Upload
edishusic
View
325
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
1/177
NAZIV PREDMETA: GEODEZIJSKA TEHNIKA MJERENJA
GODINA I SEMESTAR: I GODINA II SEMESTAR
PREAVAČ: Jasmin Emrid, ipl.ing.geo.PREDAVANJA: 2
VJEŽBE: 2ECTS: 5
LITERATURA: Slavko Macarol: Praktična geoezija,Tehnička knjiga Zagreb, 1985Mato Jankovid: Inženjerska geoezija I i IIušan Benčid: Geoetski instrumenti
PROVJERA ZNANJA: KOLOKVIJ – pismeni test 5 puta
POLAGANJE ISPITA: pismeni i usmeniUVJET ZA POLAGANJE: ureno završene vježbe
NAČIN PRADENJA: eviencija prisustva na preavanjima i vježbama
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
2/177
GEODEZIJA
• GEODEZIJA ILI ZEMLJOMJERSTVO
• Grčke riječi γη = Zemlja δαιω = dijeliti
• DEFINICIJE GEODEZIJE:
- Znanost o izmjeri Zemljine površine, promjenama te površine i njezinom
prikazivanju u popisima i bazama podataka, na kartama i planovima.- Frierich Robert Helmert, njemački znanstvenik, 19. stoljede (1880/84):
“Geoezija je znanost o izmjeri i prikazivanju Zemljine površine”
- Slavko Macarol: “Geoezija je nauka koja se bavi stvaranjem planova ikarata Zemlje putem njenog premjeravanja”.
- efinicija novijeg atuma: “Geoezija je znanost koja se bavi izmjerom ikartiranjem zemljine površine, promatranjem njenog gravitacijskog polja igeoinamičkih pojava kao: gibanjem polova, plimom i osekom, tegibanjem zemljine kore u troimenzionalnom prostoru kroz vrijeme”.
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
3/177
ZAADA GEOEZIJE
- U prošlosti je isključiva zaada geoezije bila izmjera zemljišta raiutvrđivanja granica i površina posjea.
- anas geoezija obuhvada:
* Oređivanje veličine i oblika Zemlje, te prikupljanje i obrau poataka kojisu neophoni za oređivanje Zemljinog polja sile teže kao i položaja,
veličine, oblika i površine bilo kojeg njenog ijela;* Utvrđivanje položaja Zemlje u svemiru, utvrđivanje njene građe, nazor
na njenim prostornim promjenama i promjenama građevinskih objekata;
* Oređivanje položaja ržavnih i rugih aministrativnih granica, te granica javnih i privatnih čestica zemljišta, uključujudi uknjižbu tih čestica ko
naležnih uprava;* Istraživanja prironog i ruštvenog okoliša;
* Upotreba obivenih poataka u opdinskim, graskim, kantonalnim,entitetskim i ržavnim ruštvenim i prostornim planovima razvoja;
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
4/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
5/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
6/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
7/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
8/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
9/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
10/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
11/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
12/177
KATASTAR
• Popis istovrsnih stvari, a obuhvada i skup postupaka što ih treba obaviti abi se poaci prikipili i obraili na ogovarajudi način.
• Katastar zemljišta – službeni popis koji služi u porezne, tehničke, privrenei statističke svrhe te za izrau zemljišnih knjiga.
•
Katastar je o posebnog ruštvenog interesa i reguliran je Zakonom opremjeru i katastru nekretnina.
• Temelj mnogim informacijskim sistemima koji se bave podacima o
prostoru: zemljišni informacijski sistemi (ZIS), geografski informacijskisistemi (GIS)
•
Katastar šuma• Katastar voova ili komunalnih uređaja
• Katastar zgrada itd.
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
13/177
FOTOGRAMETRIJA I DALJINSKA
ISTRAŽIVANJA
• FOTOGRAMETRIJA – umjetnost, znanost i tehnologija dobivanja pouzdanihkvantitativnih informacija o fizičkim objektima i okolišu procesom zabilježbe,mjerenja i interpretacije fotografskih slika i scena elektromagnetskog zračenjadobivenih senzorskim sustavima.
• FOTOGRAMETRIJSKA IZMJERA je metoda izmjere pri kojoj se u osnoviupotrebljavaju snimci, bilo snimljeni iz zraka bilo sa Zemlje.
• Rezultati fotogrametrijske izmjere:
- Koorinate pojeinih tačaka- Planovi i rugi grafički prikazi- Redersirane fotografije
- Fotokarte
- Fotomozaici- Panoramski snimci
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
14/177
ALJINSKA ISTRAŽIVANJA
• Upotrebu snimaka snimljenih iz daljine (iz zraka ili svemira) raznim
tehnikama snimanja i mjerenja bez kontaktiranja snimljenog objekta.
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
15/177
GEOINFORMACIJSKI SISTEMI
• Računalni sistemi za prikupljanje, obrau, analizu i prikaz prostornihpodataka.
• Osnovni činitelji GIS-a:
- Hardver
- Softver- Podaci
- Ljudi
Primjena GIS-a - u povezivanju prostornih geometrijskih podataka s
tekstualnim odnosno atributnim podacima i na temelju toga izvoditi
potrebne analize.
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
16/177
KARTOGRAFIJA
• Disciplina koja se bavi zasnivanjem, izradom i
proučavanjem karata.
• KARTA – kodirana slika geografske stvarnosti koja
prikazuje odabrane objekte ili svojstva.
• GEODETSKA KARTOGRAFIJA – bavi sepreslikavanjem dijelova Zemljine plohe za
potrebe ržavne i etaljne izmjere.• DIGITALNA KARTOGRAFIJA – razvila se primjenom
računalne tehnologije u kartografiji.
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
17/177
VIŠA GEOEZIJAI FIZIKALNA GEODEZIJA
• Bavi se problemima na ržavnoj i regionalnoj razini, arazvijala se u dva pravca:
- MATEMATIČKA ILI GEOMETRIJSKA GEOEZIJA –proučava pravi oblik i veličinu Zemlje, te geometrijskotijelo koje je najsličnije Zemlji.
- FIZIKALNA GEODEZIJA – istražuje utjecaj privlačnostiZemlje i pojedinih gorskih masiva na smjer vertikale.
- a bi što tačnije oreili geometrijske i fizikalneparametre Zemljina tijela – geoida, u geodeziji seprimjenjuju saznanja srodnih znanosti: astronomije,geofizike, gravimetrije i dr.
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
18/177
SATELITSKA GEODEZIJA
• Suvremene metode satelitske geodezije
primjenjuju se za uspostavljanje svih redova
osnovnih mreža.
• GPS tehnologije izazvale su najvedi skok urazvoju suvremene geodezije.
• GPS metoa oređivanja koorinata tačaka u
prostoru anas je najekonomičnija metoa, aistovremeno pouzana i tačna.
