If you can't read please download the document
Upload
nguyennhi
View
223
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Digitalna mikroelektronika
Z. Prijic
Elektronski fakultet NiKatedra za mikroelektroniku
Predavanja 2007.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
Deo I
Kombinaciona logicka kola
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
Kombinaciona logicka kola
1 Osnovna kombinaciona logicka kola
2 Univerzalni logicki elementi
3 Funkcije kombinacione logikeSabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderi
DekoderiEnkoderiKonvertori kodova
Multiplekseri i demultiplekseriMultiplekseriDemultiplekseri
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
I-ILI kolaDirektna implementacija SOP (Sum Of Products) izraza
A
B
C
D
X=AB+CD
AB
CD
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
I-ILI-Invertovana kolaImplementacija POS (Product Of Sum) izraza
A
B
C
D
AB+CD
AB
CD
X=AB+CD
AB + CD = (A + B)(C + D) (1)
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
Iskljucivo ILI kola
A
B
X=AB+AB
X = AB + AB A B (2)
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
Iskljucivo NILI kola
A
B X=AB+AB
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
NI kolo kao univerzalni logicki element
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
NI kolo kao univerzalni logicki element
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
NILI kolo kao univerzalni logicki element
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
NILI kolo kao univerzalni logicki element
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
NI logikaDeMorganovo pravilo: AB = A + B
X = (AB)(CD)
= (A + B)(C + D)
= (A + B) + (C + D)
= A B + C D= AB + CD
(3)
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
NI logika
A
B
C
D
X
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
NI logika sa dualnim simbolimaSvi logicki dijagrami u NI logici treba da budu nacrtani tako da je svako kolopredstavljeno ili NI simbolom ili ekvivalentnim negativnim ILI simbolom.
A
B
C
D
X=AB+CD
A
B
C
D
X=AB+CD
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
NILI logikaDeMorganovo pravilo: A + B = A B
X = A + B + C + D
= (A + B)(C + D)= (A + B)(C + D)
(4)
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
NILI logika
A
B
C
D
X
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
NILI logika sa dualnim simbolimaSvi logicki dijagrami u NILI logici treba da budu nacrtani tako da je svako kolopredstavljeno ili NILI simbolom ili ekvivalentnim negativnim I simbolom.
A
B
C
D
X=(A+B)(C+D)
A
B
C
D
X=(A+B)(C+D)
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Sadraj
1 Osnovna kombinaciona logicka kola
2 Univerzalni logicki elementi
3 Funkcije kombinacione logikeSabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderi
DekoderiEnkoderiKonvertori kodova
Multiplekseri i demultiplekseriMultiplekseriDemultiplekseri
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Polu-sabiracHalf-adder
Binarno sabiranje:
0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 10
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Polu-sabiracLogicki simbol
A
B
Cout
Sum
Carry
Carry bit prenosa
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Polu-sabiracTablica istinitosti
A B Cout 0 0 0 00 1 0 11 0 0 11 1 1 0
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Polu-sabiracLogicko kolo
A
B
Cout=AB
=AB=AB+AB
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Potpuni sabiracFull-adder
A
B
Cout
Sum
Output CarryCin
Input Carry
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Potpuni sabiracTablica istinitosti
