PRACTICAS DE LABORATORIO ASIGNATURA: FENMENOS DE TRANSPORTE

TESOEMTecnolgico de Estudios Superiores del Oriente del Estado de Mxico

A. Generalidades

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B. Condiciones de aprobacin del laboratorio

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C. Reporte de la practica1. Portada 2. Resumen ejecutivo 3. ndice 4. Objetivos 5. Fundamentos tericos 5.1 El equipo 5.2 Fenmeno fsico simplificado 5.3 Hiptesis 5.4 Modelo matemtico 6. Diseo de la prctica 6.1 Variables y parmetros 6.2 Eleccin del sistema 6.3 Hoja de datos 6.4 Equipo y materiales 6.5 Desarrollo de la prctica 7. Realizacin de la prctica 7.1 Mediciones 7.2 Observaciones 8. Anlisis de datos y resultados 8.1 Clculos 8.2 Anlisis estadstico y resultados 8.3 Grficas 8.4 Discusin y conclusiones 8.5 Sugerencias y recomendaciones 9. Citas 10. Apndices

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

D. Limpieza y seguridadLimpieza Seguridad Normativa Reglas

11 1 1 1

E PRCTICAS DE MECNICA DE FLUIDOS

DENSIDAD, VOLUMEN ESPECIFICO Y PESO ESPECIFICO. xxx VISCOSIDAD DE UN LIQUIDO xxx VISCOSMETRO DE BROOKFIELD xxx DETERMINACIN DE LA VISCOSIDAD APARENTE CON UN VISCOSMETRO DE BROOKFIELD xxx DETERMINACIN DE LA VISCOSIDAD EN FLUIDOS NEWTONIANOS xxx DETERMINACIN DE LA VISCOSIDAD EN FLUIDOS NO NEWTONIANOS. xxx VISCOSIDAD ABSOLUTA Y CINEMTICA xxx ANALISIS DIMENSIONAL. xxx EXPERIMENTO DE REYNOLDS xxx DESCARGA DE UN TANQUE xxx TIEMPO DE DESCARGA DE UN TANQUE xxx PERDIDAS EN TUBERIAS xxx PRDIDAS POR FRICCIN EN TUBERAS Y ACCESORIOS xxx GASTO A TRAVES DE UN TUBO xxx

F PRCTICAS DE TRANSFERENCIA DE CALORCALORIMETRIA xxx CALORIMETRA xxx DETERMINACION DE LA CAPACIDAD CALORIFICA xxx CONDUCTIVIDAD TRMICA DE SLIDOS Y COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA DE CALOR xxx TRANSFERENCIA DE CALOR Y CLCULO DE LA CONDUCTIVIDAD TRMICA (K) xxx TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIN EN UNA PARED CILINDRICA SIMPLE xxx TRANSPORTE POR CONVECCIN xxx DIFUSIVIDAD TERMICA xxx AISLAMIENTOS TRMICOS xxx DISTRIBUCIN DE TEMPERATURA EN ALETAS CILNDRICAS xxx TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIN EN UNA PARED PLANA COMPUESTA xxx

G PRCTICAS DE TRANSFERENCIA DE MASAEQUILIBRIO LIQUIDO-VAPOR EN SISTEMAS LIQUIDOS BINARIOS. EQUILIBRIO DE SISTEMAS DE TRES COMPONENTES TRANFERENCIA DE MASA, LEY DE FICK. DETERMINACIN DEL COEFICIENTE DE DIFUSIN DE UN VAPOR EN EL AIRE xxx xxx xxx xxx

A. GeneralidadesTodas las prcticas en el Laboratorio para la asignatura de Fenmenos de Transporte requieren

un reporte formal escrito, a no ser que te especifique lo contrario tu profesor. El reporte debe estar escrito de tal forma que cualquier persona pueda realizar duplicados experimentales y obtener resultados bajo los mismos perfiles a los reportados. Los reportes deben ser concretos, simples y claramente escritos. Los reportes debers entregarlos una semana despus de la fecha de realizacin dentro del laboratorio. El informe debe ser enviado va correo electrnico y en formato PDF al profesor en turno de la prctica con copia al profesor de titular de teora. El reporte debe comunicar ciertas ideas al lector. Como medidas a esto se enuncian las siguientes: Primera, debe estar bien escrito. Tu como estudiante y futuro Ingeniero debes convencer al lector de que tu experimento fue realizado cuidadosamente con toda la atencin necesaria. Un reporte mal escrito puede llevar al lector a pensar que tu experimento ha sido mediocremente realizado. Segunda, el reporte debe estar bien organizado. El lector debe poder seguir con facilidad y paso a paso lo discutido en el texto. Tercera, el reporte debe contener datos precisos. Esto requerir que tu realices un chequeo exhaustivo de los clculos hasta garantizar la precisin de los datos reportados. Cuarta, el informe debe estar libre de errores gramaticales y de ortografa. Las prcticas sern realizadas en grupos de seis personas, estos grupos sern determinados al comenzar el semestre y tanto los integrantes como el horario de prctica se conservar todo el periodo semestral. Durante este tiempo el grupo debe permanecer en el laboratorio, si consideran necesario utilizar libros de referencia deben llevarlos consigo a la prctica.

B. Condiciones de aprobacin del laboratorioPara lograr la aprobacin del laboratorio como futuro Ingeniero y estudiante debers obtener como mnimo el 70% de la suma aritmtica de los puntajes mximos posibles asignados a cada una de las evaluaciones de cada prctica. Realizaras a lo largo del curso el numero de prcticas de laboratorio determinadas por el profesor en turno. Dichas practicas tendrn como principal objetivo el facilitarte como estudiante la comprensin de algunos de los puntos ms importantes de la teora expuesta durante las clases. La evaluacin de cada prctica esta compuesta por dos partes: a). la primera parte ser una prueba escrita individual previa a la realizacin de la prctica la cual consistir en el 30% del puntaje final de la prctica con una duracin de 10 minutos. En la misma se evaluacin los conceptos tericos mnimos imprescindibles que el estudiante debe saber para encarar correctamente la practica; b) la segunda parte ser la entrega de un informe tcnico-formal que detalle las actividades realizadas en la experiencia, las conclusiones obtenidas en la misma, o lo que el/los estudiantes consideren conveniente. Los informes de las prcticas sern realizados por los grupos de estudiantes determinados al inicio del semestre (queda prohibido intercambiar integrantes) y se debern entregar por parte del o los alumno/s antes de la fecha y hora mxima establecidas (7 das despus de dar por finalizada la practica), en caso que no se cumpla con lo anteriormente establecido se proceder a penalizar la entrega con el siguiente criterio: En caso de incumplirse el plazo de entrega entre un minuto y dos horas se penalizar con el 10% de los puntos obtenidos en la misma. En caso de incumplirse este plazo en ms de dos horas se aplicar una penalizacin del 50% de los puntos totales. No se recibirn informes con posterioridad a la fecha de entrega establecida (mismo da). L as prcticas sern de asistencia obligatoria, no pudiendo tener ninguna inasistencia a las mismas. Los estudiantes que no puedan concurrir a la prctica en el da y hora que les corresponda, podrn recuperar la

misma con otro grupo previa autorizacin del docente correspondiente.

C. Reporte de la practicaEl reporte tiene el objetivo demostrar que como futuro Ingeniero/a y alumno/a has realizado el trabajo necesario para efectuar una prctica de laboratorio de manera conciente e informada, para que la experiencia te resulte estimulante y provechosa, logrando establecer un puente ente tus conocimientos tericos del tema y la aplicacin prctica de los mismos. El reporte deber contener las secciones que se detallan a continuacin, todas escritas en buen espaol e impresas en tipo de letra y estilo uniforme (a concordar con el docente en turno), que indiquen un trabajo integrado de equipo entre los alumnos que lo presentan como producto de su trabajo. Las pginas estarn numeradas y seguirn la secuencia del siguiente 1. Portada Esta debe de ser contenida en la primera pgina. Deber contener la identificacin completa: Tecnolgico, Carrera, Asignatura, nombre de la prctica, nombres de los integrantes del equipo, nombre del equipo, el nombre del Profesor y la fecha de entrega . 2. Resumen ejecutivo dentro de la segunda pgina del reporte. En forma concisa se informar sobre el objetivo de la prctica, el equipo y las consideraciones principales del modelo, las mediciones y los resultados, concluyendo con las limitaciones a la validez de los mismos. A si tambin se debe de hacer uso de las denominadas palabras clave (key words). 3. ndice Se enumerarn las secciones y sub-secciones con las respectivas pginas de sus inicios. 4. Objetivos Se enunciarn en forma breve, completa y numerada los objetivos de la realizacin de la prctica, desde la perspectiva de los integrantes del equipo. Si es necesario particionar entre objetivo particular y objetivos secundarios. 5. Fundamentos tericos El propsito de esta seccin es desarrollar un modelo que muestre cmo es posible obtener la informacin pretendida con el equipo propuesto, a partir de la solucin expresada para la propiedad de inters. Tendr las siguientes sub-secciones: 5.1 El equipo Se describir el equipo principal donde se realiza el proceso de transporte. Esto incluir un dibujo con las dimensiones aproximadas y una descripcin de los mecanismos de transferencia en el sistema. 5.2 Fenmeno fsico simplificado Se identificar y enunciar el mecanismo de transporte dominante en el equipo y se har una representacin idealizada del mismo en un sistema simplificado, que se representar en un diagrama incorporando un sistema coordenado y la identificacin de los parmetros geomtricos y los trminos de transporte importantes. 5.3 Hiptesis Se establecern las hiptesis pertinentes que corresponden al modelo fsico simplificado. Las hiptesis estarn numeradas y cada una seguida por una justificacin especfica y suficiente que podr requerir de anlisis de rdenes de magnitud y/o cualitativos. Algunas hiptesis, que no podrn justificarse

a priori, debern ser justificadas a partir de los resultados del experimento. Esto se anotar en la justificacin y se incluir la justificacin a posteriori en el reporte final. Algunas de las hiptesis que pudieran ser importantes son: a) Geomtricas como Un conjunto de partculas slidas se toman como esferas o cubos perfectos, con un dimetro o lado equivalente, Un tubo muy largo se toma como un cilindro semi-infinito, La capa lmite alrededor de un cilindro con flujo transversal se considera como una capa lmite sobre una pared plana cuando el radio del cilindro es mucho mayor que el espesor de la capa lmite. b) Sobre las condiciones iniciales y a la frontera como: El sistema es cerrado (se desprecia la evaporacin de un lquido) El sistema es aislado (se desprecia el flujo de calor en la pared) El lquido est en reposo La presin de vapor es constante en una superficie El flujo de calor es constante en una superficie c) Sobre las condiciones de operacin como: El lquido en un recipiente est perfectamente agitado Un proceso de transporte ocurre mucho ms rpidamente que los cambios que se observan en las variables de inters (temperaturas o concentraciones) de modo que es factible proponer que dicho proceso se considere estacionario . 5.4 Modelo matemtico Se determinarn los sistemas donde se establecern los balances, con sus coordenadas si es procedente. Se identificar la notacin para los materiales y las especies (por ejemplo, A= el soluto, B= el solvente, M= fluido manomtrico, etc...). Se har un diagrama del sistema, indicando los flujos y parmetros pertinentes al balance. Se indicar que el balance completo se encuentra en el Apndice X y se incluirn los elementos principales del modelo matemtico que son: Las ecuaciones de balance con sus condiciones iniciales y/o de frontera, numeradas. La solucin correspondiente al sistema de balances. Las expresiones finales para determinar la propiedad de inters, objetivo de la prctica. Si se requiere de una calibracin del equipo, el desarrollo que permite conocer el parmetro calibrado a partir de las expresiones para un sistema elegido para calibrar. 6. Diseo de la prctica El propsito de esta seccin es determinar los elementos y procedimientos necesarios para el desarrollo de la prctica y consta de las siguientes sub-secciones: 6.1 Variables y parmetros A partir de las expresiones finales para determinar la propiedad de inters, se identificarn las variables a ser medidas y los parmetros que es necesario conocer y se propondr la manera de adquirir la informacin necesaria de cada uno de los elementos anteriores, indicando las fuentes (Referencias/Citas) de las correlaciones o valores a usar, as como la precisin necesaria (por ejemplo, una longitud se requiere en 0.1 cm, mm, m, u otro nivel de precisin). 6.2 Eleccin del sistema Cuando es pertinente de acuerdo a las posibilidades del equipo a usar se presentar un conjunto de sustancias de inters, candidatas a ser utilizadas como sistema de estudio, que por sus propiedades renan las caractersticas compatibles con las hiptesis pertinentes, requeridas por el modelo. Esto puede

