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PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada 01/10/2009 Juan Sancho Gil Roberto San Millán Castillo

2 PRÁCTICA 1: Teoría Ondulatoria Acústica Arquitectónica Aplicada

OBJETIVO DE LA PRÁCTICA

El objetivo de esta práctica es constatar, mediante medidas en el

campo sonoro de una pequeña sala, los conceptos más relevantes

transmitidos en la clase de teoría, respecto de los fenómenos

explicados mediante la Teoría Ondulatoria.

Para ello, se realizará un estudio acústico apropiado en un recinto

concreto:

Identificación de frecuencias propias características de los

fenómenos resonantes.

Distribución espacial del nivel de presión sonora.

Evolución temporal del nivel de presión sonora en puntos

concretos de la sala.

Respuesta en frecuencia.

Niveles de vibración en superficies límite.

Relación entre la velocidad vibratoria de las paredes del contorno

y el nivel de presión en un punto del interior de la sala en alguna

de las frecuencias propias.

Máster Universitario en Ingeniería Acústica en la Edificación y Medioambiente


NOTA TEÓRICA

Distribución espacial de la presión sonora en estado estacionario.

Dado un recinto, de dimensiones lx, ly y lz, la presión sonora

recogida por un micrófono situado el punto (x, y, z) generada por una

fuente sonora situada en el punto (xq, yq., zq.) viene dada por la

expresión (1):

En esta expresión Q es la velocidad volumétrica de la fuente

(fortaleza de la fuente), Єx ,Єy, y Єz son coeficientes cuyos valores son

1 si el número nx ,ny y nz correspondiente se anula y 2 si es distinto

de cero, w es la frecuencia angular de la señal excitadora, ρ es la

densidad del aire, c la velocidad de propagación del sonido en este

medio, wN es la frecuencia correspondiente al modo N, que se producirá

para una combinación determinada de valores de nx , ny , y nz y cuya

frecuencia angular vendrá dada por w = 2 ∏fN, siendo fN:

(2)

, y δN la constante de decrecimiento del modo N, dado por el

conjunto de valores (nx, ny., nz.).

Suponiendo que las constantes δN son pequeñas comparadas con

las correspondientes wN, el valor absoluto de la presión cambia tan

rápidamente en la vecindad de w a wN, si se altera la frecuencia, que

puede depreciarse sin peligro cualquier dependencia de la frecuencia

excepto la del denominador, pues es el término w2 - wN 2 el

responsable de esta fuerte dependencia. La wN del último término del

1 1 122

2

2

coscoscoscoscoscos

),,(x y zn n n NNN

x

qz

x

qy

x

qx

z

z

y

y

x

x

zyx

zyx

wiww

l

zn

l

yn

l

xn

l

zn

l

yn

l

xn

ciwlll

eeeQzyxp

Hzl

n

l

n

l

ncf

z

z

y

y

x

xN

2/1222

2


denominador, al ir multiplicado por δN (que consideraremos mucho

menor que w), se puede reemplazar por w sin cometer ningún error

importante.

En este supuesto, el valor absoluto de la amplitud del N-ésimo

término de la serie, sería:

(3)

Esta ecuación está en concordancia con las características amplitud-

frecuencia de un sistema resonante. La consideración de las

expresiones (1) y (3) prueba que la presión sonora estacionaria en una

sala y a una sola frecuencia de excitación, w, es el efecto combinado

de numerosos sistemas resonantes con frecuencias (angulares) de

resonancia wN y constantes de amortiguamiento δN.

Amortiguamiento de los modos.

El amortiguamiento del modo N, N , puede obtenerse a partir del

ancho de banda de potencia mitad de la curva de la respuesta en

frecuencia en el entorno de la frecuencia fN. La expresión para hacerlo

es la siguiente:

(4)

Densidad modal media

Si, de acuerdo con la expresión (2), se obtuviesen todas las

frecuencias de los modos y se considerase su distribución en la escala

de frecuencias se podría obtener la comparan los anchos de banda

mitad con las separaciones medias de las frecuencias propias en el

entorno de una frecuencia f, obtenidas a partir de las densidades

medias, y dadas por la fórmula 5.

(5)

2/122

222 4 NN

N

www

A

N

Nf

Lc

Sfc

Vfcf

N

2

142

2

3



, siendo V el volumen del recinto, S el área de sus superficies laterales

y L el perímetro de sus aristas.

