al laboralor-io a ""ver- que se va .a hacer-" o "como va a r .. llar el proresor-. En la act.ualidad es i~rtante que sea el alumno quien r-.. Uce los experi .. nlos y el profesor runJa 5610 COIlIO asesor.

Debido a ello es necesario prepararse desde ant.es para que se logren' 6pt.i...ente los objetivos planteados en cada prctica. y. sobre lodo. que se evit.en accident.es ; de ah la illlpOf't.a.nc:Ja de que t.odos t.engan el presenle Manual el cual adeas leos ayudar' para cUlllplir con los requJ.sllos de evaluac16n.

Para. un _Jor- aprovechaal enlo rec~:

ANTES lE LA REALI2..ACION lE CADA PRACTICA

Al lAer la inlroduccin lerica 8) Dar una breva l.ida al desarrollo elq)8riMnt..al (poniendo

especial at.encin en las precauciones). O Leer delen.1 daaenle los anexos t.er i cos que vi enen .al final

del. .anual, los cuales son incluidos para ayudar al est.udiant.e a resol v.!f' _Jor la prAct.1ca. Eslo es:

tt.d1 ciones V6ll_lro Capaci l-.nci a. Ley d. Ch_ Transforu.dor

..

..

..

..

..

ANEXOS A. B Y e AMElOS B Y e ANEXO o ANEXO o ANEXO E

1

U . P. ~JOOTZ.ALCO

O) Preparar un cuaderno Hpecial para laboratorio. en el cual d.eber-' anotar : Los objetivos de la pr~etica. un resu..n de la t..or'a .. t.udiada. dibuj~ 10lt .... lalos de las lablas para raad.A N.s llenarlas en laboratorio.

Ej Tratar de r8'5ponder al cuestionario que viene al f1.J"lal de el desarrollo experimental .

f') Resolwr teric~te los circuit.os que se van a analizar exper i.enlal_nl ...

Eseuc:har atenta.ent.e anot..ando en al cuader no

las indicamaestro.

9) Anotar el ... teria1 usado y los rangos de los inst.ruJDentos de -.:iI ci 6n

o Hacer un desarroll os

resu.en con sus experi.enta1es .

propias palabras de los

O) Cont.eslar breve.nte 1 as di scusiones y concl usi ones de cada ..xperia.enlo.

E) u....n..,. las t.ablas anotando todos los dat.os posibles .

F) Anolar las observaciones principales d@ c/experimento

IJESPUES DE LA PRACTICA

A) Hacat" los c'-1 cul os , grficas. cuest.1onat'io. bibliograf a . et.c . para cOIIpleJDentar la inforuc16n a fin de hac." .1

r~t.. que deber entregarse exactamente y sin excusas .. la .-na. s1 gui ente.

U.O .,TOR10 DIE nalCA u . p .1CAJ'OnU::O

JoEDICI()/,(S ELECTRICAS

OBJETIVOS

Al fin~liz~r l~ pr'cllc~, el alumno;

Conclutra que exislen errores en las mediciones .lclricas .

Dad~ una serie de medid~s 1\0 reproducibles calcul~r' esladstlcamenle_

a) Su valor protledl0 o us probable y le asigna .. ' su incerlidUMbre absolula

b) LA precisin del resultado. Oblendr' ...ctldas d1rectas d re51steneJa. vollaJe y corriente

con diversos instrumentos de Mdic16n y sabr' asoci.aries su incertidumbre experl .. ntal

Medi .. , indirectamente l~ Polencia P de un circuito Simple de corriente direcla mediante 3 ~lodos y aplicar los t~e .. s de incerlidumbres para deler.unar s u incerlidumbre y precisin.

111 En base a sus resulla.dos experimenhles elegir' el _lodo NS adecuado para la obtencin de la medida. indirecta.

INTROOUCCION

En el curso de Laboratorio de Fsica 1 se habrn dado cuenla que rrwtdir no es slo cOtnpa1'ar un objeto con un pat.rn y anot.ar un nmero con unol unidad. o siltple_nte observar q~ se ll'lueva la aguja del 1M'd1dor para obtener conclusiones. pues eso lo puede hacer cualquier t.cnico. Un futuro ingeniero debe ser capaz actelS de obt.ener los "Limites de variodon" de sus medidas para obten'" result.ados llls precisos y por ende ms rigurosos y confiables Yol que los procesos con los cuales se confrontar' en su vida profesional as se lo van a exigir .

,

l. -

U. P. AZQ.I'OTV; .... LCO

LIST'" DE M.\TERI.\L Y EQUIPO

1 Pila. de 15 V 1 Null! .. lro analgico 1 mult.1_t..ro dignal 1 V61lmetro did~clico

2: cables banana-banana a cabl" culdn cUn 2: cables banana- calmtn 10 R 1st.ne1as igual.s

IlESARROt.LO ElCPRH:NT Al

AlW.ISIS ESTADISTICO DE UN... SERIE DE MEOIDS REPRODUCIBLES. - MEDICION DE RESISTENCIAS.

Procedhdenlo

NO

1.1 . - Acuest.e .1 muLUIMt.ro digit.a.L _ :~. \te a. Ust.ed y gire su perilla seleccionadora al rango d@ 20 KIt.

1.2:. - IMert.e la punt.a roja (+) d.l mult.ilfl@t.ro en .1 orificio (V n) y la negra (-) en (COM) . Conlikt.elas en los ext.rel'DOS d la primera resistencia como muestra la Fig. l . 1 .

o.

Hg.1.!

3

' O 'A.ToaIO DI[ rrSlCA u, ItoZCAI"OTZALCO

1 1 Tome la lectur~ indicada en la ventanilla y r~{strela en la primera columna de la tabla 1 1

1 , - Repita el procedimiento eon las reslst..enc1"s restantes y complemente la eolumna

: 5. - Con 1m;: datos obtenidos. efecte los siguientes eilculos estadstieos (Ver el ANEXO A de 'ste instructivo) :

al El valor promedio. medio o mis probable de R CR) b) Cada una de las desviaciones o errores absolutos (ARi)

c) Las desviaciones cuadrl1cas (l) dl La sumatorla de lu desvi"dones cuadrl1cas ICARl)2

Con sus resultados complete la tabla 1. 1.

TA.BLA. :l. t

No. ., .. , CAR)2 ( Kn ) CKn) (ICnJ 2

01 02 03 O. 05 06

09 10

rew '

U. P . ~.POTZ.LCO

1 e. - Con los datos de la LabIa anterior, determine

- La desviacin estndar de la reslstenci~ (Sa) - LA incertidumbre absoluta (6.)

17.- Reporte el valor ms probable asocindole su 1ncertidumbre:

R ji !: 6 ___ _ --- (Km

1 8 - Calcule la precisin del proceso de medicin:

P .. C6a/RJ )( 100 '"' ____ U

1.9.- Usando el cdigo de colores, anote el valor terico de las resist.encias "especificado" por el fabricant.e !: su porcentaje de variacin esperado (que lo d la ulLlma

franja).

--~. ---- Kn

Discusin y conclusiones

Compare los resullados d. los incisos 1.7 y 1.8 con el valor ideal del inciso 1.9 y responda a lo siguient.e:

- Se cumplieron experimentalment.e los valores esperados?

- De acuerdo con est.a muestra de rftSlstenclas Qu4 se puede decir acerca de su proceso de su fabrIcacin? Estn dentro de especificaciones? fuera?

- Qu4 puede decir del instrumento ut.ilizado?

Argumente sus respuestas y anote sus conclusiones

5

1'OIlIO Da FUICA u . .. . AZCAPOT1IIALCO

L - IEDIOON DIRECTA OEI. VOLT4JE DE UNA PIU. - IIOCION DE ERROR

Proc.clia.lenlo

~ - Lea cuid.adosa_nle los pasos a seguir para 1 .. --.edici6n ct.l volt.a.te de una pila" que viene en el 4tCXO C. inciso 3.

- To.e el ..uU_t.ro ana.J.6g1co urca "pC"e

2.0.- Tome la lectura (V) en la escala correspondienle y reprlela en la tabla 1 . 2 considerando hasta cifras HttUdas (V.r Dn C'IO,,\l e)

2 . 7 - Det.erlli ne

No.

01

02

03

O.

El valor del rango anl.o: RIlfIN" hAX/No Dlv .. V

- La incert.lduMbre experl .. nlal : 6V t RwlW V - La precis1n de la MdJ.d.a: P .. 6V

-V- x 100

R@oQ(st.re SU5 resultados en el pri.-er rengln de la ubla slqulent.e:

TABLA 1.2

IMSTRUIlEl(fO y RIlfIN 6V P DE .nICION (Y) (Y) (Y) (10

MULTllIIIICTao .... .u.OOICO NUL'flllfl;Tao

DIGITAL VOL'fIlfI:'fao DIDACTICO

OTao

~I Ib.l". UD . Oft .. aCALlo nI: CUALQU1UA DI: LOS WULTnCC'1'aOS CITADo.

2 . 9 . - R."I ta .. 1 procedi lI .. nlo para los 1 nst.ru.ent.OS seal ados en la tabla 1.2 cuidando de seleccionar en cada caso escalas con rangos: aayores al voltaje de la pila qu. se est.'

aldiendo y cOIIIpleMnt.eh .

7

U . P . AZCAPOT'ZALCO

Discusin y conclus:lone~

~esultaron iguales o diferentes los valores de V?

A que se puede alr 1 bui r lo anlr t or. si e-stall'lOS lft di endo una nUsma pila?

Podemos afirmr cuil fu. la I'Iedlda .. ex .. cta.""? Porqu razn?

010a ent.onces cual fu 1 a """'s precisa" argulneotando II'I&le-'.lica..ante su respuesta. ",Cuil result ser el factor que m,{s influy para que esta medida haya sido la ~s precisa?

Ahora bien Qu Medida result ser la menos confiable? Porqu6? Anole las conclusiones a las que lleg.

3 . - MEDIClOH INDIRECTA DE LA POTENCIA ELECTRICA DE UN CIRCUITO SI MPLE POR TRES ME'T()(x)s DIFERENTES

Proeedi.t enta

31. - Arme el circuito del mtodo 01 de la t.abla 1 . 3. cuidando de : a) Conectar los instrumentos y escalas indicadas . b) Respetar las polaridades indicadas . c) Conect.ar el v61tmetro en paralelo y el allpfr_tro en

seri . d) Mantener el interruptor abierto.

3 2 . - Sol ici te al Nestro verifique sus conexiones .

3 . 3 . - Cierre el Interruptor. efecte las mediciones y jbralo nuevamente. Anote las lecturas y clculos solicitados en la columna derecha al circuito. Recuerd. que:

La incertidumbre de los lnst.rumentos de cartula y aguj a. es 19u2.1 a : La mUad del rango mnimo.

La incertidumbre del nrull1melro digital es igual a La mUod d. la ltno cifro decimal.

La Incertidumbre de la resistencia cuando ~sta es obLeni da con el cdigo de colores es el 5"~ de R.

8

u . ACCA'OTZ.LCO

TABLAt.3

.... CIRCUITO ME DICIONES r CALCULOS I

01 L .rA 1 .A + - 61 -+ y V dV Y --L 6Y o V + l' - V x 1 o 6Y + 61 .. "UL~. ...".LOO scr.rON 61' o(_y- 1 ) l' o _m.

,a.NOO: ~. DC.

0 .. P 61' x 100 -"

VOLrMI:TaO DID.CTICO o -,,-

.a."oo : lO v 1:" CD'

.fA' I

02 1 o .A I +

- 61 .A + R n I dY R -L/ 6R o n I + II X R - I l' m.

6. 261 .. YOLTMI:TaO DID.CTICO 6P -(-r + 1 ) l' __ MW ,a.I'oIoo: MA DCI .. P 61' 100 o

" MI:DID. CON I:.L MULT . o p- DIOITAL 11::" 20 ,,011

03 n 6R o n + + y V

dV Y R 6V V -+ L l' Vl/R o 26Y 6R .. MULT. .NALOO. aI:CISIOH 61' =( -:;- .. .. ) l' __ m.

, .,..00 : .. DCI

0 .. MULTnlnao DI01TAL P 61' p- .00 "

M"-e~o .... I:.l4ctr .c.o.oo g

U. P . AZCAPO~ALeo

! - Repita 10 anierior para los circuitos restantes cuidando que en caua cambio d. instru .... nto el nuevo se encuentre en las ascu.as y r&ngos indi cad() .

! - Condense sus resultados finales en la tabla 1 . 4

TABLA 1.4

METOOO P 6P PRECISION ( .. ) Ca') (lO

01

"" 03

OTRO C*)

(a, DlnaDlTI: A LOS ""'TElnOlla fEUOJDO 1"0. U$TI:DI Discusidn y conclusiones

Si la fuente y la resistencia no cambiaron Cmo debe resultar idealmente la Potencia en los 3 mtodO$? __ -,_---:-____ _

Ig\'lCll o ckr.r.n\.

Se cumpli6 lo anterior experimentalmente? Explique.

Cul de los tres mlodos resul l6 ser el ms adecuado para la oblend6n indirecta de la potencia? Qu crilerJ.o s i gui6 Ust.t para est.a eleccin?

- Cul fu' el mtodo m.s inadecuado? Porqu?