necesitar algunas estimaciones termodinmicas, (por ejemplo de la densidad del aire saturado con un vapor, con relacin a la densidad del aire puro, para estimar la posibilidad de un efecto de invernadero), cuidando adems los aspectos de seguridad, toxicologa y economa. En un Apndice Y se incluir la informacin relativa a cada una de estas sustancias. En el texto principal se indicarn las razones para elegir una de las opciones y se definir el sistema. Si se requiere una calibracin, se elegir tambin el sistema para calibrar, indicando las razones de su eleccin. En algunas prcticas tenemos poco margen para la eleccin de los materiales, por ejemplo cuando los resultados sern tiles como datos para prcticas posteriores, como el coeficiente de difusin de una sal que se disuelve, el cual se usar para encontrar una correlacin para el coeficiente de transferencia de masa en otra prctica, o cuando la cantidad necesaria del material es tan grande que slo el agua o el aire resultan opciones adecuadas. En tales casos la eleccin debe considerar estas razones. 6.3 Hoja de datos (bitcora de resultados) En una hoja completa se elaborar un formato para recabar todos los datos necesarios para la realizacin de la prctica. Esta hoja contendr en su encabezado El nombre de la prctica La identificacin del equipo que la realiza y la fecha de realizacin Adems contendr los siguientes campos, indicando en cada caso las unidades requeridas: Los parmetros estimados Los parmetros medidos Las variables medidas, con su tabulacin con respecto a las variables independientes (por ejemplo las longitudes o tiempos) de ser necesario, as como las repeticiones de las lecturas . Si se requiere una calibracin, elaborar los puntos anteriores necesarios para realizarla y repetir los pertinentes para el sistema desconocido (el problema). Hacer una copia de esta hoja de datos, para ser entregada al profesor el da que se realice la prctica, con la informacin experimental y de los parmetros estimados, completa. 6.4 Equipo y materiales Se har una lista de los equipos e instrumentos necesarios para las mediciones y otra para los materiales, indicando las cantidades necesarias. 6.5 Desarrollo de la prctica Se describirn en forma secuencial y numerada (diagrama de flujo)las actividades a desarrollar durante la realizacin de la prctica, anotando los aspectos que se consideren importantes para la correcta realizacin de las actividades (por ejemplo, cuidar que el nivel de un lquido no rebase determinada altura, que un instrumento est seco o que un lquido se introduzca resbalando por la pared, etc...). 7. Realizacin de la prctica 7.1 Mediciones Se incorporar una copia de la hoja de datos, con la informacin completa de las mediciones originales y de los parmetros y/o valores de la literatura, indicando si hizo falta o fue intil algn campo de informacin del formato original propuesto. 7.2 Observaciones Se har una lista de las observaciones de inters, a juicio de los integrantes del equipo, realizadas durante la realizacin del experimento, indicando en qu reside su inters para la materia de estudio. 8. Anlisis de datos y resultados En esta seccin se har el tratamiento de las mediciones de laboratorio para obtener como

resultado los parmetros o funciones propuestas como objetivos especficos de la prctica, considerando las observaciones y discusiones que permiten enriquecer la versin del reporte. 8.1 Clculos La informacin de la hoja de datos se verter en una hoja de "Excel" y se realizarn las operaciones pertinentes, de acuerdo a las expresiones desarrolladas a partir del modelo, para encontrar los resultados. 8.2 Anlisis estadstico y resultados De acuerdo con las escalas de los instrumentos, se incluirn solamente las cifras significativas en los resultados a tres dgitos. Se har un anlisis estadstico, considerando las repeticiones, para reportar los resultados finales con sus incertidumbres, bajo una prueba de lmites de confianza del 95%. 8.3 Grficas Si es el caso, se elaborarn grficas en "Excel" para las variables dependientes, como funciones de las independientes (coordenadas espaciales y/o el tiempo). Entonces se graficarn los valores experimentales con sus incertidumbres y se incluir la estimacin terica del modelo. Tambin se incorporarn otras grficas requeridas, a juicio de los alumnos o solicitadas especficamente en el instructivo de la prctica correspondiente. 8.4 Discusin y conclusiones Se compararn los resultados obtenidos con otros conocidos, ya sea de la literatura o de experimentos realizados previamente por alumnos de grupos anteriores en esta asignatura. Con esta informacin los integrantes del equipo elaborarn sus conclusiones, con una actitud crtica y autocrtica. 8.5 Sugerencias y recomendaciones Como resultado de su experiencia, los integrantes del equipo propondrn aqu lo que consideren que puede mejorar la realizacin del experimento. 9. Citas Todas las referencias debern estar mencionadas en algn lugar del texto. La manera de mencionarlas ser deacuerdo a al estilo APA (American Psychological Association) para citas y referencias. 10. Apndices En los Apndices se incluirn, adems de los mencionados sobre el desarrollo del modelo y las propiedades de los materiales, aquellos que son necesarios para la documentacin completa del trabajo realizado, pero cuya inclusin en el texto principal lo hara pesado o distraera la atencin de la secuencia de ideas hacia discusiones complementarias.

D. Limpieza y seguridad**********ante todo la seguridad ********** Limpieza Hay ciertas reglas de limpieza bsica que tu como estudiante debe seguir en el laboratorio. Cada pieza del laboratorio es delicada y se usa con frecuencia, al empezar su prctica limpie las piezas (lavar con agua y jabn, el jabn de uso reglamentario es roma por su baja interferencia y simplicidad qumica), verificando que no guarde interferencias de prcticas anteriores o recolectado durante su almacenamiento. Deje los equipos y la zona de trabajo como le gustara encontrarla, al finalizar su

practica cerciorarse de limpiar el lugar y los equipos, a usted no le gustara llegar y encontrar las cosas sucias, adicionalmente evitar accidentes al no dejar objetos o basura en el piso. Seguridad El trabajo en un Laboratorio trae consigo ciertos riegos y complicaciones, como pueden ser la congestin por el alto nmero de estudiantes, los posibles accidentes generados por el uso negligente de los equipos o simplemente riesgos por las caractersticas de las sustancias que se utilizan. Estas complicaciones y riesgos no traern consecuencias negativas si se manejan ciertas normas y precauciones de seguridad. Siempre maneje los equipos o montaje experimentales con cautela, tenga en cuenta que la mayora de estos contienen partes mviles o funcionan a altas temperaturas, evite accidentes o situaciones peligrosas para ti y el resto de tus compaeros. CUALQUIER DESCUIDO U ACCIDENTE POR NEGLIGENCIA O JUGUETEO DENTRO DE LAS INSTALACIONES DEL LABORATORIO SERA MOTIVO DE SANCIONES EXTREMAS. Normativa A continuacin encontrar la normativa del Laboratorio de Fenmenos de Transporte: Reglas generales del laboratorio 1) El uso del laboratorio es exclusivo para labores de carcter acadmico. 2) Podrn hacer uso de los servicios del Laboratorio: Estudiantes, personal docente o administrativo . 3) Est PROHIBIDO FUMAR, INGERIR BEBIDAS O ALIMENTOS dentro de las instalaciones del laboratorio. 4) Las personas que utilicen los servicios del laboratorio tienen la obligacin de limpiar los instrumentos, equipos, bancos y rea de trabajo al finalizar su trabajo. Manual de laboratorio de mecnica de fluidos 5) A pesar que no existe una normativa oficial sobre daos de equipos, aquellos daos que por EXTREMA NEGLIGENCIA, MAL USO O CUALQUIER OTRA CAUSA IMPUTABLE, sean causados por los usuarios, deber asumir las sanciones correspondientes (como reposicin fsica o pago total/parcial sobre dicho dao). 6) En caso de robo o hurto de elementos del laboratorio por parte de algn usuario del mismo, este deber asumir las sanciones correspondientes (baja definitiva del la asignatura y canalizacin a las autoridades jurdicas dentro del TESOEM). 7) El material se prestara para uso bajo el intercambio de una credencial que te acredite como estudiante del TESOEM, no se aceptaran identificaciones de otra ndole. El propietario de dicha identificacin quedara como responsable ante el uso del material. En caso en incurrir en el punto 5 o 6 del presente dicha identificacin sera canalizada la Jefe de carrera en turno para que este tome las medidas correspondientes.

Reglas Reglas sobre seguridad del Laboratorio de Fenmenos de Transporte 1) Todos los usuarios del servicio del laboratorio debern observar y acatar las normas de seguridad indicadas en las instalaciones del laboratorio; la persona que no cumpla con estas normas, de manera que sus acciones pongan en peligro su seguridad o la de sus compaeros, ser retirado de las instalaciones del laboratorio, por alguno de los tcnicos. 2) El uso de bata u overol es de carcter OBLIGATORIO desde el momento en que el usuario entra al laboratorio de lo contrario NO podr utilizar los servicios solicitados.

3) En otras reas especficas del laboratorio el usuario deber usar el equipo de seguridad adecuado (Gafas, guantes, tapabocas, protectores auditivos, etc) de acuerdo a las actividades a realizar. 4) La operacin de los equipos, instrumentos y maquinas herramientas se har slo con la autorizacin y supervisin del personal del laboratorio. 5) Los usuarios deben respetar las reas asignadas para el uso de cada maquina, la cual esta demarcada alrededor de la misma. 6) En el caso especifico del uso de maquinas herramientas los usuarios no deben portar o vestir elementos sueltos (Cabello largo, camisas o chaquetas de mangas largas, anillos, pulseras, corbata, etc.) que representen riesgo potencial para el usuario. Esta norma ser EXIGIDA por el tcnico y auxiliar del taller de mecanizado. 7) Esta prohibido el uso de sustancias qumicas diferentes a las permitidas en el laboratorio.

DENSIDAD, VOLUMEN ESPECIFICO Y PESO ESPECIFICO.OBJETIVODeterminar la densidad, el volumen especifico y el pesos especifico de diferentes lquidos a una presin atmosfrica y temperatura determinada.

MEDIOS- Balanza de Precisin .

- Probetas de 300 ml. - Termmetro 0-100 0C

- Lquidos a ensayar. - Pao de limpieza.

