presentasi kapita selekta

A. judul : How Students Blend Conceptual and Formal Mathematical Reasoning in Solving

Physics Problems

1. Penulis : Eric Kuo, Michael M. Hull, Ayush Gupta, Andrew Elby2

2. Penerbit : Department of Physics and Department of Teaching and Learning, Policy And

Leadership, University of Maryland, College Park, Md 20742, USA

3. Tahun Penerbitan : Published Online 14 December 2012 In Wiley Online Library

(Wileyonlinelibrary.Com).

B. Ringkasan Jurnal :

1. Penelitian ini menguji cara siswa memecahkan masalah dengan mengkombinasikan

antara konsep dan penalaran formal matematika ketika memanipulasi persamaan

kuantitatif untuk menyelesaikan masalah fisika.

2. Hampir tidak ada penelitian yang menfokuskan pada tahap pengelolaan matematika yang

menggunakan persamaan untuk mendapatkan solusi.

3. Penelitian ini menyelidiki cara yang berbeda tentang bagaimana siswa dapat memproses

persamaan yang digunakan untuk mendapatkan solusi dalam memecahkan masalah.

4. Berdasarkan literatur pemecahan kuantitatif menekankan pentingnya menggabungkan

penalaran konseptual dalam dua tahap : ( 1 ) analisis awal kualitatif situasi masalah untuk

menentukan persamaan matematika yang relevan dan ( 2 ) interpretasi jawaban akhir

matematika , untuk memeriksa arti fisik dan logikanya ( Heller , Keith , & Anderson ,

1992; Redish & Smith , 2008; Reif , 2008).

5. Penelitian Pemecahan Masalah dan Hasil strategi Instruksional menekankan sebuah

konseptual penalaran tahap awal sebagai profesional mereka, para ilmuwan menerapkan

pengetahuan domain-spesifik untuk memecahkan masalah kuantitatif (Redish & Smith,

2008; Reif, 2008; Reif & Heller, 1982) .

6. Para peneliti dalam mengembangkan keahlian pemecahan masalah pada siswa telah

menjadi pusat perhatian peneliti dan praktisi pendidikan sains ( Hsu , Brewe , Foster , &

Harper , 2004; Maloney , 1994 , 2011).

7. Dalam pemecahan masalah para ahli cenderung mulai dengan analisis konseptual dari

skenario fisik yang kemudian mengarah ke matematika. Sebaliknya , pemula cenderung

mulai dengan memilih dan memanipulasi persamaan yang mencakup kuantitas diketahui

dan tidak diketahui yang relevan ( Larkin , McDermott, Simon , Simon & , 1980; Simon

& Simon , 1978).

8. Seorang ahli menggunakan prinsip-prinsip fisika yang relevan sedangkan pemula

menggunakan persamaan terkait ( Chi , Feltovich , & Glaser , 1981) .

9. Penelitian berdasarkan hasil eksplorasi bermanfaat dapat membantu siswa menganalisa

masalah konseptual ( Dufresne , Gerace , Hardiman , & Mestre , 1992; Larkin & Reif ,

1979) dan pemikiran konseptual menjadi model yang efektif masalah kuantitatif

pemecahan ( Heller & Reif , 1984; Reif & Heller , 1982).

10. Penelitian tentang perbedaan ahli - pemula juga mempengaruhi peneliti'

memformulasikan prosedur tahapan pemecahan masalah ditujukan bagi siswa untuk

belajar dan menerapkan ( Helleret al , 1992; . . Huffman , 1997; Reif , 2008; Van

Heuvelen , 1991a , 1991b )

11. Langkah-langkah memecahkan masalah bagi siswa untuk belajar dan menerapkan adalah

sebagai berikut : ( 1) melakukan konseptual awal analisis dengan menggunakan prinsip

fisika yang relevan, (2) menggunakan analisis kualitatif untuk menghasilkan persamaan

matematika yang relevan , (3) menggunakan persamaan untuk mendapatkan langkah

solusi matematis, dan ( 4 ) menafsirkan bahwa solusi matematika dalam hal Skenario

fisik.

12. Ajaran eksplisit dan grid pada prosedur pemecahan masalah telah meningkatkan kualitas

dan frekuensi representasi fisik yang digunakan dalam pemecahan masalah dan

meningkatkan kualitas kebenaran jawaban siswa, dibandingkan dengan pembelajaran

biasa dalam memecahkan masalah ( Heller et al . ,1992; Huffman , 1997; Van Heuvelen ,

1991a ) .

