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PENSMAT-ENEG
La medida en la formación inicial de
docentes para Educación Preescolar.
lector matemático Etnomatemática
La enseñanza de la estadística en el
preescolar.
Números en color. Regletas
Todos a bordo. La medida con
unidades no convencionales
Introduciendo el concepto simetría en preescolar
De la geometría a la cocina, una propuesta
didáctica
Año 1 Número 2 Julio-diciembre de 2015
Desarrollo de la iniciación matemática
por medio del cuento
INFORMACIÓN LEGALREVISTA ENEG-PENSMAT
Año 1, N° 2, Julio-diciembre 2015, es una publicación semestral editada por la Escuela Normal para Educadoras de Guadalajara, calle Sirio 5555, Fracc. Arboledas, Zapopan, Jalisco, México,
C.P 45070, Tel. (33)36311832, http://pensmat-eneg.com/[email protected] .
Reserva de Derechos al Uso Exclusivo N° (En trámite)
ISSN: (En trámite)ambos en trámite ante el Instituto Nacional del Derecho de autor.
Responsable de la última actualización de este Número, Escuela Normal para Educadoras de Guadalajara, Mtra. María Teresa Orozco López, calle Sirio 5555, Fracc. Arboledas, Zapopan,
Jalisco, México, C.P 45070, fecha de última modificación 7 de agosto de 2015.Se autoriza la reproducción del contenido siempre y cuando se cite la fuente.
La información y opiniones vertidas en los artículos quedan bajo la responsabilidad exclusiva de los autores
DirecciónMtra. María Teresa Orozco López
DISEÑO Y EDICIÓNCONSEJO EDITORIAL
Mtro. Adrián Cuevas GonzálezMtro. Jaime Hernández Valdés
Lic. Lourdes Josefina López LópezProfra. Bertha Alicia Islas Quezada
Publicación Semestral editada por:Escuela Normal para Educadoras de Guadalajara
Directora: Mtra. María Teresa Orozco LópezSubdirector: Lic. Omar Bonifacio Carreón Gutiérrez
Subdirectora de Investigación: Lic. Mónica Miramontes Sánchez
Año 1, núm. 2Distribución electrónica gratuita
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PresentaciónConsejo Editorial 3
La medida en la formación inicial de docentes para Educación Preescolar. Experiencias del laboratorio de pensamiento matemático PENSMAT-ENEGMtro. Adrián Cuevas González
4
La enseñanza de la estadística en el preescolar.Mtro. Jaime Hernández Valdés 11Números en color. RegletasProfr. Juan Manuel Esparza Ortega 16Todos a bordo. La medida con unidades no convencionalesCarmen Amalia Rojas Contreras , Vanessa Dyvany García Lomelí, Raquel Plascencia Sánchez, Mara Lizbeth Vidal Flores
20
Introduciendo el concepto simetría en preescolarAylín Fernanda Domínguez Hernández.María Fernanda Salas Rojas.
25
Desarrollo de la iniciación matemática por medio del cuento.Denisse Anahí Moreno Cuevas 29De la geometría a la cocina, una propuesta didáctica.Lourdes Josefina López López 37Etnomatemática. Entre las tradiciones y la modernidadReseña 42
Sumario
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PRESENTACIÓN
En este segundo número, la revista ENEG-PENSMATmantiene su orientación hacia la divulgación de trabajossobre pensamiento matemático infantil e innovacioneseducativas relacionadas a la enseñanza del pensamientomatemático a docentes en formación para la EducaciónPreescolar (infantil).En la sección de investigaciones y estudios el consejoeditorial incluye reflexiones relacionadas a el uso de medidasalternativas, la justificación de la enseñanza de contenidosrelacionados a la estadística en preescolar como proceso demedida, los números de colores como vinculación entre lamedida, la noción de número y la aritmétrica.La sección de experiencias e innovaciones muestra tresexperiencias exitosas de práctica docente en educaciónpreescolar realizadas por educadoras en formación. Laprimera muestra la utilización de unidades de medida noconvencionales utilizando una propuesta singular deinstrumento para la medida, la segunda muestra la secuenciadidáctica implemtada para introducir el concepto de simetríaen educación preescolar, la tercera evidencia la vinculaciónentre literatura y pensamiento matemático utilizando elcuento abatible o de acordeón.La tercera sección presenta una propuesta relacionada a laetnomatemática y el origami en la que se involucran lasformas del pan tradicional mexicano.Finalmente una breve reseña para invitar a la lectura dellibro Etnomatemática de Ubiratán D´Ambrosio
La Escuela Normal para Educadoras y el Laboratorio PENSMAT-ENEG invitan al lector a acompañarnos en el caminoemprendido hacia realización de experiencias diferentes para laformación inicial de docentes con relación al PensamientoMatemático Infantil .
Mtra. María Teresa Orozco LópezDirectora
Normal para Educadoras de Guadalajara
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LA MEDIDA EN LA FORMACIÓN INICIAL DE DOCENTES PARA EDUCACIÓN PREESCOLAR.
Experiencias del laboratorio de pensamiento matemático PENSMAT-ENEG
Mtro. Adrián Cuevas González
RESUMENEl presente artículo muestra a la medida como proceso cultural vinculado conel conteo, la comparación y la estimación vista como un contenido integral, almargen de las acotaciones provocadas por los sistemas de unidades y laarimetización de la medida.
PALABRAS CLAVEMedida, mensurable, imagen-objeto, magnitud.
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a medida en la formación dedocentes para el nivel educativo depreescolar tiene que visualizarse comoun proceso cultural relacionado a laestimación y el conteo, donde lomensurable de los objetos surge de lanecesidad del hombre y se calcula conlos medios de que disponga.En un orden de ideas acerca de lamedida y su enseñanza paraeducadoras en formación iniciaré porconceptualizar y contextualizar comoparte del proceso evolutivo de lahumanidad, para cerrar con suintegración como concepto relacionadocon la enseñanza del pensamientomatemático.El término medida toma diferentessignificados si es con relación al usocomún, a los estudios socioculturales, alos relacionados con las cienciasnaturales o a las matemáticas. La RAEdefine medida (del latín metiri) comocantidad que cabe exactamente ciertonúmero de veces en cada una de otrasdos o más de la misma especie que secomparan entre sí. “Se habla de medir(en sentido amplio) para designar laacción de asignar un códigoidentificativo a las distintasmodalidades o grados de unacaracterística de un objeto o fenómenoperceptible, que puede variar de unobjeto a otro, o ser coincidente en dos o
más objetos.” (Godino, Batanero, & Roa,2002). En matemática su significado “esuna función que asigna un número realpositivo o cero, interpretable como un‘intervalo’, un ‘área’, un ‘volumen’, o una‘probabilidad’, a los subconjuntos de unconjunto dado.” (MATHSCIENCE, s.f.)El origen de la necesidad de medir surgeen las sociedades primitivas asociado a losproceso de estimar, comparar yespecialmente de contar, permitiendo alhombre expresar numéricamente algunascaracterísticas de los objetos y fenómenosa su alrededor, otorgando mayorimportancia a los relacionados con susupervivencia.Los nómadas del paleolítico tuvieron lanecesidad de estimar las oportunidadesde caza y recolección que les brindabacada lugar, al distribuir establecencomparaciones como atributo de podercorrespondiendo las mejores raciones alos líderes del grupo (los más sabios o losmás fuertes).Las primeras unidades de medidautilizadas por el hombre fueron de tipoantropomórfico estableciendo comopunto de referencia (imagen) paracalcular pasos, cuartas, brazos, etc. Enpalabras de Kula “…desde el punto de vistaevolucionista, podemos afirmar que elprimer período evolutivo de las nocionesmetrológicas del hombre es elantropométrico, en que las unidades
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LA MEDIDA EN LA FORMACIÓN INICIAL DE DOCENTES PARA EDUCACIÓN PREESCOLAR.