A B Cin Cout 0 0 0 0 00 0 1 0 10 1 0 0 10 1 1 1 01 0 0 0 11 0 1 1 01 1 0 1 01 1 1 1 1
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Potpuni sabiracLogicko kolo
A
B
Cout=AB+(AB)C
in
=(AB)Cin
Cin
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Potpuni sabiracImplementacija
A
B
Cout
A
B
Cout
Cout=AB+(AB)C
in
Cin
=(AB)Cin
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
4-bitni paralelni sabiracLogicki simbol
A
B
C4
C0
Output carry
Sum
Input carry
Grupa od 4 bita naziva se nibble.Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
4-bitni paralelni sabiracBlok dijagram
A1
B
B1
C0
Cin
A
Cout
A2
B
B2
C1
Cin
A
Cout
2
1
A3
B
B3
C2
Cin
A
Cout
3
A4
B
B4
C3
Cin
A
Cout
4
Cout
MSB LSB
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
4-bitni paralelni sabiracTablica istinitosti za nti stepen, n = 1, . . . , 4
Cn1 An Bn n Cn0 0 0 0 00 0 1 1 00 1 0 1 00 1 1 0 11 0 0 1 01 0 1 0 11 1 0 0 11 1 1 1 1
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Kaskadna veza sabiraca8-bitni sabirac
A1
1
Cout
C0
A4
B1
B4
4
A5
5
Cout
Cin
A8
B5
B8
8
C8
Cin
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Ripple CarryPrenoenje vrednosti bita prenosa iz prethodnog u naredni stepen
B
Cin
A
Cout
B
1
Cin
A
Cout
B
Cin
A
Cout
1
B
1
Cin
A
Cout
1
1 0 1 0 1 0
32ns
11
1
Kanjenje du jednog stepena je 8ns
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Look-Ahead CarryPredvidanje vrednosti bita prenosa za svaki stepen
Generacija bita prenosa (Carry generation) se javlja kadasabirac interno generie bit prenosa i to se deava samo uslucaju kada su oba ulaza na nivou logicke jedinice:
Cg = AB (5)
Propagacija bita prenosa (Carry propagation) se javljakada se ovaj bit prenosi iz prethodnog u naredni stepen i tose deava u slucajevima kada su oba ili jedan od ulaza nanivou logicke jedinice:
Cp = A + B (6)
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Look-Ahead CarryUbrzanje procesa sabiranja
Vrednost bita prenosa na izlazu sabiraca je:
Cout = Cg + CpCin (7)
pri cemu je Cin vrednost bita prenosa na ulazu u sabirac.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Look-Ahead Carry
A1
B
B1
Cin
A
Cout
A2
B
B2
Cin
A
Cout
2
1
A3
B
B3
Cin
A
Cout
3
A4
B
B4
Cin4
Cin
A
Cout
4
Cout4
Cout3
Cin3
Cout2
Cin2
Cout1
Cin1
Cgi = AiBiCpi = Ai + Bi i = 1, . . . , 4 (8)
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Look-Ahead Carry
Za prvi sabirac:
Cout1 = Cg1 + Cp1Cin1 (9)
Za drugi sabirac, poto je Cin2 = Cout1:
Cout1 = Cg2 + Cp2Cin2= Cg2 + Cp2Cout1= Cg2 + Cp2(Cg1 + Cp1Cin1)= Cg2 + Cp2Cg1 + Cp2Cp1Cin1
(10)
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Look-Ahead Carry
Za treci sabirac, poto je Cin3 = Cout2:
Cout3 = Cg3 + Cp3Cin3= Cg3 + Cp3Cout2= Cg3 + Cp3(Cg2 + Cp2Cg1 + Cp2Cp1Cin1)= Cg3 + Cp3Cg2 + Cp3Cp2Cg1 + Cp3Cp2Cin1
(11)
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Look-Ahead Carry
Za cetvrti sabirac, poto je Cin4 = Cout3:
Cout4 = Cg4 + Cp4Cin4= Cg4 + Cp4Cout3= Cg4 + Cp4(Cg3 + Cp3Cg2 + Cp3Cp2Cg1 + Cp3Cp2Cp1Cin1)= Cg4 + Cp4Cg3 + Cp4Cp3Cg2 + Cp4Cp3Cp2Cg1
+ Cp4Cp3Cp2Cp1Cin1(12)
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Sadraj
1 Osnovna kombinaciona logicka kola
2 Univerzalni logicki elementi
3 Funkcije kombinacione logikeSabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderi
DekoderiEnkoderiKonvertori kodova
Multiplekseri i demultiplekseriMultiplekseriDemultiplekseri
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Jednakost dva binarna brojaBinarni brojevi: A A1A0, B B1B0
A0
B0 A=B
A1
B1
HI
LSB
MSB
Porede se LSB i MSB svakog od brojeva.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Nejednakost dva binarna brojaBinarni brojevi: A A3A2A1A0, B B3B2B1B0
