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PREPAGO
2
Prepago
El Prepago es la disminución del saldo insoluto en una cantidad superior
a la amortización programada.El Prepago es la disminución del saldo insoluto en una cantidad superior
a la amortización programada.
El prepago es relevante para la medición del riesgo en una cartera
hipotecaria por dos razones
* El fondeo de SHF a las Sofoles mitiga parcialmente este riesgo pues al prepagar el individuo, la Sofol prepaga a SHF
1. Afecta el monto expuesto (en ese sentido reduce el riesgo)
2. Introduce riesgo de mercado porque al prepagar el individuo, el
intermediario queda con recursos líquidos que volverá a colocar a
tasas de mercado las cuales pueden haber cambiado (el márgen
podría reducirse vs. el márgen original del crédito)*
3
Tipos de prepago
Existen dos tipos de prepago:
• El Prepago parcial considerado como el monto que excede a la
mensualidad programada que disminuye el saldo insoluto pero que no
liquida el crédito.
• El Prepago total considerado como el monto equivalente al saldo insoluto
que liquida al crédito vigente.
El prepago global de una portafolio de hipotecas es la suma del
prepago parcial y prepago total observado
4
Tabla de amortización
La tabla muestra la distribución de cada pago de la amortización respecto a los intereses que cubre y a la reducción de la deuda.
Considérese una hipoteca con las siguiente características:
Monto crédito 100,000
Tasa 10%
Plazo 360
Pago $877.57
El pago mensual que debe realizar el acreditado es:
La tabla de amortización debe considerar:
$99,955.76$44.24$833.33$877.571
SaldoAmortizaciónInteresesPagoMeses
Saldo * Tasa
100,000 * 10%/12
Pago * Intereses
877.57 – 833.33 = 44.24
Saldo Ant - Amortización
100,000 – 44.24 = 99,955.76
5
Revisar Ejercicios de Prepago_Tabla de Amortización
Amortización programada
La amortización natural de un crédito en general tiene la siguiente estructura:
Amortización Programada
$0
$300
$600
$900
$1,200
$1,500
1 50 99 148 197 246 295 344 Meses
Saldo In
soluto
Intereses
Amortización
Pago
6
Efectos del prepagoCuando un acreditado realiza un prepago parcial:
1. Se reduce el Saldo Insoluto
2. Acelera la amortización
3. Reduce el plazo remanente del credito
Amortización Programada
$0
$20
$40
$60
$80
$100
$120
$140
1 50 99 148 197 246 295 344
Millares
Meses
Saldo Insoluto
33
11
22
La afectación dependiendo del monto y la mensualidad en la que se realiza el
prepago).
7
Efectos del prepago
Ejemplo. Supóngase que se realiza un prepago parcial de $20,000 pesos en
la mensualidad 50.
El pago total realizado por el acreditado en dicho mes debe ser:
$877.72 + $20,000 = $20,877.72
Revisar Tabla Amortización (PrepParc).xls
Amortización Programada
$0
$20
$40
$60
$80
$100
$120
$140
1 50 99 148 197 246 295 344
Millares
Meses
Saldo Insoluto
8
Efectos del prepago
Ejemplo. Supóngase que se realiza un prepago parcial de $20,000 pesos en
la mensualidad 35.
En pago total realizado por el acreditado en dicho mes debe ser:
$877.72 + $20,000 = $20,877.72
Un acreditado puede realizar uno o varios prepagos parciales, pero sólo uno
total. Amortización Programada
$0
$20
$40
$60
$80
$100
$120
$140
1 50 99 148 197 246 295 344
Millares
Meses
Saldo Insoluto
Revisar Tabla Amortización (PrepTot).xls
9
Prepago en un Cartera de Créditos
El Prepago en una cartera afecta la proyección de los flujos esperados.
Es importante conocer:
� Tiempo en que se estima se realizarán los prepagos
� Monto o magnítud esperado de los prepagos
� Tipo de Prepago (Parcial – Total)
� El prepago parcial disminuye el saldo y el plazo del crédito
� El prepago total afecta el monto del pago a recibir.
cada uno de estos puntos afecta de una forma distinta la tabla de
amortización.Para observar la afectación, revisemos lo siguientes ejemplos.
10
Prepago Parcial en una Cartera
Con el ejemplo anterior, podemos suponer que no es un crédito el que
estamos considerando, sino un cartera de 10 créditos homogenos (igual tasa,
igual plazo), cada uno con un monto equivalente de $10,000 pesos. Entonces,
las características de la cartera permanecerían invariantes al ejemplo anterior:
Monto crédito 100,000
Tasa 10%
Plazo 360
Si algunos de los créditos realizan prepagos parciales, la forma de afectar la
tabla de amortización es equivalente a la presentada para un crédito.
11
Prepago Parcial en una Cartera
Ejemplo:
Supóngase que todos los créditos realizan prepagos parciales durante su
vigencia.