13. Secara khusus , para peneliti berpendapat bahwa gabungan penalaran konsep dengan

matematika formal dalam pengolahan persamaan apa yang kita sebut sebagai gabungan

pengolahan dapat menjadi produktif dan mencerminkan beberapa situasi dengan

menggunakan persamaan hanya sebagai alat komputasi.

14. Bentuk Simbolik adalah sebuah gabungan penalaran Konseptual dan Matematika

formal.

15. Sherin (2001) mengusulkan adanya struktur pengetahuan disebut bentuk-bentuk simbolis,

yang menghubungkan persamaan matematika untuk ide-ide konseptual intuitif.

16. Gambar simbol merupakan struktur umum dari ekspresi matematika tanpa menentukan

nilai atau variabel. Misalnya ...= template simbol untuk Hukum Newton yang kedua (

F = ma) .

17. Penelitian lain yang menjelaskan bagaimana siswa menerjemahkan pemahaman fisik

menjadi persamaan matematika ( Hestenes,2010; Izs'ak , 2004; Tuminaro & Redish ,

2007) .

18. Peneliti lain juga telah menggunakan bentuk-bentuk simbolik untuk model bagaimana

siswa menerjemahkan dari solusi matematika dalam pemahaman fisika ( Hestenes , 2010;

Tuminaro & Redish , 2007; VanLehn & van de Sande , 2009) .

19. Kedua cara di mana Sherin ( 2001) melihat siswa menggunakan bentuk-bentuk simbolis

sesuai kira-kira untuk dua " langkah " yang melibatkan penalaran konseptual : (1)

menerjemahkan pemahaman konseptual skenario fisik menjadi matematika Persamaan

(2) memberikan interpretasi fisik dari solusi matematika.

20. Penelitian ini memberikan pertanyaan umum dan luas tentang jatuh bebas dan gerak

vertikal ke bawah kemudian meminta bagaimana siswa menggunakan persamaan

matematika dalam memecahkan masalah fisika.

21. Berdasarkan data wawancara, siswa diminta menjelaskan konsep jatuh ke dalam dua

kategori besar, yaitu : orang yang penalaran intuitif digabungkan dengan persamaan

matematika dengan cara tertentu dan orang-orang yang mengambil pendekatan

algoritmik untuk menggunakan persamaan (dalam kasus ini antara Pat dan Alex).

22. Penelitian ini melihat bagaimana siswa menyatukan intuitif dan ide matematika umum

dalam pertanyaan : bagaimana mengolah, menggabungkan dan mencari solusi antara dua.

23. Metode penelitian :

a. Overview and Research Questions

1) Berdasarkan dari overview and research questions tentang :

- Bagaimana siswa menggunakan logika matematika dalam menyelesaikan

masalah fisika?

- Bagaimana kita menafsirkan tentang bagaimana menggambungkan proses

logika tersebut dalam sebuah diskusi?

2) Memberikan pertanyaan yang kemudian di desain dalam sebuah wawancara.

Berdasarkan data wawancara awal bahwa respon pertama para siswa dari

kecepatan dua benda yang di deskripsikan ke dalam dua kategori yaitu pertama

siswa menggabungkan penalaran intuitif dengan persamaan matematika umum

dengan cara tertentu dan siswa yang lainnya mengambil pendekatan algoritmik

untuk digunakan dalam persamaan.

ini mempertajam focus untuk pertanyaan penelitian untuk penelitian yang spesifik

tentang :

- Bagaimana dan kapan saat siswa menyatukan intuitif dan ide matematika

formal pada masalah dua bola dengan mendeskripsikan bagaimana kita dapat

mencirikan perbedaan antara solusi dengan menggunakan proses

pencampuran antara penalaran intuitif persamaan matematika dalam

memecahkan masalah fisika dan solusi yang tidak menggunakan gabungan.

- Bagaimana kita dapat mendeskripsikan pengetahuan formal dan informal yang

di bawa siswa yang dihadirkan ketika menggunakan proses gabungan untuk

masalah ini? kami menggunakan respon Alex dan Pat untuk mengeksplorasi

pertanyaan dalam penelitian ini.

b. Interview Context

1) data wawancara dan rekaman pembicaraan dengan koresponden terdiri atas 13

siswa yang terdaftar pada semester awal antara musim gugur 2008 dan musim

semi 2011 pada mata kuliah dasar kalkulus dan pengantar fisika di Universitas

USA yang di arahkan kejurusan teknik mekanik.