A
B
0
3
0
3
Comp
A>B
A
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Nejednakost dva binarna brojaBinarni brojevi: A A3A2A1A0, B B3B2B1B0
Najpre se porede MSB brojeva:Ako je A3 = 1 i B3 = 0, tada je A > BAko je A3 = 0 i B3 = 1, tada je A < BAko je A3 = B3, tada se porede sledeci bitovi po teini
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Sadraj
1 Osnovna kombinaciona logicka kola
2 Univerzalni logicki elementi
3 Funkcije kombinacione logikeSabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderi
DekoderiEnkoderiKonvertori kodova
Multiplekseri i demultiplekseriMultiplekseriDemultiplekseri
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Osnovni binarni dekoderDekodiranje 4-bitnog broja
1
0
0
1
1
1
1
Funkcija dekodiranja: X = A3 A2 A1 A0. Za dekodiranje svihbrojeva (0. . . 15) potrebno je 16 logickih kola. Ovaj tip dekoderase naziva 4-line-to-16-line decoder.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
BIN/DEC dekoderLogicki simbol
0
15
1
8
BIN/DEC
2
4
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
74HC154 BIN/DEC dekoderLogicki simbol
0
15
1
8
BIN/DEC
2
4
A0
A1
A2
A3
CS1
CS2
&
EN
Kolo ima internu enable (EN) funkciju koja se aktivira kada suCS1 i CS2 na LOW. Kada funkcija enable nije aktivna, svi izlazidekodera su HIGH, bez obzira na stanja na ulazu.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
5-bitni dekoder
0
15
1
8
BIN/DEC
2
4
A0
A1
A2
A3
CS1
CS2
&
EN
16
31
1
8
BIN/DEC
2
4
CS1
CS2
&
ENA4
DEC1 DEC2
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
5-bitni dekoder
Sve dok je decimalni broj na ulazu 15, bit A4 je jednak nuli,funkcija enable dekodera DEC1 je aktivna i aktivan je dekoderDEC1, dok DEC2 nije aktivan jer mu funkcija enable nijeaktivna. Kada bit A4 postane jedinica, svi izlazi dekodera DEC1postaju HIGH, preko invertora se aktivira funkcija enabledekodera DEC2, pa i on postaje aktivan. Dekoder DEC1 nazivase low-order dekoder, a DEC2 high-order dekoder.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Dekoder adrese prikljuckaPort address decoder
0
15
1
8
BIN/DEC
2
4
A0
A1
A2
A3
CS1
CS2
&
ENU/I zahtev
U/I adresa
Mikroprocesorili
mikrokontroler
EN
tampa
EN
Tastatura
EN
Monitor
Magistrala podataka
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Dekoder adrese prikljucka
Svaki ulazno-izlazni prikljucak (I/O port) ima jedinstven broj, tj.adresu po kojoj se identifikuje. Kada mikrokontroler eli dakomunicira sa periferijskim uredajem on tu adresu prosledujena ulaz dekodera. Dekoder dekodira adresu i aktivira pomocuenable funkcije dati uredaj, tako da magistrala podataka premanjemu postaje otvorena.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
BCD/Decimal dekoder4 line to 10 line decoder
0
9
1
8
BCD/DEC
2
4
A0
A1
A2
A3
Kolo 74HC42
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
BCD/7 segmentni dekoderBCD to 7 segment decoder
a1
8BCD/7-seg
2
4
A0
A1
A2
A3
bcdefg
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
BCD/7 segmentni dekoder74LS47
a1
8 74LS47
24
A0
A1
A2
A3
bcdefg
BI/RBO
LT
RBI
VCC
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
BCD/7 segmentni dekoder74LS47
Kada je LT (Lamp test) na nivou logicke nule, a RBI(Ripple blanking input) na nivou logicke jedinice, tada suukljuceni svi segmenti displeja. Time se proveravaispravnost segmenata.Pin BI/RBO moe biti i ulazni i izlazni. Kada je BI (Blankinginput) na nivou logicke nule, svi izlazi su na nivou logickejedinice, bez obzira na signale na ulazima. Izlazni pin RBO(Ripple blanking output) se koristi za uklanjanje suvinihnula ispred ili iza brojeva.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
