Předzpracování a analýza biosignálu

Předzpracování a analýza biosignálu

Michal HuptychVáclav Chudáček

Obsah přednášky

• Předzpracování signálu– Snímání signálu

• Vznik signálu• Způsoby snímání

– Příjem a zpracování• Analogově-číslicový převod• Filtrace signálu

– Furierova transformace– Waveletová transformace

• Analýza signálu– Extrakce a selekce příznaků– Automatická diagnostika

• Intuitivní metody• Obecné

– Algoritmy pro učení s učitelem– Algoritmy pro učení bez učitele

Řetězec snímání a zpracování signálů

• Zdroj signálu

– Obecně u biosignálů člověk (zvíře)

– Elektrická aktivita srdeční u EKG

• Snímání signálu

– Měřící elektrody

– Způsob snímání a systémy umístění elektrod

• Příjem a zpracování signálu

– Požadavky na přijímací zařízení

– Procesy úpravy signálu do požadované formy

Vznik a šíření srdeční aktivity

• Šíření srdeční aktivity– SA uzel– Svalovina síní– Kontrakce síní– AV uzel– Hisův svazek– Tawarova raménka– Purkyňova vlákna– Kontrakce komor

Jaakko Malmivuo, http://butler.cc.tut.fi/~malmivuo/bem/bembook/

Porovnání biosignálů

název Amplituda [mV] Frekvence [Hz]

EKG 0.05 – 5 0.01 - 150

fEKG 0.01 - 0.3 0.01 - 150

EEG 0.002 – 0.3 0.1 – 80

ECoG 0.01 - 5 0.1 – 80

EMG ≤ 5 ≤ 10000

• Součet velkého množství elektrických dipolů • Vzniká výsledný vektor udávající stav elektrického

pole srdce

Snímání signálu

• Snímání signálu je prováděno elektrodami Ag-AgCl• Nepolarizovatelný typ elektrod • Přechod kůže - elektroda přes vodivý gel

Systémy snímání EKG

• 12 svodový systém– Je základním svodovým systémem pro snímání srdečního

potenciálu– Provádí se nejčastěji v leže po dobu desítek minut

• Dlouhodobý záznam– Je nejčastěji prováděn v průběhu 24 hodin– Umožňuje sledovat vývoj srdeční aktivity v průběhu běžných

činností• Více svodové systémy

– Umožňuje snímat elektrické pole srdeční z oblasti hrudníku a zad

– Podává komplexní pohled na vývoj srdeční aktivity

12 svodové snímání EKG• 12-ti svodový systém je složen ze tří skupin svodů

– Bipolárních končetinových podle Einthovena – 3 svody

– Unipolárních končetinový svodů podle Goldbergera – 3 svody

– Unipolárních hrudních svodů podle Wilsona – 6 svodů


Einthovenův trojúhelník

• Výsledný elektrický vektor lze vynést v Einthovenově trojúhelníku


Dlouhodobé snímání EKG

• Dlouhé záznamy 24-48 hodin

• Zjednodušený svodový systém

• Rozdíly proti standardnímu 12-ti svodovému EKG:

– Nevýhody

• Méně kanálů

• Více šumu

• Pohybové artefakty

• Velká dynamika RR-intervalů

– Výhody

• Větší časový záběr

• Lepší detekce arytmií

• Pokrytí běžných lidských činností

Více svodové snímání EKG

• Používá se 24 – 512 elektrod umístěných na povrchu hrudníku

• Systémy se dělí na úplné a neúplné – Neúplné systémy se dopočítávají– Úplné systémy měří potenciál ve všech bodech

• Úplný systém 16x5 s výslednou potenciálovou mapou

Obsah přednášky








Příjem a zpracování signálu

• Galvanické oddělení z důvodu bezpečnosti• Realizováno optickým členem

• Zdroj záření – LED dioda (IR záření, viditelné světlo)• Detekce záření – foto - tranzistor, tyristor, triak

Zesílení signálu

• Základními parametry zesilovače jsou– Vstupní odpor [Ω]– Napěťové zesílení [dB]:

– Diskriminační činitel CMRR [dB]:

Ud – rozdílové napětí, Us – souhlasné napětí

• Parametry EKG zesilovače (předzesilovače)– Vysoký vstupní odpor (řádově 1 až 10 MΩ)– Vysoký napěťový zisk zesilovače (60100dB) – Vysoký diskriminační činitel CMRR ≥ 100 dB