Experiencias del laboratorio de pensamiento matemático PENSMAT-ENEG
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básicas para las medidas son partes delcuerpo humano.En su estudio sobre las medidascorporales en los rituales mexicanosDehouve hace referencia a las distintasmedidas antropomórficas utilizadas porlos nahuas, en la actualidad, permaneceel uso popular de algunas de ellas, comose observa al relacionar las imágenescon la tabla que se presentan acontinuación:
En el proceso de evolución surge lanecesidad de encontrar más allá de loantropométrico otras unidades demedición y en el contexto, objetos yresultados del trabajo humano “…fuecuando el hombre se dio cuenta quepara comparar dos objetos podíahacerlo indirectamente a través de untercer objeto usado como medidaestandar o unidad de medida…” (Galina,2009). En nuestra cultura podemosencontrar varios ejemplos:Un pescador no pesca cuando hay luna;en la siembra tradicional de maíz elcampesino entierra tres semillas porcada paso sobre el surco; en el tianguislos elotes se venden por pilas de tres sison grandes o de cinco si son chicos, lospimientos en pilas de tres piezas; otras
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UNIDAD DE MEDIDA NAHUA
EQUIVALENCIA SISTEMA NAHUA
a Braza vertical 12 cuartas o 6 codos o 4 axilas o
3 corazones o 2 flechas
b Flecha 6 cuartas o 1 corazón y 1 codo
c Corazón 49 dedos o 10 palmas o
4 cuartas o 2 codos o 3 pies
d Brazo
e Axila 3 cuartas
f Antebrazo
g Codo 2 cuartas
h Estado 7 huesos
i Hueso
j Pie
k Cuarta
l Palma
m Dedo
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forma de vender frutas y verduras espor manojo (cebollas, cilantro, perejil),por pesada (cantidad que determina elvendedor al sopesar en su mano unabolsa con jitomates, papas, zanahorias),por arpilla (naranjas, toronjas,limones); para medir la cantidad delámina necesaria para producir unrecipiente cilíndrico el pailero (herrerodedicado a fabricar recipientes y ductoscilíndricos) inicia por calcular eldiámetro de la circunferencia enproporciones de la equivalencia: unapulgada en recto (diámetro) es igual aocho centímetros en curva(circunferencia); en las poblacionesretiradas de centros urbanos venden elgrano para alimento de ganado porhectólitros, las telas se miden porhombros y los mecates por brazos. Elque sigan en uso estas y otras formas demedida habla de la diversidad decaracterísticas mensurables en losobjetos y de las unidades consideradascomo no convencionales por suimprecisión, pero con alta aceptaciónen el uso cotidiano. Lo que provocadistanciamiento de opiniones acerca desu inclusión en educación básica.Brousseau da cuenta de ello cuando alhablar del aprendizaje de la medida eneducación básica menciona que implicados dominios que en los procesosescolares se bifurcan: “El ámbito de losobjetos concretos y de las magnitudescon su entorno de propiedades y demanipulaciones; El ámbito de losnúmeros y el entorno de cálculo.”(Caggiani, Pastrana, & Alliaume, s.f.) Elprimero atiende a su uso en la vidacotidiana reconociendo cualidadesmensurables en los objetos enrespuesta a necesidades culturales que
“parecen sugerir una matemática viva enla historia de los pueblos; una matemáticaal servicio de las necesidades humanas yen estrecha relación con la cultura”(Deulofeu & Figueiras, 2001). Utilizar enel aula recursos didácticos que provienendel contexto se observa más en lasprácticas docentes a nivel preescolar;mientras el segundo “prioriza la‘arimetización’ de las mediciones, losestudiantes se limitan a aprender dememoria el uso del Sistema MétricoDecimal tratando de encontrar las reglasmecánicas que le permitan esquivar losproblemas o ejercicios planteados”.(Chamorro, 2003)
En el contexto de educación preescolar seobserva que en el campo formativo depensamiento matemático, la competenciarelacionada con la medida “Utilizaunidades no convencionales para resolverproblemas que implican medirmagnitudes de longitud, capacidad, peso ytiempo e identifica para que sirvenalgunos instrumentos de medición” (SEP,2011) El iniciar el enunciado con utilizaunidades no convencionales presenta laopción de intencionar el aprendizaje de lamedida a partir de magnitudes (longitud,peso, capacidad, tiempo…), comoprerrequisito para su arimetización; ocomo una estrategia para resolverproblemas que impliquen compararcaracterísticas mensurables de objetos ysituaciones del contexto.
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Medir las características mensurables de los objetos y sucesos del entorno
Medir en el ámbito de los números y el entorno del cálculo
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Con respecto a primaria, el libro detexto de matemáticas para primeroincluye únicamente cuatro actividadesintencionadas al concepto de medida:
• En el bloque III, las actividades 38y 39 corresponden al contenido deaprendizaje ‘Comparación yorden entre longitudesdirectamente, a ojo o mediante unintermediario’. La 38 implicacomparar la longitud entrediferentes palillos; la 39 implicacomparar la lejanía o cercanía delas estrellas por el color en que laspercibimos.
• En el bloque IV, la actividad 50 y51 corresponden al contenido‘´Medición de longitudes conunidades arbitrarias’. La 50implica comparar la longitud de lapared al lugar en que caen lasmonedas que lanzan los niñosutilizando pasos o cuartas; la 51medir la longitud del pizarrón ylas mesas utilizando diferentesimágenes-objeto.
Las situaciones que se plantean en lascuatro actividades se relacionan acaracterísticas mensurables de losobjetos observables al compararlosentre ellos o utilizando medidasantropomórficas.En segundo de primaria se reduce a tresactividades intencionadas al conceptode medida, en específico a medirtiempo.
• En el bloque I, las actividades 14 y15 corresponden a la medida deltiempo. La 14 implica estimar ladiferencia de tiempo que implicarealizar dos actividades distintas;la 15 ordenar la secuencia entre
seis tarjetas que muestran diferentesactividades relacionadas entre sí.
• En el bloque V, la actividad 59corresponde también a la medida deltiempo e implica el conocimiento ymanejo del calendario.
La forma en que se plantea la situación enla actividad 59 da preponderancia a laconversión de unidades marcando elinicio de la tendencia a aritmetizar losprocesos de medida.Lo anterior permite considerar la medidacomo proceso cultural para aplicación eneducación preescolar y al menos losprimeros grados de primaria, para ello esnecesario en su enseñanza a laseducadoras en formación, realizarprocesos reflexivos que animen adeconstruir su significado como procesoaritmético, transformar su enseñanza apartir de magnitudes de peso, longitud,capacidad…, o de conversiones deunidades; por iniciar reconociendo que encualquier objeto o suceso se puedenmesurar diferentes características.La propuesta en el laboratorio PENSMAT-ENEG es solicitar a las alumnas reconocerdiferentes características mensurables enobjetos o situaciones del entorno,apropiarse el hecho de considerardiferentes características medibles en losobjetos con un sentido cultural, para apartir de ello generen propuestasinnovadoras para estimar, comparar omedir con instrumentos alternativos(objeto-imagen).Las siguientes imágenes muestran algunasde las experiencias innovadoras diseñadaspor educadoras en formación y aplicadascon sus compañeras en el laboratorioPENSMAT-ENEG.
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PROPUESTAS PARA ESTIMAR YCOMPARAR
PROPUESTAS PARA MEDIR UTILIZANDOIMÁGENES O UNIDADES ALTERNATIVAS
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¿Quién brinca más alto?
¿Quién tiene el cabello más largo?
¿Quién pesa más?
¿Cuántas personas caben de pie dentro de una bolsa?
¿Quién mide más cuadros de papel higiénico?
¿Cuántas personas tomadas de la mano mide el pasillo del edificio?
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Aranda Kilian, L. (s.f.). http://www.mecd.gob.es/. Recuperado el 24 de 06 de 2015, de http://www.mecd.gob.es/: http://www.mecd.gob.es/cultura-mecd/en/dms/mecd/cultura-mecd/areas-cultura/museos/mc/actasnumis/volumen-ii/edad-moderna/El_uso_cacao_como_moneda.pdf
Caggiani, I., Pastrana, N., & Alliaume, J. (s.f.). Magnitud y medida. El lugar de las ideas previas de los niños en la estimación; la experimentación y las prácticas demedidas. Recuperado el 24 de 06 de 2015, de https://www.academia.edu/1836039/Magnitud_y_medida._El_lugar_de_las_ideas_previas_de_los_ni%C3%B1os_en_la_estimaci%C3%B3n_la_experimentaci%C3%B3n_y_las_pr%C3%A1cticas_de_medidas._
Chamorro, M. (2003). El tratamiento de las magnitudes escolares y su medida. En M. d. Chamorro, Didáctica de las matemáticas para Primaria. Madrid: Pearson Education
Dehouve, D. (2014). Las medidas corporales en los rituales mexicanos. Recuperado el 12 de 06 de 2015, de https://ateliers.revues.org/9643
Deulofeu, J., & Figueiras, L. (2001). Las medidas a través de la historia. (D. d. Experimentales, Ed.) Recuperado el 24 de 06 de 2015, de http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/4701/lfo2de2.pdf?sequence=2
Galina, E. (2009). Medir:origen de muchos conceptos matemáticos. Recuperado el 17 de 06 de 2015, de http://www.famaf.unc.edu.ar/~revm/digital24-2
Godino, J., Batanero, C., & Roa, R. (2002). Medida de magnitudes y su didáctica para maestros. Granada: Ministerio de Ciencia y Tecnología
Kula, W. (1980). Las medidas y los hombres. Madrid: Siglo XXI
MATHSCIENCE. (s.f.). Medida e integración. Recuperado el 12 de 06 de 2015, de http://math.cubava.cu/medida-e-integracion/
SEP (2011). Programa de estudio. Guía para la educadora. México.SEPSEP (2013). Desafíos matemáticos. Libro de texto de primero de primaria. México. CONALITEG
SEP(1) (2013). Desafíos matemáticos. Libro de texto de segundo de primaria. México. CONALITEG
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La enseñanza de la estadística en el preescolar.
Mtro. Jaime Hernández Valdés
RESUMEN.Estudio que parte de la necesidad de dar sustento a las actividades en el jardínde niños, para enseñar conceptos estadísticos y probabilísticos, como parte delos contenidos de la asignatura de Procesamiento de la información estadística,de la Licenciatura en Educación Preescolar en la Escuela Normal paraEducadoras de Guadalajara. Se hace un análisis de los trabajos presentados enlas últimas ediciones de la Conferencia Internacional de la Enseñanza de laEstadística, ICOTS, que dan cuenta de experiencias con la enseñanza de laestadística en los primeros años escolares. Tras el análisis de estos trabajos sehacen algunas conclusiones importantes respecto a los enfoques delpensamiento estadístico en el nivel de preescolar.
Palabras claves.Estadística, Educación, Preescolar, Contenidos, Probabilidad, Información,Procesamiento, Propuestas, Didáctica, Juego, Datos, Problemas, Matemáticas.
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l presente artículo nace de lacontradicción que existe entre lospropósitos y contenidos de laasignatura de Procesamiento de laInformación estadística, del plan deestudios de la Licenciatura enEducación Preescolar (2012) y elTrayecto formativo de la MallaCurricular, del mismo plan de estudios,en el que se inscribe esta asignatura.El trayecto Formativo de Preparaciónpara la enseñanza y el aprendizaje, en elque se integra la asignatura deProcesamiento de la InformaciónEstadística, debiera articularactividades de carácter teórico ypráctico, centradas en el aprendizaje delos conocimientos disciplinarios y suenseñanza.