74LS47Uklanjanje suvinih nula ispred broja
a1
8 74LS47
24
bcdefg
BI/RBO
LT
RBI
1
1
00
a1
8 74LS47
24
bcdefg
BI/RBO
LT
RBI
1
0
01
a1
8 74LS47
24
bcdefg
BI/RBO
LT
RBI
0
0
00
a1
8 74LS47
24
bcdefg
BI/RBO
LT
RBI
0
0
00
0
0 0 1
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
74LS47Uklanjanje suvinih nula iza broja
a1
8 74LS47
24
bcdefg
BI/RBO
LT
RBI
0
0
00
a1
8 74LS47
24
bcdefg
BI/RBO
LT
RBI
0
0
00
a1
8 74LS47
24
bcdefg
BI/RBO
LT
RBI
0
0
11
a1
8 74LS47
24
bcdefg
BI/RBO
LT
RBI
1
0
10
1
0
0
decimalna taka prethodnog displeja
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
7-segmentni displejKonfiguracije sa zajednickom anodom i zajednickom katodom
a
f
g
e
d
c
b
V
a
f
g
e
d
c
b
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Decimalni/BCD enkoderDecimal-to-BCD Encoder
0
9
1
8
DEC/BCD
2
4
A0
A1
A2
A3
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Decimalni/BCD enkoderTablica istinitosti
DEC A3 A2 A1 A00 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 1
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Decimalni/BCD enkoderIz tablice istinitosti sledi:
A3 = 8 + 9A2 = 4 + 5 + 6 + 7A1 = 2 + 3 + 6 + 7A0 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
Nula nije potrebna jer je to podrazumevana vrednost naizlazima kada su svi ulazi na logickoj nuli.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Decimalni/BCD enkoderLogicko kolo
2
5
A0
7
A1
A3
1
A2
8
4
6
9
3
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Decimalni/BCD enkoderEnkoder prioriteta
Enkoder prioriteta predstavlja standardni DEC/BCD enkoder, stim to ce se, u slucaju da se na ulazima pojavi vie aktivnihcifara, na izlazu uvek pojaviti binarni broj koji odgovara najvecojcifri sa ulaza. Na primer, ako su aktivni ulazi 6 i 9, na izlazu ceuvek biti 1001 (tj. decimalni broj 9). Primer ovakvog kola je74HC147.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Decimalni/BCD enkoderEnkoder prioriteta za numericku tastaturu
19
18
HPRI/BCD
24
A0
A1
A2
A3
74HC147
R0
0
R1
1
R2
2
R3
3
R4
4
R5
5
R6
6
R4
7
R5
8
R6
9
V+
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Decimalni/BCD enkoderEnkoder prioriteta za numericku tastaturu
Svaki prekidac (taster) je preko pull-up otpornika povezan nanapon V+. Otpornici osiguravaju da je odgovarajuca linija nanivou logicke jedinice sve dok je taster pritisnut. Kada se tasterotpusti linija biva povezana na masu i logicka nula dolazi naodgovarajuci ulaz dekodera. Taster koji odgovara nuli nijepovezan jer za taj slucaj enkodiranje nije potrebno.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Oktalno-binarni enkoder prioritetaLogicki simbol
0
7
1
HPRI/BIN
2
4
A0
A1
A2
EIGS
EO
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Oktalno-binarni enkoder prioriteta
Kada je pin EI (Enable input) na logickoj nuli enkoder jeukljucenPin EO (Enable output) je na logickoj nuli kada je pin EI nalogickoj nuli i kada ni jedan od ulaza nije aktivan.Pin GS je na logickoj nuli kada je pin EI na logickoj nuli ikada je bilo koji od ulaza aktivan.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Oktalno-binarni enkoder prioritetaKaskadna veza kola 74LS148
7
1
74LS148
2 4
A0
A1
A2
EI
GSEO
8 15
1
74LS148
2 4
EI
GSEO
0
A3
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Konverzija kodovaKonverzija BCD u binarni kod
Binarne reprezentacije teinskih bitova u BCD broju se sabirajuda bi se dobio binarni broj. Na primer, decimalni broj 87 sebinarno moe predstaviti u obliku 8-bitnog BCD koda, koji cinedve grupe od po 4 bita: 1000 i 0111. U ovom kodu prva grupaima teinski faktor 10, a druga teinski faktor 1.
