vectores en dos

dimensiones

Vectores en dos dimensiones 

Vectores en dos dimensiones Representar un vector como una flecha es una definición útil para nuestros propósitos. 

Ejemplos conocidos en esta dirección son la velocidad, la aceleración de gravedad g, las fuerzas, etc. . > Un vector involucra magnitud , dirección y sentido. > La magnitud de un vector es el largo de la flecha, > La dirección es la línea sobre la cual descansa y > El sentido indica hacia donde apunta. 

Vectores en dos dimensiones:

Algunas cantidades en las matemáticas y otras ciencias, tales como el área, el volumen, la longitud de arco, la temperatura y el tiempo, sólo tienen magnitud y se pueden caracterizar completamente con un solo número real (con una unidad de medida apropiada como cm2, cm3, cm, °C, min o s). Una cantidad de este tipo es una cantidad escalar y el número real correspondiente se llama escalar. Conceptos como el de velocidad o fuerza poseen tanto magnitud como dirección y a menudo se representan por flechas o segmentos dirigidos, es decir, segmentos en los que se señala un sentido y representan una dirección. A un segmento dirigido también se le llama vector.

Vectores en dos dimensiones

Hay muchos conceptos físicos que se pueden representar con vectores. Por ejemplo, supóngase que un avión desciende con una velocidad constante de 160 km/h y que la trayectoria del vuelo forma un ángulo de 20° con la horizontal. En la figura 1.1 se representan estos dos hechos por un vector v de magnitud 160. El vector v es un vector velocidad.

Como un segundo ejemplo, supongamos que una persona levanta directamente hacia arriba un peso de 5 kg. Esto se puede indicar por el vector F de magnitud 5 

Ejemplo :

En este caso se nos da la magnitud del vector, el ángulo que forma con la horizontal, (su dirección) y la punta de la flecha indica el sentido del vector. En mecánica necesitamos trabajar en un sistema de referencia. Generalmente es conveniente proyectar este vector sobre los ejes coordenados. Recurriendo a la trigonometría, podemos definir una componente horizontal y vertical.

Descripción Algebraica

Otra forma de describir un vector es mediante un par ordenado de números. En el caso de dos dimensiones, en el primer casillero se anota la magnitud de la proyección del vector en el eje X y en el segundo Para todas las notaciones que figuran se puede hacer el paso inverso, esto es obtener la magnitud del vector teniendo las componentes de las abscisas y las ordenadas de este aplicando el teorema de Pitágoras.

Vector en R2 (Vectores en el Plano)

Si un vector va de un punto P (el punto inicial) a un punto Q (el punto final), la dirección se indica colocando una pequeña flecha sobre el segmento PQ; el vector se denota así por PQ, como se muestra en la figura 1.3. La magnitud de PQ es la longitud de PQ y se denota por PQ. Para denotar vectores cuyos extremos no se especifican, se usan letras tales como u o v.