Embed Size (px)
Citation preview
73
PREDICCI ON EMPIRICA EN EL ATL ANTICO NORTE:INVIERNO DE 1976Y VERANO DE 1994
Emilia SANCHEZ GOMEZ y MarıaJoseORTIZ BEVIA
DepartamentodeFısica,UniversidaddeAlcala
RESUMEN
En estetrabajosepresentanunosejemplosconcretosdeunaseriedepronosticoselaboradosconunmodelodeprediccionempırica.El modelosebasaenla DescomposicionenValoresSingularesde la matrizdecovarianzacruzadacalculadaentredosvariablesclimatologicas:el predictory elpredictando.El campopredictorestaconstituidopor lasanomalıasdela temperaturadela superfi-cie delmarenel Atl anticoNorte,y el campopredictandosonlasanomalıasdela temperaturadelairea 850hPasobreel mismodominio.Los ejemplosquesevana mostrarilustranlos resultadosdelmodeloy correspondenadossituacionesextremas:el inviernode1976y el veranode1994.Elmodelodeprediccion admitedosvariantes:la primeratrabajaconcamposfiltradosy la segundaconun esquemaestacional.El analisisde los ejemplosparaamboscasosmuestraqueel modelosı parecereproducirel signodelasanomalıasdetemperatura,perono la amplitud,a noserquesetratedevaloresextremos.
Palabrasclave: prediccion,temperaturadelaire,filtrado,estacional,estudiosdecasos.
ABSTRACT
In this work wepresentsomeexamplesamonga setof forecastsperformedby usingan empiricalforecastmodel.Themodelis basedon theSingularValueDecompositionof thecross-covariancematrix betweentwo climatic variables: thepredictorand thepredictandfield. Aspredictorfieldwe haveconsidered the seasurfacetemperature anomaliesover the North Atlantic basin andas predictandfield the anomalousvaluesof air temperature at 850 hPa over roughly the samedomain. Thecasestudiesto beshowncorrespondto two extremesituations: thewinter of 1976and thesummerof 1994. Our forecastscanbe carried out following two differentschemes:theformer workson filtered fieldsand the latter workson seasonalfields. Theanalysisof the casestudiesfor bothproceduresshowthemodelcancapturesuccessfullythesignof theair temperatureanomalies.However theamplitudeof theanomaliesis well forecastedaslongasthey areextremevalues.
Key words: prediction,air temperature, filtering, seasonal,casestudies.
1. INTRODUCCION
Presentamosaquı un estudiode dos pronosticosrelevantesparala variabilidadclimatica en elAtl anticoNorte, realizadoscon un modeloempırico. El modeloempırico sebasaen unatecni-ca estadısticadel analisis multivariante,conocidacomoDescomposicion en ValoresSingulares(SVD). La SVD (BRETHERTON et al., 1992)puedeaislar relacioneslinealesentreun campopredictory otro predictandousandocriteriosen los quesemaximizala covarianzaentreellos.
74 E. SANCHEZ GOMEZ Y MA J. ORTIZ BEVIA
Unadescripcion detalladadel modelodeprediccion sepuedeencontrarenSANCHEZ GOMEZet al. (2001,2002).Basicamenteel procedimientodeprediccion consisteencalcularla matrizdecovarianzacruzadaentredoscampos.La relacion causalentrepredictory predictandoseobtieneintroduciendoenel calculode la matrizun desfase,de tal maneraqueel predictorprecedeeneltiempoal predictando.La SVD proporcionaunospatronesasociadosa amboscampostalesqueaislanla variabilidadacopladaentreestos.La proyecciondeloscamposoriginalessobrelospatro-nesda lugara unoscoeficientestemporales.La reconstruccion seobtienemedianteel desarrolloortogonaldelos coeficientestemporalesponderadospor los vectoreso patronessingulares.
El campopredictandoesta constituidopor las anomalıasde la temperaturadel aire a 850 hPa(T850).Comocampopredictorsehaempleadounavariableoceanica:lasanomalıasdela tempe-raturade la superficiedel mar(SST).El dominioespacialparael predictory el predictandoeselAtl anticoNorte(90
�
W-10�
E, 20�
N-40�
N).
La calidadde las prediccionesse evalua con lo que se conocecomo habilidad de prediccion(H), que es estimadamediantela correlacion entre las observacionesy las prediccionesde latemperaturadel aire a 850 hPa. H presentavaloresutiles (por encimade 0.6) en doszonasdeldominioespacial:cercadeBermuday enla PenınsulaIberica.
