Prealgebra: Solving Equations Topic  D5:  Applications  |  VERSION  A  

 

www.varsitylearning.com      1  

 

Name:  ____________________________________________  

Write  the  following  phrases  in  symbols  using  the    variable  x.  

1. The  sum  of  twice  x  and  4        

2. The  sum  of  four  x  and  3  

3. Six  x  decreased  by  9    

4. Twelve  x  decreased  by  2  

5. Three  times  the  sum  of  four  x  and  8    

6. Two  times  the  sum  of  six  x  and  negative  3        

Use  the  six  steps  in  the  "Blueprint  for  Problem  Solving"  to  solve  the  following  word  problem.  You  may  recognize  the  solution  by  just  reading  the  problem.  Use  n  as  the  variable  for  the  number  and  write  the  equation  used  to  describe  the  problem.  

7. The  sum  of  a  number  and  3  is  6.  Find  the  number.            

8. The  sum  of  a  number  and  4  is  16.  Find  the  number.            

9. When  5  is  subtracted  from  three  times  a  number,  the  result  is  4.  Find  the  number.    

10. When  9  is  subtracted  from  three  times  a  number,  the  result  is  3.  Find  the  number.  

11. Five  times  the  sum  of  three  times  a  number  and  4  is    -­‐10.  Find  the  number.    

12. Three  times  the  sum  of  four  times  a  number  and  4  is    -­‐12.  Find  the  number.    

Prealgebra: Solving Equations Topic  D5:  Applications  |  VERSION  A  

 

www.varsitylearning.com      2  

 

Name:  ____________________________________________  

13. The  length  of  a  rectangle  is  twice  its  width.  The  perimeter  is  30  meters.  Find  the  length  and  the  width.    The  length  is                          m  and  the  width  is                            m.  

14. Two  angles  in  a  triangle  are  equal,  and  their  sum  is  equal  to  the  third  angle  in  the  triangle.  What  are  the  measures  of  each  of  the  three  interior  angles?    The  measures  of  the  two  equal  angles  are                          °,                          °,  and  the  third  angle  is                          °.  

15. The  smallest  angle  in  a  triangle  is  !!  as  large  as  the  

largest  angle.  The  third  angle  is  twice  the  smallest  angle.  Find  the  three  angles.    The  measures  of  the  angles  from  smallest  to  biggest  are                          °,                          °,  and                          °.  

16. Pat  is  20  years  older  than  his  son  Patrick.  In  2  years,  the  sum  of  their  ages  will  be  90.  How  old  are  they  now?    Patrick  is                          years  old,  and  Pat  is                          years  old.  

17. Diane  is  23  years  older  than  her  daughter  Amy.  In  5  years,  the  sum  of  their  ages  will  be  91.  How  old  are  they  now?    Amy  is                      years  old,  and  Diane  is                      years  old.  

18. A  car  rental  company  charges  $13  a  day  and  17  cents  per  mile  for  their  cars.  If  a  car  were  rented  for  1  day  for  a  total  charge  of  $27.79,  how  many  miles  was  it  driven?    They  drove                            miles.  

19. Lucas  has  $1.35  in  dimes  and  nickels.  If  he  has  12  more  nickels  than  dimes,  how  many  of  each  coin  does  he  have?    He  has                        nickels  and                            dimes.  

20. Wages.  JoAnn  works  in  the  publicity  office  at  the  state  university.  She  is  paid  $10  an  hour  for  the  first  35  hours  she  works  each  week  and  $15  an  hour  for  every  hour  after  that.  If  she  makes  $560  one  week,  how  many  hours  did  she  work?    She  worked  for                          hours.  

   

Prealgebra: Solving Equations Topic  D5:  Applications  |  VERSION  A  

 

www.varsitylearning.com      3  

 

Name:  ____________________________________________  

Write  the  following  phrases  in  symbols  using  the    variable  x.  

