PRÁCTICAS DE FÍSICA PARA INFORMES

PRÁCTICAS DE FÍSICA

MECÁNICA

LABORATORIOS VIRTUALES

SIMULACIONES CON

INTERACTIVE PHYSICS

ÍNDICE DE PRÁCTICAS PARA LA REALIZACIÓN DE INFORMES

Práctica Nro. 1.- Mediciones y errores I

Práctica Nro. 2.- Mediciones y errores II

Práctica Nro. 3.- Cálculo de incertidumbres

Práctica Nro. 4.- Funciones y gráficas

Práctica Nro. 5.- Resultante de dos vectores concurrentes

Práctica Nro. 6.- M. R. U. (virtual)

Práctica Nro. 7.- M. R. U. V. Plano inclinado (virtual)

Práctica Nro. 8.- M. R. U. V. Plano horizontal (virtual)

Práctica Nro. 9.- Cálculo de la aceleración de la gravedad

Práctica Nro. 10.- Movimiento parabólico I (virtual)

Práctica Nro. 11.- Movimiento parabólico II

Práctica Nro. 12.- Cinemática rotacional (virtual)

Práctica Nro. 13.- Ley de Hooke (virtual)

Práctica Nro. 14.- Movimiento armónico simple (virtual)

Práctica Nro. 15.- Estática I: Equilibrio de una partícula

Práctica Nro. 16.- Determinación del coeficiente estático de rozamiento

Práctica Nro. 17.- Determinación del coeficiente cinético de rozamiento (virtual)

Práctica Nro. 18.- Estática II: Equilibrio de un cuerpo rígido

Práctica Nro. 19.- Dinámica de una partícula (virtual)

Práctica Nro. 20.- Dinámica: Máquina de Atwood (virtual)

Práctica Nro. 21.- Trabajo mecánico (virtual)

Práctica Nro. 22.- Conservación de la energía

Practica Nro. 1 MEDICIONES Y ERRORES (I)

1. Objetivo General:

- Familiarizarse con diferentes instrumentos de medición y aplicar los conceptos de error absoluto, relativo y porcentual.

2. Objetivos específicos: - Expresar una medida acompañada de su incertidumbre.- Aplicar la propagación de errores.- Determinar la masa de diversos objetos.- Determinar el volumen de diversos objetos. - Determinar la densidad de diversos objetos.

3. Fundamento teórico:

Las mediciones en laboratorio se la puede realizar de dos formas: Directa e Indirecta.

Medición directa.- Se la realiza con un instrumento, observando la escala del mismo. Ejems. Longitud de una mesa con una cinta métrica, temperatura del medio ambiente con un termómetro, tiempo que tarda un móvil en recorrer un espacio con cronómetro.

La incertidumbre de la medición se obtiene apreciando la escala del instrumento.

Medición indirecta.- Se la realiza mediante la aplicación de una ecuación matemática que incluya a las variables físicas que nos permitan obtener la magnitud deseada. Ejems. Cálculo de la densidad de un cuerpo, determinación del volumen.

La incertidumbre de la medición se obtiene por propagación del error

4. Material utilizado:

- Una caja de cartón pequeña ( puede ser de medicamentos)- Una esfera de vidrio (pepa)- Un cilindro metálico pequeño- Un cilindro de madera pequeño (puede cortarse un pedazo de palo de escoba)- Una balanza- Un calibrador Vernier- Una regla común de 30 cm

5. Procedimiento:

5.1.- Primera actividad, mediciones directas:

1. Con la regla mida una vez las dimensiones de los cuatro objetos.2. Anote en las tablas, la medida y su incertidumbre (tome 0.5 mm)3. Calcule los errores relativos y porcentuales de cada medida.

TABLA I

Caja de cartón Cilindro metálico Esfera

Largo(cm)

Ancho(cm)

Alto(cm)

Diámetro(cm)

Altura(cm)

Diámetro(cm)

Altura(cm)

Er Er Er

E% E% E%

4. Con el Vernier repita y mida dos veces las dimensiones de los cuatro objetos.5. Anote las medidas en la tabla II.

TABLA II

Caja de cartón Cilindro de madera Cilindro metálicoLargo(cm)

Ancho(cm)

Alto(cm)

Diámetro(cm)

Altura(cm)

Diámetro(cm)

Altura(cm)

6. Calcule el valor más probable y el error absoluto de cada dimensión:

x̄=xmax+ xmin

2Δx=

x max−xmin

2

7. Exprese los resultados en la siguiente tabla: (x= x̄±Δx )8. Calcule los errores relativos y porcentuales de cada medida.9. Compare los resultados de las tablas I y III. ¿Con cuál se obtuvo mayor precisión?

TABLA IIICaja de cartón Cilindro metálico Esfera

Largo(cm)

Ancho(cm)

Alto(cm)

Diámetro(cm)

Altura(cm)

Diámetro(cm)

Altura(cm)

…± ... ...± ... ….±…. ...± ... ….±…. …± ... ….±…. ...± ..

Er Er Er

E% E% E%

5.2.- Segunda actividad, mediciones indirectas:

1. Transfiera las medidas de la tabla III a la tabla IV.2. Con el vernier, mida el diámetro de la esfera de vidrio, tome 0.1 mm como incertidumbre

TABLA IV

Cilindro de madera Cilindro metálico Esfera Diámetro

(cm)Altura(cm)

Diámetro(cm)

Altura(cm)

Diámetro(cm)

….±…. ….±…. ….±…. ….±…. ….±….

3. Determine el volumen de los tres cuerpos, aplicando las fórmulas geométricas:

Cilindro: V= πD2 h

4 Esfera: V= πD3

6

4. Aplique propagación de errores para obtener las respectivas incertidumbres:

Cilindro: ΔV=V (2 ΔD

D+ Δh

h ) Esfera: ΔV=3

ΔDD

5. Complete la tabla V

TABLA V

Cilindro de madera Cilindro metálico EsferaVolumen

(cm3)Er E% Volumen

(cm3)Er E% Volumen

(cm3)Er E%

….±…. ….±…. ….±….

6. Mida la masa de los tres cuerpos, tome 0.1 g como incertidumbre.7. Obtenga las densidades con sus respectivas incertidumbres aplicando propagación de errores.8. Complete las tablas VI y VII.

TABLA VIm(g)

Δm(g)

V(cm3)

ΔV(cm3)

ρ(g/cm3)

Δρ(g/cm3)

Cilindro de madera

Cilindro metálico

Esfera de vidrio

TABLA VIIρ

(g/cm3)Δρ

(g/cm3)Er

(g/cm3)E%

Cilindro de madera

Cilindro metálico

Esfera de vidrio

6. Discusión de resultados:

(El estudiante deberá anotar todos los cálculos realizados, las ecuaciones, etc.)

7. Conclusiones:

(Verificar las respuestas a los objetivos específicos planteados; anotar sus conclusiones)

Practica Nro. 2 MEDICIONES Y ERRORES (II)


- Familiarizarse con diferentes instrumentos de medición y aplicar los conceptos de error absoluto, relativo y porcentual.

2. Objetivos específicos: - Expresar una medida acompañada de su incertidumbre.- Aplicar la desviación media o error absoluto medio para el cálculo de errores.


Las mediciones en laboratorio se la puede realizar de dos formas: Directa e Indirecta.

La desviación media (DM) o error absoluto medio se define como:

DM=∑i=1

n

Eai

n


- Un disco o cilindro hueco (puede ser un rollo de papel higiénico u otro objeto)- Un cronómetro (casi todos los celulares poseen)- Un péndulo simple (consta de una pequeña masa, hilo y sujeto a un punto fijo)- Un calibrador Vernier- Una regla común de 30 cm

5. Procedimiento:

5.1.- Primera actividad, Volumen del cilindro:

1. Con la regla mida cinco veces la altura, diámetro externo y diámetro interno del cilindro, considere 0.5 mm como incertidumbre del instrumento.

2. Repita el procedimiento, usando el Vernier, considere 0.1 mm como incertidumbre.3. Calcule los valores promedios4. Complete las tablas I y II5. Determine la dispersión media para las tres longitudes6. Compare la dispersión media obtenida con las incertidumbres de los instrumentos; se toma el mayor para

expresar la medida con su error

TABLA I Longitudes medidas con regla Altura Diámetro interno Diámetro externo

h(cm)

|h−h|(cm)

Di(cm)

|Di−D|(cm)

De(cm)

|D e−D|(cm)

12345

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

Valor experimental: x=∑ x i

n Dispersión media: Δx=∑|x i−x|

n

Expresión de la medida: x=x=Δx

h =………………. Di =……………… De =……………..

TABLA II Longitudes medidas con Vernier Altura Diámetro interno Diámetro externo

h(cm)

|h−h|(cm)

Di(cm)

|Di−D|(cm)

De(cm)

|D e−D|(cm)

12345

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

Valor experimental: x=∑ x i

n Dispersión media: Δx=∑|x i−x|

n

Expresión de la medida: x=x=Δx

h =………………. Di =……………… De =……………..

7. Calcule el volumen del cilindro con ambas medidas por separado, tomando en cuenta las incertidumbres:

V= π h4 (De

2−Di2)

8. Aplique propagación de errores para determinar ΔV :

ΔV=V ( Δhh+2

ΔDe

De

+2ΔD i

Di)

9. Exprese el volumen: V=V±ΔV

10. Determine los errores relativos y porcentuales del volumen. ¿Con qué instrumento se tuvo mayor precisión?

5.2.- Segunda actividad, Medida de tiempos:

1. Para tomar el tiempo de un suceso con un cronómetro, mucho tiene que ver la experiencia del experimentador; puesto que tiene que pulsar dos veces el cronómetro (para empezar y terminar el conteo del tiempo). Se recomienda tomar atención.

2. Instale el péndulo simple fijamente de un soporte.

3. Mida la longitud del péndulo, esta medida se toma hasta el centro del objeto que cuelga. Tome 0.5 mm de incertidumbre.

4. Separe la masa de la vertical aproximadamente unos 20º y deje oscilar libremente.5. Mida el tiempo para cinco oscilaciones completas. La incertidumbre del cronómetro es 0.1 segundo.

6. Determine el período del péndulo: T= t

n y anote en la tabla III7. Repita esta operación cinco veces. Exprese la medida del período.