Desetice JediniceTeina 80 40 20 10 8 4 2 1Bit B3 B2 B1 B0 A3 A2 A1 A0
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Konverzija kodovaKonverzija BCD u binarni kod
Binarna reprezentacijaBCD bit BCD teina 64 32 16 8 4 2 1
A0 1 0 0 0 0 0 0 1A1 2 0 0 0 0 0 1 0A2 4 0 0 0 0 1 0 0A3 8 0 0 0 1 0 0 0B0 10 0 0 0 1 0 1 0B1 20 0 0 1 0 1 0 0B2 40 0 1 0 1 0 0 0B3 80 1 0 1 0 0 0 0
Binarni ekvivalent svakog BCD bita je binarni broj kojireprezentuje teinu tog bita.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Konverzija kodovaKonverzija BCD u binarni kod
Za broj 87 je:
80 40 20 10 8 4 2 11 0 0 0 0 1 1 1
1 Naprave se binarni ekvivalenti svih jedinica koje sepojavljuju u BCD reprezentaciji broja (u ovom slucaju namestima 1,2,4 i 80)
2 Binarni ekvivalenti se saberu
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Konverzija kodovaKonverzija BCD u binarni kod
Zbir binarnih ekvivalenata daje eljeni binarni broj:
0 0 0 0 0 0 10 0 0 0 0 1 00 0 0 0 1 0 0
+ 1 0 1 0 0 0 01 0 1 0 1 1 1
Za logicku implementaciju koriste se sabiraci.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Konverzija kodovaGrejov (Gray ) kod
Zasniva se na principu da se u nizu brojeva susedni brojevirazlikuju samo za po jedan bit.
DEC Bin Gray DEC Bin Gray0 0000 0000 8 1000 11001 0001 0001 9 1001 11012 0010 0011 10 1010 11113 0011 0010 11 1011 11104 0100 0110 12 1100 10105 0101 0111 13 1101 10116 0110 0101 14 1110 10017 0111 0100 15 1111 1000
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Konverzija kodovaKonverzija iz binarnog u Grejov kod
Najznacajniji bit u Grejovom kodu je isti kao i odgovarajucibit u binarnom koduIduci s leva na desno, sabiraju se susedni bitovi ubinarnom kodu. Zbir je odgovarajuci bit Grejovog koda, abit prenosa se odbacuje.
1 + 0 + 1 + 1 + 0 Biny y y y y1 1 1 0 1 Gray
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Konverzija kodovaKonverzija iz binarnog u Grejov kod
G0
B1
B2
B3
G1
G2
G3
B0
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Konverzija kodovaKonverzija Grejovog u binarni kod
Najznacajniji bit u binarnom kodu je isti kao i odgovarajucibit u Grejovom koduIduci s leva na desno, svaki dobijeni bit binarnog kodasabira se sa narednim bitom Grejovog koda. Zbir jeodgovarajuci bit binarnog koda, a bit prenosa se odbacuje.
1
1
0
1
1
Gray
1+
@@0
+
@@0
+
@@1
+
@@0 Bin
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Konverzija kodovaKonverzija iz Grejovog u binarni kod
G0
B1
B2
B3
G1
G2
G3
B0
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Sadraj
1 Osnovna kombinaciona logicka kola
2 Univerzalni logicki elementi
3 Funkcije kombinacione logikeSabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderi
DekoderiEnkoderiKonvertori kodova
Multiplekseri i demultiplekseriMultiplekseriDemultiplekseri
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
MultiplekseriSelektori podataka
Multiplekser je logicko kolo koje omogucava izbor podataka savie ulaza i njihovo prosledivanje na jedan izlaz.