1. The  sum  of  twice  x  and  4      2𝑥 + 4  

2. The  sum  of  four  x  and  3      4𝑥 + 3  

3. Six  x  decreased  by  9    6𝑥 − 9  

4. Twelve  x  decreased  by  2    12𝑥 − 2  

5. Three  times  the  sum  of  four  x  and  8    3(4𝑥 + 8)  

6. Two  times  the  sum  of  six  x  and  negative  3      2(6𝑥 + (−3))  

Use  the  six  steps  in  the  "Blueprint  for  Problem  Solving"  to  solve  the  following  word  problem.  You  may  recognize  the  solution  by  just  reading  the  problem.  Use  n  as  the  variable  for  the  number  and  write  the  equation  used  to  describe  the  problem.  

7. The  sum  of  a  number  and  3  is  6.  Find  the  number.        𝑛 + 3 = 6, 𝑛 = 3    

8. The  sum  of  a  number  and  4  is  16.  Find  the  number.        𝑛 + 4 = 16, 𝑛 = 12    

9. When  5  is  subtracted  from  three  times  a  number,  the  result  is  4.  Find  the  number.  3𝑛 − 5 = 4, 𝑛 = 3    

10. When  9  is  subtracted  from  three  times  a  number,  the  result  is  3.  Find  the  number.  3𝑛 − 9 = 3, 𝑛 = 4  

11. Five  times  the  sum  of  three  times  a  number  and  4  is    -­‐10.  Find  the  number.        5 3𝑛 + 4 =  −10, 𝑛 = −2    

12. Three  times  the  sum  of  four  times  a  number  and  4  is    -­‐12.  Find  the  number.        3 4𝑛 + 4 =  −12, 𝑛 = −2  

Prealgebra: Solving Equations Topic  D5:  Applications  |  VERSION  A  

 

www.varsitylearning.com      4  

 

Name:  ____________________________________________  

13. The  length  of  a  rectangle  is  twice  its  width.  The  perimeter  is  30  meters.  Find  the  length  and  the  width.    The  length  is          10        m  and  the  width  is            5          m.  

14. Two  angles  in  a  triangle  are  equal,  and  their  sum  is  equal  to  the  third  angle  in  the  triangle.  What  are  the  measures  of  each  of  the  three  interior  angles?    The  measures  of  the  two  equal  angles  are          45        °,          45        °,  and  the  third  angle  is          90        °.  

15. The  smallest  angle  in  a  triangle  is  !!  as  large  as  the  

largest  angle.  The  third  angle  is  twice  the  smallest  angle.  Find  the  three  angles.      The  measures  of  the  angles  from  smallest  to  biggest  are          30        °,          60        °,  and          90        °.  

16. Pat  is  20  years  older  than  his  son  Patrick.  In  2  years,  the  sum  of  their  ages  will  be  90.  How  old  are  they  now?    Patrick  is          33        years  old,  and  Pat  is        53          years  old.  

17. Diane  is  23  years  older  than  her  daughter  Amy.  In  5  years,  the  sum  of  their  ages  will  be  91.  How  old  are  they  now?    Amy  is        29      years  old,  and  Diane  is        52      years  old.  

18. A  car  rental  company  charges  $13  a  day  and  17  cents  per  mile  for  their  cars.  If  a  car  were  rented  for  1  day  for  a  total  charge  of  $27.79,  how  many  miles  was  it  driven?    They  drove            87        miles.  

19. Lucas  has  $1.35  in  dimes  and  nickels.  If  he  has  12  more  nickels  than  dimes,  how  many  of  each  coin  does  he  have?    He  has          17        nickels  and          5          dimes.  

20. Wages.  JoAnn  works  in  the  publicity  office  at  the  state  university.  She  is  paid  $10  an  hour  for  the  first  35  hours  she  works  each  week  and  $15  an  hour  for  every  hour  after  that.  If  she  makes  $560  one  week,  how  many  hours  did  she  work?    She  worked  for          49        hours.