8. Repita el procedimiento para diferentes longitudes y ángulos menores a 30º

TABLA III Período de un péndulo simple

Ángulo 20º l =………±……cm

t(s)

T(s)

|T i−T|(s)

12345

∑ ∑

Valor experimental: T=∑ T i

n Dispersión media: ΔT=∑|T i−T|

n

Expresión de la medida: T=T=ΔT

9. Con los datos de la longitud y período, determine la aceleración de la gravedad en Sucre:

T=2 π √ lg⇒ g=4 π2 l

T2

10. Aplique propagación de errores:

Δg=g ( Δll+2

ΔTT )

11. Exprese el valor de “g”12. Determine los errores relativos y porcentuales de “g”.



7. Conclusiones:


Practica Nro. 3 CÁLCULO DE INCERTIDUMBRES

1. Objetivo general:

- Comprender el concepto de incertidumbre y la forma de calcularlo.

2. Objetivos específicos: - Determinar las incertidumbres a partir de los instrumentos de medición. - Determinar las incertidumbres en mediciones indirectas. - Comparar la medición de una magnitud realizada en forma directa y en forma indirecta. - Determinar las incertidumbres con métodos estadísticos.


Todas las mediciones tienen asociada una incertidumbre que puede deberse a los siguientes factores:

- La naturaleza de la magnitud que se mide - El instrumento de medición - El observador - Las condiciones externas

Cada uno de estos factores constituye por separado una fuente de incertidumbre y contribuye en mayor o menor grado a la incertidumbre total de la medida.

La tarea de detectar y evaluar las incertidumbres no es simple e implica conocer diversos aspectos de la medición.


- Una regla graduada en mm (de 30 cm de largo) - Un embudo - Una probeta graduada en ml (de 100 ml de capacidad) - Una balanza (de 0.1 gr de resolución) - Un prisma rectangular de aluminio, vidrio o madera- Un vaso cilíndrico de acrílico - Un soporte - Un péndulo - Un cronómetro

5. Procedimiento:

5.1.- Primera actividad, mediciones directas e indirectas:

Mediciones directas:

1. Mida las dimensiones del prisma: largo, alto y ancho2. Mida la masa del prisma (utilice una balanza)

Mediciones indirectas:

3. Calcule el área de las caras del prisma (A = lado x lado) 4. Calcule el volumen del prisma (V = largo x ancho x alto) 5. Calcule la densidad del prisma (densidad = masa / volumen)

6. Determine las incertidumbres asociadas a cada una de las mediciones directas e indirectas7. Exprese sus mediciones en la forma x ± ∆x 8. Exprese sus mediciones utilizando cifras significativas9. Anote todos sus resultados en la tabla I

TABLA I: Mediciones y errores

Magnitud VMPIncerti-dumbre

Resultad.medición

Incertid. relativa

Incertid.porcent.

Largo (cm)Alto (cm)Ancho (cm)Masa (g)Área de una cara (cm2)Volumen (cm3)Densidad (g/cm3)

Preguntas:

1. ¿Cómo se determina la incertidumbre de una medición directa?2. ¿Cómo se determina la incertidumbre de una medición indirecta?3. ¿Cómo se podría reducir las incertidumbres de las mediciones reportadas en la tabla I?

5.2.- Segunda actividad, comparación entre medición directa e indirecta:

1. Para medir directamente el volumen del cilindro, llenar totalmente con agua y con la probeta mida su volumen

2. Determine la incertidumbre asociada a su medición3. Anote los resultados en la tabla II4. Para medir indirectamente el volumen del cilindro, mida las dimensiones internas (diámetro y altura) y

calcule el volumen empleando la fórmula:

V= πD2 h4

5. Determine la incertidumbre del volumen, aplicando propagación de errores:

ΔV=V ( 2 ΔDD+ Δh

h )6. Anote sus resultados en la tabla II

TABLA II: Mediciones indirectas

MagnitudValor central

xIncertidumbre

ΔxResultado

x ± ΔxVolumen (ml)Medición directaDiámetro (cm)Altura (cm)Volumen (cm3= ml)Medición indirecta

Preguntas:

1. Si compara las mediciones directa e indirecta del volumen, ¿Qué observa?2. ¿Qué medición es la más precisa?3. ¿A qué se debe que la incertidumbre de la medición indirecta es mayor?

5.3.- Tercera actividad, cálculos estadísticos para determinar la incertidumbre:

1. Separe el péndulo de la vertical entre 20º y 25º, haga oscilar libremente2. Con el cronómetro determine el tiempo (t) para tres oscilaciones3. Anote los valores y cálculos en la tabla III.4. Calcule el período del péndulo (T) dividiendo entre tres (t/3)5. Repita el procedimiento al menos diez veces, mida 10 veces el período (T) del péndulo

6. Calcule la media aritmética del periodo T: x̄=∑i=1

n

x i

n

7. Determine la desviación típica: σ n−1=√∑i=1

n

( xi− x̄ )2

n−1

8. Determine el error absoluto de las mediciones: Δx=

σn−1

√n

TABLA III: Mediciones estadísticas

Nro.t i

(s)

T i=t3

(s)

|T−T i|(s)

|T−T i|2

(s2)

12345678910

∑= ∑= ∑=

Preguntas:

1. ¿A qué se atribuye que, en general, se obtiene valores diferentes en las mediciones del período?2. Exprese el resultado de su medición en la forma T±ΔT , utilizando la desviación media. 3. Exprese el resultado de su medición en la forma T±ΔT , utilizando la desviación típica.4. Si en lugar de 10 se hiciera 100 mediciones, ¿qué efecto tendrían los errores aleatorios en sus resultados?



7. Conclusiones:

(Verificar los objetivos planteados)Practica Nro. 4

FUNCIONES y GRAFICAS


- Construir gráficas de diferentes funciones

2. Objetivos específicos:

- Determinar diferentes tipos de relaciones que existen entre magnitudes o cantidades.- Expresar gráficamente las diversas relaciones de las magnitudes, comprobando el tipo de gráfica en cado

relación.- Hallar la pendiente de la gráfica de una relación directamente proporcional e indicar su significado.


En todo fenómeno físico, por lo menos existe una relación entre dos cantidades o magnitudes, las relaciones más comunes que se tienen son: Proporción directa, variación lineal, variación proporcional al cuadrado, variación proporcional a1 cubo, proporción inversa, proporción inverso al cuadrado, etc.

Las gráficas para cado caso que se presentan son:

y

x

Proporción directa: y = x

y

x

Variación lineal: y = ax + b

y

x

Proporción al cuadrado: y = kx2

y

x

Proporción inversa: y = 1/x

4. Material:

Balanza con juego de pesas Vaso pyrex (200 ml)Agua CompásRegla Recipiente (lata)Reloj (cronómetro) ProbetaCartulina (200 cm2) Cubeta de agua

5. Procedimiento:

5.1.- Primera actividad:

1. Verter 10 ml, 20 ml, 30 ml, 40 ml, 50 ml y 60 ml de agua en la probeta y luego en el vaso pyrex. 2. Determine la masa correspondiente para cada volumen; completando el cuadro siguiente:

Volumen (cm3) 10 20 30 40 50 60Masa (g)

3. Realiza la gráfica correspondiente e indica sus caracterices.4. Determina la pendiente de la gráfica y halla el valor de dicha pendiente (aplique regresión lineal)5. ¿Que nos expresa el valor de la pendiente, matemáticamente y físicamente?6. ¿Qué tipo de relación se ha comprobado y por qué se caracteriza gráficamente?

5.2.- Segunda actividad:

1. Trace 5 círculos con radios de 1 cm, 2 cm, 3 cm, 4 cm y 5 cm. Complete el siguiente cuadro.

Radio (cm) 1 2 3 4 5Área (cm2)

2. Determina la representación gráfica e indica sus características:3. Determina las características de la constante de proporcionalidad aplicando ajuste de regresión para

funciones no lineales.4. ¿Qué tipo de relación se comprueba y por qué se caracteriza?

5.3.- Tercera actividad:

1. Verter 500 ml de agua en el recipiente (lata), al cual se le ha hecho 5 orificios de áreas iguales. Determina el tiempo de vaciado con uno, dos, tres, cuatro y cinco orificios respectivamente. Completa el cuadro siguiente:

Área a 2 a 3 a 4 a 5 aTiempo (s)

2. Analiza la tabla de datos indica ¿qué sucede con el valor del tiempo cuando se duplica el área (orificio)? ¿Cuándo se triplica? ¿Cuándo se cuadruplica? etc. ¿Qué tipo de relación debe existir entre t y A?

3. Empleando los valores de lo tabla, traza la gráfica correspondiente e indica sus características.4. Usando el gràfico obtenido. determina el tiempo de escurrimiento. Si el “a” es igual:

a) 2.5 a , b) 8 a , c) 0.5 a

5.4.- Cuarta actividad:

1. Verter cierta cantidad de agua en el vaso pyrex. Marcar la posición del nivel de agua, luego ir agregando 15 ml o cm3 de agua.

2. Determine su altura correspondiente y complete el cuadro siguiente:

Volumen (cm3) 15 30 45 60 75 90Altura (mm)

3. Analiza los datos del cuadro o indica ¿qué relación existe entre el valor de la altura a1 variar el volumen del agua y qué tipo de relación existe?

4. Emplea los datos de la tabla y determina la gráfica correspondiente. 5. Indica las características de la gráfica.6. ¿Qué tipo de relación matemática se da entre h y V? Explica

6. Discusión resultados:

(El estudiante deberá anotar todos los cálculos realizados)

7. Conclusiones :

(Verificar las respuestas a los objetivos específicos planteados; anotar sus conclusiones)Practica Nro. 5

RESULTANTE DE DOS VECTORES CONCURRENTES


- Comprender el manejo y aplicación de los vectores


- Encontrar la relación de fuerza y peso en un sistema de fuerzas concurrentes.- Utilizar el método gráfico y analítico para encontrar el vector resultante.- Comprobar que la equilibrante es igual a la resultante pero de sentido contrario.- Comparar los métodos gráficos con los métodos analíticos.


Un sistema de vectores es concurrente cuando las direcciones o líneas de acción de los vectores se cruzan en algún punto; el punto de cruce constituye el punto de aplicación de los vectores, a estos vectores se les llama angulares o concurrentes porque forman un ángulo entre ellos. Si los vectores se encuentran en un mismo plano se llaman coplanares.

El vector resultante de un sistema de vectores es el que produce el mismo efecto que los demás vectores del sistema; por ello, un vector resultante es aquél que sustituye un sistema de vectores.

El vector equilibrante de un sistema de vectores, es el vector opuesto a la resultante, tiene la misma dirección y módulo, pero su sentido es opuesto.