El programa de dicha asignatura noconsidera ninguna actividad queprepare para la enseñanza de laestadística, centrándose exclusivamenteen la adquisición y aplicación deconceptos. Tal y como expresan lospropósitos generales del curso:
… promover que el futuro docentecomprenda y aplique los conceptos yprocedimientos básicos deprobabilidad y estadística descriptivae inferencial que le permitanrecolectar, organizar, presentar y
analizar datos para abordar laresolución de problemas en el contextoeducativo; asimismo, se pretende que losfuturos docentes apliquen estosconceptos y procedimientos en larealización de proyectos de investigacióny en la elaboración de su documentorecepcional.El curso contempla la construcción ylectura de tablas y gráficas, así como elcálculo de medidas e índices paracaracterizar y realizar estudios sobrepoblaciones, en el tratamiento de estostemas se acude al uso de softwareespecializado como herramienta paraagilizar la comprensión de los conceptosy técnicas de la estadística y elprocesamiento y análisis de datoscuantitativos.
Ante esta situación, y con la intención deexplorar el estado que guarda laenseñanza de la estadística en losprimeros años escolares, a fin de proponeralgunas posibilidades de aplicaciónestadística en el preescolar, para laseducadoras en formación; se hace unanálisis de los trabajos presentados en lasúltimas ediciones de la ConferenciaInternacional de la Enseñanza de laEstadística, ICOTS (por sus siglas eninglés).La Asociación Internacional de EducaciónEstadística (IASE, por sus siglas en inglés),
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busca promover apoyar y desarrollar laeducación en la estadística, en todos losniveles escolares en el mundo. Estimulala discusión y la investigación mediantela cooperación internacional,promoviendo la divulgación de lasideas, los conceptos, estrategias,materiales e investigaciones mediantediferentes publicaciones, encuentrosinternacionales y su página electrónica.IASE es la sección educativa delInstituto Internacional de Estadística(ISI por sus siglas en inglés).La ICOTS, organizada por el IASE, selleva a cabo cada cuatro años, endiferentes partes del mundo, con elpropósito fundamental de proveer a loseducadores y profesionales en la ramade la estadística, la oportunidad deintercambiar información, ideas yexperiencias; presentando las másrecientes innovaciones einvestigaciones en el campo de lainvestigación en la estadística.Analizando los trabajos presentados enlas ediciones de ICTOS celebradas en losaños, 1998, 2002, 2006, 2010 y laconferencia satélite de 2013, se extraenalgunas ponencias que dan cuenta deexperiencias con la enseñanza de laestadística en los primeros añosescolares. Al final del artículoencontrará las respectivas referenciaselectrónicas de los documentos.Tras el análisis de estos trabajos sepueden hacer algunas conclusionesimportantes respecto a los enfoques delpensamiento estadístico en el nivel depreescolar.Amit y Maher, con el mismoexperimento llegan a la conclusión deque el juego toma especial importancia
en la enseñanza y aprendizaje de laprobabilidad y la estadística en los niños,habiendo tenido o no conceptos previosde la probabilidad y la estadística. Losjuegos con dados y con las monedas aljugar a los volados son experienciassumamente ricas en este sentido.“Conceptos como probabilidad y el deeventos independientes y mutuamenteexcluyentes, pueden ser aprendidos demejor manera a través del juego” (Amit,1998)Resolver problemas de la vida real,permite al alumno contextualizar elconocimiento, además de que el hecho deresolverlos en conjunto permite a losniños, además de trabajar y pensarjuntos,a :”volver a examinar sus ideasestableciendo alternativas deinvestigación y la generación de ideasmatemáticas nuevas”. (Maher, 1998)La idea de resolver un problema deberáestar siempre en el centro de la actividad.Es sumamente importante que losalumnos expongan sus predicciones ysupuestos, previo a la actividad, paraposteriormente proveer suficientesevidencias para interpretar sus resultadosy confirmar, o no, sus hipótesis.El hecho de trabajar con problemas realesy experiencias vivenciales, de maneraindependiente, sin que el profesorintervenga en las decisiones acerca de laforma en que se debe abordar y muchomenos de la predicción de los resultados,permite a los niños la posibilidad demanejar y esclarecer el problema, evaluarlas nuevas evidencias y decidir sobre lasconclusiones que puedan tener sentido.De esta manera los pequeños empiezan aconstruir sus propias ideas armando losconceptos experimentales que habían
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aprendido con anterioridad.Cuando se manejan datos, muchasveces, las actividades son tanpredecibles, estudiadas y limitadas, quese trunca la posibilidad de los alumnosde pensar por sí mismos, por lo que susdecisiones acerca de qué informaciónrecolectar, qué método utilizar parahacer el análisis y la mismainterpretación, se ven resueltas desde elinicio de la clase. Desafortunadamentemuchas de las actividades que seproponen en el salón de clases traenpor resultado una desmotivación totalpor resolver propuestas que impliquenel manejo de datos. (PAYNE y DAWSON,2013)En edades tempranas, el interés quetienen los niños acerca de la situaciónproblemática que están abordando,juega un papel importante para queéstos se involucren en el razonamientoinformal y en las posibles inferenciasque se pueden hacer respecto al manejoestadístico de información. Ya que no setrata solamente de examinar datosdescontextualizados, sino de enfocarseen el entendimiento y comprensión deuna situación concreta.Es sumamente importante que en losprimeros años escolares se proponganactividades, que de manera informal,provean un pensamiento inferencialestadístico, que seguramente sentarálas bases de un pensamiento más críticoen la toma de decisiones, al resolverproblemas matemáticos.Según la investigación de Cabrera ySosa, en el 2006, a los niños pequeñosse les deben presentar situacionesdidácticas relacionadas entre sí(macrosituaciones), además de
plenamente contextualizadas, con lafinalidad de involucrar al niño en lanecesidad de resolver un problema. Es asíque ninguna situación deberá ser forzada,los conceptos matemáticos deberás iremergiendo naturalmente, para que deesta manera la creatividad los lleve aelaborar sus propias estrategiaspersonales.Algunas de las características quedistinguen a las actividades efectivas enestadística son:En ciertos momentos es necesarioestablecer un clima de competencia,aunque en preescolar es prudente tenercuidado con que el objetivo de ganar seconvierta en la finalidad de la actividad.Las actividades deben ser además dedivertidas y motivadoras, fácilmenteimplementadas y con una alta posibilidadde ser modificada.Los planes y programas tendientes afavorecer el aprendizaje de la estadística,aun en el nivel de preescolar, deberánseguir el esquema: (PPDAC) Problema,Plan, Desarrollo, Análisis y Conclusiones(Paparistodemou y Meletiou, 2010)
1. Clarificar el problema formulandohipótesis que deberán sercontestadas con los datos y lainformación recabada.
2. Diseñar un plan para la recolecciónde información.
3. Poner en funcionamiento el planpropuesto.
4. Seleccionar los métodos gráficos ynuméricos para analizar lainformación, haciendo conjeturaspreliminares, perfilandoconclusiones y generalizaciones.
5. Hacer la relación entre lasconclusiones obtenidas y lashipótesis iniciales.
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Aun los niños más pequeños puedendesarrollar su capacidad intuitiva dehacer predicciones basadas en elmanejo de datos, aunque se tienen quehacer más estudios para entender lasformas en que los profesores y losalumnos razonan y logran apropiarsede los conceptos y del razonamientoestadístico.La práctica de una instrucciónprobabilística y estadística, en edadesmuy tempranas, llevará a los niños adesarrollar una capacidad másdesarrollada en la comprensión de lassituaciones matemáticas a las que seenfrentará en la vida. Existe, cada vezmás, la idea de que los niños pequeñosson capaces de tener intuicionesprobabilísticas, aunque sus esquemasmentales para su razonamiento seatodavía fragmentario y en muchasocasiones inconsistente. Las alemanasLaura Martignon y Elke Kurz (2006),concluyen que es muy importanteiniciar la formación en el pensamientoprobabilístico y estadístico lo antesposible, aunque solamente se base enun entrenamiento práctico e informal.Se trata de desarrollar una imagenmental dinámica para representarsituaciones muy concretas.La valoración de las actividades que lasLicenciadas en Educación Preescolaren formación, llevaron a la práctica a losjardines de niños, será un buenparámetro para contrastar las ideasexpuestas y su concreción en lapráctica.
Referencias
http://www.dgespe.sep.gob.mx/public/rc/programas/lepree/procesamiento_de_informacion_estadistica_lepree.pdfconsultado el 10 de dic de 2014.
http://icots.info/9/abouticots.php consultado el 10 de diciembre de 2014.