Entonces, la afectación a la tabla de amortización deberá realizarse en la
mensualidad 10, 20, 50, 100, 150 y 200 por los montos especificados.*
Mensualidad
PrepagoCrédito 1 Cédrito 2 Crédito 3 Crédito 4 Crédito 5 Crédito 6 Crédito 7 Crédito 8 Crédito 9 Crédito 10
Prepago
Cartera*
10 100$ 150$ 250$
20 150$ 1,000$ 1,150$
50 230$ 230$
100 300$ 200$ 500$
150 500$ 500$
200 200$ 2,000$ 2,200$
Crédito
12
Prepago Parcial en una Cartera
Amortización Afectada por Prepago
$0
$20
$40
$60
$80
$100
$120
$140
1 50 99 148 197 246 295 344
Millares
Meses
Saldo Inso
luto
Debido a la magnitud de los pagos parciales y las mensualidades en las que
son realizados, la reducción en el plazo de la cartera no es muy significativa.
Revisar PrepagoParc (Cartera).xls
13
Prepago Total en una Cartera
El prepago total en una Cartera de créditos afecta el saldo insoluto de la
cartera y el monto del pago a recibir.
Si algunos créditos son prepagados totalmente, la mensualidad de estos
créditos se deja de recibir. Por lo que el monto a recibir por concepto de
mensualidad se reduce.
Observemos este resultado con el ejemplo anterior, suponiendo se realizan
los siguientes prepagos totales.
Créditos
Mensualidad
Prepago
Monto
Prepago
Crédito 1 125 8,800$
Crédito 2
Crédito 3
Crédito 4
Crédito 5 150 7,792$
Crédito 6
14
Prepago Total en una Cartera
Amortización Afectada por Prepago Total
$0
$300
$600
$900
$1,200
$1,500
1 50 99 148 197 246 295 344Meses
Saldo In
soluto
Pago
Intereses Amortización
Prepagos
Para este caso se tiene:
Afectación en el saldo insoluto por prepago parcial y prepago total.
Afectación en la mensualidad por el prepago total.
Disminución en el plazo por el prepago parcial.
15
Tasa de Prepago
mesi
mesimesiTMP
mes del Inicio al Insoluto Saldo
Prepago del Monto=
El prepago es la cantidad en que se disminuye el principal de una cartera
hipotecaria en un mes dado independiente de la amortización
programada.
Así, la tasa de prepago mide la velocidad en la que se disminuye el saldo
y se calcula como “el monto prepagado” en un mes, como un porcentaje
del saldo insoluto en el inicio del mes.
Tasa Prepago Individual(Ejemplo anterior)
0%
5%
10%
15%
20%
1 50 99 148 197 246 295 344Meses
Saldo Insoluto
16
Tasa de Prepago
mesi
mesimesi
mesi
mesimesi
TPT
TPP
mes del Inicio al Insoluto Saldo
Total Prepago del Monto
mes del Inicio al Insoluto Saldo
Parcial Prepago del Monto
=
=
Bajo las definiciones anteriores, se tienen dos tasas de prepago mensual,
una por cada tipo de prepago.
La tasa de Prepago Parcial definida como:
La tasa de Prepago Total determinada como:
17
Curva de Prepago Global
La tasa de prepago global en cada mensualidad t (definida como el prepago parcial más el prepago total) se calcula mediante la siguiente expresión:
it
ti
ti
tN
tTPG
TPG
it
it
it
t
t
N
iit
N
iitit
t
t
crédito del mes del inicio a insoluto saldo el es Insoluto Saldo
dmensualida la en crédito el por realizado parcial prepago del monto el es Parcial Prepago
dmensualida la en crédito el por realizado total prepago del monto el es Total Prepago
dmensualida la en créditos de total número el es
dmensualida la en Global Prepago de tasa la es
donde
Insoluto Saldo
Parcial PrepagoTotal Prepago
,
,
,
1,
1,,
∑
∑
=
=+
=
18
Prepago en el Sector Hipotecario Mexicano
Para determinar la curva de prepago del Sector, se considera información desde Agosto de 1999 a Noviembre del 2006. La Base considera créditos denominados en UDIS y Pesos; origados en FOVI y/o SHF.
Base histórica de créditos
Udis 302,087Pesos 46,163
Número de prepagos totales Udis 38,552Pesos 1,335
Número de prepagos parciales Udis 181,324
Pesos 14,028
Número de Sofoles Hipotecarias 17
* Mensualmente se realiza la actualización de los sal dos y montos de prepagos recibidos.
19
Créditos excluidos de la Base de Prepago
Para determinar la tasa de prepago no se consideran:
Liquidación del fondeo con recursos propios
Los realizados por créditos de arrendamiento con opción a
compra
Liquidaciones realizadas por la Sofol al momento reclamar la
garantía.
