Upload
phieta-fairusy-fitria
View
251
Download
7
Embed Size (px)
DESCRIPTION
mekanika kuantum
Citation preview
ANALISIS PERHITUNGAN DAN
ANALISIS GRAFIK KOTAK POTENSIAL DAN
OSILATOR HARMONIK 3 TINGKAT ENERGI
Fairusy Fitria H(20215008)
Mekanika Kuantum
Tugas Kelompok VI
Kamaruddin (20215040)
Menghitung besarnya energi untuk kasus kotak potensial hingga tiga tingkat energi untuk energi tanpa gangguan, dengan gangguan 10%V1 dan 50% V1 dan membandingkannya dengan grafik.Menghitung besarnya energi untuk kasus osilator harmonik hingga tiga tingkat energi dan membandingkannya dengan grafik.
Analisis grafikEV
xm
2
22
2
12
2
1
12
2
1
2
2
11
2211
211
2
22
22
22
22
2
2
iii
iiii
iiii
iiii
iiii
xVEm
xVEm
xVEm
xm
VE
VExm
2
22
xVEm
2
212
a
nVEm n
Analisis perhitungan
02
2
122
2
12
22
VEm
x
EVxm
212
VEm
k
kxBkxA sincos
0x
0sin0cos BA kxB sin
0x
kaB
kaB
sin0
sin
Misalkan
Jika x = 0, maka
, sehingga
A= 0, sehingga fungsi gelombang menjadi
Jika x = a maka
sehingga
Gunakan Syarat Batas
nka
2
2
a
nk
a
nk
2
222
12ma
nVEn
Energi
Tanpa
Gangguan
Melalui normalisasi, didapatkan persamaan fungsi gelombang :
xa
n
a
sin
2
Konstanta
Nilai Untuk Kasus Kotak Potensial
Nilai Untuk Kasus OSH
Massa 9.1 x 10-31 Kg 9.1 x 10-31 Kg
1 x 10-13 m 1 x 10-12 m
1 x 10-34 J.s 1 x 10-34 J.s
u/ n=1 0.2 0.1
u/ n=1 0 0
V 5 x 10-15 J 5 x 10-15 J
Plot Grafik Tanpa Gangguan
0 2E-12 4E-12 6E-12 8E-12 1E-11 1.2E-11 1.4E-11 1.6E-11 1.8E-11
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
12
E1
E2
E3
x (m)
Ph
i
5,231 x 10-
15 J
5,923 x 10-
15 J
7,088 x 10-
15 J
0 40 80 120
160
01E-152E-153E-154E-155E-156E-15
1
Koreksi Perbedaan Energi
n
Analisis
Perhitungan
(x 10-15)
Grafik
(x 10-15)
Koreksi
Energi (%)
1 5,231844 5,231 0,0161
2 5,927374 5,923 0,0738
3 7,086590 7,088 0,0199
Tanpa Gangguan
1
axa
VH 2
,2
a
a
a
a
dxxa
nVdxx
a
n
aE
dxVE
2
22
2
0
2'
0
'
sinsin02
*
2
2
2sin
2
2cos1
2
20
2'
2'
2
2'
VE
aa
xa
n
n
ax
a
VE
dxxa
nV
aE
a
a
22222
2
222
1
VE
V
ma
nVE ntnpgangguan
Energi dengan
Gangguan
1Analisis perhitungan dengan Gangguan
Plot Grafik Gangguan 10 %
0 2E-12 4E-12 6E-12 8E-12 1E-11 1.2E-11 1.4E-11 1.6E-11 1.8E-11
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
E1
E2
E3
x
Phi
5,4369 x 10-
15 J
6,2258 x 10-
15 J
7,3480 x 10-
15 J
0 1E-11 2E-114.7E-154.8E-154.9E-15
5E-155.1E-155.2E-155.3E-155.4E-155.5E-155.6E-15
