PREPARACIÓN DE LA MUESTRA

Distintos tipos de muestras: Muestra de Partida (MP) Muestra de Laboratorio (ML) Muestra de Análisis (MA)

La reducción en Peso de la MP, comprende :

Trituración y cribado (reducir heterogeneidad)

Mezcla del material triturado para homogenizarlo

Cuarteo o proceso de reducción de peso

Por preparación se entienden todos los procesos que sufren las muestras antes de ser analizadas.

La reducción de la muestra se hace de dos formas:

Sectorización directa del material del cono Mediante uso de cuarteador

Cálculo del peso de la ML

Método de Richard CzeczottMétodo de Demond-Harferdal

Ábacos de PozharitskiMétodo de Gy

Método de Richard Ceczott

• Q = d2 . K

• Q: cantidad de muestra en Kg.

• d2 : diámetro de los granos mayores (mm).

• K : constante que depende del depósito

Peso de la muestra en función del tamaño de grano mineral y de la irregularidad del depósito

Número de Cuarteos

• Q= 2 n . K . D 2

• 2 n = Q / K . D 2

• n debe ser por lo menos igual a la unidad

Ejemplo: Obtener una muestra de laboratorio de 250 g a partir de 60 kg de

mena irregular (K=0,2). Los fragmentos más gruesos tienen 50 mm.

• 2 n = Q / K . D 2

• 2n = 60/0,2 . 502 = 0,1 y n < 0• Hay que reducir el tamaño del grano de la muestra.• Para tamaño de partícula• Se toma la mitad de muestra inicial (30 kg).

• Q 1= k . d12 d1 = [Q 1/ K ]1/2 [30/ 0,2 ] 1/2 =12mm

• 2n = 60/0,2 . 82 = 4,7 y n = 2

• Segundo cuarteo

• Para tamaño de partícula• Se toma la mitad de muestra inicial (7,5 kg).

• Q 1= k . d12 d1 = [Q 1/ K ]1/2 [7,5/ 0,2 ] 1/2 =6 mm

Preparación de la MuestraProtocolo

Método de GY

El método permite calcular el ERROR en cada etapa de reducción y que tamaño debe tener la muestra reducida para un nivel de confianza del 95%.

El método de Reducción debe ser realizado por Czeczott.

Para que se pueda aplicar el método se han de cumplir las siguientes condiciones:

La distribución de los valores de ley debe ser normal (estadísticamente).

Cada componente debe tener la misma oportunidad de ser tomado en el muestreo (equiprobabilidad).

La toma de la muestra no presenta sesgos o errores sistemáticos.

La fórmula de Gy θ2 =[ 1/p – 1/q ].f.g.l.m.d3 = [ 1/p – 1/q ].C.d3

• θ2 = Coeficiente de Variación de la muestra reducida.• p = peso de la muestra reducida en gramos• q = peso de la muestra inicial en gramos• f = factor de forma (mide la desviación de la forma de las part. respecto a

un cubo). Varía entre 1 y 0,1.• g = factor de tamaño. Mide la distribución granulométrica de las partículas. • Varía entre 0,1 (no tamizado) y 0,5 (tamizado). • l = índice de liberación. Varía 0,05 homogéneo a 0,8 heterogéneo.• m =índice mineralógico g/cm3

• d = Dimensión en cm de las mayores partículas

Determinación del coeficiente C

f = varía entre 0,3 y 0,7. Con 0,5 se comete un error bajo

g = varía entre 0,1 y 0,5. Se toma 0,25

l = es adimensional, se calcula en función de d y del tamaño de liberación práctica L:

d/L <10 l = 0,8

d/L >10 l = 0,8. (d / L) ½

m = es el que más afecta a C.

m se calcula:

m = 1-b / b .[ (1-b) .qv + qg ]b = es la proporción en peso del mineral útil

qv = densidad real del mineral útil

qg = densidad real de la ganga

Coeficiente de Variación se calcula θ = S / X

Por lo tanto el error (ε) está ligado a la desviación típica con un nivel de confianza del 95% (2 S) .

Ε = 2S = 2 θ . X

Ej: Se desea muestrear nuevamente un Yac, de Bl en carbonatos, cuyo tamaño mayor de partícula es 2 cm. El tamaño de liberación de Bl es 1mm. La ley en Zn es 5%. Cual es el tamaño de la muestra para un error del 5% de la media, con una confianza del 95%. Densidades de Bl 4 g/cm3 y carbonatos 2,5 g/cm3.

• Al ser la muestra inicial demasiado grande 1/q es despreciable.

• θ2 = f. g .l. m .d3/p• f = 0,5 – g = 0,25• l = 0,18• d/L= 2/0,1 =20 > 10 l =0,8 . 20-1/2 = 0,18

• m= 1-b / b .[ (1-b) .qv + b.qg ]

• Hay que calcular b= a partir del contenido teórico de Zn en la Bl

• m = 1-0,075 /0,075 .[ (1-0,075) .4 + 0,075. 2,5 ] = 48

• d = 2

Hay que calcular θ2 • Si el E es del 5% para un nivel de confianza del 95%

• E = 0,05 . X = 0,05 . 7,5 = 0,375% = 2 θ . X 0,05. x = 2 θ . x

• 0,05 = 2 θ θ = 0,025 θ2 = 6,2 . 10-4

• El peso de la muestra es:

• p = 0,5 .0,25 . 0,18 . 48 . 23 / 6,2 . 10-4 = 14 kg

Bibliografía

• Recursos Minerales. M. Bustillo Revuelta-C.Lopez Jimeno. Madrid 1996.

• E. García Orche. Madrid 1999. Manual de Evaluación de Yacimientos.

• Introducción al Muestreo Minero. Marco Antonio Alfaro Sironvalle. Santiago de Chile 2002.

• Apuntes de Muestreo para Evaluación de Yacimientos. Julián Ortiz C. Cátedra de Evaluación de Yacimientos. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Universidad de Chile.