Cuando se comparan los valores de los anchos de banda de

potencia mitad con las separaciones medias de las frecuencias propias

(obtenidas a partir de las densidades medias) se ve que estas son

menores a aquellos en varios órdenes de magnitud. Se hace evidente,

por tanto, que un solo ancho de banda de potencia mitad cubre varias,

normalmente muchas, frecuencias propias.

Con una fuente sonora emitiendo una señal sinusoidal, es

imposible excitar separadamente una única frecuencia de resonancia;

la presión sonora resultante de esta excitación estará formada por

muchos modos vibratorios actuando simultáneamente. Las

excepciones sólo se pueden observar en salas pequeñas, relativamente

poco amortiguadas, y únicamente para bajas frecuencias, (zona de

frecuencia en la que las frecuencias propias están muy separadas). En

los demás casos, hay siempre varios, o muchos términos, como el de

la expresión (3), que toman parte en la presión estacionaria resultante.

Las contribuciones de cada uno de estos términos son diferentes, tanto

en amplitud como en fase.

Dado que las magnitudes de wN y δN cambian de una frecuencia

a la siguiente de una manera muy irregular, la presión sonora en

estado estacionario, en un punto de una sala, puede ser considerada

con la superposición de numerosas con amplitudes y fases distribuidas

aleatoriamente

De acuerdo con lo anterior, cuando, en un recinto normal, se

mide el valor absoluto de la presión sonora en función de la frecuencia,

para unas posiciones de micrófono y fuente sonora dadas, se obtiene

una curva altamente irregular, con mínimos que pueden ser inferiores

en 40 dB o más a los máximos. Si se hace una nueva medida

cambiando las posiciones relativas de micrófono y fuente los detalles

de la nueva curva de frecuencia serán diferentes; sin embargo, la

apariencia general será similar. Esto mismo sucede cuando empleando

las posiciones del micrófono y de fuente anteriores, las medidas se

realizan en un recinto diferente.

Teniendo presente lo expuesto más arriba, los máximos de tales

curvas de frecuencia no se pueden identificar inequívocamente como

con picos de resonancia. Generalmente estos van a producirse a

frecuencias más próximas que las que corresponden a los máximos en


la gráfica. Los máximos de las curvas de frecuencia aparecerán cuando

varios modos vibratorios están excitados simultáneamente y se

producen en concordancia de fase. De modo similar; los mínimos

estarán producidos por cancelaciones mutuas de modos; cuyas

amplitudes y fases están distribuidas de tal modo que hacen que la

amplitud resultante sea particularmente pequeña.

La distribución de la presión sonora con respecto a la variación

de la posición, para una excitación sinusoidal estacionaria, tiene el

mismo carácter cambiable que la obtenida cuando se modificaba la

frecuencia.

Decrecimiento de los modos

Si estando en la situación de estado estacionario se corta la

fuente, los modos propios discutidos anteriormente, no permanecen en

el recinto para siempre; pierden energía y se amortiguan. En la gama

de frecuencia que se considera en esta práctica la pérdida de energía

de los modos se debe fundamentalmente a la absorción acústica de las

paredes.

Por tanto, el proceso de reverberación de un recinto es el

resultado de la combinación de las reverberaciones individuales de los

modos excitados por la señal considerada. Suponiendo los procesos

lineales se puede deducir de las leyes matemáticas generales de las

vibraciones que la disminución se produce de forma exponencial. Se

puede establecer que el decrecimiento de cada modo viene dado por

la expresión:

(6)

La constante de decrecimiento δN está relacionada con la

velocidad de caída de la señal, y puede expresarse mediante la media

del tiempo de reverberación, en este caso, TN, de acuerdo con la

expresión

(7)

tiwt

NNezyxptzyxp

,,Re),,,(

sTN

N

91,6



Pero dado que el proceso de reverberación, incluso con la

restricción de una excitación de banda estrecha, está compuesto, más

o menos, de todos los modos decrecientes de la banda de frecuencia -

con sus velocidades de caída correspondientes-, no se debe esperar,

en general, una caída exponencial simple. La caída será la combinación

lineal de todas las caídas individuales, comenzará con una amplitud,

resultado de la composición estacionaria de todos los modos e irá

reduciéndose a un ritmo que dependerá del amortiguamiento de cada

modo y de la composición de los modos:

(8)

En estas condiciones la representación usual del nivel de presión

sonora en función del tiempo no mostrará una línea recta decreciente

El registro será un conjunto de rectas que originarán una curva más o

menos “irregular” dependiendo del número de modos excitados y de la

caída de cada uno de ellos, y que, en promedio, se aproximarán a una

o varias rectas, dependiendo de la forma y distribución de los

materiales en el interior del recinto. Sólo en el caso de que todas las

constantes de amortiguamiento fueran muy parecidas el decrecimiento

sería exponencial puro y la caída del nivel una línea recta. Esto es lo

que sucede generalmente en la zona de las altas frecuencias.

Suponiendo que todos los modos decreciesen con la misma

rapidez, consecuencia de un mismo amortiguamiento, δ, el

decrecimiento del nivel de presión sonora sería una recta cuya

pendiente permitiría obtener el tiempo de reverberación, T, tal y como

se hizo en prácticas anteriores. La relación entre el tiempo de

reverberación medido y el amortiguamiento de los modos sería

(9)

tpppppp

epepeptpttt

........

..........)(

332211321

321321

sT

91,6


CUESTIONES PREVIAS DE LA PRÁCTICA

Las siguientes preguntas deben ser contestadas por el alumno,

para tratar de fijar los conceptos previos imprescindibles para el

correcto desarrollo de la práctica; expuestos en las clases de teoría y

en el apartado previo:

1. Explique brevemente, ¿Qué es un modo propio?, en lo que a

acústica se refiere.

2. Describir un experimento/procedimiento en el que se pongan de

manifiesto los efectos de los modos propios acústicos y/o

vibratorios.

3. Enumere el tipo de modos propios que conoce. Descríbalos de forma

breve y sintetizada.

4. ¿Tienen algo qué ver los modos propios con el proceso de

reverberación en una sala?

5. ¿Cómo se relacionan aproximadamente la densidad modal y la

frecuencia?

6. ¿Qué sistema de medida emplearías para identificar los modos

propios y por qué?



DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

Los trabajos a realizar en esta práctica que permitirán obtener

los objetivos marcados se dividen en dos partes fundamentales:

1. Estudio de la distribución espacial del nivel de presión sonara en

función de la frecuencia.

2. Estudio del decrecimiento de la energía sonora.

Los medios que se emplearán para tales fines son los que se

detallan a continuación:

Ordenador.

Programa de análisis SPECTRALAB.

Altavoz auto-amplificado.

Micrófono/s prepolarizado/s.

Preamplificador/es.

Acelerómetro.

Acondicionador de acelerómetro.

Recinto.

Material absorbente acústico.

Cinta métrica.

La disposición de cada uno de los elementos para la ejecución de

la práctica, se representa en el siguiente diagrama de bloques:

RECINTO

PC

MONITOR

MONITOR SPECTRALAB

Tarjeta

de

sonido


INTRODUCCIÓN AL SISTEMA DE MEDIDA SPECTRALAB

Spectralab es un programa de análisis digital de señales de

audio, que junto con la tarjeta de sonido del ordenador, permite

transformar el ordenador en un potente osciloscopio digital y

analizador de espectro de doble canal. El programa trabaja con

cualquier tarjeta de sonido compatible con Windows. Usando este

sistema basado en ordenador, se tiene la posibilidad de obtener la

respuesta en frecuencia, distorsión, funcione de transferencia, etc. de

un sistema. Dispone también de un completo y versátil generador de

funciones con posibilidad de configurarlo a discreción.

Su funcionamiento es sencillo: basta conectar la señal de audio

que se desea analizar a la entrada de línea o de micrófono de la tarjeta

de sonido, y para excitar el sistema conectaremos, la salida de altavoz

de la tarjeta a la entrada del transductor de excitación deseado. Puesto

que el “hardware” empleado para procesar las señales de audio se

encuentra en la tarjeta de sonido, lo primero que debemos hacer para

aplicar este sistema al de análisis y medida de señales de audio, es

seleccionar en el mezclador de audio de la tarjeta de sonido, en

“Propiedades / Grabación”, la entrada en la que hemos conectado la

señal a analizar. Spectralab utiliza la tarjeta de sonido para realizar la

conversión analógica-digital de la señal de entrada, que podemos

visualizar en el dominio del tiempo y almacenarla en formato digital si

lo deseamos.