Ponencias que dan cuenta de experiencias con la enseñanza de la estadística en los primeros años escolares
ICOTS-5, 1998: LEARNING PROBABILITY CONCEPTS THROUGH GAMESMiriam Amit, Ministry of Education, Culture, and Sports, Israelhttp://iase-web.org/documents/papers/icots5/Topic1a.pdf
ICOTS-5, 1998: IS THIS GAME FAIR? THE EMERGENCE OF STATISTICAL REASONING IN YOUNG CHILDRENCarolyn A. Maher, Rutgers University, USAhttp://iase-web.org/documents/papers/icots5/Topic1c.pdfICOTS-6, 2002: PROBABILITY AND STATISTICS IN ELEMENTARY SCHOOL: A RESEARCH OFTEACHERS’ TRAININGCeli Aparecida Espasandin Lopes, Universidade Estadual de CampinasAnna Regina Lanner de Moura, Departament of EducationUNICAMP, BRAZILhttp://iase-web.org/documents/papers/icots6/6e1_lope.pdf
ICOTS-7, 2006: EDUCATING CHILDREN IN STOCHASTIC MODELING: GAMES WITH STOCHASTIC URNS AND COLORED TINKER-CUBESLaura Martignon and Elke Kurz-MilckeUniversity of Education - Ludwigsburg, Germanyhttp://iase-web.org/documents/papers/icots7/C443.pdf
ICOTS-7, 2006: MATHEMATICS WITH SENSE: A DIDACTIC APPROACH FOR TEACHING STATISTICS AND PROBAILITY FROM EARLY AGES ONGabriela Pilar Cabrera and Ana Beatriz SosaJardín de Infantes Marqués de Sobremonte, Argentinahttp://iase-web.org/documents/papers/icots7/C444.pdf
ICOTS-8, 2010 Invited Paper: ENGAGING YOUNG CHILDREN IN INFORMAL STATISTICAL INFERENCEEfi Paparistodemou, Ministry of Education, Cyprus and Maria Meletiou-Mavrotheris European University, Cyprushttp://iase-
web.org/documents/papers/icots8/ICOTS8_2A4_PAPARISTODEMOU.pdf
IASE/IAOS Satellite, 2013 Joint IASE/IAOS Satellite Conference, Macao, China. August 2013. 1HANDS-ON DATA ACTIVITIES IN THE CLASSROOM -ENTHUSINGTEACHERS AND STUDENTSPAYNE, Bradley and DAWSON, Terryhttp://iase-
web.org/documents/papers/sat2013/IASE_IAOS_2013_Paper_1.1.3_Payne_Dawson.pdf
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Profr. Juan Manuel Esparza Ortega
RESUMEN.La intención de este texto es presentar la metodología de los números decolores para la enseñanza de las matemáticas a manera de reflexión por unode los más reconocidos expertos en el uso de las regletas en educaciónpreescolar y primaria del país.
PALABRAS CLAVE.Regletas, números de colores, matemáticas
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NÚMEROS EN COLOR. REGLETAS(1)
Profr. Juan Manuel Esparza Ortega(2)
pesar de que en labios demuchos maestros exista la expresión<<Matemáticas Modernas>> nuestraenseñanza de las mismas sigue siendotradicional en la inmensa mayoría delas instituciones educativas, noconsidero de ninguna manerainadecuada la enseñanza tradicional,nosotros somos fruto de ella y somosexcelentes profesionistas de laeducación, pero es necesario renovarnuestras formas, métodos y actitudes,ante el fascinante mundo de laenseñanza de las matemáticas.El industrial no emplea el mismomaterial que su abuelo porque a éste ledio buen resultado, ni el médico quizáse sirve de la medicina que usó supadre, ya que prefiere en su mayoría losmedicamentos nuevos, creo sin lugar adudas que preferimos, el coche a ladiligencia, por qué el maestro ha deactuar de otra manera… no es lógico.
Y así como el espacio no nos permite paramás, vamos a explicar más las ventajasque el método en sí de los números decolor o sistema de regletas.El inventor Georges Cuissenaire Hottelet,nacido en Bélgica, siendo maestro rural, leasombró como a todos los que ejercemosel magisterio, la extraordinaria facilidadque tienen nuestros alumnos paraaprender y retener canciones, juntamentecon las dificultades para aprender lasmatemáticas y más aún para retener loaprendido en ellas.Lo más asombroso es que él no eramatemático, sino músico y buscaba uninstrumento musical que ayudara a laenseñanza de las matemáticas… y loencontró.Existen difusores de su descubrimiento muyimportantes en el mundo como Puig enEspaña, Pascarini en Italia, Hussdorf enIsrael, y Madeleine Goutard en Francia.
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(1) Artículo publicado originalmente en la revista Palestra Normalista, número 3, nov-dic 1998, su publicaciónen esta revista se realiza con autorización de José Luis De la Isla y Adrián Cuevas, Editor y Coordinadorgeneral de la revista citada.
(2) (1949-2009) Ex marista, Profesor de educación primaria y Licenciado en Educación. Investigador en elcampo de la Educación y la enseñanza, autor de los libros “El Niño y los números” y “La Educación enextinción”. Fundador de la primera escuela de Educación Personalista y Comunitaria en Guadalajara, Jalisco.Fundador y Director del Colegio Juan Salvador Gaviota en la misma localidad hasta su fallecimiento.
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compromisos de profesionalizar a los¿Qué hicimos ustedes y yo paraaprender matemáticas? Aprendimos acontar empezando por la unidad y asísuponíamos que estábamosadquiriendo el sentido de los números.Debimos dar saltos mentales paraefectuar una suma y como esto no erafácil recurríamos de inmediato a losdedos, lo que demuestra que nuestramatemática se basaba en contar ycontar…Y aquí viene lo nuevo, si no queremosque los niños se ayuden contando, nodebemos empezar por enseñarles acontar creyendo en el adagio chino…<<Si quieres que tus niños aprendan aleer, no les empieces a enseñar aleer>>… Esto también se aplica a lasmatemáticas, no empecemos porenseñarlos a contar, hay muchas otrascosas antes de esto, para que lo queviene después que es nuestro objetivo,se logre. Hay que saber <<Perderinteligentemente el tiempo para ganarlodespués>>.Con el sistema de números en color losniños aprenden por medio de la accióny colaboran en su aprendizaje muchossentidos emulando el principiosocrático de que… <<Mientras mássentidos intervengan en un aprendizaje,éste es más sólido>>…Este es el instrumento musicaldescubierto por Cuissenaire paraenseñar matemáticas. Regletas dediferentes colores, diferentes longitudesy diferentes volúmenes. ¿No se pareceesto acaso a una flauta, órgano, piano,acordeón, marimba, armónica, etc.?
Nadie puede negarlo aun cuandonadie pueda explicarlo. Comúnmente
nosotros los maestros vemos ennuestros éxitos escolares, la prueba delacierto de nuestros métodosinstructivos y en nuestros fracasos laevidencia de algún defecto mental denuestros alumnos, ellos pagan puesnuestra ignorancia del verdaderoobstáculo (Gateño, 1961)
Cada regleta es de un color determinado,la unidad es blanca, la decena es naranja,no olvidemos que nuestro sistema esdecimal, el color de las regletas tanimportante es en este sistema que tieneuna misión específica, es un indicador,hace posible hablar de ellas, sin decirjamás el resultado al niño.Con regletas, se suma, se resta, semultiplica y se divide, y lo conocido encantidades pequeñas se aplica acantidades mayores como debería ocurriren cualquier método empleado paraenseñar matemáticas.Con este material la visión se asocia a: a)La acción, b) La comprensión, c) El cálculoy d) La comprobación.
a) Visión. Los números y sus múltiplosse representan por colores afines, lasdistintas longitudes permiten el usoactivo de ojos, manos y mente; lasdimensiones y los colores constituyenuna doble correspondencia entrenúmeros.b) Acción. La necesidad que tiene ysiente el niño al tocar y actuar,encuentra una válvula de escape en larealización espontánea de variadas ynumerosas combinaciones, lo que haceposible una gran variedad desoluciones.c) Comprensión. El ver, tocar, asociar,facilitan la obtención de los resultados.Se estimula la imaginación y el ajuste
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de las situaciones se haceautomático.d) Cálculo. Con el manejo de regletasy su constante manipulación yasimilación de colores y longitudesadquiere habilidad para el cálculo(independencia total y absoluta delmaterial) y adquiere la facilidad deautocorregirse puesto que tiene elmaterial a su disposición.e) Comprobación. Es una faseimportante del trabajo experimentaldel niño ya que comprueba suspropios resultados y aprende aconfiar en su propio criterio.
Entre tantos motivos de éxito alemplear este sistema de números decolor, nos fijaremos en solamente uno,su idea fundamental se basa en elreconocimiento de que el niño aprendepor medio de la acción, a través de lacual obtiene absoluta seguridad en símismo. Aprende, sabe y aplica por supropia experiencia.• El niño aprende <<Haciendo>>,
acertando y fallando como todoaprendizaje sólido en la vida, sindesviar su atención:
• Satisface su tendencia a lacreatividad.
• Observa, asocia, comprueba yobtiene resultados.
• Se establece una relación (diferente ala tradicional) profunda entre elmaestro y él, se aceptanmutuamente.
El niño adquiere confianza en sí mismo yen su material y éste le genera interesesmuy distintos al de la enseñanzatradicionalPara la enseñanza de los números encolor, el maestro no debe estar de frente(en señal de combate) yo enseño, túaprendes; sino al lado dignificando suenseñanza y dignificando el aprendizajedel niño y en donde los dos aprenden algo:uno enseña pues esa es su misión y el otroaprende pues esa es su misión.De antemano y para ser honesto, conozcola sistematización de la enseñanza de losnúmeros a color, gozo con su didáctica,admiro sus alcances, creo en su aplicación,compruebo diariamente sus bondades, loque no me da necesariamente lacapacidad de escribir sobre el tema.
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ReferenciasGateño, Caleb, 1961. Aritmética con números en color. Introducción al método Cuisenaire-Gateño de los números en color para la enseñanza de la aritmética: libro del maestro. España. Cuissenaire de España
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TODOS A BORDOLA MEDIDA CON UNIDADES NO CONVENCIONALES
Carmen Amalia Rojas Contreras Vanessa Dyvany García Lomelí
Raquel Plascencia Sánchez Mara Lizbeth Vidal Flores
RESUMENEn este artículo se presenta la actividad realizada por las estudiantes de laEscuela Normal para Educadoras de Guadalajara con los niños del preescolarMaría Helena Cosío Vidaurri clave 14EJN08027, en la cual se involucra lanoción de las medidas, empleando unidades no convencionales. El objetivo depresentar esta estrategia es: proporcionar a los niños la posibilidad derelacionar su peso y medida, mediante objetos comunes (en este casocostales) con diferentes cantidades de peso y longitudes, exhibir el uso dediferentes formas de medición acercando al niño al conocimiento medianteuna experiencia significativa.