2) Proses wawancara selama 1 jam dan penelitian difokuskan pada dua orang siswa

yakni Alex dan Pat yang diwawancarai selama 1 setengah bulan. yang menjadi

topik bahasan adalah tentang kinematika termasuk benda yang jatuh karena

gravitasi tentang kecepatan.

3) Alasan memilih Alex dan Pat diantara 13 siswa lainnya adalah perbedaan yang

kuat diantara satu dengan yang lainnya dan akibat perbedaan itu memotivasi kami

untuk mencari penjelasan dari perbedaan itu.

c. Interview Protocols

1) Kami merancang wawancara semistruktur untuk menyelidiki pendekatan rekayasa

jurusan dalam menggunakan persamaan ketika memecahkan masalah fisika

kuantitatif.

2) Kami ingin mengeksplorasi matematika formal apa yang mereka bawa untuk

menghasilkan solusi dan ketika mengepistemologikan sikap yang mereka ambil

terhadap pengetahuan yang mereka gunakan.

3) Kami mendesain beberapa pertanyaan untuk menyelidiki apa dan bagaimana

siswa menggunakan proses pencampuran (blended Processing) tersebut yang

pada akhirnya siswa berpikir ketika memecahkan masalah yang spesifik.

4) Kami juga meminta mereka untuk menjelaskan arti persamaan yang sudah

familiar dan unfamiliar untuk dibahas lebih umum dan bagaimana mereka

memahami sebuah persamaan.

5) Percakapan wawancara tersedia online (http://hdl.handle.net/1903/12947).

6) Analisis kami berfokus pada dua tahap dalam wawancara :

- prompt 1 : Jelaskan persamaan kecepatan. pewawancara menunjukkkan

siswa persamaan v = vo + at dan bertanya ini adalah persamaan yang mungkin

telah anda lihat dikelas fisika. Bagaimana anda menjelaskan persamaan ini

untuk seorang teman di kelas?

- prompt 2 : masalah dua bola

a. Misalkan anda berdiri dengan dua bola tenis di balkon lantai 4 apartemen.

Kemudian anda melempar satu bola ke bawah dengan kecepatan awal 2

m/det pada saat yang sama anda hanya melepaskan bola lainnya dan hanya

membiarkannya jatuh. Saya ingin anda berpikir dan mencari tahu apa

perbedaan kecepatan dua bola setelah 5 detik, apakah kurang dari, lebih

dari atau sama dengan bola yang dilempar 2 m/det (percepatan gravitasi

adalah 10 m/det2) (abaikan hambatan udara).

b. (hanya jika siswa memecahkan bagian (a) dengan melakukan perhitungan

numerik, dapatkah kamu menyelesaikan tanpa perhitungan eksplisit nilai

akhir?

7) Dalam mendesain masalah dua bola, kami mengantisipasi bahwa beberapa siswa

menemukan penyelesaian menurut persamaan berikut, v = vo + at, kedua bola

memiliki jumlah kecepatan yang lebih pada saat 5 det (dengan hasil perolehan

diberikan lewat istilah matematika).

8) Perbedaan hasil dalam persamaan kecepatan awal memberikan yang berbeda

dalam kecepatan dalam kasus ini 2 met/det.

9) Menggunakan blended processing dalam menarik sebuah persamaan konsep

kecepatan akhir adalah kecepatan awal ditambah perubahan dalam kecepatan.

Kami ingin melihat apakah siswa memilih solusi ini atau lebih menyukai solusi

yang lain dan menindak lanjuti apakah masalah bisa diselesaikan tanpa numerik.

10) Meskipun permasalahan ini tidak serumit dan sesulit beberapa pengantar buku

masalah fisika, namun kami menghendaki siswa untuk dapat memecahkan

masalah yang berorientasikan kelas fisika yang sering mengajukan bentuk

pertanyaan seperti ini ( e.g., Redish & Hammer, 2009).

11) Selain itu kami percaya bahwa masalah konseptual memberikan cara untuk

menyelidiki perbedaan dalam bagaimana siswa memproses persamaan

matematika dalam pemecahan masalah.

12) Kami menduga bahwa blended processing akan berkontribusi untuk menemukan

jalan pintas dalam menemukan solusi.