2u

1

UA =20log

Ud

s

UCMRR=20log

U

Filtrace

• Filtrace = rozdělení signálu na základě jeho frekvenčních složek na propustné a nepropustné pásmo

• Podle typu zpracování:– analogové filtry (odpor, kondenzátor, cívka)– číslicové filtry (signálové procesory, PC)

+

t=-

y(t)= x(τ)h(t-τ)dτ pro signál spojitý v čase

+

i=- y(k)= x(i)h(k-i) pro signál diskrétní v čase

• Analogový signál – spojitý v čase a se spojitými hodnotami

• Digitální signál – diskrétní v čase a s diskrétními hodnotami

• Oba procesy – vzorkovaní a kvantování – prování A/D převodník

Převod signálu do digitální formy

Vzorkování

• Převod času do diskrétní podoby

• Opakem vzorkovací periody je vzorkovací frekvence daná jako:

• Je potřeba dodržet určité zásady při volběvzorkovacího kmitočtu

vzvz

1 f

T

Podmínka pro vzorkování signálu

• Shannon-Kotělnikův teorém: podmínka pro vzorkovací frekvenci

• Při nedodržení této podmínky dochází k nevratnému zkreslení signálu

maxvz f2 f

Kvantování• Převod reálných čísel do

kvantovaných hladin• Úpravy signálu na

dané množství úrovní: – zaokrouhlovat– oseknout shora– oseknout zdola

• Převodník převádějící na n-bitová čísla signál o vstupním rozsahu U

q = 2–nU chyba ε = < −q/2; q/2) SNR = 20log2n

Obsah přednášky








Spektrální reprezentace signálu

• Fourierova transformace pro signály spojité v čase

• Fourierova transformace pro signály diskrétní v čase

)sin()cos()()()( tjttsdtetsS tj

( ) ( ) ( ) cos( ) sin( )j k

k

S s k e s k k j k


• Levý obrázek je kombinací tří sinů s rozdílnými frekvencemi

• Na pravém obrázku je spektrum signálu

sin( ) sin(2 ) sin(8 ), 2 , 5 y ωt ωt ωt ω πf f Hz


• Levý obrázek je záznam EKG na pravém jeho spektrum • Obsahuje dvě rušivé frekvence

– Síťový brum 50 Hz– Pomalé frekvence dýchání (do 0.66 Hz)

Typy filtrů podle funkce

dolní propust (DP) horní propust (HP)

pásmová propust (PP) pásmová zádrž (PZ)

• IIR filtry (infinite impulse response):

• FIR filtry (finite impulse response):

Typy filtrů podle impulsové odezvy

N

i ii

iii

zazazbzbb

zH0

22

11

22

110

1)(

M

kkkk zbzbbzH

1

22

110 )()(

Filtry typu FIR vs. filtry typu IIR

• počet koeficientů impulzové odezvy filtru řídí jeho strmost

IIR aproximace h

může být nestabilní

nízké řády (4 – 8)

mezní kmity – oscilace

nelineární fáze

FIR aproximace h[n] konečná

vždy stabilní

vysoké řády (50 – 100)

neosciluje

lineární fáze

Příklad filtrace EKG I

• Superponování EKG signálu na pomalé frekvence• V EKG častý artefakt - frekvence dýchání (do 0.66 Hz)

Příklady filtrace EKG II

• Rušení superponováním síťového signálu 50 Hz na signál EKG

Adaptivní filtrace

• FIR filtr jehož koeficienty jsou průběžně přenastavovány nějakým algoritmem

• Monitoruje vstupní a výstupní signál z filtru, z chybového signálu se snaží nastavit koeficienty filtru tak, aby chyba byla co nejmenší

Adaptivní filtrace - použití

• Filtrace parazitního kmitočtu – S v čase měnícími se parametry – S časově stabilními, ale neznámými parametry

• V tomto případě pak nelze navrhnout potřebný pevný filtr. • Dvě základní aplikace:

– Odstranění neznámého harmonického časově málo proměnného signálu z užitečného žádaného signálu

– Odstranění širokopásmového náhodného šumu (blízký bílému) z užitečného signálu s pomalými změnami v porovnání se šumem

• EKG – Odstranění pohybových artefaktů– Pokročilejší metody pro odstranění síťového brumu

Algoritmy adaptivní filtrace

• Koeficienty filtru mohou být řízeny některým z těchto algoritmů:• LMS (Least Mean Square) algoritmus

• TV-LMS (Time-Varying LMS) algoritmus– LMS algoritmus s časově proměnným konvergenční koeficient