PALABRAS CLAVEMatemáticas, Practica, Planeación, Ubicación espacial, Experiencias, Juego,Medidas no Convencionales.
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ntroducción.
Como educadoras en formación en laEscuela Normal para Educadoras, senos dio la oportunidad de implementaractividades de la asignatura dePensamiento Matemático impartida porel Maestro Adrián Cuevas González anteun grupo de preescolar durante nuestrasegunda jornada de prácticas, la cual sellevó a cabo del 03 al 07 de junio del2013, brindándonos así la experiencianecesaria para desarrollar toda teoríavista en clases, ahora sí, frente a ungrupo real de niños.En la búsqueda de armonizar el juegocon el aprendizaje diseñamos undispositivo de medición, para lograr deesta forma representar de manera másvivencial la relación de su peso con suestatura con unidades noconvencionales de medición; paradiseñar esta actividad partimos de untema de interés para el niño, en éstecaso fue “los piratas”, sustentando dichoejercicio en lo que sugiere el programade educación preescolar 2011 (PEP2011). En este documento lesrelataremos nuestra propuesta detrabajo y la experiencia que nos dejó.Dispositivo de medición para preescolar (barco pirata) ¿Por qué implementarlo?La edad del preescolar es una etapa de
descubrimientos, el niño aprende con lavisualización, manipulación y exploración
de su entorno.A través de este dispositivo se busca que elniño forme una noción de lo que es el pesoy la estatura y que no necesariamenteestas medidas tienen que ser iguales.La idea de utilizar medidas noconvencionales es algo que se ha venidorealizando en distintos lugares para que elalumno comprenda las razones que haydetrás de una medición, en Argentina lasprofesoras Adriana González y EdithWeinstein comentan
El uso de las unidades no convencionalesobedece a que el niño realizaestimaciones y comparaciones de tipovisual y con elementos intermedios de sucuerpo y del entorno sin podercomprender aún el significado y el uso delas unidades de medida convencionales.El jardín debe propiciar un acercamientode los niños a los instrumentos demedida socialmente reconocidos encontextos sociales de uno.Si bien el niño puede usar dichosinstrumentos, no lo hace de maneraconvencional, no comprende las partesconstitutivas de los mismos (cm, mm, kg,g). Lee, en ellos, los números de igualforma que en la banda numérica, nocomprende que 23 en la balanza esdiferente a 23 en una regla o en uncalendario. (Weistein & González, 2008)
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TODOS A BORDOLA MEDIDA CON UNIDADES NO CONVENCIONALES
Carmen Amalia Rojas Contreras Vanessa Dyvany García Lomelí
Raquel Plascencia Sánchez Mara Lizbeth Vidal Flores
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Desde el punto de vista normativo en elPEP 2011 también se menciona elempleo de medidas no convencionales
Desde muy pequeños se dan cuenta deque “agregar hace más” y “quitar hacemenos”, y distinguen entre objetosgrandes y pequeños.En relación con las nociones demedida, cuando las niñas y los niñosse ven involucrados en situacionesque implican, por ejemplo, explicarcómo se puede medir el tamaño deuna ventana, ponen en prácticaherramientas intelectuales que lespermiten proponer unidades demedida (un lápiz, un cordón), realizarel acto de medir y explicar el resultado(marcando hasta dónde llega launidad tantas veces como seanecesario para ver cuántas veces cabela unidad en lo que se quiere medir yllegar a expresiones del tipo: “estomide ocho lápices y un pedacito más”),lo cual implica establecer la relaciónentre la magnitud que se mide y elnúmero que resulta de medir (cuántasveces se usó el lápiz o el cordón).(SEP, 2011)
De tal forma nuestra propuesta reside enque los niños mediante el juego logrencomprender la proporción de cuantopesan y cuanto miden y de ésta maneramejorar su ubicación espacial yreconocer que no todos suscompañeros miden o pesan igual queellos.¿En que consiste?El dispositivo de medición consiste enun aparato muy similar a un balancín,nosotros simulamos éste como un barcoque se mueve en las olas, adaptando elsegundo asiento del niño como espacio
asignado para que ahí coloquen lasdiversas unidades de medición, en nuestrocaso utilizamos unos costalesrepresentando el tesoro encontrado condiferentes pesos.
Por otro lado también contiene un áreadonde el niño puede medir su altura,consiste en dos tubos paralelosdisfrazados de palmera donde el alumnopuede ir colocando los costales uno sobreel otro hasta alcanzar su altura.
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Figura 1. Barco pirata para medir peso.
Figura 2. Palmera para medir altura.
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De esta forma el niño puede irobservando la cantidad de costales quenecesita para llegar a su peso o talla,compararse entre los demás y ver larelación entre estas dos medidasmediante unidades no convencionales.Darse cuenta que para saberlo nonecesita únicamente de una regla o unabascula con números integrados.¿Cómo aplicar la actividad?Para poder aplicar este dispositivo esnecesario 2 o 3 niños y un adulto quesupervise la actividad, pues es conocidopor la mayoría que un “sube y baja” apesar de ser un juego infantil puedellegar a ser peligroso si no se utiliza dela manera adecuada.Uno de los niños se sentará en uno delos extremos, siendo éste el capitán, delotro lado estará el cofre del tesoro,donde con ayuda de demás compañerosirán poniendo los costales necesarioshasta igualar el peso de su compañero,esto se observará al momento que elbarco no se hunda y se mantenga firme,representado a través del equilibrio deambos extremos del “sube y baja” a laimaginaria estabilidad de un barco enalta mar.
A continuación se pasa a la siguientesección en la cual medirán su altura. Deacuerdo a los costales que utilizaron paranivelar el “barco” intentarán alcanzar sualtura o ver hasta dónde llegan, observarsi se necesitan más o menos costales parallegar hasta su medida.Para hacer más atractiva la actividad, esnecesaria implementar la motivaciónhacia el niño, se recomienda a través de uncuento acorde al tema del barco para quede esta manera los niños se adentren aúnmás en el trabajo, se sientan interesados yla actividad sea más significativa de lo quesería sin la contextualización. Ya lograndoesto se comienza con la actividadformalmente cuestionándolos sobre eldispositivo ¿Para qué será? ¿Cómo seutiliza? Dejar que se expresen sin temor aequivocarse para de ahí pasar a laimplementación del mismo.La maestra asigna a un capitán el cual seráel que se suba al barco y el que observe lonecesario para lograr su peso y altura, deigual forma que la tripulación o marinerosque serán los encargados de colocar loscostales. Una vez nivelado el barco se lesfelicita por haber logrado que el éste no sehundiera y se les cuestiona de nuevo,ahora sobre los aprendizajes queobtuvieron ¿Qué observaron? ¿A quécreen que se deba? Etc.Por ultimo se cierra la actividad con laretroalimentación del ejercicio,comentarios de los niños y la explicacióndel funcionamiento del dispositivo. Lamanera en que cualquier cosa puede serobjeto de medición, que su peso y medidason cosas diferentes y que entre niños dela misma edad puede haber diferencias.Se recomienda tener un seguimiento enesta actividad para que los niños logren
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Figura 3. Puesta en acción del ejercicio.
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comparar su crecimiento conforme eltiempo..ConclusionesEn este artículo se presentó un ejerciciomatemático para niños de preescolarque se llevó a cabo en un jardín deniños del área metropolitana deGuadalajara, igualmente se identificó surelación con investigaciones realizadasen otros lugares, su correspondenciacon el PEP 2011 y la forma en la que sepueden emplear medidas noconvencionales para motivar elaprendizaje de las matemáticas.La implementación de esta actividadcon niños de preescolar por parte deestudiantes de primer año de la Lic. enEducación Preescolar, es unaoportunidad de poner en práctica losconocimientos adquiridos en el aula.Aunque en un principio parecieraprematuro el salir desde el inicio de lacarrera a realizar prácticas de campo, apartir de esta actividad hemos podidoconstatar, las alumnas participantes,que el acercamiento con la realidadhace verdaderamente significativo elaprendizaje.La participación de los niños nospermitió identificar sus áreas de interésy su peculiar forma de acercarse alconocimiento, más motivados por lacuriosidad que por la obtención de unresultado previamente determinado.Con la actividad del barco pirata y lapalmera se buscó aplicar un juego conel que los niños se aproximaran a losconceptos de peso y altura de unamanera lúdica y los resultados fueronvariables, ya que si por un lado losniños se mostraron entusiasmados porparticipar, en ocasiones la idea de
mantenerles en orden parecía coartar suespontaneidad.Aunque consideramos que se dio unaaproximación a los conceptos de peso yaltura, fueron pocos los niños queabundaron en preguntas posteriores a laactividad. Esto nos deja con la inquietudde diseñar otros momentos como partedel ejercicio, que brinden a los niños laoportunidad de expresar su curiosidad yde externar las dudas que pudieran tener.Consideramos que el contacto con larealidad escolar a través de estas prácticasde campo, llevadas a cabo desde el iniciode la licenciatura, abonan en la formaciónde las estudiantes y les brindan también laoportunidad de afianzar su vocacióndesde etapas tempranas.
ReferenciasSEP. (2011). Programa de EducaciónPreescolar. México: CONALITEG.Weistein, E., & González, A. (2008). ¿Cómoenseñar matemática en el jardín? BuenosAires: Colihue.