Para sumar magnitudes vectoriales empleamos métodos gráficos como el del paralelogramo, polígono y métodos analíticos ya que los vectores no pueden sumarse aritméticamente por tener dirección y sentido.

Módulo de R: R=√A2+B2+2 ABcos α Dirección de R: senθ= Bsenα

R

4. Material:

1 Soporte para poleas 2 Poleas 2 Porta pesas1 Dinamómetro (0 – 10 N) Varias pesas (10 g hasta 100 g)

5. Procedimiento:

1. Arma el equipo como lo indica la figura.2. Cuelga del extremo derecho de la polea una masa de 40 g. (vector F1)3. En medio de las dos poleas cuelga otra masa de 50 g y jala el dinamómetro hasta que marque 30 g

(vector F2)4. Realiza todas las conversiones necesarias para especificar el valor de las fuerzas en Newtons, recuerda

que F = mg, registra los datos en la tabla I5. Comprueba con un transportador que el ángulo que se forma entre las 2 poleas sea recto (90o) coloca el

valor en la tabla II 6. Realiza la gráfica correspondiente en hojas.7. Teniendo estas condiciones aplica la fórmula del teorema de Pitágoras para encontrar la fuerza resultante

analíticamente:

8. Si el ángulo formado no es de 90o no se podrá aplicar la fórmula del teorema de Pitágoras, por lo que el cálculo se hará entonces por la fórmula de la ley de los cosenos.

9. Repite el procedimiento con fuerzas y ángulos diferentes (un ángulo agudo y otro obtuso hasta cinco situaciones diferentes)

10. Determine el valor de la resultante en forma gráfica, construyendo el sistema de vectores por el método del paralelogramo y posteriormente aplica la fórmula correspondiente.

(iv) 45g (iii) 50g

(ii) F1

(i) F2

F1

F2

R

TABLA I Conversión de masa a fuerza (peso)

Masa

(g)

Constante “g”

g = 980 cm/s2

Fuerza (F = m.g)

(dyn)

Fuerza (1 N = 105 dyn)

(N)

980

980

980

TABLA II Datos experimentalesEnsayo Fuerza

F1

FuerzaF2

Anguloα

ResultanteR

1

2

3

4

5

11. Calcule el error porcentual de los resultados:

E %=Valor teórico (analìtico )−Valor exp erimental

Valor teórico×100 %

6. Discusión y análisis de resultados:


Preguntas:

1. ¿Qué son magnitudes escalares?2. ¿Qué son magnitudes vectoriales?3. ¿Qué modelo se utiliza para trabajar con magnitudes vectoriales?4. ¿Cómo se representa un vector?5. ¿Cuáles son y que significa cada una de las características de un vector?6. ¿Qué son los componentes rectangulares de un vector?7. ¿Qué es un vector resultante?8. ¿Qué es un vector equilibrante?9. ¿Qué es un sistema de fuerzas concurrentes?10. ¿Qué es un sistema de fuerzas colineales?

7. Conclusiones:


Práctica Nro. 6 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME


- Describir las características del movimiento rectilíneo uniforme.

2. Objetivos específicos: - Construir e interpretar la gráfica de la posición en función al tiempo.- Relacionar la pendiente de la gráfica distancia vs. tiempo, con la rapidez media.- Calcular la rapidez media para diferentes distancias de un tipo de movimiento.


Cuestionario:

1. ¿Qué es movimiento?2. ¿Cuántas clases de movimiento existen? Indique un ejemplo por cada uno.3. ¿Qué es trayectoria?4. ¿Qué es desplazamiento?5. ¿Qué es movimiento rectilíneo uniforme?6. ¿Qué representa el área bajo la curva velocidad vs. tiempo?7. ¿Qué es la velocidad media?

Resumen:

- La cinemática se ocupa de estudiar el movimiento de los cuerpos sin importar la causa que los produce.- El movimiento rectilíneo uniforme se caracteriza por mantener la velocidad constante. - La magnitud de la velocidad se llama rapidez y se define como:

Rapidez media=dis tan ciatiempo

v= xt

- La distancia recorrida por un móvil con una velocidad constante es una función lineal:

x=v t

1. Material :

- Disponer del programa Interactive Physics, que puede descargase del internet- Construir una simulación de M. R. U. para un bloque.- Cronómetro

2. Procedimiento :

1. Inicie el programa de M.R.U. creado o el disponible en el software.2. Ponga a funcionar el experimento virtual, mida el tiempo tres veces para cada tramo. Halle el promedio.3. Proceda para distancias de: 6.0, 8.0, 10.0, 12.0 y 14.0 m4. Anote los resultados en la tabla I.

TABLA I Tabulación de tiempos y distanciasEnsayo Tiempo para:

x = 6Tiempo para:

x = 8Tiempo para:

x = 10Tiempo para:

x = 12Tiempo para:

x = 141

2

3

Tiempo promedio

5. Traslade los datos a la tabla II6. Calcule los valores de la rapidez en cada tramo. Halle el promedio de ellos y anote en la tabla III (medida

experimental)7. Grafique los pares de datos distancia (x) vs. tiempo (t). de la tabla II.8. Corrija la curva aplicando regresión lineal.9. Obtenga la pendiente de la curva. 10. La pendiente representa a la rapidez del móvil. Anote su valor en la tabla III (medida teórica)11. Compare resultados. Determine el error porcentual, considerando como VMP la pendiente.

TABLA II Tabulación de datos experimentalesDistancia:x (m) 6 8 10 12 14

Tiempo:t (s)

Rapidez:

v= xt (m/s)

Velocidad experimental promedio: vexper.= ………………

TABLA III Tabulación de resultadosResultados analíticos

Resultados experimentales Er E%

Rapidez:v (m/s)



Para responder:

1. ¿Qué factores influyen para una toma mejor de tiempos?2. ¿Cómo son las rapideces obtenidas en la tabla II? ¿Existe mucha dispersión?3. Para la construcción de la gráfica y posterior corrección mediante regresión lineal de los pares de datos x

vs. t ¿Cómo hizo el trabajo? (manualmente, con RL de la calculadora o Excel) ¿Cuál cree es más conveniente por la facilidad?

4. La pendiente de la gráfica ¿qué representa?5. ¿Estos dos valores finales difieren mucho?6. ¿El error porcentual es aceptable o no?7. ¿Cómo se puede mejorar ésta práctica?

7. Conclusiones:


Práctica Nro. 7 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO


- Describir las características del movimiento rectilíneo uniformemente variado.

2. Objetivos específicos: - Verificar las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variado.- Describir y calcular la aceleración de un cuerpo con movimiento acelerado.- Interpretar la gráfica velocidad vs. tiempo.- Relacionar la pendiente de la gráfica velocidad vs. tiempo, con la aceleración.


- El movimiento rectilíneo uniformemente variado se caracteriza por mantener la aceleración constante y velocidad uniformemente variable.

Aceleración=var iación de velocidadtiempo

a= ΔvΔt

v=v0+at v2=v02+2 ax x=v0 t+ 1

2at 2

x=( v0+v

2 ) t4. Material:

- Disponer del programa Interactive Physics, que puede descargase del internet.- Construir una simulación de M. R. U. V. para un bloque en un plano inclinado sin rozamiento.- Cronómetro

5. Procedimiento:

1. Inicie el programa de M.R.U.V. creado o el disponible en el software.2. Ponga a funcionar el experimento virtual y mida el tiempo tres veces para distancias de 6 m, 9 m, 12 m,

15 m y 18 m. Halle el promedio. 4. Anote los resultados en la tabla I.


x = 6 mTiempo para:

x = 9 mTiempo para:

x = 12 mTiempo para:


x = 18 m1

2

3

Tiempo promedio

5. Traslade los valores de la tabla I, a la tabla II6. Halle la velocidad final de cada tramo (Considerando v0 = 0)

x=( v0+v

2 ) t ⇒ v=2 xt−v0

7. Con la velocidad obtenga la aceleración de cada tramo y obtenga el valor promedio:

a= ΔvΔt

⇒ a=v−v0

t


Tiempo:t (s)

Velocidad: v (m/s)

Aceleración:a (m/s2)

Aceleración experimental promedio aexper.= ………………

8. Grafique los pares de datos velocidad (v) vs. tiempo (t)9. Corrija la gráfica aplicando regresión lineal.10. Obtenga a pendiente de la gráfica.11. Compare la pendiente con los valores de la aceleración de la tabla II.12. Determine el error porcentual, considerando como valor más probable la pendiente y el valor medido el

promedio de las aceleraciones de la tabla II.





(El estudiante deberá anotar todos los cálculos realizados, las ecuaciones, gráficas, etc.)

Preguntas:

1. ¿Cuándo se dice que un cuerpo acelera?2. ¿Cuándo se tiene un movimiento uniformemente acelerado?3. Matemáticamente, ¿cómo está definida la aceleración uniforme?

7. Conclusiones:


Práctica Nro. 8 MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO


- Describir las características del movimiento rectilíneo uniformemente variado.

2. Objetivos específicos: - Verificar las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variado.- Describir y calcular la aceleración de un cuerpo con movimiento acelerado.- Interpretar la gráfica velocidad vs. tiempo.- Relacionar la pendiente de la gráfica velocidad vs. tiempo, con la aceleración.


- El movimiento rectilíneo uniformemente variado se caracteriza por mantener la aceleración constante y velocidad uniformemente variable.

Aceleración=var iación de velocidadtiempo

a= ΔvΔt

v=v0+at v2=v02+2 ax x=v0 t+ 1

2at 2

x=( v0+v

2 ) t4. Material:

- Disponer del programa Interactive Physics, que puede descargase del internet.- Construir una simulación de M. R. U. V. para un bloque en un plano horizontal con rozamiento.- Cronómetro

5. Procedimiento:

1. Inicie el programa de M.R.U.V. creado o el disponible en el software.2. Ponga a funcionar el experimento virtual y mida el tiempo tres veces para cada distancia. Halle el

promedio. 3. Repita el procedimiento para distancias 40, 60, 80, 100 y 120 cm.4. Anote los resultados en la tabla I.


x = 7 mTiempo para:

x = 9 mTiempo para:



x = 15 m1

2

3

Tiempo promedio


x=( v0+v

2 ) t ⇒ v=2 xt−v0


a= ΔvΔt

⇒ a=v−v0

t


Tiempo:t (s)

Velocidad: v (m/s)


Aceleración experimental promedio: aexper.= ………………

8. Grafique los pares de datos velocidad (v) vs. tiempo (t)9. Corrija la gráfica aplicando regresión lineal.10. Obtenga a pendiente de la gráfica.11. Compare la pendiente con los valores de la aceleración de la tabla II.12. Determine el error porcentual, considerando como valor más probable la pendiente y el valor medido el

promedio de las aceleraciones de la tabla II.