Con los inst.rumentos que Ust.ed lill!!ne Habr alguna otr a for u de obtener la polencia que mejore los r@sullados? S1 II!!S a s1.

dls~.la. tome sus mediciones. realice sus c,ilculo5 y r e por ta sus resullados en el cuarto rengln de la Tabla 1 . 4

-ool..e sus conclusiones.

10

u . P 4ZCAPOTZAl.CO

Cuest.1onario

1.- La. precisin de una medida t.omaCla con un inst.rumento de medici6n sencillo, depende de: ( )

.a) Su rango m ni mo b) SU exacl1 lud e) SU proxhdda.d respect.o al valor real d) Su calibraci6n

2.. - Son aquel10s errores que se deben .a per l,.urbAc1 ones 1 ndi vi dua.les o fl ucluantes por lo que se desconoce su origen : ( )

a) Ac:cidentale~ b) de calibracin e) Sistelticos d) de paralaje

3. - La. caract.erst.ica principal de los errores sistemt.icos es: ( ) a) Se obtienen de varias mediciones b) Varan en un solo sentido e) Varan en ambos sent.idos d) No se puede conocer su valor

4. - Una !hedida ser' de "precisin" si :

&JP(t" b) 7 ( P ( lO %

e) 5 ( P < i O Yo d)I(P( 5>'

( )

,.- La precisin de una medida tomada con un v61tmetro depende-de su.

( ) a) calibracin b) proximidad con respecto al valor real c) incert.iduMbre d) Su exacti lud

..... AAYOUO DE "SJ~ u P . AZCAPOTZAl.CO

RESP'('NDA ANPLI AMENTE A LA PREGUNTA

- ~Qu~ S medir?

- ~Porqu" S co_len errores eh l~s IJledlciones?

L cJ>orqu es ilr!pOr'lanle det.araJ.nar la !ncerlidullbre de las medidas experi.anla1es?

Al Medida direcla B) Error o Precisin y .xacti tud

0 .- Al medir una seria de rftSistencias se obluvl."on los sigulent,@s valores:

~ 1; e . 3; 0 . 1 ; e . 2; e . 3; e.o; 0 . 0; 0 . 2; 0 . 3; (Km

Calcula,.:

a) El valor ms probable c) La incertidumbre absoluta b) La desviacin est.andar d) La precisin

11 . - P.ra un rango de 0-2.5 V de la ascal a que se mueslra a continuacin, obt.ener la medida considerando:

- $610 las cifras significat.ivas . - Adicionalmente la cifra est.imada .

j 2

U,. AZC.,.OT'Z4LCO

CAPACITANCIA

OBJ ETr vas:

.. Compr obar experi men1.al ~1.e 1 a c~rga ,.ht un cap.ei lor cuando es sometido a la diferencia de polenclal de Im a flJente .

Verificar capac.! lor. m1smo.

1 a conservad n al comparar las

de la energia almacenada en corrientes de c~rga y desc.arga

un del

M Establecer experimenlalmente la ecuacl~ que relaciona a la CApacit.ancia e, la carga Q que adqUiere y el vol1.aJe V ent.re sus p1.acas _

lit Verificar experiment.alment.e el comport.am1enla de los ar-r.glos serie, paralelo y mixto de c apacilares

1 NTRODUCCION.

La capacilancia puerl,!!, definirse en lrmtnos generales como la propi edad que t.i ene un di sposili vo el clr i co de al mOl cenar energ a cuando se le aplica una diferencia de polencial entre sus placas Dichos disposit..lvos esloin forll\ados I!seneia1ment.e por dos placas eonducloras paral el as e 11 amadas armadur as), separ adas una dislancia d por un dielclrico.

Un fabricanle de capacit.ores deber lOmAr en cuenla para la conslruccion de capacilores. lres faclores principales:

.) El "-rea (A) de las placas

b) La dislancla (d) enlre ellas

c) El II'Ialer lal al slant.e o diel c:lr i eo que se coloca ent.re las mismas (~,,) .

13

Dichos faclor". aleclan en (orma dlrlltCt.. a la ca.paclt.ancla de un e apacllor conforme. la sJgul.nl~ exprestn:

e '" A d ( Farads ) . ( 2 )

es la perm1t.1vidad del dJ.elclrJco En el caso anter 1 01- . J a capacltancJ a se deteormina en funcin de 5>US ca.raclerlsUcas fsicas. sIn embargo en la. lileralura sobre esle l@1Nl lall\bicffi encont.ramos la si guJ enle expresi n:

e = Q -v ( Far.ds ) ..... ( 3 )

la cual define a Ja capacilancJa como la razn de la ca~ga O de cualquiera de las placas y la difereneia de polencia1 V ent r f! II!Uas.

ARREGLO DE CAPACl TORES

En muchas ocasiones los diseadores de circuitos elctricos. necesitaron caracJl.ores cuyo valor de capacItancia no era st.andard. es decir. no los construan los fabricant.es. por lo que se vean en la necesidad de const.ruir capacitores especiales. 10 cual significaba un cost.o elevado.

Par. evilar esle problema se realizaron experimentos con diversos arreglos de capacHores con h. fi nalidad de que a l combinar los capacitares que haba en el mercado. nos dieran un capacit.or equivalent.e cuya capacitancia fuera la deseada ( muy aproximada) Result q ue un arreglo de capacitares en paralelo teTa una capacit.ancia equivalenle dada por:

+ e + e I

Ion

.. . ...... + en" 2 el l:'

LA.oa.UO.'O DE nalCA U . P. ~LCO

P.a.,.. un ar,.~lo ~ s.rie. la capacitancia equivalente .. t' cla.da po V. C. D. 1 Juerga de capacit.ares de 5-tl~ 1 MulU_lro digit.al a MiUa.per1Mi.ros (0-3 ItA. C. D. ) 1 Interrupt.or ap-l T 1 Cuadro de Conexiones 2 hslst.ene1as de 10 m 2 Port.a-r .. ist.encias con base 10 Cables de Conexin

COpoci.Lor.cio 15

V . P. ASCAPOTw;.u.co

llESARROI.LO EXPERI MENTAL

. - LA EMERGIA EN UN CJJ'ACIT~ CORR.IENTE DE CARGA Y DESCARGA.

Circuito: El que s. indica. en la figura 3 . 1

Fig. 3.1

R. R. +

-l.-e 1I

'--1---1 .}--~ . _._k.~D_-{.~---' -=-E I

MulU_tro digital (RangOI 200 D.C. V)

0 .. Pro c e di. 1 e n t o

Inst.ale un capacit.or C" IJF' en el circuit.o r.)St.rado; regule la fuen t.e (E) a 100 Y, accione el int.errupt.or (s) hacia la posicin B obs .... vando los ...tl1U1p8f'"i_t.ros 1II&I'It.~o unos inst.ant.es en Ha posicin y bralo. Ou' observ?

A cont.1nuadoo accione el Int.errupt.or. pero ahora. ha.ch la posicin O (aalla. 10. r~it.1endo el procedJ.a1ento ant.erior . Anot.e sus obs.rva.ciones . Repit.alo varias veces para confirl'\&r sus observaciones .

Nohl ~ aquJ en adelante cada .edicin cr- realice eonlr.,la accionando el interruptor varias v.c:es hacia uno y otro lado.

16

L ... O .... TOUO D~ ruuc,t, U . P . ,t,sc:,t,I'On:,t,I.CO

Discusin

a) Explique. en base a sus observaciones. lo sucedido en las .alIas 1 y 11 considerando lo s1~ui.nt.:

Cmo fue el comportamiento de la corriente y por qu~ ? ().Hl li aJ. t 1 a carga de capac1tor ? ~ direcci6n siguen los electrones tanto en la malla 1 como

en la .alla 11 ( auxiliese de un diagrama) ? Cu'les son los sentidos de la corriente de carga 1 ( malla 1)

e y la corriente d. descarga lo r~lla 11) .

o

b) En base a lo anterIor. explique cmo se ve .. lric que .1 capacitar qUedaba cargado o n.

Ahora coloque un c.apac1lor e ... 22 IlF. Y Ajuste la fuente ct. dlrDentac.1n a 50 V, clerre el clrcullo de la NIl. 1 Y anole el valor de la corriente de carga su lnce,.UduJDbre (Ampermet.ro Aa) :

lo' __ _

A contInuacin cierre la .. 11. tI Y anole el valor de la corrient.e de descarga (ID l.

Rep1 la el (el que Ud.

ID' __ _

proced1a1ent.o anterior des .. lDiItnOr a 150 V).

par.

Discusin

mA

otro valor d. voltaje

Diga si los resultados . estl d. acuerdo o no con la lAy de la Conservac16n de la Carga. Explique.

En qu6 t4riUnos podrh. expresar la Ley de la Consrvacl6n de la Energa en un capacitor?

(;QJ4 otros ract.ores no investigados afectan a los capacitar .. ?

17

..... .,... _ n.xA

~ eap.t:l t.or te WI al-.:ena.dor de carga bast.a ~ la dlt'...-..ne1a de pot.enclal Igual a la t..Ist6n. ...

en.rgf.a ca GIl capac1t.or ______ opllcada .... pi""' .

U. P . ASCAPO'rSAI.CO

.1. cual se enlr-. sus placas .s

tuncin de

2.. - IQ-ACIGES lXI1IE lA. CAI:GA ~ EL Wl...T4JE V 7 LA CAPACIDAD e

2.1. - ltIHac.1de ..... ~ ., ...,- _~eni.ndo a eonst..ant.e.

la capacidad

EA el circuito de la Flg. 3 . 1 Instale un capacllor de e -lE. . Vade la dlre-rencla de polencial .. los valores

_t.radas en la Tabla 3.1 .tdiendo en cada caso .1 i-.pulso J.x1111C ... la c:crrient.a de carga. Anot. los va.lores con "'IS

lhCe1't.1~es en la Tabla lr.c:Ueada .

1 tBllDl ~ LA ~ fl.fPVCA EN ~ PRACJICA. - o.b(do a qUe! flJS ~ la tltUbddn. de! otros in,rlr-Ulllentos de! medidon mdS c:o.stoso.s- y ~jos para ...a'(r la eantidad de .leetrone!S o earrJa Q ... draIlo hada las pUreas V qt !N'd(ant. stfIJ c(rcu(to eIJctMco .sdIo pode.-os obt....,.. corriente d. car-ga, e!S necesario

~ IRG' anDlf.ris C'IIG'IUat(uo de este fe,.o"..no apUcando la relacidn. que ... ti esto. do8 pard.etroS', la cual nos dice que la carriente es cHr~.. proporctonol a la cargo y cuyas

~&'&'OfL.

L teQ) _por- lo que podeMOS' afirraar que, ct.Iondo ten"alftOS' como dato o L , en e

fo!t"..a 'fIIdtN!cta nos estaremos re Jtriendo o la corgo Q

19

u P. AZCAPOTZALOO

TABLA 3.1

DIFERENCIA DE 1 feOl POmNCIAL V (V> (mAl

20 t 40 t !lO t 90 t

100 !

NOTAS,

Descargue el capacitor cerrando el interruptor a la posicin O cada vez que vaya a realizar una nueva lectura.

51 la corriente es muy pequea aumente los valores de voltaje.

Efecle una gr~fica de r (O) contra Ven papel iUlt.lrico_

Analice la graflca y exprese su significado.

CONClUSION

Se dice que en un capad tor la carga es aplicado, cuando la constante de proporc1ona1idad es

del capad lar .

CapG.Cuane>,o. ,o

al voltaje

u ~ AZCAPOTZALCO

2.2.- Relacin entre e y Q Manteni.ndo a Y co~t.nte

Pro c e di. i e n l o

Con un y 150 V constant.., instale en el circuit.o de la Fig 3 . 1. pr i_r a_nt.e el capact lor de ..IF y anole el valor obleni do de le en la Tabla 3.2

TABLA 3.2

e 1 reID

elfn CmA)

Pr"tCauclones'

Si la agUja del lledidor sobrepasa los t.res cuartos de su giro, y. no se debe a~nt.ar el valor de la capacitancia.

Si los cav.c1t.ores que le entregaron son electrolticos, hay que respetar la polaridad.

o. acuerdo a sus result.ados. analice la relaci6n que existe entre la capac1lancia y la carga e o corriente ). indicando cual es en est.e caso la const.ant.e de proporcionalidad.

Conclusi6n

La carga de un capad lor ~s capac1lanc1 a.

20

su

U . " AZc.a.POTSALCQ

3. - ARREGLOS DE CAPACITORES

Pro c e d 1 len t o

En el circuit.o de la Flg. 3 . 1 vaya colocando en el lugar de C. los capaclt.ores que le indique el maest.ro, nUnWre10s (dal ... nor al Mayor) y anote sus valoras:

Par a un vol t.aJ a de ""':-:-"7~V' mi da 1 os va 1 or es de 1 a caraa (I~) para cada uno de ellos y reoist.relos en la

corrient.e de Tabla 3 . 3 .