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Introduciendo el concepto simetría en preescolar
Aylín Fernanda Domínguez Hernández.María Fernanda Salas Rojas.
RESUMEN.El campo formativo de Pensamiento matemático es de suma importanciadurante el preescolar, ya que propicia el desarrollo del razonamiento y la lógicaen el infante; de igual manera las vivencias y conocimientos de los niños sonpauta para avanzar en la construcción de nociones matemáticas de máscomplejidad.En el siguiente artículo se muestra una situación de aprendizaje sobre lasimetría en educación preescolar, en donde se comienza a introducir al niño ala simetría por medio de actividades sencillas que tienen mayor complejidadconforme se avanza, así como los resultados obtenidos durante las mismas.
Palabras claves.Simetría, contexto, apropiación, discriminación, eje de simetría.
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n el nivel preescolar sedesarrollan competencias que el niñoutilizará durante toda su vida, en esteartículo nos enfocamos en lascompetencias matemáticas, éstasabarcan desde que el niño se ubiqueespacialmente, hasta utilizar unidadesde medidas no convencionales y laaplicación del número en situacionesreales, éstos y otros temas más losaprenden gracias a la intervencióneducativa que realiza la docente delnivel educativo preescolar.Es importante recordar, que en el jardínde niños no sólo se enseñan números yfiguras, las matemáticas en preescolarvan más allá de eso, es hacerconscientes a los alumnos que todo loque nos rodea contiene matemáticas.El objetivo primordial de este artículoes proporcionar al lector ideas quepueda implementar, mismas quenosotros aplicamos y que llevaron alniño a apropiarse del concepto desimetría, esto a través de distintasactividades tales como hojas didácticas,ejemplificación y juegos.Antes de iniciar, es necesario aclarar quées simetría, según Fiol y Fortuny (1990):
“Simetría o reflexión sobre un espejoes el movimiento rígido del plano quese produce fijando una recta r del
plano y hallando para cada punto P otropunto P’ de tal manera que la recta r esmediatriz del segmento PP’. Esto quieredecir que r es perpendicular a PP’ y quepasa por el punto medio del segmentoPP’”.
Formación de conceptos MatemáticosDe acuerdo con K. Lovell (1999), cuando elinfante forma un concepto es capaz dediscriminar las propiedades de los objetosque están frente a él y centrar susconocimientos hacia algún rasgo similar.La discriminación exige que el niño puedareconocer características similares ydiferenciarlas de propiedades diferentes.Después continúa con la generalizaciónpor medio de la cual se origina elconcepto. Este concepto queda definidocómo una hipótesis aún sin comprobar.Las generalizaciones siguen con facilidadsi son adecuadas al desenvolvimientoneuronal del niño. El orden de sucesión es:percepción, abstracción y generalización.La formación del concepto se forma enrecuerdos e imágenes y se profundizan alo largo de la vida. Asimismo a medida queevoluciona el desarrollo cognoscitivo,aumenta la discriminación y la distinciónde categorías.Por último se forma el concepto, es decir,hay una generalización de datosrelacionados.
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Introduciendo el concepto simetría en preescolar
Aylín Fernanda Domínguez HernándezMaría Fernanda Salas Rojas
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Aplicación del concepto simetría.Aplicamos las actividades a niños deentre 4 a 6 años que cursan 2º y 3ºgrado de preescolar, enfocándonos en elPrograma de Educación Preescolar2011, en el campo formativo“Pensamiento matemático” en elaspecto “Forma, espacio y medida”,trabajando la competencia de“Identifica regularidades en unasecuencia, a partir de criterios derepetición, crecimiento yordenamiento”.Para explicar dicho concepto, serecomienda utilizar expresiones como:mitad, ambas, eje de simetría, igualdad,dividir, líneas, entre otras. Una vez quetengan apropiados los términosanteriores, se procederá a llevar a caboactividades en las que el infante debaaplicar lo aprendido.Al iniciar con cualquier contenido, esclaro que debemos sensibilizar a losinfantes, en este tema lo hicimos pormedio de ilustraciones simétricas agran escala y contextualizadas a lo queviven los alumnos, éstas con un eje desimetría ya marcado, se las mostramosy les cuestionamos el por qué creíanque tenía una línea el dibujo, esto parasaber los aprendizajes previos. A partirde ellos comenzamos a realizar lasactividades como lo muestra la imagen
Posteriormente, utilizamos la mitad deotra ilustración llamativa, la reflejamos enun espejo, para que así los alumnos sedieran cuenta que el dibujo se completaautomáticamente, y con esto entendieronel por qué a algunos objetos se lesdenomina simétricos, una vez que yatodos observaron, se les pidió quedibujaran la otra mitad en el pizarrónauxiliándose del reflejo.Como primera actividad colocamos en elaula ilustraciones simétricas y asimétricascortadas por la mitad, para que el niñobuscara y eligiera las mitades de unamisma ilustración. Con esto logramos queel niño se diera cuenta de lascaracterísticas de los objetos simétricos.
Después en el ejercicio dos hicimosentrega de hojas didácticas, éstascontenían dibujos de la mitad de variosanimales simétricos, en donde el alumnodibujó la otra mitad como imagen y marcóel eje de simetría. Para saber si realmentese comprendió la actividad pasamos aalgunos niños a que expusieran por quécreían que su dibujo era simétrico y lascaracterísticas del mismo.
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Además del ejercicio anterior,utilizamos hojas didácticas quecontenían imágenes completas,simétricas y asimétricas, les pedimos alos niños que las colorearan y lasrecortaran por la mitad únicamente lasque fueran simétricas, después laspegaron sobre una hoja que tenía unalínea a la mitad.Asimismo para el tercer ejercicio se lesproporcionó a los niños hojas blancas,las cuales doblaron justamente a lamitad y por último recortaron por laparte del doblez figuras libres, despuésextendieron su hoja para ver qué habíasucedido, enseguida se les hicieronpreguntas para conocer si se habíanapropiado del conocimiento, talescomo: ¿Cuál fue el resultado de lo querecortaron? y ¿Por qué creen quesucedió esto?
ResultadosConsideramos que los niños seapropiaron del término “simetría” y loaplicaron correctamente, esto lopudimos comprobar por medio de lasproducciones gráficas realizadas,además de las preguntas personalesque se les hicieron.
En la primera actividad notamos que alprincipio les costó un poco de trabajoencontrar la otra mitad, ya que habíanmitades muy parecidas pero no iguales,después de darles una breve explicación yde permitirles el uso del espejo pudieronencontrar las imágenes correctas yterminar su ejercicio exitosamente.En cuanto a la segunda actividad, nospercatamos de que los niños dibujaronperfectamente la mitad del animal, puesesto sólo era completar y no se lesdificultó, del mismo modo se trató deproducciones gráficas.Mientras que en la tercera actividadpropuesta se pudo observar que elconcepto simetría si fue apropiado por losinfantes, ya que pusieron en práctica losconocimientos anteriores al hacer supropia creación simétrica.
Referencias Fiol, M. L. y Fortuny, J. M. (1990). Proporcionalidad directa. La forma y el número. Madrid: Síntesis.Lovell, K. (1999). Desarrollo de los conceptos básicos matemáticos y científicos en los niños. Madrid: Morata.
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Desarrollo de la iniciación matemática por medio del cuento.
Denisse Anahí Moreno Cuevas
RESUMEN.Incuestionablemente la narración de un cuento provoca la atención de niños ymayores. Su atracción radica por una parte en su propia estructura y por otra enque enlaza directamente con los sentimientos del oyente, razones por la cuales sepuede utilizar los cuentos como herramienta didáctica en las aulas de preescolar,con el fin de enseñar los conceptos matemáticos y así facilitar a los niños lacomprensión y asimilación de los mismos.
El niño de la etapa infantil está totalmente facultado para aprender; de hecho,según el National Council of Teachers of Mathematics, N.C.T.M. a partir de ahora,“en ninguna etapa escolar es tan notable el crecimiento cognitivo” (N.C.T.M., 2004:79), situación avalada y confirmada por neurólogos de la talla de Rita Levi-Montalcini (Levi-Montalcini, 2005). Llega a considerarse que el niño aprende porósmosis, imitando y haciendo todo aquello que observa en los adultos, sobre todode los adultos en los que confía y admira. (Marín R. Margarita . (2007). El valormatemático de un cuento. México: Sigma.)
PALABRAS CLAVE.Aprendizaje matemático, resolución de problemas, cuento,transdisciplinariedad.
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Los libros son las abejas que llevanel polen de una inteligencia a otra.
James Russell Lowell
os niños preescolares y elcuento.
El aprendizaje es fundamental para eldominio paulatino del lenguaje, que lepermita el capacitarse paracomunicarse, relacionarse, comprender,explicar. En tipo de comunicación nosólo se emplea el lenguaje, también seutilizan dibujos y otros mediossimbólicos. Por ello en la escuela,paralelo al perfeccionamiento dellenguaje, comienza el niño a aprender aescribir y leer; es decir, a simbolizarmediante códigos universales esaspalabras que ya sabe pronunciar y cuyosignificado conoce. Por tanto, en lasaulas de preescolar el cuento se vuelveun elemento enlazante de contenidos dediversas áreas y con respecto a lasmatemáticas la utilización del cuentotiene unas claras ventajas:
• Presentan los aspectosmatemáticos en el contexto.• Permiten hacer conexionesmatemáticas.• Ayudan a desarrollar lascompetencias básicas.• Provocan una alta motivación enlos aprendices.