FUNDAMENTOS TEORICOS. La Densidad Absoluta () de un fluido se define como la relacin entre la masa y el volumen que staocupa. Tiene como dimensiones [M/L ].(kg/m ) La Densidad Absoluta de los lquidos depende de la temperatura y es prcticamente independiente de la presin, por lo que se pueden considerar incompresibles. Para agua a presin estndar (760 mm Hg) y 4C, = 1000 kg/m .3 3 3

El Volumen Especifico ( s) es el reciproco de la Densidad (). Es decir, es el volumen ocupado por una masa unitaria de fluido.

Tiene como dimensiones [L /M].3

El Peso Especifico () de un fluido es el peso por unidad de volumen. Este varia con la altitud, ya que depende de la gravedad. Tiene como dimensiones [F/L ].3

El Peso Especifico es una propiedad til cuando se trabaja con esttica de fluidos o con lquidos con una superficie libre. Desnsidad Relativa o Gravedad Especfica (S) Otra forma de cuantificar la Densidad o el Peso Especifico de un lquido se hace refirindolos a los correspondientes al agua, esto es:

Se conoce como Densidad Relativa (S) y no tiene dimensiones. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL a) Encender la balanza y esperar a que se autocalibre. b) Elegir el sistema de medidas a utilizar c) Colocar la probeta vacia sobre el platillo de la balanza. d) Reiniciar la balanza (Botn O/T) c) Vertir el lquido a ensayar en la probeta, y leer el volumen con tanta precisin como sea posible. d) Tomar la lectura de la masa del lquido. e) Tomar la temperatura del lquido. f) Calcular la densidad, volumen especifico y peso especifico (llenar tabla).

g) Limpiar y ordenar los instrumentos utilizados. PRESENTACION DE RESULTADOS Y CALCULOSDatos:

ANALISIS DE LOS RESULTADOSa) Utilizando diagrama de barras verticales, ilustre la variacin de la densidad, volumen especfico y el peso especifico en los diferentes lquidos ensayados con la densidad, volumen especfico y peso especfico tericos.

GUIA DE SINTESISa) Cules son las diferencias entre las sustancias ensayadas con relacin a su peso especifico? b) Cules son las diferencias, si existen, entre los valores obtenidos experimentalmente y los presentados en el texto o referencia? A qu se deben? c) Cmo seran los resultados experimentales, si la temperatura ambiental fuera menor? Por qu? d) Cmo seran los resultados obtenidos en el laboratorio, si los ensayos se realizan a nivel medio del mar? Por qu?

VISCOSIDAD DE UN LIQUIDOObjetivosDeterminar el coeficiente de viscosidad de un aceite utilizando el viscosmetro de tubo y aplicando la ecuacin de Poiseuille.

Equipo y Material1. Un viscosmetro de tubo. 2. Dos litros de aceite SAE 40.

3. Vernier 4. Dos vasos de precipitado de 250 ml. 5. Cronmetro. 6. Probeta de 10 ml. 7. Balanza (sensibilidad de 0.1 g.) 8. Termmetro. 9. Regla de 1 metro de longitud

IntroduccinEn esta prctica se ilustra un mtodo para determinar el coeficiente de viscosidad de un lquido basado en la ecuacin de Poiseuille la cual es valida para fluidos newtonianos, incompresibles que se mueven en tuberas cilndricas en rgimen laminar. Para ello se emplea un viscosmetro de tubo, que consiste en un tubo cilndrico dispuesto en forma horizontal sobre el cual se encuentran tres tubos cilndricos verticales, al tubo horizontal se le aplica una diferencia de presin constante en sus extremos mediante un recipiente surtidor (ver diagrama). Para determinar el gasto volumtrico de un fluido viscoso que se mueve a travs de una tubera horizontal de seccin transversal constante, se emplea la ecuacin de Poiseuille:

donde Q es el gasto volumtrico, R y L de radio interno y longitud del tubo respectivamente, el coeficiente de viscosidad del fluido y P =P1-P2 la diferencia de presin entre los extremos del tubo. De la ecuacin (1), se puede determinar el coeficiente de viscosidad de un fluido mediante la medicin de R, Q y P.

Procedimiento1. Disponga el arreglo experimental como se indica en el diagrama. 2. Coloque el recipiente surtidor en la posicin 1, tape la salida del tubo y vierta el aceite en el recipiente cuidando siempre que no haya derrames de aceite. 3. Una vez que el nivel del lquido alcance las partes de su volumen, eleve el recipiente surtidor hasta que el nivel del aceite en la manguera que va al recipiente surtidor alcance unos 30 centmetros de altura (posicin 2 del surtidor), evitando que el aceite se derrame por los tubos verticales. Enseguida destape la salida del tubo horizontal, procurando colocar un vaso de precipitados de 250 mililitros para colectar el lquido que est saliendo, deje que el aceite fluya por unos 5 minutos para que el flujo de aceite se

estabilice en las mangueras, permitiendo as eliminar las posibles burbujas que se hayan formado. 4. Cuando en el vaso colector se est a punto de llenar de aceite, coloque el segundo vaso y regrese el aceite del primero al recipiente surtidor. Repita esta operacin cada vez que sea necesario para que el nivel de aceite en el recipiente no cambie de forma apreciable y as garantizar una presin constante. 5. Ahora el dispositivo est listo para efectuar las mediciones, los cuales se har por cada miembro del equipo, repitiendo cada uno los pasos del 6 al 12. 6. Obtenga la masa M1 del vaso de precipitado. 7. Enseguida sujete con una mano el vaso de precipitados y con la otra el cronmetro. 8. Introduzca rpidamente el vaso en el tubo de salida del aceite y simultneamente ponga a funcionar el cronmetro. Estas dos operaciones deben ser simultneas para poder medir correctamente el tiempo t que tarda en salir un determinado volumen de fluido. 9. Colecte aceite durante aproximadamente tres minutos. Al trmino de ese tiempo, saque el vaso y de forma simultnea, detenga el cronmetro y anote el tiempo que marca. 10. Obtenga la masa M2 del vaso con aceite y despus vace el lquido recogido en el recipiente surtidor. 11. Despus de haber determinado la masa de aceite recogida M = M2 - M1 mida las alturas h1 y h2 del aceite en las mangueras correspondientes a los puntos 1 y 3 (mediante las reglas que el aparato tiene incorporadas). 12. Coloque un termmetro en el surtidor y efecte la toma de lecturas de la temperatura del aceite durante el desarrollo del experimento.

ResultadosCada miembro del equipo realizar las siguientes actividades: 1. Determine la densidad del aceite, como le hizo en practicas anteriores. 2. Mida el radio interno R del tubo con el vernier. 3. Mida la distancia L de separacin entre los puntos 1 y 3 con la ayuda del la regla de 1 metro. 4. Mida la diferencia de niveles del aceite h = h1-h3 en los tubos 1 y 3 (con este dato y la densidad del lquido podr determinar la diferencia de presin P= P1-P3). 5. A partir de la masa M del aceite recogida y la densidad del aceite determine su volumen V. 6. Determine el gasto Q del aceite, con el volumen V del aceite recogido y el tiempo t que tard en recogerse. 7. Usando la ecuacin 1, y los valores obtenidos de R, P, L, Q determine el coeficiente de viscosidad del aceite. 8. Anote los valores obtenidos en la tabla siguiente, correspondindole una fila para cada miembro del equipo.

Para todos los miembros del equipo: 1. Con el conjunto de coeficientes de viscosidad obtenidos por cada miembro del equipo que aparecen en la ltima columna de la tabla se obtendr: El coeficiente de viscosidad promedio.

La desviacin promedio obtenida. El error porcentual en el valor de la viscosidad.

Preguntas1. Consultar tabla de coeficientes de viscosidad para lquidos en: http://www.manizales.unal.edu.co/cursofisica/fluidos.html 2. Consultar notas sobre teora de errores en: http://www.tochtli.fisica.uson.mx/fluidos y calor/errores.htm 3. Cual es el error porcentual obtenido en la medicin del coeficiente de viscosidad del aceite? Cules son las posibles fuentes de error ms importantes? 4. Compare el valor encontrado del coeficiente de viscosidad del aceite encontrado en esta prctica con el que ofrecen en libros y otras fuentes. 5. Cmo es la viscosidad del aceite encontrada respecto al valor de la viscosidad del agua? Cuntas veces es mayor la viscosidad del aceite respecto a la del agua? Qu significa ese resultado? 6. Investigue que es el nmero de Reynolds y de acuerdo con los valores obtenidos en esta prctica determine el nmero de Reynolds para el aceite empleado. 7. El movimiento del aceite dentro del tubo de forma laminar?, cmo lo verific? 8. Es vlido utilizar la ecuacin de Poiseuille para calcular el coeficiente de viscosidad del aceite? 9. Por qu se tiene que especificar la temperatura a la que se determina el coeficiente de viscosidad de la sustancia? 10. Investigue que es un fluido newtoniano y fluido no newtoniano y menciones cuales son sus diferencias. 11. Si se eleva aun ms el recipiente surtidor de tal forma que la diferencia de presin entre los puntos 1 y 3 es mayor (considere que el aceite no se derrama por los tubos verticales) El coeficiente de viscosidad del aceite dara el mismo resultado que el que encontramos? 12. Si el fluido es un fluido no newtoniano Cul es la respuesta a la preguntas nmeros 8 y 11?

VISCOSMETRO DE BROOKFIELDOBJJETIIVO Conocer, utilizar e intrpretar datos obtenidos con el viscosimetro de Brookfield para determinar el comportamiento viscoso de un fluido no newtoniano TEORIA. Fluidos no-newtonianos De acuerdo con la ley de la viscosida de Newton al representar graficamente tyx frente a para un fluido determinado, debe de obtenerse una linea recta que pasa por el origen de condenadas y cuya pendiente es la viscosidad del fluido a una cierta temperatura y presin. En efecto, la experiencia de muestra que para todos los gases y los lquidos homogneos no polimerizados yx es directa mente proporcional a

Mate matemticamente, esta relacin viene dada por la siguiente expresin:

Sin embargo, existen muchos materiales industrialmente importantes que no siguen este comportamiento y a los cuales se les conoce como fluidos no-newtonianos. El tema de los fluidos no newtonianos constituye actualmente una parte de otra ciencia ms amplia que es la reologa, es decir, la ciencia del flujo y la deformacin, que estudia las propiedades mecnicas de los gases, lquidos, plsticos, substancias asflticas y materiales cristalinos. Por lo tanto, el campo de la reologa se extiende, desde la mecnica de fluidos no- newtonianos, hasta la elasticidad de Hooke. La regin comprendida entre ellas corresponde a la de formacin y flujo de todos los tipos de materia les pastosos y suspensiones. El comportamiento reolgico, en estado estacionario de la mayor par te de los fluidos puede establecerse mediante una forma generalizada de la ecuacin (1).