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
19/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
20/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
21/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
22/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
23/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
24/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
25/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
26/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
27/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
28/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
29/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
30/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
31/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
32/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
33/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
34/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
35/177
LINEARNA MJERENJA
DULJINA – osnovna veličina u Međunaronom sistemu jeinica – SI
UŽINA – ualjenost između tačaka
DULJINA – rezultat mjerenja odnosno broj koji pokazuje koliko se puta jedinicamjere nalazi u izmjerenoj veličini
MJERI SE UŽINA = REZULTAT MJERENJA ULJINA
MJERENJE DULJINA – s obzirom na princip i fizikalnu osnovu
- mehaničko
- optičko
- elektroničko
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
36/177
JEDINICE ZA DULJINU
• METAR – jedinica za duljinu, oznaka m• Sva geodetka mjerenja duljina izražavaju se u
metarskom sistemu odnosno u metrima i dijelovimametra
• MANJE JEDINICE:- Decimetar dm =10-1 m
- Centimetar cm =10-2 m
- Milimetar mm =10-3 m
- Mikrometar μm =10-6 mVEDE JEINICE:- Kilometar km =103m
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
37/177
JEDINICE ZA DULJINU
• HVATNI SISTEM – važedi sistem za vrijemeizmjere Austro-Ugarske monarhije
• Jeinica BEČKI HVAT koji se ijelio na 6 stopa,a stopa na 12 palaca:
- 1 hvat = 1.896484 m
- 1 stopa = 0.316 081 m
- 1 palac = 2.634 cm
- 1 crta =2.195 mm
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
38/177
JEINICE ZA POVRŠINUMETARSKI SISTEM
• Jeinica za površinu - KVADRATNI METAR
• Oznaka m2
• VEDE JEINICE:
- 1 a (ar) =100 m2
- 1 ha (hektar) =10 000 m2
- 1 km2
(kvadratni kilometar)=100 ha=1000000m2
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
39/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
40/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
41/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
42/177
MEHANIČKO MJERENJE ULJINA
Koristi se vrpca ili pantljika, žica ili letva oređene uljine.Metoda je ovisna o konfiguraciji terena, a problemi se javljaju kod mjerenja
zaraštenog terena, močvarnog poručja, vootoka i prometnica.
Najčešde se koriste ručne vrpce izrađene o čelika ili umjetnih materijala.
Precizne mjerne vrpce izrađuju se o specijalnog čelika.
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
43/177
OPTIČKO MJERENJE ULJINA
• Metoa se temelji na funkciji optičkih sistemai primjeni optičkih pojava
• uljina se mjeri optičkim aljinomjerima.
• Nedostatak: maleni doseg i veliki utjecaj
atmosferskih prilika na tačnost mjerenja
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
44/177
ELEKTRONIČKO MJERENJE ULJINA
• Suvremena metoda mjerenja duljina kod koje se za mjerenjeupotrebljavaju elektromagnetski valovi
• Fizikalni princip elektroničkog mjerenja uljina osniva se namjerenju vremena koje je potrebno elektromagnetskom valu zaprijelaz mjerene užine u oba smjera
•
Na početnu tačku užine postavlja se instrument – primopredajnik,a na krajnju tačku reflektor (prizma)• Osnovna jenažba za oređivanje uljine:
odnosno
gdje je t – vrijeme potrebno mjernom signalu za prelaz užine vaputa- naprijed i natrag
i predstavlja multiplikacijsku konstantu
t c D 2
t K t c D 2
1
c K 2
1
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
45/177
ELEKTROOPTIČKI ALJINOMJERI
- Mjere duljinu emisijom vidljive ili nevidljive infracrvene svjetlosti
- Potrebno je optičko ogleanje instrumenta i tačke cilja
- Na ciljnoj tački se postavlja pasivni reflektor – PRIZMA
- Primjenom računalne tehnike u anašnje je vrijeme elektrooptičko
mjerenje užina automatizirano.
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
46/177
Suvremeni
elektrooptički aljinomjer
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
47/177
RUČNI LASERSKIDALJNINOMJER - DISTO
- Primjenjuje se svugdje gdje se ranije upotrebljavala geodetska
mjerna vrpca
- Posebno je pogodan za mjerenje prostorija u zgradama i
rugim građevinskim objektima
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
48/177
KUTNA MJERENJA
Jedinice za kutove
Veličina kuta može se izraziti u seksagezimalnim stupnjevima, centezimalnimgraima ili u lučnoj (analitičkoj) mjeri
A) SEKSAGEZIMALNI SISTEM JEDINICA - jedinica je jedan stupanj 1˚ (stepen) je tristošesteseti io punog kruga, a ijeli se na:
1 ˚(stupanj) = 60 ́ minuta
1 (́minuta) = 60˝ sekunda
B) CENTEZIMALNI SISTEM – jedinica je 1 g (gon ili gra) koji je četiristoti iopunog kruga, a dijeli se na:
1g (gon) = 100 centiminuta
1 centiminuta = 100 centisekundaPrijelaz iz sekzagezimalne u centezimalnu mjeru izvršit de se pomodu onosa:
1 (stupanj) = 10/9 g (gon)
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
49/177
JEDINICE ZA KUTOVE
Prijelaz iz centezimalne u sekzagezimalnu pojelu izvršitde se pomodu onosa:
1 gon = (9/10) ˚ (stupnja)= 54 ́C) ANALITIČKA ILI LUČNA MJERA – jedinica je jedan
radijan (oznaka: rad)
Raijan je ravninski kut između va polumjera, koji nakraju kruga isjecaju luk duljine jednake polumjeru:
1 radijan=1m/1m=1
Veza za radijan u seksagezimalnoj podjeli:
ρ˚=360˚/2π=57,29578˚
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
50/177
MJERENJE KUTOVA
• HORIZONTALNI KUT – onaj kut kojem krakovileže u horizontalnoj ravnini
• VERTIKALNI KUT – onaj kut kojem krakovi ležeu vertikalnoj ravnini
• Ako je jean krak vertikanog kuta položenhorizontalno naziva se VISINSKI KUT
• Ako je jean krak vertikalnog kuta položenvertikalno naziva se ZENITNI KUT
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
51/177
MJERENJE KUTOVA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
52/177
TEODOLIT
• TEODOLITI – su geodetski instrumenti za mjerenjehorizontalnih i vertikalnih kutova.
• Najčešde primjenjivani instrumenti u geoetskoj
praksi jer se osim mjerenja kutova mogu koristitiza rješavanje mnogih praktičnih problema:
- ispitivanje ili oređivanje položaja tačke u
oređenom pravcu ili ravnini- Uz različite oatne uređaje (npr. aljinomjere)
namjena im je mnogo šira
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
53/177
TEODOLITI
• Osnovni dijelovi teodolita su:- Ponožje- Horizontalni krug
- Gornji okretni io ili ALHIAA: koji se okrede oko glavne ili
vertikalne osi teodolita (alhidadna os teodolita)ALHIDADA – na njoj se nalazi:
- urbin za viziranje ili očitanje na mjernoj letvi,- uređaj za očitanje limba onosno kuta- libele
DURBIN – okrede se oko horizontalne ili nagibne osi, a zamjerenje vertikalnih kutova centriran je na tu os i vertikalnikrug s ogovrajudim uređajem za očitanje
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
54/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
55/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
56/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
57/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
58/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
59/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
60/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
61/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
62/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
63/177
CENTRIRANJE TEODOLITA
• CENTRIRANJE TEODOLITA – je postupak kojimse vertikalna os postavlja tako da prolazi
označenim centrom tačke stajališta
instrumenta.Za tu se svrhu upotrebljava visak, a za manje
ispravke teoolit se može pomicati po glavi
stativa.VISAK – može biti: običan, kruti ili optički
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
64/177
VIZIRANJE
• VIZIRANJE – se izvoi na vizurne tačke objektaili na tačke koje su označene ili signalizirane.
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
65/177
OSI TEODOLITA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
66/177
GLAVNI UVJETI TEODOLITA
• Osnovni uvjeti koje teodolit mora zadovoljiti:
1. Os libele mora biti okomita na vertikalnu os,
odnosno vertikalna os mora biti vertikalna u
prostoru:
LL ┴ VV → VV u prostoru vert.