A. cont.lnuacin y con ayuda dal t.ablero de conexiones procedi.uenlo anterior. pero ahora conectando las cQlK)i naci ones:

repita el siguientes

C. C.

C. c. F~9 ~~ '---1 H 1-' A 8 C. T A 8 A 8

(A) ( 8) (e) (SEltIE> (PAItALELOJ (MIXTO)

21

LABOaATORI0 Dr FISICA u , r , AZCAPOT~ALCO

TABLA 3.3

DI F'ERENCI A CORRIENTE DE CARGA ( filA) DE ARREGLOS

POTENCIAL e, e, c. es Cp Cm

v (1/) 1 1 1 1 1 1 C< e' c. es ep esp

Nota: Si las corrientes son pequeas Si las corrienles son allas

aumentar el valor de V disminuirlo

Calcule la capacit.ancia Lolal de los arreglos sede, para.lelo jo' serie-paralelo y adems calcule la carga para cada capa.cllor c arreglo de acuerdo con las diferencia de polencial aplicada, elabore una labIa comparaliva

Discusin

Analice los valores obtenidos de la corriente de carga para cadi!. urlO de 1

1.. oa .. TOluO DI: "I.IC ..

CUESTION4RIO

1. - La energa en un capat:1t.or es el resullado d. un ren6.00 el'clrico, seale cu'l .5 y explque

2 . - S.ale las vent.ajas de emplear un dielkt.r1co en un cap.a.ci t.

3 . ~ o.auestre que la en.rga el4etrica de un conduclor aislado es W t CV Pruebe t.all'lbi cfn que el Id SIDO resullado es v4l1 do

para un capacit.or eS. placas phnas paralelas y. en general para cualquier capAcilar

,,- Explique porqu4 no s. construyen capacitares de 1 Farad de

5 . -

capacitancia Si ste liene plae.s separadas por atr una di st.and a de d 1 cm_

Tomando en cuent.a un capacit.or de s1gu1ent.es :

la expresin conocida e QIV Farads para placas planas. cont.est.e a las pregunt.as

a) Si la t.ensin en el capaci ter se duplica. que sucede con la capacit.ancia?

b) Si el capacit.or recibe una carga Q. y se desconec t.a de 1 as lerm1 nales de 1 a (uenle. y sus pI acas son separadas lent.alMnte hast.a que la separacin se hace el dobl e (. c."t>1a la energa del capacit.or? Explique la razn y .1 mecanisMO para cualquier cambio.

c ) SI en el inciso anler-ior Cb) no se desconect. 1 .. f uente del c .. o.acitor. contest.e a. 1 a nt1 Silla preQII"t.a

d) Qu4 suc.&t con la capacitancia de un capac llor . 51 se duplica el ~e .. de sus placas y la distancia se reduce a 1 a Iftlla ti?

COpGC\lOM\O

23

U.P . ~CAPOTZALCO

VOl Tl4::lRO OBJETIvas

Idenli flca,. los elemenlos que eonsl1 luyen un voltnwlro e indicar sus funciones .

Deler.!nar la resistencia interna de un vltmelro dentro de los limJt.es de precisin del expet"illento.

Efectuar m.dieiones d. lenslO1"1.-s. utilizando adecuadUlente las esealas del Vlt._t.ro que se le proporcione. con las ~idas de seguridad pertinentes

Regist.rar e interpretar adec:uadAtlente dichas medidones ident.ificando las falsas lect.uras y sus causas.

S.lecclona,' el VOl. ",,,*1,.ro adecuado en cada caso. para evitar falsas lect.uras .

IKTROOUCClON

El vlttnetro de c.c , se usa para medir el volt.aje o cU-feT"@hda de potencial entre dos puntos en un circuit.o elclrico.

Aquellos que se usan para medlr vollaJes muy pequeos, reciben el nombre de milivlt.met.ros. Para medir un vollaje cu.lqulera, habr de conectarse .1 vllmet.ro en paralelo. entre los dos punlos donde se desea conocer la t.ensin. Por ejemplo. si se desea conocer la tensin que ent.rega una baler i a. se colocar el vl t.metro en paralelo con sus t.erminales y respet.ando su polaridad

COHSfI rucI OH

Un vlt-.t.ro de los normalmente usados para medir tens10nes di rect.as , est' conslituIdo por :

t .- Un galvanmetro para C.d. de baslanle sensibilidad

2.- Una o varias resIstencias limitadoras de corrient.e 1laNdas resIstencias multiplicadoras.

a.

LAaoaAToalo D~ rJS~CA U. P . 4ZCAPOTZALCO

Las resist.encias nwit.1pllcador'u au_ntan el instrument.o, para obtenttr las tensiones deseadas .

alcance del

La ma)'Of' parte de los vll~tros corterc1a.les conllenen en su interior tales resisllltncia.s .

L.os vll..tneLros de es\.e \.i po requieren qlJ pase e;1 er la corr erlte p.a.ra que exista una derIexifl de su aguja indicadora . Esla corrienle es lo~da del circuilo que se va a medir, por 10 tant.o, entre .enos cor riente necElsi te el 9a1 var.6Melro para su defl exl6n

lot~. ....nos .t'ectar4 a 1 a I'Iedlei n y .d v61trnetro tendr "alta sensi bili dad" . Si se requieren vari os Mi 11 ampere!:; para. obt.ener una def 1 ex! 6rl a pl ena escal a. 1 a s@'nsibilidad del i Tlstrumenlo ser .enor y afeclar grandemenle a las medidas.

SEMSI BI UD.w DE '/01.. TMETROS (Sl

Como se vi6 en el pJ.r r af o anler i or. la seosi bi1i dad que teraga 1 a aguja del galvan6Nlro para deflexionarse afeclar en mayor o .. nar aedida a las lect.uras que se efect.en, por lo que ste lrmino nos indica el tipo de aedic10nes que pueden hacerse con eU . Veaill'lOS porque:

- Ent.re Mayor sensibilidad .. menor corrient.e necesitA el vlt.melro para t.rabajar .

- Entre IDenor corrient.e .. menos afect.a al circuito a

Lo anter ior indica que hay corrient.e mxima que se 9 ol.1 van6lDetro SI!' dl!'fl exione I!'xpresar :

1 s= r;,-

medir .

una rl!'laci6n lnversa OKe-slla para qul!' a plena escala; la

1M'I1.re (S) y i a la aguja del cual se- puedl!'

el)

U . . AZCAPOT'ZALCO

EJ eftP1 o: Un V1t._lro que uUl1za un ga1van_t.ro cuya corrienl. I.xiN. ..s de 1 .... l.ndrt una nslbilJd.ad c:

s I o.oor 1.000 n V

Ahora bien. para iilailar la corrient.e al valor IMx..lIDO perlllilido por .1 galva~lro. se dfl)e coneclar en ser1e una resiste-nc:la a la cual 11a ....... ",elll105 Resist..ncia 1nlerl'\& CR ... }: por 10 tanto:

"Ent.re .. nor seoa 1111 ~ lU.yor deber' ser R ..... "yor ser"- S"

d. ah1 que la relacin enlr. eS) y (R ... ) .s: Rv

S Vtac . C2} donde VESe es el rango m;iximo de la escala del Vltmetro a que se hace referencia .

Por lo que 1& sensibilidad lambi46n se puede definir como ".1 valor de la resistencl.a int.erna por cada voll a medir" Por ejemplo. un v6lt.metro que liene una sensibilidad S ~ aa.ooo n/V lendr' una resistencia interna de 20.000 n por cada vo1l a medir: as. s1 la escala de este vltmelro es de O - 25 v, tendremos que'

Rv S VEse .. R.v '"' S.Vac

~v '" 20.000 x 25 '" 500.000 n

. " (3)

Conclusin. - Nientras mis alta sea la sensibilidad de un vllmetro en ohM por velt. es .ayor su rango de aplicaciones. Los errores que pueden inlroducirse dependen de la r.lacin que exisle .nlre la resistencia interna del vllmet.ro y la resistencia del circuilo por M

LECTURA ~ EDICIONES

Par .. 11e"Qf" a cabo una medicin de loenstn en forma segur., precisa V~iable. es necesario alender los siguienles puntos;

1. - DIfoI.Aran.&t' adecuadulent.. la sensibilidad del vllmet.ro en t.. .. Sl'lO$ eS. la resist.encl a del c1 rcuit.o donde se Va .. med ,.. la ~sln .

2 . - SPhcelona,. la escala. del lnst.rumenlo de acuerdo c on la t..-s:.~ que se espera encontra,...

3 . - CorIlC~r.1 vlt._lro Siell'lpr8 en paralelo con 81 circuito ~ se realiza la .edicin.

4. - In'-pral.r correc:t. ... nt.e y con cierta rapidez la lectura oblr.:1da. . (V.,. pr'ct.1ca de Medidones)

La lec:lua de la t.ensin eh el vll.._lro se puede lom.ar en cualquJ.,. part.e sobre l. eScala, pero cua.nto as cerca se encuentre la aguja de su d.n.x1n lolal. NS precisa ser' l. leclura, :x.-s la preclsin de un vlt.a.etro est.' dada por el por"cent..a .. e o. .,.ror a plC!ma .scala.

~ eJ~o. si la precisin especificada para un vl hlet.ro de 1000 volt. es o.a " la lectura del vll.lr-o puede t.ener- una exact.1 lud de :!: 2 vol t.s a plena escala. No obst.ant.e. el error en el -.dJ.dor es fijo; st.o es. si puede desviarse hut.a. 2 volt.s en 1000 voJu. puede desviarse hasta :!: 2 voit.s para cualquier lect.ura interior a la escala plena. Por 10 ta.nt.o, como la. prKisin de un tnedidor estll especifica.da. a deflexin t.otal. el porcentaje de error se vuel ve progresi valMnte IS al t.o al aproxiaarse a deflexin cero.

RESIStE"''''A .INTERNA (Rv)

eo.o ya. se _nc1006. la ut.1Udad del vlt_tro HU. 11m.! tada. debido .. la corrient.e que puede .. neJar su Qalvanomet.ro. Ahora. bien. para fK) desviu aprecJabl...nt.e la corrJente J CFiQ. 2 . t>. 81 v1t...t..ro ct.be poseer una. resist.el'\Cia int.erna R... muy grande colocada en serie con el galvU\eet.ro dent.ro del inslru.nlo CFig 2 2)

1---<

1" r~

Rv +

E :=- R,

Fio. 2. J. Fig. 2 .

LA.O TOIUO D.I: ,..SICA U . P. AZCAPOftALCO

Se coloca en seguida una. resistencia grande R en serie . como se muestra en la Fig. 2 . 4.

E

,--------1 'f------, . '-

L v

+

F1g. 2. 4.

Resolviendo el circuito de la Flg . 2.4 tenemos ;

E ~.1 ' R .1 ' . .. .. .. v v v Si

E' R .1 ' . .. ' ... v v

en donde E' es la nueva lectura del vllmetro.

(4)

(5)

Por 10 tanto. de las ecuaciones C') y CS) se obtiene:

Rv E' R .... .. . Ce) E - E'

Cuya .aplicacin nos perJlit.!r. conocer experilrl@ntalment e el valor de la resislencia inlerna de cualquier vllmelro.

RES! STENCIIoS 1M. npu CAOORAS El rango de vol l a j e de un vllmelro se puede ampl iar agregando una resislencia llamada resl.neia multiplicadora. en ser1e .

u . AZC4POTZALCa

El valor de esla resls~encla debe ser lal que, cuando se agregue a la reslstlffld", dttl Yu. ... tro. lht1le h COf'r1.entll!' ,d V"!..,,. m.ixt., perMil1do a plena Heala que soporla el gal"an6n'.el.ro En las .edlclones de "oltaJe en la Industria, muchas "eces se enconlrarn volta.Jes de unos cuant.os dc:l mos de vol t. ha..st.& ei ent.es y an mil es de "olls, por Lo que el uso de vlllDlttros de un s6lo rango resulla lmprJ.cUco y cost.oso. Por ello se emplean vllfnelros de-alcance lIult.lp1e. los cua.les pueden medir "arios rangos de t.ensi6n. Exist.en varios _l.odos ~ra. calcular los valores de las resist.encias mull.ipl1cadoras. para un v1llllet.ro de alcance ml t..i pIe.

EjelllPlo: El vltmetro que a conl.1nuaei6n se ilustra en 1:.. figura 2, Ses de "cala O - 100 V Y 2,000 ohms por vol\. d. unslbiUdad Calcular la resist.encia R que habr' de agregarsel. en serie PAra

x hacerlo de escala O - 300 v.

R.

Sol uei 6n:

100 V

F'lg. 2.5

- _'\ ... \./\i\ ..... ' ..... - ,

I I I I

300 V

Ya que la sensibilidad es de 2000 n/V, para poder medir 100 volt.s, se requiere de una resist.encia R 6 sea:

v

R .. E x S '" iOO )oC 2000 '" 200,000 n "'00 1.00

30

U. P . A'ZCAPOne..\l.CO

S1gui~ el fIlislnO crit.erio para medir 300 volls ' R R R z E x S 3 300 x 2000 = 000.000 Q v.oo VtOO x 500

Por 1 e tant.o:

Rx .. 400.000 n

ERRCa 11fTRODUC100 EN UN VOLTMETRO DE BA.JA. SEHSlBILlDA.D

Cu.anlo tm vlt.lI'I8t.ro de baja sensibilidad se usa para medir una tensin @nlre las terfllinales d. una resistencia de allo valor. las Cond.1(.lOOoeS del circuito pueden alt.erarse d. manera que pueda

r~~ una leclura de lensin completamenle inexacla . Por eJ.-plo: considrense dos resislencias de 200 Kn conectadas en serie con una fuenle de VOltaje de 100 Y. Cf1g. 2.6). Como los resJstores son de igual valor. se tendr una cada de SOY n cada uno de ellos.