13) Meskipun blended processing tidak secara eksplisit di cari dalam sebagian besar

masalah dalam buku fisika. Kesempatan ini menggunakan penalaran aspek

keahlian pemecahan masalah sebagaimana di dalilkan di atas. dalam masalah dua

bola, kami berharap untuk mendapatkan data apakah dan bagaimana siswa

melakukan blended processing.

14) Analisis fase 1 : Alex dan Pat

analisis kualitatif oleh alex dan path ke dalam soal masalah dua bola dan

penjelasan mereka tentang persamaan v = vo + at. tujuan kami adalah untuk

mengakarakteristik bagaimana Alex dan Pat mengkonseptualisasikan persamaan

dan peranannya dalam pemecahan masalah.

a. Phase 1a : masalah dua bola (prompt 2)

pada awalnya, kami melihat di video dan transkrip koresponden terhadap

masalah dua bola (prompt 2).mencoba untuk mencirikan bagaimana mereka

memikirkan dan menggunakan persamaan kecepatan, kami menganalisis

solusi mereka ketika berbicara dan menulis ketika berpikir penyelesaiannya.

b. Phase 1b : persamaan kecepatan (prompt 1)

Melalui Alex dan Path kami memperoleh percobaan sementara dalam tahap

1a tentang bagaimana mereka berpikir dan menggunakan persamaan

kecepatan didalam memecahkan masalah dua bola kami kemudian

menganalisis respon mereka ke prompt 1, meminta bagaimana mereka

menjelaskan persamaan kecepatan pada seorang teman, untuk mencari

informasi atau bukti diskonfirmasi untuk interpretasi fase 1a. Kami mencoba

untuk mengkarakteristikkan bagaimana mereka berpikir tentang persamaan

dalam konteks menjelaskannya. Kemudian membandingkan ke apa yang

ditemukan dalam fase 1a.

15) Analisis fase 2 : melihat siswa lain

Untuk mengeksplorasi masalah ini, kami menganalisis tanggapan dari 11

siswa yang lain yang kami wawancarai selain Alex dan Path. Secara khusus

penulis pertama dan kedua yang independen diantaranya kode siswa (1)

menggunakan blended processing untuk menemukan jalan pintas terhadap

solusi untuk masalah dua bola. Baik sebagai awalnya atau sebagai respon

terhadap tindak lanjut prompt menanyakan apakah masalah bisa diselesaikan

tanpa menghubungkan angka, dan siswa (2) memberikan penjelasan tentang

persamaan kecepatan yang dikombinasikan simbol dengan skema konsep

yaitu bentuk simbol dan penjelasan dasar.

16) Hasil analisis phase 1a : masalah dua bola

a. Bagaimana Alex menggunakan persamaan percepatan ketika

menyelesaikan masalah dua bola.

- Alex menyelesaikan masalah dengan perhitungan numerik. Alex

memulai dengan menggambar diagram dua bola dan memberikan label

kecepatan mereka. setelah menggunakan persamaan kecepatan untuk

memecahkan masalah ini. Alex berhenti dan mengatakan bahwa dia

tidak memiliki nilai untuk persamaan v = vo + at. Dia kemudian

memecahkan secara eksplisit untuk kecepatan dari bola dilemparkan

dan dijatuhkan setelah 5 detik dan menuliskan perbedaannya. (tulisan

kerja Alex dalam dua bola)

- Setelah menghasilkan kecepatan dua bola ke 50 dan 52 m/s, alex

menjelaskan proses berpikirnya : setelah saya masukkan ini kedalam

persamaan kecepatan, saya menggunakan percepatan dan kecepatan

awal yang diberikan, kalikan kecepatan oleh waktu pada saat 5 sekon,

dan kemudian setelah saya tahu kecepatan setelah 5 detik masing-

masing kedalam dua ruas. jadi pertanyaan yang dapat ditanyakan

apakah lebih dari, kurang dari atau sama dengan dari kedua ruas itu?.

(kegiatan ini mirip dengan langkah PBL- strategis solving yakni

menggambar situasi (yang dapat mencakup melabelkan nilai yang

diketahui. memilih persamaan yang relevan dengan situasi fisik dan

menghitung yang tidak diketahui. Kami mencatat bahwa alex salah

label percepatan bola jatuh dengan satuan m/det bukan m/det2. Namun

kami tidak fokus pada kesalahan ini karena tidak merambat

kemanipulasinya persamaan yang merupakan fokus dari analisis kami.