Preguntas:

1. ¿Cuándo se dice que un cuerpo acelera?2. ¿Cuándo se tiene un movimiento uniformemente acelerado?3. Matemáticamente, ¿cómo está definida la aceleración uniforme?

7. Conclusiones:


Práctica Nro. 9 CÁLCULO DE LA ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD


- Describir las características del movimiento rectilíneo de caída libre.

2. Objetivos específicos: - Verificar las ecuaciones del movimiento vertical en caída libre.- Describir y calcular la aceleración de la gravedad en el lugar del experimento.- Relacionar la pendiente de la gráfica velocidad vs. tiempo, con la aceleración.- Determinar el valor de la aceleración de la gravedad aplicando ecuaciones empíricas.


Variación de la Aceleración de la gravedad:

- La aceleración de la gravedad varía conforme varía la distancia del cuerpo al centro de la Tierra, y como nuestro planeta no es esférico sino que presenta achatamiento en los polos y ensanchamiento en la zona ecuatorial, la gravedad será mayor en los polos (más cerca del centro de la Tierra) y menor en el Ecuador (más lejos); esto significa que el valor de "g" varía con la latitud y altitud del lugar.

- En el ecuador, la aceleración de la gravedad es de 9.77 m/s2, mientras que en los polos es superior a 9.83 m/s2. El valor que suele aceptarse internacionalmente para la aceleración de la gravedad a la hora de hacer cálculos es de 9.81 m/s2.

- Antiguamente se creía que los cuerpos más densos caían con mayor aceleración, pero Galileo y, después, Isaac Newton se encargaron de demostrar lo contrario. Un experimento realizado en una cámara de vacío demuestra que todos los cuerpos caen hacia la Tierra con la misma aceleración, independientemente de su masa.

- El movimiento rectilíneo en caída libre se caracteriza por las siguientes ecuaciones:

v=v0±gt v2=v0

2±2 gh h=v0 t± 12

gt 2

Ecuaciones empíricas para la determinación de “g”:

- La aceleración de la gravedad en cualquier punto de la Tierra, se puede determinar considerando la latitud del lugar:

g=9 .7849(1+0 . 005284 sen2θ−0 .00000 sen2 2θ ): Latitud del lugar geográfico donde se calcula (Sucre)

- La aceleración de la gravedad en función de la latitud y altura:

g=9 .80665 [1−2. 644×10−3 cos (2θ )−3×10−6 h ]: Latitud del lugar geográfico donde se calcula (Sucre) h: Altura en metros sobre el nivel del lugar (Sucre)

- La aceleración de la gravedad en un punto de la Tierra respecto del nivel del mar, se puede determinar considerando la altitud del lugar:

g=9 .81R2

(R+h )2

R: Radio promedio de la Tierrah: Altura en metros sobre el nivel del lugar (Sucre)

4. Material:

1 canica (bolita metálica) 1 cronómetro 1 flexómetro

5. Procedimiento:

1. Mide cinco alturas diferentes de caída libre de la canica, márcalas con cinta maskin y anótalas en la tabla I.

2. Con la ayuda de tus compañeros calcula el tiempo que tarda en caer la canica para cada una de las alturas y regístralo en el espacio correspondiente, para cada ensayo realiza tres mediciones para obtener un promedio del tiempo. Anota en la tabla I.

TABLA I Tabulación de tiempos y alturasEnsayo Tiempo para:

h1 = …..mTiempo para:




h5 = …..m1

2

3

Tiempo promedio


h=( v0+v

2 )t ⇒ v=2 ht−v0


g= ΔvΔt

⇒ g=v−v0

t

TABLA II Tabulación de datos experimentalesDistancia:h (m)Tiempo:t (s)Velocidad: v (m/s)Aceleración:

g (m/s2)

Aceleración experimental promedio: gexper.= ………………

6. Grafique los pares de datos velocidad (v) vs. tiempo (t)7. Corrija la gráfica aplicando regresión lineal.8. Obtenga a pendiente de la gráfica.9. Compare la pendiente con los valores de la aceleración experimental de la tabla II.10. Determine el error porcentual, considerando como valor más probable, la pendiente y el valor medido

el promedio de las aceleraciones de la tabla II.



Aceleración:g (m/s2)

11. Obtenga la aceleración de la gravedad en función de la latitud de Sucre. 12. Obtenga la aceleración de la gravedad en función de la altura de Sucre. 13. Obtenga la aceleración de la gravedad en función de la latitud y altura de Sucre.14. Compare los resultados obtenidos.



Preguntas:

1. ¿Cuándo se dice que un cuerpo está en caída libre?2. ¿De qué factores depende la aceleración de la gravedad?3. ¿Qué efectos produce la resistencia del aire en la caída de los cuerpos? 4. ¿Tiene que ver el área de los cuerpos en la caída libre? ¿Y la forma de los objetos?5. ¿Qué clase de movimiento es el de caída o ascenso de un objeto?6. Averigüe el valor de la aceleración de la gravedad en Sucre, puede recabar la información en la facultad

de Tecnología.

7. Conclusiones:


Práctica Nro. 10 MOVIMIENTO PARABÓLICO I


- Describir las características del movimiento parabólico

2. Objetivos específicos: - Encontrar las componentes de la velocidad de un proyectil lanzado parabólicamente.- Hallar los tiempos que emplea un cuerpo en alcanzar su altura y alcance máximos.- Determinar la altura máxima alcanzada por un proyectil.- Determinar el alcance máximo de un proyectil.- Construir la gráfica de la posición vertical en función de la posición horizontal.


Lanzamiento oblicuo:

Y

X0

0v

xv0

yv0

xv

xv

xv

vv x

yv

yv

yv

0yv

Y

X0

0v

xv0

yv0

xv

xv

xv

vv x

yv

yv

yv

0yv

0

0v

xv0

yv0

xv

xv

xv

vv x

yv

yv

yv

0yv

a) Componentes de la velocidad inicial:v0 x=v0 cosθ0

v0 y=v0 senθ0

b) Componentes de la velocidad en cualquier instante: vx=v0 x

v y=v0 senθ0−gt

c) Velocidad en cualquier instante:v=√v x

2+v y2 tgθ=

v y

vx

d) Posición en cualquier instante: x=v0cosθ0 t y=v0 senθ0 t− 12

gt 2

e) Ecuación de la trayectoria: y=x tgθ0−

gx2

2 v02 cos2θ0

f) La altura máxima y tiempo de ascenso: H=

v02 sen 2 θ0

2g ta=

v0 senθ0

g

g) Alcance máximo y tiempo de vuelo: R=

v02 sen(2θ0 )

g t v=

2 v0 sen θ0

g

Lanzamiento horizontal: El ángulo de lanzamiento es: θ=0o

y además:

v0 y= v0 sen 0 º ⇒ v0 y = 0 v0 x= v0 cos 0º ⇒ v0 x = v0

v y = −g t vx = v0 y = − 1

2g t2

x = v0 t

4. Material:

- Disponer del programa Interactive Physics, que puede descargase del internet.- Construir una simulación para movimiento parabólico (Prácticas 10: lanzamiento oblicuo y lanzamiento

horizontal del CD).- Cronómetro

5. Procedimiento:

1. Inicie el programa de la práctica (lanzamiento oblicuo) creado o el disponible en el CD.2. Ponga a funcionar el experimento virtual y mida el tiempo de vuelo cinco veces. Halle el promedio. 4. Anote los resultados en la tabla I.

TABLA I Tabulación de tiempos Ángulo t1 (s) t2 (s) t3 (s) t4 (s) t5 (s) tprom (s)

θ = 60º

5. Con el tiempo promedio, determine la velocidad inicial de lanzamiento:

y=v0 senθ0 t− 1

2gt 2 ⇒ 0=v0 senθ0 t−1

2gt 2 ⇒ v0=

gtsenθ

6. Con la velocidad calculada, determinar la altura y alcance máximos:

H=v0

2 sen 2 θ0

2g R=

v02 sen(2θ0 )

g7. Completar la tabla II con los datos experimentales:

TABLA II Tabulación de datos experimentalesÀngulo:

θ

Velocidad inicial:

v0 (m/s)

Tiempo de vuelo:

tv (s)

Altura máxima:

H (m)

Alcance máximo:

R (m)

8. Calcular analíticamente el tiempo de vuelo aplicando la velocidad inicial de la tabla I.9. Dividir el tiempo calculado en cinco sub-tiempos, trasladar a la tabla III.10. Calcular para cada sub-tiempo, la posición, las componentes de la velocidad, la velocidad resultante, la

dirección de la velocidad:

- Posición:x=v0 cosθ0 t y=v0 senθ0 t− 1

2gt 2

- Componentes de la velocidad:vx=v0 x

v y=v0 senθ0−gt

- Velocidad y dirección:v=√v x

2+v y2 tgθ=

v y

vx

11. Completar la tabla III

TABLA III Tabulación de datos analíticos

t (s) x (m) y (m) vx (m/s) vy (m/s) v (m/s) θ

t1 =

t2 =

t3 =

t4 =

t5 =

12. Grafique los pares de datos (y) vs.(x)13. Determine el error porcentual de R..

TABLA IV Tabulación de resultadosResultados analíticos


Alcance máximo:

R



Practique lanzamiento horizontal; use el CD y haga correr la practica 9, lanzamiento horizontal.7. Conclusiones:


Práctica Nro. 11 MOVIMIENTO PARABÓLICO II


- Describir las características del movimiento parabólico

2. Objetivos específicos: - Determinar el alcance máximo de un proyectil lanzado horizontalmente- Determinar el valor de la aceleración de la gravedad.- Construir la gráfica de la posición vertical en función de la posición horizontal.