Donde

y comnmente se le conoce como viscosidad aparente. en las regiones en que h disminuye al aumentar el gradiente de velocidad , el comportamiento se de nomina pseudoplstico; y dilatante en las que aumenta con dicho gradiente. Si resulta independiente del gradiente de velocidad, el fluido se comporta como newtoniano, y entonces =. .Se han propuesto numerosas ecuaciones empricas o modelos para expresar la relacin que existe, en estado estacionario, entre yx y

Los viscosmetros rotacionales son tiles en un amplio intervalo de viscosidad es y particularmente valiosos para el estudio de sistemas no-newtonianos Normalmente se emplean en el campo superior a 50 poises, aunque su uso es satisfactorio a un en los gases. Para trabajos de mayor precisin ( superior a 0.1% ), su diseo y construccin se hacen difciles sin embargo, para trabajos de rutina en los cuales la precisin es menos esencial, son sencillos y cmodos. Los viscosmetros de cilindros coaxiales o de Couette consisten esencialmente en dos cilindros concntricos separados por una capa fina anular del lquido de ensayo. Uno de los cilindros gira mientras el otro queda estacionario, con produccin accin de corte en el lquido. Para de te minar la viscosidad se mide la torsin necesaria para producir rotacin con una velocidad angular dada, o la velocidad angular resultante de una torsin dada. El viscosmetro de MacMichael consiste en una probeta que contiene la muestra y que gira en torno de un

cilindro interior sumergido en la muestra. El cilindro interior se mantiene estacionario por la fuerza de torsin en el alambre del cual est suspendido, y la torsin en el alambre mide la viscosidad del lquido. El viscosmetro Stormer aplica una torsin constante al cilindro interior y mide la velocidad de rotacin. La Precisin Scientific Company fabrica un instrumento de diseo adelantado que registra automticamente la torsin sobre el elemento y que es adecuado en particular para sustancias de alta consistencia. Se han diseado visco s metros rotacionales satisfactorios, en los cuales los elementos rotatorios son elipsoides, discos u otras formas; en algunos casos, el elemento rotatorio sirve a la doble finalidad de agitar la muestra y medir su viscosidad. Un ejemplo tpico es el viscosmetro de Brookfield, que usa una amplia variedad de formas, segn los caracteres del lquido de ensayo, Ver figur a 1. MATERIAL Y REACTIVOS 1 viscosmet ro de Brookfield 2 vasos de precipitado de 500 ml 1 esptula algn fluido no-newtoniano como : salsa catsup mayonesa shampoo otros PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PRO PUESTO Para comenzar a operar debemos asegurar la aguja al eje inferior, lo mejor es levantar ligera mente el eje mientras se sostiene firmemente con una mano y se enrosca la aguja con la otra. A continuacin se inserta la aguja en el material de prueba hasta que el nivel del fluido este en la ranura (corte ) en el eje de la aguja (puede ser ms conveniente hacer la inmersin de la aguja antes de asegurar la en el viscosmetro, as presionamos el clutch y encendemos el motor del viscosmetro, se libera el clutch para permitir que el cuadrante rote hasta que el indicador se estabilice a la posicin elegida en el cuadrante. El tiempo requerido para la estabilizacin depende a la velocidad a la cual esta rotando, a velocidades arriba de 4 r.p. m., esto generalmente ocurre aproximadamente de 20 a 30 segundos, mientras que a bajas velocidades esto tomar el tiempo requerido de una revolucin del cuadrante. Finalmente se introduce cuidadosamente una cierta cantidad de sustancia para analizar en el viscosmetro y se toman las lecturas correspondientes. Para nivelar el viscosmetro, la burbuja de nivel en todos los modelos ayuda en esto.

Figura1. Viscosmetro de Brookfield

Trata miento de las lecturas obtenidas en el viscosmetro. 1) Setoman pares de valores de la escala de deflexin t para valores fijos de la velocidad rotacional Nt (rpm). 2) Los valores de t son convertidos en es fuerzo cortante t (en Pa) para cada disco utilizado (Tabla 1). t = kt 3) Los pares de t - Nt , valuados para cada disco son graficados en una forma log- log. 4) Cuando la dependencia es cercana a una funcin lineal, la pendiente es igual al ndice de flujo del fluido, n . usando valores de kN y el disco correspondiente podemos calcular como sigue. = kN (n) N 5) Si no se cumple con lo anterior al graficar, entonces las velocidades rotacionales usadas en la medidas son convertidas como sigue. = kN (n*) N n* = d(log )/d (log N) 6) Los datos de - son a hora los puntos de la funcin viscosidad del fluido en prueba. Ano ta en la tabla los siguientes datos que se irn recabando durante la experimentacin

RESULTADOS A REPORTAR Y DISCUTIR Con los datos obtenidos : 1. Determinar la curva de comportamiento viscoso en trminos de yx vs , y discutir sobre l la semejanza con algn modelo terico (reportando: ecuaciones, grficas, e tc. ). 2. Determinar la variacin de la viscosidad aparente con . 3. Proponer otros modelos que expresen la relacin que existe, en estado estacionario, entre

Incluir en una tabla valores de vs Graficar vs y tambin vs .

RECOMENDACIONES 1. Leer el apndice A que contiene informacin respecto al manejo del viscosmetro. 2. Revisar constantemente la calibracin del viscosmetro. 3. Ser cuidadoso con las unidades

BIBLIOGRAFIA BI RD., Fenmenos de transporte, Ed. John Wiley and Sons.

KIRK., Enciclopedia de Tecnologa Qumica, Editoria l Hispano-Amer ica na. PERRY & CHILTON., Manual del Ingeniero Qumico, Ed. McGraw-Hill. Rheolgical Acta., Simple conversion of BROOKFIELD R.V. T. Readings intoviscosity functions ., P.M itsc hka. Manual de Operaciones BROOKFIELD SYNCHRO-LETRIC VISCOMETER APENDICE A I.- PRINCIPIOS DE OPERACION. El viscosmetro Syncchro-Letric es un cilindro o un disco que rota, por medio del cual se mide el esfuerzo de rotacin para vencer la resistencia viscosa por el movimiento producido. Esto se logra por medio del manejo del elemento de inmersin llamado spindle (uso, aguja), atravs de un resorte de berilium-cobre, el cual es presionado a un grado indicndo lo por la posicin del indicador rojo en la pantalla del viscosmetro, que es proporcional a la viscosidad del fluido para cualquier velocidad y spindle dado. El viscosmetro es capaz de medir sobre un nmero de rangos para dar la resistencia de avance o la reflexin del resorte (torcimiento). La viscosidad es proporcional a la velocidad de la aguja y esta relaciona el ta mao y forma. Para un material de viscosidad dada la resistencia al avance ser mayor como mayor sea la aguja y/o el incremento de la velocidad rotacional. El rango mnimo de viscosidad se obtiene con la aguja ms grande a la mayor velocidad. El mximo rango se obtiene por el uso de la aguja ms pequea a la menor velocidad. Las mediciones usando la misma aguja a diferentes velocidades se usa para detectar y evaluar propiedades reolgicas del material en prueba. II.- CARACTERISTICAS MECANCAS. El vis cosmetro trabaja por medio de un inductor Synchronous tipo motor. Las velocidades exactas de rotacin ocurren con el motor con solo cambiar radical y espasmdicamente el sincronizador, el switch se encuentra en un lado del viscosmetro. Ha y dos tipos de viscosmetros los de cuatro y los de ocho velocidades. Los visco s metro de cuatro velocidades tienen una perilla cuadrada con el control de velocidades, muestra un nmero en cada una de sus cuatro caras. La velocidad a que gira el instrumento es la que se indica en la cara superior de la perilla. Los modelos de ocho velocidades, tienen un control de velocidades (perilla cuadrada) con dos nmeros en cada cara, por movimiento de la perilla a travs de los dos cambios de velocidad puede cambiar la secuencia. No se presentan proble mas en las dos diferentes velocidades que se muestran en cada cara por que cada cara esta en el radio de 20 :1. Por seguridad en la velocidad indicada en la perilla de velocidades se debe verificar que sea cerca no y paralelo al registrado en la pantalla del viscosmetro, esto no es absolutamente necesario, slo es recomendable cuando se cambian las velocidades que el motor este funcionando. Los viscosmetros LV estn provistos con un adaptador para cuatro agujas y una guarnicin estrecha para la aguja. El modelo RV esta provisto de siete agujas y una guarnicin ancha para las agujas. Los modelos HA y HB estn provistos con siete agujas y sin guarnicin. En todos los modelos las agujas se aseguran en el viscosmetro atornillndo los en el eje todos cuentan con una cuerda Izquierda, la parte inferior o el eje se debe de sostener con una mano y la aguja atornillar la a la izquierda. La parte inferior de el eje debe estar limpia y con una superficie lisa para prevenir la rotacin excntrica de la aguja. Todos los viscosmetros Brookfield tienen una velocidad tope mayor a 10 r.p.m. y estn provistos con una palanca de clutch, presionando la palanca levanta el cuadrante hacia el indicador y sostenindol o se hace la lectura.

Cuando el clutch se libera el cuadrante vuelve a bajar y gira nuevamente. Cualquiera de los tres controles del viscosmetro, switch, del motor, perilla del cambio de velocidades y clutch pueden ser operados independientemente de los otros dos. La agarradera manual removible se puede retirar convenientemente por medio de la tuerca y la agarradera pueden entonces retirarse del instrumento. Estas caractersticas de diseo permite que se pueda utilizar una base rgida de metal. III.- O PERACION a) Asegrese la a guja al eje inferior, lo mejor es levantar ligeramente el eje mientras se sostiene firmemente con una mano y se enrosca la aguja con la otra. Debe tenerse cuidado para prevenir un dao al alinea miento de la aguja y la rosca (cuerda). b) Insrtese la aguja en el material de prueba hasta que el nivel de fluido este en la ranura (corte) en el eje de la aguja. Con las agujas tipo disco es necesario algunas veces inclinar ligeramente el instrumento mientras se hace la inmersin para prevenir que queden atrapadas burbujas de aire en la parte inferior del disco y en la superficie. (se puede encontrar ms conveniente hacer la inmersin de la aguja antes de asegurar la en el viscosmetro).Se debe tener cuidado de no golpear la aguja contra los lados del recipiente que contiene el material de prueba, mientras se une con el viscosmetro pues esto puede daar la alineacin del e je. c) Nivele el viscosmetro, la burbuja de nivel en todos los modelos ayudara en este paso. d) Presione el clutch y encienda e l motor del viscosmetro. El procedimiento siguiente debe de tener presionado el clutch a este punto se prev un des gaste innecesario. Libere el cluth y permita que el cuadrante rote hasta que el indicador se estabiliza a la posicin elegida en el cuadrante. El tiempo requerido para la estabilizacin depende de la velocidad a la cual la aguja este rotando, a las velocidades arriba de 4 r.p.m. esto generalmente ocurrir aproximadamente de 20 a 30 segundos. Mientras que a bajas velocidades esto tomara el tiempo requerido de una revolucin del cuadrante. Es posible observar la posicin del indicador y estabilizar a bajas velocidades mientras que el cuadrante rota, pero a altas velocidades ser necesario presionar el clutch y girar el switch del motor para detener el instrumento con el indicador a la vista. Un poco de prctica ser necesario para detener el cuadrante en el punto exacto. Si las lecturas son requeridas, encienda el instrumento con el clutch presionando, reteniendo la lectura original y entonces se libera. Esto reduce la oscilacin del indicador, si elindicador no se estabiliza puede ser cualquier problema de temperatura del material de prueba. IV.- INFORMACION DE CALIBRACION Los viscosmetro Brookfield estn calibrados para valores estndar en base a los instrumentos usados en contenedores de 600 cc., si los instrumentos son usados en recipientes ms grandes los rangos de las agujas 1 y 2 en las mediciones sern ligeramente incrementados. Si se desea usar agujas en recipientes ms grandes que los especificados ser necesario una correccin en los factor es de estabilizadores si los valores de exactitud son requeridos, la libreta original redacta estos problemas. V.- REPARACIN Y SERVICIO Esta compaa mantiene una existencia de temporada de refacciones para viscosmetros que pueden ser usados para reposicin de cualquier instrumento en propsito de reparacin. La reparacin y servicios lo puede hacerse por personal especializado de :BROOKFIELD ENGINERING LAB. INC. 240 CLUSHING S T. STOOGHTON, MASSACHUSETS. 02072.