Aprender matemáticas en una edad de 3 a6 años supone:
• El comienzo de su red matemáticaintelectual.• El gusto y una actitud positiva hacia lamateria.• La utilización de procedimientosbásicos: clasificar, ordenar, organizar,interpretar.• La generación de conceptos primariosa partir de la manipulación, reflexión yabstracción.
El desarrollo de las competencias básicas:- Pensar y razonar.- Comunicar.- Modelar.- Plantear y resolver problemas.- Representar.- Utilizar el lenguaje formal y técnico delas operaciones.
Lo anterior son algunos de los objetivosque el cuento utilizado como “herramientade aprendizaje” permite alcanzar. Alintencionar este proceso de aprendizaje,se basa en la comprensión, pues seconduce al párvulo a “descubrir” losconceptos respaldados por el cuento parasu mejor asimilación y estructuraciónmental. Por ello este tipo de trabajo debefundamentarse en:
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Desarrollo de la iniciación matemática por medio del cuento.
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• El aprendizaje en contexto, puestoque los contenidos matemáticosaparecen en la propia narración conuna razón de ser, por lo que sepresenta al aprendiz una visiónamplia e integrada de lasmatemáticas, facilitando que ésteperciba la vitalidad, riqueza yutilidad de las mismas.• El diálogo interactivo entre elnarrador y los oyentes, permite elanálisis de los conceptosmatemáticos emergentes en elcuento y el razonamiento ycomunicación matemáticos.• La realización de las actividades enindividuales y en grupo, posibilitaun aprendizaje cooperativo ycolaborativo.
Sin olvidar la transdisciplinariedad quese trabaja en las aulas preescolar, laenseñanza debe ser globalizada eintegradora por lo que el trabajar conun cuento nos servirá para tratarconjuntamente con otras campos. A lolargo de este proceso de enseñanza-aprendizaje a partir del cuento seestimula en el niño la observación, laintuición, la imaginación y elrazonamiento que favorecen eldesarrollo de su pensamiento lógicomatemático.
El valor del cuento.La importancia del cuento en la vida delos niños y niñas se debe gracias a queestimulan la fantasía y la imaginacióndel infante, abriendo el abanico deposibilidades un que aumentan suexperiencia y conocimiento. El cuentoacercará a los niños a la lectura, puestoque un niño que se haya aficionado
desde pequeño a los cuentos tendrá unmayor interés por descifrar lo que dicenlos libros. De ese entusiasmo y placernacerá su amor por la Literatura.Es muy importante contar cuentos a losniños desde muy temprana edad ya que:
- Estimula el desarrollo de su lenguajeoral.- Aprende a leer y descifrar lasimágenes de un cuento, expresando loque ve, interpretando los distintoselementos de las imágenes, haciendohipótesis de lo que puede sucederdespués, etc.- El niño se identifica con los problemasde los personajes de los cuentos yencuentra en ellos la solución a susconflictos.- El relato de cuentos favorece elconocimiento espacio-temporal, dóndesucede, en qué lugar, qué sucede antes,qué sucedes después, etc.- En definitiva, escuchar, mirar, leercuentos acercará al niño al lenguajeescrito.
Tratándose del cuento impreso o escrito,se debe considerar que este además deque se puede ver , algunos tienenelementos atractivos al tacto.
Experiencia.En mi práctica docente presenté a losniños el Cuento Acordeón
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valiéndome de su debilidades yfortalezas, ya que algunos pequeñostenían problemas en nombrar acciones(verbos) y características de los objetosy personas (adjetivos); por lo tantodecidí mostrarles y cuento, para luegopermitir que ellos los narraran,haciendo las siguientes intervenciones:
-Preguntar al niño que hacen lospersonajes del cuento en cada página(salta, corre, coge flores, se abrazan,etc.) y si no lo sabía luego de dejarloreflexionar un momento se lo decía yposteriormente volvía apreguntárselo después.-Pedía que señalaran el número totalde objetos (flores, árboles, animales,ríos, piedras.)-También les solicite quedescribieran cómo son los objetos ylos personajes (grande, bonito,alegre, triste, etc.)
-Posteriormente deje que los niños sepreguntaran entre ellos al narrar elcuento dónde están los objeto(encima, lejos, arriba, a la derecha, etc.).
Este tipo de actividades son importantesporque ayudan a los niños a reflexionarsobre nombres, acciones, y cualidades delos objetos y haciendo un gran esfuerzopor poner en práctica sus conocimientos.
Además con este trabajo reafirme susconocimientos sobre el cuento, ya quetodo cuento tiene tres componentesdistintivos: unos protagonistas en un lugary un tiempo; unas aventuras o accionesque les suceden y un final o modo en elque se resuelven. Al hacer conscientes alos niños de estas cualidades a través de
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valiéndome de su debilidades yfortalezas, ya que algunos pequeñostenían problemas en nombrar acciones(verbos) y características de los objetosy personas (adjetivos); por lo tantodecidí mostrarles y cuento, para luegopermitir que ellos los narraran,haciendo las siguientes intervenciones:
-Preguntar al niño que hacen lospersonajes del cuento en cada página(salta, corre, coge flores, se abrazan,etc.) y si no lo sabía luego de dejarloreflexionar un momento se lo decía yposteriormente volvía apreguntárselo después.-Pedía que señalaran el número totalde objetos (flores, árboles, animales,ríos, piedras.)-También les solicite quedescribieran cómo son los objetos ylos personajes (grande, bonito,alegre, triste, etc.)
-Posteriormente deje que los niños sepreguntaran entre ellos al narrar elcuento dónde están los objeto(encima, lejos, arriba, a la derecha, etc.).
Este tipo de actividades son importantesporque ayudan a los niños a reflexionarsobre nombres, acciones, y cualidades delos objetos y haciendo un gran esfuerzopor poner en práctica sus conocimientos.
Además con este trabajo reafirme susconocimientos sobre el cuento, ya quetodo cuento tiene tres componentesdistintivos: unos protagonistas en un lugary un tiempo; unas aventuras o accionesque les suceden y un final o modo en elque se resuelven. Al hacer conscientes alos niños de estas cualidades a través de
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preguntas se propicia que aprendan arelatar sus propias experiencias, acontar cuentos, en definitiva aexpresarse mejor.
Algunas de las preguntas planteadasfueron:
¿Dónde sucede la historia?¿Qué situación está ocurriendo?¿Qué es lo que caracteriza a lospersonajes?¿Son todos iguales?¿En qué se parecen o diferencian lospersonajes?
Me percate que en su narración esfrecuente que los niños asocien lassituaciones de los cuentos con hechosvividos por ellos, y al dejarlos hablar sepropicia que pierdan el miedo y logrenexpresarse mejor, y narren suexperiencia con la mayor riqueza dedetalles.
Antes de iniciar con la actividad lesnarré un cuento, de este modo losintroduje en el tema. Luego elloscomenzaron a narrar el cuento con unafrase de entrada:"Había una vez...", " En un país muylejano...", permitiendo así que ellosdesarrollaran la historia.
Funciones del cuento inmersas en elaprendizaje matemático:
Desde un punto de vista educativo, laLiteratura Infantil se toma en cuenta comoun arte, transmisora de valores la cualpuede además conjugar pedagogía yrecreación con fines de aprendizaje.Siendo así, la literatura infantil concebidacomo fin y medio, propicia la transmisiónde información y formación literaria y, ensegún da instancia, como medida deenlace con los aprendizajes. Tomando encuenta lo anterior y en relación a laformación, intereses y aprendizajes delniño, es importante destacar que laliteratura infantil posee Valores, que sonlas cualidades y características quepresenta el texto y, funciones, lo cualrepresenta la facultad del texto comotransmisor y estimulador de sus propiosvalores. Resultando en que dichaliteratura constituye un valioso recurso deaprendizaje, que se basa en lacomunicación para moldear y modificarconductas.
Funciones del cuento:
• Función estética:Comprende los valores artísticos, lasensibilidad inmersa en un texto y lacapacidad de expresión alcanzada. Despiertaen el niño la creatividad, el buen gusto porla lectura como actividad grata y laestimulación que incita a la acción, porejemplo al dramatizar.
• Función ética:La literatura infantil logra transmitir a losniños valores formativos que permiten laconfiguración de la conciencia moral.
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• Función psico-social:En la literatura infantil se establece unaestrecha comunicación entre niño ymaestra y niño a niño, ya quecontribuye a la formación de hábitos dela lectura y a la preparación y desarrollode un buen lector.
• Función didáctica:Esta función consiste como recurso útilpara realizar las actividades diarias dela educación inicial que tiene comoobjetivo ayudar a explicar diferentestemas.
• Función ética:La literatura infantil logra transmitir alos niños valores formativos quepermiten la configuración de laconciencia moral.
El aprendizaje matemáticopropiciado por el cuento.
Desarrollo lógico.La capacidad de razonar de los niños sepuede alimentar mediante cuentos consecuencias repetitivas. La búsqueda desímbolos para representar esasecuencia y así, posteriormente, leer elcuento de nuevo en los pictogramasconduce a trabajar la abstracción y lamatematización, para conseguir esteobjetivo intelectual se debe utilizarcuentos de fórmula en prosa: cuentosseriados, encadenados, acumulativos,etc.
Desarrollo numérico.El niño comienza a utilizar los númerospara contar y para ordenar en su propioentorno familiar. Se puede dotar de
significado matemático en la escuelamediante la utilización de cuentos en losque aparecen números cardinales yordinales así como la serie numérica; coneste recurso literario comprenden susignificado y utilización correcta en uncontexto concreto.Además del orden descendente yascendente que se establece, las nocionesde dentro/fuera.