• RLS (Recursive Least Squares) algoritmus– Oproti LMS rychlejší konvergence– Větší složitost

N

n

N

n

nynN

neN

E0

2

0

2 )()(1

)(1

)1()1()1()( nxnenbnb kkk

Vlnková trasformace

• U Fourierovy transformace se pojem o čase ztratí– Víme, že se v nějakém časovém intervalu objevily nějaké frekvence, ale přesný

okamžik jejich výskytu nemáme• U vlnkové transformace má signál časově-frekvenční

reprezentaci– Dokážeme určit, v kterém okamžiku se nějaká frekvence

v signálu objevuje– Možnost sledovat frekvenční změny v závislosti na časové poloze– Rozkladovou bázi tvoří vybraná vlnková funkce (wavelet)

• Rozlišujeme spojitou a diskrétní vlnkovou transformaci

Filtrace a vlnková transformace

• Protože v nízkých frekvencích signálu jsou obsaženy jeho hrubé rysy, nazývají se tyto složky aproximace

• Naproti tomu ve vysokých frekvencích signálu jsou obsaženy jemné rysy, proto se tyto složky nazývají detaily

• Diskrétní vlnková transformace je postupná filtrace signálu

– Z dolních propustí (H0) získáváme aproximace

– Z horních propustí (H1) získáváme detaily

Příklad dekompozice

• Původní signál a čtyři jeho detaily

Obsah přednášky








Vstupní technické parametry signálu

• Vzorkovací frekvence– 125Hz – 2kHz – 4kHz pro EKG– Různá úroveň možných, detekovatelných, detailů

• Zesílení– Obvykle 1000

• Typ přístroje použitého k měření– Stolní dvanáctisvodové EKG– Holterovské– Multisvodové

• Typ měřeného signálu– Krátký několika vteřinový záznam – Dlouhodobý záznam– Záznam při zátěži

Segmentace signálu

• Segmentace bez vztahu k signálu– Typický příklad EEG– Strukturální analýza

• Rozdělení signálu na stejně velké části – kategorizace jednotlivých segmentů

• Rozdělení signálu na části podle pravidel navázaných na signál

• Segmentace vztažená k charakteristice signálu– Rozměření EKG– Jasně definované vlny– Metody zpracování biologických signálů

• Filtrace

• Gradientní metody

• Frekvenční transformace

• Waveletová transformace

Segmentace signálu na příkladu EKG

• Detekce QRS komplexu – vlna R, nejrychlejší náběžná hrana

• Analýza rytmu• Detekce jednodušších vln

– Q, S • Detekce složitějších vln

– T, P, U• Výběr cyklu či zprůměrování• Podrobné rozměření

– Detekce alternace– Sklon ST segmentu– …

Extrakce příznaků

• Účel extrakce příznaků– Zjednodušení problému– Vzorky vs. Body pro aproximaci

• Volba zájmové domény– Časová oblast– Frekvenční– Jiná

• Mají být příznaky srozumitelné uživateli?• K jakým účelů se budou využívat

– Diagnóza– Shlukování– Trénovací množina klasifikátoru

Extrakce příznaků (2)

• EKG signál s možnými parametry z časové oblasti

Extrakce příznaků (3)

• Detekce R-vlny

– Filtrace signálu

– Adaptivní nastavení prahu detektoru

– Detekce vrcholu/nejstrmějšího bodu v QRS komplexu

Výběr příznaků

• Příliš příznaků pro danou množinu dat

• Výpočetně náročné • Zbytečné zvyšování chyb při

používání vzájemně závislých signálů

• PCA – Principal component analysis– Popisu dat vlastními čísly, vektory– Reprezentace dat komponentami

s nejvyšší výpovědní hodnotou– Nezávislé komponenty -

maximální informace

Obsah přednášky








Automatická diagnostika • Výhody automatické diagnostiky

– Lepší diagnostika než laická

– Rychlejší zpracování velkých objemů dat

– Ulehčení práce

– Práce s neurčitostí

• Různé typy diagnostiky

– Rozhodovací stromy

– Případové usuzování

– Expertní systémy

– Klasifikátory s učitelem

– Klasifikátory bez učitele

Automatická diagnostika

• Výhody automatické diagnostiky











Automatická diagnostika

• Výhody automatické diagnostiky











Obsah přednášky








Rozhodovací stromy

• Cílem rozhodovacích stromů je identifikovat objekty, popsané různými diskrétními atributy do tříd

