EXAMEN

CO NT RO VER SI CUJUSDAMEXPERIMENTI PHYSICI,

—llilHlllllilHI •

Q^JOD,

FENIA AMPL. FAC. PI1IL. VPS.

PRESIDE

Mas.ZACH. NORDMARK,PHYSIC. PROFESS. REG. ET ORD. REG. SOCIET. SCIENT. UPS,

NEC NON REG. ACAD. SCIENT. HOLMENS. MEMBRO,

i

PUBLICA CENSURÄ MODESTE DEFERT

FREDERICUS GABR, CR JELIUS,SMOLANDÜS.

IN AUDIT, GUST. MAJ. D. IV APRIL, MDCCXCII»

■-

—

upsali^:,LITTBRIS VIDUÄ DIRECT. JOH. EDMAN.

IN

SACRAM REGIAM MAIESTATEM

SPECTAT^: FIDEI VIRO,CANCELLARIJEPRO VINCIJE UPL. SECRETIS

CONSULTISSIMO ET NOBILISSIMO

2bCMifSVO

ANDRERE CEJEJLIQ,PATRÜO FAVENTISSIMQ,

Pagdias hascçy grati &' devot i animi. pigtws %v en erab un du s offert

EREDK* GABR. CRiELlUS.

$. I.

Quamvis cum dercenfu Mercurii in Barometr©tam artlo vinculo non conne&atur piuviusaër, ut hic fit illius indivul us cornes; tarnen, fi con-tinuatg diu atque coliedfoe obfervationes eodem mo¬do comparentur, atque fieri folet in fuffragiis ineun-di$, ut nempe , quae plura tulerit punëba, pars alte-ram vincat; negari profe&o non poteft, humili po¬tins, quam ako Barometro, probabiliter esfe exfpe-ärandam pluviam tempeftatem. Qua autem ratione& in quantum ab imminuto aéris presfii pluvia pen-deat, ea res difficillimos omnino habet explicatus:tot ignotse fibiqne invicem intercurrentes hic causfasconveniunt. Si Barometro feinper ita fuffragareturManometrum, ut imminutam aëris presfionem ieuelafticitatem, imminuta quoq-ie ejus in dato fpatiogravitas, quam indicat Manometrum, comitaretur;imminuta haec aëris denfitas esfet (altim in causfisproximis pluviœ decidentis numeranda. Sed tot ex-ceptionibus fubjicitur hicce horum inftrumentorumconfenfiis, ut nulli Theoriae inaedificandas fundamen-ti loco lubfterni posfe videatur. Hoc tamen impe-

A 2 dire

^ ) 4 (dire non potuit, quominus (uam quisque hujus ar¬gument! explicandi rationem perrnulti eruditornm ex-cogitaçint. Harum vero methodorum nulla videturesle hypothefi illa Leibnitiana audacior, qua adftrui-tur, a corpore, quamdiu in liquido fufientatur , au-geri ipßus liquide pondus, adeo que çf v im, qua pre-tnitur funàus ; fid^ fimul ac corpus defcendere ces-périt, hujus pondus ad ipßus Iiquidi presfionern au-gendam nihil conjerre^ adeoque jam a liquido minuspremi fundum; cujus quidern falfitatem ampla cen-fura detexit D. DESAGULIERS ( vid. Courfe of Ex-perim. Fhiiofopby, Vol. II. pag. 280 fequ. )

Quamvis autem novum hocce principium a ve»ritate tandem alienum deprehenderetur, hujus tarnenoccafîone faëtum eft, ut unum alterumve Experi-mentum Phyficùm aut inftitueretur, aut, antea in«ftitutum, jam accuratius examinaretur. Memoratuin prirnis dignum ed illud, quod jam ann, MDC»LX. II. ROB. HOOK primus invenerat, jam vero aDD. RAMAZINi primum, dein REAUMUR , inconfirmationem opinionis Leibnitianas feliciter huncin modum inftituebatur: Ex Aitero Librae brachiosdB (F. i.) fuspendatur vas aliquanto îongius EGHF,aqua usque ad KL repletum, cui immerfum fit cor¬pus C aqua (pecifice gravius, quod ne fundum pe¬tat, cavetur (eta equina CB, fixa in extremicate bra-chii Z>, & impediente corporis delcenfum. Si jamdebito Sacomate, alteri brachio impofito, fit Librain sequilibrio, & forflee amputetur leta equina BC,

adeo-

31 ) 5 ( &

adeoque corpus C ad vafis irna defcendat; durantedefcenfu fublatum erit arquilibrium & attolletur bra-chium AB, fed pertingente tandem corpore ad fun-dum, aequilibrium reftituetur.

