39
! " # $ % &#% # ( # )" * & + ( , ! # % # & -.+/+ 01123 0 4 % 5 . ) * 66 % % 7 6 % 8 % # %

Prévision et Planification

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Prévision et Planification

����������

��� ����������������������

������������ ��

���� ���������� ���������� �� ����������� �������������� ������ �����

������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ �����������������!���������"�����������������������������������#��������������$������������������ ���������� %�� ����� ��� ������������ � �� ��� ��������� ���������� �����������&�#��%������������������������������������������ �������#��������'�� �������������������(���������������������#����������������� �������������������

)��� ����� "���*� &����� ����� ����� +�� � ������ ��� �������������� ���� ������(��������������������������������������������� �������������������������������������� �,�� ����� �!������� ������������������ �� �� �������� ������ �� ���� ��������� ����� ���#����� ��� ���� ���������� ������� ����� ��������� ������������ �� �������������������������� ���������������������������������������������� ���������������������������������������%������������������������������������������� ����������� ��� �� ���� ������������� ���� ��� ������������� �� ��������#�����& ����-.+/�+�������01123�������������0������� �'���4�� ���%�������� ��������� ����� �������������� �����5��� ��� �����������

���������������������������������������������.��������������������������������� ����)�������������*������6�6����������������������������������������������%�� �� �����%��� 7��������� ��� ���������� �������������� �� ������ ����� ��������������������������������������������������������6�������������������������%�� �� ������������ �� ����8��� �� �������������� ��� ���������� ��� ������ ������������ ������� ������� ���� ��� � ������� %��� ��� ������ �� ����� ���� ������������ ���������� ���� �� ����� ��������� ����� ���#��� ���� ������� ��� ��� ������������ ���������� ����� ���������� ��� ������� ��� ��������� �� ��� ��������� ����������������� %����� �������� �� ����������� ��� ��� ������� �� ������� ��� ��������������������������

Page 2: Prévision et Planification

��� ����������������������0�

�����"������������������#������������������������������������������������������������������8��������������.�����������������%�$������������ ��������������� �� ������ �$� �������� ������ ��� �9����� �� ���������� ��� ���������� ����������� ���� ������������ ����� ������ ���� ��� ���� �����������������������������������������:������ ���#����������������4����� ��������������"�����������������������������������9���������������������������������������������������� ��� ������.���� ��� ������������%���������������� ��������������������������������%��������5���%�����������������������������������������;��������������������%����$����������������5������������������ ����������������<������ ����� %����� ����� � ����� ��� ������ ������������ �������#��� ��� ����� 5�����#����� ����� �� ���� ��� ����#�� ���� ������� ���������� ���� ��� ��� ������� �� ������������+�������%���������#������������������� �����������������������������������������������������������%���������#"�������������������������#��������������%��������������������������

������� ��� �������� ����������� �������� ��� ������������ ������� ����������������������� �������������������������� �������������������#����������� ��� ������� ����������� ��������%�� ���� ������� ������� %�� ���������� ����������������������������6�������������%������������������������������������������ �����������#"��������������������������������������=���

�����������������������������������������������%��������=��������%������������� ��������� ��� ������ � �� ����������� ��� ������ ���������� ��� ���#���� ��������������������� ������������������������������������������������������-.+/�+�������01123������������������#��������������������������������������� ������=��� � �� �������������� � ����� ���������� ��� ���� ��� ����� �������� &.���������������� >�����'�� %��� ��� ����� ���� ���� �� ?� ��� ��� ���������� ��� ���������� ����������������� ����������������������%�������������������������������� �� ��� ��������� ������ ��� ������� ��� ���#���� � ������� @�� ����������������������������������������=����9��������5�������%��������������������������� ������� �������� �� ���� ������� ����� �� ������ @�� ����� ������ ���������=���A����������B���C���%����������������������%��������������������������=����������������������

����� �������� +��� �������� #������� �� �������� �� ��� �� ��� �� ����������� ����9������������������+����������������������������������������������������%������9������������������������������������������������������������������4�� ��������� �%����#�� ����� ����� 5��� ���� �� ����� ��������� ��� ������ ����

���"�������������������#���������������#������������������� ���� �� ��������� ����� ���������� �� ��������� ���������� ���� ������������� ��

���������� ���� ��#������� �������������� ������� ��� �������������� ������������������� ����� ������� ��� �������� ��� �9����� �� ��9�� ����� ���������� ������#������%��� ��5��� ������� ����������������������������#����������� �������������� �� �����#������� ���������� #������� ��� ������� �� ��������������� ������� �� ���9����� ����� ��������� �� ���#���� ����;��� ������%�������������

Page 3: Prévision et Planification

�@����������������������������������

���������������������������� ����

������������������ �� ����������� ���� ����� �� ���� ��

�>��������������� ������������ ���� ��������������������������������������

%����� ���� ��� ��������� �� ��������������������� ����� ������ ������������ ���%������������������������������������ ����������+�������������� � ��������������� ������� ���������%��� ����������� ����������������������� ���� ������������������� ��%���� #����� ���������� ������� �������� �� ����� �� ���� �������������������� ��� ������ ��� ������� �� ��� ���#����� �� ������������ ����������������������� ���������� ��� �������� �� �������� ���� ����� ����� �� ��� ����������������/������%���������� ���6��������������������������������������������� ���5��� ��������������������%�������� �����������������������������������#�����������������

���������������������� �������������

������������ ���� � � ��������� � ��� ����������������

�>������������������������������������������#�����������������������������

�� ��� ������������ ����������� ��������� �� �%����� �� ��� ����� ��� ������������ ������8��� �� �� ���������� ��� ������� �� ��� ��������� �$����#���� �� ������������������ �������� ���������� ���������������� �� ������ ���������� ���5������������������ �������� ��������� ���������%����� �� (����� ��� �� ����6�������������� ��� ������������%��� �������� �� ������ ��� ��������� �$��� ������� ��� ����������������� ��������� ����� ����������� �������������������%�$������ ���������������������%�$�������������������#���%�$��%�������������������%�$������������"��������������������������%��������������������������������� ���5����������%����������#����

����� ��� ������������ �� ������ ����� ���� ����� ����� ����������%�� ����������#��������������������������������%�������������������������������������������D����������������������+��� �����������������������������������#����������������������������������������������#���������������#������� �����������������#�������9 �������C���%����������������������������������������������������������������������������������������������� ��������������������� ��������������������#����������������4��������������� ����#�����������������������������������������������������������������)���������������������*���������� ��� ������ �� �������� ���� ����������� ����� ��������� ��� �����#�������������������������������� ������������������������� �����������������������������������������������

��� ��������� ����� ��� ��� ��������� ������������� ���� ���� ��������� �� ����������������� �� ��� ��� ��� ��� �������� ���������%������ �$�������� ��������������������������������������

Page 4: Prévision et Planification

��� ����������������������E�

���� ����������� ������������ ��������%���%���������� ��������� ����#��%��� ���������������������� ������������������������������������������������������� �������)�����%�*� �������������� ��� ��������� ��������� � �� �����#������ � ������ ��������������������������������������������������6������������ ������������ ��� ���#���� �� �������������� ����� ����� ����������� ����

���9������� %�� ��� ��������� �������� �� ����� ����� �� ��������� ���� �� �������%�������� �������%���� ��� ����� ���������� ����� ���� ���� ���������� ������������������5������������������������������������%������������#���������������������������������������������

������������������ � ��������� ����������������

���� �� ���������� ��������� ���� �%�������� ������� ����� ���� �������

����#����������������������������#��������������� ������������������������%��������������������������������������=���������������%����������������������������� ���5���� �������������������@������������������ ��������������������� � �� ���������� ���� ��� ����=���� �������� ������ ������� ����� 5��������������� ������ � �� ����� �������� ��� ������� ��� ���������� ��������������������������������������������������������������������������=������������������9������ �� �� ����� �� ����������� ����� 5��� ��� ��� ����� �� ������ ��� �5����������� ���������� ������������������������������� �������������� ��������������=��� ���������� ������=��� �� ����� �� ��� �������������� �� ����������� ��� �����������������������������������������%�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������!��� ����������������������

��� ��� ���������� �� �������� �������#��� ��� ��������� �� ��� ��������� ��� ����� ����������������������������������������������������� ����������������� ����������������� ����������������� ����� �� �� ��� �� �������%��� %��� ���� ��� ������������������ �� ������ �� �������� �� #���� ��������� ���� ��� ��������� ����������������������������#����������

����������������� ��������� ���

������ �������� ��� %��������� �� �������� �� ���%�� ������� �� �$����=��� ��

�������������������������������������������������������������������������������������������������������� 7���$���������$����9����������������������%������������������ �������� ->F<�7/@� 1E3�� -G/H� �� ���� 1I3�� ����� �� ����������������������%������./��&.�������/%���������������'����./��77�-@/�7�JH�2K3��-C<J+/�1E3������������������������������������������������ ��������;������������ �� ��� ��� ��� ������ �� ������� ��� ����8��� %����� ��� ���������� �� ��������� ���������������������%�������������������������

Page 5: Prévision et Planification

I�@����������������������������������

�������������� ������������ ��

���� �9���� ��� L=���� ����8L� �� ��� L=���� ������L� ���� ����������� �� L������L�

����������"�����������������01MN��������������������������������������������������%���������������������L"����������L��+������������������������8������������������������������� ����:�6���������#�������$� ���������#������$����� �����������6�������%������������������������������������6���������������������������������������� ���6����������������������������������������� ��������>$������ ����%��������8����������������������������������6�5����� �����

�"�����-O7</ �01MM3����������������������������������������#���������%����������� ������5��������#����������9���������$���������7����������������������������������������$����������������������������������������������������������� ������� ��� �%����� �� ��� ���� �� ��� ��������� �� ������������� ���$������������ ��� ����� �� ����8��� ��������� ��� ���#���� ���������� �� ������� �������������� ��� ��������� �� �� ���#���� ���� ����� �� �9����� �� ��������������������������������������� �������������$����9���������%�����$������������������������������������������������������������������� ��������������������� ������ �� �� ������� ���� ����8�� ��� ��� ������� ���������� ���� ��� �������5���� ��������������� ����� �� ���� ��� ��������� �� ��#��������� �����6������-7P +/G4QF�103��

������������� �������� ���� ��������� ������� ��

� �����"�������������������������%�����������������������������������������

����������?� �����������������������%���������������������������������������������� ��� �������� +�� ������ ��� ���������� �� ��� ��� ���� �����#������������%��� ������������� ��� ����#�������� �������������� ���$�������������������������� �����%��� �� ����������� ���� ����� ����� ��� ������ ������������ ���� �������� ��� ������� �� ���� ��� ���"��� ���#��� �5�� �� ��������� �������������������������������������������������������������� ��������������� ���������� ������� ������� ������ �� ����������#������ ��� �%�������� �������������#����� ��������� �$���������� �� ��� ��#������ ��� �������� �� ����������������������������$���������� �� ��� ���������� ��� ������������ ��������� �� ������� ���

��������� ����������� ����#���������� ������� ����������� ����� ��� ��������������"�������������������������������������9��./���������������������������#����������������������#�����(��������.5������������J��#����%������������ ��������#������������������������������������������������������$���%��������� ���������� ->F7PO@� ME3�� ��� �������� ���� �� ?� ��� ����� ��� ��9���������������������������������������->+7 .<PP�MM3��+�� ������ �� ��� ������� ���������� ���� #������ �$������ �� ���� �� ����

������������ ��� ���������� �� ���� �$��� �������� ��������� ���������� ���

Page 6: Prévision et Planification

��� ����������������������K�

�������� �� ��� ��������� �� �������������� �������������� @��� ��� ������� �������������������������������������%�������������������$�������� ����������� ������������������������9�������$������������������������������� ������������������������������������$�������6������$������������������������������������G��R�������-R+/P< <Q�1S3���$�����������������9����$����������������������� ���������������������#����������������������������������������������$����������������������%��������������������������������������� ����������� ������ ���� ��������� �� ��������������� �� ��� �9���� �� ����������� ������������ ��������� ��� ������� ���������������� ��� �����6�������������������������

�������� ��������� ����� ������

������������������������ ��������� ������ ������������

������������������������������������ ����������������������������������

����8�������� ��� ������ ��������������������������� ��� ��������� �����������������������������������:������������9��������������������������� ���� ���������� )� �9����� *�� ��� ��������� ������������� �� ������� ��

��������������9����%�����������������������������������%���������#������ ��� ����������� :� ����������� ��#����� ���������� ����������� ���� �������� ������������������������������������������ ������������������������������������������)����������*���������������������������������������������������

�����������������������%������� �����������8������������������������������ ������������������%��� ��������������������������+����������������������������������������6�������%���)�������6��������*����������������������������������9��)������� 6� �������*������������������6�������%�������������� �������������������������8���������� ��������������������� ������-R+7P@QQ�S13������������������ ��� ����� �� �9��� ��� ��������� ����� ��� ����� �� ������� ����� �������� ������ �� ������� ��� ������� �����%��� �� ��� ������� �9����%���-O/4CC>Q/@.�������1I3��-F+PP+Q�������1M3�� ���;���������%������!����������������������������������������� ��������

�������� ����� ��� ��������� �� ��#��%��� �� ��� %��������� �� ����8�� ���� ������������������ �� ������=��� �� ��9�� ���� ���������� &������� �� �������� �� �$����=���������� �� �������������� ��� ��#��������� ��� ������ ��� �� ����'�� 7�� ��� ������������ �� ������� �� �������� �� ���#���� �� ���������� ��� ������ �� ������������� ����������������)����������*�������������������#����������������������������������������������������������������������������������%������������������������������������������������������������ ���������������������������

Page 7: Prévision et Planification

S�@����������������������������������

����������� ����������� �������������������

��������������� ��������� ���������� ��

�4����������������������� ����������������)����������*������ �����%������

�������=������������������������%���������������������������������������������� ���5������������������������������9��������������������P�����������/������������������8���������=�����

������������������� ������Q�����������@�� ������������� �9����� �� ����������� �� ���%�� ������� 8� ���� ��� ����#���

��� ����:�6� ��� %��������� �� �������� �� ����8�� ��� ����� �� ��� �������� ������

'�����N&'������0&� ! " � ∈∈ ���

6� ��� %��������� �� ��������� ������� �� ����������� ������� ��� ������� 8��'�����N&'������0&� ! " � ∈∈ �

6����%��������������������� ���������������������8�� � # �

� '�����N&'������0& ! " ∈∈ �

6����������������������������������������8�� � �� '�����N&'������0& ! " ∈∈ ��

7������������%��������������������������� ����:�'�����N&'������0&�N�N�N�N ! " #�� ∈∀∈∀≥≥≥≥ �� � &0'�

��� ����#��� � ��� � ��������� ����#�������������� ����#��� ���� ����#���

������� �� ��� ����#��� # � ��� ����#��� �� ������ ��� �9������ @�� ���� ���

����#��� ������������������;������ ����:�

���

���

=���

���

=���

���

=���

���

=

"

"

"

"

#

#

#

� ����

0000

��� � �

����� ���#���� ���%������� �9����%�� ��� �������� ��� ����8�� ���� ����������������� �����������������������������9����������������������9�����������������������������#����������������������@����������� ����%���������������������

���� � �� �������� � ��#��� ���� ���� ��������� ����6�6���� ���� ���� �� ��#��� �� ���

������� ����%��������������#�������������������������9����������������������������� �� ��#��������� ��� �������� � ��� ����� θ �� ���� �9������� �������

������������%����������������������������������������������������#��������������������������������������������%�������9�����������������������������������������������������#��%�����������������%�������������������������#����>���������9�����������%������� ��� �������� ��� ����8� �� �������� � ����� ������� � ������������ $����������� ���:�

Page 8: Prévision et Planification

��� ����������������������2�

� ��0� #���

−+= −+ θ � � � � � &'��

<�����������������������%������� �����������%�������#������%����������� �������� ��� ����8�� ������������� �������������� �������8� ������������ 8T0�� �����������������:�6������������� �������������%������������������������������ '& σ �������;���

��� ����:� 0+= � σσ ���

6�������������� ������������������������ 0−� ����%��:�

� σσ =+−

00 ��

< ��������������������9�������%��������������%������� ����������� ���������������8������������������ ����:�

#��% ���� −+= −+ '&0

θ �� � � � &E'�

�,�������������������

��

�=

"

&

&

�% ��

NNN

NNN

'&0

����

���

θ ��

���� ����#���������8��� ����������5��������� ���������������%������� &E'���

������������� ��������%����������%������� ������& 8'��&=8'������������������������������������:�

'0�����0&N +∈∀≥ ! � � � � � � � &I'�

P��������������������������������'���������%������������$�������$�%�������&E'�������������������������8���

������������������� ����������������������

����9������������������������������������������������������������#�����

����� (�� �� ���%�� ��������� ����� ��� ��� ������������ ���� ��� ��������� ������� ����

�������� ����� � ) �� � @�� ������� %�� ��� ����������� � ��� �������� � ������ �� ���

������� � ������� ��� �������� �� �� %�������� �

� � ���� �������� *����� 0− θ �� �� ����

������������� ����������� ��������� ��������� ��� ����������� ��������� ����� ��

������������������������ �

� ����������������������������������������������

���� ����������� �� ��������� �� ����������� ����� ���������� �� ��;��� �������

���������������� ����:�

(�! )�� �

++

"

�����0������N�0�

0=∀=∀≤��

=−

=

θ� � � &K'�

Page 9: Prévision et Planification

M�@����������������������������������

�����%�� ��� ����������� ������#��� ��������� ����������������� �����(������

����������� ��������� ���������� ��� ��#�����������=��� :� �� θ−− �0� ��� ���� �����

��������������������%�������������������������

������������������� ������������ ��������� ����

���������������8��������������������������������������������������� ������

����#��� �� ����8� � �� @�� ���� �

� ���������� �� ����8� �� �������� ������� ����8���

��������������������� �����%�����������������8��� �

" ����� ������������������

,�"���

-

� �����0�

0=∀≤�

=�� � � � � &S'�

���������������� �����.��� ��� ��������� ���

�4�� �9����� �� ����������� ���� 5��� ����9��� ��� ������ �� �� ��� ���������

���������� ������������������������������%���������� ��������������������#����� ��������� +� ���� ����� ��������� ����� ��� ��#���������� @�� �������� ������ ��

���������������%�� + � ��������;������ ����:�

+ � � ���� ��� ���� ��� �� ��� �� +� ���������� � � ���� ���� .��� ���� ��� � ��� ��

��� �� ��

� ���� ��� ������������� ������%�� ����)� ��=�����*� -R<U>@PH7� KK3�� ���%��

�������� ��������������������������������� + ���������������������������������� +�

�������#��%������������� �������%�������� + � �������� ����������������G������0�

������� ��� ����� �� ��������� �� ����������� �� ������������� ���� ������)��=����*����

Page 10: Prévision et Planification

��� ����������������������1�

��

��

� �

�� �����������������/��0���# ����1���������������'���� ���

���� ������������� ����� ���� ��� ��������� �� ����������� ����� �������� ���� ���

�����������#������������������������������������������������%����2344��+ ��������������������������G������0���������������������:�

NN0

NNENN

NNN

NNNNN

NNNNN

������

������

=2 �

>����������)���=�����*����������������������������������������������������������������#�������������������������������������������������5��������������� �� ����� ���� ��� ������� ��� ��������� �� �� ��� N� ����� ��� ��������� ������ %������������������%����������������������>������������� � ������� �����������#����������������������� �����%��������� �����#������������������ ��������������������������$��������#������� ��������������������������������������� ��#��������� �� �������� ���� �� ��������� ��� ������� �� ��#��������� �� ������ ���������������������������������������������������������%���������������������������������%������������

�������������������%��������������������������������������=������������������������ �� �������� >Q/4�Q�� �������� ��� �<<>6�P/>� �� Q������� �� ������� �� ���#�#������%�������������7�@O�-7�@O�1M3�����������������������������������

��� �������� �������������� ��� ��������� ''&& � �) = � �� �������������� ��� ����8��

Page 11: Prévision et Planification

0N�@����������������������������������

''&& � �" = � ���� ��� ���������� ���������� ������ %�� ��� ������ ��� ����������

��������������%�������������

���

(

)

)

0

������

���

,

"

"

0

���

<�����������������������G������0������������������������������ �����������������������G���������

� �

��

� ����������)��� �������������������������������� ���

������'������5��������� ����

Page 12: Prévision et Planification

��� ����������������������00�

�� �������� �� ��� ����������� � � �� �������� �� 3������"� �%����� ���������� ������������ +��+3������"����%���������+ � �����������#����%+ ����������������� +������������� � ���������:�

"

+ + + ��% �+=

=0� � � � � &2'�

����������������������������������������������������� ������������������������������������������������� �� + + %# = �����%�������&E'���� ���������������8�������

����������������� ����:�

[ ] �2�% ���� −−+= −+ '&0

θ �� � � � &M'�

��������%������������������������ ��������������������������./��� ����

�� �������� ���� �������� �� &� '� ���%������� &M'� �� ��� ���� �� ��� �� ��������� ���

������ ���������%������������ �����������8��& N≥ � '�����������������������

�� ����������� A����� ����� ����B� ��� �� ������� �� ����������� ��� ����� A����� ����� ����B��������� �� �������� ��� #������ #����� �� ����������� �� ������� ��� ��������� ����������� ������ �� �� ���������� ��� ����� ����������� �V��� ��� ������������������������������;��������������������������������������������������������%�� ����� �������������� ������������������������ ����� A��������������B������������������%������������������������������������������������� �����������%������������������������������������������������������� �����������������������������������������./��������������

���%������� ��� �������� ��� ����8�� &E'������ ������ ���� &I'� ���� ���������� �������#�����&2'�����������������������#����������������������>���������%���� ������������������������� ������ ���������������

�������& 3������� N ≥ '��������������%������������������5�������������

������������� ������������8������������ ������ ���������������6�&� 3��6�

����� N ≥ '��<����%����#������%�������&M'������:�

� 2���% �� +=− '& θ � � � � � &1'�

�������� ������%��������������� ���� ���� ���� ����������� �������������������� ����� ��� %��������� ��������� �� ���%�� ������� ����� �� ������������� ������#���� �� ���%�� �������� ��� ����� & 8'� ������ ������ ��������� & 8W � ����� 8� X� 8N'�����%�������&1'�����5����������������������������%����������9����������:�

�� 2-�0'& −−= �� � � � � � &0N'�

������������������������������������6������&������)���=�����*�������������'����������������%�������������&0N'���������#������ �������%��������������������������������,������������������ ����� ������������������������&0N'������������������ �����������-F+PP+Q�������1M3��

Page 13: Prévision et Planification

0�@����������������������������������

������7��,� �������������������� �������� ������������ �������.��� ��� ���

������#�������������%������� &M'��� �������������������%�����������������

���"����� ���������� ����� ������� ����� �� ��������� ��� ������ ���� ��� ����8�� �� ���%����������+������������������������������������������8������������ ��� ����������������� �� ������� ��� ��� ��%���� ������ �� ������� �� ��������������� ����5��� ����������� ������ ���� �,������������������ �� �������5��� ����������� ��������������������������������������������� �.� ���4����������'��������������������� ������� �� �� �������� ��� ����������� ������� �� ��� ������� ���������&������������������������ ���'����������)�������������#���������*�&��� ���'���<���� �� ������� ��� ���%���� ��� �������� �� ����8��� ��� ��� ��� ��� ����� ��

������������� ����8�������������������!��������#��:� ������� �������������������� ���#���#�� ���������������� �������� ����� ������� �� ������� ����� ������������������������������� ��������������������������������� �����������

��������� @�� ������� ���� %���� ����� �6� ��� ����8�� �� ��������� ��� ��������� ����������=��� �� ��������������� �� %����� ��������� �� ����� �� ��������� ����� ������"��������� ������������8���� �������������=���������� ��������� ��� ����� �� ������ �� ��� ������ ���� ��� ����8�� �� ��������� ���

��������� ����#���������� ��� ��������� ��� ����� �� ����8����������� 8 ��%��� �#���� �����%������������������� ���:�

[ ] �2�% ��88 −−+= −+ '&0

θ �� � � � &00'�

��� �������������8��������������������#��������������������� ��������������������������������������8 ���� �����8 ���������������������� �����:�

��

−−−≤=−≥+=

YY

YY

����������� ���N

��

�8�8�

�8�8�� &0'�

�� 6� >��������� ����� ���#���� %���� ��� ������� �� ��� ��9� ���� ���� ���������� ��

��#����������<����� Y ��8 −= ������������#��������������������������������� �

����:�

+

"

+ + ��% �+=

=0��

@�������������� ������������8����������� ������������� $��:�

'�N���&0

�0� +

"

+ + �����

−�−+=

=−+ θ ��

��%���������

� '����& 0�YY

0� ++ −+= 8��� �� � � � &0E'�

� �� +

"

+ + ���88

−�−++=

=−+

0�0� θ �� � � &0I'�

�����������������#����������� Y0� �8 −− + �� � � &0K'�

Page 14: Prévision et Planification

��� ����������������������0E�

� 6� ������ ���� ����� �������� ����#��������� ������� �������� � ����� ������� �������� N= � ������������#������������������� ������������� � ����:�

Y

0 +

"

+ + �8��% −−�+=

=��

@�������������� ������������8����������� ������������� �$��:�

'�N���&0

�Y

0� +

"

+ + ���8��

−�−++=

=−+ θ ��

��%������������� �����������������&0E'��&0I'��&0K'��� ���������������&0E'��&0I'��&0K'����������� ���#���������������������������

����� ��� ����������+���� �� ���5��� ��������� ����� ��� ����� ��� ��������� &00'��&0'��� 7�� ��� �� ����� %�� �� ������ &00'�� &0'� �%�� ���� �� ��� ������������� ���

����8������ ����#�������#��%���:�−+ −= ��� ξξξ �� �� N=× −+

ξξ ���

��� ����#�� N≥+ � � �����������������8����������� ������������� ���� N≥−

� �

���������� �� ��#��������� ��� �������� � �� ��� ������� �� +�� ����� ����� ������ �� ���������������� ��������� �� ���6���� ��� ������� �� ����� ��� ���������������

�Y �8 −=ξ �

������������������6�������������������������������������������������������%���������������������������%����������������������������������������#��������������������������������������������������������������������������6��� ��� ��� 5��� �������#��� ����� ��� ������������ ����� �������� ����� �������� ��

��#��������� ����� �� �������� �� ��� ������� ��������� Y �8 −≥ �� ����� ��� ���������� ���

��������&0'������������������������������ ��

������� ������ ������������������������������� � � !"�����

�Z������������������ ����������������������������������#�������������������

�������� ����������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������$���������������������������������%���������#�����������������������������������������%����������D��� ����� ���5����� ��������� ���� ��� ���������� ��� ������������ �������������� �������%���� ��9��%���� ��� ���������%���� ��� ���������� ���������������������������%���������������������� ���������������������������������6���������������������������������������������������4���9���������������������� ����������������������-O7</ �MM����2MK3��+�����������������������G������E��

Page 15: Prévision et Planification

0I�@����������������������������������

�����������������

��������������"�����

�%����������%��&�����������������������������������'

�%�������������������&�����������������%��'

