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8/17/2019 Presentación 4 topografia
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TOPOGRAFIA PARA
ARQUITECTURA
MEDIÇÕES DE ORIENTAÇÕES
COM BÚSSULA
Prof. Ronald Vera Gallegos
PLANIMETRIA -
LEVANTAMENTO
TOPOGRÁFICO
8/17/2019 Presentación 4 topografia
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LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO
É um conjunto de operações realizadas
no campo e escritório, utilizando
processos e instrumentos adequados
para a obtenção de todos os elementos
necessários à elaboração da planta .
Etapas de campo : Medição de ângulos
e de distancias.
Etapa de Escritório : Preparo de dados
obtidos para a confecção de planta
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TIPOS DE LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO
PLANIMÉTRICO
ALTIMÉTRICO
GEODÉSICO
LEVANTAMENTO POR IRRADIAÇÃO LEVANTAMENTO POR INTERSEÇÃO LEVANTAMENTO POR CAMINHAMENTO LEVANTAMENTO POR TRIANGULAÇÃO
LEVANTAMENTO POR POLIGONAÇÃO
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TIPOS DE LEVANTAMENTO PLANIMÉTRICO
Por triangulaçãoPor Radiação
Por Interseção
Por caminhada
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OBJETIVO DE UM LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO
É obter uma planta topográficas, que corresponde ao desenho do terreno
.
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MEDIÇÕES ANGULARES E ORIENTAÇÕES
Os trabalhos de campode um levantamentotopográfico se baseiam,principalmente, namedição de ângulos e
distâncias. Dependendodo equipamento e técnicaempregados na obtençãodessas grandezas, ter-se-á um levantamento demaior ou menor precisão.Os ângulos medidospodem ser horizontais ede inclinação, semprecom uma orientação.
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MEDIÇÕES ANGULARES E ORIENTAÇÕES
BÚSSOLAS : São instrumentos utilizadospara determinar o ângulo horizontalformado entre o alinhamento do terreno ea direção do meridiano magnético.Meridiano magnético é uma linha
imaginária que une um ponto da
superfície aos polos norte e su l
magnéticos.
As bússolas são constituídas de umaagulha imantada que tem sua partecentral repousada sobre um pivôlocalizado no centro de um limbograduado. Esse conjunto vemacondicionado em uma caixaantimagnética.
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MEDIÇÕES ANGULARES E ORIENTAÇÕES
DECLINAÇÃO MAGNETICA : Como
os polos geográficos, de modo geral,
não coincidem com os polos
magnéticos, há um desvio meridiano
magnético em relação ao geográfico.
O ângulo compreendido entre esse
dois meridianos é denominado
declinação magnética.
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MEDIÇÃO DA ORIENTAÇÃO DE UMA RETA
O limbo da bússola pode vir graduado de 00 a 3600 ou vir dividoem quadrantes
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RUMOS E AZIMUTES
AZIMUTES MAGNETICOS : Sãoângulos horizontais que tem origem naponta norte do meridiano magnético esão contados no sentido horário (àdireta). Os ângulos podem variar de 0 a
3600.
RUMOS MAGNETICOS : São tambémângulos horizontais , porem, podem ser origem tanto na ponta norte como naponta sul do meridiano magnético,variando de 00 a 900. Pode ser medidoem sentido horário e anti-horário.
A linha imaginaria que passa pelos pontos N e S do limbo da
bússola e chamada de linha fé.
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MEDIÇÕES DE ORIENTAÇÕES DE ÂNGULOS HORIZONTAIS
Observado a figura temos a leituras de RUMOS:
• Trecho A - 1 = 360
NE
• Trecho A - 2 = 460
SE
• Trecho A - 3 = 280
SW
•Trecho A - 4 = 62
0
NW, São Rumos Vantes.
Já os RUMOS das linhas :
• Trecho 1 - A = 360
SW
•Trecho 2 - A = 46
0
NW
• Trecho 3 A = 280
NE
• Trecho 4 A = 620
SE, São Rumos à ré.
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MEDIÇÕES DE ORIENTAÇÕES DE ÂNGULOS HORIZONTAIS
Observado a figura temos a leituras de AZIMUTES
vantes das linhas:
• − = 360 00´
• −= 180
0
00´- 46
0
00´ = 134
0
00´
• − = 1800 00´ + 280 00´ = 2030 00´
• − = 3600 00´ - 620 00´ = 2980 00´
Distancia ,mínimas a serem observadas nas
operações com bússolas:• Linha de alta tensão : 140m• Linha telefônica : 40m• Cerca de arame farpado : 10m
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MEDIÇÕES DE ORIENTAÇÕES DE ÂNGULOS HORIZONTAIS
Na figura ao lado observamos que a relação entre AZIMUTE À VANTE e o azimute À RÉ, é
dado pela expressão:
À È − = À − ± °
(*) Nota : Valor numérico do Rumo será igualao valor numérico do Azimute. Quandotransformamos de Azimute para Rumo não podemos esquecer de indicar o quadrante.
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MEDIÇÕES DE ORIENTAÇÕES DE ÂNGULOS HORIZONTAIS
DEFLEXÕES : É o ângulo formado entre o prolongamento do alinhamento anterior e
alinhamento que segue. Varia de 0 a 180
0
e necessita da inclinação da direita sentido horário)
ou da esquerda sentido anti-horário).