DETERMINACIN DE LA VISCOSIDAD APARENTE CON UN VISCOSMETRO DE BROOKFIELD

OBJETIVOS Que el/la alumno/a Comprenda los principios del funcionamiento de los viscosmetros rotatorios Elabore un modelo de flujo para un viscosmetro rotatorio Maneje adecuadamente el viscosmetro de Brookfield para determinar la viscosidad aparente de un lquido no-newtoniano Identifique el comportamiento reolgico a rgimen estacionario, del lquido elegido MOTIVACIN Se debe trasladar una melaza de un tanque de almacenamiento a la planta de procesamiento. Se requiere calcular la potencia y el tipo de la bomba a usar, as como el dimetro de la tubera y la curvatura de los codos. EQUIPO PRINCIPAL El viscosmetro de Brookfield es un viscosmetro rotatorio. Consta de un cabezal con un elemento rotatorio en el que se inserta una aguja o disco y de una horquilla que enmarca lazona de la aguja. sta se sumerge en el lquido hasta el nivel marcado en la misma. Al funcionar, el elemento rotatorio y la aguja giran con una velocidad angular constante que se fija en con dado selector situado en el cabezal. La torca o par generado por la resistencia viscosa del lquido se puede leer en una escala situada tambin en el cabezal, para lo cual se presiona una palanca llamada clutch, la cual acopla una aguja deflectora a la escala. La deflexin leda es proporcional a la torca. En la Figura 1 se muestran los principales elementos del viscosmetro de Brookfield. PREGUNTAS GUA 1. Qu es un fluido no-newtoniano? 2. Qu es el parmetro de esfuerzos, , y qu el parmetro de rapidez de deformacin, ? 3. Qu es la funcin de viscosidad aparente, ? 4. Qu es la torca sobre un cilindro que gira? 5. Cules son las relaciones de comportamiento ms usadas para fluidos no-newtonianos a rgimen estacionario? 6. Qu es el nmero de Reynolds generalizado para los fluidos de potencias? 7. Qu diferencia a un fluido pseudoplstico de uno dilatante y cmo se reconocen en una grfica de vs. ? 8. Porqu no es fcil encontrar una solucin analtica del modelo para un viscosmetro de Brookfield? 9. Cmo se resuelve en la prctica, el problema de la falta de una solucin analtica al modelo del viscosmetro de Brookfield? DESARROLLO PROPUESTO 1. Lee el Apndice A III, que contiene informacin sobre el manejo del viscosmetro de Brookfield. 2. Al inicio, asegura la aguja al eje inferior, levantando ligeramente el eje y sostenindolo firmemente con una mano, mientras enroscas la aguja con la otra. 3. Introduce la aguja en el lquido de prueba hasta que su nivel est en la marca que la aguja tiene para este propsito. Puede ser ms conveniente introducir primero la aguja en el lquido, antes de asegurarla al eje inferior del cabezal. Debes cuidar que no queden burbujas atrapadas entre la aguja y el lquido. 4. Selecciona la velocidad angular ms baja en el dado selector. 5. Verifica que el viscosmetro est nivelado, mediante la burbuja de nivel. 6. Enciende el aparato y espera que se alcance el rgimen estacionario. El tiempo requerido para esta operacin depende de la velocidad angular, por arriba de 4 r.p.m. bastarn unos 20 30 segundos, a velocidades menores espera una vuelta completa del cuadrante.

7. Presiona el clutch de manera que la aguja indicadora quede en la zona visible de la mirilla de la escala. Si la aguja se estaciona fuera de la escala, aumenta la velocidad angular. 8. Toma los datos de la deflexin, t, de la velocidad angular, N (en r.p.m.) y del disco usado. 9. Repite los pasos 7 y 8 dos veces, para tener una estimacin estadstica del error de la lectura. 10. Saca el disco del lquido y cmbialo por el siguiente, repitiendo los pasos 2 a 9.

TRATAMIENTO DE LAS LECTURAS OBTENIDAS CON EL VISCOSMETRO 1. Cada disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad, kt, que permite transformar los valores ledos en la escala de deflexin, t, a esfuerzos cortantes, , en Pa, por medio de la relacin: = kt * t En la Tabla 1 se encuentran los valores de estos coeficientes de proporcionalidad. 2.Los pares de valores (N,) se grafican en escalas log-log. 3. Si el trazo de la grfica es cercano a una funcin lineal, se hace el ajuste a una lnea recta, cuya pendiente es igual al ndice de flujo del fluido, n. 4. Si el trazo de la grfica no es una funcin lineal se hace necesario linealizar dicha funcin, es decir, se requiere desarrollar una serie de Taylor para la funcin (log ) en trminos del (log N) alrededor del punto (log = 0, log N = 0). Si esta serie de Taylor se corta al primer trmino, se tiene una lnea recta cuya pendiente es n* = d(log )/d(log N), donde n* es el ndice local de flujo del fluido [alrededor del punto (0,0)]. 5. Cada disco tiene asociado un coeficiente de proporcionalidad, kn, que depende del ndice n o del ndice local n* y permite transformar los valores de N a rapidez de deformacin, , en s-1, por medio de la relacin:

= kn * N

Tabla 1. Factores de conversin del viscosmetro de Brookfield. RESULTADOS 1. Elabora un modelo para el viscosmetro de Brookfield 2. Elabora y resuelve el modelo para un viscosmetro rotatorio de cilindros concntricos, considerando un fluido no-newtoniano en general (es decir, para la torca como funcin de la velocidad angular). Ver el desarrollo de Slattery, 1982 3. Elabora una hoja de datos de laboratorio para el viscosmetro rotatorio 4. Elabora tu hoja de datos de laboratorio para el viscosmetro de Brookfield 5. Elabora una grfica de vs. y discute sobre su semejanza con el comportamiento de los principales tipos de fluidos no-newtonianos 6. Determina la dependencia de la viscosidad aparente, , con respecto a REFERENCIAS Bird, R.B., Stewart, W.E. y Ligthfoot, E.N. 1982. Fenmenos de Transporte, Reverte. Brookfield Synchro-letric Viscometer, ???, Manual de Operaciones. Levenspiel, O. 1985. Engineering Flow and Heat Exchange, Plenum Press Mitschka, P. 1982. Simple conversin of Brookfield R.T.V. readings into viscosity functions. Rheologica Acta, 21, 207-209 Slattery, J.C., 1972. Fundamentals of Momentum, Heat and Mass transfer in Continua, McGraw Hill.

DETERMINACIN DE LA VISCOSIDAD EN FLUIDOS NEWTONIANOSObjetivo: Conocer el funcionamiento de los diferentes tipos de viscosmetros, mediante la determinacin de la

viscosidad para diferentes fluidos newtonianos. Requisitos para el Laboratorio. Concepto de viscosidad. Principio, funcionamiento de los viscosmetros, Cmo calcular las velocidades mediante su uso? 1. Ostwald. 2. Saybolt. 3. Brookfield. Qu es un fluido Newtoniano y sus caractersticas? Viscosidades tericas de diferentes fluidos Desarrollo: 1. Se deben lavar perfectamente los viscosmetros y el material que se va a utilizar. 2. Determine las viscosidades del agua, acetona y alcohol con el viscosmetro Ostwald. Tome en cuenta que solo se pueden medir viscosidades de solventes en este viscosmetro, esto para evitar que se queden residuos dentro de este. De lo contrario el equipo quedara inservible. Registre correctamente sus viscosidades. 3. Use el viscosmetro Saybolt para determinar las viscosidades del agua, acetona, alcohol, vinagre. Registre los resultados y compare con los anteriores. 4. Calcule las viscosidades del aceite y vinagre usando el viscosmetro Brookiel y compare sus resultados con los 2 anteriores.

Nota: Si tienes duda sobre el uso de algn instrumento consulta con el maestro o con el auxiliar de laboratorio.

DETERMINACIN DE LA VISCOSIDAD EN FLUIDOS NO NEWTONIANOS.Objetivo: Determinar la viscosidad de algunos fluidos no newtonianos a diferentes temperaturas.

Requisitos para el laboratorio Principio, funcionamiento del viscosmetro Broofield, Cmo calcular las viscosidades mediante su uso? Que es un fluido no newtoniano y sus caractersticas Cmo vara la viscosidad con respecto a la temperatura? Cmo se mide la viscosidad en la actualidad de un fluido no newtoniano? De los siguientes fluidos escoger dos diferentes por equipo y traer como mnimo 600 ml. * * * * * Gel Shampoo Crema comestible Pintura de agua (concentrada) Mayonesa * * * * * Manteca vegetal Catsup Miel Mostaza Yogurt

Material y Reactivos * * * * * * Viscosmetro Brookfield 1 vaso de pp. de 1000ml 2 termmetros 2 mecheros 2 soportes universales 2 agitadores de vidrio * Cerillos * 2 telas de asbesto * Hielo (opcional) * Jabn liquido * Franela

Desarrollo 1.- Se debe lavar perfectamente el viscosmetro y el material que se va a utilizar. 2.- Determine la viscosidad de la muestra a la temperatura que se les seale. Muestra Temp. 1 1 Temp. 2 2 Temp. 3 3

4.- Anotar resultados y concluir Cul es la variacin de la viscosidad con respecto a la temperatura, experiencia en el desarrollo de la prctica?, caractersticas de los fluidos no newtonianos. RECMENDACIONES: Lavar los mbolos y recordar que entre ms viscoso menor debe ser el mbolo. NOTA: Si tienes duda sobre el uso de algn instrumento consulta con el maestro o con el auxiliar de laboratorio.

VISCOSIDAD ABSOLUTA Y CINEMTICAContenido Terico Qu es la Viscosidad Absoluta?