Por otra parte, y de modo simultaneo podemos visualizarla en el

dominio de la frecuencia, para ello, el sistema aplica sobre la señal de

entrada, el algoritmo de Transformada Rápida de Fourier (FFT). El

programa nos ofrece diferentes modos de operar: análisis en tiempo

real, grabación de la señal en formato de audio, y reproducción y post-

procesado de la señal almacenada.

En esta primera práctica, se realizará un somero recorrido sobre

las posibilidades de funcionamiento de este sistema de medida, que se

ilustrará mediante la descripción de un ejemplo típico de medida. La

medida elegida para este propósito, es la obtención es obtención de la

respuesta al impulso de una sala.



PROCESO A SEGUIR PARA REALIZAR UNA MEDIDA:

En este apartado voy a exponer brevemente el procedimiento

genérico para realizar una medida con este sistema. He elegido como

medida típica de este laboratorio, la obtención de la respuesta al

impulso de una sala. Para aplicar eficazmente este sistema de medida,

debemos aplicar una serie de pasos, que se exponen a continuación.

1º SELECCIÓN DE LAS ENTRADAS / SALIDAS DE LA TARJETA DE

SONIDO

En primer lugar, ejecutaremos el programa de gestión de la

tarjeta de sonido, apareciendo en el monitor una ventana como la

mostrada en la figura 1.

Figura 1.- “Control de volumen” de la tarjeta de audio

En el menú principal de la ventana “Control de Volumen”

seleccionaremos “Opciones / Propiedades” y aparecerá una ventana,

como la mostrada en la figura 2.


Figura 2.- Mezclador de audio “Propiedades”

En la parte superior de la ventana mostrada en la figura 2,

seleccionaremos la tarjeta de sonido que deseemos utilizar, en esta

misma ventana marcaremos las vías de reproducción de la señal de

audio deseadas, después pulsaremos en el botón “Aceptar”

apareciendo en pantalla una ventana con el mezclador de reproducción

de audio, como se muestra en la figura 3.

Figura 3.- Mezclador de reproducción de audio

En la ventana mostrada en la figura 3, se puede observar que

hemos marcado “Silencio” en todas las vías, excepto en la deseada

para la reproducción de la señal de emisión. La vía empleada para la

reproducción de la señal, no marcada “silencio” es la denominada

“Wave”, sobre ella podemos actuar en el control deslizante de ganancia



para ajustar el nivel de la señal de excitación, que también podemos

modificar mediante el control deslizante de volumen final de salida, de

esta forma lograremos imponer el nivel adecuado a la señal de salida,

necesario para excitar eficazmente la etapa de potencia.

El siguiente paso consiste en seleccionar y adecuar la posición

correcta de los controles de ganancia del mezclador de grabación. Para

ello marcaremos la opción “Grabación” en la ventana que se muestra

en la figura 2, y las vías de entrada de señal que tengamos previsto

utilizar. Una vez, hecho esto, pulsamos “Aceptar” y tendremos en

pantalla del ordenador el mezclador de grabación de la señal de audio,

como se muestra en la figura 4.

Figura 4.- Mezclador del control de grabación

Como puede verse en la figura 4, hemos seleccionado como vía

a seguir por la señal de entrada la denominada “Micrófono”, ya que la

señal a analizar procede de un micrófono que hemos clocado en el

interior de la cámara reverberante. El control de deslizante de ganancia

de la vía “Micrófono”, así como el control deslizante de volumen total,

lo situaremos de forma conveniente en función de la sensibilidad del

transductor de entrada, evitando la saturación de la entrada.


EMPEZANDO CON SEPECTRALAB

En este apartado se expondrán brevemente, los pasos a dar para

comenzar a operar con este programa de análisis y medidas de señales

de audio.