MUX
Y
S0
S1
D0
D1
D2
D3
01
0123
Podaci su na ulazima D0, . . . , D4, a njihova selekcija se vripomocu ulaza S0 i S1.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
MultiplekseriLogicka funkcija
S1 S0 Izabrani ulaz0 0 D00 1 D11 0 D21 1 D3
Y = D0S1S0 + D1S1S0 + D2S1S0 + D3S1S0 (13)
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
MultiplekseriLogicko kolo
D0
Y
D3
S1
D2
S0
D1
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Multiplekseri74HC157 - Cetvorostruki mulktiplekser
MUX
Data select
1A 1Y
Enable EN
1B
2A2B
3A3B
4A4B
11
2Y
3Y
4Y
G1
Zajedniki kontrolni blok
Kada je ulaz Enable na logickoj nuli izlazi multipleksera suukljuceni. G1 je ulaz za selekciju podataka.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Multiplekseri74HC157 - Cetvorostruki mulktiplekser
G1 je interna oznaka ulaza za selekciju podataka. Kada je ovajulaz na logickoj jedinici selektuju se B ulazi, a kada je nalogickoj nuli selektuju se A ulazi. Oznaka G se koristi da bi senaznacila I (AND) zavisnost izmedu ulaza za selekcijupodataka i ulaza za podatke.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Multiplekseri74LS151 - Multiplekser sa 8 ulaza
Y
MUX
ENEnableS0
S1
S2
D7
D6
D5
D4
D3
D2
D1
D0
Y
0
2}G 07
0
7
Za selekciju su potrebna 3 bita. Nema zajednickog kontrolnogbloka jer se radi o samo jednom multiplekseru.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
MultiplekseriMultiplekser kao upravljac displeja
B1 x1
x1
74LS47
A1 x1
x1
A2 x1
B3 x1
74LS157
LT x1
A0 x1
74LS465
x1
B2 x1
x1
B0 x1
74LS139/2
74LS465
A3 x1
Data select
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Multiplekseri74LS151 - Multiplekser sa 16 ulaza
MUX
ENS0
S1
S2
D7
D6
D5
D4
D3
D2
D1
D0
Y
0
2}G 07
0
7
MUX
EN
D15
D14
D13
D12
D11
D10
D9
D8
Y
0
2}G 07
0
7
74LS15174LS151Y
S3
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Multiplekseri74LS151 - Multiplekser kao generator logickih funkcija
Y
MUX
ENA0
A1
A2
Y
0
2}G 07
0
7
+5V 74LS151
Y = A2 A1 A0 + A2 A1A0 + A2A1 A0 + A2A1A0
Prednost upotrebe multipleksera je u manjem broju logickihkola potrebnih za realizaciju funkcije.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
DemultiplekseriDistributeri podataka
Demultiplekser je logicko kolo koje prihvata podatke sa jednogulaza D i distribuira ih na vie izlaza Di. Selekcija izlaza vri sepreko ulaza Si.
D
S0
D0
S1
D1
D2
D3
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Demultiplekseri74HC154 kao demultiplekser
0
15
0
DEMUX
S0
S1
S2
S3
D &
EN
3
}GD0
D15
015
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Generisanje i provera paritetaOsnovni princip
Zbir parnog broja jedinica je uvek nula, a zbir neparnog brojajedinica je uvek jedan. Bitovi prenosa se zanemaruju.
A0
A1
X A0
A1
A2
X
A3
Sabiranje dva bita Sabiranje etiri bita
Kada je broj jedinica na ulazima paran, na izlazu je logickanula.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Osnovna kombinaciona logicka kolaUniverzalni logicki elementi
Funkcije kombinacione logike
SabiraciKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri
Generisanje i provera pariteta74LS280 - Kolo za proveru pariteta
Na ulazu se pojavljuje 8 bitova podataka i jedan bit pariteta.
par.74LS280
IHGFEDCBA
nepar.
Kada je broj ulaza koji su na nivou logicke jedinice 0,2,4,6, ili 8,tada je izlaz par. na nivou logicke jedinice, a izlaz nepar. nanivou logicke nule.
Z. Prijic Digitalna mikroelektronika
Kombinaciona logika kolaOsnovna kombinaciona logika kolaUniverzalni logiki elementiFunkcije kombinacione logikeSabiraiKomparatoriDekoderi i enkoderiMultiplekseri i demultiplekseri