Lanzamiento horizontal:

v0

x

y

El ángulo de lanzamiento es: θ=0o

y además:

v0 y= v0 sen 0 º ⇒ v0 y = 0 v0 x= v0 cos 0º ⇒ v0 x = v0

v y = −g t vx = v0 x = v0 t y = − 1

2g t2

y=x tgθ0−

gx2

2 v02 cos2θ0

⇒ y=−g x2

2 v02

4. Material:

- Un carril de una cuarta circunferencia- Una cinta métrica, mesa y tacos (para elevar la posición del aro)- Cronómetro y un marcador- Canicas de igual tamaño de vidrio o metálicos (perdigones)

5. Procedimiento:

5.1.- Primera actividad:

1. Realice el armado del equipo según muestra la figura.2. Fijar el carril con implementos de apoyo.3. Colocar una canica en la parte superior del carril, soltar y observar la trayectoria hasta que toque el piso.4. Medir el tiempo de caída de la canica con el cronómetro.5. Marcar el punto de impacto de la canica, medir la distancia (x) desde la base de la vertical hasta el punto

de impacto con la cinta métrica.6. Completar la tabla I haciendo variar la altura (y) de caída, con ayuda de los tacos.

Nota: Para no incurrir en conflictos de signos, asumiremos como positivo el desplazamiento vertical.

TABLA I Tabulación de datos y

(m)x

(m)t

(s)

7. Represente en una gráfica la posición vertical (y) vs. desplazamiento horizontal (x).8. De la gráfica y ecuación de la trayectoria, se observa que es una función potencial. Aplique regresión

lineal a los pares de puntos.

y= g x2

2 v02⇒ y= g

2v 02

x2

9. Encuentre la pendiente de la línea recta y la ecuación de la misma obtenida por cambio de variables.10. Compare esta ecuación obtenida con la teórica y deduzca el valor de la aceleración de la gravedad (g).11. Calcule el error relativo y porcentual. (El valor calculado para la ciudad de Sucre es g = 9.785 m/s2)5.2.- Segunda actividad:

1. Para concluir la práctica calcula el valor de (g) mediante la ecuación:

y = 1

2g t2 ⇒ g=2 y

t2

2. De la tabla I, utilice datos de la altura y el tiempo en la tabla II

TABLA II Tabulación de datos experimentalesy

(m)t

(s)g

(m/s2)

3. Encuentre el valor promedio de g.4. Determine la incertidumbre de (g) mediante la propagación de errores.

Tome los siguientes datos: Δy = 1 mm = 0.001 m Δt = 0.1 s

5. Compare con los anteriores resultados.



1. Enumere todas las causas que usted considera afectan el movimiento del balín al caer. 2. ¿Qué supuestos se han asumido como verdaderos en esta práctica? 3. Qué modificaciones propondría al montaje o al procedimiento de este experimento, para que los resultados

coincidan mejor con las predicciones de la teoría.

7. Conclusiones:


Práctica Nro. 12 CINEMÁTICA ROTACIONAL


- Describir las características del movimiento circular

2. Objetivos específicos: - Determinar tiempos y desplazamiento angular en el motor y con ello calcular su velocidad angular.- Aplicar las analogías cinemáticas para calcular velocidades lineales y angulares en las poleas B, C y D.- Determinar tiempos y desplazamientos angulares en la polea D.


Rapidez lineal o tangencial:

Rapidez angular:

Aceleración tangencial: Aceleración angular:

Relación entre magnitudes lineales y angulares:

M. C. U.- Es aquel movimiento en el cual el móvil describe arcos iguales en tiempos iguales.

Aceleración centrípeta:

M. C. U. V.- Es aquel movimiento en el cuál la aceleración angular es constante.

t

vv

t

va 0

tt

0

tavv 0 t 0

savv 220

2 220

2

221

0 tatvs 221

0 tt

tvv

s

20 t

20

t

sv

t

20 vv

v

ω̄ =ω0+ω

2

4. Material:

- Disponer del programa Interactive Physics, que puede descargase del internet.- Construir una simulación para movimiento circular (Práctica 12: M.C.U. y M.C.U.V.)- Cronómetro

5. Procedimiento:

5.1.- Primera actividad: M. C. U.

1. Inicie el programa de la práctica (M.C.U.) creado o el disponible en el CD.

2. La descripción del experimento virtual es la siguiente, el motor (A) de radio 0.5 m y velocidad angular 5 rad/s transmite su velocidad a la polea (B) de radio 2 m. La polea (C) de radio 0.5 m se encuentra acoplada con la (B) y transmite su movimiento a la polea (D) de radio 2 m.

3. Anote datos, resultados analíticos en la tabla I.

TABLA I Tabulación de datos analíticosMotor Polea B Polea C Polea D

RA = 0.5 m RB = 2 m RC= 0.5 m RD= 2 m

ω A = 5 rad/sωB =

ωC =ωD =

4. Mida el tiempo para una revolución de la polea (D) y luego su velocidad angular (valor experimental)5. Con el dato de la tabla I, halle el error porcentual de la velocidad angular de la polea D.

TABLA II Tabulación de resultadosResultados analíticos


Polea DωD

5.2.- Segunda actividad: M. C. U. V.

1. Haga un click en el centro de la polea (A) y separe el engrane a un lado.2. Luego dos clck en el centro del motor, aparece un cuadro de propiedades, seleccione aceleración y cambie

a 2.5 rad/s2.3. Luego agarre el engrane y coloque en el centro de la polea (A). Haga funcionar el experimento.4. Calcular la aceleración angular del sistema, desplazamientos y velocidades.5. Anote datos, resultados analíticos en la tabla III.

TABLA III Tabulación de datos analíticosMotor Polea B Polea C Polea D

RA = 0.5 m RB = 2 m RC= 0.5 m RD= 2 m

α A = 2.5 rad/s2 αB =αC =

αD =

6. Con el cronómetro tome un tiempo para cinco revoluciones de la polea (D).7. Complete la tabla V para el tiempo encontrado.8. Se considera que la velocidad inicial es nula.9. Determine la aceleración angular de la polea (D), experimentalmente:

θ=ω0 t+ 1

2αt2 ⇒ θ= 1

2αt2 ⇒ α=2 θ

t2

TABLA IV Datos experimentales de la polea D

θD = 5 revol.θD = ……rad.

tD = …….s αD = ……..rad/s2

TABLA V Tabulación de datos experimentalesMotor Polea B Polea C Polea D

RA = 0.5 m RB = 2 m RC= 0.5 m RD= 2 m

α A = 2.5 rad/s2 αB =αC =

αD =

θA =θB =

θC =θD =

ω A =ωB =

ωC =ωD =

10. Con los datos de las tablas III y IV, halle el error porcentual de la polea (D).

TABLA VI Tabulación de resultadosResultados analíticos


Polea DαD



7. Conclusiones:


Práctica Nro. 13 LEY DE HOOKE


- Determinar la relación matemática entre una fuerza aplicada a un resorte y el aumento de su deformación.

2. Objetivos específicos: - Determinar experimentalmente la constante de elasticidad de un resorte.- Comprobar experimentalmente la Ley de Hooke.


- Para los cuerpos elásticos se puede afirmar que su deformación, al someterlos a tracción, es proporcional a la fuerza que se aplica sobre ellos.

- La Ley de Hooke se podría enunciar de la siguiente manera: “el alargamiento producido en un cuerpo elástico es proporcional a la fuerza aplicada”. Esto significa que si la fuerza es doble el alargamiento es doble, y si la fuerza es triple, el alargamiento es triple.

- La Ley de Hooke se expresa matemáticamente:

F=k . x

Dónde:F = Fuerza aplicada al resorte, (N)

k = Constante elástica del resorte, (N/m)x = Deformación del resorte, (m)

4. Material:

- Disponer del programa Interactive Physics, que puede descargase del internet.- Abrir la práctica 13 correspondiente a la Ley de Hooke del CD.

5. Procedimiento:

1. Inicie el programa.2. La práctica consta de un resorte de 2 m de longitud inicial, que cuelga de un soporte fijo y un platillo para

contener pesos. 3. La masa del platillo más sus accesorios es de 0.5 kg.4. Las esferitas tienen una masa de 0.5 kg cada una (es posible modificarla haciendo doble click en cada una

de ellas y se despliega un cuadro de propiedades)5. Mida la deformación producida por la masa del platillo sobre el resorte. Observe el cuadro de

deformaciones situado en la parte superior.

x=L f−L0

6. Luego tome una esfera e introduzca en el platillo y observe la longitud del resorte. Anote su valor.7. Repita el procedimiento para las esferas que vea conveniente.

8. Complete la tabla I

TABLA I Tabulación de masas y deformaciones del resorteEnsayo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

m(kg)Lf

(m)

x(m)

9. Puede repetir la práctica haciendo uso de un resorte real y medir las deformaciones con una regla en cm y las masas en gramos.

10. La fuerza aplicada al resorte es el peso: F=w=m g

Dónde: Aceleración de la gravedad = g = 9.8 m/s2

11. La relación queda: F=k x ⇒ m g=k x ⇒ x=g

km

La deformación (x) del resorte es función lineal de la masa (m) que cuelga.

Análoga a la expresión de la línea recta: y = bx + a

Variable independiente: masa (m), variable dependiente: deformación (x)

12. Grafique los pares de datos medidos.13. Corrija la curva aplicando regresión lineal.14. Obtenga la pendiente de la curva. 15. De la pendiente obtenga el valor experimental de la constante del resorte k.

x= gk

mPendiente

= gk

16. Haciendo dos click en el resorte, observe en el cuadro que aparece el valor analítico de su constante. Determine el error porcentual.



Preguntas:

1. ¿Un cuerpo elástico se estira en forma proporcional a la fuerza que se aplica sobre él?2. ¿Qué es un material elástico?3. ¿Cómo es el alargamiento del resorte en función a la masa colgada?4. ¿Cuál es el valor de la constante del resorte? ¿y sus unidades?5. ¿De qué factores depende la constante del resorte? Haga una investigación al respecto.6. ¿Se puede establecer la relación siguiente? Constante elástica = Fuerza / alargamiento

7. Conclusiones:


Práctica Nro. 14 MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE


- Determinar de la constante de un resorte mediante métodos dinámicos.

2. Objetivos específicos: - Determinar el valor de k.- Compararlo con el obtenido por el método estático.- Revisar el tratamiento de datos experimentales y las representaciones gráficas de resultados.


- Un resorte sujeto por un extremo y que lleva una masa en el otro, cuando es jalado ligeramente y soltarlo posteriormente, produce un movimiento armónico simple.

- El periodo, que es el tiempo correspondiente al movimiento de la masa de un ciclo, se puede determinar por medio de la siguiente ecuación:

T=2π √ mk

Dónde:

T = Periodo de oscilación en sm = Masa del objeto en kgk = Constante del resorte en N/m

4. Material:

- Disponer del programa Interactive Physics, que puede descargase del internet.- Abrir la práctica 14 correspondiente al M.A.S. del CD.