2. Horizontalna os mora biti okomita na
vertikalnu os:
HH ┴ VV
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
67/177
GLAVNI UVJETI TEODOLITA
3. Kolimaciona os mora biti okomita na
horizontalnu os teodolita:
KK ┴ HH
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
68/177
OREĐIVANJE VISINAMjerenje visinskih razlika
• VISINSKA RAZLIKA – vertikalna ualjenost između vije tačke oređena kaorazlika horizontalnih ravnina postavljenih na tim tačkama
• U geoetskim se mjerenjima za oređivanje visinskih razlika primjenjujupostupci:
* GEOMETRIJSKI NIVELMAN
* TRIGONOMETRIJSKI NIVELMAN
* HIDROSTATSKI NIVELMAN* BAROMETRIJSKI NIVELMAN
• Oerđivanje visinskih razlika onosno visina tačaka izvoi se neposrenoprimjenom geometrijskog nivelmana
• NIVELIR – osnovni instrument za mjerenje visinskih razlika u geometrijskomnivelmanu
• Za oređivanje visinskih razlika u građevinarstvu se još koriste:- letve (ravnjača i poravnjača)- hidrostatski nivelman (gumeno crijevo ispunjeno vodom)
- barometrijsko mjerenje visina (aneroid)
APSOLUTNE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
69/177
APSOLUTNE
I RELATIVNE VISINE
• APSOLUTNE VISINE TAČAKA – jesu one koje se odnosena oređenu usvojenu nivo-plohu za oređenu zemlju.
• Stabilizirane visinske tačke – REPERI – zemaljskenivelmanske mreže imaju apsolutne kote (visine).
•
Ko nas se apsolutne visine računaju o nulte nivo-plohe mora, koja leži 3.3520 m ispo normalnog reperana molu Sartorio u Trstu.
• RELATIVNE VISINE TAČAKA – jesu one koje se odnosena stanoviti proizvoljno odabrani nivo ili neki uvjetni
horizont. Relativne visine ne omogudavaju a serezultati raova raznih grupa i na različitim mjestimameđusobno spoje.
APSOLUTNE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
70/177
APSOLUTNE
I RELATIVNE VISINE
• U projektima se aju kote karakterističnihhorizonata u odnosu na stanoviti nultihorizont. U odnosu na taj nulti horizont kote
se označuju sa plus izna njega, a sa minusispod njega.Kako se te projektirane kote prenose nagrađevinu metoom geometrijskog nivelmana
na osnovu nivelmanskih repera, potrebno je teuvjetne kote građevine preračunati uapsolutne.
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
71/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
72/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
73/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
74/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
75/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
76/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
77/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
78/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
79/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
80/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
81/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
82/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
83/177
TRIGONOMETRIJSKI
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
84/177
TRIGONOMETRIJSKI
NIVELMAN
- izmereno:
vertikalni kut
horizontalna duljina d ili kosa duljina d’
Δh= d * tgφ = d * ctg z
Δh= d’ * sinφ = d * cos z
ΔH = Δh + i – li – visina instrumental – visina signala
TRIGONOMETRIJSKI
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
85/177
TRIGONOM TRIJSKI
NIVELMAN
• Primjenjuje se:- pri oređivanju visinskih razlika i namorskih visina u brovitim
prejelima, posebno ko teže pristupačnih tačaka. U tu svrhu serazvijaju visinske mreže trigonometrijskog nivelmana kojeobuhvadaju trigonometrijske tačke poznate po koorinatama;
- za oređivanje visinskih razlika poligonskih tačaka;- pri prijelazu voenih tokova i površina;- pri različitim mjerenjima u inženjerskoj geoeziji;- pri oređivanju slijeganja objekata i terena, gje je nepraktična ili
neprimjenjiva metoda geometrijskog nivelmana;
- za oređivanje visine objekta;- u tahimetriji za oređivanje visina etaljnih tačaka.
BAROMETRIJSKI
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
86/177
BAROMETRIJSKI
NIVELMAN
BAROMETRIJSKO MJERENJE VISINSKIH RAZLIKA – zasnovano je na mjerenju tlaka zraka upojeinim tačkama uz uvođenje različitihkorekcija
BAROMETRI – instrumenti za mjerenje visinskihrazlika
- Manje tačno o geometrijskog i
trigonometrijskog mjerenja, ali ne tražiogleanje tačaka.
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
87/177
TAHIMETRI
• TAHIMETRI – instrumenti kojima seneposredno mjere horizontalni, vertikalnikutovi i užine u svrhu oređivanja novihetaljnih tačaka u položajnom (položaj uravnini projekcije) i visinskom smislu(nadmorska visina).
• Razlikujemo dvije osnovne vrste tahimetara:
- OPTIČKI TAHIMETRI- ELEKTRONIČKI TAHIMETRI
KOORDINATNI SISTEMI
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
88/177
KOORDINATNI SISTEMI
KOORDINATE
• KOORDINATE – (o latinske riječi co-zajedno iordinatus-uređeni, efinirani) su brojevi čijim sezaavanjem efinira položaj tačke na pravcu, uravnini, na plohi ili u prostoru.
• Prve koje su ušle u sistemsku upotrebu bile suASTRONOMSKE I GEOGRAFSKE KOORDINATE – širina iuljina, koje oređuju položaj tačke na nebeskoj sferi
ili na plohi Zemljine kugle.
KOORDINATNI SISTEMI
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
89/177
U RAVNINI
• PRAVOKUTNE KOORDINATE – pravokutni sistem uravnini je pravolinijski sistem kooradinata.
• Međusobno okomiti pravci koji prolazeishoištem nazivaju se koorinatnim osima
koordinatnog sistema.• Prva os naziva se apscisnom osi (ili osi x), a druga
ordinatnom osi (ili osi y)
• Proizvoljna tačka M oređena je koorinatama x i
y, odnosno udaljenostima od koordinatnih osi.Broj x naziva se apscisom, broj y orinatom tačkeM, a piše se M(x,y)
PRAVOKUTNI
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
90/177
KOORDINATNI SISTEM
POLARNE KOORDINATE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
91/177
POLARNE KOORDINATE
•Položaj tačke može se opisati i s pomodu polarnih koorinata ρ i φ :
• Koordinata φ - je kut između pozitivnog smjera osi x i raijusvektora o proizvoljne tačke M.
• Koordinata ρ - je ualjenost proizvoljne tačke M o ishoištakoordinatnog sistema O.
•
Polarne koordinate povezane su saq pravokutnim koordinatama x i yformulama:
x= ρ cos φ, y = ρ sin φ
gdje je 0 ≤ ρ < ∞, 0 ≤ φ < 2π
POLARNI POLUMJER – udaljenost ρ tačke M o polaPOLARNI KUT – kut između pozitivnog smjera osi x i raijus vektora ρ
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
92/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
93/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
94/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
95/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
96/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
97/177
ZEMLJINI ELIPSOIDI
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
98/177
ZEMLJINI ELIPSOIDI
•
Pri rješavanju različitih zaataka u geoeziji, navigaciji i kartografijismatramo da je oblik Zemlje ROTACIJSKI ELIPSOID• ZEMLJIN ELIPSOID – nastaje rotacijom elipse oko svoje krade osi za
koju pretpostavljamo da se podudara sa s osi Zemlje.
• Pri razmatranju osobina rotacijskog elipsoida dovoljno je poznavatielemente meriijanske elipse čijom rotacijom nastaje Zemljinelipsoid.
VELIKA POLUOS - meriijanske elipse označavamo sa a MALA POLUOS – meriijanske elipse označavamo sa b
• imenzije elipsoia često se zaaju pomodu velike poluosi a ispljoštenosti f koja se efinira kao:
f=(a-b)/a
ZEMLJINI ELIPSOIDI
BESSELOV ELIPSOID
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
99/177
BESSELOV ELIPSOID
• BESSELOV ELIPSOIDFriedrich Wilhelm Bessel (1748-1846) –
njemački astronom, matematičar i geoet.
