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LA GEOMETRIA ANALITICA
HISTORIA Existe una controversia sobre la verdadera paternidad
de este método. Lo único cierto es que se publica por primera vez como "Geometría analítica", añadido al discurso del método, de Descartes.
El desarrollo histórico comenzó con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial con Carl Friedrich Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría algebraica.
René Descartes y Pierre Fermat desarrollaron el método de coordenadas, que consistía en transformar los problemas geométricos en problemas algebraicos, mediante la introducción de los sistemas de coordenadas.
PARTICIPANTES EN LA
GEOMETRIA ANALITICA…
CARL GAUSS
PIERRE DE FERMATDESCARTES
¿QUE ES LA GEOMETRIA ANALITICA?
Se conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del algebra en un determinado sistema de coordenadas.
IMPORTANCIA DE LA GEOMETRIA ANALITICA
La geometría analítica nace de la necesidad de elestudio del propio universo y determinar su forma.su uso primordial fue el de la emulación, quesignifica buscar una forma geométrica querepresentase concepciones generales parainterpretar el valor fundamental de la totalidad oforma universal.
QUE ESTUDIA LA GEOMETRIA ANALITICA
VECTORES EN R2 Y R3
RECTAS Y PLANOS
FUNCIONES VECTORIALES
SECCIONES CONICAS
GRAFICAS POLARES
SUPERFICIES CILINDRICAS
COORDENADAS CILINDRICAS Y ESFERICAS
Localización de un punto en el
plano cartesiano
Secciones cónicas
Construcciones en el espacio
tridimensional
…Y COMO APLICAMOS
LA GEOMETRIA
ANALITICA???
La geometría analítica al ser una materia muy importante y necesaria, tendremos que aplicarla en diversas carreras ya que con ella podremos resolver problemas usando ángulos, áreas y volúmenes, solucionando múltiples ejercicios e ingeniando graficas.
Problemas fundamentales de la geometría analítica
Dado el lugar geométrico en un sistema de coordenadas, obtener su ecuacion.
Dada la ecuación en un sistema de coordenadas, determinar la gráfica o lugar geométrico de los puntos que verifican dicha ecuacion.
BIBLIOGRAFIA
Tortosa Grau, Leandro (12 de 2008). Introducción a la geometría analítica, 1 edición
Martín Aláez, Pedro (12 de 2007). Notas de geometría analítica, 1 edición
González Urbaneja, Pedro Miguel (01 de 2004). Los orígenes de la geometría analítica, 1 edición