La viscosidad absoluta es una propiedad de los fluidos que indica la mayor o menor resistencia que estos ofrecen al movimiento de sus partculas cuando son sometidos a un esfuerzo cortante. Algunas unidades a travs de las cuales se expresa esta propiedad son el Poise (P), el Pascal-Segundo (Pa-s) y el centiPoise (cP), siendo las relaciones entre ellas las siguientes: 1 Pa-s = 10 P = 1000 cP. La Viscosidad Absoluta suele denotarse a travs de la letra griega . Es importante resaltar que esta propiedad depende de manera muy importante de la temperatura, disminuyendo al aumentar sta. Cmo puede medirse la Viscosidad Absoluta? Uno de los equipos diseados para determinar esta propiedad es el Viscosmetro Stormer (figura 1). En este equipo se introduce la sustancia a analizar en el espacio comprendido entre un cilindro fijo (externo) y uno mvil (rotor interno). El rotor es accionado a travs de unas pesas y se mide el tiempo necesario para que este rotor gire 100 veces. Mientras mayor es la viscosidad de la sustancia, mayor es su resistencia a deformarse y mayor es el tiempo necesario para que el rotor cumpla las 100 revoluciones. Puede demostrarse a travs del anlisis del fenmeno y de las caractersticas constructivas del equipo que la Viscosidad Absoluta en cP es = 0,0262827mt, donde m es la masa colocada en el cuelga-pesas y t el tiempo en segundos necesario para que el rotor de las 100 revoluciones. Roto r Cilindro Fijo Plataform a Mvil Tacmetr o

Portapesas

Figura 1. Viscosmetro Stormer 2. Viscosmetro Saybolt

Figura

Qu es la Viscosidad Cinemtica? La Viscosidad Cinemtica es la relacin entre la viscosidad absoluta y la densidad de un fluido. Esta suele denotarse como , por lo cual = /. Algunas de las unidades para expresarla son el m2/s, el stoke (St) y el centistoke (cSt), siendo las equivalencias las siguientes: 1 m2/s = 10000 St = 1x106 cSt. Imagnese dos fluidos distintos con igual viscosidad absoluta, los cuales se harn fluir verticalmente a travs de un orificio. Aqul de los fluidos que tenga mayor densidad fluir ms rpido, es decir, aqul que tenga menor viscosidad cinemtica. Cmo puede medirse la Viscosidad Cinemtica? Uno de los dispositivos existentes para hallar esta propiedad es el Viscosmetro Saybolt (figura 2), en el cual la muestra a analizar se introduce en un cilindro con un orificio en su parte inferior (de 1/8 o 1/16). El fluido se deja escurrir a travs del orificio y se mide el tiempo. Para las sustancias poco viscosas se usa el orificio de 1/16 y el tiempo medido es denominado Segundos Saybolt Universal (SSU), mientras que para los fluidos ms viscosos se utiliza el orificio de 1/8 y el tiempo cuantificado es llamado Segundos Saybolt Furol (SSF). Para transformar estos SSU o SSF a las unidades convencionales de viscosidad cinemtica, se pueden usar las siguientes ecuaciones: =

SSU/4,6347 = SSF/0,4717. El ndice de Viscosidad En una gran variedad de aplicaciones, pudiendo mencionarse aqullas que usan aceite para fines de lubricacin, es necesario garantizar que la sustancia reduzca su viscosidad lo menos posible al aumentar la temperatura. La propiedad que indica el comportamiento de la viscosidad de un fluido con la temperatura es conocida como ndice de Viscosidad (IV). Un alto IV indica que el fluido es estable con los cambios de temperatura, es decir, que su viscosidad se reduce moderadamente al aumentar la temperatura. Esta propiedad puede hallarse a travs de la ecuacin de Deanny-Davis:IV = 100

donde U son los SSU del fluido a 100F y los valores de L y H se obtienen de la tabla 1, ingresando con los SSU a 210F. Tabla 1. Valores de L y H para la ecuacin de Deanny-Davis

L U L H

Objetivos - Hallar la Viscosidad Absoluta de un aceite a distintas temperaturas usando el Viscosmetro Stormer. - Observar la influencia de la temperatura en la Viscosidad Absoluta de un aceite. - Hallar la Viscosidad Cinemtica y el ndice de Viscosidad de un aceite usando el Viscosmetro Saybolt. - Describir la clasificacin de los lubricantes segn normas existentes. Procedimiento 1. Usando el Viscosmetro Stormer: El primer paso consiste en la eliminacin del roce que pueda existir entre el rotor y el cilindro fijo del equipo. Para ello, desplace el cilindro fijo hacia el rotor

hasta llegar al tope de la gua, fijndolo en esta posicin. Suelte el freno para dejar caer el peso y mueva el cilindro fijo hasta eliminar cualquier sonido de roce. Una vez logrado esto, asegure el cilindro a travs de los cuatro tornillos de ajuste. Luego introduzca la muestra a analizar en el cilindro fijo hasta la altura de los topes internos. Suelte el freno y mida el tiempo necesario para que el rotor de 100 revoluciones (sealadas en el tacmetro). Para realizar pruebas a distintas temperaturas, introduzca la plancha de calentamiento debajo de la plataforma mvil y caliente dos grados centgrados por debajo de la temperatura deseada, retire la plancha y al lograrse la temperatura suelte el freno. 2. Usando el Viscosmetro Saybolt: Limpie los cilindros de acero de los viscosmetros que contendrn las muestras, tape cada orificio inferior con el tapn correspondiente e introduzca dos copas de aceite en cada viscosmetro. El termo-regulador de uno de ellos deber ajustarse en 38C (100F) y el otro en 100C (210F). Deber hacerse seguimiento a la temperatura de cada muestra a travs de termmetros y una vez que se alcancen, se extraen los tapones y se mide el tiempo en segundos necesario para llenar cada copa hasta la seal de referencia. Masa en el portapesas: __________ Tabla de Datos para el Viscosmetro Stormer T(C) t(s)

Tabla de Datos para el Viscosmetro Saybolt T(F) de Orificio (in) t(s)

Procesamiento de los Datos Con los datos tomados durante la prctica el estudiante deber: Para los ensayos con el Viscosmetro Stormer, hallar la viscosidad absoluta en cP del aceite a las distintas temperaturas del ensayo y realizar la grfica de viscosidad absoluta versus temperatura. Para los ensayos con el Viscosmetro Saybolt, determinar la viscosidad cinemtica del aceite en cSt para las dos temperaturas de trabajo y determinar el ndice de Viscosidad del mismo. Analizar los resultados y establecer conclusiones al respecto. Investigar sobre la influencia de la temperatura sobre la viscosidad absoluta en distintas sustancias. Investigar sobre la clasificacin de los aceite lubricantes de acuerdo a las normas existentes ms usadas. ANALISIS DIMENSIONAL. INTRODUCCION El anlisis dimensional permite, entre otras cosas, deducir ecuaciones que relacionan a variables que

participan en fenmenos fsicos. La base del anlisis dimensional es que cada trmino de una ecuacin debe tener las mismas dimensiones y es posible reordenar las variables de manera que cada trmino en la ecuacin sea dimensional. Un mtodo de anlisis dimensional es el Rayleigh. Este mtodo se aplicar para el caso de un tanque drenado (fig. 1)

Figura 1. tanque con orificio en su base. Por donde se drena ellquido en el tanque Las variables de inters en el fenmeno de drenado del tanque son el flujo volumtrico (q), la altura del lquido (h), el rea del orificio en la base (Ao) la densidad del liquid () y la gravedad (g). La tabla 1. muestra las variables involucradas y sus variaciones Los nmeros adimensionales que se deben deducir son: G=V- Donde: G: nmeros adimensionales (agrupaciones entre variable, cuyas dimensiones se cancelan ) V: nmero de variables : numero de dimensiones bsicas Tabla 1. variables y dimensiones para el tanque drenado de la figura 1,en donde L(longitud), (tiempo) y

En nuestro caso: G = 5-3 = 2 Se deben deducir dos nmeros adimensionales.

Se desea expresar el flujo volumtrico en funcin del resto de las variables de la siguiente manera: Q = aohhcgd En donde es una constante de proporcionalidad. A continuacin se sustituyen las dimensiones en cada variable. (1)

L3 -1 = (ML-3 )a(L2 )h(L)c(L-2)dAgrupando en potencias con la misma base: -3 a+2b+c+d L3 -1 = Ma L-3a+2b+c+d -2d

(2)

(3)

La base del mtodo exige que las dimensiones de cada trmino, sean idntica, por lo que se pueden igualar los exponentes de las dimensiones del primero y segundo miembro, obteniendo una ecuacin lineal para cada dimensin. Para: L M 0= a 3= -3a+2b+c+d -1= -2d d =1/2 c =5/2 2b (4)

r esolviendo el sistema para b, se obtiene: a =0 Sustituyendo el resultado anterior en la ecuacin (1). Sustituyendo el resultado anterior en la ecuacin (1).

q= 0obh5/2 -2bg1/2Agrupando:

tanto como b deben ser calculadas con ayuda de la experimentacin, porque la ecuacin (5) como tal, no permite predecir q, a partir de valores conocidos de Ao y h.

GUIA A REALIZAR ANTES DE LA PRCTICA Investigar: 1. Qu es el anlisis dimensional? 2. Escriba los principales nmeros dimensionales

3. En que sistema de unidades se puede representar? 4. Cual la aplicacin del anlisis dimensional? 5. En que consiste el mtodo de Raleigh, el mtodo OBJETIVOS OBETIVO GENERAL Conocer la importancia del anlisis dimensional OBJETIVO PARTICULAR Para el fenmeno de del tanque drenado, efectuar pruebas de laboratorio, con el prototipo para anlisis dimensional, a fin de obtener diversos datos de q y Ao a h constante y con ellos calcular y b de la ecuacin (5). METODOLOGIA MATERIAL prototipo para anlisis dimensional. Probeta de 100 ml. Y 500 ml. Cronometro. DESARROLLO EXPERIMENTAL 1. Llenar con agua el tanque de alimentacin hasta la marca. 2. Tapar los orificios que estn en la base del tanque superior 3. Abrir, pero no completamente, las vlvulas 1 y 2 (ver figura 2) 4. Accionar la bomba centrifuga. 5. Cuando el agua se derrame por el tubo de rebosamiento del tanque superior, destapar el orificio numero 1. 6. Regular apropiadamente las vlvulas 1 y 2 de tal forma, que el agua que fluya por el tubo de rebosamiento sea la menor posible. 7. Tomar 5 lecturas de flujo volumtrico a travs del orificio, con ayuda de probeta y cronmetro. 8. Anotar las alturas que alcanza el agua en el recipiente superior (esta se debe conservar constante a travs del experimento). Anotar el dimetro del orificio, cuyo dato, esta impreso en una de las paredes del tanque. 9. Tapar el orificio abierto y repetir desde el paso 5, hasta haber tomado todas las lecturas de los orificios (ver figura 3) 10. Desconectar la bomba y vaciar los tanques.

Figura 2. Diagrama de prototipo para anlisis dimensional

figura 3. Base del tanque superior con 7 orificios de distintos dimetros RESULTADOS Tabla 2 anotar los dimetros de cada orificio los datos se encuentran en el equipo, calcular rea.

Tabla 4. toma de lecturas de alturas y flujos volumetricos

ANALISIS DE RESULTADOS. Tabla 3 datos para mnimos cuadrados

1. Empleando mnimos cuadrados calcule ln y b. 2. Sustituya el valor de y b en la ecuacin (5).calcule el flujo volumtrico del orificio 7 y compare con el flujo volumtrico experimental (ultima lnea de la tabla 1) 3. Haga una grfica de lnN1 contra lnN2 y analice la dependencia de las variables de cada uno. 4. .Discuta la magnitud del error (sus posibles causas) y concluya. REFERENCIAS Foust, A.S.;et. Al.; Principles of Unit Operatios. Ed. John Wiley & Sons, Inc., E,U,New York, 1960. Greankoplis, C.J.; proceso de transporte, Operaciones Unitarias. Ed. Compaa Editorial Continental, S.A. de C.V. Mxico, DF 1982 Kern D.Q.;process Heart transfer. Ed. International Student Edition, japn, Tokyo, 1950 Russel, T.W.F. y Denn, M.M; Introduccin Al Anlisis De Ingeniera Qumica. Ed. Limusa, Mxico DF, 1976.

EXPERIMENTO DE REYNOLDSRESUMEN Los principios pedaggicos coincidentes con las modernas teoras del aprendizaje consideran un rol activo del alumno y el papel del profesor como facilitador de situaciones de enseanza aprendizaje.