Njegove dimenzije Zemljina elipsoida iz 1841.goine prihvadene su u mnogim zemljama iko nas za službena geoetska i kartografskaračunanja.
a = 6 377 397,15500 m
b = 6 356 078,96325 m
ZEMLJINI ELIPSOIDI
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
100/177
OPDI ZEMLJIN ELIPSOI
•
OPDI ZEMLJIN ELIPSOI – matematički moel Zemlje, i elipsoikojim se najbolje prikazuje Zemlja kao planet.Takav je elipsoid u prostoru APSOLUTNO ORIJENTIRAN:
- njegova ravnina ekvatora se podudara s ravninom ekvatora Zemlje,
- mala os se pouara sa srenjim položajem rotacijske osi Zemlje,
- REFERENTNI ELIPSOID – elipsoid na koji se svode geodetskamjerenja- Buudi a elipsoi aje iealizirani prikaz Zemljine plohe za
prostorno efiniranje tačaka u onosu na elipsoi često se koristegeodetske koordinate:
GEOETSKA ŠIRINA φ,GEODETSKA DULJINA λ iVISINA h iznad ili ispod plohe elipsoida
ZEMLJINI ELIPSOIDI
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
101/177
SVJETSKI GEODETSKI SISTEM WGS84
•World Geodetic System 1984 (WGS84) – koristi se kaoreferentni koordinatni sistem, a razvijen je u SAD kaozamjena za WGS72.
- Ishoište ovog koorinatnog sistema je u sreištu maseZemlje,
- z os - usmjerena je prema srenjem položaju sjevernogpola; Conventional Terrestrial Pole (CTP) za gibanje pola,
- x os – leži u ravnini ekvatora i prolazi srenjim Griničkimmeridijanom,
- y os- okomita je na osi x i z i usmjerena je na istok tj.upotpunjuje na esno orijentirani ortogonalni sistem čvrstovezan sa Zemljom,
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
102/177
GEODETSKE PROJEKCIJE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
103/177
GEODETSKE PROJEKCIJE
•
Jenoznačna oređenost položaja, oblika i veličine pojeinogprostornog objekta u ravnini i uzajamnih odnosa svih objekataosigurava se načinom preslikavanja ili KARTOGRAFSKOMPROJEKCIJOM.
• Zakrivljenu površinu zemlje (aproksimiranu elipsoiom ili kuglom)nije mogude preslikati u ravninu bez eformacija pa je karta na
poznati oređeni način eformiran prikaz.• GEODETSKE PROJEKCIJE – projekcija za potrebe ržavne izmjere
koja de poslužiti za preračunavanje koorinata trigonometrijskihtačaka u ravninu.
U toj de projekciji biti oređene efinitivne pravokutne koorinate
trigonometrijskih tačaka u ravnini.Geoetska projekcija de poslužiti kao matematička osnova za svaračunanja u ravnini i za izrau karata i planova krupnijih mjerila.
GAUSS-KRÜGEROVA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
104/177
PROJEKCIJA
Koristi se u mnogim zemljama za potrebe ržavne izmjere.Gauss-Krügerova projekcija je konformna, poprečna,
cilinrična projekcija elipsoia u ravninu.Gauss-Krügerova projekcija oređena je slijeedim uvjetima:1. Projekcija je konformna
2. Srenji meriijan preslikava se u pravoj veličini ili jemjerilo uzuž njega konstantnož
3. Os x pravokutnog koordinatnog sistema poklapa se saslikom srenjeg meriijana poručja koje se preslikava.
Ishoište se može postaviti u bilo kojoj tački, a obično seuzima u presjecištu slike srenjeg meriijana i ekvatora.
SISTEM
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
105/177
GAUSS-KRÜGEROVE PROJEKCIJE
- Primjenom reuciranih koorinata širina poručja preslikavanja iznosi 127km istočno i zapano o srenjeg meriijana, što u stupanjskoj mjeri iznosi1.5˚ ili čitava širina jenog sistema 3˚ .
- Kako projekcija ekvatora prestavlja os y, to se apscise x računaju oekvatora
- Da bismo izbjegli negativne ordinate svim se ordinatama dodaje 500 000metara, odnosno os y ima koordinatu y=500 000 metara.
- Broj koorinatnog sistema u kojem se otična tačka nalazi stavlja se ispreiznosa ordinate.
Tako npr. tačka sa koorinatama
y = 5 550 635.17
x= 5 050 127.18
nalazi se u 5. koorinatnom sistemu i to 50 635.17 istočno o srenjegmeridijana.
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
106/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
107/177
UTM PROJEKCIJA
•
Univerzalna transverzalna Merkatorova projekcija (UTM) vrlo je sličnaGauss-Krügerovoj projekciji.
- UTM sistem je na prostoru Europe oslonjen na Hayforov međunaronielipsoid,
- meriijanske zone su široke 6° ,
- Umjesto sreišnjeg meriijana bez pogreške se preslikavaju va paralelnapresjeka ualjena 180 km o sreišnjeg meriijana
- UTM sistem ima univerzalnu primjenu širom svijeta: stanarno gaprimjenjuje NATO, a upotrebom GPS-prijamnika s mogudnošdutransformacije koorinata svakom je korisniku mogud lagan prijelaz na
ravninske koordinate
GEOETSKE MREŽE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
108/177
GEOETSKE MREŽE
•
OSNOVNE GEOETSKE MREŽE - su temelj za izvođenjesvih ostalih geoetskih raova, bilo za praktične iliznanstvene namjene.
• OSNOVNIM GEODETSKIM RADOVIMA – prikupljaju setemeljni poaci o položaju i visini tačaka geoetskihmreža kako bi bilo ovoljno tačaka označenih stabilnimi trajnim oznakama s kojih de se obavljati etaljnosnimanje terena.
• MREŽA STALNIH GEOETSKIH TAČAKA – koju čine
osnovne i opunske mreže je skup tačaka postavljenihna površini Zemlje međusobno povezanih oređenimpravilima.
GEOETSKE MREŽE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
109/177
GEOETSKE MREŽE
• POJELA GEOETSKIH MREŽA S OBZIROM NA NJIHOVUNAMJENU:
- POLOŽAJNE MREŽE
- VISINSKE MREŽE
- GRAVIMETRIJSKE MREŽE• POJELA GEOETSKIH MREŽA S OBZIROM NA OBLIK:
- TRIGONOMETRIJSKE MREŽE
- POLIGONSKE MREŽE- LINIJSKE MREŽE
- NIVELMANSKE MREŽE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
110/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
111/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
112/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
113/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
114/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
115/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
116/177
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
117/177
VISINSKA TEMELJNA
GEOETSKA MREŽA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
118/177
GEOETSKA MREŽA
•
NIVO-PLOHA MORA – zamišljena je ploha srenje razinemora proužene ispo kontinenata, a u geoeziji je jošnazivamo nivo-ploha geoida.
• SREDNJA RAZINA MORA – je nivo ploha koja se oređuje natemelju višegoišnjih mjerenja razine mora. To je nulta
razina o koje se oređuju apsolutne visine.• APSOLUTNA VISINA H – neke tačke na Zemljinoj površini
vertikalna je ualjenost te tačke o srenje razine mora.• RELATIVNA VISINA Δh – neke tačke vertikalna je ualjenost
njezina horizonta o horizonta polazne tačke. To je visinska
razlika između vije tačke na Zemljinoj površini.
PODJELA
NIVELMANSKIH MREŽA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
119/177
NIVELMANSKIH MREŽA
Prema svrsi nivelman može biti:- GENERALNI- DETALJNI
Prema metodama mjerenja:
- Geometrijski
- trigonometrijski
- barometrijski
- hirostatički nivelmanPrema tačnosti koju treba postidi, generalni nivelman može biti:- Nivelman visoke tačnosti- Prcizni nivelman I. Reda
- Precizni nivelman II. Reda- Tehnički nivelman povedane tačnosti- Tehnički nivelman
PODJELA
NIVELMANSKIH MREŽA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
120/177
NIVELMANSKIH MREŽA
etaljnim nivelmanom oređuju se visinekarakterističnih tačaka na Zemljinoj površini ioređeni profili, pa se razlikuju:
- POVRŠINSKI NIVELMAN- NIVELMAN PROFILA
• etaljni nivelman priključuje se na tačke
generalnog nivelmana
GEOETSKA IZMJERA ZEMLJIŠTA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
121/177
• GEOETSKA IZMJERA ZEMLJIŠTA – podrazumijevamopostupke snimanja, obrade i sistematiziranja mjernih i opisnih
poataka oređenog saržaja o zemljištu i objektima nanjemu radi izrade planova i karata.
