Pre Entacija Predavanja Sk02!03!1456573357780

8/15/2019 Pre Entacija Predavanja Sk02!03!1456573357780

http://slidepdf.com/reader/full/pre-entacija-predavanja-sk02031456573357780 1/39

Teorija konstrukcija 2

Građevinski fakultet u Beogradu, školska

Prof. dr Ratko SALATIĆ



STB!"#$ST %$#ST&'%(!)

2

Stabilnost štapa

'*$+ ' STB!"#$ST %$#ST&'%(!) STB!"#$ST T- .T$+ -$T#! -&.T& !#TG&$+!3&#(#! -$ST'-% STB!"#$ST "!#!)S%! S!ST.

#$S

2



STB!"#$ST T-

4

Teorije linijskih nosača

T$&!) ! &+ "!#&# T$&!) 78ri9enjuje se 8ri 8rora:unu konstrukcija kodkoji; su 8o9eranja i defor9acije 9ale veli:ine

9asivne konstrukcije<T$&!) !! &+ 7 8ri9enjuje se 8ri 8rora:unukonstrukcija, kod koji; su 9ale veli:inedefor9acija vitke konstrukcije<

(Linearizovana teorija II reda

T$&!) %$##! +3$&.(!) 7 8ri9enjujese kad se tra=i odgovor konstrukcije nadejstvo o8tere>enja ve>eg od kriti:nog

o8tere>enja, određenog 8o teoriji drugogreda<



STB!"#$ST T-

?

Teorije linijskih nosača ! Pretpostavke

&*# T- 7 )edna od glavni; osa inercije8o8re:nog 8reseka šta8a le=i @ajedno sa oso9šta8a u jednoj ravni, ravni šta8a<

&*# +3$&.(!) T- 7 -o9eranjata:aka šta8a su u ravni koje su 8aralelne ravništa8a<

%$#A&*T!*#$ $-T&#) 7 $8tere>enje

:iji rad 8ri defor9aciji ne @avisi od 8utanjena8adni; ta:aka sila, ve> sa9o od 8o:etnog ikrajnjeg 8olo=aja ti; ta:aka<

C.&T*$ $-T&#)D 7 %on@ervativno

o8tere>enje koje 8ri defor9aciji ne 9enja niravac ni inten@itet a se 9o=e s9atrati da



STB!"#$ST T-

5


3!A!% "!#&#$ST -&$B". 7 ve@ei@9eđu na8ona i defor9acija su linearne tj<

va=i ookov @akon<"!#&# &S-$+" T.-&T'& 7Te98eratura se linearno 9enja 8o visini8reseka, da Ei defor9acija usled te98erature

Eila aFna sa defor9acijo9 usled o8tere>enja<." +3$&.(!) G$.T&!)S%"!#&#$ST -&$B". 7 +efor9acije su9ale veli:ine, 8a se 9ogu @ane9ariti kvadrati

i viši ste8eni defor9acijski; veli:ina, kao ikvadrati i viši ste8eni nji;ovi; i@voda<



STB!"#$ST T-

6


." -$.&#) STT!% "!#&#$ST-&$B". 7 -o9eranja su 9ale veli:ine, 8ase 9ogu @ane9ariti kvadrati i viši ste8eni

8o9eranja, kao i kvadrati i viši ste8eninji;ovi; i@voda< -osledica 8ret8ostavke je dase uslovi ravnote=e 9ogu 8ostaviti nanedefor9isano9 šta8u<

"!#&!A$*# T$&!) +&'G$G &+ 7-roi@vod stati:ke i defor9acijske veli:ine 8oTeoriji !! reda 8riEli=no je jednak je 8roi@voduisti; ne8o@nati;, gde je stati:ki ne8o@nataodređena 8o Teoriji ! reda<

T- -&* -& +3$&.(!)



STB!"#$ST T-


Teorija šta8a*a=e

8ret8ostavke Teorija velikih (konačnih)

deformacija A - - -

Teorija II reda A B - -

Linearizovana teorija II reda A B - D

Teorija I reda A B C -

A - pretpostavka o linearno - elastičnom ponašanju materijala

B - pretpostavka o malim deformacijama

C - pretpostavka o malim pomeranjima

D - pretpostavka linearizacije teorije drugog reda



STB!"#$ST T-

H

"snovne jednačine tehničke teorije

štapa

#-$A#T *"!!# u teoriji šta8aI

tri stati:ke veli:ineI #$ T$ %

dva translatorna 8o9eranja i oErtanje osesta8aI &$ v$ '

tri defor9acijske veli:ineI $ )$ 'T



STB!"#$ST T-

J


štapave@e i@9eđu 8o9eranja i defor9acija 1,2,4



STB!"#$ST T-

10


štapauslovi ravnote=e ele9enta šta8a ?,5,6



STB!"#$ST T-

11


štapau@ 8ret8ostavku K9rtvog o8tere>enjaKuslovi



STB!"#$ST T-

12


štapave@e i@9eđu defor9acijski; veli:ina,

te98eraturni; 8ro9ena i sila u 8reseku,H,J



STB!"#$ST T-

14


štapaT$&!) +&'G$G &+



STB!"#$ST T-

1?