El esquemadeprediccion admitedosvariantes:la primeradeellasesta orientadaa la predicciona largoplazo,paraello antesdeelaborarlospronosticos,el predictory el predictandosefiltran enel tiempo.El segundotrabajaconcamposestacionales.
Comounejemplodeilustracion,hemosanalizadodossituacionesconcretasenlasquesehanpre-dicholasanomalıasdela T850.Amboscasoscorrespondena valoresextremosdelasanomalıas:un enfriamientopronunciado(invierno de 1976)y un calentamientoacusado(veranode 1994).Sevana presentarlos resultadosparalas prediccionesrealizadascon los dostipos deesquemaspredictivos.
El trabajose componede los siguientesapartados:en la seccion 2 se describenlos datosem-pleados,en la seccion 3 unabreve descripcion de la metodologıa y la seleccion de los ejemplos.La seccion 4 esun analisisde lasdossituacionesmencionadasy por ultimo lasconclusionessepresentanenla seccion 5.
2. DATOS
LasanomalıasdeT850sehanobtenidoa partir delos reanalisisdeNCEP/NCARparael periodo1948-2000(ftp.cdc.noaa.gov). Los datosdiariossehantransformadoen mediasmensualesy sehancalculadolasanomalıasrestandola mediamensual.La elecciondela T850tienesuorigenenlas integracionesrealizadasen el ProyectoPROVOST(PALMER y SHUKLA, 2001)financiadopor la ComunidadEuropea.La T850seuso comovariablecomun paratodaslasprediccionesdeesteproyectoporquetienelaventajadequeestamuybienrepresentadaenlosreanalisis(pertenecea la categorıaA).
El campopredictoresta formadopor las anomalıasde SST. Son datosmensuales,que se hanobtenidocombinandolosdatosdeCOADS (1950-1982)y deIGOSS(1982-2001).Lasanomalıas
PREDICCION EMPIRICA EN EL ATLANTICO NORTE: INVIERNO DE 1976Y VERANO DE 1994
75
sehan calculadoal igual que en el casode la T850: restandola mediamensualclimatologicaparatodo el periodo.La capacidadpredictiva del oceanoseha puestode manifiestoen trabajospioneroscomolos deBJERKNESS(1964)y RADCLIFFE y MURRAY (1970)y posteriormenteenmuchosdelosestudiosdepredecibilidadempırica,entrelos quedestacanJOHANSSONet al.(1997),VAUTARD etal. (1998)y RODWELL y FOLLAND (2002).Estostrabajossebasanenlaideadequeeloceano,porsusinerciastermicay dinamica,varıaenescalastemporaleslargasy estoconstituyeunafuentedepredecibilidadmuy importante.Porotro lado,haymuchosestudiosqueapuntanaqueeloceanopodrıatenerunpapelactivoenlageneraciondelavariabilidadatmosfericaenel Atl anticoNorte,y quepor tanto,atmosferay oceanogenerarıanciertavariabilidadacoplada.
3. MET ODOLOGIA
El esquemadeprediccion tienecomonucleocentralla SVD, unatecnicalineal del analisismul-tivariante,muy empleadapor los climatologos.La SVD realizaunadescomposicion de la matrizde covarianzacruzadaentredosvariablesy encuentrarelacioneslinealesentrelos campospre-dictor y predictando.Nosotroshemosdesarrolladodosesquemasdeprediccionparalelosquenospermitenestudiarla predecibilidaddesdedospuntosdevistadistintos.El primeresquematrabajacondatosfiltrados,por lo tantosele daimportanciaa lasescalastemporaleslargasmasquea lascortas.El segundoesquematrabajaconcamposestacionalesy permiteel estudiodelasrelacionesinter-estacionalesentreloscamposimplicados.
El metodode filtrado sebasaen la convolucion de dos funciones.Hay quesercuidadososconel procedimientode filtrado, ya queal efectuarlono se puedeincluir ningunainformacion del“futuro” enlo queseconocecomoperiododeentrenamiento(esel periododedondeseestimanlosparametrosdelmodeloy quenosepredice).Sehanfiltradoamboscampos,predictory predictandoeliminandolos periodosmenoresde8 meses.
El esquemade los camposestacionalessigueun procedimientomuy similar al del trabajodeJOHANSSONetal. (1997).Enestecasoel campopredictory el predictandosedividenencuatrosubconjuntos,atendiendoal ciclo estacional.En el casodel predictor, cadasubconjuntorecibeelnombredeTORy conel numerocorrespondientea la estacion.Porejemplo:TOR1esel invierno(DEF). Es importantemencionarque no se trata de mediasestacionales.CadaTOR predictorrealizael pronosticode la estacion del predictando,dependiendodel tiempode antelacion conel que se quieraelaborarlos pronosticos.En un trabajoque presentamosaquı, se realizaunadescripcionmasdetalladadeesteesquema.