Ejecutamos la aplicación SPECTRALAB y aparecerá en la pantalla

del ordenador una ventana como la mostrada en la figura 5

Figura 5.- Ventana principal del programa SPECTRALAB

En la figura 5, se distinguen tres partes completamente

diferenciadas:

Menú principal, se encuentra en la zona superior de la ventana,

y lo utilizaremos para establecer las condiciones de medida, análisis y

almacenamiento;

barra de herramientas situada justamente debajo del menú

principal, sirve básicamente para comenzar o parar el proceso de

análisis;

barra de estado situada en la parte inferior de la ventana, en esta

zona se muestra los parámetros más relevantes relacionados con el

procesado de la señal.

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA DE MEDIDA SEPECTRALAB



Los pasos a seguir para familiarizarse con la utilización de este

sistema de análisis y medida se exponen a continuación:

- Primero: Selección y configuración de los dispositivos de

entrada/salida: En el menú principal de Spectralab pulsaremos

“Options” desplegándose un submenú en el que seleccionaremos la

opción “Device” y se abrirá una ventana como la mostrada en la figura

6, que nos permite seleccionar el dispositivo de entrada/salida de señal

de audio, utilizado en nuestro ordenador.

Figura 6.- Sección del dispositivo de audio utilizado en nuestro ordenador

- Segundo: Configuración de las opciones de entrada/salida:

Sobre el menú principal de Spectralab, pulsaremos en la opción”File”

desplegándose un submenú donde seleccionaremos la opción “File I/O

Options” una vez hecho esto, aparecerá una ventana como la mostrada

en la figura 7, en ella marcaremos las condiciones de almacenamiento

de la señal y los datos de la calibración deseados.


Figura 7.- Opciones de almacenamiento de los ficheros de entrada salida.

Tercero: Directorios, por defecto, de los ficheros de

almacenamiento: En el submenú correspondiente a la opción “File”

seleccionaremos “Set Paths” y aparecerá una ventana como la

mostrada en la figura 8. En ella podemos establecer las carpetas donde

se van a almacenar, por defecto los diferentes tipos de ficheros de la

aplicación.

Figura 8.- Carpetas, por defecto, para archivar los diferentes tipos de archivos utilizados por el

sistema de medida

Cuarto: Determinación el modo de funcionamiento y operación:

La forma de funcionamiento de Spectralab la seleccionaremos pulsando

la opción “Mode” en el menú principal, marcando en el submenú

desplegado la opción deseada de entre las tres posibles:

“Real Time Mode”, en este modo de funcionamiento todo se

realiza en tiempo real, tanto la emisión de la señal de excitación, como

la recepción y análisis de las señales de entrada, es el modo de

funcionamiento que vamos a utilizar en el ejemplo de esta práctica.

“Recorder Mode”, permite grabar la señal de audio en formato

digital en el disco duro del ordenador, a los ficheros guardados se les



asignará automáticamente la extensión “WAV”, permite la posibilidad

de reproducir señales de audio a través de la salida de la tarjeta de

sonido.

“Post-Processing Mode”, este modo de funcionamiento permite

procesar los datos previamente grabados y almacenados en el disco

duro, este modo de operación es más flexible y versátil que los

anteriores, pudiéndose realizar un análisis más detallado de la señal

de audio.

Quinto: Configuración de los parámetros de procesado: Bajo el

menú “Options” se accede a la ventana “Processing Settings”, en la

cuál pueden seleccionarse los distintos parámetros de procesado, en

función de nuestras necesidades: frecuencia de muestreo, número de

bits de cuantificación, tipo de ventana de análisis, tamaño de la

ventana de análisis, tipo de promedio, número de promedios, etc. Es

muy importante seleccionar de forma adecuada todos estos

parámetros en función de la señal, que deseamos procesar y el tipo de

análisis a efectuar. Si sólo deseamos visualizar la señal en el dominio

del tiempo y almacenarla, sólo será importante seleccionar

adecuadamente: el tipo de toma “Mono o Estéreo”, la frecuencia de

muestreo y el número de bits de cuantificación. Si deseamos hacer un

análisis en el dominio de la frecuencia, además de los parámetros

indicados anteriormente, debemos prestar mucho cuidado al

seleccionar el tipo de ventana y su tamaño, además de la forma de

promediado y el número de promedios. En la figura 9 se muestra la

ventana “Processing settings” que nos permite realizar la selección de

parámetros de análisis.