$. n.Tametfi vero fuccesfum experirpenti allati negare

non posfrmus, re&e tamen ânimadvertit D. DESA-GULÏERS, id ipfum in favorem principii Leibnitia-ni fruflra detorqueri; cui prœterea ipfum illud Ex-pcrimentum, fequenti ratione variatum, dire£te op-ponit. Maneant nempe reliqua, ut in §. I., (it au-tem feta equina, quae corpus retinet, brachio Libraenon affixa, fed ejus loco, a manu in D teneatur.Si jam, ut ante, feta equina amputetur, ut corpusdefcendat; durante defcenfu, deprimi brachium ABdeprehendetur, & corpore ad fundum delapfo, erithaec depresfio maxima.

Sed non hoccc tantum Experimentum, verumetiam §. I. allatum, (i rite explicetur, Principio Leib-nitiano aeque répugnât, atque ex receptis Hydrofla-tices principiis utrtimque explicationem admittit. Mul-tis id declaravit D. DESAGULIERS ; fed cum fum-matim tantum atqne leviter, etfi non breviter,necMathematica quadam demonflratione adhibica, hocargumentum perfecutus fuerit, non inanem nos ope-ram fumere arbitramur, fi accurata demonftratione& pleno calculo huic argumente liquidum lucem con-çiliaverimus.

§. IIL

m ) 6 (

§. III.•Sit eum in finem vas âBCD{F. 2.^aquausque

ad EF repletum, corpusque GKLMNO aquae im-merfiim primo quiefcat, five id fola aquae presfionefuftentetur, five adjuvante alia qua causCa. In hujuscorporis fuperficie fit perexigua areola LM, cui nor¬malis fit LP, quae (umitur = LX. Quia jam presfioaquae perpendicularis in quamvis fuperficiei pardcu-lam efl: altitudini proportionale, erit a) XL x LMvel PL x LM pondus, quo LM normaliter premi-tur. Refoluta autem hac presfione in verticalem (e-cundum RL & horizontalem fecundum OL, duÖ:a-que hot izontali MS, erit LM : MS : : PL : LR : : pres¬fio perpendicularis PL . LM : presfionem verticalemfiirlum, quae itaque invenitur = PL . MS ~ XS. MS,quae, propter corporis rea£tionem, addita presfioniex columna?6Z oriundae, dat totam presfionem ver¬ticalem in YZ aequalem XS. SM SF. YZ — XY. FZ.

Valet idem de tota illa fundi parte , quae cor-pori fubjacet: premitur itaque fundus eodem modo,ac fi corpus abesfet, vas autem ad eandem tarnenaltitudinem BE eslet aqua repletum.

Si presfio perpendicularis in areolam KH eo-pem modo tra&etur, invenitur presfio ibi vertica-lis deorfum — XI, Lti, quae fi fubducitur a presfio¬

ne

a) Obs. nos g.ravitatem fpecificam aquae, ut- fierifolet, unitati aequalem fumere.

e§Çb *7 f dPtfeJ 7 V

ne XS. SM furfum, habetur IS. SM vel pondus a-quœ KliML — vi, qox nititur elevare ilîam corpo¬ris totius particulam, quae per columnellam KLMHexprimitur.

Si per omnes coîumnellas verticales, totum cor«pus conflimentes, hœc demondratio continuetur, col-ligi poteft, totam vim, qua corpus furfum elevatur,esfe äqualem ponderi ejus aquse, quae fpatium a cor-pore occupatum adimpleret.