Las liquidaciones realizadas para efectos de Bursatilizaciones
20
Tasa de Prepago( CRÉDITOS EN UDIS)
(08/1999 - 11/2006)
0.00%
0.15%
0.30%
0.45%
0.60%
0.75%
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86
Edad(Meses)
Tas
a de
Pre
pago
Tasa de Prepago Parcial
Tasa de Prepago Total
Tasa de Prepago Global
Curvas de Prepago Sectoriales
Revisar Prepago_Datos-UDIS..xls
21
TASA DE PREPAGO(CRÉDITOS EN PESOS)
(08/1999 - 11/2006)
0.00%
0.30%
0.60%
0.90%
1.20%
1.50%
1.80%
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37
Edad (Meses)
Tas
a de
Pre
pago
Tasa de Prepago Parcial
Tasa de Prepago Total
Tasa de Prepago Global
Curvas de Prepago Sectoriales
Revisar Prepago_Datos-Pesos..xls
22
Tasa Condicional de Prepago (CPR)
La tasa mensual de prepago puede ser convertida a una tasa anualizada en
términos de la tasa condicional de prepago (CPR por sus siglas en Inglés). La
conversión se basa en la siguiente fórmula:
( ) nTMPCPR /1211 −−=
Y se calcula de la siguiente forma:
1. Dada la , la “tasa de sobrevivencia” es simplementeque se puede calcular como
Inicial Monto
*Realizados Prepagos-Inicial Monto1
∑=− nTMP
( )TMP−1TMP
* Prepago Total, Prepago Parcial o Global; dependiendo del CPR que se quiera calcular.
23
Tasa Condicional de Prepago (CPR)
3. Dada la tasa de la cartera sobreviviente en el mes n, la tasa anualizada
de prepago para la cartera en el mes n es
( ) nTMPCPR12
11 −−=
Revisar Prepago_CPR..xls
24
Curvas de Prepago - CPR
Tasa de Prepago( CRÉDITOS EN UDIS)
(08/1999 - 11/2006)
0.00%
0.15%
0.30%
0.45%
0.60%
0.75%
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86
Edad(Meses)
Tas
a de
Pre
pago
Tasa de Prepago Parcial CPR = 2.37%
Tasa de Prepago Total CPR = 4.46%
Tasa de Prepago Global CPR = 6.71%
Revisar Prepago_CPR..xls
25
TASA DE PREPAGO(CRÉDITOS EN PESOS)
(08/1999 - 11/2006)
0.00%
0.30%
0.60%
0.90%
1.20%
1.50%
1.80%
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37
Edad (Meses)
Tas
a de
Pre
pago
Tasa de Prepago Parcial CPR = 2.36%
Tasa de Prepago Total CPR = 3.87%
Tasa de Prepago Global CPR = 6.40%
Curvas de Prepago - CPR
Revisar Prepago_CPR..xls
26
Dimensiones de la Base de Prepago
Las características de los créditos (originación y financieras) incorporadas en la
base de prepago permiten realizar análisis a través de la combinación de ellas
mediante una aplicación en el sistema de WhiteLight. Dentro de las principales
características se encuentran:
• Sofol
• Fecha de Originación (cosecha)
• Número de mensualidad
• Plazo original del crédito (años)
• Programa (Prosavi y Profivi)
• Loan to Value
• Tasa Cupón (tasa fondeo + tasa margen + tasa garantía)
• Ubicación Geográfica (Entidad y Municipio)
• Valor de la Vivienda
27
Curvas de Prepago
• Pago al Millar
Tasa de Prepago Prepago al Millar
0.0%
1.0%
2.0%
3.0%
4.0%
5.0%
6.0%
7.0%
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86
Meses
tasa
(%)
Rango [0 - 1.00] CPR=2.36%
Rango (1.00 - 1.15] CPR=5.00%
Rango (1.15 - 1.25] CPR=6.38%
Rango (1.25 - ) CPR=8.64%
28
Curvas de Prepago
• Loan to Value
Tasa de Prepago Global Loan to Value
0.00%
0.50%
1.00%
1.50%
2.00%
2.50%
3.00%
3.50%
4.00%
4.50%
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52 55 58 61 64 67 70 73 76 79 82 85 88
Meses
Tas
a(%
)
Rango (0% - 70%] CPR=7.41%
Rango (70% - 85%] CPR=6.29%
Rango (85% - 90%] CPR=4.46%
Rango (90% - 100%] CPR=2.92%
29
Curvas de Prepago
• Zona Geográfica
Tasa Prepago Global Zona Geográfica
0.0%
0.2%
0.4%
0.6%
0.8%
1.0%
1.2%
1.4%
1.6%
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85
Meses
Tas
a (%
)
Centro CPR=4.83%
Norte CPR=4.91%
Sur CPR=3.92%
30
Curvas de Prepago
• Valor Vivienda
Tasa de Prepago Prepago al Millar
0.0%
1.0%
2.0%
3.0%
4.0%
5.0%
6.0%
7.0%
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 76 81 86
Meses
tasa
(%)
Rango [0 - 1.00] CPR=2.36%
Rango (1.00 - 1.15] CPR=5.00%
Rango (1.15 - 1.25] CPR=6.38%
Rango (1.25 - ) CPR=8.64%