1
Koreksi Perbedaan Energi
n
Analisis
Perhitungan
(x 10-15)
Grafik
(x 10-15)
Koreksi
Energi (%)
1 5,481844 5,4369 0,81987
2 6,177374 6,2258 0,78393
3 7,336590 7,3480 0,15552
Dengan Gangguan 10%
1
Plot Grafik Gangguan 50 %
0 2E-12 4E-12 6E-12 8E-12 1E-11 1.2E-11 1.4E-11 1.6E-11 1.8E-11
-4
-2
0
2
4
6
8
E1
E2
E3
X
Phi
5,68292 x 10-15 J
7,46300 x 10-15 J
8,48900 x 10-15 J
0
5E-15
1
Koreksi Perbedaan Energi
n
Analisis
Perhitungan
(x 10-15)
Grafik
(x 10-15)
Koreksi
Energi (%)
1 6,48184 5,68292 12,326
2 7,17737 7,463 3,980
3 8,33659 8,489 1,828
Dengan Gangguan 50%
1
a
V
x
ym 2
Sehingga persamaan garis linear adalah xa
Vy 2 untuk 0 ≤ x ≤ a
axxa
VH 0,2
a
a
dxxa
nx
a
V
aE
dxVE
0
22'
0
'
sin2
*
a
a
xa
n
n
ax
a
nx
n
ax
a
V
aE
dxxa
nx
a
V
aE
0
222'
0
2'
2cos
2
2sin
22
1
2
2
2cos1
2
2
2
2
1
2
2
2'
22'
VE
aa
V
aE
22
1
22
22
222
1
VEV
ma
nVE ntnpgangguan
Energi
dengan
Gangguan
Analisis perhitungan dengan Gangguan 2
0 2E-12 4E-12 6E-12 8E-12 1E-11 1.2E-11 1.4E-11 1.6E-11 1.8E-11
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
10
E1
E2
E3
Axis Title
Axis Title
Plot Grafik Gangguan 10 %
5,47150 x 10-15 J
6,18290 x 10-
15 J
7,33809 x 10-
15 J
2
0
5E-1
2
1E-1
1
1.5E
-11
2E-1
14.7E-15
4.9E-15
5.1E-15
5.3E-15
5.5E-15
Koreksi Perbedaan Energi
n
Analisis
Perhitungan
(x 10-15)
Grafik
(x 10-15)
Koreksi
Energi (%)
1 5,481844 5,4715 0,1887
2 6,177374 6,1829 0,0890
3 7,33659 7,33809 0,0200
Dengan Gangguan 10%
2
0 2E-12 4E-12 6E-12 8E-12 1E-11 1.2E-11 1.4E-11 1.6E-11 1.8E-11
-6
-4
-2
0
2
4
6
E1
E2
E3
X
Phi
Plot Grafik Gangguan 50 %
6,245 x 10-
15 J
7,229 x 10-
15 J
8,392 x 10-
15 J
2
0 5E-12 1E-111.5E-112E-110
1E-15
2E-15
3E-15
4E-15
5E-15
6E-15
7E-15
8E-15
Koreksi Perbedaan Energi
n
Analisis
Perhitungan
(x 10-15)
Grafik
(x 10-15)
Koreksi
Energi (%)
1 6,48184 6,245 3,650
2 7,17737 7,229 0,720
3 8,33659 8,392 0,665
Dengan Gangguan 50%
2
Plot Grafik Osilator Harmonik Sederhana
0 2E-11 4E-11 6E-11 8E-11 1E-10 1.2E-10
-10000
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
X
Ph
i
3
0 1E-10 2E-100
2E-16
4E-16
6E-16
E1 = 0,458 x 10-16 J
E3 = 1,100 x 10-16 J
E5 = 1,750 x 10-16 J
Koreksi Perbedaan Energi OSH
n
Analisis
Perhitungan
(x 10-16 J)
Grafik (x 10-
16J)
Koreksi Energi
(%)
0 0,4965 0,458 7.75
1 1,1585 1,1 5.05
2 1,8205 1,745 4.15
3
Terima Kasih