Figura 9.- Ventana de selección de los parámetros de análisis

Sexto: Proceso de Calibración: Seleccione “Options/Calibration”

y aparecerá una ventana con los elementos que nos permitirán verificar

la calibración del sistema de medida, la forma de esta ventana y su

contenido se muestra en la figura 10.

Figura 10.- Ventana de calibración



Para verificar el estado de calibración del sistema de medida

procederemos de la siguiente forma:

Se conecta la señal de referencia (colocación del calibrador en el

micrófono).

Se introduce el valor de referencia en la opción “Level”, en este

caso es 94 dB.

Se selecciona el tipo de detector de señal; en nuestro caso RMS.

Se especifica las unidades de la magnitud de referencia; (Sound

Pressure Level (dB)).

Posteriormente, presionaremos en “Measure Input Signal” el

sistema tomará una muestra de la señal de referencia de 1 segundo de

duración y adecuará la ganancia de las etapas de amplificación del

acondicionador de señal correspondiente al canal de entrada. Si la

opción “Enable Calibration” está seleccionada se aplicaran los

resultados de la calibración. Esta información se almacena en un

fichero con extensión .CAL.

Séptimo: Visualización de los resultados: Spectralab permite

visualizar los resultados correspondientes al análisis de la señal de

entrada de diferentes formas, para seleccionar cada una de ellas

debemos pulsar “View”, en el menú principal y debemos marcar alguna

o varias de ellas, habitualmente marcaremos las opciones “Time

Series” y “Spectrum”.

“Time Series”, permite visualizar la amplitud o el nivel de la señal

de entrada en función del tiempo. De esta forma la pantalla del

ordenador se transforma en un osciloscopio digital.

“Spectrum”, se visualiza el nivel de la señal en función de la

frecuencia, en bandas porcentuales o bandas estrechas de ancho

constante mediante la aplicación del algoritmo FFT.

“Phase”, permite visualizar las fases de las distintas

componentes de una señal en función de la frecuencia.

“Spectogram”, permite visualizar el espectro de una señal a lo

largo de distintos instantes de tiempo.

“3-D Surface”, presenta una perspectiva del espectro a lo largo

del tiempo en tres dimensiones.


Para cada una de estas opciones de visualización debemos

establecer sus parámetros específicos de configuración, que

realizaremos en las diferentes ventanas que aparecen al seleccionar en

el menú “Options / Time Series”, o “Options / Spectrum”, y así con

todas las demás.

EJEMPLO DE UTILIZACIÓN: RESPUESTA AL IMPULSO DE UNA SALA

Una vez que nos hemos familiarizado con los menús de

configuración más importantes y forma básica de operar con este

sistema de medida, estamos en condiciones de realizar la medida de

la repuesta al impulso de una sala propuesta el principio, para ello

procederemos de la siguiente manera:

En primer lugar, estableceremos las condiciones de la señal de

excitación, eligiendo para ello como señal: una salva sinusoidal de 1

kHz de frecuencia portadora, ocho milisegundos de duración y 3

segundos de periodo de repetición.

Como sabemos, Spectralab posee un potente generador de

señal, que junto con la tarjeta de sonido instalada en el PC, puede

utilizarse para generar diferentes tipos señales. La forma de establecer

el tipo de señal de excitación y sus parámetros específicos, se lleva

acabo seleccionando en el menú principal la opción “Utilities”. Haciendo

“clic” en esta opción se despliega un submenú del que seleccionaremos

la opción “Generator” y se abrirá una ventana en la pantalla del monitor

como la mostrada en la figura 11.

Figura 11.- Ventana de configuración del generador de señal

Esta ventana, permite seleccionar el tipo de señal que deseamos

aplicar, en nuestro caso, seleccionaremos (Tone Burst) y tras hacer clic

en el botón “Details” aparecerá una nueva ventana, como la indicada



en la figura 12, en ella se establecen los parámetros específicos de la

señal elegida. En nuestro caso, elegiremos 1000 Hz de frecuencia

portadora, 8ms de duración de la salva, y 3000 ms de periodo de

repetición, de acuerdo a los propósitos que nos planteábamos

inicialmente.

Figura 12.- Configuración de los parámetros de la señal de excitación

Las configuración de los parámetros de medida pueden

guardarse en un fichero con extensión .CFG en el directorio por defecto

SPECTRALAB/CONFIG, así podrá cargarse nuevamente antes de

realizar la siguiente medida si se desea.