B

1 -r E R. E~ V

1

Fig. 2. e

Al t.rat..M de medir kt.a IlislU. te-nsi6n ullli%ando un vllmet.ro de "cala O - 100 V Y de 1.000 ohE por volt. de sensibilidad. S!gn se- ha vislo l~ resist.e-ncla int.erna del v61t.~lro es :

V&l~lro

Y x S

uaOUTOaJO DIE FlS1CA

que en paralelo con R2 di un valor :

aooooo x 100000 aooooo + 100000

u. P. AZCAPOTCALc:O

II!: f515,666 n

Luego la tensin aedida que realmente aparece entre lo!" extremos de Ra en t.al condicin @s:

E -

EIft 25 V

Es decir, as volls Ift@nos qu@ la t.@nsln real del circuito antes de introdueir el vlt_tro; lo que repr6enta un error del 50 " .

Error 1 _ VALO. IEI:PII:.ADO - LECTUJtA VALO. lES PIE. ADa

Error .. 1 - 50-25 50 ~ 1 - 0.5 : 0.5 50 %

51 este miSIftO Vlt.t.ro hubiera contado con una escala aayer. digUlOS O - !500 V, .1 error introducido por baja sensibilidad habrIa sido Menor. ya que al ser de 500.000 ohas la r"1stancia inlerna del vltmelro para esa condicin, la. lectura obt.enida. serIa de '1 . 75 vlls. Error cercano al 16 Y., sin embargo, no es aconsejable ulilizar escalas tan alt.as c uando se mide una t ensin pequea.. pues si el .rror por instrumento" !henor, no es fcil apreciar valores exact.os en las pri.eras divisiones de la escala y podrla entonces, al sUln\rse este error- de apreciaci6n . obt.ener lect.uras tal vez todavIa mas alejadas de la realidad.

32

U . P. AZCAPOTZALCO

1 Vltmetro didctico 1 Mult~lro analogico 1 Pila seca de 1. 5 V

MATERIAL

1 Mullmlro digital 1 Pila Sca d !3 v . 1 JUgO de c~bles

1 Cuadro de Conxiones 1 Juego de reslst~ncia~

DESARROLLO EXPERIMENTAL

EXPERIMENTO No. 1 RESISTENCIA INTERNA DEL VOLTMETRO

ProcedlrRienln

Det~rm.ine la reslslnc1a interna de los vltmetros qU vienen i nd! cados en 1 a tabl a 2. 1 sigui endo el procedi mi ento descr i to en la inlroduccin.

TABLA 2.1

VOLTMETRO R E OE E' OE' Rv ORv S en> eV) eVl eV) eVl enl en> e O/V)

DI DACTICO

A.NALOGICO

La resist.encia R en serie que emplee deber ser de un valor comprendido entre 3 KO y 10 Kn para el vlmelro didctico y de 360 rn para l mull metro analgico.

Anote en la tabla 2.1. las lecturas de las mediciones realizadas (cc~ sus in~rtidumb~~s) .

- Calcule para cada v6ltmetro:

utilizando la ecuacin (6) d La lntroducclon

b) 6Rv empletTldo la siguiente e c uaci rl:

Vlt .... u-o 33

UdlO"4"oa'0 DIl n .lU

-C7l

ReogisLr. sus clculos en la t.abh, 2 . 1

Discusidn

- Calcu!_ la precisin

LA.oaATOItIO DI[ P'ISICA U . P . AZC4POTZALCO

LECTURA ____ v

Conclus16n

~ Cul es su conclusin ~especto a Ste experimento?

EXPERlMENTO No. 3: DETERMINACIOH DEL ERROR INTROOUC1DO POR UN VOLTMETRO.

Circui\.o:

.--

Arme con indicado en

E = 1.5 V

Procf!'diaienlo

ayuda del la Fig. 2. 7

R, .82 1m

Fig. 2.. 7

35

tablero de conexionH lo

B

u . . ~

Con los v61t..t.ro.: ind1~ .. la t.ab1a 2 . 2 _da l. r_ c l. pil. Y l cadas 6e t..ns16n en cada una de las resist.encJ.as.

Calcule los valores t.ericos de ACu.-do lo slgu1eftt.e:

........ _---" E Jl Rl " ____ A

Vi h x ... _____ V y VI: Jl )( Ita ___ v

TABU 2.2

T E N S J O H E S ,.;I)ICICJI .,ltoe'CM ........ .,._,.110 MUL,. .1IfIt,..0

AM..oa.CO D'O'TAL

E

V.

V.

- Calcule el " de .,.ror lnt.rodta:ido por allbas Lns\.ru..nt.os considerando co.o .xa.ct.os los valor" t.ericos.

Discusl6r

- En qu inst.r~t.o s. ca.eU6 -'s error? Por qu ?

- Por quf ra.zn la lectura .ntr. los pont.CMl ,,-e, pa.ra cualquL.r caso, fue aproxi-da.,.le 1 .. .tsu. ?

v6h ... ,o

~"0&10 H ra.1CA

Conclusin

c. CtUl es su conclusin de @st.e experiaento ?

c. Cuil es su conclusin con respect.o a la pr~ct,.ica reall%ada ?

e u E S T ION A R 1 o

1 . - ecs.o se conecu un. vl t .. lro para hacer un~ medicin cu.alquiera ?

2 - De ac~rdo con la expttriencla anterior. i; qu reola podra aplicarse para incurrir en el Jn1no error eH! lectura al utiiizar un vlt .. tro cualquiera?

3 - ~4 criterio se d.be aplicar para seleccionar una escala en una Medicin deterMinada?

4. - C. C6MO se deterlftirt la ecuacin (7) para el c'lculo de la i rlcer li dumbre de 1 a res! sl.encJa i nlerna del vllmelro"

5 . - Se9n la experiencia adquirida describa un _lodo confiable para la loma de lect.uras con vll.elros.

37

..... O .. TOUO H ru:ICA U. P. AZCAPOTZALCO

LEY DE 0If0t

OBJETIVOS:

Al efect.uar est.a prctica. el alUMnO:

Establecer" la ley de C\II dent.ro de los lhdt.es de precisin cS.l ~1~t.o.

~1car t.4cnicas de graficacin para el an'lis1s de sus dalos expM" 1 ..nt.al es.

IIITI>ODUCCION

Reststenc(o. - Cada objet.o l!IIat.erial opone alguna resist.encia. al flujo a t.ravs de IIfl de una corriente de elect.rones. Los buenos conduct.ores como los l118t.ales plat.a y al um.i nio. ofrecen llUy poca resist.enci.. aient.ras que los no conduct.ores Coa;) el vidrio . .. der. y papel. present.an una resist.encia IIIUY elevada.

La unidad con la que se .J.de la resist.encia. se llama ohm, en honor al Usico aleJnin G.S. Oh . El ohm pat.rn se define .como la resist.encia opuest.a a una corrient.e cont.inua de elect.rones por una colulMa de INtrcurio de 1II'1I1I de s.cci6n t.ransversal y 106.3 cm de largo a una t.eMperat.ura de cero grados cent.grados.

Un alambt-e de hierro de esas dimensiones tiene una resist.encia aproxiaada de 1/10 de ohm.En el sist.ema MKS 1 n ... lY/lA.

Hay varios fact.ores que det.erminan la resist.encia e-Ikt.rlca en cualquie-r alambre: 1) el mat.erial de que est.a cOInpUest.o 2) las dlNns10nH del alambre y 3) su t.emperat.ura. 51 se du:Uica la longit.ud del alambre. se duplica brnbin su resist.encia; si se duplica l. superficie de la s.cc1n t.ransve-rsa1 se reduce a la ftlit.ad su resist.encia.

t..y de oto. 38

En t,4ralnos gefWf'al... la. proporcional a su lono1t.ud CL) de su s.cc16n lra.nsv.r~al (4)

rHisl.ncla de un alUlbr. es lnversa._nl. proporcional al -'re. slIlb611cament..

L long1\. ud del al &.IIbr. (a) Arel. t.ransversal Ca)

,n

o.f1nJ.4ndos. ,..esLrltuidod co.o la propiedad lnlr nseca. de los .. t...,.lales a oponerse al paso d. la cOI"rlenle y r.-sult.a constante para cada aalerta! .

t..os valores de esta con.t.ant.. est.'n dados para. algunos I'I8lal.s c:orrlenle-s de la labla . 1 Cuanto Us ~f'la 1. constante p .. jor conduct.or ser' la sust.ancia. T.lllbin podellOS al!,.. ... ,.. que un conduct.or largo y delgado lendr. Nyer resist.encia. que un conduc:tor corlo y grue>so del aislllO tul.ra.! .

TABl..A &.1

.... 1ERIAl. RESlSTI VI DAD (p) 10-e en-&)

Al ua1r'lio 3 .2 Bis-.rt.o UQ. O Cobr. 172 m.,.ro t!5 _ o Mercurio Q I PI ala 1. O!! Platino U.O Wolfraalo ~~

U.O .... TOUO DI: J'lSlCA u . ~ . AZCA.OTZALCO

,

OliO tr~no que se usa comnmente es la Conductividad que usa COI .1 obJelo de eospeclficar la capacidad d un IR3.terja! para conducIr la corriente; se defL~e como la recproca de la resistividad y S~ ftl1 de en Hhos .

p= 1 o

(2)

Lo que hace que un mat.erIal sea buen conductor o no. depende de! nmero de electrones libres que contiene y de la facilidad con q~ se .ueve entre los lamos . Los electrones 1 ibres en un metal s.e-cvomportan casi igual que las molculas en un gas; se mueven .. : azar, con velocidad que tiene un promedio relativamente allo.

Ley de Ohm ,- Esta es la ley fundamentol de la elet::tricidad. q~ hace posible determinar lo intensidod de la corriente que fluy+-por- un condudor. cuando lo resistencia del mismo y la di/erenc(o de potencial que Se le aplico. son conocidos,

Lo que Ohm descubri ru que hay una relacin constante enl re l ~ diferencia de potencial en los extremos de un conduclor mel~lico y la intensidad de la corriente que fluye por l . La constanle de proporcionalLdad se llama resistencia elctrica.

Diferencia de potencial ResLslencia Intensidad de corrienle

Sl mb6li c.a...,.nte:

R y r

(3)

La ecuacin (3) fu4 determinada y demostrada en 1827 por el rls1 c~ alean George Ohm ( 1787 a lag.) Y la siguen muchos conduclores en un -..pllo inlervalo de valores de V y d. l. en el caSo de los conduclores ohnl1cos 6 conduclores de- cOI!Iportam1enlo 1 i.neal .

Ley .. oh", 00

LA.oaATOarO DI: ~U:A u P . A'ZCAPOTZAI.r:O

La Ley de CiurI es cM gran iaporh.nda. porque es d. aplicac in lIuy general en la Mayora de los fenMenos elt.ricos l.Jn.& de sus apUcac10nH l.s senclllu se ilust.ra en la figura 1 . Una plla seca est., conect.ada directamente con alaMbres .. un prequeno toco luainoso.

G7 v-,-". "'

.-

-

u . P . ASCAI'Ot'ILU.Oo

En la Fig. . . 2 se reprMent.a un t.ablero de conexiOl'\e$ dispuest.o para -.d!d... d. "ta el.... Se conecta un aparato o una r .. ist.encla deseonoeida R er.tre los dos bornes de la part.e superior. de modo que 1& corriente surt.ida por la b.a.t.er-!a inferior ptd.a pu;ar por l. asf COMO el ....,.,-f .. t.ro. El vll_lro se une en paralelo con R para l18dir la diferencia de pot.encial entre sus t. al na! es .

COOlOO DE

u.oaAToaIO DI: "'SJCA U . P . AR:CAPOTZ4LCO

DESARROlLO EXPERlt-ENT Al 1.- RELACIOH ENTRE EL VOLHn:' (V) '1 LA. CORRIENTE (l)

Pro C e di. i e n t ~

Solicit.e a su profesor le indique c omo preparar la fuent.e r@guiada para que proporcione volt.aje .

Arme el circuit.o que se muest.ra en la Fig . 4 . 3. donde:

LA.OIATOIIO DI: "rslc", u p , AZCAPOTZALCO

Para cada valor de vollaje, observe el valor de la intehsidad de corrient.e y regslrelo eh di c ha labIa . Para los ult.1l'1'1Os !S valores ihcremeht.e el rango del mullmelro digital a 20 mA (Cada vez qu~ anote un val o r de corriente, abra el interruptor y ci~rrelo hasta que se haya ajust.ado el siguient.e valor del voltaje) .

TABLA 4.2. R-a . .2kn

V! O O B 12 16 20 20 2B 32 (V)

H emA)

Asigne las lncert.idumbres corte5ponOlen~es a las mediciones de' volt.aje y de la corrienle. Realice la grfica V Vs 1 en una hoja de papel Milimtrico. Ajuste la rect.a por el mtodo de mniMOS cuadrados y determine la constant.e de proporcionalidad y la ecuaci6n de la grfi c a .