5. Procedimiento:

1. Inicie el programa.2. Utilice el mismo resorte o muelle y montaje que se utilizó en el método estático, servirá para medir el

período de oscilación, para distintas masas. 3. Una vez colgada una masa, se deja oscilar libremente el resorte.4. Para un resorte real, jalar verticalmente hacia abajo separándolo ligeramente de la posición de equilibrio.

Se suelta y se deja oscilar libremente.5. Deje pasar 1 ó 2 oscilaciones, luego mida el tiempo que tarda en dar 5 oscilaciones completas.6. El período se obtiene dividiendo el tiempo medido entre 5.7. Repita el procedimiento haciendo variar la masa del objeto.8. De la fórmula del periodo de oscilación despeja el valor de k:

T=2π √ mk⇒ T 2=4 π2 m

k⇒ k=4 π2 m

T 2

9. Completar la tabla I

TABLA I Tabulación de masas y tiemposMedida m

(kg)

t

(s)

T=t /5

(s)

T 2

(s2)

k

(N/m)

Δk =k i−k

1

2

3

4

5

6

7

8

10. Calcule el Desviación media o Error absoluto medio: Ea=∑ Δk i

n11. Determine el error porcentual.12. Compare con el valor encontrado en la práctica 12.



7. Conclusiones:


Practica Nro. 15EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA


- Aplicar la primera y tercera ley de Newton a cuerpos puntuales en equilibrio.


- Medir experimentalmente los valores de tensión en cuerdas.- Medir experimental y analíticamente los valores de ángulos formados.- Aplicar la primera condición de equilibrio, para el cálculo de tensiones en forma analítica.


Primera ley de Newton (Ley de inercia).- “Todo cuerpo permanece en reposo o se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme, siempre que la fuerza neta actuante sobre él sea nula”

1ra. Condición de equilibrio.- 0 0x yF F

Tercera ley de Newton (Ley de acción y reacción).- “A toda acción le sigue una reacción de igual valor pero de sentido contrario”.

Teorema de Lamy.- “Si un sólido se encontrase en equilibrio bajo la acción de tres fuerzas coplanares y concurrentes, el valor de cada una de las fuerzas es directamente proporcional al seno del ángulo que se le opone”.

1 2 2F F F

sen sen sen

Rozamiento estático ( fs ).- Esta fuerza varía desde un valor mínimo (cero) hasta un valor máximo, cuando los cuerpos están a punto de moverse (movimiento inminente)

0 s sf N Nf ss Rozamiento cinético ( fk ).- Al quedar el bloque en movimiento, la fuerza de rozamiento se hace menor que fs, a esta nueva fuerza se le denomina fuerza de rozamiento cinética, fk.

Nf kk

Peso (w).- Peso es una fuerza vertical dirigida hacia el centro de la Tierra, el peso depende de la masa y la aceleración de la gravedad.

gmw4. Material:

3 soportes para poleas 2 poleas fijas 1 juego de pesas1 transportador 2 varillas y nuez de sujeción 1 reglaHilo delgado y resistente

5. Procedimiento:

1. Arma el equipo como lo indica la figura.2. Cuelga diferentes pesas de los tres extremos.3. Dibuja los diagramas de cuerpo libre de los tres cuerpos.4. Mide los ángulos (1 y 2) con el transportador, para ello amarra un hilo horizontal a la misma altura en las

varillas de soporte.5. Por el método analítico (elegir un método de la tres que existen), calcula los valores de T1 y T2 en función

al peso C (valores teóricos).6. Cambie los valores de las masas A, B y C. Efectuando tres combinaciones diferentes.

a) A = B = C b) A = B ≠ C c) A ≠ B ≠ C

A BC

T1

T1

T2T3

T2

2

TABLA I Tabulación de masas y pesosNro. mA

(g)mA

(kg)wA

(N)mB

(g)mB

(kg)wB

(N)mC

(g)mC

(kg)wC

(N)1

2

3

TABLA II Tabulación de resultados

Ensayo Nro. 1 wC =…………………θ1 =………..

θ2 =………..Fuerza

(N)Valor Exp. Valor Calc. Error Relat. Error porc.

T1

T2

Ensayo Nro. 2 wC =…………………θ1 =………..


(N)Valor Exp. Valor Calc. Error Relat. Error porc.

T1

T2

Ensayo Nro. 3 wC =…………………θ1 =………..


(N)Valor Exp. Valor Calc. Err. Relativo Error porc.

T1

T2



Preguntas:

1. ¿Cuándo un cuerpo se encuentra en equilibrio?2. ¿Qué fuerzas actúan sobre las masas A, B y C?3. Muestre el D.C.L. de cada una de las masas que cuelga.4. ¿Qué influencia produce la polea para el cálculo de las tensiones?5. ¿Varía mucho el valor experimental del valor teórico?

7. Conclusiones:


Practica Nro. 16DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL

COEFICIENTE ESTÁTICO DE ROZAMIENTO


- Estudiar la fuerza de fricción estática.


- Medir experimentalmente el coeficiente de rozamiento estático de diferentes materiales.- Determinar la ecuación para determinar analíticamente el coeficiente de rozamiento.- Aplicar la primera condición de equilibrio, para el cálculo del coeficiente de rozamiento.


Rozamiento estático.- La fuerza de fricción entre dos cuerpos aparece aún sin que exista movimiento relativo entre ellos. Cuando así sucede actúa la fuerza de fricción estática, que usualmente se denota como y su magnitud puede tomar valores entre cero y un máximo, el cual está dado por fs

f s max=μs N (1)

Donde μs es el coeficiente de fricción estático y N la fuerza normal.

N

w

fs N

w

fs

x

y

De acuerdo al diagrama de fuerzas, sobre este cuerpo actúan tres fuerzas: La normal, el peso y la fuerza de fricción estática.

Dado que el objeto está en reposo, las ecuaciones de equilibrio son:

∑ F x=f s−m g senθ=0 (2) ∑ F y=N−m g cos θ=0 (3)

Si se aumenta el ángulo de inclinación gradualmente, hasta llegar al valor del ángulo al cual el objeto está a

punto de iniciar su movimiento (θc ), la fuerza de fricción estática alcanza su valor máximo dado por la

ecuación (1). Despejando la fricción y la normal, se tiene:f s max=m g senθc N=m g cosθc

Sustituyendo en la ecuación (1) se obtiene: f s max=μs N

m g senθc=μs m g cos θc ⇒ μs=tan θc

(4)

4. Material:

Plano de inclinación variable Placa de aluminio, plástico, etc. (usar las que se tiene a la mano)Un bloque de madera de caras con diferentes áreas con hueco para colocar pesas Dos “pesas” de 100 g de masa Trozos de diferentes materiales

5. Procedimiento:

Antes de iniciar las mediciones, es necesario limpiar con un trapo limpio y húmedo las superficies que van a estar en contacto. Esto para retirar el polvo y suciedad que pudieran afectar los resultados. Dejar secar las superficies antes de hacer las mediciones.

Empujar ligeramente

1. Colocar el bloque de madera con su cara de mayor área sobre el plano inclinado.2. Aumentar el ángulo de inclinación gradualmente, hasta que el objeto esté a punto de resbalar (ver figura) y

anotar en la tabla I el valor del ángulo de inclinación. 3. Repetir los pasos anteriores 10 veces.

4. Colocar en el hueco del bloque de madera una masa de 100 g y repetir los pasos 1, 2 y 3, diez veces. Anotar los ángulos medidos en la tabla I.

5. Colocar otra masa de 100 g, para alcanzar 200 g de carga y repetir el paso 4. Anotar sus resultados en la tabla I.

6. Calcular el coeficiente de fricción utilizando la ecuación (4) y anotar el resultado en la última columna de la tabla I.

7. Coloque sobre el plano inclinado cada uno de los diferentes materiales disponibles, repita el paso 2 y anote sus resultados en la tabla II.

8. Determinar la incertidumbre del ángulo calculado, mediante la desviación estándar. Anote sus resultados en la tabla II.

TABLA I VALORES DEL ÁNGULO MÁXIMOCarga

(g)θ1

(º)θ2

(º)θ3

(º)θ4

(º)θ5

(º)θ6

(º)θ7

(º)θ8

(º)θ9

(º)θ10

(º)θ±Δθ

( º )μs

1 02 1003 200

TABLA II VALORES DE μs PARA VARIOS MATERIALES

MATERIALESθ1

(º)θ2

(º)θ3

(º)θ4

(º)θ5

(º)θ6

(º)θ7

(º)θ8

(º)θ9

(º)θ10

(º)θ±Δθ

( º )μs

Madera - aluminioMadera – plásticoMadera – latónPlástico – latón



Preguntas:

1. ¿Qué sucede con el coeficiente de fricción estática al cambiar la masa del bloque de madera? 2. ¿Qué sucede con la fuerza de fricción estática máxima al cambiar la masa del bloque de madera? ¿Debe de

cambiar, porque al cambiar la masa, cambia la normal?3. ¿Qué sucede con la fuerza de fricción estática cuando se cambia el ángulo de inclinación? 4. ¿Qué sucede con la fuerza normal cuando se cambia el ángulo de inclinación? 5. Diga si son falsas (F) o verdaderas (V) las siguientes aseveraciones:

- El coeficiente de fricción estática se da entre dos materiales en contacto. - Cada material tiene su coeficiente de fricción estática. - La fuerza de fricción estática no depende del coeficiente de fricción estática. - El coeficiente de fricción estática no puede ser mayor que 1.

7. Conclusiones:


Practica Nro. 17DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DEL

COEFICIENTE CINÉTICO DE ROZAMIENTO

PLANO INCLINADO


- Estudiar la fuerza de fricción dinámica


- Medir experimentalmente el coeficiente de rozamiento cinético.- Determinar la ecuación para determinar analíticamente el coeficiente de rozamiento.- Aplicar la segunda ley de Newton, para el cálculo del coeficiente de rozamiento.


Rozamiento cinético.- La fuerza de fricción entre dos cuerpos aparece aún sin que exista movimiento relativo entre ellos. La fuerza de fricción cinética es:

f k=μk N (1)

Para determinar el coeficiente de rozamiento cinético utilizaremos un plano inclinado como se muestra en la figura.

Am

M

B

La masa m se mueve hacia abajo partiendo del reposo desde el punto A hasta el B.