Una vez establecidas las condiciones de la señal de excitación, y

los parámetros específicos para visualizar la señal captada en el

dominio del tiempo, estamos en condiciones de ejecutar la medida

propiamente dicha, para ello pulsaremos en el botón “RUN” de la

ventana principal de Spectralab, mostrada en la figura 13, y como

resultado aparecerá en pantalla del monitor la señal recibida por el

micrófono, cuando la sala se excita con la salva sinusoidal, cuyo

aspecto en el dominio del tiempo se muestra en la figura 14. Si

deseamos visualizar la señal en el dominio de la frecuencia su aspecto

será el mostrado en la figura 15.


Figura 13.- Ventana de visualización temporal de Spectralab, pulsando sobre el botón “RUN” de

la parte superior izquierda, se emitirá la señal preestablecida y se mostrará en pantalla su evolución en

función del tiempo.

Figura 14.- Evolución temporal de la presión acústica captada por un micrófono en una sala

cuando se excita la misma con una salva sinusoidal de un 1kHz de portadora. Modo de funcionamiento

“Real time”.



Figura 16.- Espectro en el domino de la frecuencia de señal captada por el micrófono en un punto

de una sala cuando se excita con una salva sinusoidal de 1000 Hz de portadora.

ESTUDIO DEL CAMPO SONORO ESTACIONARIO

Antes de proceder a la obtención de la respuesta en frecuencia

del recinto sometido a estudio, es conveniente conocer la frecuencia a

la que comienzan a aparecer las frecuencias propias, las que

corresponden a cada uno de los modos. Este conocimiento permitirá

tener una idea del margen de frecuencias en el que se va a trabajar.

De acuerdo con la expresión (2) el valor de las frecuencias depende de

las dimensiones del recinto. Se supondrá que el recinto es de forma

paralelepipédica -en cualquier otro caso, se debería determinar el

paralelepípedo mínimo contingente-, por lo que las dimensiones a

medir serán lx, ly y lz ; correspondiendo lx a la dimensión máxima, ly a

la dimensión que le sigue en tamaño y lz a la más pequeña.

Una vez caracterizado así el recinto, se puede conocer su

frecuencia de corte, la frecuencia propia más baja, de la expresión

siguiente:


(10)

,siendo lmáx, la dimensión máxima de las aristas del recinto. Por debajo

de esta frecuencia de corte, no existen modos propios en el recinto,

por lo que una vez hallada, se utilizará como una frecuencia de

referencia.

Las acciones a realizar serán las siguientes:

1) Obtención de la respuesta en frecuencia del recinto sometido a

estudio desde su frecuencia de corte hasta que el número de

frecuencias propias presentes en una banda de 1 Hz sea igual a la

unidad, con las siguientes disposiciones:

a) Fuente y el micrófono situados en rincones opuestos.

b) Fuente situada en un rincón y el micrófono en el centro geométrico del recinto.

c) Fuente situada en un rincón y el micrófono en cualquier otro

punto distinto de los anteriores.

d) Fuente situada en el centro geométrico del recinto y el micrófono

en un punto distinto y alejado de este.

Hzl

cfc

max2



Ejemplo de respuesta en frecuencia del recinto de pequeñas dimensiones.

Para obtener la respuesta en frecuencia del recinto la señal

excitadora puede ser:

e) Barrido sinusoidal cuya frecuencia inferior sea ligeramente

menor que la frecuencia de corte.

f) Ruido blanco.

g) Salva sinusoidal.

2) Identificación, a partir de la respuesta en frecuencia, del mayor

número de modos propios caracterizándolos por su frecuencia

propia.

Ejemplo de evolución temporal de la amplitud con un barrido de frecuencias.

3) Medición del nivel de vibración en una de las paredes del recinto,

durante una excitación para la obtención de la respuesta en

frecuencia.


ESTUDIO DEL DECRECIMIENTO DE LA ENERGÍA SONORA.

El método que emplearemos para la obtención de la caída de la

presión, es el del ruido interrumpido. Se emitirá la señal y una vez que

esta haya alcanzado el nivel de energía en estado estacionario se

interrumpirá su emisión y se registrará parte del nivel en el estado

estacionario y el nivel durante la caída de la presión.