Discusin

Cunto vale la constante de proporcionalidad entre el volta j e y la corriente?

Comptela con el valor de la tesist.e-nc1a ut.ilizada y diga si se cumpli lo e-spetado. Si existe diferencia ("en que ~. Calcule la precisin del experimento. se encuentra este % dentro de los lmites de validez espetados? Cuales son a su parecer las posibles fuentes de error? Se puede considerar el reslstor empleado coft'lo una resister,c la

6hmica? Cunclusin

En los resistores hmicos 'l~.~======_ proporcIn que aumehta el _ aumenta tl la m.1 sma

(" A qu~ olras cOl'lcl usi ones 11 ego en est..e exper 1 mento ?

.0

U . P . AZCAPOTZALCO

2. - RELACION ENTRE LA RESISTENCIA

",801tA'I'OIUO oc nalCA U. P . EC.APon.ALCO

Ahora gral'ique los miSMOS dat.os pero en papel logaritll1co. Qu roru Ue-n. 1. nue-v.a gr,rica.? porqu.? Obt.e-nga 1. ecuacJ6n de int.erdependencia y la const.anle que relaciona a las vartables .

Discusldn

ColDparando el valor de la constant.e obt.enida gr'_flcarnenle con el valor del voltaje nominal. obt..nga 1. precisl6n deo! exper J IM'nt.o. se cumpli6 lo e5perado?

Conclusin

Cu,Ues son sus conclusiones de est.. e)(perirnent.o ?

3. RELACIOH EHTRE VOLTAJE Y RESISTENCIA

Pro c e d j i e n t. o

Conect.e una resist.encia de lKn en el circuilo que se muest.ra en Fig. 4 .3.

Encienda la fuent.e regulada y con ayuda de los cont.roles grueso y fino del volt.aje de salida. aJust.e st.e para que marque eero. Ahora cierre el inlerrupt.or K, y lent.uMtnt.e con ayuda de los

conlroles. aumente el voltaje aplicado .. la resist.encia hasta que en el ampermet.ro se obt.enga una leclura de 5 mA.

Una vez alcanzado est.e valor de corriente. anole el valor del volt.aje en el rengln correspondienle de la labIa 4 . 4 . Abra el interruptor K. increJn8nte el valor de la resist.encia segn lo indicado en la labIa y repit.a la operacin ant.erior .

Termine su experiln@flt~ para los valores de resistencia restantes. Abra el interruptor y apague su ruent.e .

LAaoa.t.TOIIIO D&: ,.Ulc.t. u. , AZCA'OftALCO

TA8LA "" 3

I 5 tIA

R (1ClO (1) (2) (3) () (5) (6) (7) (8) (lO)

V (V)

Asigne las lncert.1dtmbres corresp::ni1ent.es a la medicin de votl.aJe y a. los valores de la resist.encia..

Haga la grMlca. V Vs para ajuslar la. i nt.er dependencl a..

R Y apll~ 81 ~lodo recla y oblener

Discusldn

de ftniMOS cuadrados la ecuaci6n de

0lJ' relae.t6n exist.e enlee V y R cuando 1 se aantiene const.ant.e ?

Cu4.nt.o vale la const.ant.e de proporcionalidad ent.re V y R ?

Concuerda con lo que se esperaba ? Explique.

Concluddn

A qtM conclusiones 11-06 en este lU., e>q>erl.ent.o ?

CU. ~ su conclusin sobre el conJunt.o de resul t.ados obllM11dos en .. ta pr'ctica ?

...., ...... 47

("IIESTH)NARlO

1 . - Def1na los siguin~.s conceptos :

a) Resistividad elctri ca b) Conduclividad el c~r ica c) Conduclancla

2.- CMO varIa la resls~enc la de un eonduc~or con respee~o a su ~empera~ura ?

3.- ~ tipo de gr~rica representa resistencia con respec~o a la lermislor?

, . - ~4 es un r.sislor ?

la variacin temperatura

de en

5 . - C6.o afecla el valor de la resis~encla al erec~o SKIN ? Cu'ndo se presen~a el efec~o ski n (pelJ cul ar) en un

conduc~or?

la un

e . - Qv4 iMpOr~ancla ~lene el usar una fuente regulada de C. C. an la delDOSlracin de la Ley de Ohm?

7. - Cl>tenga la expresin mateUca de la incertidumbre para V = IR aplicando el teorema de las incertidumbres relativas .

48

U . P . Atr:CAPO",,-LCO

lE'iES DE KIRCItiOFF OBJETIVOS :

Al realizar esta pr'ctica. el alumno:

VerificAr' experlJDental~t. las leyes de K1rchhotf con una preci si n lfIM'tOr del 5'1;.

Registrar' _ idenl1ficando los

INTRODUCCION

int.erpret.ar' adecuada.-nt.. sus ca.bios cUt lecturas y sus causas.

.-di cl ones

Los circuitos de resistencias en los cuales stos hO forman agrupa.ndentos sencillos en .serie o il!'n paralelo. o b.ien en los que exi st.en fuentes de f . e . a. que tUlJ)OCo esl'n en sed e o en paralelo, hO pueden resolverse por el mllft.odo de resist.encia equival ent.e. El fsico alaJn Gust.av Robert. Kirchhoff 0824-1887). anunci por pori..,..a v@'Z las reglas que permit.en resol ver est.e tipo de circuitos .

Antes de enunciar las Leyes de Klrchhoff. conviene definir algunos t.rainos ill!pOl'lant.es.

- Nodo.- Es el punto donde convergen tres o ms ramas

- Raaa . - Es un recorrido que inicia en un nodo y termina. en ot.ro

- MaU_. - Es un recorrido que inicia en un nodo y lerm.1na en el al su nodo

Las Leyes de Kirchhoff pueden anunciarse como siC>lue:

Pri.era Ley o ley de los nodos

Lo SUInQ olQlebro(c:o de tos int.nsidodes de los corrhtnres que concurren an un nodo cuolqutera de uno red, as iQuol o c.,..o

Nat.--'.t,lca..ente:

1: 1 O

4Q

l.AJtOMYotlIO DE nSICA

LtI suma alg.braico d. las IU~NQG eL8'CtrOrhOtrir."8 tl. las lu.nt~$ .n una molla cualqu(.,.o de una r.d .s igual ti lo suma d. lo$'

co{das d~ pot.ncfot en las ,..,S'tstencas de la maUa

Mat.et.1 ca.ment.e

La prh .... ra ley .xpresa slrnplell'll!tnle que la carga. eltfclrica no se aC:U!IIUla en ninqn nodo de la red. es decir que se cumple 81 principio de conservacin de la carga.

La segunda ley t.ambin conocida ':0Il10 Leor." d. la t.rayecloria se deduce ~ la expresi6n gene,.al de la d.d_p. ent.re dos puntos de un circuit.o. Si reeorre la mall. c:omplet.a.ment.., la d.d.p. es nula y ent.onces la energ!a se conserva. .

Se debe hacer observar que las sumas .a leyes. son algebraicas. est.o es que se signos d. corrient.e. cadas de electromot.rices .

las que se refieren estas deben t.omar en cuenta 10$

pot.enc!al y fuerzas

SR sugill!tren las slguienlH r.-glas ~a asignar siqnos :

En la prl_ra ley se consideran posit.ivas las corrientes que llegan. un nodo y negat.ivas las que salen .

En la segunda ley si el recorrido se efecta en el sentido contrario a las ftanecillas del reloj y pasa en el ISMO sentido de la corri.nt $U calda de potencial IR se t.oma positiva; en caso contrario. negativa. Si el r.corrido atravieza Uf\&. fuente de la ter-unal positiva a la ne;ativa. su fem se loma posit.iva y en caso cont.rario. negativa .

!SO

~O.ATO.IO DI' "tUCA u . P AZCAPOT"ZALCO

Para. la resoluel6n de UI'\a red llIed1ant..e las lltyes de Kirchho fr se sugie el alguiM'lte proced.t enlo,

Se ...-can en la red los l"IOdos y las r ... Has que- exislen . Se ..,.can los sentidos de las corrientes en las ra.as de la red, as1gnMdoles s.-nUdos arbi t.rarios .

Se aplica la priMera LAy de Kirehhorr a lodos los nodos de la red, -.nos uno. oblen14ndos. para cada nodo una ecuaein con 1nlensidades de corriente ca.o incgnit.as .

Se apUc.a la segunda Ley de K1rchhoff a lodas las IrIa.1las de la r ... obt..n14ndcse para. cada u11a una .c:ua.c16n cuyas ine.QnH.as lallb1", son inlensid.atWs de eorrient.e.

Se susltt.uyen l~ valores de las resist.encias y de las fue-nles en 1 .... ecuaciones obtenidas , forlnando un sist..ma que de~ cont..,.,. t.anlas ecuaciones ca.o incgnitas existan.

Se restM'lw el sisl .... de ecuaciones, obteniendo los valores de las inlensidades de corriente. Si alguna resultara negat.1 va. significa que .1 senUdo dado a t.al corrient.e origin.al.-nle era. errneo por lo tanto habr que cambiarlo.

1 WUltl .. lro analgicc 1 MulU_tro digital. 1 Balerta de> 1!5 V. e , o . 1 Baler. de 1.~ V. C. D. 1 JlMgO de rni slencl.as de 82. se.

51

2 Cables-puente 1 Tablero de conexiones 1 Juego de cabl.s 2 Int.erruplores lP-tT

33 Y !l. e Ka

u. P . !lCPOTSAI.OQ

DESARROLLO EXPERlloEIIT AL

1. - COMPROBAClON DE LA PRIMERA LEY DE KIROUiOFf

Pro e e di. J e n t o

- Arme el circuilo d. lA FiO , ~ . l. con Ri ee Kn. R2 - 33 Kn y RI B2 Kta,

~ __ ~A ______ .+~~_~----, +---'---==- E ev R.

--rL ____ ~~ ______ .. ____________ ~

Flg. 5.1

- TOWIe el IIUllf..,lro analgico y seleccione el ra.ngo de lOO#JA OC.

- Conktt1a en el lugar de #Jiu. (r"petando l. polaridad) y puenlee ,.,Aa y IJM. Cierre el interruptor IC. t.0M0 1. lectura.

..... oaATOaJO 01[ rQ1CA U . P. AZCAPOTSALCO

T ...... 5.1

YALOR la lo lo (jIA) (~A) (jIA) TEOUCO

EXPUI IIDIT AL

PREO SI OH (SO

- Dibuje en .1 dlagr .... de l. Flq.5. 1 las corri.nl. que inc:ld.n sobre el nodo A.

- Calcule: -a) u ...... de l corr,f."t.es .. entran (~1..nt.a1): D. -b) La su-.. M las ccrrlenl.e-s que salen C.xperl..-ntal): I1s -el Lo 111 ., que al Y b) pero loerlc:&atnt. . d) La prec:hl6n de los dat.os experl-.nt.ales respect.o a los

tericos .

Discusin

Calpare la O. y la D. Y diga si s. cu.pli6 y en que'" la pri.era ley de Kirchhott .

D. - D. ti. p x100 00

Se cUllplleron experi.entaJment.e los valores t.e6rJcos?Calcule la prec:isJr"I de cada una de 1.5 "I los rangos de variacin .. perados.

Conclusi~

53

U. p , AZCAPOTZALCO

2. - COIIPROBACION Do: U. SEGUNDA LEY Do: ICIRCIIHOI'F

- Ar ... 1 e1reuito de la Fig.5. 2 (Pilas en ser1e-adit1va), con '

Rz=33Kn a:aSZKn

IAt-----~~------~~------~~--~lc R, R.J. + E,_ fJV Ez-1.5V

-I~/~~ +T Flg. 5. 2

- Cierre el interruptor y Mida con ayuda de su MUltimetro digital (rango: 20 Y OC) las rens de las pilas y las caidas de tensin en eada una de las resistencias . Anole sus datos en la tabla 5 . 2

TABLA 5.2

DISPOSI- E, Ea V, Va v3 E E E v p eION DE u . .. " .

LAS PlUS (V) (V) (Y) (Y) (Y) ( V) (Y) O" -

SERIE ADITIVA.

-- -

SERIE OI'OSlCION

-- -

S4

-

L .... OUTO.JO DI: .. IIIIC4 U . P . 4'ZC4'OT-zALCO

- Inviert.a la polaridad de El para colocarla en sarie-oposicin eOn El y repita el pt"ocedia1ento anterior para completa.r su t.abla .

- En cada caso, obtenga la su .. algebraica de las subidas y cadas de pot.encial, comprelas, calcule la precls161"1 y complet.e su tabla.

O1scuslc5n

- Se cUII'Iple la 2& . Ley de Kirchhoff al comparar la suma de las subidas y cadas de tensin en la Nlla? en ambos casos? Explique.

Conclusidn

- En una 1I&11a. la suu. de las subidas de t.ensin es igual a : dent.ro de 105

liJI t.es de preci si 6ft del experimento.

- Anot.e otras concl~iones a las que haya llegado.

~. - YERIFlCACION DE AMBAS LEYES EN UN CIRCUITO CON DaS IW.LAS Y DOS F'UENTES.