• Tako izrađeni planovi i karte služe za potrebe prostornog
uređenja i korištenja zemljišta, vođenje eviencija o zemljištuu katastru i zemljišnoj knjizi, za osnivanje i vođenje rugiheviencija o prostoru, za projektiranje hirotehničkihobjekata, prometnica i drugih komunalnih objekata, za
geološke, geofizičke i ruge znanstvenoistraživačke raove, teza ruge agrarne i tehničke potrebe.
• Geoetska izmjera zemljišta je rai očuvanja jeinstvenosti ikontinuiteta podataka izmjere definirana zakonskim propisima
i pravilnicima.
METODE GEODETSKE IZMJERE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
122/177
•
Mjerni poaci za prikaz terena pri izmjeri zemljišta iobjekata na njemu oređuju se metoama:- ORTOGONALNA METODA
- POLARNA METODA
- FOTOGRAMETRIJSKA METODA
• Izbor metoe etaljnog snimanja terena i oređivanjemjerila plana ili karte ovisi o gustodi etalja i tačnosti kojomse žele prikazati etalji na planu ili karti, onosno onamjeni.
• etaljem ili kartografskim elementima plana opdenito senazivaju svi objekti, vootoci, komunikacije, međevlasništva i kultura, ukratko sve ono što se na terenu snima išto na planu treba a bue kartirano.
ORTOGONALNA METODA
SNIMANJA DETALJA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
123/177
SNIMANJA DETALJA
• Mjere se izravno koordinate pojedinihetaljnih tačaka bilo u kojem relativnompravokutnom koordinatnom sistemu, u kojem je početna tačka mjerenja A ishoištekoordinatnog sistema, a pravac AB os y .
• Koristi se u izgrađenim horizontalnim terenima(gradovi i naselja u ravnici)
• Danas se malo koristi jer su je potisnulielektronički tahimetri pa i GPS-tehnologija.
ORTOGONALNA METODA
SNIMANJA DETALJA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
124/177
SNIMANJA DETALJA
POLARNA METODA
SNIMANJA DETALJA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
125/177
SNIMANJA DETALJA
• Ovom se metoom oređuju relativne polarnekoorinate pojeinih etaljnih tačaka.
POLARNA METODA
SNIMANJA DETALJA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
126/177
SNIMANJA DETALJA
α n - kut mjeren o smjera na poznatu tačku B o smjerana etaljnu tačku Ndn - horizontalna ualjenost o etaljne tačke N
Δhn – visinska razlika između poznate tačke i etaljne
tačke N• Polarna metoa se najčešde koristi za snimanje manjih
naseljenih mjesta, za snimanje brežuljkastih, brovitih,planinskih terena te za dopunski premjer.
• Metode polarnog snimanja detalja su:tahimetrija, precizna tahimetrija i nivelotahimetrija
POLARNA METODA
SNIMANJA DETALJA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
127/177
•
POSTUPAK MJERENJA:Instrument se postavi izna poznate geoetske tačke (npr.
Poligonske); izmjeri se visina instrumenta; instrumentse orijentira na vije “poznate” geoetske tačke(najmanje na jenu), očitaju se horizontalni i vertikalni
kutovi, te uljine; zatim se reom očitaju svi elementina etaljnim tačkama (horizontalni i vertikalni kutovi,visinske razlike i duljine)
• Suvremenim elektroničkim tahimetrima i priborom svi
se poaci automatski registriraju, čime je olakšanadaljnja automatska obrada podataka i izrada karata iplanova.
FOTOGRAMETRIJSKA
METODA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
128/177
METODA
•
FOTOGRAMETRIJA – je metoa mjerenja pomodu kojese iz fotografskih snimaka izvoi oblik, veličina i položajsnimljenog predmeta.
• FOTOGRAMETRIJSKA IZMJERA – je metoda izmjere ukojoj se u osnovi upotrebljavaju snimci, bilo snimljeni iz
zraka, bilo sa Zemlje, a snimak je slika stvorenadjelovanjem svijetla na fotoosjetljivi sloj.
• S obzirom na način izmjere snimka fotogrametrija sedijeli na:
- ANALOGNU FOTOGRAMETRIJU- ANALITIČKU FOTOGRAMETRIJU- DIGITALNU FOTOGRAMETRIJU
FOTOGRAMETRIJSKA
METODA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
129/177
METODA
•ANALOGNA FOTOGRAMETRIJA - koristi seinformacijama saržanim na fotografijama, aizmjera se provoi optičko-mehaničkimuređajima
• ANALITIČKA FOTOGRAMETRIJA – koristi seinformacijama saržanim na fotografijama, acijelokupna izmjera je poržana računalom.
• DIGITALNA FOTOGRAMETRIJA – koristi seinformacijama saržanim na igitalnoj slici uzizmjeru poržanu računalom.
FOTOGRAMETRIJSKA
METODA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
130/177
METODA
•
IZMJERA POJEINAČNIH SNIMAKA – jednim sesnimkom može rekonstruirati snimljeni objekatako je on ravan ili približno ravan (npr. približnohorizontalno zemljište), reresiranjem snimkapomodu reresera
- REDRESIRANJE SNIMKA – prevođenje snimka uperspektivu strogo vertikalnog snimka
- REDRESER – instrument koji služi za reresiranje
snimka,- FOTOPLAN - plan u fotografskom obliku koji sedobije na redreseru
FOTOGRAMETRIJSKA
METODA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
131/177
METODA
•
IZMJERA PAROVA SNIMAKA - pri rekonstrukciji prostornogtroimenzionalnog premeta, npr. brovitog zemljišta otpaaokolnost a se sve tačke rekonstruiranog premeta nalaze u jenojravnini. a bi umjesto presječne ravnine ošli o rugoggeometrijskog mjesta tačaka na kojem se nalazi neka mjerna tačka,mora se takav teren ili objekt snimiti sa va snimališta. Takvo se
snimanje naziva STEREOSKOPSKIM SNIMANJEM.STEREOFOTOGRAMETRIJA – prostorno fotogrametrijsko oređivanjesnimljenog poručja
STEREOPAR – par snimaka eksponiranih iz različitih položaja na kojim jena vedem ili manjem ijelu obuhvadeno isto poručje
BAZA SNIMANJA b – razmak snimalištaSTEREOPOLJE – zajenički pojas za jean i rugi snimak
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
132/177
FOTOGRAMETRIJSKA
METODA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
133/177
METODA
•
AEROFOTOGRAMETRIJA – primjenjuje se za vedaporučja izmjereAEROFOTOGRAMETRIJSKA METODA IZMJERE sastoji se
od:
- Izrada plana leta aviona
- Fotosignaliziranje
- Snimanje iz zraka
- Oređivanje orijentacijskih tačaka
- ešifriranje- Kartiranje (restitucija)- Izraa izavačkih originala (za umnožavanje)
GEODETSKI RADOVI
U FAZI PROJEKTIRANJA I GRAĐENJA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
134/177
U FAZI PROJEKTIRANJA I GRAĐENJA
•
Geodetski radovi koji se izvode u toku izrade projektneokumentacije, granje te korištenja objekata mogu se poijelitina:
- geoetske raove za izrau ili opunu ved postojedih pologa priizradi idejnog ili glavnog projekta;
- postavljanje ili opunu postojede geoetske mreže na poručju
buudeg grailišta, potrebne za realizaciju projekta;- oređivanje potrebne tačnosti za prenošenje objekta na teren i
izrau projekta obilježavanja (iskolčenja) objekta;- obilježavanje (iskolčenje) svih tačaka projektiranog objekta na
terenu prije početka granje i u toku granje;
- opažanje pomaka i eformacija nastalih u toku granje i kasnije utoku korištenja objekta.