Los bloques M y m están unidos por una cuerda inextensible y masa despreciable que pasa por una polea pequeña y liviana.

4. Material:

- Disponer del programa Interactive Physics, que puede descargase del internet.- Abrir la práctica 17 correspondiente al DINAMICA CON ROZAMIENTO del CD.- Cronómetro

5. Procedimiento:

1. Calcular el ángulo del plano inclinado midiendo los lados del triángulo y luego la función correspondiente.

2. Determinar la aceleración del sistema:

h=v0 t+ 1

2at2 ⇒ h= 1

2at 2 ⇒ a=2h

t2

3. Medir el tiempo de caída del bloque m cinco veces. Tabla I

TABLA I Tabulación de datos

Nro.θ(º)

m(kg)

M(kg)

h(m)

t1

(s)t2

(s)t3

(s)t4

(s)t5

(s)t

( s )12345

4. Cuantificar: h=h+Δh ; t=t+Δt ; a=a+Δa , aplicando propagación del error.

5. Despejar el coeficiente por procedimientos dinámicos:

T

mg

T

Mg

N

fk

a

{ mg−T=maT−f k−M g senθ=Ma

⇒ mg−f k−M g senθ=(M+m)a

mg−μk Mgcos θ−M g sen θ=(M+m )a

⇒ μk=g (m−Msenθ )−a (m+M )Mgcosθ

6. Comparar el resultado experimental con el valor analítico, haciendo doble click con el botón izquierdo del mouse sobre el bloque M. Del cuadro que se despliega obtener el valor del coeficiente cinético de rozamiento.

7. Determinar el error porcentual.

8. Repetir el proceso variando las masas haciendo doble click en cada bloque asignar luego los valores deseados.



Preguntas:

1. ¿Qué sucede con el coeficiente de fricción cinética al cambiar la masa del bloque de madera? 2. ¿Qué sucede con la fuerza de fricción cinética al cambiar la masa del bloque de madera? ¿Debe de

cambiar, porque al cambiar la masa, cambia la normal?3. ¿Qué sucede con la fuerza de fricción cinética cuando se cambia el ángulo de inclinación? 4. ¿Qué sucede con la fuerza normal cuando se cambia el ángulo de inclinación? 5. Diga si son falsas (F) o verdaderas (V) las siguientes aseveraciones:

- El coeficiente de fricción cinética se da entre dos materiales en contacto. - Cada material tiene su coeficiente de fricción cinética- La fuerza de fricción cinética no depende del coeficiente de fricción cinética.

7. Conclusiones:


Practica Nro. 18EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO


- Aplicar la segunda condición de equilibrio para cuerpos rígidos.


- Medir analítica y experimentalmente los valores de las tensiones en las cuerdas.- Calcular el valor del peso que cuelga de una barra en forma analítica y experimental.- Determinar el error absoluto y porcentual del peso calculado.


2da. Condición de equilibrio.- Un cuerpo sólido y rígido permanece en equilibrio, cuando la sumatoria de todos los momentos respecto a un punto es igual a cero.

4. Material:

1 Soporte para poleas 2 Poleas 3 Porta pesasVarias pesas (10 g hasta 100 g) Cinta métrica o regla en cm Balanza

5. Procedimiento:

1. Mida el peso de la barra (w1)2. Realice el armado que se muestra en la figura.3. Deberá medir previamente los pesos que se colgarán de las poleas, tienen que ser diferentes.4. Ubique el peso (w), desconocido en la barra de manera que ésta quede en forma horizontal.5. Mida las siguientes longitudes:

a) Longitud de la barra, para ubicar la posición del centro de gravedad de w1.b) Distancia entre AC, brazo de palanca de F1.c) Distancia entre BC, brazo de palanca de F2.

6. Complete los datos obtenidos en las tablas I y II7. Cambie la posición del porta pesas (B) a la izquierda y repita el procedimiento. Anote datos en la

tabla I (No modifique los valores de los tres pesos que cuelgan)8. Calcule los valores del cuadro aplicando momentos igual a cero.9. Compare los resultados obtenidos con el peso indicado en las pesas. Anote resultados en la tabla III.

A

F1 F2

w

BC

TABLA I Datos de las masas y pesosMasa

(g)

Constante “g”

g = 980 cm/s2

Fuerza (F = m.g)

(dyn)

Fuerza (1 N = 105 dyn)

(N)

w1

980F1

980F2

980

TABLA II Fuerzas y longitudes medidasEnsayo Fuerza

F1

(dyn)

Fuerza

F2

(dyn)

Peso de la barra

w1

(dyn)

Brazo de F1

AC(cm)

Brazo de F2

BC(cm)

Brazo de w1

L/2 = AO(cm)

1

2

3

Fórmulas usadas para el cálculo del peso w:

A

F1 F2

w

BCO

w1

∑M A=0 F2×AB−w×AC−w1×AO=0 ⇒ w=F2×AB−w1×AO

AB

∑M B=0 −F1×BA+w×BC+w1×BO=0 ⇒ w=F1×BA−w1×BO

BC

10. Valor calculado o teórico del peso w, es el promedio de los dos valores encontrados con las fórmulas anteriores.

11. Valor medido o experimental del peso w, es la suma de F1 con F2 y restado w1.

∑ F y=0 ⇒ F1+F2−w1−w=0 ⇒ w=F1+F2−w1

TABLA III Tabulación de resultadosEnsayo V. teórico

wV. exp.

wEa E%

1

2

3


1. ¿Cuándo un cuerpo se encuentra en equilibrio?2. ¿Qué fuerzas actúan sobre la barra?3. Muestre el D.C.L. de cada una de las masas que cuelga.4. ¿Qué influencia produce la polea el cálculo de las tensiones?5. ¿Varía mucho el valor experimental del valor teórico?

6. Conclusiones :


Practica Nro. 19DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA


- Analizar la relación existente entre la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo y la aceleración que éste experimenta.


- Determinar experimentalmente cómo cambia la aceleración de un cuerpo cuando este es halado por fuerzas de diferentes magnitudes.

- Construir una gráfica de la aceleración del objeto en función de la fuerza actuando en el objeto.- Construir una gráfica de la aceleración del objeto en función de la masa o inercia del objeto.- Determinar experimentalmente la relación matemática entre fuerza, masa y aceleración.- Definir operacionalmente el concepto: fuerza


Segunda Ley de Newton.- La aceleración que adquiere una partícula sometida a una fuerza neta, es directamente proporcional a la fuerza resultante e inversamente proporcional a la masa de dicha partícula, y tiene la misma dirección y sentido de la fuerza.

Masa (m).- Magnitud escalar, medida de la inercia de un cuerpo; es decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme.

Peso (w).- Es una magnitud vectorial, se define como la fuerza de atracción gravitatoria que ejerce un planeta sobre los cuerpos que se encuentran sobre ella.

4. Material:

- Disponer del programa Interactive Physics, que puede descargase del internet.- Construir una simulación para movimiento parabólico (Prácticas 19: Dinámica plano horizontal del CD).- Cronómetro

5. Procedimiento:

Inicie el programa de la Práctica 19 (DINÀMICA PLANO HORIZONTAL) creado o el disponible en el CD.

5.1.- Primera actividad.- Relación entre la aceleración y la fuerza aplicada:

1. Mida las masas “M” y “m” haciendo doble click izquierdo sobre cada bloque y escribir las masas en el cuadro que se despliega. (Sugerencia: M = 5 kg, m = 1 kg)

2. En los mismos cuadros desplegados, verificar que los coeficientes de rozamiento estático y cinético estén en cero.

3. Medir una distancia “x” para la toma de tiempos.4. Dejar correr y tomar el tiempo que demora en recorrer “x”.5. Repetir el procedimiento cinco veces.6. Anotar datos en la tabla I.7. Aumentar el valor de la masa “m” y repetir el procedimiento.

Tabla I Tabulación de datos

EnsayoM

(kg)m

(kg)x

(m)t1

(s)t2

(s)t3

(s)t4

(s)t5

(s)tprom

(s)1 5 1 15

2 5 2 15

3 5 3 15

4 5 4 15

5 5 5 15

8. Calcular los valores de la aceleración teórica y experimental, con ayuda de las ecuaciones dinámicas y cinemáticas. Anotar en la tabla II.

9. Construir la gráfica T vs. a.

Tabla II Tabulación de resultados

Ensayotprom

(s)aexp.

(m/s2)ateor.

(m/s2)E%

T(N)

1

2

3

4

5

Fórmulas usadas para el cálculo de la aceleración experimental:

x=v0 t+ 12

a t2=12

a t2 ⇒ a=2 x

t2

Fórmulas usadas para el cálculo de la aceleración teórica (sin rozamiento):

M

xm

T

T

mg

{ T=M am g−T=m a

⇒ a=( mm+M ) g ∧ T=( m M

m+M ) g

5.2.- Primera actividad.- Relación entre la masa y la aceleración a una misma fuerza aplicada:

1. Mantener constante el valor de la masa aceleradora “m” y variar gradualmente los valores de “M” (Sugerencia: m = 3 kg)

2. Dejar correr y tomar el tiempo que demora en recorrer “x”.3. Repetir el procedimiento cinco veces.4. Anotar datos y resultados en las tablas III y IV.

Tabla III Tabulación de datos

EnsayoM

(kg)m

(kg)x

(m)t1

(s)t2

(s)t3

(s)t4

(s)t5

(s)tprom

(s)1 3 3 15

2 4 3 15

3 5 3 15

4 6 3 15

5 7 3 15

5. Calcular los valores de la aceleración teórica y experimental, con ayuda de las ecuaciones dinámicas y cinemáticas.

6. Construir la gráfica M vs. a.

Tabla IV Tabulación de resultados

Ensayotprom

(s)aexp.

(m/s2)ateor.

(m/s2)E%

T(N)

1

2

3

4

5


1. ¿Qué se hace para acelerar un cuerpo?2. Explique la diferencia entre masa y peso3. ¿Qué tipo de curva se ajusta a los datos experimentales al graficar fuerza contra aceleración?4. Si a la pendiente de la recta se le llama masa (M), a la fuerza (F) y a la aceleración (a), ¿qué ley encontró?5. ¿Cómo se llama la constante que relaciona la fuerza con la aceleración?6. ¿Son comparables los resultados de la masa obtenida a partir de la gráfica y la medida con los datos del

programa? Explique por qué.7. Si este experimento lo realizara en la luna ¿La relación entre la fuerza y la aceleración cambia? ¿El valor

de la masa será diferente?