Procedi111 ento

Calcule los valores t.ericos de las corrientes y ca.!das de tensin en cada una de las res1st.encias del circuito most.rado en la Fig. 5.3. (Pilas en serie-oposicin) .

Ahora rmalo colocando en ,JAs el mol t.rnetro analgico y pu.nleando lo!! bornes de ",Aa y ,JAJ (respete l.as polaridades).

Cierre primeru'lnle el int.erruptor KI. y luego el Ka. observando lo que sucede en ,JA1. TOMe la medida de la corrient.e (que en est.e caso es IJ porque pasa por RJ), ant'ela en 1. t.abla 5.3 Y abra sus int.errupt.ores col'ftehzando por Ka.

U. P . AZCAPQTZALCO

Repila I!'l procP.C1Jm.1l!'nt.o anll!'rlor para lomar a h el,. Anct.e sus dat.os

Coloque ahora las punt.as del mult.fmelro dlgital (rango: 20 VCO) en los exlremos de cada resistencIa y mida su calda de tl!'ns16n Anote sus r .sIJl t.ados .

Compare los resultados t.e6ricos con los dalos experiment.ales. c.lcule la precls16n para cada medida y complemente su t.abl~

R. 92 Kn R:t 33 Kn +

+~~ +~~ -===- E ev E2 1.5V -===-

-TL ___ / R '.7Kn ~ K. _________ J __________ ~ ..

fig. 5. 3

TABLA 5.3

PlUS EN SERIE-

Ahora invierta la polaridad de 1& pila Ea y efeclde nyevamenle lodas lAS instrucciones ant..riores (desd. los clculos l.m-icos)

lr40tal " necesario ln\"'eTUr l. polaridad de J.U\Z.

Anote todos sus resultados en la labIa ~ . ,

TABLA 5

PILAS EN SERiE-ADITIVA

CORRl DfTE'S epA:> TENSIONES (Vl VALORES r. r. h v. v. V.

TEOIUCOS

EXPTAIES.

P 00

Discusin

- Porqu es necesario inverlir la polaridad de ~ en el segundo exper i ment.o?

- Cmo resyl t.aron experimentales ? esperada?

los valores tericos con rHpeelo a los Se encuenlran dentro de la precisin

- Se cUMpli la pr!_ra Ley de Kirchhoff en los nodos A y B?

- Se cUlI'Ipli la segunda Ley de IC.1rchhorr en cada una d. las mallas?

- Qu' pudo haber afeclado a las -adiciones ?

Conclusiones

Anote sus conclusiones y eslablezca las L.ye~ d. Kirchhoff .

.... ".. di! tclrc:hhoU

U. P. AZC4POTZALCO

C U E S T ION A R 1 O

1 - A qu4 se llama corriente directa ?

2. - La.s lAyes de Kitehhorr se puede-n apl1cu a citeu1t.os de C. A .,

3. - Cmo se comporta un condensador en un ci r cuito de e D. ?

, - Cmo se comporta una bobi na en un c ircuito de C. D . .,

~.- Cu'l fu' la precisi6n de los experimentos realizados?

o. - Ex! sle el error por cualquiera de las experimenlos ?

.reclo de carga al medir resistencias empleadas

81 vol t.aje en durant.e los

1. - Cmo influyen las resistencias int.ernas de las baleras. y los rdcroilmperimelros en 10$ resul tados obtenidos en esta pr"-cl1ca .,

58

..... .0 .. 70 .. 0 De ns.c.A U.. 4ZC4f1OTZ4LCO

1tlUCCION ElECTROMAOhETICA

OBJETI~

o..oslrar' experl..ntal_nt..e las leyes o. Faraday y Lenz de induccin electro.agntica.

1 IfTRCDUCCI 011

P.,.a el d .. urollo de la hUlDanidad ha r..-ul l.ado trascendent.al el ent..ender las reglas generales que gobiernan al D'IOvll1ient.o de los cu.,.pos y t.a..J. vez Ms 1nt..eresant..e ha sido la 1nvesl1gae1n de las interacciones responsables de dichos moviMientos .

Dentro d4t las i nt...,.ace1 on.s que ms se han estudl ado se encuent.ran. entre ot.ras. las gravllacionales que se =anlfiestan en el IDOvial ento planet.uio y las elect.rolDagnt1cas que son posibl.aent..e las que Na lnt...,.s han despertado por su extenso ca~ de aplicacin .

El c:t.sarrollo del elect.rOlNlgnet.1smo fu hJslric ...... nt.. muy lenlo ya que hasta fines del siglo XVIII an se consideraba que la elect.ric1dad y e l aagnet.1smo no estaban inlirnaJllenle relacionados,

Fu el f1sico dans Hans Christian Oerst.~ quien en t8tQ descubri accident.alMnle (en su famoso experimenlo de aula) que uru. corri.nle elctrica generaba a su &lrededor un campo magntico ,

Posteriormente Faraday ( En 1nglaterra), Henry (en Estados Unidos ) y Lenz (en Alemani a.) dell'lOslr aron por 1 a mi sma poca y cada. uno por su lado que un caMPO aagnUco podia producir una corriente elktrica, sieltpf"e y cuando dicho campo fuera. variable A esle fent.eno se l. denoa.1n "'Induccin et.ctromagn~t(co".

Faraday descubri que cuando un conduclor- corta lineas de flujo magnetico se produce una rem entre 10$ puntos extremos del eonductor, por ejemplo. se produce una corrlenle elctrIca en una bobina cerrada cuando se mueve un imn en el cent.ro de ella o viceversa : cuando la bobina se mueve respeclo al imn , En sus experimenlos observ que esla corrlenle Ca l~ cual le llam inducida porque no hay eontact.o entre el imn y la bobina) est en funcin directa de '

- La rapidez del movimiento y - El numero de espiras

Lo cual lo resUftd en su ley, que eslabl@ce 10 Siguiente:

"La fuerza electromotra (FEM) (nduddo en un condudor es igual a la rapidez negat..1 va del cambio de flujo

magntico que incide sobre dichA) conducto,."

Cuyo modelo matemt.ieo es:

v = -N -,d;~,dl . .. .. . (6. 1)

En donde:

v = Fuerza Electromotriz inducida Cvolls)

dl = Cambio de flujo magtico respecto ~ tiempo (Wb/s)

N = Numero de espiras de la bobina

El t4frraino "Fuerza El ect..romolr i z" se debe corriente inducida en la bobina. st..a 85 una diferencia de potencial inducida en

a que al produc1 rse or 1 91 nada a su vez la misma .

una por

El signo ( - ) de la ecuacin (B.I) significa que la FEM inducida se opone a todo cambio en el fluJo Magn.llco.

u P . 4ZCA.aTZALCO

Esto ultimo tambin lo expone Lenz en el enunc iado de su ley:

"Lo co,.,.(ente inducido Hene un sentido tol, que se opone a la causa que la pr-oduce"

En este principio estn basados el func ionamiento de una. gran diversidad de mquinas. dispositivos y aparatos el~ctrlcos. entre los cuales se pueden mencionar principalmente a los transformadores y generadores elclricos .

DESARROlLO EXPERIMENTAL EXPERIMENTO 6. t. - ~IIIOSTRACION DE LAS LEYES DE FR.ADAY Y LENZ

6. t .1. - Inducc10n producida por un iNn

MATERIAL

1 Galvan6metro 2 imanes rectos 2 Bobinas de diferentes espiras 1 Juego de cables

Pro c e di. i e n t o

Conecte la bobina de pocas espiras en terminales del galvan6metro didctico (ver Fig. 6.1) .

..o. -

Ftg. 6.1

U. P . AZCAPOTZALCO

Acerque renla/Jlent.. .1 1 ""n ';'$ polent.. que proporcionado y obser~ sJ pasa corrJenl. t~gnlt.ud y travs del galvanmetro cuando el l~n

le hayan s.-nUdo) "

a) Se inlroduce y se exlrae lentamentente en el een~ro de l. espirA (sIn que hAya cont.acLo)

b) Se mant.iene esllico en el cenlro. c) Se introduce y se exlrae lo m1s r~pida .. nle posible d) S@ invierle en sus polos

- Repita lo anl.eri or conectando 1 a bolllna de mayor numero de espl ras .

- Ahora utilice el l~n de mnor pol.encla.

Anole sus observaciones:

OISCUSlON

- Diga cmo influye en la produccin de corriente a) El nmero d. espiras. b) La rapidez del movimiento del imn. c) La polencia (cantidad de flujo magnt.ico) del lman d) El cambio de polos del i~n

- Si el imn y La bobina no se locan Cmo le llamara ust.ed .. la corrIenle producida?

CONCLUSlONES

Oiga si se cu~li la Ley de Faraday de Induccin Electromagnt.ica y .nnciela

.nduc;:c~6n Cled ..-g"'lu:a

LA.OIIATORIO DIE FISICA U . P . AZCAPOTZALCO

6.1.2.- Induccidn producida por una corri.nt. alterna.

1 Bobina electromagn~tica 1 interruptor lP-l T 1 Arillo .. t'lico cerrado

MATERIAL

1 Toroide con foquilo 1 Juego de cables 1 arIllo _l'lleo abierto

Pro c d 1 i e n t o

- Conecle la. clavija de la bobina electromagn4tica al sumini5lro de corriente allerna de su mesa de lrabaJo como muestra la

~ig.e.2 . cuidando que el interruptor se mantenga abierto.

Flg. 8.2

Cierre el interruptor y acerque el toroide con foquila a la parte superior del ncleo central. Explore con el t.oroide los alrededores de la bobina . Anole sus observaciones .

Conel \l$iO,.5

Explique 10 sucedido y realice las conclusIones pertinentes

u. P. AUAPOTZALCO

8.1.3.- CoMProbacin de la ley de Lenz

Pro e e di. i e h l o

Coloque el arillo metalico cerrado en la bobina elactromagn~tlca como mueslra la Flg.6.3

ng. 6.3 ~loque su mano tap.a.ndo la par te superior del ncleo y observe muy a~.nlamenle lo que pasa con el arillo cuando se cierre el i nlerruplor Sucedi lo que usted esperaba ? NOTA: NO MANTENGA EL 1 NTERRUF'TOR CERRADO MUCHO 11 EM?O.

Rep1t.a .LO anterior pero ahora con el arillo abierto Cree que suceda lo IlUS.o ? Porqu4 ?

DISCUSIOH

Considerando que.,.. un inslant.e dackl el s.nUdo de la corrienle que pua por la bobina es horario. dibuje los pol05 magnticos

for~dos en dic~~ inslanle lanlo en la bobina como en el arIllo y explique a que se de~ el efecto d. la bobina sobre el arl110.

CONCLUSIOIIES

Anole las conclusiones a las que lleg6 J~~,.. "l.c~ro_9~l~CQ 84

u ~ A~C.rOTZALCO

e u e s t ion a r i o

A.NOTE UN ..... v .. SI LA ORACION ES VERDADERA O UN ... "F" SI ES FA.1.SA.:

La induccin eleetro .. gn4lica S produce cuando:

1.- Tenemos campos magnticos variables ( )

2.- MantenelllOS estitico un lrdn res~t.o a una bobl~ ( )

3. - Mov.mos un ell8Ct.roin res~t.o a un conduet.or cerrado ( ) 4. - Tenemos circuit.os de e D. *SUt.icos ( )

5.- Tenemos campos magnt.icos est.'tl cos ( )

8.- TeneMOS circuit.os con corrient.e alt.erna ( )

7.- Mencione por lo menos t.res aplicaciones de la induccin eleclromagnlica diferent.es a las mencionadas

B.- Exoliqua que es una fu.r2a eleclromot.ri2 inducida .

9.- Enuncie la ley d. Faraday de Induccin Electromagnt.ica, anot. la ecuac in que la deserib@ y defina cada uno de sus trminos .

10.- Enuncie la ley de Len2 y como se relaciona con la de raraday.

..... OItA'OIUO DI: ,..SICA U. P . AZCAPOT2JALCO

TRANSfORMADOR

OBJETIVOS,

Al t.4rmino de la present.e prctica. el aluJl'lno ,

Expl i car 1 a funcionamiento

importancia que liene la const.ruccin del transformador en su forma mis sencilla .

y

Const.ruir diferentes tipos de t.ransrormador y establecer sus dJ ferene1 as .

TNTROOUCCION

Un TRANSFORMADOR se puede definir de la manera ~5 simple como:

Un dispositiuo .,.ledrtco que, aprou.chando el fenmeno de Inducdn ElectroJnQgnetica. puede aumentar o disminuir- los niuc!>les de tensin o uoltoJe de uno linlto

o circuito el.ctrko

Ahora bien, ya se vi6 que para qua exist.a el fenmeno de indUcci6n elect.romagnt.ica debe haber un cambio en el flujo magntico respect.o v liempo y est.o se puede lograr ms fcill'l'Mtnt.e ulilizando corriente alterno (c.a.>, ya que el valo!" d. as!.a es variable (senoidal) y el campo magn-t.ico que produce lambiln lo es; debido a ello. la corrient.e alterna sust.it.uy6 en importancia a la direct.a puest.o que se pueden variar sus valoras de tensin y de corrienle de acuerdo a las necesldade5 del ser humano.