§. VI.Sed quoniam confiât, eo modo ab aqna ambien-

te premi corpus, ut, fi LM orifïcium esfet, aquaea ceîeri ta te in cavitatem infiueret, quae acquiriturcadendo per altitudinem XL * poteft illa celeritas,quam C appellamus, in dimetienda presfîone fie ad-hiberi. Quia corpus, quod vi gravitatis urgetur,uno minuto fecundo, cadit per fpatium = 16 p.,atque in fine habet celeritatem — 32, & quadrata

— 2

velocitatum funt ut fpatia•, erit 16 : XL 32 : C2 =— C2

64VZ., h. efl C-%vXL, & XL - -- - XS\ Si hic64valor in locum ipfius XL fubftituatur, obtinetnr pres-fio (XL. LM) > ipfi fuperficiei LM perpendicula-

C2ris, =— x LM; unde patet, areolam LM du£tam in

64fexagefimam quartam partem quadrati illius velochlacis, qua aqua per orificium LM (fi aliquod esfet)in-

HP ) 8 ( CP

influeret, dare prcsfîonem fuperficiei perpendicularem.Si lise iterum, ut in $. 3., minuatur in ratione RL : LP,hoc eft, SM: ML vel Sin.SLM: ï, habetur presfus

Overticalis in LM furfum = — x LM x Sin . SLM,

64§• v.

Moveatur vero jam corpus verticaliter, veî ad-feendèndo vel, ut in cafu Experimenti, defeendendovelocitate F, & a quocunque punCto in LR, putaR, demisfîs normalibus RU & RT ad LP Sc LT feuLM produCtam, erit velocitas verticalis ( V) ad vélo-citatem in direCfcione LP, ut LR : LU : : LM: MS :: 1 :Sin .SLM\ quocirca Vx Sin.SLM erit velocitas illain directions LP, qua areola LM perpendiculariteroccurrit aqus. Hac igitur velocitate influeret aquain orificium, quod in LM fieri posfet, fî omnis ce-terum presfîo abesfet. Sed, propter folam premen-tis aquae altitudinem XL, influeret velocitate C~%yXL(§' 4)î ergo, utraque jam causfa agente , influeret in¬tégra velocitate 8VXL-\~V. Sin.SLM. Hsc expres-fîo jam tenet locum iptius velocitatis C in §. 4, quanempe, faCto orifîcio, aqua influeret; &, quemad-

C2modum ibi erat — x LM presfîo perpendicularis in64ML, erit hsc eadem in praefenti cafu = ( 8VXL -f V.

LMSin.SLM)2x — = (VXL -H V. Sin. SLM)2x LM.04

Qus

£ ) 9 (

Quas fi, ut antea (§, 3) fa£him eft, refolvatur mpresfioncs fecundum RL & L, prodit presfio ver-

RL —ticaîis furfum =2 — x {yXL F. Sin SLM)2. LM

SM —2= — x vXLy\ V. Sm SLM)-. LM a SM x ( yXL

LM

-+~}V.Sm SLM y.Eadem racione presfio vérticaîis deorfum in KH,

quai corpus deorfum motum perfequitur, reperie-tur = Iti x (VXK — i V . 5/« IKH)*.

Si corpus furfum moveretur, figna -f- & — interminis ultimis, finu affe&is, mutarentur. Ceterumeadem detaonftratio per omnes columnellas, corpusconftituentes, valebit. Id quod etiam de fequentibusintelle&um volumus. Sed, ob a&ionis rea&ionisqueaequalitatem, verticalis illa in LM aquae presfio fur¬fum SM x ( yXL -f-i Vy.Sin SLMy erit aequalis con¬trariai presfioni ipfius fuperficiei LM verticaliter deor¬fum, adeoque fi haec presfioni ex fola columna aquaeLZ vel SZ deorfum oriundae (LY .YZ) addatur, ha¬betur tota presfio in fundi partem YZ =s SM x ( yXL~|-±V.Sm SLM)2 -H LY. YZ. Quae, quia major efi:illa prcsfione SM. XS 4- SY.YZ, quae in §. 3. ob-tinebat, patet, corpore deorfiim moto, majorem esfefluidi in fundum a&ionem, quam fi idem corpus infiuido quiefcerec.

B $. VI

41 ) »o ( I§. VI.