PRINCIP ISKOLČENJA UGRAĐEVINARSTVU
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
135/177
GRAĐEVINARSTVU
•
ISKOLČENJE – PRIJENOS PROJEKTIRANIH GRAĐEVINA NA TEREN• Iskolčenje se izvoi u horizontalnom i vertikalnom smislu te zbog toga
postoje dvije vrste geodetskih radova pri prijenosu projekta na teren:
- HORIZONTALNO ISKOLČENJE
- VERTIKALNO ISKOLČENJE
• a bi se pristupilo iskolčenju objekta onosno njegovom obilježavanju naterenu, potrebno je oreiti ELEMENTE ISKOLČENJA pomodu kojih de seobaviti obilježavanje u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini tog objekta.
PRINCIP ISKOLČENJAU GRAĐEVINARSTVU
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
136/177
• ELEMENTI ISKOLČENJA – oređuju se na tri načina:
- GRAFIČKI – iz podataka s plana na kojem je projektiran objekt
- GRAFIČKO-ANALITIČKI – sastoji se o očitavanja stanovitih polaznihelemenata na planu, na osnovu kojih se ostali potrebni elementi iskolčenja
analitički računaju na temelju poataka koje aje projekt.
- ANALITIČKI – proračunavaju se elementi iskolčenja na osnovunumeričkih poataka geoetske osnove, te numeričkih poataka atih naprojektu
U GRAĐEVINARSTVU
PRINCIP ISKOLČENJAU GRAĐEVINARSTVU
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
137/177
• a bi projekt iskolčenja objekta bio tehničkipotpun treba saržavati:
- način iskolčenaj svake pojeine tačke
- raspore faza mjerenja i oređivanja osnovnihi dopunskih elemenata u toku gradnje
- podatke u vezi s geodetskom osnovom s koje
de se obaviti iskolčenje objekta- podatke o samoj geodetskoj osnovi
PRINCIP ISKOLČENJAU GRAĐEVINARSTVU
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
138/177
U GRAĐEVINARSTVU
•
Ovisno o zaanim elementima iskolčenja kao ipoložaju postojede geoetske osnove premaprojektiranom objektu postoje metoe iskolčenja:
- KOORDINATNA METODA:
ORTOGONALNA I POLARNA
- METODA PRESJEKA:
PRESJEK NAPRIJE, PRESJEK NATRAG, LUČNI
PRESJEK, IREKTNIM PRESJEKOM ISKOLČENIHPRAVACA I KOMBINACIJOM METODA
PRINCIP ISKOLČENJAU GRAĐEVINARSTVU
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
139/177
U GRAĐEVINARSTVU
•
Projektirana građevina na teren se prenosi u vije etape:- Najprije se iskolčavaju glavne osi građevine i to najčešdepolazedi o tačaka postojede geoetske osnove.Preporučljivo je a to bue ista osnova koja je poslužila zaizmjeru terena pri izradi geodetske podloge za projektiranje
objekta.- U rugoj etapi etaljnim iskolčenjem obilježavaju se svekarakteristične tačke koje oređuju projektiranu građevinu.etaljne tačke se reovito iskolčavaju o ved obilježenihglavnih osi građevine.
Za rugu etapu iskolčenja traži se veda tačnost jer jeumjesto apsolutnog smještaja važnije sačuvati oblik iimenzije projektirane građevine.
OSNOVNI
ELEMENTI ISKOLČENJA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
140/177
ELEMENTI ISKOLČENJA
• Metoe iskolčenja tačke svoe se na prijenososnovnih elemenata:
- HORIZONTALNOG UGLA
- UŽINE- VISINE
ISKOLČENJEHORIZONTALNOG UGLA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
141/177
HORIZONTALNOG UGLA
•Razlikuje se od mjerenja horizontalnog ugla jer postoje samovije tačke A i B, a prema zaanom uglu α treba obilježitismjer rugog kraka (tačka C)
ISKOLČENJE UŽINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
142/177
•
Postupak iskolčenja užine se razlikuje o postupka mjerenja užine jer jepotrebno omjeriti zaanu horizontalnu ualjenost u označenom smjeru,o jene obilježene tačke a bi se obilježio rugi kraj užine.
• Iskolčenje se može izvršiti: VRPCOM ILI TOTALNOM MJERNOM STANICOM
VERTIKALNO ISKOLČENJEPRIJENOS VISINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
143/177
•
Vertikalno iskolčenje projektirane građevine izvoi se nakonhorizontalnog iskolčenja.• Visina tačke zaane projektom može se prenositi:
geometrijskim, trigonometrijskim ili hidrostatskimnivelmanom.
•Pri prijenosu visine poznate su: kota HR repera s kojeg seprenosi visina i kota HP na koju treba postaviti projektiranutačku.
• Dakle treba prenijeti visinsku razliku: h= HP – HR• Niveliranjem između repera i privremeno stabilizirane
tačke izmjerit de se visinska razlika h’ te prema tome razlikaΔh=h-h’ pokazuje u kojem smjeru i za koliko je potrebnopomaknuti po vertikali privremeno stabiliziranu tačku.
VERTIKALNO ISKOLČENJEPRIJENOS VISINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
144/177
VERTIKALNO ISKOLČENJEPRIJENOS VISINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
145/177
•
Visinski položaj projektirane tačke može seiskolčiti i pomodu horizonta instrumenta:kota vizurne ravnine instrumenta:
Hv = HR + a
Da bi se odredila projektirana kota HP očitanje naletvi postavljenoj na projektiranu tačku treba biti:
l = HV – HPletva se poiže ili spušta ok se ne postigne traženo
očitanje. no letve ogovara projektiranoj visiniHP
POSTUPCI ISKOLČENJAU GRAĐEVINARSTVU
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
146/177
• Položaj tačke na terenu prikazuje se koorainatama y, x
(položaj) i H (visina)
• Te se informacije oređuju za svaku tačku projekta u izgranji,a posao geoetskog stručnjaka je a orei položaj svaketačke na terenu kako bi se moglo započeti sa izgranjom.
• Geoetske oznake za obilježavanje iskolčenja ugrađevinarstvu:
- betonski i plastični stupidi ili rveni kolčidi;
- nanosne skele za iskolčenje uglova ili visinu objekta;
- kolčidi i stupidi za osiguranje;
- osnovne osi koje se postavljaju uz objekt rai iskolčenja ikontrole gradnje;
POSTUPCI ISKOLČENJAU GRAĐEVINARSTVU
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
147/177
- nagibne šablone za označavanje ruba i nagibaiskopa, odnosno nasipa;
- kontrolne tačke visinske i položajne (reperi) na
poovima katova višekatnih objekata;- osnovne linije za kontrolu gradnje prometnica
NANOSNA SKELA
ZA ISKOLČENJE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
148/177
•
Iskolčenje i kontrola granje jenostavnihkonstrukcija može se izvesti postavljanjemnanosnih skela na uglovima objekta, uzuž kanalaili iznad prokopa za postavljanje cijevi u ovisnostiod vrste posla.
• Nanosne skele su čvrsti okviri između kojih semože razvudi ziarska vrpca za poravnanje stemeljima, zidanje ciglom i postavljanje cijevi.
• Glavna im je svrha omoguditi ranicima mjerenjeod neke osnove bez potrebe za stalnimgeodetskim mjerenjima.