CALCULO DOS AZIMUTES SENDO DADOS
AS DEFLEXÕES :
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MEDIÇÕES DE ORIENTAÇÕES DE ÂNGULOS HORIZONTAIS
DEFLEXÕES :
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MEDIÇÕES DE ORIENTAÇÕES DE ÂNGULOS HORIZONTAIS
EXEMPLO 01 :
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MEDIÇÕES DE ORIENTAÇÕES DE ÂNGULOS HORIZONTAIS
EXEMPLO 02 : Realizar
operações com Rumos e
Azimutes, para o croquis
da figura, calcular:
• Os Azimutes e Rumos
vantes e rés das
linhas;
• Os ângulos à direita e
esquerda para cada
vértice ;
• Os ângulos de
deflexões para cada
vértice.
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MEDIÇÕES DE ORIENTAÇÕES DE ÂNGULOS HORIZONTAIS
EXEMPLO 03 : Realizar operações
com Rumos e Azimutes, para o
croquis da figura, calcular:
• Os Azimutes e Rumos vantes e
rés, de cada lado do polígono de
um prédio medido no campo.
• DADO : AZA-B
= 82
0
30´
• < A : 650
30´45´´
•
< B : 88
0
25´54´´
• < C : 2100
17´39´´
• < D: 1010
38´48´´
• < E : 740
07´00´´
• < A : 650
30´44´´
• < B : 880
25´53´´
• < C : 2100
17´37´´
• < D: 1010
38´47´´
• < E : 740
06´59´´
A
B
C
D
E
NM
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COORDENADAS CARTESIANAS
COORDENADAS
CARTESIANAS
COORDENADAS POLARES
COORDENADAS
RETANGULARES
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PROBLEMA DE APLICAÇÃO
Calcular as coordenas do ponto A e C
Dados do problema:
OAB= 500
OBC = 3300
dAB = 100 mdBC = 50 m
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EXEMPLO 04, DE CORREÇÃO DOS ÂNGULOS INTERIORES DE UM POLÍGONO
A
ED
B
C
A : 1000 45´37´´
B : 2310 23´43´´C : 170 12´59´´D : 890 03´28´´E : 1010 34´24´´
2,2 2 2 1000 45´35´´
4,4 4 2 2310 23´43´´
6,6 7 3 170 17´59´´
8,8 9 2 890 03´28´´
11 11 2 1010 34´24´´
11´´ /5 =2,2´´
Erro
acumulado
Valor
arredondado
Diferença
acumulada
Ângulo
corrigido
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Exemplo : Os dados que se dão, correspondem a um conjunto de triângulos
contínuos num levantamento topográfico. Corrigir os ângulos internos dosistema.
A
B
D F
C
E
1
23
5
4 6
7
910
8
12
11
1: 440 22´54´´ 7: 690 34´00´´
2: 550 31´44´´ 8: 640 27´32´´3: 800 05´28´´ 9: 450 58´32´´4: 430 36´30´´ 10: 660 35´27´´5 : 610 52´00´´ 11 : 700 48´42´´6 : 740 31´27´´ 12 : 42035´47´´
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9. Correção de cotas de um polígono
A
C
DB
E
F
A´540m
340m
520m
500m 520m
300m
=
distancia cotas
AB=520m 3342,129m.s.n.m
BC=500m 3345,905
CD=520m 3341,350
DE=300m 3339,216
EF=340m 3338,126
FA=540m 3342,288
Dt = 2720m 3342,009
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FONTE DE ERROS NA MEDIDA : CALIBRAÇÃO DE
TRENAS
Catenária
: É a curvatura ou barriga que se forma ao tencionar ou diastimetro(trena) e que é função do seu peso o de seu comprimento. Esse erro éacumulativo, provoca redução da trena.
=
.
Onde :
Cc: comprimento erro catenária;
f : flecha;
l : comprimento da trena
= (. )DHc: Distancia horizontal correta entre dois pontos
DHm : Distancia horizontal medida
N
l
: Numero de lances
Cc : correção por catenária
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Erro devido à verticalidade da baliza : É ocasionado ao desvio verticalou falta de horizontalidade, ocorre quando o terreno é muito inclinado. O erro éacumulativo.
Onde :
Cdv: erro de desvio vertical
DN : desnível do terreno
l : comprimento da trena
=
.
= (. )
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FONTE DE ERROS NA MEDIDA : CALIBRAÇÃO DE
TRENAS
Erro de valor nominal comprimento incorreto do diastímetro):Ocorre quando a trena esta muita esticada. Pode-se corrigido empregando-se aseguinte equação:
=
.
Onde :
DHc: Distancia horizontal correta
la : Comprimento aferido da trena
l : comprimento nominal da trena
DHm : distancia horizontal medida
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EXERCICIOS DE APLICAÇÃO
EXEMPLO 01 : Uma linha AB foi medida com uma trena de comprimento nominal igual a20m, obtendo-se após vários lances o valor de 92,12m. Qual é o comprimento da linha aoconstatar que a trena encontrava-se dilatada de 6cm.
=
. Dados do problema :
DHc: ʔ
la : 20+0,06 = 20,06m, a dilatação foi =0,06ml : 20mDHm : 92,12
= 20,06
20 . 92,12 = 92,396
= 92,396 92,12 = 0,276
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EXERCICIOS DE APLICAÇÃO
EXEMPLO 02 : Qual será o erro provocado por uma flecha de 30cm em uma trena de 20mde comprimento?. Este erro provoca redução ou ampliação da trena?. Qual o valor dadistancia correta, para uma distancia medida de 127,44m
=
. Onde :Cc: comprimento erro
catenária;f : flecha;l : comprimento da trena
= (. )
= (,)
. = , ∶ = ,
= , ∗ , = ,
= , , ∗ , = ,