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Présentation de Mini-Projet :Effet Peltier et diffusion
thermique dans un matériau
Par Bérut Antoine et Lopes Cardozo David.
Plan
I) Première approche expérimentale : obtention du coefficient de diffusivité du barreau métallique par exploitation du régime transitoire.
II) Etude basée sur un modèle théorique : obtention du coefficient de diffusivité et évaluation des pertes en régime permanent avec une excitation sinusoïdale.
Le dispositif expérimental
Fonctionnement du matériel
• Capteurs :– Correspondance : 1,0 V 78°C– Incertitudes de mesure : 0,5°C
• Module Peltier :– Refroidit proportionnellement au courant donné
en entrée.
• Générateur de courant :– Contrôlé par un générateur de tension.
Principe de la première approche
• Alimentation du Peltier en continu à 4A.• Equation de la diffusion :
• Temps d’acquisition = 10 minutes-5000points
• 6 capteurs espacés
Données Temporelles Brutes
Données Temporelles – Sans offsets
Modélisations temporelles
• Forme du modèle : • Valeurs :
• Problème de convergence des modèles pour C3,C4, C5 et C6.
a b d
C1 -0,116 0,0468 -0,0339 0,0697 -0,00342
C2 -0,111 0,0513 -0,0108 0,0657 -0,00230
C3 -0,103 0,0569 -0,00152 0,0565 -0,00668
C4 -0,0724 0,0636 -0,00369 0,0229 -0,00369
C5 -0,167 0,139 -0,00177 0,0418 -0,000823
C6 -0,108 0,102 -0,000174 0,0191 -0,00367
Graph des modèles
Données Spatiales BrutesReprésentation de T en fonction de la position aux instants :
s1 s2 s3 s4 s5 s6 15s 45s 90s 180s 300s 420s
Obtenus à partir des modélisations temporelles précédentes
Modélisations spatiales
• Tentative de faire des dérivées directement à partir des données brutes sous Regressi.
• Modélisation des courbes puis dérivation des modèles.
• Au-delà de 180s les courbes sont quasi-affines dérivées secondes nulles.
• On retrouve un profil quasi-linéaire en régime stationnaire.
Valeurs obtenues
• Exploitation des couples : ( , ) à (x,t).
• Valeur moyenne de D : 7,33.10-5 m2.s-1
• Valeur théorique de D : 11,4.10-5 m².s-1
(obtenue avec = 8,90 kg.dm-3 C = 385 J.kg-1.K-1
et = 390 W.m-1.K-1)
(cm,s) (0,15) (0,45) (0,90) (5,15) (5,45) (5,90) (10,45) (10,90)
D*105
(m².s-1)4,69 2,17 4,65 13,3 4,39 9,48 7,79 12,5
Principe de la seconde approche : méthode de Ångström
• Alimentation sinusoïdale du Peltier pulsation • Equation de la diffusion :
où D = diffusivité et = terme de perte• Solutions de la forme :
Et qn*q’n = n/2D
Expérience réalisée
• Choix d’une fréquence pour l’entrée : 20mHz.• Mesure de T(t) en deux points espacés de L
et
Avec les relations : B1/C1 = eq1*L
et 1- 1 = q’1*L
On remonte ainsi à D.
Première courbe obtenue
Résultats de l’exploitation
• TF pour la fréquence et l’amplitude.• Modélisations pour le déphasage.
• B1/C1 = 3,725 q1 = 26,30 m-1
• 1- 1 = 1,355 [2] q’1 = 27,10m-1
• D = 8,814.10-5 m2.s-1
Seconde courbe obtenue
Résultats obtenus
• TF pour la fréquence.• Modélisations pour le déphasage.• Mesure « à la main » de l’amplitude.
• B1/C1 = 2,852 q1 = 20,96 m-1
• 1- 1 = 1,295 [2] q’1 = 25,89 m-1
• D = 11,57.10-5 m2.s-1
Evaluation des pertes
• La théorie donne les formules : et
d’où
On trouve donc = -3,77.10-3 s-1 = -26,7.10-3 s-1 On ne peut pas faire grand-chose de ces valeurs…
FIN