NANOSNA SKELA
ZA ISKOLČENJE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
149/177
GEODETSKI RADOVI
U POJEINIM GRANAMA GRAĐEVINARSTVA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
150/177
• PROMETNI OBJEKTI – ceste, željezničke pruge, mostovi, tuneli,alekovoi, kao i HIROTEHNIČKI OBJEKTI – kanali, hidrocentrale,voovoi i kanalizacije grae se na zemlji i značajno mijenjaju izglereljefa odnosno terena.Stoga su nužni geoetski raovi, pa pri projektiranju i izgranji tihobjekata važnu ulogu ima geoetska struka.Buudi a se u tim raovima građevinski stručnjaka ponekapojavljuje kao izvođač, projektant, investitor ili nazorni organ,potrebno je znati koja se vrsta geodetskih radova, u kojoj fazi i ukojem opsegu treba izvesti kako bi se što bolje i ekonomičnijerealizirao ogovarajudi građevinski projekt.
• Građevinarstvo je samo jena o tehničkih isciplina, poijeljena je
na više grana pa se u svakoj o njih pojavljuje ogovarajuda vrstapotrebnih geodetskih radova.
GEODETSKI RADOVI
U POJEINIM GRANAMA GRAĐEVINARSTVA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
151/177
•
Geoetski raovi u građevinarstvu mogli bi se poijeliti na:- geoetski raovi pri projektiranju i granji saobradajnica;- geodetski radovi pri projektiranju i gradnji tunela;
- geodetski radovi pri projektiranju i gradnji mostova;
- geodetski radovi u hidrotehnici:
pri projektiranju i gradnji brana na hidrocentralama,
pri regulaciji rijeka,
pri melioraciji zemljišta, kod vodovoda i kanalizacija;
- geodetski radovi pri projektiranju i gradnji dalekovoda;- geodetski radovi pri projektiranju i gradnji zgrada.
SAOBRADAJNICE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
152/177
•
PROJEKTIRANJE SAOBRADAJNICA – odvija se u tri etape, ato su:- IDEJNI PROJEKT
- GLAVNI PROJEKT
- IZVEDBENI PROJEKT (izvedbeni nacrti)
• U tom smislu ovijaju se u tri etape i istražni raovi koji seodnose na geodetsko-topografske radove:
a) Prethona istraživanja, ispitivanja i stuije (ZA IEJNIPROJEKT);
b) etaljna istraživanja i premjeravanja (ZA GLAVNIPOROJEKT);c) Iskolčenja i opunska mjerenja.
SAOBRADAJNICE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
153/177
• Geoetski raovi potrebni o ieje o eksploatacije nekog saobradajnogobjekta tipa ceste, željeznice i slično, su slijeedi:
1. priprema, prikupljanje i dopuna topografskih podloga sitnijeg mjerila iraznih rugih mjerenja potrebnih u fazi istraživačkih raova;
2. prikupljanje svih potrebnih podataka o terenu i topografskih podloga zaizradu idejnog projekta u mjerilima od 1:20 000 do 1:5000;
3. geoetski raovi iskolčenja trase, snimanje uzužnih i poprečnih profila,izraa situacionog plana u krupnijem mjerilu (obično 1:1000), kao iposebnih situacija na mjestima gdje trasu presijecaju razni vodeni tokovi,kanali i drugi objekti. Osim tih radova u ovoj fazi se izvodi i terenskoprikupljanje ostalih potrebnih podataka u vezi s projektom;
4. Geoetski raovi na iskolčenju građevinskih profila – u procesu grubihzemljanih raova i precizno iskolčenje elemenata trase u položajnomsmislu i nivelete u vertikalnom smislu;
5. Izmjera (snimanje) novonastalog stanja (objekt i okoliš) – TEHNIČKIPRIJEM OBJEKTA
SAOBRADAJNICE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
154/177
GEODETSKI RADOVI
PRI PROJEKTIRANJU I TRASIRANJU
SAOBRADAJNICA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
155/177
• PROJEKTIRANA OS SAOBRADAJNICE (ceste, željezničke pruge) je linija kojaspaja sreišnje tačke kolovoza.
• TRASA – projektriana os saobradajnice nanesena na planu ili iskolčena naterenu.
• TRASA SAOBRADAJNICE je oređena u prostoru, te položajno i visinskidefinirana svojim elementima.
• U POLOŽAJNOM SMISLU –trasa je definirana linijom koja se sastoji odpravaca i krivina.
- Pravci su tangente na krivinama, a njihova prouljenja se sijeku u tačkamakoje nazivamo SJECIŠTIMA TANGENATA.
-Između pravaca, onosno tangenti postavljaju se zaobljenja u oblikuKRUŽNIH LUKOVA i PRIJELAZNIH KRIVINA.
Osnovni io zaobljenja jest KRUŽNI LUK oređenog RAIJUSA.a bi vožnja bila sigurnija, pri prijelazu iz pravolinijskog kretanja (R=∞) ukružno, sa raijusom kruga R, umedu se prijelazne krivine u oblikuKLOTOIDE, KUBNE PARABOLE i LEMNISKATE.
TRASA SAOBRADAJNICE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
156/177
GEODETSKI RADOVI
PRI PROJEKTIRANJU I TRASIRANJU
SAOBRADAJNICA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
157/177
•U VISINSKOM SMISLU – osovina trase oređena je u UZUŽNOM PROFILU tzv. NIVELETOM.
• NIVELETA –se sastoji o linija različitog nagiba,
koje se sijeku u LOMOVIMA NIVELETE.Rai sigurnosti vožnje umedu se na prijelazima iz jednog nagiba u drugi vertikalne krivulje u obliku
kružnog luka ili parabole.
Lomne tačke nivelete moraju se postaviti tako aomoguduju postavljanje vertikalnih krivina.
GEODETSKI RADOVI
PRI PROJEKTIRANJU I TRASIRANJU
SAOBRADAJNICA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
158/177
•
Elementi trase u položajnom smislu, kao i u uzužnomprofilu trase moraju uovoljiti potrebama sigurnosti vožnjei ekonomičnosti izgranje.U tom smislu su propisani tehnički uvjeti kojih se priprojektiranju treba priržavati, a to su: minimalni raijusizakrivljenosti i maksimalni nagibi, s obzirom na kategoriju
saobradajnice.Uglavnom se preporučuje a su raijusi zakrivljenosti gje je to mogude što vedi.
• Minimalni radijusi zakrivljenosti za razne kategorije cesta:
Cesta-reda I II III IV VNajmanji radijus (m) 600 400 250 125 60
GEODETSKI RADOVI
PRI PROJEKTIRANJU I TRASIRANJU
SAOBRADAJNICA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
159/177
TRASIRANJE
SAOBRADAJNICA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
160/177
•
Pri projektiranju trase saobradajnice trebanastojati a se linija trase provee najkradimputem između zaanih tačaka.Pri tome se voi računa a se ne pređumaksimalno opušteni nagibi.
• TRASIRANJE – je polaganje trase na karti ilineposreno na terenu, uzimajudi u obzir svetehničke uvjete kojima pri tom treba uovoljiti.
• Najpovoljniji je onaj položaj trase gje imamonajmanje troškove građenja, oržavanja ieksploatacije.
TRASIRANJE
SAOBRADAJNICA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
161/177
•Trasa se nanosi na plan ili kartu (s visinskomprestavom terena) oređenog mjerila takoa se pronađe “NULTA LINIJA TRASE”.
• NULTA LINIJA TRASE – je linija koja bi najboljezaovoljila opušteni nagib i d za oređenukategoriju saobradajnice.Ona se ucrtava na planu ili karti tako da se za
zaani nagib nivelete izračuna “KORAK NULTELINIJE” .
TRASIRANJE
SAOBRADAJNICA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
162/177
• KORAK NULTE LINIJE – računa se na osnovuizraza:
%
100´
d i
hd
linijenultekorakd
trasenagibdopuštenii
slojnicecijaekvidistan
´
d
h
TRASIRANJE
SAOBRADAJNICA
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
163/177
S otvorom šestara prema izračunatom koraku naslojnom planu ucrtava se izlomljena linija odpočetne o završne tačke.