- Setelah Alex memberikan solusinya ke masalah dua bola, kami

mendesain tindak lanjut ini cepat untuk mendapatkan apakah

kemungkinan siswa yang secara eksplisit menggunakan blended

processing dalam jalan pikirannya dan menuliskan solusi kedalam

blended processing dengan prompt ini. Alex berpikir tentang hal ini

jangan-jangan kecepatan nol karena hanya dijatuh saat kamu

menjatuhkan satu bola dan melemparkan yang lainnya. jika anda

berpikir anda membuang 2 m/det dan yang lain dengan kecepatan nol

karena hanya menjatuhkannya. yang hanya mempercepat adalah

gravitasi, anda hanya akan mengatakan karena anda tahu dengan

kecepatan 2 m/det itu akan sampai 2 m/ det lebih cepat. Bahwa anda

melempar satu, sehingga 2 m/det lebih cepat. jadi apa yang terjadi 5

detik kemudian? dan alex tidak mengetahuinya.

- Dalam A34, alex menunjukkan bagaimana masalah dua bola dapat

diselesaikan tanpa perhitungan eksplisit. salahsatu interpretasi bahwa

penjelasan konseptual untuk bagaimana memecahkan masalah tanpa

perhitungan sebagaimana dibuktikan ketika blended unit (jadi 5

detik lebih cepat 2 m/det) sebuah intepretasi yang berbeda adalah

bahwa untuk mengekspresikan argumen konseptual berikut : karena

dua bola yang mempercepat gravitasi saja, kedua bola akan

mendapatkan jumlah kecepatan yang sama, sehingga bola dilemparkan

akan berpergian 2 m/det lebih cepat.

- Setiap penalaran konseptual pada gilirannya tidak stabil terintegrasi

dengan matematika, penalaran simbolis Alex, bukti kurangnya

integrasi yang stabil yang berasal dari kurang disebutnya secara

eksplisit dari persamaan atau ketergantungan implicit pada struktur

kecepatan akhir diberikan kecepatan awal, percepatan dan waktu.

b. Pat memecahkan masalah dua bola tanpa angka.

- Pat beralih ke persamaan kecepatan. Namun ia sangat berbeda dari alex

lakukan.saya mencoba kalkulus dari perbedaan yang dilakukan .

Percepatan adalah konstan dan itu berarti bahwa kecepatan adalah

hubungan linear terhadap waktu dan saat yang sama. Sehigga

perbedaan yang pertama adalah sama. saya pikir itu sama sampai 2

m/det. Pat menguraikan solusi sedikit lebih berbeda. perbedaan

pertama adalah sama maka perbedaan antara kedua kecepatan tidak

harus berubah. perbedaan pertama set titik data akan dianalisis delta y

di atas delta x yang disebut perbedaan pertama. jadi perbedaan pertama

setidaknya menghubungkan untuk gagasan kemiringan. Kondisi awal

adalah off oleh 2 dan kecepatan berubah pada tingkat yang sama

sehingga harus tinggal di 2.

c. Kami menggunakan studi kasus alex dan pat untuk :

- Alex dan Pat beralasan produktif dan benar memecahkan masalah dua bola,

penalaran gaya Pat tidak dijelaskan dalam literatur pemecahan

masalah.penalaran produktif ini dapat membantu kita tentang bagaimana

mendekati siswa pada masalah yang sama.

- Penalaran pat sebagai penyelarasan baik masalah pemecahan masalah oleh

ahli yaitu lebih prosedural ketimbang Alex. Path melihat beberapa jalur

solusi yang terkait satu sama lain sedangkan Alex melihat hanya satu. Pat

fleksibel menggunakan informasi yang tersedia yang merupakan komponen

dari hatano dan inagaki (1986) menyebutkan keahlian adaktif sedangkan alex

tampak lebih ke langkah demi langkah.

- Pat terhubung makna konseptual untuk matematika formal yaitu gagasan jika

dua hal berubah pada tingkat yang sama maka antara mereka tetap sama.

Wertheimer (1959), Arcavi (1994) dan Redish ( 2008) berpendapat ,

pengolahan blended menunjukkan lebih dalam pemahaman ahli dari pada

hanya menggunakan formal. peneliti juga menekankan terhubungnya sifat

pengetahuan pakar (Chi et al, 1981, Chi, glaser & Rees, 1982, Reif , 2008,

Reif and Heller, 1982) meskipun mereka tidak secara eksplisit membahas

hubungan antara informal pengetahuan konseptual dan matematika formal.