• Příklad: Raná diagnostika komplikací po transplantaci ledviny

[http://www.sin-italy.org/jnonline/VOL11N3/beyga/beyga.htm]

Rozhodovací stromy (2) - příklad• Roztřídění (clustering)

beatů z holterovského EKG záznamu pomocí rozhodovacích stromů

• Na základě změřených parametrů vypočítán medián

• Cíl: Koherentní skupina pro další diagnostiku

Případové usuzování

• V současnosti existuje ohromné množství dat bez využití

• Jedna z možností využití dat – případové usuzování

• Nový případ je porovnán se starými již ohodnocenými případy

• V případě podobnosti se využijí výsledky stávajících případů

• Jinak se obohatí databáze o nový výsledek

• Velmi intuitivní přístup

Expertní systémy

• Tři části– Báze dat– Báze znalostí – Inferenční mechanismus

• Zajímavý problém získání znalostí od experta

• Práce s neurčitostí• Možnost automatického

rozšiřování báze znalostí pomocí učení

• Vysvětlovací mechanismus

Obsah přednášky








Učení s učitelem

• Na základě příkladů natrénujeme klasifikátor• Příkladem jsou

– Neuronové sítě– Nejbližší soused– Bayesovský klasifikátor– Případové usuzování– Rozhodovací stromy

• Pro správnou funkci klasifikátoru nutná dostatečně velká a dostatečně reprezentativní trénovací množina• Množina se musí pomocí vhodně zvolených příznaků správně reprezentovat• Musíme si stanovit typ výstupu

Učení s učitelem (2)

• Příklad: k-NN klasifikátor• Nové dato se klasifikuje na základě k nejbližších sousedů• V příkladě za použití 2-NN algoritmu bude nové dato

(reprezentováno trojúhelníkem) klasifikováno jako kolečko

Učení s učitelem (3)• Neuronové sítě

Učení s učitelem (4)• Neuronové sítě (NN)• Důležité vlastnosti NN

– Černá skřínka– Může být

nejefektivnější klasifikátor

– Velmi rychlá– Používá se v řízení,

rozpoznávání– V medicíně zatím

okrajově

PLATÍ PRAVIDLO: Nesmyslný vstup -> Nesmyslný výstup!!!

Obsah přednášky








Učení bez učitele

• Klasifikátor se učí bez zásahů zvenčí – nedostává trénovací data• Pouze na základě vnitřní struktury dat• Výstupem jsou shluky dat s podobnými vlastnostmi• Příkladem jsou shlukovací techniky jako:

– K-means– SOM Neuronové sítě - Self Organizing Maps (Kohonenova síť)

• Výhodou je absence předem připravené trénovací množiny a množiny výstupů

• Nevýhodou je potřeba následné klasifikace výstupu pro některé úlohy• Nevhodné pro úlohy, kde malá změna na vstupu změní třídu výstupu

Učení bez učitele (2)

• Příklad: k-means algoritmus

1.krok: Zadej počet shluků 2.krok: Vypočítej vzdálenosti k těžišti (centroidu) shluku. Urči příslušnost jednotlivých vzorků dat k centroidu na základě nejmenší vzdálenosti.


• Příklad: k-means pokračování

3.krok: Přepočítej pozice centroidů 4.krok: Pokračuj kroky 2 a 3 dokud data mění svojí příslušnost k centroidům


• Kohonenovy mapy • Typ neuronových sítí• Mapují vstup na váhy v síti• Neuron s největší odezvou na vstupní data je posílen

Metody inspirované přírodou

• Shlukování pomocí mravenčích kolonií

• Shlukování, třídění obdobných objektů– Bylo pozorováno u

druhů Messor sancta a Leptothorax unifasciatus

Metody inspirované přírodou• Shlukování pomocí

mravenčích kolonií• Shlukování, třídění

obdobných objektů– Bylo pozorováno u druhů

Messor sancta a Leptothorax unifasciatus

Reference

V. Mařík, O. Štěpánková, J. Lažanský a kol.: Umělá Inteligence 1. – 4.díl Academia, Praha

J. Malmuvio and R. Plonsey, Bioelectromagnetism, Principles and Applications. of Bioelectric and Biomagnetic Fields, Oxford University Press, 1995 (přístupná on-line na http://butler.cc.tut.fi/~malmivuo/bem/bembook/)

http://butler.cc.tut.fi/~malmivuo/bem/bembook/















Děkujeme Vám za pozornost

Documents

Předzpracování a analýza biosignálu