Tako konstruirana linija predstavlja trasu namjestima gdje bi zemljani radovi bili minimalni.Međutim, takva bi trasa bila, posebno ubrovitom terenu, prilično izlomljena, pa se zato
zamijenjuje užom trasom, koja de imatiizjenačene količine iskopa i nasipa.
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
164/177
ELEMENTI
KRUŽNE KRIVINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
165/177
• KRUŽNI LUK – oređen je svojim raijusom i vijematangentama, onosno raijusom i jenim o uglova, vršnimili centralnim.
Ostale veličine mogu se izračunati iz geometrijskih onosaza kružnu krivinu.
KARAKTERISTIČNE TAČKE KRUŽNOG LUKA:- početak kružnog luka PK- kraj kružnog luka KK- sreina kružnog luka SK (sreina krivine)- centar kružnice O- tjeme B = SK
ELEMENTI
KRUŽNE KRIVINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
166/177
• OSTALE VELIČINE:
A-ST – užina tangente TaC-ST – užina tangente TbB – užina BISEKTRISE
BISEKTRISA – ualjenost sjecišta tangenata o tjemena luka
AE = apscisa x
EB= ordinata yFB = visina luka v
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
167/177
ELEMENTI
KRUŽNE KRIVINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
168/177
Ako se u tački B postavi tangenta na kružnicu, ona de sjedipostojede tangente u tačkama G i H, a iz prethone slike jevidljivo da postoji odnos:
AG = GB = BH = HC; FB = BE = y= v
• Raijus kružne krivine reovno je oređen projektom.
Ukoliko se sjecište tangenata iskolčava na terenu premaprojektu na planu, vršni ugao β može se izračunati, a inačese on nakon iskolčenja tangencijalnog poligona mjeri.
• Potrebno je napomenuti pravilo iz planimetrije koje glasi:OBODNI UGAO – je polovina sreišnjeg ugla koji pripaa
istom luku; ugao koji zatvara tetiva i tangenta istog lukapolovina je sreišnjeg ugla otičnog luka.
ELEMENTI
KRUŽNE KRIVINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
169/177
• α – je centralni, a β – vršni ugao• Tangenta je okomita na raijus u oirnoj tački i za to vrijei onos:
α + β = 180°
Dužina tangente:
Dužina polovine tetive: ovo je istodobno i apscisa tjemena luka B, tj.
Dužina bisektrise:
Karakteristične veličine na tangentama:
Dužina kružnog luka:
2tan
RT T ba
2sin
Rt t AE x
)12
(sec
Rb
180
R L
)2
cos1(
4
tan
Rv y
RGB AG
METOE ISKOLČENJAKRUŽNE KRIVINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
170/177
• Pri iskolčenju kružne krivine, razlikujemo:- ISKOLČENJE GLAVNIH TAČAKA KRUŽNOG LUKA- ISKOLČENJE ETALJNIH TAČAKA KRUŽNOG LUKAMetoe za iskolčenje glavnih tačaka kružnog luka ovise o pristupačnosti
sjecišta tangenata.Iskolčenje etaljnih tačaka kružne krivine ovisi o terenskim uvjetima,
zahtijevanoj tačnosti i veličini krivine i može se obaviti na više načina.Najčešde se u praksi koriste ove metoe:- ORTOGONALNA
- POLARNA
- POLIGONSKA METODA
Približne metoe iskolčenja etaljnih tačaka kružnog luka:
- METODA UZASTOPNO JEDNAKIH TETIVA- METOA ČETVRTINA- METOA UMETANJA TAČAKA
METOE ISKOLČENJAKRUŽNE KRIVINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
171/177
•
ORTOGONALNA METOA ISKOLČENJA KRUŽNE KRIVINE –primjenjivala se ranije za iskolčenja kružne krivine na ravnom i preglenom terenui u gradovima. Danas se rijetko koristi.
Prema terenskim prilikama oabrat de se linija iskolčenja – tangenta ili tetiva.
Elementi iskolčenja su: apscisa x i orinata y.
Apscise se odabiraju, tj. uzimaju se okrugle vrijednosti od 5 do 10 m.
Orinate se mogu izračunati po formuli:
Onosno po približnoj formuli koja se najčešde koristi: R
x y
2
2
22 x R R y
METOE ISKOLČENJAKRUŽNE KRIVINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
172/177
• POLARNA METOA ISKOLČENJA –anas se često koristi u praksi zbog razvoja geoetskih instrumenata(totalne stanice).
Koristedi zakon a jenaki lukovi imaju jenake tetive, na osnovuoabranih užina tetiva mogu se računati ogovarajudi sreišnji uglovi poformuli:
R
t Rt
2sin odnosno sin2
METOE ISKOLČENJAKRUŽNE KRIVINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
173/177
•
Uzimajudi za t=10m, ili neku rugu veličinu, računa se ugao δ.
• POSTUPAK ISKOLČENJA POLARNOM METOOM JE SLIJEEDI:
Instrument se postavi u tačku A=PK, za zaani raijus R i užinu tetive npr.10m izračuna se veličina ugla δ.
Početno čitanje u instrumentu orijentira se u pravcu sjecišta tangenti.otičnom čitanju oa se ugao δ. U tom pravcu na udaljenosti od t=10m,bit de prva tačka na luku.oavajudi ugao δ i omjeravajudi o svake nove iskolčene tačke užinutetive t=10m, iskolčit de se sukcesivno sve tačke po obou kružnog luka.
METOE ISKOLČENJAKRUŽNE KRIVINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
174/177
•POLIGONSKA METODA – koristimo je kad sepri iskolčenju zahtijeva veda tačnost ili ka jeriječ o ugačkim kružnim lukovima i teškim
terenskim uvjetima za mjerenje.Ova metoa se također koristi za iskolčenjekrivina koje prelaze preko prepreka, na
mostovima i tunelima.
ELEMENTI PRIJELAZNE
KRIVINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
175/177
• Zbog sve vedih brzina cestovnih i željezničkih vozila, a raivede sigurnosti vožnje, između pravaca i kružnog lukaumedu se PRIJELAZNE KRIVINE.
• PRIJELAZNA KRIVINA – je takva krivulja kod koje se radijuszakrivljenosti o tačke koja ira pravac smanjuje sve otačke u kojoj preuzima raijus kružne krivine.
• Za prijelazne krivine koriste se krivulje: KLOTOIDA, KUBNAPARABOLA I LEMNISKATA.
• Po duljini prijelaznice kontinuirano se mijenja i nagibpoprečnog profila, a ka je polumjer mali, kolovoz se ceste
proširuje.Saobradajnice, posebno one sa uljim prijelaznicama,jeluju usklađenije, što ima estetski i psihološki efekt.
ELEMENTI PRIJELAZNE
KRIVINE
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
176/177
ELEMENTI PRIJELAZNE
KRIVINE
• KLOTOIDA – krivulja koja najbolje uovoljava uvjetima i zahtijevima siguranosti vožnje, te
8/18/2019 Predavanja Iz Predmeta Geodezija
177/177
KLOTOIDA krivulja koja najbolje uovoljava uvjetima i zahtijevima siguranosti vožnje, tepruža velike mogudnosti njenog korištenja za racionalno vođenje trase i izvebu
saobradajnice.• Za umetanje prijelazne krivine između pravca i kružnog luka, moramo kružni luk omaknuti
od tangente za pomak ΔR.
• ELEMENTI KLOTOIDE:
Tangenta:
Bisektrisa:
Apscisa tjemena kružnog luka:
Orinata tjemena kružnog luka:
R R RS )12
)(sec( 2
tan)(
R Rd T
2sin
_____
Rd AE
R R ED )2
cos1( _____