7. Conclusiones:

(Verificar las respuestas a los objetivos específicos planteados; anotar sus conclusiones)Practica Nro. 20

DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA

MÁQUINA DE ATWOOD


- Analizar la relación existente entre la fuerza neta que actúa sobre un cuerpo y la aceleración que éste experimenta.


- Comprobar la propiedad de la constancia de las velocidades.- Comprobar la propiedad de la constancia de las aceleraciones.- Comprobar la segunda Ley de Newton.


Máquina de Atwood.- La máquina de Atwood es un dispositivo sencillo que consiste en una polea, de la cual cuelgan dos cuerpos A y B. Lleva una escala en su soporte central para medir las distancias recorridas por los cuerpos.

El modelo físico ideal de este aparato es el siguiente:

1. Se considera la polea sin masa y sin fricción en la garganta.2. El hilo es inextensible y sin masa.

Teniendo en cuenta esas condiciones, apliquemos las ecuaciones correspondientes a la segunda ley de Newton, a los cuerpos A y B, teniendo el A mayor peso.

Veamos los diagramas de fuerza:

h

A

B

A

a

wB

T

T

B

wA

a

Bloques A y B:

{mA g−T=mA a

T−mB g=mB a⇒ a=(mA−mB

mA+mB) g ∧ T=( 2 mA mB

mA+mB)g

h=v0 t+ 12

a t 2=12

a t 2 ⇒ a=2 h

t2

4. Material:

- Disponer del programa Interactive Physics, que puede descargase del internet.- Construir una simulación para movimiento parabólico (Práctica 20: Dinámica Máquina de Atwood del

CD).- Cronómetro

5. Procedimiento:

Inicie el programa de la Práctica 20 (DINÀMICA MAQUINA DE ATWOOD) creado o el disponible en el CD.

1. Mida las masas “mA” y “mB” haciendo doble click izquierdo sobre cada bloque y escribir las masas en el cuadro que se despliega. (Sugerencia: mA = 5 kg, mB = 4.5 kg)

2. Medir la altura “h” para la toma de tiempos.3. Dejar correr y tomar el tiempo que demora en recorrer “h”.4. Repetir el procedimiento cinco veces.5. Anotar datos en la tabla I.6. Aumentar el valor de la masa “mA” y repetir el procedimiento.

Tabla I Tabulación de datos

EnsayomA

(kg)mB

(kg)h

(m)t1

(s)t2

(s)t3

(s)t4

(s)t5

(s)tprom

(s)1 5.0 4.5

2 5.5 4.5

3 6.0 4.5

4 6.5 4.5

5 7.0 4.5

7. Calcular los valores de la aceleración teórica y experimental, con ayuda de las ecuaciones dinámicas y cinemáticas. Anotar en la tabla II.

8. Construir la gráfica T vs. a.

Tabla II Tabulación de resultados

Ensayotprom

(s)aexp.

(m/s2)ateor.

(m/s2)E%

T(N)

1

2

3

4

5


1. ¿Qué se hace para acelerar un cuerpo?2. Explique la diferencia entre masa y peso3. ¿Cómo se llama la constante que relaciona la fuerza con la aceleración?4. ¿Son comparables los resultados de la masa obtenida a partir de la gráfica y la medida con los datos del

programa? Explique por qué.

7. Conclusiones:


Practica Nro. 21TRABAJO MECÁNICO

1. Objetivo general :

- Aplicar los conceptos de trabajo y potencia.

2. Objetivos específicos :

- Observar la variación del trabajo de rozamiento en función del desplazamiento de un objeto considerado como partícula.

- Observar la variación del trabajo de una fuerza externa aplicada a un objeto en función al desplazamiento.- Calcular la potencia que desarrolla la cuerda al mover la masa.

3. Fundamento teórico :

Trabajo: El trabajo es igual a la fuerza aplicada para mover un objeto multiplicada por la distancia a la que el objeto se desplaza en la dirección de la fuerza.

Potencia: La potencia mide la rapidez con que se realiza ese trabajo. En términos matemáticos, la potencia es igual al trabajo realizado dividido entre el intervalo de tiempo a lo largo del cual se efectúa dicho trabajo.

En cuanto a fórmulas, el trabajo y la potencia se pueden obtener de tres maneras:

W = F x cos θ P = W/t P = F v

Veamos los diagramas de fuerza:

T

mMg

N

TMfk

Tensión T entre los bloques M y m:

{mg−T=maT−f k=Ma

⇒ { mg−T=maT−μk Mg=Ma

⇒ T=g m M (1+μk )

m+M

Velocidad media:v= x

t

Trabajo de rozamiento: W fk=f k x cos 180º=−f k x

Trabajo de la tensión: WT=T x cos0 º=T x

4. Material :

- Disponer del programa Interactive Physics, que puede descargase del internet.- Construir una simulación para movimiento parabólico (Prácticas 21: Trabajo y potencia del CD).- Cronómetro

5. Procedimiento :

Inicie el programa de TRABAJO Y POTENCIA creado o el disponible en el CD.

1. Haga doble click con el botón izquierdo encima del bloque M, del cuadro que despliega anote las características del mismo: Masa, coeficientes de rozamiento estático y cinético.

2. Mida la masa del bloque (m) haciendo doble click izquierdo, y haga correr el programa, intente hasta que el bloque (M) empiece a moverse por la superficie de la mesa.

3. Marque en la mesa las distancias que se indican en la gráfica del experimento y haga resbalar al bloque por la mesa mediante la pesa.

4. Anote los datos en la tabla I el tiempo que tarda la masa en recorrer las distancias indicadas y calcule la tensión y la fuerza de rozamiento.

Tabla I Tabulación de datos y resultadosm

(kg)

M

(kg)

x

(m)

t

(s)

v

(m/s)

f k

(N)

T

(N)

W fk

(J)

W T

(J)

P

(W)

2.5 7 72.5 7 92.5 7 112.5 7 132.5 7 15


(El estudiante deberá anotar todos los realizados, ecuaciones, etc.)

Preguntas:

1. ¿Qué tipo de magnitud es la potencia? 2. ¿Qué tipo de magnitud es el trabajo?3. Si dos autos “a” y “b” recorren una distancia de 500 m, el primero en 38 s y el segundo en 45 s ¿Cuál

desarrolla mayor potencia? 4. Si la fuerza de rozamiento desaparece ¿Qué pasa con la potencia? 5. Si la aceleración fuese nula ¿cómo serían los valores de la velocidad media?

7. Conclusiones:


Practica Nro. 22ENERGÍA POTENCIAL Y CINÉTICA

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA1. Objetivo:

- Estudiar la ley de la conservación de la energía mecánica.


- Observar la variación de la energía cinética en función de la energía potencial gravitacional de una partícula.

- Observar la variación del alcance horizontal en función de la energía cinética inicial en un tiro parabólico de una partícula.

- Efectuar medidas de pendientes en una gráfica realizada en papel milimetrado.- Determinar indirectamente la ley de la conservación de la energía mecánica.

1. Fundamento teórico :

Energía mecánica: Es la suma de la energía cinética y potencial gravitacional.

E = K + U

Energía cinética dada por: K = mv2/2 Energía potencial dada por: U = mgh

Conservación de la energía: Para un objeto que pasa de una situación inicial (i) a una final (f), es posible aplicar la ley de la conservación de la energía en la forma:

Ki + Ui = Kf + Uf

12

m v i2 + m g hi =

12

m v f2 +m g h f

2. Material :

Hilo Balín de acero Cuchilla de afeitarRegla Papel carbón Soporte verticalPlano metálico Papel milimetrado Flexómetro

3. Procedimiento :

1. Realizar el montaje de la figura, el péndulo está formado por un balín suspendido de un hilo de coser y la cuchilla de afeitar se dispone exactamente en el punto A, con el filo dispuesto, de tal forma que corte el hilo cuando el balín llegue a ese punto, después de soltarse desde una altura h.

2. El soporte vertical así como la guía del plano metálico deben estar fijos a la mesa. Verifique que la nuez que asegure la varilla de la cual va a colgar el hilo esté bien ajustada. Asegúrese que el plano metálico se coloque de tal forma que el plano del movimiento del balín coincida con él. Esta verificación debe hacerse cada vez que va a liberar el balín desde una altura h.

3. Se suelta el balín desde la altura h y cuando pasa por el punto A, la cuchilla corta el hilo y el balín sigue hasta tocar el suelo en el punto x, tal como se muestra en la figura. Recuerde que el plano del movimiento del balín debe ser paralelo al del plano metálico, donde Usted determinará la altura h de la cual se libera el balín. ¿Cuál es la incertidumbre de h? (Aplique desviación media)

La energía potencial inicial con respecto a la mesa es: U=mgh

La energía cinética en A es: K=1

2m v2

La ley de la conservación de la energía establece que la energía cinética del balín en el punto A, es igual a la energía potencial gravitacional del balín antes de ser liberado:

K=U ⇒ 12

m v2=mgh ⇒ v2=2 gh (1)

La ecuación de la trayectoria desde el punto A al piso es:

y=x tan θ− gx2

2v2cos2θ⇒ − y=− gx2

2v2⇒ v2= gx2

2 y (2)

Reemplazando ec. 1 en ec. 2: ⇒ 2 gh= gx2

2 y⇒ x=√4 hy

4. Mida los valores de x tres veces, para cada altura.5. Tome al menos 5 valores diferentes de h y repita el procedimiento anterior.

Tabla I Tabulación de datos y resultados

Nro. h + Δh(cm)

x1

(cm)x2

(cm)x3

(cm)x

(cm)

Δx(cm)

1

2

3

4

5

6. A partir de sus datos, encuentre una relación matemática entre h y x, para este propósito grafique h en función de x. Luego aplique regresión lineal a la función no lineal ¿Qué relación encuentra?


(El estudiante deberá anotar todos los realizados, ecuaciones, etc.)

Preguntas:

1. ¿Qué tipo de trayectoria sigue el balín después de abandonar el punto A?2. ¿El alcance horizontal depende de y?3. ¿Cuál es el valor de la pendiente de la curva de regresión? 4. ¿La ecuación obtenida está de acuerdo con la ley de la conservación de la energía?5. ¿Cuál es la incertidumbre en la medida de x?6. ¿Cuál es el porcentaje de error de su resultado?7. ¿Cuáles son las causas de error?

7. Conclusiones:


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PRÁCTICAS DE FÍSICA PARA INFORMES