- Menghubungkan penalaran konseptual untuk formal matematika Path tidak

menggunakan pengolahan blended processing dari persamaan kecepatan.

meskipun kami memiliki hipotesis bahwa penalaran pat adalah penalaran

dengan menghubungkan persamaan matematika ke skema konseptual intuitif

( yaitu jika dua hal berubah dengan jumlah yang sama maka perbedaan

antara mereka tetap sama). salah satu alternatif yang masuk akal adalah

bahwa kemungkinan penalaran Pat di dorong oleh aturan formal matematika

operasi dan objek.

17) Hasil analisis fase 1b : menjelaskan persamaan kecepatan

- Kami telah menyimpulkan bahwa sementara dalam konteks masalah dua bola,

Alex melihat persamaan sebagai alat komputasi , sedangkan Pat adalah lebih

fleksibel, penalaran dengan persamaan untuk menemukan jalan pintas

konseptual. kami bertanya bagaimana mereka akan menjelaskan persamaan

kecepatan ke teman . Kami menunjukkan bagaimana ketiadaan bentuk simbolik

penalaran berbasis dalam penjelasan Alex dan adanya penalaran tersebut dalam

Penjelasan Pat membantu kita memahami perbedaan dalam pendekatan mereka

untuk masalah dua bola.

- Alex Menjelaskan Persamaan kecepatan sebagai Alat Komputasi

Penjelasan Alex sini memiliki dua bagian utama. Pertama , persamaan kecepatan

didefinisikan melalui hubungannya dengan persamaan kinematik lain, itu adalah

integral dari percepatan dan turunan dari persamaan posisi. Kedua, persamaan

dapat digunakan sebagai alat komputasi : untuk menghitung kecepatan pada

suatu waktu jika Anda tahu nilai-nilai lain dalam persamaan. Pada gilirannya

A15 , Alex menjelaskan bahwa Anda dapat memecahkan v jika Anda tahu v0 , ,

dan t . Atau , dia menyatakan bahwa Anda dapat menyelesaikan untuk jika Anda

tahu v sebagai gantinya. Meskipun Alex memasang arti fisik untuk variabel

individu dalam kecepatan persamaan, penjelasan Alex tidak termasuk interpretasi

berbasis bentuk simbolis persamaan kecepatan secara keseluruhan . Tidak ada

bukti dari sebuah skema konseptual intuitif sangat terkait dengan template simbol

yang mencerminkan struktur persamaan kecepatan ( ? = ? + ? ) .

- Penjelasan Pat dari persamaan akan memberikan kontras kasus untuk

menjelaskan apa bukti yang kita gunakan untuk membuat klaim tentang adanya

bentuk simbolis dalam penalaran siswa .Pat Terhubung Persamaan untuk

Proses Fisik . Ketika diminta untuk menjelaskan persamaan ke teman dari kelas ,

Pat mulai dengan melihat unit dan arti dari variabel. Karena saya maksud jika

anda melihatnya dari sisi unit, itu jelas bahwa kecepatan adalah hasil kali

percepatan waktu, tapi mungkin akan lebih mudah jika Anda pikirkan , Anda

mulai dari kecepatan awal dan kemudian percepatan untuk periode waktu tertentu

yang meningkat atau menurun kecepatannya itu. Pat mulai dengan definisi dari

setiap variabel. Namun ia kemudian memberikan beberapa bukti awal

menafsirkan persamaan dalam hal simbolik disebut Base + Perubahan ( Sherin ,

2001, hal . 514 ) . Terkait dengan skema konseptual intuitif bahwa jumlah akhir

adalah jumlah awal ditambah perubahan dalam jumlah tersebut. Pat memberikan

secercah bukti bahwa ia mengandalkan Basis a + Perubahan interpretasi dari

persamaan secara keseluruhan bukan hanya menafsirkan variabel individu.

- Ini " sesuatu yang lain " untuk Pat diandalkan skema konseptual terkait dengan

dasar + Perubahan bentuk simbolis : Jumlah akhir ( dalam hal ini , kecepatan

akhir ) adalah jumlah awal ( kecepatan awal ) ditambah perubahan dengan nilai

awal ( karena percepatan) . " ketergantungan Pat pada skema konseptual ini akan

menjadi bukti kuat bentuk simbolik penalaran berbasis kecuali bahwa itu belum

benar-benar jelas apakah Pat menghubungkan ini skema konseptual ke template

simbol persamaan.