štapaT$&!) +&'G$G &+



STB!"#$ST T-

15


štapa"!#&!A$*# T$&!) +&'G$G &+



STB!"#$ST T-

16

*iferen+ijalna jednačina štapa po

teoriji II reda-&$!A*$")#! -&* T-



STB!"#$ST T-

1


teoriji II reda-&* T- S 'S*$)#!. -&T-$ST*%.



STB!"#$ST T-

1H


teoriji II reda+!3&#(!)"# )+#!# -&*$G T- <<<



STB!"#$ST %$#ST&'%(!)

1J

Sadr,aj po-lavlja

'*$+ ' STB!"#$ST %$#ST&'%(!) STB!"#$ST T- .T$+ -$T#! -&.T& !#TG&$+!3&#(#! -$ST'-% STB!"#$ST "!#!)S%! S!ST.

#$S

4



.T$+ -$T#! -&.T&

20

Pritisn&t štap

A.# !#TG&(!$#! %$#ST#T!





.T$+ -$T#! -&.T&

22

Pritisn&t štap

-&T!%'"#$ &#), $-T&#) #T-'



.T$+ -$T#! -&.T&

24

ate-n&t štap

-&!.# &#) A -&!T!S#'T T-



.T$+ -$T#! -&.T&

2?

Pri/ena na sl&čaj prekidno-

optere0enja-&!.# &#) A -&!T!S#'T T-



.T$+ -$T#! -&.T&

25

Pri/ena na sl&čaj prekidno-

optere0enja-&!.# &#) A -&!T!S#'T T-



.T$+ -$T#! -&.T&

26

Pri/eri

T- S -&%!+#!. $-T&#).



.T$+ -$T#! -&.T&

2

Pri/eri

"ST!#$ $S"$#)# T-



.T$+ -$T#! -&.T&

2H

1&ler!ovi sl&čajevi izvijanja

-&*! '"&$* S"') 7 '%")T# T-

L0 L0L0M



.T$+ -$T#! -&.T&

2J


-&*! '"&$* S"') 7 '%")T# T-



.T$+ -$T#! -&.T&

40


+&'G! '"&$* S"') 7 S"$B$+#$$S"$#)# T-

L0 L0 L0 L0



.T$+ -$T#! -&.T&

41


+&'G! '"&$* S"') 7 S"$B$+#$$S"$#)# T-



.T$+ -$T#! -&.T&

42


T&! '"&$* S"') 7 '%")T#,S"$B$+#$ $S"$#)#



.T$+ -$T#! -&.T&

44


T&! '"&$* S"') 7 '%")T#,S"$B$+#$ $S"$#)#



.T$+ -$T#! -&.T&

4?


T*&T! '"&$* S"') 7 $B$ST&#$'%")T# T-



.T$+ -$T#! -&.T&

45


T*&T! '"&$* S"') 7 $B$ST&#$'%")T# T-



.T$+ -$T#! -&.T&

46

1fektivna d&,ina izvijanja

+3!#!(!)

fektivna du=ina i@vijanja šta8a je 8o deFniciji

du=ina Fktivnog šta8a @gloEno oslonjenog nakrajevi9a, koji i9a istu kriti:nu silu, kao irealni šta8 sa 8roi@voljno deFnisani9 uslovi9aoslanjanja<Aa efektivnu du=inu i@vijanja šta8a takođe se

9o=e re>i da 8redstavlja odstojanje i@9eđuta:aka inNeksije šta8a 8ri i@vijanju<



.T$+ -$T#! -&.T&

4

1fektivna d&,ina izvijanja

-&!.#



.T$+ -$T#! -&.T&

4H

%o/enti na krajevina štapa

$B$ST&#$ '%")T# T-



.T$+ -$T#! -&.T&

Prin+ip s&perpozi+ije

'S"$* -&!.# S'-&-$A!(!)

Prin+ip s&perpozi+ije &ti+aja optere0enja &teoriji dr&-o- reda /o,e se pri/eniti sa/o

na poprečno optere0enje štapa pri

Documents

Pre Entacija Predavanja Sk02!03!1456573357780