�����������%����������:����������������

�����������%��������

��9������#���

�����������������������������

��������������

C�����[�8�����������9���������

� ����������!8����� �������5���������� � �����9���5��:;-2(%�<<=��

� ������������������������������������������%� '& # ���������������������

���������������:��� 6�����������&��������'����������������������� 6���������������9���%����������������������������������!>��&����������

�����������������5������������������%�������������%������'��� 6���������#������������������������5����������������������������4�� ������ ����6���"����� �������� ������ ��� ���� �� �����#������ ���������

������������� � ��������������������� ������������������������ # ���������������

�������������������������6�5�� # − ������ �����������������������#�������

� − �� ����� �� ���#�� ��������� ����� �� ���������� ��� ������� ����������� ��� ����

�����������5��������������������� ������������ �����������������6���"��� �������������������������6���"����������5������������������������������������+������������������� �9�����������������6 ����#��������� ���������������

�����������������6���"��� �������������� ����:�

��=

−=

− +=�

+

+ +

��#�#

N0

�� � � � � &0S'�

��� ����� �������� ����� ������ # �� ����5��� ���������� �������� ������ �����

�������������� ������������� & � '� ��� ��������5��� ���#�����#������ ����6�6���� ���

��%������ ����#������������������������������9�������������5�����������#�#�������@���������������9�������:��

N'&�'&�N'& === − + ��?�?�? σ � ����� ����� ������� � �� ����� ������� +�

���������� ��+�� ��������������������� ����������%������� &0S'� ����5��� �������� �������������

��� ���:�

+

++

���#��

=

=�=�−N0

'0& �� � � � &02'�

���� ����� ����� ������(��� ��� ��������� </.<� &<���6/����� �� .� ���6

< ���'� ��� ������� ������������ ���� �� ���9�!�� ����6��������� &</'� �� 0−� :�

Page 16: Prévision et Planification

��� ����������������������0K�

��

=�−0

0 �� �� ���� �� ���9�!�� �� ��9��� ��#��� &.<'� �� 0−� :� +

++��

=�N

��

��������������=�����������9�!������6������������������������������������#���������������&E'����������������������������������������%�� '& # ��+��������������������

=����� �� � � ��� ���9�!�� ����6��������� ����� ������������� ��� ����� ������ ��� �����

���������������� '& # �������#�����������������

��� ������ ����������%��� ���������� �� �����%�� ����� ������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������%���������������������������������������������������� ������������ ��������� ���������<������ ��������� ������ ��� ��������������������������� ��� ���������� ��� ������� ��� ������ ��� ��� �� ������9����������%�� �����������%��� ��� ����������� ������������ ����� ����� ����������%��&����� ����#������9�����"���������������'���������#������������������������� �������%��������%������������������������������������9�����#��������������������%��������������������������������������������� �������� ��������������������������������������������������9���%����������������������������������� ���� ���������� ����� ������ ���������� �� ��� ����� ��� ������� �� ������������� �9���%��� ��� ������ ����� �� ���� �,� ��� ����������� ��� ���������� �������������;��������� �������������6� ������������� ��� ��������� ���� ��� ���9�!�� �� � �������"� &�� �����%���

"3*��������'���������5�������������������������������������������������������00'0& +−− "

� ��

6�����������������������������������9���%�����!>� ��������������������5���

���������������������������������������������������� '0& >!�−− ��

����� ����� ���� ��� ������� �������� %�� ��� ���������� ��� ������ </.<� �����%������� &0S'� ��� ��� 5��� ����������� �� ������ ����� ������ 5��� ������� 4�������%�� �������� �� ���������� �������� �� �������� ��� ����������� �$����6������������ ��������� �� ������� ��������� � ����� ����6������������� ����������������������������������������������������� ���� ��;��� ������%��� �� ���������� ������6������������ �� ������ � ����� �����

����������%����������������:�

'&'&

'�&

8@��#@��

##>��

+

+=ρ � �� � � � &0M'�

�������6�����������������������������������#������������������������������� ������� &0M'� �� �����;���� ��� �������� �� �� �������� ���� ����� ������������������������������������������+������ ���5�������������������%���������������������������������������������������#���������������������#D��������9������������������������������������ ��������������������������#������������ ���� ������6�9�� �� �� ���� �� J���8��6\ ������� �����%���� ���� ����6������������������������������ �������� �� ������� ��� ��������� ������������� ��� ���� ���������������������������+����������� �������������������������������</.<�����

Page 17: Prévision et Planification

0S�@����������������������������������

5��� � ����� �� ���������������� ������%�� ��� χ � ������� ����� �������������#������

'& � ���������������������������#�����#�������������-C@]���[+PJ7P>�2S3���

4�������������������� �������������������� ������������������������ ������������� �� ��� ������ ����� #̂ �� ���� 5��� �#���� �� ������� �� ���%������� &0S'� ��

������� ���������� ���������%�� �� # � ������������ ���� ��� �#�� �������

�������#��� �� ���������� �� +�� ������������ ��� ������ ��� ������ ������� ���� ��� 5��������������������������#�����:�

��=

−=

− +=�

+

+ +

��#�#

00

^ �� � � � � &01'� �

�������������������������� ���������������������������������������������������������������������� ���������������������������������������������� ������ ������� �#����� ��� ������� �� ��� �5�� ���������� ��� ������ �������

����^�^ __0 ## ++ ���� ����5����������������������������������� ����$�%�������&0S'���

��������$�������� ���������%�� ��� �������������� ��%��� ����� �� ������������N^^ __0 === ++ � �� �

� ����������������������������%�������6���������������������#��������������� ������� �����6 ����#��� ��� ������� </.<�� � �� ��� �������� ������ �����������������������������������������������������6 ����#��������#������������%�������� �� ������������ ��� ������ ������� �� ���� ������ ������ ��� ���� �����6 ����#���� �� ��������%��%�������������������� ��� ������������� ��������������������������������������������9��������-J4�+/<�213���

����#�� ������ ��������� ���������������$�����������������

� � ���#���� ��� ���� ���� ���� ���������� �� ��� ������������� ��� ��������� ��

����������������������������������������������������������������������������������9�����8� ����7�����������������������������������������9��������%�������� ������������� ��� ������ ������ ������ ���������������� �� �������� ���������� �� ���� ��� �9������ ���������%��� :� ���#������� �������#��������������#������-�<�/7+�1S3���� �� ��� ���������� �$����������� ��� ��������� �� ��� ���������� �� ������������

������ %�� ��� �������� �� �$����=��� ������� %��� ������������� ��� ���#����� ���������������� �� ����������� �� �������� ����� �� ��������� ��� ����������������������������������������������������������������������� ��� ���������� �� ����� �� ������ ��� ������������ �� ���������

�� ���5��������������������������������������������������������������6����������������6�������������������E���6� �$� �������� ��� ����#��� ������� ��� ������� ����������� ��� ����8�� �� ���

��������� ����#������������������ ������������$�������� �$��� ����������� ��� �$���

Page 18: Prévision et Planification

��� ����������������������02�

����������� ���� �$����� ��� �9������ 4�� ������%�� �� �������������� �� #����� ������������������������������������������������%�$�������������#����������������6� ��� ������������� �$��� ������%�� �� ����������� ��#���� ����� �� ������� ���

� �������������������� ����#����$������������������������� ����������

�����6������ ����� �� ����� ������������ ��� ������������ �� ���������� ������������������������������������������������������%������ ������������$���#���������$������������������������������������������������������

6��������������������������� � ) ��%������������������������������&K'��� ���

����� ����� ��� ������� 8� ����������� �� ���������� �� ��������� �������� ���������������������������� ��������5���������������������������������9��������������� ��� ������������� ��� ������ ��� ���������� ��������� �������� ���������������� ��������������������������������7��������������������$������������������������������������������������������������������#����

����� ��! ������� ����������

��#����%���������� ������ &��������������� ��

��� ������ �����6��������� �� �����6������ �� ��� ������� �E�� �������� ���

������������ ���������%�� ���������� ����� ��� ����������� ��� ���#����� ������������������������������+��������������������������������%����������������&00'��������� ������������������������%����������������:�6���������%�����#������� ��� ���������������������������� �����������������

����������������������������������������=�������� �����������������6���������%��� ��#���������� ��������� �� �������� �� ���%�� ����������

%��������� �� �������� �� ��������� �� ������� �������� ��� ����8��� ��� �������������������� ��� ��������� ����� �� ��� ��� ������� ����������� ��� ���������������7������������%���������������#������������������������������%�����#�����

�� ��� ����� ������� ���� �� ?� �� ���������� >���� ��� ������� �� ������=��������������������� ������������������ ����������%�������������������%������������������������������������"�����Q���������������� ��� �����%�� �� #����� �� ��� ��� ����� �������� ��� ���

����������������������-O7</ �1M3��.����������������������� ��������������������� ������ 5��� � ������ ����� �������� �� ���#����� ��� �����%��� �� #���������� ���� ���� "��%���� ���������� ��� ��������� �� ������� �� ��� ���������� ���������������������%�����������������������������������������������������������9����������������������������������������� ����������9����%���%��� ��5�����������������������I�K��������������������������������

��#����'���!��� ������� ���������� ��������

Page 19: Prévision et Planification

0M�@����������������������������������

�� �������� ���� ��� ������ �� �������������� ������(�� ��������� ���� %�� ������������������������%����������������&00'���������������� ���������������������� ������� �� � ��+�� ����� �� ����� ��������� � ����� ������� ����� ������ ��

����8�� �������� ��� ������������ ������������ ��������� ���� ��������������� ��

���%�������&0I'������ ������%���������� �������������� ���� ����%��������:�

"

+ + + 88��� θθθθ ++++

=+ +−=�− ��0�

0� ��� � &N'�

������������ �� ������ �������� ���� �� ����� "

θθ����0���=

= �� ��� �������

2� ���! −= −− '&'& 0 θ �����5������������������������:�

θ!!�! ++=−�N

0 '& � � � � � � &0'�

� �� 2! −=N ���� '& � � �% ��! = ����� ��0 θ�=� ��

������N���0� � === �

� ��� θ � �

���%�������&00'�����5����������:�

� �

� �!8� −�=− −=

θ

N'0& �� � � � � &'�

��#����(������������� ���!������ ���������� ��

�>�������#����������������������������������������� ��������������������#���

����� ���#���� ��� ����� �� ��#��������� �������%����� �������� ��� �� ��������� ���������������� ��������� ��������� ����� ���� ��� ������� ��� ��������� �� ���������� .��������%������ �$������������ �$��� ��� ������ ��� �������� ����� ��������������� ��� ���#���� �� �������������� �������� �� ��� ���#���� �� �����������������%������ ������ �$��� ������� �$������������� %�������%�� �������� �� ���� ��������

�����#����������������:���#������� ��������#�������������������������������� �$��� �������� ��#������������� ���#���� ��� ����� ����������� �����$�9������� �$�%�� ����� �� ��������� %��� � ���� �� �������� ���%�� ����#��������������������������������������������������������������������������$����������->7�R<�G7�F@�������113��.5������������9������������������������� ���#���� �� �������� �������� ���� ��������� �� �������� �� ������� ������#�������������������������������� ����#������������������������8������������������ ������������������ ������������������������� ������������ZO� &��������Z�������%��O������'���$������������������������������������������������%�������%�������������

%�� ��� �#"������ �� ��� �������� :� ������������� �� ��� ������ �� ������ ����������������������������������8������������� �������������������������������������� �$�� ������� ������ �� ������ �� ������� �� �����#������� #������� ��������������9����%��������������$�� �����������������������������������������������������������#���������������������������������������9������

Page 20: Prévision et Planification

��� ����������������������01�

����������������������Q�������������������� �� ����������������������������������������%���������������������������9���������������������������� ��������7������������������#��������������������������� ��������������������������������������������������������9������ 7������������������������������������������%��� �� �������� �������������� ��������� �� ���������� ��� ����� ��������%�����%������9����� �������������� ���������<�����������������������������������������������������������:�6� ������������� �$��� ���"������ ��������� ��� �9����� �$�������� �� �������

�� ������������������� �����������������������8�����������6����� ��?� ������� ������%�� �� �������������� ��#���������������%�����

������������� �������������������������������������������������#��������������#����7�� ��� �� ����� %�$�� ������� �� ���� ��������� ����������� ���� ��� ����=��� �� ������

������������������������������������������������9��������#������������������������������� ������������������������������������$����=��������������<������ ������������������ ����������������������������������������#����

������������������������������������������(��������������������� �����������������������8��������������$������������������������������6�������

��#�#������ �������� !������ ���������

���������%����#�����������������������������������������������&�� ����#���

��������'�� >�� ��� %��������� �� ����������� ����� ������������ ������������ ���������������������������� ����#����������������������������������������.������� �� ���#���� �� �������������� ����� �� ��������� ������ �� ���� �� �����������&������ �� �����������'�� �� ���#���� � ���� ���#�������� �� P�6���������� 4�������%�� ������%�� �� ����������� ��� ������ ���� ��� ��������� �� >���������� ��+ ����������������� �&�>+�'���6����#��������������#��:�

.�������� '&00

"

!

�/��A +��===

� � � &E'�

�������������������:�

! " ����� +

"

+ +

�����N������00

�0� =∀=∀�−−+==

−+ θ � &I'�

������0������N�0�

0(�! )��

++

"

=∀=∀≤��=

−=

θ� � � &K'�

! ,�)���

-

� �����N������0�

0=∀=∀≤�

=� � � &S'�

� � � � &2'�

� �

Page 21: Prévision et Planification

N�@����������������������������������

�� ���#������������ �� #��� ������� %���� �9����� ��� ���"����� ����#�� ������������ ��� ������� @�� ������ ������ ��������� �� ��������� �� ����������� ������������� �� �� ����8��� ���� ������=��� ����������� ����� �� ��������� �� ���%�������������������������������������������������������8����� �6������������������������������#����������������������������������������������������8����� ����������������#��

���������������������������������������>�����������������������������������#������������������������������������������#�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ����������:�

'�&00

−+

==++= ��

"

!