Enambosesquemassesigueel mismoprocedimientoparadeterminarel numerodemodossingu-laresoptimoqueseutiliza enla reconstrucciondeloscampos.Parapoderrealizarunacomparacionconsistente,hayqueutilizar el mismonumerodemodosen la reconstruccion de los camposob-servadoy predictando.El criterio sebasaenel porcentajedevarianzaexplicadapor los primerosmodossingularesy enel numerodepatronesnecesarioparareconstruirla OscilaciondelAtl anticoNorte(NAO). Deacuerdoconestoscriterios,sehanseleccionadolos15primerosmodossingula-res.El porcentajedevarianzaacumuladaporestospatroneses90% enel casodecamposfiltradosy 85% enel casodecamposestacionales.
76 E. SANCHEZ GOMEZ Y MA J. ORTIZ BEVIA
Unavezquesehanelaboradolos pronosticosseutiliza la correlacionentrelasprediccionesy lasobservacionescomomedidadela habilidaddeprediccion (H). Debidoa los problemasderivadosde una posibleartificialidad de H, se debenrealizaralgunaspruebasestadısticasque den unamedidadela significacion estadıstica.La habilidaddeprediccion artificial tienesuorigenenquela SVD puedeencontrarpatronesacopladoscomo fruto de las restriccionesmatematicasy noporquerealmenteexistaunarelacion fısicaentreel predictory el predictando.Esteproblemasepuedesolucionarutilizandocampossinteticosy comparandolos resultadoscon el original. Unasimulacion de Monte Carlo permitela elaboracion de un grannumerode campossinteticosdecaracterısticassimilaresa los reales.
Siguiendolosprocedimientosquebrevementeseacabandedescribir, sehanelaboradopronosticosmensualesde la T850 parael periodo1960-2000a diferentesplazoso antelaciones.A partir delos pronosticosmensualeshemoscalculadolasmediasanualesy sehanelaboradovariosındiceso seriestemporalespromediandolas anomalıasobservadasa unaregion del dominio dondelasprediccionessonaceptables.EstaregionsecorrespondeconunazonaoceanicacercanaaBermuda(75
�
W-30�
W, 20�
N-40�
N). Esteındicenosayudaaidentificarsucesosenlosquelosvaloresdelasanomalıassonelevadosy sepuedehablardesucesosextremos.Hemosescogidodossituacionesdiferentes:un enfriamientoextremoy un calentamientoextremo.Estassecorrespondencon elinviernode1976y conel veranode1994.Paraestudiarconmayorfacilidadla estructurade loscamposen estosperiodos,se hanelaboradopromediosestacionalesde las anomalıasy sehanrepresentadolaspredicciones,lasobservacionesy el predictorparalosdoscasos.
4. ESTUDIOS DE CASOS: INVIERNO DE 1976Y VERANO DE 1994
Lasseriestemporalesde la region oceanicadescritaen la seccion anterior, muestranun acusadoenfriamientodesdeel principiosde los setentahastael comienzode los ochenta,seguidopor uncalentamientoqueseprolongo hastalosnoventa.
4.1.Invierno de1976
El acusadoenfriamientoenel surdeldominioocurridoduranteladecadadelossetenta,comenzoafinalesde la decadaanterior. Una anomalıa negativa de temperaturase formo en el centrodelAtl anticoNorte y persistio durantecasi tresanos(de primaverade 1968hastaotono de 1970).Al final de esteperiodo,las anomalıasnegativasse desplazaronhaciala costaamericanay sedebilitaron.Duranteel periodo1972-1973surgio unaanomalıa positiva,presentandoun maximoen la region dondese unenlas aguascalidasde la Corrientedel Golfo y las aguasfrıas de laCorrientedel Labrador. Estasituacion anomalapersistio hastael inviernode1976y esla quesemuestraenel patrondeSSTenla figura1.dy la queseutiliza parapredecirlasanomalıasfiltradasdeT850tresestacionesmastarde(figura1.c).
En la figura 1 se presentael estudiode casoparalas prediccionesrealizadascon el esquemade camposfiltrados.En esteejemploparticularlas prediccionesse han realizadocon 9 mesesde plazo.Se puedeobservar como el modeloes capazde reproducirfielmenteel signo de lasanomalıasenalgunasregiones,sin embargono ocurrelo mismoconla amplituddeestas.Enesteejemploconcretoel modelopredicepor defectolosvaloresdelasanomalıas.
