CONTINUACION CAPITULO 4

CALCULO DE LA TASA A INTERES

COMPUESTO

CALCULO DEL TIEMPO

MEDITACION

CALCULO DE LA TASA EN INTERES COMPUESTO

Se presenta este tipo de situaciones o problemas cuando se desconoce la tasa de interés que se recibe o se paga al realizar una inversión u obtener un financiamiento. En tal caso procede realizar interpolacion para encontrar la tasa aproximada.

Formula F=P(1+i)n

Ejemplo 4.7

Al morir, alguien deja a su hija de 7 años de edad una herencia de L.100,000 para que con sus intereses compuestos le sean entregados cuando cumpla los 18 años. Al cumplir la edad fijada recibe L.190,071.20. Que interés con capitalización anual gano la herencia?

190,071.20=100,000 (1+i)11

(1+i)11=190,071.20

100,000

(1+i)11= 1.900712

Buscar (1+i)11 BUSCAR EN LA TABLA 1 LOS VALORES QUE ESTAN ANTES Y DESPUES DEL VALOR ANTES ENCONTRADO (1.900712)

CALCULO DE LA TASA EN INTERES COMPUESTO

Los valores encontrados corresponden a

1.89829856 antes que corresponde a una tasa del 6%

1.900712

1.99915140 después que corresponde a una tasa del 6.5%

Para encontrar el valor se realizar una interpolación lineal de la siguiente manera.

A 0.065 corresponde 1.99915140 a 0.06 + x corresponde 1.90071200

A 0.06 corresponde 1.89829856 a 0.06 corresponde 1.89829856

0.005 es a 0.10085284 como x es a 0.00241344

0.005 = x

0.10085284 0.00241344

X=0.005(0.00241344)

0.10085284

X=0.00012

i=0.06+0.00012=6.012% es la tasa aproximada

OTRO EJERCICIO DESARROLLARLO EN CLASE

Un inversionista deposita L.50,000 en un Banco el cual al cabo de cinco años se compromete en entregarle L.72,000.

1./ Determine la tasa de capitalización anual que gana dicho inversionista?

F=P(1+I)n

72,000=50,000(1+i)5

(1+i)5=72,000

50,000

(1+i)5=1.44

NOTA

HAGA QUE LOS ESTUDIANTES DESARROLLEN LA INTERPOLACION PARA ENCONTRAR LA TASA.

CALCULO DE LA INTERPOLACION DEL EJERCICIO ANTERIOR

Los valores encontrados corresponden a

1.43562933 antes que corresponde a una tasa del 7.5%

1.44

1.46932808 después que corresponde a una tasa del 8%

A 0.08 corresponde 1.46932808 a 0.075 + x corresponde 1.44

A 0.075 corresponde 1.43562933 a 0.075 corresponde 1.43562933

0.005 es a 0.0336987 como x es a 0.0043707

0.005 = x

0.0336987 0.0043707

X=0.005(0.0043707)

0.0336987

X=0.0006

i=7.50+0.0006=7.5006% es la tasa aproximada

Comprobación.

50,000(1.075)5

L.71,781.45

CALCULO DEL TIEMPOEn cuanto tiempo una valor depositado en una cuenta de ahorro de Banco del Pais por L.50,000 se convertirá en L.80,000, si obtenemos una tasa del 8% capitalizable anualmente.F=P(1+i)N.M M= PERIODO DE CAPITALIZACIONES

80,000=50,000(1+0.08) 2n

2

(1+0.04)2n= 80,000/50,000

(1+0.04)2n=1.6

Realizando la Interpolación.

A 12 corresponde 1.60103222 a 11 + x corresponde 1.6

A 11 corresponde 1.53945406 a 11 corresponde 1.53945406

1 es a 0.06157816 como x es a 0.06054594

1 = x

0.06157816 0.06054594

X=1(0.06054594)

0.06157816

X=0.98323723

2n=11+0.98323723=11.98 semestres

EJEMPLO DESARROLLAR EN CLASEEn cuanto tiempo un deposito de L.1,000 se convertirá en L.1,500 al 6% con capitalización semestral.

TAREA RESUELTA EN SU CUADERNO

Para la próxima sesión Numero 10 valor 2%

En cuanto tiempo una inversión de L.20,000 en Banco Atlántida se convertirá en L.40,000 si devenga un interés del 9% capitalizable trimestralmente.

Resolver ejercicio 15 pagina 119

Resolver ejercicio 23 pagina 121

FINAL DEL CAPITULO 4

SOBRE INTERES COMPUESTO