Por ejemplo: conviene mis translllit.ir la electricidad a largas distancus con alt.o volt.aje y baja int.ensidad porque la cada de tensin dada por IR deb1do a la resistencia de las lneas de transmisi6n se reduce considerablemenLe. AsiMismo, no es prctico desarroll ar una tensl6n muy alta di r-Klamente con un generador. porque es dificil aislar a un gen~rador por ms de 14000 volts

L .... O .... TO.IO bE rISIC'" U . . . ... ZC .... OTZ ... LCO

Por lo tAnto. para transmitir corrle~te alte~na de alto vollaJe y baja int.ensid.ld, SI! &ovil. J,) tfW)sl6n genfM'ada a un transforMador . El t.ransformador eleva la tensin y. puesto que la polencia depende de la lensin y de l.a inlensidad. un voltaje ms elevado signifi ca que la misma canlidad de potencia r~uer1r' una Intensidad menor. En el extremo de utilizaci6n de Ja lnea de transmisin se instala olro transformador que re-duce la tensin hast.a el ni vel necesar i o para hacer func1 onar los equipos que const.it.uyen en su conJ unt.o lo que se denomina carga. Los transformadores se emplean Ingenier!a El~clrica, Electrnica reducir las tensiones de c . a .

en las dislintas y Elect.romecnica

EL PRINCIPIO DEL TRANSFORMADOR

ramas de la. para elevar y

El transformador simple. consta ~2 dos oobinas colocadas muy cerca y aisladas el@clriamente una de olra . La bobina a la cual se lplica la tensi:"I de sul'Ainistro se l~ama "devanando primario" simplemente "primario", Est.a bobina o devanado produce un campo tnagnt$t.ico quil!' alravieza. el arrollamienlo de olra bobina llamado "secundario", induciendo en l una corrient.e que a su vez pasa por 1 a resi slenci a que ti ene di cho se::::undari o y que produce una lensi6n en st.e. Las bobinas no estn conecladas entre s i direclamenle, sin embargo. esl~n acopladas magnticament.e por medio d~ un nucleo de hJerro

Cuando pasa corrient.e alt.erna por una bobina, se produce en lorno a ella un campo magn~t.lco allerno ( variable). Esle campo magntico allerno. se extiende desde el cenlro de la bobina y luego se conlrae para volver a ella, a medida que la corriente alterna de la bobina sube hasta ser un mximo y vuelve a caer a cero. Como el campo ugntico allerno ti ene que alravezar e l arrollamiento de la bobina, se produce en ste una fuerza eleclromotriz (fem) autolndue1da que se opone a la variacin del fl'lj-:- de corrient.e CFlg. 7.1)

Si el campo magntico allerno generado por una bobina, corla e l arrollamier.lo de olra, en ~sta segunda bobina 5e producir una f e-de la misma manera que la fem que se aut.oinducfa en la bobina qu. era alravezada por un propio campo magnlico.

Tr'o. .... (ormador 67

LA.oaAToaIO DI[ rllIICA U.P. A~CAPOTZALCO

.... u.oo .t _'blTE "'''TII:II''''' . ,

" ............ 0 ......... o"' .....

ro.u.lO ". "'.

, , , ,

, , : , 7

o .... ,,, ..... "' .. r .. u.lO OO '.N". or _ " .. '" .......... ..

U l' AZCAPOTZALCO

DESARROLLO EXPERIMENTAL

EXPERl MENTO 7.1. - EL TRANSFORMAOOR E)(PERH4ENT AL

HAtRIAI.. 1 Bobina de 600 espiras 1 Nucleo de hierro en U a Bobinas d@ QOO @spiras 1 Cable doble eon c1.aviJa a Mu1tlmelros digitales

1 Ncl&O de hierro recLo 1 Limpara de 25W con base 2 Vltmetros didcticos

1 ParLa-ncleo con sujelador 2 Int.erruptores lP -1 T

Precauciones:

(1) El @mpleo de este material es delicado, al corul!'ctarse alimentacin de 120 V es peligroso. sugerimos que correctamente las indieaciones del instruetivo .

a ul"la slgal"l

(2) Con el fin de mediciones de

mant.em~r vol taJ!!'

el material @n buen es t ado. las y corrient.e. se debto!-r-h hacer

r {pi damenle. 7.1.1.- Tran~for.ador regulador

Pro e e d t M i e n l o

Coloque las bobinas de 900 espiras en el nucleo de hierro en forma de U.

- Ci erre el acopl ami ento I'IIAgntlco en su parte super 1 or eon el ncleo reclo y suJ~t.elo firmemente a la base

- Arme el cIrcuito de la Flg. 7. 3. en dondp

MulUmetros digitales (Rango: 200V A. C. )

V6ltmetras didcticos ( Escala' 0 - 1 A A. C.)

Tra.".r ar-.dar e9

120Va. e.

;:-_---,.-_.r K

.8 v

F'1g. 7.3

x..,

- Cierre lloicamenl..e .1 lnl...,.ruplor de al1menl..ac16n C(s) y Mida las siguientes caractersticas al vaco.

a) La tensi6n y la corriente en el prlu.rJo CEp e Ip) b) La tensin y la corriente en .1 secundario CEa e l.)

Ahora cierre el interruptor- del secundarlo CKa) y mida nuevamente a Ep, Ip, E. , l. Ccon carga) .

Anote sus lecturas en la tabla 1 .1

1.1.2. - Transfor .. dor reduct.or.

- R.aHee .1 proced.1aJ.enlo anterior pero ahora colocando una bobina. de eoo espiras en el secundarlo. Anote sus resuU.ados en la labIa 1 . 1 .

1.1.3.- Transfor .. dor elevador.

- Realice el procediMiento anterior pero ahora. invirtiendo las bobinas de lal Mnera que Np :o eoo y N g()(). Anote sus resultados en la labla 7.1 .

Tronefor~r 70

TABLA 7. ~

TIPO DE N. N. E. Es J. TRANSFORMADOR (V) (V) (/0

YACIO REGULADOR

CA.aA

YACIO REDUCTOR

cuaA

YACIO ELEVADOR

CAllaA

Con ~yuda del ANEXO D. c~lcule para c.da caso

- ~ relacin de lransformacin (o) .. El flujo muluo mximo (~).

Oiscusidn

u. .ZC.POT~.LCO

Js a ~ (A (Ha'"

- Se logr la induccin .1eclroma.gnl1c~ del circuito primario al secundario?

- Se logr la accin lransformador~ esperada en cada caso ? Al 100 % ? . Si no es as! Qu faclores cree usled que influyeron para que los resullados se desviaran?

Conclusiones

Anole las conclusiones a las que haya llegado.

71

u P. AZCAPOT'ZALCO

EXPERIMENTO 7.2 ,- El Lr.nsfor.dor adll1ple

Cuando a la bobina secundaria se le derivan varias nl1cbs, se t.1 ene un lransrormador ",ti1 L1. ple en donde se obt..i enen diferenLes valor" d. voILaJ@ Por su versat.1lldad y econom1a (elll1ina la necesidad d. v~ios lrans(oraadores) es poslblemenle el s ct._r'KUdo d. lodos .

MATERIAL

1 Transror~dor dld~cll co con clav1.Ja 1 L'~ra de ev a c. con base

1 HullNLro analgico 1 Ampef"IneLro d1d'ct.1co . 1 Juego d. cables t int.errupt.or lP-lT

P r n C e di. 1 e n l o

- Arme.l circuit.o de la Flg . 7 4, en donde,

120Va.c.

MulL.f.metro analgico (Rango: 10 V VlLmet.ro Phiwe (Escala 1 A a .c.)

N.

v.

a.c .)

"----'---{ ... }--' Hg. 7

Ant.es d. conect.ar el vlt.lM'lro v, IIlida la t.ensln de al1lMnLa.c.f.n (Ep) direcLamenle del cont.act.o de su mesa con

ayuda del mulLJneLro en el rango d. 20QV a c . Anot.e 1. lect.ura en la columna correspondienLe de la lab1a 6 . 2

72

.... ..., ...:a V ~

Cd.~ su ".y,t...I.ro _ la salida A-C de la babtl\& ...... 1. Y oaned.e la el ...... 416 ..... __ 10 a 1. alt--u.dm.. .. l. 11---. "da 1. t..nd.dD _ ... __ .. idarto (1M) al ~o (es dee1r. sin e.-r .. ti 1"'.I.t.u ..

Q.-re el ~ Y lit. KIt l. (ccn carga). ...,.... ___ _ ele..- _ I.a ~ e..a

- RIaIplt.a la ..... -=16n ...-o ahora sara las salidas 4 __ Y B-C.

SII.IIIA . Ir Eio b l. a

-(Y) (Y) (A) ) (A) (1Iox)

wac - - -

A-C ..-

1I'AC - - -10-.

e.-

YACa. - - --

8-C .,..-

- ca.leule pmo. cada caso:

al La relacin de t.ransf"or.acloo CciJ

al El. flujo ..t.o -'xl.,. si ....... t 0000 Y r = ea Hz. b) El ....... 0 de espiras .. el ~Io.

el La c:crrlent.e en el prl.arl0.

........ w '

73

,

CUESTI ONARI o

1. - Describa las prdidas qu~ se producen ~n los lransformador&s.

2. Que 500 J as con! ent.es de Foucaul t? como al ectan a un transforMador?

3 - ""clone COi r 1 enle

al meno s dlrecLa

una definicin Represente ambos

de corriente alterna lipos gr~ficamenle.

y

4. DefIna Campo MagneUco. Menclone eomo se obtiene un campo magntico alle~no o un fi jo.

5.- Que es un auLolransformador?

e.- Q ... ui funciones t.iene el ncleo de hierro de un I..ransformador? Mencione cuales deben ser las caracler!st.icas del ~lerlal con que debe ser elaborado

7 . - Problema: Un l.ransformador consta de 18,000 espiras en e l primario y eooo espiras en el secundario. Se alimenta con 440 V a 150 Hz y suponiendo que consume " A en el prImario; calcular:

a) La relacin de transformaci6n. b) La t.ensin en el secundario c) La c~riente en el secundario d) El flujo muluo Nrlrno.

-

L O TOlllO D~ ,.I CA U .P.~

AIOO" CAlClLO DE lNCERTlDlMI/ES EN LAS ~lDAS ElECTR1C"S

EJEMPLO DEL CALCUlO DE LA INCERTIDUMBRE POR: J.NALISlS ESTADISTICO.

Al medir 20 ,.~islenclas se obluvleron las lecturas 1... pri ... ra coluWlA de 1... labla 1. , L . Hae." .sladislico de dichos dalos '

i nscr i las en un anJ.1i s 1 s

T ABI..A L ". I

No. R. AR. C AR , ) (Kn) CKn) CIm)zx -o

.0 O. l . !Joz o . oDa o. o. 1 . 500 0.000 00 O. l 07 o OO. 00 O. I . !lOI 0 . 001 O. O. l . !SOO 0 . 000 00 00 1. .~., 0 . 001 O. O. t . !SOO 0 . 000 00 o. .. . ~. 0 . 001 o

l. !JO' 0 . 001 O. 0 t.50t 0 . 001 O .. 50' O. OO. 00 lO l . ~!S 0 . 005 lO l .,~ O . OO, o.

1. !SOt 0 . 001 O.

l . !SOO 0 . 000 00 .0 1 . 500 0 . 000 00 .. '.50' O . OO, .0 ..

.. 4o"" 0 . 001 O. ' . !SOZ O . MI O. '0 ... ~. 0 . 001. O.

" 1~500 AR 0.001 " I:C6IH)z. 15

15

RESPUESTA

1 ... Cculo del ..... 1 prO~101

I ~ . 2Q20000 1.~ cm ; 1 . 500 ca 2." Ch.culo de Jos errores absolulos (en total son 20, pero

sola.ent. se eJe.plltlcar' uno). OJU If - Rol 1' . 500 - 1. 5021 0 . 002 c.

3.- Error pra..diol

s I

~ !:dI Al!; ---;;r- 0.= 20

I:(Ad) N-I S ' jo,()()()()7!I . O. OO1OBe7Q e. ~ 0 . 002 cm 2 .. 1 ~." Inc.rt.id~. absolut . 1

6 f S f (0.0020) 0. 003 ca e ... PrKts16N:

P (6RA) 100 (0 . 003/1 . 500). 100 = 0 . 2 "

Conclustdn:

Como P 1" l. -.::Ucl6n result ser M Alta prec1sioo. por lo que .e puede considerar confiable el proceso de f&brl ca.c16n de .. l .. r .. l.t..enclas y ... resul t.ados.

=

u ~ AZC4POTZA106

CALCULO DE 1.4 lHCE~TlllUHURF. EN Mf:010AS DJRECTAS.

Cuando se ti ene una ser 1. d" INtdJ das Ja medicl6n directa d. una magnitud y r.~triccLones de tie~ y oporLunidad.

r.producibles no 0$ posible

entonces:

o se re.aJ J 'l. r epeli r 1 a por

La (ncertidumbre asociada al resultado s~rd (gual a la mitad d.1 rango mnimo que se utili20. esto es

dp lo medicfon d~l instrumento

- t RwrH (3.12)

Este criterio est basado en una serie de e)(Jlef"lenclas en las cwes se concluy que la Iftit...ad del rango II\1ntl!O inclua todos los errores accidentales que se pudieran comeler.