PREDICCION EMPIRICA EN EL ATLANTICO NORTE: INVIERNO DE 1976Y VERANO DE 1994
77
Con el esquemaestacional,el pronosticodel inviernode 1976(figura 2) realizadoa 9 mesesdeplazo,no es tan buenocomo el obtenidocon los camposfiltrados,sin embargo, la prediccionefectuadaconun ano deantelacion (figura2) esbastanteaceptable.Curiosamente,enestecasolaprediccion estimapor excesola magnitudde las anomalıasde T850 en la costaestede EstadosUnidos.
4.2.Veranode 1994
El calentamientogeneralen el sur del dominio, quepersistio en la decadade los noventa,co-menzo a principiosde 1991,con unaanomalıa positiva a lo largo de la costaamericanaacom-panadadeunaanomalıa negativa en la region del Mar del Labrador. Estaanomalıa positiva evo-luciono dandolugara un calentamientosubtropical.Al final de1992,seprodujoun enfriamientoal surde40
�
N y desplazo a la anomalıapositivahaciael este,alcanzandola costadela PenınsulaIbericaenel veranode1994.El patron deSSTqueprediceestasituacion contresestacionesdeadelantoseilustraenla figura3.d.Lasprediccionesparaestecalentamientosonmejoresqueenelcasodelenfriamiento,el modelopredicefielmenteel signodelasanomalıasperonosumagnitud.
En la figura 3 se ilustran los resultadosutilizando el esquemade los camposfiltrados.Se hanrepresentadotambienlos camposoriginales(sinfiltrar) parapoderrealizarla comparacion.
Los resultadosobtenidosconel esquemaestacionalsepresentanen la figura4. Lasprediccionesdel veranode 1994sonbastanteaceptables.El modeloreproduceeficientementeel signode lasanomalıaspositivaslocalizadasen Europa,zonasur del dominio,CaboHatterase inclusola re-gion del nortesituadacercade la Bahıa de Baffin. Comosepuedecomprobar, las prediccionesrealizadascon12mesesdeantelacionsonmuyfiablesy dannivelesdela habilidaddeprediccionbastantealtos.
El esquemaestacionalpermiterealizarun estudiodela dependenciadela habilidaddeprediccion(H) conel ciclo estacional.LosnivelesdeH sonmasaltoscuandosepretendepredecirla estaciondel veranoenel campopredictando.Estehechoesconsistentecon las consideracionesdadasenel trabajode BRANKOVIC et al. (1994)dondesesenalaqueduranteel verano,la variabilidadinternadela atmosferapropiadelaslatitudesmediasconun grancomponentecaotico,sereducemucho,facilitandola tareadepredecir.
5. CONCLUSIONES
Con el objeto de comprobarel funcionamientode un esquemade prediccion empırica se hanpresentandodosestudiosde casos,quesecorrespondencon dossituacionesen las quelas ano-malıasdela variablepredictandaalcanzavaloresextremos.El campopredictandoestacompuestopor lasanomalıasde la temperaturadel aire(T850)en la cuencanoratlanticay el campopredic-tor esta constituidopor las anomalıasde la temperaturade la superficiedel mar sobreel mismodominio.El metodoempırico tienecomonucleocentralunatecnicadel Analisis Multivariante,conocidacomoDescomposicion enValoresSingulares(SVD). Realizandounainspeccion al pe-riodo devalidacion,sehanseleccionadodosejemplosdepredicciones:unocorrespondientea unenfriamiento(inviernode1976)y otro correspondientea uncalentamiento(veranode1994).
78 E. SANCHEZ GOMEZ Y MA J. ORTIZ BEVIA
Figura1: Camposfiltrados.Ejemplodeprediccion: inviernode1976.Sepresentanparasucom-paracionlasobservaciones(arriba),predicciones(mitad)y estadodelpredictornuevemesesantes(abajo).Los camposno filtrados(derecha)seilustranal ladodelos camposfiltrados(izquierda).
PREDICCION EMPIRICA EN EL ATLANTICO NORTE: INVIERNO DE 1976Y VERANO DE 1994
79
Figura2: Camposestacionales.Ejemplodeprediccion: inviernode1976.Izquierda:prediccionesa 9 meses,sepresentanparasu comparacion las observaciones(arriba),predicciones(mitad) yestadodel predictornuevemesesantes(abajo).Derecha:prediccionesa 12 meses,observaciones(arriba),prediccion(mitad)y estadodelpredictor12 mesesantes(abajo).