Hisce fie praefukis, praefto efl totius rci plenacxplicatio. ïn cafu §. i. ( F. i.) brachium AB Bilan¬ds fuflinet vas cum aqua, una cum toto corporisC pondéré; cujus quidem illa pars, quae aequat pon¬dus aquae ejusdem voluminis, fuftinetur ab aqua,reliqua vero, feu excesfus ponderis corporis fuprapondus aquas ejusdem voluminis, fuftentatur immé¬diate a brachio Librae in B. Amputata vero feta e-quina ßC, ineipit corpus cadere, ob memoratumponderis excesfum, jam ampiius non fuftentatum.Quamvis autem eadem maneat altitudo aquae in vafe,tarnen ob motum corporis, augetur a&io in fiindum,ut in fine §. offen fum eft. Quo magis augeturcadentis corporis velocitas, hoc quidem magis auge¬tur aquae presfio in fundum vafis, adeoque hoc ma¬gis vas gravat libram. Sed quamdiu augetur illa velo-

tas, tamdiu corpus nondum patitur refiftentiam, quae ex¬cesfum illum ponderis, qui in B fuftentabatur, aequat.Ergo, augmentum presfionis in fundum GH nondumcompenfat hunc excesfum. Gravat igitur vas librammagis , quam eandem id ipfum ante gravabat; fed non¬dum tantum, quantum & vas & fuspenfurn corpus fi-mul. Elevatur itaque brachium AB. Si vas îta praeîon-gum esfet, utaufta fatis corporis C velockas fieri posfettiniformis; tum vero aequilibrium demum reftitueretur.

fn cafu antem altero (§, 2) aqua fuflinet tån-tum eam ponderis partem, quae aequat pondus aquaeejusdem voluminis; reliquum corporis pondus nona bra-

# ) 10 ( Sî6 vi

Hiexplicat "eis fuftiC ponddus aqireliquapondusdiate aquinaponderQuamvtamenut in fcadentistur aqigis vastas, tamcesfumErgo,çompetmagis,dum taimul. Egum esuniforn

Intum ea

ejusdertr Tumiiiiiiu-, * u i q llttw—■ punuus nona bra-

) II ( »a brachio, fed a manu in D fuftinetur, adeoquenongravat iibram. Deiecfco jarn fiio CD Sc cadente cor¬pore, nil ponderis amirtit brachium contra au-tem accedit aliquid a£tioni aqua: in fundum, ob fer-vatani nernpe eandem altitudinem KG, 8z corpusC fimiil jam motum. Gravat igitur vas iibram ma¬gis quam ante, nec decesfit aliquid ponderis, quodaliquo modo compenlandum eslet. Deprimitur* ita-que brachium AB.

Tantum igitur abeft, ut cadentis in fluido cor¬poris pondus nullo effe&u animadvertatur, ut potiusaugendo presfum fluidi deorfum eo magis fentiatur,quo majori celeritate fertur. Confentit hoc asfertumnoftrum cum utroque experimenti cafu, ut jam ab»unde demonftravimus.

§; VII.Si ab illa refïftentia, quae verticaliter furfum ob-

vertitur areolae LM deorfum latae, fubtrahitur illapresfio, qua aqua areolam KR verticaliter deorfumurget, differentia dabit illam vim SM x (V-VS-4*iV.Sm SLM)*~IH{vXÏ~LV.Sin lKHy, qua:in eo momento metitur refiftentiam columnellae KLMHin motu conftitutae.

Coronidis loco obfervamus, corpus, quod inaqua adfcendit, non attolli vi, quas ponderi masfaeaqueae ejusdem voluminis aequalis eft. Nam furfummotum fubtrahit fe presfui perfequentis ipfum aquac

Bî in-

fl ) 12 ( «inferioris, ut taceamus refîftentiam a parte anterior! »cref ente adfcenlus velocitate, augeri. Patet itaquefallitas asferti illius, quod in multis compendiis Phy-ficis offendimus, motum nempe corporis, in mediofpecifice leviori adlcendentis, esle uniformiter acce-leratum. Oblervandum, vim hic accelerantem necrefiderc in ipfo corpore moto, nec esfe conftantem,fedpenderea velocitate, qua ipfum perfequitur ambi-

ens fluidum, cujus aftioni le magis magisque,crefcente velocitate, fubducit.