- Solusi awal Pat ke Balls Soal Dua , seperti dibahas di atas , datang dari

memikirkan persamaan formal ( ternyata P41 dan P61 ) dan bergantung pada

konseptual penalaran bahwa karena perbedaan awal dalam kecepatan adalah 2

meter per detik , dan karena kedua bola mengalami perubahan yang sama dalam

kecepatan , perbedaan akhir dalam kecepatan masih 2 meter per detik .

18) Ringkasan Perbedaan Antara Pat dan Views Alex dari Persamaan kecepatan

- Mencari di dua pertama meminta dalam wawancara ( " menjelaskan persamaan

kecepatan "dan " memecahkan masalah dua bola " ) , kita melihat perbedaan

kunci dalam bagaimana Alex dan Pat terhubung pemahaman konseptual mereka

dari situasi fisik untuk persamaan . Koneksi Alex adalah pada tingkat variabel

individu , sedangkan Pat tambahan melihat persamaan sebagai keseluruhan

ekspresi ide konseptual intuitif tentang proses fisik : anda mulai kecepatan

dengan ditambah kecepatan Anda mendapatkan (atau kehilangan ) karena

percepatan selama periode waktu tertentu adalah akhir kecepatan anda.

- Kami juga berpendapat bahwa perbedaan antara Alex dan Pat

konseptualisasi persamaan menawarkan kekuatan penjelas bagi banyak

perbedaan dalam respon mereka terhadap dua prompt, termasuk

perhitungan eksplisit Alex dan dicampur pengolahan Pat .

19) Hasil analisis fase 2 : melihat pada mahasiswa lain

- Kami kode apakah masing-masing siswa ( 1 ) digunakan pengolahan dicampur

untuk menemukan solusi pintas untuk masalah dua bola, baik awalnya atau

sebagai respons terhadap tindak lanjut yang cepat kami menanyakan apakah

masalah bisa diselesaikan tanpa memasukkan dalam jumlah , dan ( 2 )

memberikan penjelasan tentang persamaan kecepatan yang dikombinasikan

template simbol dengan konseptual skema - yaitu , penjelasan berbasis

bentuk simbolis .

- Enam dari 11 siswa lainnya menunjukkan bukti baik simbolik berbasis bentuk

Penjelasan dari persamaan kecepatan atau pengolahan shortcut dicampur pada

masalah Dua Balls.

20) Apakah Blended processing adalah sesuai perbedaan?

Pada soal dua Balls, tiga siswa menggunakan pengolahan dicampur , tujuh tidak , dan

salah satu adalah ambigu . Dalam menjelaskan persamaan kecepatan : enam siswa

menggunakan bentuk simbolik penalaran berbasis , dan lima tidak. Pada respon satu

siswa ke soal dua Balls, dianggap " ambigu , " karena bukti itu bisa digunakan untuk

kedua dukungan dan membantah adanya pengolahan dicampur .

21) Diskusi : kembali apa berarti sebagai masalah pemecahan keahlian

Kami sekarang berpendapat bahwa (dan siswa lain ) penggunaan produktif Pat

pengolahan dicampur memberikan kita alasan untuk mengubah pandangan umum

tentang apa yang merupakan pemecahan masalah yang baik dalam fisika dan apa

strategi instruktur yang harus ipelihara pada siswa mereka .

22) Kebanyakan Penelitian Berbasis Strategi Pemecahan Masalah Tidak Termasuk

Blended processing

- Penelitian tentang masalah ahli pemecahan dan instruksional prosedur

pemecahan masalah untuk mengembangkan keahlian tersebut telah berfokus

pada temuan bahwa siswa melompat tepat ke memanipulasi persamaan tanpa

masalah pemahaman fisik.

- Pentingnya bangunan penelitian tentang temuan ini , kami mencatat bahwa

prosedur pemecahan masalah dipelajari dan dianjurkan oleh para peneliti dan

instruktur tidak mempertimbangkan cara-cara yang berbeda yang persamaan

dapat digunakan untuk memecahkan masalah.

- Prosedur ini biasanya memahami pengolahan langkah matematis memanipulasi

simbol sampai Anda mendapatkan yang diketahui ( Giancoli , 2008; Heller et al ,

1992; . Huffman , 1997; Van Heuvelen , 1991a , 1991b , Young & Freedman ,

2003) .

- Namun , pencampuran simbolik manipulasi dengan konseptual penalaran bila

mungkin merupakan bagian dari pemecahan masalah keahlian , karena alasan

semacam itu adaptif dan fleksibel dan karena itu mengarah ke lebih cepat , lebih

solusi digeneralisasikan.