80 E. SANCHEZ GOMEZ Y MA J. ORTIZ BEVIA
Figura3: Camposfiltrados.Ejemplodeprediccion:veranode1994.Sepresentanparasucompa-racion las observaciones(arriba),predicciones(mitad) y estadodel predictornueve mesesantes(abajo).Los camposno filtrados(derecha)seilustranal ladodelos camposfiltrados(izquierda).
PREDICCION EMPIRICA EN EL ATLANTICO NORTE: INVIERNO DE 1976Y VERANO DE 1994
81
Figura4: Camposestacionales.Ejemplode prediccion: veranode 1994.Izquierda:prediccionesa 9 meses,sepresentanparasu comparacion las observaciones(arriba),predicciones(mitad) yestadodel predictornuevemesesantes(abajo).Derecha:prediccionesa 12 meses,observaciones(arriba),prediccion(mitad)y estadodelpredictor12 mesesantes(abajo).
82 E. SANCHEZ GOMEZ Y MA J. ORTIZ BEVIA
Losestudiosdecasos,senalanqueel veranode1994sepredicemejorqueel inviernode1976.Enamboscasos,el modelopuedereproducirfielmenteel signodelasanomalıasdela temperaturadelaireen la mayorpartedel dominio,exceptuandola zonanorte,dondela habilidaddeprediccionpresentavaloresmuybajos.Sinembargo,el modelonoestanfiableenla predicciondela amplituddelasanomalıas.Haycasosenlos queel valor delasanomalıassepredicepor defectoy enotroscasos(generalmenteenel esquemaestacional)sepredicepor exceso.
Ambosejemploso estudiosdecasos,parael inviernode1976y el veranode 1994,indicanquecuandola anomalıaenel predictoresgrandey persisteduranteun tiempo,el modeloescapazdecaptaraceptablementebienla evoluciondela temperaturadel aire.
6. AGRADECIMIENT OS
Los autoresquierenagradecerla colaboracion del restodel grupodeFısicadel Clima dela Uni-versidaddeAlcala: FranciscoAlvarezGarcıa,William CabosNarvaezy Antonio Ruiz deElvira.El trabajoha sido financiadopor el ProgramaMedio Ambientey Clima de la Union Europea,contratoENV4-CT98-0714(SINTEX).
7. REFERENCIAS
BJERKNESS,J. (1964):Atlantic air-seainteraction.Adv. In Geophys., 10,pp.10-82.
BRANKOVIC, C.,PALMER, T.N. y FERRANTI,L. (1994):Predictabilityof seasonalatmosphe-ric variations.J. Climate, 7, pp.217-237.
BRETHERTON,C.S.,SMITH, C. y WALLA CE,J.M.(1992):An intercomparisonof methodsforfindingcoupledpatternsin climatedata.J. Climate, 5, pp.541-560.
JOHANSSON,A., BARNSTON, A.G., SURANJANA, S.y VAN DERDOOL, H. (1998):On thelevel andorigin of theforecastskill in NorthernEurope.J. Climate, 55,pp.103-127.
PALMER, T.N. y SHUKLA, J.(2000):Editorial.Quart.J. Roy. Meteor. Soc., 126,pp.1989-1990.
RATCLIFFE, R.A.S y MURRAY, R. (1970): New lag associationbetweenNorth Atlantic seatemperaturesand Europeanpressureapplied to long-rangeforecasting.Quart. J. Roy. Meteor.Soc., 96,pp.226-246.
RODWELL, M.J.y FOLLAND, C.K. (2002):Atlantic air-seainteractionandseasonalpredictabi-lity. Quart.J. Roy. Meteor. Soc., enprensa.
SANCHEZ GOMEZ, E., ALVAREZ GRACIA, F.J. y ORTIZ BEVIA, M.J. (2001): Empiricalpredictionof 850hPa North Atlantic air temperatureanomalies.Quart. J. Roy. Meteor. Soc., 127,pp.2761-2786.
SANCHEZ GOMEZ, E.,CABOSNARVAEZ, W. y ORTIZ BEVIA, M.J. (2002):Seaiceanoma-liesaslong rangepredictorsof atmosphericconditions.Tellus, 54A, pp.245-259.
VAUTARD, R., PLAUT, G., WANG, R. y BRUNET, G. (1999): Seasonalpredictionof NorthAmericansurfaceair temperatureusingspace-timePrincipalComponets.J. Climate, 12,pp.380-394.