Como señal excitadora se emplearán tonos de diferentes

frecuencias o bandas de ruido con diferentes frecuencias centrales.

La elección de las frecuencias excitadoras se realizará a la vista

de los valores que aparecen en la respuesta en frecuencia de la sala.

Las acciones a realizar son las siguientes:

1) Obtención de la caída de la presión para distintos tipos de señales:

a) Tono cuya frecuencia coincida con la del primer máximo de

amplitud del registro.

b) Tono cuya frecuencia coincida con alguno de los mínimos de amplitud, en la zona del registro, donde predominan los modos

individuales.

Ejemplo caída de presión para un modo de vibración.



c) Tono cuya frecuencia esté situada entre dos máximos de amplitud en el registro.

d) Banda de tercio de octava de ruido que comprenda la frecuencia

a la cual se produce el primer modo.

e) Banda de tercio de octava de ruido situada dos octavas por

encima de la considerada en el punto anterior.


PROCESO DE DATOS

El informe de la medida deberá incluir además los siguientes

datos generales:

ESTUDIO DEL CAMPO SONORO

1) Dimensiones del recinto.

2) Curva de la respuesta en frecuencia con barrido sinusoidal.

3) Curva de la respuesta en frecuencia con ruido blanco.

4) Curva de la respuesta en frecuencia con salva sinusoidal.

5) Tabla con las frecuencias, obtenidas de las gráficas, de los

primeros modos (7 o más).

6) Tabla con las frecuencias, obtenidas de modo teórico, de los

primeros modos (15 o más).

7) Representación en una gráfica amplitud-frecuencia de las

frecuencias a las cuales aparecen los máximos de la respuesta

en frecuencia y las frecuencias propias calculadas

teóricamente.

8) Curva de respuesta en frecuencia, registrada por el

acelerómetro con cualquiera de los métodos de excitación.

Comparativa con respuesta del micrófono en la misma

situación.

9) Comentarios y conclusiones sobre lo que se ha visto en la

elaboración de los puntos anteriores.



ESTUDIO DEL DECRECIMIENTO DE ENERGÍA SONORA

1) Gráficas con las caídas de las diferentes excitaciones.

2) Tabla con los tiempos de reverberación calculados a partir de

las gráficas anteriores.

3) Tabla con los valores de las constantes de decrecimiento

calculadas a partir de los tiempos de reverberación empleando

las expresiones (7) y (9).

4) Tabla de los valores de las constantes de amortiguamiento

obtenida a partir del ancho de banda. Empleando la expresión

(4).

5) Comentarios y conclusiones sobre la diferencia en la forma de

las caídas.

6) Comentarios y conclusiones sobre las diferencias en los

valores del tiempo de reverberación.


CUESTIONES FINALES DE LA PRÁCTICA

Las siguientes preguntas deben ser contestadas por el alumno,

para concluir convenientemente la práctica en curso:

1. Dado un recinto, ¿Qué es la frecuencia de corte?, ¿Qué utilidad

tiene conocerla?, ¿Cómo se calcula?

2. En un recinto como el estudiado en la práctica, ¿Qué método de

excitación es el más adecuado para el estudio del campo sonoro

estacionario? Justifique su respuesta.

3. Indique las consideraciones que debe aplicar en la configuración

del sistema para poder medir con precisión adecuada anchos de

banda de 4 Hz.

4. ¿Qué métodos conoce para la determinación del

amortiguamiento de un modo propio?

5. En un recinto como el estudiado en la práctica, ¿A qué se debe

que la identificación de modos propios en alta frecuencia sea

prácticamente imposible?

6. ¿Porqué las frecuencias de los modos propios medidos no

coinciden exactamente con los calculados teóricamente, para un

recinto dado? ¿La no coincidencia es constante en función de la

frecuencia?

7. Compare el valor de amortiguamiento obtenido a partir del

decrecimiento del nivel de presión sonora con el obtenido

mediante el ancho de banda, de los tres primeros modos.



BIBLIOGRAFÍA

“Prácticas de Acústica Arquitectónica”, Constantino Gil

González/Juan Sancho Gil/Javier Sánchez Jiménez, 2003.

“Acústica Arquitectónica”, Constantino Gil/Manuel

Recuero, 1991.

“Room Acoustics”, H. Kutruff, 1991.

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