- Kontribusi kami untuk baris ini dari penelitian ini adalah untuk menggambarkan

secara rinci jalan alternatif menggunakan persamaan dalam masalah solving.

Melalui kasus kualitatif penelitian , kami membuat kasus yang dicampur

pengolahan itu terbukti produktif untuk siswa yang menggunakannya dalam

memecahkan Balls Soal Dua : mereka mencapai solusi cepat , tanpa harus

melakukan perhitungan luas.

- Selain itu, untuk komunitas riset pendidikan fisika , yang telah menekankan

pentingnya pemahaman konseptual ( Hestenes , Wells , & Swackhamer , 1992;

McDermott,1991; McDermott & Redish , 1999) , pengolahan dicampur dalam

solusi siswa untuk Bola Soal Dua menyoroti cara tambahan di mana penalaran

konseptual dapat masukkan pemecahan masalah kuantitatif : antara memutuskan

persamaan untuk menggunakan dan mengevaluasi jawaban akhir .

C. Kelebihan Jurnal :

1. Melalui kasus kualitatif penelitian , kami membuat kasus yang dicampur pengolahan itu terbukti

produktif untuk siswa yang menggunakannya dalam memecahkan Balls Soal Dua : mereka

mencapai solusi cepat , tanpa harus melakukan perhitungan luas.

2. Kami menggunakan data ini untuk mendukung argumen kami bahwa blended

processing adalah sebuah lensa analisis untuk memahami penalaran siswa dan target

pembelajaran yang layak.

D. Kelemahan Jurnal:

1. Jumlah siswa dalam penelitian kecil, maka jurnal ini tidak membuat uji statistik yang

signifikan tentang pola penalaran.

2. Penelitian sebaiknya harus membantu siswa belajar untuk melihat dan memanfaatkan

peluang dimana dapat terjadi processing belnded yang dapat membantu mereka

menemukan jalan pintas dan mendapatkan pemahaman yang lebih dalam arti fisik solusi

mereka.

E. Kesimpulan :

1. Dalam literatur : penelitian dalam pemecahan masalah kuantitatif difokuskan pada

bagaimana keahlian memilih persamaan tetapi tidak pada menggunakan persamaan yang

dipilih untuk memecahkan masalah. Tulisan ini mencoba untuk mengatasi kesenjangan

dengan ilustrasi pada studi kasus menunjukkan bagaimana 2 siswa memproses persamaan

fisika sama dengan cara yang berbeda.

2. Alex bagian menganalisis dan Pat menjelaskan dan menggunakan persamaan kinematika

standar v = v0 + at. Kami mengaitkan bagian dari perbedaan dalam pola penalaran untuk

menggunakan atau sekurangnya menggunakan bentuk simbol. Sebuah pengetahuan

konsep dipadukan dari simbol ke sebuah skema konsep intuitif. Pat menggunakan bentuk

simbol yang memungkinkan dia untuk memberikan penjelasan intuitif dari persamaan

kecepatan dan untuk menemukan cara cepat non konsep ke masalah dua bola.

3. Penjelasan Alex dan pemecahan masalah, walaupun benar yang sesuai dengan standar

prosedur pemecahan masalah yang dianjurkan oleh peneliti dan diajarkan kepada siswa.

Kami menggunakan hasil ini dengan contoh teknik intuisi bahwa konsep dan penalaran

simbol dapat menjadi sasaran pembelajaran yang diinginkan dan layak. Kami

berpendapat seorang peneliti mengganti proses matematika dengan langkah dalam

prosedur pemecahan masalah dengan bentuk penalaran berbasis simbolik. Langkah ini

bukan merupakan yang disarankan karena tidak semua pertanyaan kuantitatif fisika

memiliki cara cepat non konsep

4. seperti masalah 2 bola . aswe berpendap[at, solusi Pat berharga untuk masalah dua bola

yaitu keahlian mengadaptasi penampilan hasil terhadap beberapa jalur penyelesaian, baik

pemecahan masalah yang melibatkan pembuatan keputusan, bukan hanya mengikuti

serangkain prosedur. Selaras dengan pendapat ini, kami mendukung model pemecahan

masalah yang tidak selalu memerlukan manipulasi simbol/ bentuk penalaran berbasis

simbolik. Pemecahan masalah yang baik memiliki simbol dan memilih seperangkat

simbol yang digunakan berdasarkan rincian dari masalah.