CA.LCULO DE LA INCERTIDUMBRE EN HEOID45 INDIRECTAS

) SUIU y resta.

Cuando

z"'x+6y (3.19)

Esla ecuaci 6n representa al TeoremD de incerUdumbres absolutos que enuncia 10 siguiente;

"Cuando uno med1.do se obtiene sumando o restando uor(os t~rm1nos. entonces su 'Incertidumbre serd (gual a la SUllIl' d. las incertidumbres absolutas de codo uno de los

terminos

..... 110.

77

U , P . AZCAPOTZALCO

b) Hulllplicac1cSn y di visicSn.

a)

b)

Cuand z xyo z y

6z 6. -2L (3.20) z y

Ec:uac:::16n que represenLa al "Teor ama d. 1 ncert.l dumbres rel al! vas" que expresa

-----------

"Lo (ncert (dumbre relat (ua de z es igual a lo sumo de lo incertidumbres relof(uos de codo uno de los trmfnos"

Polencias

S1 " z =

6z 6. (3.12) = n z

funciones t.rlgono~lrlcas:

Si Sen 6z col x 6')( (3.13) . z = .. = z

Si Ces 6z Tan 6. (3.14) , = .. = z

S1 Tan 6z 2Csc 2x 6. (3.151 z = .. = z

78

:

L OIlATOaJO DI: FISICA U. P AZCAPOTZALCO

EJERCICIO DE APLICACIQN a) OIlerm.J." .... indirecl.m~",le el vdor de- la corrienle (!: 5 .. incertidumbre) que pasa PO" un circuito que tiene una resistencia R 5 Kn (al 5 )O Y el voll.aJe I'lMtcHdo ru~ de e , l V. (Rango minlrno del vllmetro usado = 0. 1 V). b) Obtener la precisin de la medJda. c) Realizar conclusiones

1 = y

T 1 = r(y.1O

2.- Se obtiene .1 valor -'s probable de la .edida indirecta1

'1. ~ ~ - O,OOi22 A 1,22; mA 2.- Se aplican los teore .. s d. incertldu.bres

61 -1-- =

6Y 6R -Y- + -R- 61 ., 1 ( 6Y 6R ) V-. --r

3.- Se obtienen las incertidURbres absolutas d. 10$ parA .. trosl 6Y '" t RIfI\" YOLTMETaO '" t CO. 1 V) 0 . 05 V 6R z 5 y. (ID .. 0 . 05 x 500Ct n 250 n

4.- Se sustituyen todos los datos en la ecuacin obtenida

61 ::: 1. 22 nA (6~. ~) "" 0 . 0581 mA ;O O. De lIlA 5.- Se reporta el valor .As probable!: su lncertldu.brel

1 (t.22 !: 0.08> ....

0.- Se calcula la precisin para obtener conclusiones'

p ::: ~:: )( 100 ::: 4. Ql y. .. CoDO: 1

ANEXO B

TOMA DE LECTURAS

Norm.almente se piensa que medir eo:;; fcil, pero cuando se O profundiza erl est.e proceso y se qUlere ser riguroso para obt.ener resul tados con( l,abl @$ de los 'lCperl mnt.o$ reali zados, es t.o ya no es lan sinople. por ell o debemos l.olllAr en c:uenl .. a algunas reglas como lu que YerelllOS .JI. continuacin:

Una medida confiable se puede realizar con dos crit.erios v'lldos : a. ) Considerando s610 las cifras significativas

b) Considerando ade"",s la cifro estimada. si la 1Mdlci6n queda ent.r. dos divisiones y la dlst.ancia ent.re arabas es 10 suflcle-nt.ement.e

aJ'IIpl1 a par a que el observador 1.JI. p'.JlI!'da apr ec.l ar

CIFRAS Sl~FIC4rIV~

~;-denominan efras sgn(fcot iUDS a cado uno d. 10J dgitos que resultan de una medicin y que el operador estd razonablemente seguro de obseruar en el instrumento. ---- -- -----------

R.glos bds(cos paro asignar cif,..as signif1coUuos:

lit Si la medida coincide con una divisin de la esca1.a, ent.onces no se tendr probl~ma alguno para anotar s61 0 las cifras que se .st seguro de observar

,

, , , ,1" , ,1" ,,1, 't' 1", Lectura. 8. e

80

U. P. AZC4POTZALCO

ti Si la lI'I@dida cae enlMdio d. dos di visiones, se eUglr' la. divisin as C.,.CanA.

1 1 1 'fL ___ Lectura 2 ...

ti En caso de que se tenga la "seguridad" de que cay precisament.e en el centro de las dos divisiones: o se considera la cifra "esU_da" (coa) se v.r' NS adelant.e) o .e Siguen los siguientes criterios:

- sa la anterior cifra es impar entonces se elige la cifra siguiente.

- sa es par anota dicha cifra .

.0 u .0 1 , 1 ,

1:, 'r' 1 , ,;:1" , , -u ~ .... ~ ....

- &

Ahora bien, una medida es correcta a ''n'' cifras $ignificat..1vas cuando la mxima inc:.rt..1duMbre no es mayor que la lIlit.ad de la unidad que represent.a la ~ensima cifra significativa". Lo ant.erior illplica que, .n .1 EjeMplo 2. 9 s. deba considerar un interv.to d. incert.iduabre que va d. 34.5 a 35.5 m.

CIFRA ESTIMADA

CUro eostnoda o opredada es aquella que rC!tsulta cuando .l observador (ntenta calcular una fraccin de longitud de lo escala .ntr. dos d. sus morcas )1 le asigna un n.m..ro a la aproximacin.

An..O 91

Esle criterio S~ Justifica primordialmente cuando:

- La. distancia ent.re dos divisiones es 10 suficient.ement.e amplia para que el observador pueda tomar una decisin de criterio.

- l. medida este o se aproxime al centro de las dlvtsio~es ,

EJEMPLO:

La car'tula da la Fig. 2. 8 muestra la deflexln de la aguja de un vlt.lI'II!t.ro al medir la t.ensin que ant.rega una pila deo' 1.5 v.

'.'

Fig. a. 8

Al CUras slgnificaU vas.

Siguiendo est.e crit.erio. la lect.ura sera:

E = 1.42 ! 0.1 V

Cuyo rango de varladn es: [1. 41 a 1 _ 4.3)

Que implica que 1 a medlda "real" t.omada qu@de en uno de los ext.remos del inlervalo (SIt.uacin poco recomendable) .

u P 4ZC4POTZ4LCO

Si se sigue el criterio de la cifra estimada:

El rango de variacl6n es: [1.42 a 1 . '4)

Por 10 tanlo, en esle caso 1 a "1Dedi da ms adl!'Cuada" ser a :

Que garantiza que la. leclura "rea.l" se ubique en el cenlro del intervalo.

NOTA IMPORTANTE:

Corno la mayor{a de los medidores de cardtula contienen las caracte-r{stlcas para que las medidas se tomen bajo .1 criterio d. cifras .sUmadas. Cel cual proporciona resultados MS confiables corno se uto en el ejemplo anterior), se recomienda que las medidos que se tomen con este tipo de instrumentos de med(don en sus Prdct(cas de laboratorio d. Fsica 11 sean bajo este criterio.

83

U. " AZCAPOTZ4LeO

ANEXO e El Ml.L TlMETRO

1... INTROOUCCIOH

Un ftlllirnet..ro recibe dicho nolllbre debldo a que con l se puect.n medir vol t.ajes. resi slenc1 as. corrientes y pot.enc! as de sonido. Es un instrumento COMpacto y eficaz diseado para utilizarse en: pruebas. oroducci6n, servicio y manteniBenlo de ~ulpo eleclrnico.

f1)

i ~, ~ f1) -

, ~

-0-' ..... " ~/-0

FIGURA F-l Caract.erslicas exlernas del ~l{ .. t.ro THK

Con el objet.o de qu. el aiu.no s. vaya falRiUar1zando con su uso y acteas .vi t..ar q..,.. lo d.ae. en est.a parle ~l lnslruclivo s. le lnforN..r'n o ref'orzar'n los aspect.os NS lllpOf'"t.antes de su operacin.

A_e 84

,

ueOll4TOIIJO DI: nsre.

2. - DESlCRIPCIOH DEL M\JLnMETRO

La figura F-l IlUe'Slra las parles que COT'lsU t.u)'eT'l .. un IIU.l.U...t.ro n-eoo. las eu.ales son muy silftila..res a otr~ .. 1 U_tra.. Anall Ctll as con det..en1iU enlo ."les: de pasar al siguient.e punto.

3. - catO HACER LA NEl>ICION DEL VOLTAJE DE UNA PILA

Al ..cl1r YOlt..ajes. el aJllhMlLro se conviert.e en "'vlt..t.ro". A cont.1nu.aei6n se describen algunos pasos que le ser,," de utilidad C a~liese de la figura F- l l .

PASO 1 . - Acuest.. el IIUlli_t.ro: 4sle debe peraanecer as1 durante la Md1cin.

PASO 2. - ldM'tltrique sus partes aS ll1J:1Or't.ant.es oc::.o son: Lu: escalas. la aguja del med1dor. la pel'"i 11 a seleccionadora de rangos y los orificios C+) y ( -),

PASO 3,- Elija el ranQo de trabajo. el cual debe ser aayor que el volt.aje de la pila. Catno las pilas son f'uenles de corrient.. cUreet.a. usted podr' observar los ranQOS del -..JU_tro en .1 setlic1rc:ulo a la izquierda de la perilla giratoria que indica "OCV",

PASn 4, - Gire 1*,t.. y graduaJ-.nle la perilla sel.eclonadora huta que su ..rc::a coincida con el rango elegido.

PASn e, - Insert.. las P'Dltas de prueba ( o cables de conexin) en la. orit!cice (+) y (-) .

PASO O. - a".rvando la a.guja cMl ..cI.idor. conect.. los cabl .. a los bornes de la pUa. respet.ando la polaridad C figura F-2).

U . P. AZCAPOTZALCO

u.c

PRECAUCION: Desconecte inmediatamente el multimetro si :

., la .guJ. gira en senlldo contr.,10 al esperado, lo q cual significa qU no se respet la polaridad; para corregir slo invierta las conexiones. r

b) La aguja sufre una deflexin vioienta ms all de la escala mj.xima . Est.o se debe- a una eleccin

incorrect.a del rango; verifiquela y corriJala.

o

r ~-----------------

PASO 7. - Tome la lectura. en la escala que indica. "OCV" la cual se localiza en la parte superior. Finalment.e, cuando usted ya no ut.ilice el .ult.imetro, regrese cuidadosa.mente la perilla al punto que seala "OFF".

86

o

,w

u P AzeAPOTZ4Leo

ONFXO E El TRANSFORMADOR Y LAS ECUACIONES DE TRANSFORMACION

Al Htudiar circuitos de corriente alterna (e . a ). usted ha aprendido que como fuente de energ1a ia c. a. tiene cierta.s ventajas con respecto a la corriente continua Cc.c.).

La ventaja rM.S importante es qU l niVl de tns16n se PUd aumentar o disminuir de manera Ms vers~til mediante el transformador . Posiblemente sepa Que conviene J.s transm..itir la electricidad a largas distancias con alto voltaje y baja intensidad porque la cada de tensi6n dada por IR debido a la resistencia de las lneas de transmisin se reduce -considerablemente. Asimismo. no es prcllco desarrollar una tensin muy alta directamente con un generador, porque es difcil aislar a un g@nerador por rM.S de- 14 volt.s.

Por 10 tanto, para t.ransmitir corriente alterna de alto volt.aje y baja intensidad, se enva la tensi6n generada a un t ransformador . El transformador eleva la tensi6n y. puesto que la potencia depende de la t.ensi6n y de la intensidad. un volh.je ms elevado significa que la misma. cantidad d potencia. requerir una intnsldad menor . En el extremo d utilizacin de la linea de transmisi6n se instala ot.ro transformador que reduc e la tensi6n hast.a el nivel necHario para MCr funcionar los equipos que const.ituyen en su conJunt.o lo que se denoMina carga .

En la planta de Necaxa ~ ejemplo, se produce c.a . de e KV que es elevada por t.ransformadores a 120 KV Y dist.ribuida por lneas de t.ranslm1si6n a largas distancias, siendo reducida en distint.os punt.os. a e KV para su distribuci6n local. y finalmente se reduce dicha c.a . a 240 y 120 volts para aluNbrado y fuerza mot.riz local Los transformadores se mplean en las distint.as ramas d@o la Ingeniera Elct.rica. Electr6nica y Electromec~nica para elevar y reducir las tensiones de c.a.

87

t u=.~ oc: nSlCA U. P. AZCAPOTaA~

.ae'.Jr."~ a 1 .. ley de Fuaday de induccin elect.romagnl!ft.1ea que ..e;ao.IY-e

~ fuerz.a e.l.clromolri% (fea) lnduc:ld.a en una bobina. por un C&apO aagnlico varJ.able es 19u.al a la r.apjde~ del cambio de tluJo aagnUco que ineJde sobre dicha bobina." 1.~~ en al primario un voltaje autoinducJdo (Ep) 1 gual

E V = - N d~ [ V ) (1) p p p dt oonce-

N = nu_ro de "piras del devan.ado pri .... rl0. p