Como aplicacin de lo anterior, se dise un prctico de laboratorio junto a alumnos de ingeniera industrial, a partir de los estudios realizados por Reynolds. El fluido puede circular siguiendo un flujo ordenado que puede describirse como capas de fluido que se deslizan una sobre otra (rgimen laminar) o con un movimiento catico, con formacin de remolinos (rgimen turbulento). El rgimen no es slo funcin de la velocidad del fluido sino tambin de la densidad y viscosidad del mismo y del dimetro del conducto y se relacionan a travs del Nmero de Reynolds. Para realizar el experimento de Reynolds, los alumnos, bajo la supervisin de los docentes, disearon y armaron un equipo de muy bajo costo. Una vez montado el equipo se procedi a realizar determinaciones de NRe , trabajando con agua circulando en rgimen laminar y en rgimen turbulento. El tipo de rgimen se observ visualmente mediante la inyeccin de colorante lquido. Se determinaron los caudales para cada caso cronometrando el tiempo necesario para recoger un volumen fijo de lquido. La formacin profesional comprende teora y prctica, conocimiento y habilidades; los conocimientos relacionados con el espacio donde desarrollamos nuestras actividades y con los objetos que lo conforman, y las habilidades, la actitud creativa que nos posibilita no ser espectadores pasivos. La participacin de alumnos en el diseo, montaje y puesta a punto de prcticos permite a los mismos desarrollar esta actitud creativa y tomar contacto con problemas reales de la ingeniera. INTRODUCCION Las teoras del aprendizaje evolucionaron pasando del conductismo al constructivismo y legando a las teoras eclcticas actuales. El aprendizaje se puede esquematizar como un estmulo que produce una respuesta. En el conductismo y neoconductismo importa la respuesta. El docente es el modelo y el aprendizaje depende del maestro. En el constructivismo interesa el proceso por el cual se llega a la respuesta. El rol del docente cambia y pasa a ser acompaante del alumno para facilitarle las herramientas necesarias para que adquiera conocimientos. En las teoras actuales del aprendizaje interesa todo: el estmulo, el proceso y la respuesta. El alumno tiene conocimientos previos y debe estar motivado para adquirir otros nuevos. El rol del docente es intervencionista. Debe estimular al alumno actuando como facilitador de las herramientas necesarias y orientador para que el alumno alcance las metas esperadas. Su funcin es guiar a los estudiantes para que identifiquen los problemas, investiguen las posibles soluciones y seleccionen las que mejor se adapten dentro de las posibilidades que ofrece el medio en el que se desempean. Dentro de la formacin profesional los alumnos deben adquirir estrategias que comprenden contenidos, habilidades y destrezas., desarrollando as una actitud creativa. El docente universitario debe motivar al alumno a descubrir nuevos caminos para formar un pensamiento innovador. Siguiendo estas nuevas teoras del aprendizaje se planific la implementacin de un nuevo prctico de laboratorio de la temtica de la asignatura Fenmenos de Transferencia de la carrera de Ingeniera Industrial. Para ello se dise, junto a alumnos de la carrera, un prctico con el objeto de visualizar el tipo de rgimen de circulacin de un fluido, a partir de los estudios realizados por Reynolds. TIPOS DE FLUJO Y NUMERO DE REYNOLDS 2.1 Flujo laminar y flujo turbulento En hidrodinmica es muy importante el tipo de flujo que presenta el desplazamiento de un fluido. Cuando un fluido se mueve por un canal cerrado lo hace segn diferentes regmenes que dependen de las condiciones existentes. Cuando la velocidad de flujo es baja, el desplazamiento es ordenado y uniforme. El fluido se mueve en capas o lminas que se deslizan unas sobre otras, presentndose slo intercambio molecular de momento. Actan fuerzas cortantes viscosas que resisten el movimiento relativo de capas

adyacentes. Este rgimen se denomina flujo laminar. Para este tipo de flujo se obtuvo la ley de viscosidad de Newton. Cuando la velocidad es alta, se observa una corriente con formacin de remolinos, con pequeos paquetes de partculas de fluido que se mueven en todas direcciones con movimiento errtico y con intercambio de momento transversal violento. Este tipo de flujo se denomina flujo turbulento. La existencia de los flujos laminar y turbulento fue descripta cualitativamente por Osborne Reynolds en 1883. 2.2 Experimento de Reynolds Reynolds realiz sus experimentos utilizando un depsito de agua con un tubo de vidrio conectado horizontalmente. En el extremo del tubo coloc una vlvula para regular el caudal. A travs de una boquilla de inyeccin se introduce una corriente muy delgada y uniforme de solucin colorante que se deja fluir en forma paralela al eje del tubo. Se abre la vlvula y se deja circular el agua. Cuando la velocidad del fluido es baja, el colorante inyectado forma una sola lnea, similar a un hilo, que se desplaza en una lnea recta a lo largo del tubo. No hay mezcla lateral del fluido como puede verse en la Figura 1. Este patrn corresponde al rgimen laminar. Al aumentar la velocidad del agua, se observa que al llegar a cierto lmite la lnea de colorante se dispersa y se ve la formacin de remolinos, como lo muestra la Figura 2. 2.3 El nmero de Reynolds Se ha demostrado que la transicin del flujo laminar al turbulento en tuberas es una funcin de la velocidad, la densidad y viscosidad del fluido y el dimetro del tubo. Estas variables se correlacionan en un nmero adimensional conocido como Nmero de Reynolds, cuya expresin es:

Donde NRe es el nmero de Reynolds, D es el dimetro de la caera, es la densidad del fluido, es la viscosidad del fluido y v es la velocidad promedio del fluido. El nmero de Reynolds es la relacin entre las fuerzas inerciales y las fuerzas viscosas de la corriente fluida. Esta relacin es la que determina la inestabilidad del flujo que conduce a un rgimen turbulento. Para un fluido que circula en un conducto circular recto se encontr que cuando el nmero de Reynolds es menor de 2100, el flujo es siempre laminar. Por encima de 10000 el rgimen es turbulento. Para valores de nmero de Reynolds intermedios se tiene una regin de transicin donde puede haber aparicin de remolinos. Es por esta razn que el valor que realmente tiene importancia prctica es 2100 que indica el mximo valor de nmero de Reynolds para tener flujo laminar. 3 DISEO DEL EQUIPO PARA PRACTICO DE LABORATORIO

Los docentes de la asignatura Fenmenos de Transferencia de la carrera de Ingeniera Industrial que se dicta en la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnologa de la Universidad Nacional de Tucumn propusieron a dos alumnos la realizacin de una actividad prctica innovadora, consistente en el diseo, montaje y armado de un equipo para realizar el experimento de Reynolds. Las consignas fueron: Estudiar el experimento realizado por Reynolds. Hacer el diseo del equipo bajo la supervisin de los docentes. Armar el equipo con elementos disponibles en el laboratorio. El costo deba ser mnimo. Realizar corridas para diferentes caudales y determinar el nmero de Reynolds en cadacaso.

Los alumnos se mostraron muy interesados en este tipo de actividad creativa e innovadora. 3.1 Diseo y montaje del equipo Para el armado del equipo se utiliz como depsito un bidn de agua de mesa al que se le cort la base. Se le coloc en la boca una vlvula de dos salidas conectada a dos mangueras de PVC cristal de 8,6 milmetros de dimetro interior. El depsito se gradu para 2, 4 y 6 litros. Para la inyeccin del colorante se utiliz una jeringa descartable de 5 centmetros cbicos, con aguja 25/8 doblada de manera de poder inyectar el colorante en forma paralela al flujo. Se us colorante lquido para uso alimentario. El sitio de colocacin de la aguja se determin luego de realizar algunas corridas y verificar que no hubiera alteracin del flujo por proximidad de la vlvula. Luego de las primeras pruebas se coloc otra jeringa, igual a la primera, y a una distancia de tres centmetros entre ambas y ubicadas en diferentes lneas de flujo. De este modo se pudo trabajar con dos colorantes diferentes (rojo y amarillo). En el flujo laminar se observaron dos filamentos coloreados que no se tocaban entre s a lo largo de ms de treinta centmetros. En el flujo de transicin y en el turbulento se vi la mezcla de los colorantes tomando el fluido una coloracin naranja en las proximidades de la zona de inyeccin. El equipo puede verse en las Figuras 3, 4 y 5 Las uniones se sellaron con pegamento siliconado y cinta tefln Los detalles de la vlvula se observan en las figuras 6 y 7. 3.2 Observacin del tipo de flujo Una vez montado el equipo, los alumnos realizaron diferentes corridas para distintos caudales, obsevando los tipos de flujo. En la Figura 8 puede verse el hilo de colorante caracterstico del flujo laminar. Al aumentar el caudal, la aparicin de remolinos indica que el rgimen es de transiccin y el nmero de Reynolds es mayor que 2100. Esto se muestra en las Figuras 9, 10 y 11. 3.3 Determinacin del nmero de Reynolds Se determin el nmero de Reynolds para diferentes caudales, para flujo laminar y flujo de transicin. Para ello se recogi un volumen de agua cronometrando el tiempo. Se calcul el caudal. Con el dimetro del tubo se calcul el rea y la velocidad. Se buscaron de tablas los datos de viscosidad y densidad del agua a la temperatura a la que se realiz el experimento. Se calcul el nmero de Reynolds para cada

corrida y se comprob el rgimen observado visualmente. Se elabor un informe de los resultados. 4 CONCLUSIONES El trabajo prctico ya fue incorporado al programa de prcticos de las asignaturas Fenmenos de Transferencia de la carrera de Ingeniera Industrial y Fenmenos de Transporte de la carrera de Ingeniera Qumica. La experiencia result positiva desde todo punto de vista. Pedaggicamente fue una innovacin que los docentes de la asignatura valoraron. Por ello decidieron continuar con este tipo de trabajos donde los alumnos tengan activa participacin y puedan desarrollar una actitud creativa y utilizar conocimientos tericos y prcticos para la realizacin de actividades de la temtica de la asignatura. Para los alumnos tambin fue una experiencia enriquecedora ya que fue la primera vez que tuvieron oportunidad de desarrollar una actividad prctica nueva donde ellos deban disear y buscar los elementos para el montaje y puesta a punto del equipo, as como realizar las pruebas y hacer las primeras determinaciones, corrigiendo y mejorando las condiciones hasta obtener los resultados esperados. La formacin profesional abarca un amplio espectro que comprende teora y prctica, conocimiento y habilidades. Por un lado los conocimientos (tericos y prcticos) relacionados con el espacio construido en el que desarrollamos nuestras actividades y con los objetos que forman parte del mismo, y por el otro las habilidades, el saber hacer, la actitud creativa que nos posibilita no ser espectadores pasivos. La participacin de alumnos en el diseo, montaje y puesta a punto de prcticos de la temtica de la asignatura permite a los mismos desarrollar esta actitud creativa y tomar contacto con problemas reales de la ingeniera. A su vez, los docentes cumplen un rol facilitador y orientador acompaando al estudiante en el proceso de aprendizaje, que est de acuerdo con las nuevas tendencias educativas. La universidad debe formentar pensamientos divergentes, innovadores que lleven a descubrimientos nuevos. Para ello se debe formar profesionales que hayan adquirido contenidos, habilidades y destrezas. Esto se consigue cuando se incentiva la creatividad del estudiante y se le permite involucrarse activamente en la investigacin y desarrollo, estimulando su curiosidad. REFERENCIAS Geankopls, C.J., Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias , CECSA, Mxico, 1998. Streeter V., E. B. Wylie & K. W. Bedford, Mecnica de Fluidos , Colombia, 1999. Welty, J.R., C.E. Wicks & R. E. .Wilson Fundamentos de Transferencia de Momento, Calor y Masa , LIMUSA S.A., Mxico, 1998 Perry, R.., Manual del Ingeniero Qumico. MacGraw Hill, 3 Edicin.