Desarrollo de las magnitudes y sumedida.Como bien se sabe que en la educaciónpreescolar, a nivel matemático, se trabajanlas magnitudes longitud, masa/peso,capacidad/volumen y tiempo. El conceptode cada una de estas magnitudes es difícilpor el grado de abstracción que requiere yse acerca a ellas mediante su medida, quesiempre es cualitativa.Estas medidas cualitativas se enuncian porpares de palabras que indican conceptosopuestos. Así, para longitud tenemos tresparejas que nos sirven para medir objetosen el espacio tridimensional: largo/corto,ancho/estrecho, y alto/bajo. Paramasa/peso utilizamos la parejapesado/ligero. Para la magnitudcapacidad/volumen se tienen en cuenta, aestas edades, el significado cotidiano delas palabras capacidad y volumen que serefieren respectivamente al continente yal contenido. El continente, es decir elrecipiente, lo medimos porprofundo/superfluo y el volumen,cantidad de líquido que está contenido,por lleno/vacío.El trabajar con cuentos en cuyos textosaparecen estas medidas cualitativas de lastres primeras magnitudes señaladaspodemos encontrar fácilmente, pero
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respecto a la magnitud tiempo debemosser conscientes de que, en los cuentos,las coordenadas espacio temporales songenerales.
Desarrollo del pensamientogeométrico.El primer contacto que el niño tiene conlas matemáticas es, precisamente, através de los aspectos geométricos deorientación en el espacio ydireccionalidad en el plano desde elmomento del gateo. A su vez, estacorrecta orientación le va a servir,acompañada de un lenguaje preciso yconciso, para realizar e interpretarrecorridos y laberintos en un mayorgrado de abstracción. Y es justamenteesta realización de recorridos la máspresente en la mayoría de los cuentosclásicos que facilitan trabajarrecorridos en el aula, primeramente ensu fase corpórea y posteriormente en sufase simbólica, reconociendo elrecorrido en un pequeño planosuministrado por la educadora.
Resolución de problemasUn cuento se caracteriza por unaunidad narrativa en la que se plantea unconflicto/problema y se resuelve a lolargo del relato. Y precisamente es estaresolución del conflicto/problema, en elcontexto concreto del relato se utilizapara reflexionar en el aula con los niñossobre los pasos seguidos por elprotagonista hasta llegar a la solución.Matemáticamente hablando, laresolución de un problema conlleva laejecución de una secuenciacaracterística descrita por educadoresmatemáticos a lo largo del siglo XX.
Para resolver un problema se necesita serequiere:
I Comprender el problema.II Concebir un plan.III Ejecución del plan.IV Examinar la solución obtenida
Para concluir.A lo largo de este artículo se liga laliteratura y matemáticas, concretamenteel cuento y los contenidos matemáticosque deben aprender los niños en la etapapreescolar. La razón radica en el potencialdel cuento al ser capaz de aunar aspectoscognitivos y afectivos, lo que permiteutilizarlos como herramienta poderosa deaprendizaje matemático, ya queprimeramente atrae al niño,sumergiéndolo en el relato.La literatura infantil es un recurso óptimopara trabajar aspectos relacionados con ellenguaje oral y escrito, la imaginación,aspectos culturales, transmisión devalores, etc. Pero también es un elementoideal para abordar aspectos matemáticos,muchas veces explícitos en la historia, yotras, no tanto. La literatura nos permitecrear vínculos de unión con el niño, nosfacilita la creación de puentes con él, parapoder trasmitir multitud deconocimientos de forma natural yplacentera.
Referencias bibliográficas.
Marín R. Margarita. (2007). El valormatemático de un cuento. México: Sigma.Flecha, G. (2012). Literatura ymatemáticas de 0 a 3: Ricitos de Oro y lostres osos. Edma 0-6: EducaciónMatemática en la Infancia
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De la geometría a la cocina, una propuesta didáctica.
Lourdes Josefina López López
RESUMEN.Se trata de una propuesta didáctica para preescolar, a partir del trabajo colegiadoen el Laboratorio de Pensamiento Matemático en la Escuela Normal paraEducadoras de Guadalajara. La intención es que el niño maneje diferentesconceptos geométricos a partir de su participación en experiencias culinarias. Setrata de que a partir de la elaboración de panes tradicionales mexicanos utilizandotécnicas de origami tenga un acercamiento a los principios de Espacio, Forma yMedida
PALABRAS CLAVE.Didáctica, geometría, espacio, forma, medida, pan tradicional, preescolar.
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o faltan ejemplos ni oportunidades para establecer vinculaciones entre lageometría y la cocina. Basta ver la gran cantidad de pliegues que se necesitan para lafabricación de galletas, panes y golosinas, en nuestra variada y suculenta cocinatradicional mexicana.
Desde tiempos prehispánicos, los mexicanos hemos experimentado con el sabor deciertos tipos de postres. Pero no fue sino hasta la época de la Colonia cuando el panllegó para quedarse y nos evoca las formas, los aromas y los colores de una grantradición.
Dentro de la gastronomía mexicana, la panadería tiene un lugar muy importante. Esuna industria que no sólo ha representado una fuente de trabajo, sino también esparte del desarrollo artesanal y empresarial de gran número de mexicanos. Fueinstituida por los españoles, grandes consumidores de este producto preparado contrigo, quienes enseñaron a los indígenas a elaborarlo y cuyos resultados están a lavista en la rica variedad de formas y usos.
Indudablemente el origen de los nombres del pan se relaciona con las formas yfiguras con las que el panadero juega para producirlos, generando pequeñasesculturas comestibles con nombres de innegable imaginación.
Contamos con pechugas, pañales, conchas, ojos de mula, de pancha y de buey,trenzas, moños, bigotes, campechanas, corbatas, rosquitas, conchas, cuernos,cubiletes, conos, sorbetes, niño envuelto, orejas, dobladas, pañuelos, rollos roles,pellizcadas, flautas, rehiletes, semas, centenarios, cuellos, banderillas, rosca de reyes,rollos, tacos, ladrillos, tornillos, molletes, aviones, cuellos, chilindrinas, palomas,almohadas, abrazos, reinas, marquesotes, chivos, chamucos, tostados, borregos,puerquitos, gorditas, empanadas, croissants, madalenas, choux, teleras, torcidos,birotes, volcanes, bolillos, pan de muerto, chinos, tartaletas, cajitas, y un sinfín devariedades que en cada región de nuestro país se multiplica según la costumbre y elingenio de cada panadero.
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Partiendo de la experiencia de haber tomado el curso de Elaboración de Pasteles yProductos de Repostería, impartido por la Secretaría de Educación Pública a travésdel Instituto de Formación para el Trabajo y aprovechando la infinidad de formasque toma el tradicional pan mexicano es que podemos acercar al niño en preescolara los conceptos geométricos básicos de forma, espacio y medida, utilizando ademásla técnica de la papiroflexia.
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En esta ocasión empezaremosa partir de la forma delcuadrado .Nosaprovecharemos del pan decaja, al que le retiraremos lacorteza obscura del perímetroy lo aplanaremos con unrodillo para que tome laconsistencia de una tortillacuadrada, que se puedemanejar, recortar y doblar sinproblema.Lo primero que haremos esrecortar un cuadrado denuestra masa que ha sidoaplanada, como se observa enla figura, y recorta el sobrante.Desdobla el pan. Esta será labase para nuestros panes.
FlorAl centro del pan, le ponemos el relleno de nuestra preferencia: pude sermermelada, cajeta, queso. Doblamos las cuatro esquinas del cuadrado hacia elcentro, ver la siguiente figura.
Rehilete.Tomamos nuestra base cuadrada y le hacemos cuatro cortes diagonales a partir decada una de las esquinas. Le untamos queso, mermelada, cajeta mayonesa o elrelleno que más nos guste para posteriormente doblar las cuatro esquinas al centro.
SombreroEn nuestra base cuadrada haremos un corte en ángulo, le ponemos el relleno de nuestro gusto y luego doblamos el borde en diagonal, haciendo coincidir los vértices.
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CorbataLe haremos dos pequeños cortes en ángulo en los lados opuestos de nuestra base cuadrada, ver figura 5. Ponemos el relleno al centro doblando en diagonal, según se muestra
EstrellaRealizaremos cuatro cortes en ángulo, en cada uno de las esquinas de nuestra base cuadrada. Colocaremos el relleno de nuestra preferencia y doblamos las cuatro esquinas al centro.
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Titulo: ETNOMATEMÁTICAS. Entre las tradiciones y la modernidad
Autor: Ubiratan D´Ambrosio
Editorial: Diaz de Santos
ISBN: 978-84-9969-457-3
Año de edición: 2013
Paginas: 200
ETNOMATEMÁTICASEntre las tradiciones y la modernidad
Reseña de textos relacionados con la enseñanza del pensamiento matemático y las matemáticas para
educación preescolar
n este libro, Ubiratan D´Ambrosio presenta sus más recientes pensamientossobre Etnomatemáticas, una tendencia de la cuál es uno de los fundadores. La obrapropicia en el lector un análisis del papel de la matemática en la cultura occidentaly de la noción de que la matemática es sólo una forma de la Etnomatemática. Elautor argumenta cómo es que el análisis desarrollado en el libro es relevante parael aula, también discute diversos trabajos del área desarrollados en Brasil y enotros países de Latinoamérica. (Comentario a la obra realizado por el doctor enEducación Matemática Marcelo C. Borba, incluido como comentario preliminar altexto).
D´Ambrosio menciona en la introducción. “Esta obra, en cierta forma, es unacontinuación de las ideas expuestas en mi libro Etnomatemática. Arte y técnica deexplicar y conocer (Sao Paolo, 1990). Varios de mis trabajos más recientes en el áreaestán disponibles en el sitio: http://sites.oul.com.br/vello/ubi.htm “
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