DESCARGA DE UN TANQUEOBJETIVO: Proponer y verificar el modelo matemtico que mejor se ajuste a la cuantificacin del tiempo de descarga experimental de un tanque (sin y con prdidas de friccin) TEORIA. Algunos investigadores sobresalientes, como Reynolds y Karman consideran que el estudio de flujo de materia y energa debe ser una mezcla de teora y experimentacin. La descripcin de un proceso mediante un modelo para su anlisis y control requiere de la aplicacin de ciertos principios, por lo que se hace necesario desarrollar experimentaciones cuidadosas para obtener una relacin que describa de una manera mas completa el proceso.

Los balances microscpicos son utilizados en el anlisis de sistemas ingenierles de flujo. Los balances se aplican descartando los trminos que resultan despreciables en un determinado problema. Para saber que trminos pueden despreciarse se requiere de cierta intuicin y en algunos casos se necesitan algunas observaciones experimentales acerca del comportamiento de flujo. En esta prctica se estudiar la descarga de un tanque de seccin constante y el tubo de descarga variable; entonces, en la aplicacin de los balances de materia y energa, tendr que considerarse la variacin del flujo de salida sin y con perdidas de friccin, ya que esto afectar la propuesta del modelo matemtico que representa dicha descarga (dimetro de descarga variable y su conexin al tanque). Para el desarrollo del modelo hay que hacer ciertas consideraciones : 1.- Delimitar el sistema 2.- Seleccionar las variables que tienen la informacin del proceso 3.- Aplicar los principios 4.- Escribir las ecuaciones bsicas del modelo 5.- Considerar sistema cuasi- estacionario

Figura 1. Diagrama de descarga de un tanque La partesombreada representa el lmite del sistema en donde no ha y variacin de composicin y temperatura, el lquido que fluye es de viscosidad y densidad constante, es decir, fluido newtoniano eincomprensible en condiciones isotr micas. Aplicacin del principio de conservacin de la masa. Enunciado :

Ecuacin simplificada:

Si se desea obtener el modelo que cuantifique el tiempo de descarga, habr que hacer una integracin entre los limites : ho (altura inicial al t = 0 ) y la altura h a cualquier tiempo t. Una herramienta til para la planeacin de experimentos, es el anlisis dimensional, cuyo propsito es reducir el nmero de variables experimentales que se correlacionan en un modelo. Este procedimiento

resulta muy til en los trabajos experimentales en los que el nmero de variables significativas, en s, representa una tediosa tarea de correlacin. Si se combinan las variables para formar un nmero menor de parmetros sin dimensin, se minimiza la tarea de reduccin de los datos experimentales. Dos de los mtodos ms conocidos son el Raleigh y el de Buckingham. Aplicacin del principio de conservacin de energa. Enunciado : El cambio de energa del punto 1 al punto 2 (par a la unidad de masa ) es igual a cero. Sin prdidas por friccin:

Con prdidas por friccin:

donde

Combinando las ecuaciones (4) y (5) con la ecuacin (1) y bajo ciertas consideraciones se obtiene el siguiente para de ecuaciones : 1. Ecuacin simplificada (sin prdidas por friccin) :

2. Ecuacin simplificada (con prdidas por friccin) : para flujo laminar

para flujo turbulento

donde L Ao A g

es el factor de friccin es la longitud equivalente es el rea del tubo interno es el rea del tanque es la aceleracin de la gravedad

h D

es la altura del lquido en el tanque es el dimetro del tubo interno de descarga.

Para el flujo la minar en tubos largos :

Para flujo turbulento en tubos lisos:

La ecuacin (10 ) es conocida como frmula de Blasius y es satisfactoria para valores del nmero de Reynolds hasta 105 y resulta til para estimaciones. MATERIAL Y REACTIVOS 1 vernier 1 cronmetro 1 juego de tubos 1 tanque de aluminio Agua PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL PROPUESTO Con la vlvula de descarga cerrada, se coloca uno de los tubos, a continuacin se llena el tanque con agua. Considerando el sistema en reposo se abre la vlvula de descarga. Se anotan los datos de variacin de la altura del lquido en diferentes tiempos hasta a gotar el lquido, as repetimos la operacin para los diferentes tubos, llenando las tablas que a continuacin se presentan.

RESULTADOS A REPORTAR Y DISCUTIR Con los datos obtenidos : Hacer el diagrama de flujo del sistema. Hoja de datos Grficas de h vs t (experimentales) Grficas h vs t usando las ecuaciones (6) y (7 ) o (8), segn corresponda. Grficas que mejor relacionen Q vs h (experimental y terica) Recomendaciones Revisar que la vlvula de descarga este cerrada al colocar el agua en el tanque. Considrese el rea del tanque cilndrico como constante. Observaciones Para el desarrollo de la ecuaciones se debe entender clara mente la igualacin de las ecuaciones (2) y (3), recordando que h = h + L y dh = dh. Adems comprender que el vaciado solo se refiere al tanque, para que los resultados obtenidos se ajusten a los modelos propuestos. CUESTIONARIO 1.- Cules son las premisas para la simplificacin de la ecuacin (1) y qu significa? 2.- Mediante los mtodos de Raleigh o de Buckingham proponga el modelo de cuantificacin del tiempo de descarga. 3.- Explique detalladamente las consideraciones para obtener las ecuaciones (5), (6) y (7). 4.- Presente la integracin de las ecuaciones (5), (6) y (7) y verifique las unidades. 5.- Qu consideraciones conceptuales y de clculo har para integrar las ecuaciones (6) y (7). 6.- Mencione ejemplos en donde se empleen estos sistemas en la industria. BIBLIOGRAFIA WELTY, Transferencia de momento, calor y masa , Ed. Limusa. BI RD, Fenmenos de transporte , Primera edicin. Ed Revert. L. Mott Robert., Mecnica de fluidos aplicada, Printice-Hill., Mxico 1996. T. W. Fraser R., Introduction to Chemical Engineering. F. A. Holland., Fluid Flow for Chemical Engineering.

APENDICE A 1.- Las preguntas del cuestionario son muy extensas se pueden elaborar preguntas concretas cuyas respuestas involucren tanto informacin que se imparte en el curso de fenmenos de transporte como informacin que requiere investigacin por parte del alumno. 2.- Al elaborar el modelo terico de un proceso se requiere validar dicho modelo mediante informacin que se obtiene en forma experimental. No tiene sentido que aparte de los modelos que se desarrollan se proporcionen tres modelos empricos y que se pida al alumno verificar a cual de todos los modelos se ajustan los datos. El objetivo es obtener un modelo y validar lo con datos experimentales.

3.- Debido a que en la literatura se proporcionan diversas formas de calcular factores de friccin tanto para flujo laminar como para flujo turbulento, ya sea mediante diagramas o correlaciones, es necesario proporcionar en la prctica una de tantas formas. Esto no significa que se limite al alumno a conocer un slo mtodo, sino para que exista uniformidad en las operaciones que se realicen para calcular datos tericos. 4.- En una de las preguntas se pide graficar h vs Q experimental y terica. El equipo diseado para llevar acabo esta prctica no cuenta con los dispositivos apropiados para calcular flujos volumtricos. Tericamente si se pueden calcular, pero experimentalmente no se pueden calcular. 5.- Las ecuaciones (5),(6) y (7) se obtuvieron en forma ms aproximada con lo que se imparte en el curso de fenmenos de transporte. Cabe sea lar que mucha informacin para resolver este problema se puede encontrar en la literatura (referencias en la bibliografa).

TIEMPO DE DESCARGA DE UN TANQUEOBJETIVOS Que la/el alumna/o Elabore un modelo quasi-estacionario para el tiempo de descarga de un tanque, con y sin prdidas por friccin (Hacer el Problema 7M de Bird et al. 1981) Determine los parmetros y variables que debe medir para comprobar su modelo. Verifique y evale su modelo con los resultados experimentales. EQUIPO PRINCIPAL Un tanque con un indicador de nivel y un juego de tubos de descarga intercambiables de diversas longitudes y dimetros.

Diagrama del tanque con un tubo de descarga Donde dt = dimetro interno del tubo DT = dimetro del tanque H(t) = altura del nivel del tanque (dependiente del tiempo) L = longitud del tubo Q = flujo volumtrico de la descarga del tanque PREGUNTAS GUA 1. Qu es un proceso transitorio y qu uno estacionario? 2. Cuando existe un fenmeno rpido y simultneamente uno lento, cul gobierna la dinmica del proceso? 3. Qu distingue a un modelo como quasi-estacionario? SUGERENCIAS PARA EL DESARROLLO TERICO El tiempo que tarda el tanque en vaciarse est relacionado con la resistencia viscosa del agua a fluir por el interior de cada tubo. Mientras mayor es la resistencia, mayor el tiempo de descarga y la velocidad media de flujo es menor. La velocidad cambia con el dimetro y la longitud de los tubos.

As, para el flujo laminar estacionario en un tubo recto se tiene la expresin de Hagen-Poiseuille:

donde 0 p es la presin a la entrada del tubo (o tambin, la presin hidrosttica en el fondo del tanque) y L p es la presin en la descarga del tubo, que se puede tomar en este caso como la presin atmosfrica, a p . La presin hidrosttica en el fondo del tanque es, sin embargo, dependiente del tiempo:

de modo que al sustituir esta relacin en la expresin de Hagen-Poiseuille, la velocidad media de flujo se podra escribir como

que es una expresin dependiente del tiempo! Aqu resalta una incongruencia en el modelamiento: mientras la ecuacin (1) requiere de flujo estacionario, la ecuacin (3) es claramente dependiente del tiempo, lo cual nos hace sospechar que no es correcto sustituir la ecuacin (2) en la ecuacin (1) y que, para encontrar la velocidad media de flujo, es necesario plantear y resolverle problema transitorio completo, para encontrar la distribucin de velocidad V2 (r,t) y consecuentemente la velocidad media (t) , por integracin en el rea transversal del tubo, para encontrar una ecuacin equivalente a (1), para flujos transitorios. Sin embargo, podemos encontrar un margen de aplicacin a la ecuacin (3) en el mbito de los modelos quasi-estacionarios. La ecuacin (3) sera una razonable aproximacin a la velocidad media (t) si el cambio de la altura del nivel del tanque, H (t) , se lleva a cabo lentamente, comparado con el tiempo en el que se establece el equilibrio mecnico de fuerzas. En tal caso se podra pensar, como aproximacin, que en el fluido se establece instantneamente el equilibrio de fuerzas, que ha dado lugar a la expresin de HagenPoiseuille (1), en tanto que la presin hidrosttica va decayendo lentamente, como establece la ecuacin (2). Con estas consideraciones es razonable utilizar la ecuacin (3), donde aparecen dos incgnitas: y H . Necesitamos, por lo tanto, establecer otra relacin independiente entre estas dos variables. Dicha relacin se obtiene al elaborar un balance de masa para el tanque (que ser, necesariamente, transitorio), cuyo resultado es la ecuacin:

Ahora es posible combinar las ecuaciones (3) y (4) para encontrar H (t) , con la condicin inicial H(0) = H0 , para luego encontrar el tiempo al cual el nivel del tanque decae a cero, es decir, cuando H (tD) = 0, que resulta en el tiempo de descarga tD :

Hay otros dos casos de importancia, adems del flujo laminar en el tubo, que se ha desarrollado arriba. E