/��A ξπξ � � � � &M'�

��� ���������� &K'� ��� ���������� ��� ����������� &I'�� &S'� �� &2'� ������������������:�

+

"

+ + ���

�=

−−+−

++

+ −−+−=−0

���0�0� θξξξξ � � &1'�

! ,�)��

-

� �����N������0�

0=∀=∀≤+

=� ξ � � � &EN'�

! " � �����N������0N�N�N =∀=∀≥≥≥ −+ ξξ �� � �

�+�� ������ ��� �� �������� � ��� ��� �������� �������� ��� ������������� ��� %��������

�������#������������� �����������������������������������:�

! ��� +

"

+ +

�����N�0

��� =∀≥+− �=

−−+

θξξ �� � � �

+�� ���������%�������&M'��������������������5�����������:�

0�����0��� +=∀≥− −+ ! ξξ �� � � � &E0'�

>������������������������������������������������������� �������������������� ������� ��������� ��� ���6������ ���� ��� ����8�� ���� ��� �����������

0�����0�N� +=∀=− ! ξ ��

>��������������������������������� ���������& �������������������'�� ������������������������������������������� &E0'�� ������������� ������������� ����������� ����������������������������

������������������������������ ����#�� −+ −= ξξξ �������������������������

���������������������G������I��

Page 22: Prévision et Planification

��� ����������������������0�

Coûtpente πik

pente hik

ξ ik�

� �����������>�B��� ��� �������������������������������� �������� ����� ����������� ��� ���#���� ���� �����#�� ���� �������������� ��������� ��

���#���� ��� ������ ������� �� ��;��� ������%����� ����������� �� ������ ����������������������#���� ����#�����������#����������������� ��������������������������������#����������������������:��� �"� ����� ��� ���������� ��8� �� π�8� ����� ���������� ��� ���������

��������������������������"�����������������������& −+ ξξ � '�����%�� −+ −= ξξξ �

�� ��;��� �� ��������� −+ + ξξ �� ��� ����� �������� �� ���� %��������� _ ξ _� ���

�#���������:��

−=

=−

+

'N����&

'N����&

ξξ

ξξ��

� ��"��������������8�)�π�8��@�������������"����������5������������������������������������#���@����������������������������#��������������������������������������5���������������������

6�7������������������������������������&���C�������'�� ������ ���� �,���� ����������� ����� ������� �� �,���� �������� ��������=��� ��

�������������� ����� ����� ���� �������� ���%�� ��������� �� ��#��������� ������������� �� �9�� ������ ���� ����(��� ��� ����� ������������� �� ������������ �������������>����. ���� ����#������%�����������������������������������������9�� ������

������� ��������� ��������������������������������������9�� ������������� ������� �������������������������&� ���������������#��������'���������:�

'�&00

"

!

.�/��A +++= −+

==�� ξπξ �

�����#��������������������� ����������������#������ ����#�������������������������������������������%������������������������������������� ����#���. ���� ��>��������������%�������������������������������������������%��������������6

�6���� %������ �� ��� ���� ���� ��� ������ �� �������� ��������� ��������� ������ ���

Page 23: Prévision et Planification

�@����������������������������������

����#�� . � ��� ����� �� ��� ����#�� � � ���� ��� ��������� ��� ����� :�

>===�N��0

N��N

�.

�.�

+�� ���������� ��� ����������� �� ��������� ��� ��������� ��� ��� #����� ���� ��������������������������������������������������������#���������������� ��

����� � �� @�� ���� ������ ����������� ��������� ���� . � �� � � ������� ����������

����������:��

.�� ≤ ������ 0N �. = ����� ����������� ��� ���#���� �� �������������� ���� ������ � ���� ������%�����

����� ������� �� ������� ��� ��������� #������ ��� ����#��� 8 �� ��������� �����#���� ��������� �� �������������� �������� �� ����#��� ������ ������� ������������������������#����������������������������������

��#�)������ �������� ���������������

�4������������������������������� �����������������#���������������������

���� �������������� �������� ������ ����� ���� ��������� ������� ������������ ���������� ����� ��������� ����������� ������� �� ���������� �������� ����� ����� ���������������������������=��������������������4�������9������������������������������ ��� ����=���� �� �������������� ������� �� %��%��� ������� �� %��%��� �����������������������#����������������������������������������������������������������������������������%����������������������������� ����������������������������#�����@�������%����������������%����������/�� #����� �������>�������������%���������������������������������������������������������=����������������������������� ����������?� ���������������������������������������� ��������#��������������%��������������������� ������ ��������9������������������������������������������+����������������#���������������������������#����������������������������

������������������������������������������7�������������������������������������#�#������ �� ������������ %�� ��� ����#��� ����� ���� ��� ������� �������� ���5����������������������������� ����#������������������������������������������ � ���#��� ��������� ���9����������� 7����������� ���� ���������� ����� �����#���� �������� ������������ ��������������� ����� ��� ���������� ��� ��������.���������������������������������������������������������#���� ����#���������������������������������9���������������������������������������������������� �������������5�������������������

��#������� ��������������=���!�����������5��������������%��������������������������������������.���������������������������������������%�������%������������������������������%����� ����#�����������������������������������

� +� ��������D�������������������������������������������������������� ��+��

Page 24: Prévision et Planification

��� ����������������������E�

�����%�������������#����������%���������� ���������������8��������������������������8���������������������������+�� ������������ ����� �� ����8������������ 8 �� ���������� �������� ������� �E��K��

���%������� ��������� &00'� ����� �� �������� ��� ������������ �� ��� ������� � ���

������ �� ����8�� �������� � 8 _^ + � �� ��������� ��� ��������� ���������%��� ���

��������������:� � _^

+ ��@���#����������������� 0≥� �:�

[ ] �−�−+=−

=+

=+

−+

0

N_

0

N_

^'&^�

+ +

++ � �2�% ��88 θ �� � &E'�

���#"�����������������������������#�������� �����������8�����������������

����� ��������� NY =+� 8 �� ��� ���� �������� ��� ����� �� ����������� �������� ��

���������� $��� Y� � + �����������������������%�������:�

� � � ��% ��2� _

YY ^'& ++−

+ −= θ � � � � &EE'�

+�������������� '&��������0

θθ=

= ����������=���������������������������������������

��������������������������� ����:�

� �

� −−+�= +++++

=+ ��(��88?A � � �

!� � �

!� _3'&'&- YY

0

N

�� &EI'�

�,� ��� �������� �( � ����� ��� �������� �������� ������ �� �� ������������ ���

�����������������������������������������%���������������������#���������:�

==

++

+Y

_ N^

+ +

+

��

8������ θ≥+ ��

�� ���#���� ��������������� ������ ����� ��� ��� ���#���� ���������������%�������%�� ����� ����������� ���������� >�� ����������� �� ���� ���� �� ���#����������%������������������������%������������������� ����#�����������������������#�������������������������� ����������������������������������������������������������������������������#���������������������������,������������������������ ��� ������ �� ������ ������� ��� ��� ����� ���������� �����9������� �� �������������� ��� ����� ��� ������� ����� �������� �� �����������������������������#��������������#������������ ��������#��������

��#�*������ �������& ������������

����7����E�������������� �����������8��5���

�� ���������������������� ������������������������������������������������#�#����������������������������������� ����:�

Page 25: Prévision et Planification

I�@����������������������������������

� F += �� � � � � � &EK'�

�,� �� ��� ��� ����� ��������� �� ����������� ������ �� ��� ������ ��F � ��� ��� �������#������#������#������:�

�� �0�N��0�N3- =∀=∀≤−= ≤ " FFF��F? ��

@�� �������%�����#����� ����������F ��������������������%������������������������� ����� ������������ ����������������������������#�����������

����� F ��� ���5����������������������������9����%����� ����:�

{ }λλ ≤=∈ �FF�(F '�& �� �� ��

���

�=�

���

−=

F

F

-

-� λ� � � &ES'�

�>������������������������&E'��&I'������������������������������������

������� ����:��

� ��0�N^_ =∀=+ � � � ���

�����%������ ���������������������������%����������������%�������&EE'����

������������������:� �� �� =+Y ��� �����������������������&0N'�:�

� �� 2-� 0'& −−= ��

����������������������������������� ����#��:��

� �� −= ��� �

�� ���#���� �� �������������� ���� 5��� ��������� ����� ��� ���#���� ��

����������� ��� ����� �� ������ Y��8 −= � �� ����� ����� �� ��������

� �� −= ����������������#������ � F −= �����#"��������������������������

����������������8����������������������#����������� ���������������������������������� ��� ������ ����� ����� �� ������������ +�� ���������� ��� �������� &0N'�����%������� �9����%�� &00'� ��� �9����� ���� �� ���� 5��� �������� ����� ��� �������� ����:�

[ ] F2�% ��88 −−+= −+ '&0

θ � � � � &E2'�

��������;����%�� ������

F�!8� −=− − '&'0& 0 �� � � � � &EM'�

� �� �==

−− θ

N

0 '&�

��!��! ������������������$���������&0'��

<� ������� �� ��� �������������� �����6�������� ��� ���� �������� ��� ������������������������������������������� ������������� ������������:�

!!

!

! 8� 3- 0 θ−−= � � � � � � &E1'�

��� �9����%�� ��� �9����� �� ����������� ��� ������ ��������� ���� ���%���������������������������:�

GFG�� 00 < ++=+ � � � � � &IN'�

� ��:�

Page 26: Prévision et Planification

��� ����������������������K�

������

������

�−

=

������

������

�−

=

������

������

N

N�

N

N

NNN

NNN

NNN

W< 0

0

-

2

G

-

G

-

-

!!-

���

��

�� θ

�� � &I0'�

�,�-������������������������+��������������������������������������

�����������#�������������������������������� ���������������������������������������������������������������������������������:�

� �= �� ��� 3- 0 θ;;H �= �� � � � &I'�

���9������������������������������������ ���:�

FG�� 0G0 < +=+ �� �� �G <W< G+ � � � &IE'�

���

����7������������/������ ���� ��������8�� ������������������������ �����

��� �������������� ������� &IN'� �� &IE'� ����� ��� ��� �������� ��� �9����� ������������� ����%�� ����6��� ���������� ��� ����������� ��� ������� ��� ���������������������������������� ����#��� � � �������������������� ����:�

������0������N'�&00

�0

(�! ��)� �

"

++

"

=∀=∀�−≤��==

−=

θθ

� &II'

� ! ,���"8�

-

-

� �����N������0�Y

00=∀=∀�−≤�

==� � &IK'�

! " ��8 � �����N������0'&�Y =∀=∀−≥−≥ � � &IS'�

���� ���#�� �� ����������� ��������� ����� ������� �������� ��� ���9���� �����

'�& ρI( ��� �����������������:�

{ }ρρ θ ≤ℜ∈= + I��I( � '0&'�& �� � � � &I2'�

Page 27: Prévision et Planification

S�@����������������������������������

��

�����

�����

=����

����

=��

���

�=�

���

�=

I

II

��

Y

0

0

0 ��� ρ

µ

µν

ρρρ

ρ ��

��

0

00

����

����

−−

=����

����

=

-JJ

J

-J

JJ-

I

)?JJ

)?)?J

JJ"

I

���

��

���

θ � � &IM'�

�J� �� -� ���������� ������ ���� ��� ������� ����� �� ��� ������� ��������� ���

���������� 00 ρ≤�I � ����������� ����������� &II'�� &IK'�� �� ρ≤�I � �����������

�����������&IS'�������������?��������#�������������������������!+�����9������

������������������������&0'�:� �==

θ

�++� !? ���$��������� '& +

�� �% ��? = ��� �� 0=+�� �

��� +� θ≤ �� N=+�

� � ��� +� θ> �� �����������������������������������������������

��� ����: '&0

� % ��? θθ

=�=

��

�����������)� ��"� ����������������������������������������������� ����8������������������������%������������������������������������������������E������ ������ �̀ �� ν � ����� ��������� ����������� ����� ����������� ����� ������������������:�

������0'�&0

(� ��) �

"

� � =�−=

=θµ �

������0'�&Y0

,� ��""

� � =�−=

=ν �

��� ���������� ���� ������� ������ � ����� ������� � �� ������� ������������ ����������9������9����%��>�����5�����������������;������ ����:��

������ ���%�������� � ������� ���� ������������8��5���K�� ���������+���� ���������

��K������9������ � � ��������� ������%�������� 5�������������������%��

����������������� ������������� ��������������9����%������������������

������#������������������������������������������������������������������������������������������%������ ���������������'���#':�

��'���������������������������������������������������������������������

>===�N��0

N��N

�.

�. ����%����

�9�������#����������&IE'���������������#�������� ������ ���������

Page 28: Prévision et Planification

��� ����������������������2�

���9���� '�& ρI( �� Q���� ������ �� �� ���9���� ���� ������ 5��� ������ ����� �����

�������� ��� �9������������� �� �������� �������������%���� ������ ��� �����#�������'& F �� ��� ���"������ ��� �9����� ���� ����� �� ���9���� '�& ρI( �� ��� �����������

����#��%��� ��������� �� ������������ ��������� ����� ��� ������ ������� ����� ������ �����:�

≤+=

+=≥≥∃

ρλρ AL

IGA�

G2ILI

AL

0

'&

�N�N

� � � � � � &IM'�

�#'�����������������7�� �$����� �� ���������� ��� ������ ������� � �= � ���%���� �9����� ��#�����

�����&IE'���������������#�������� ������ �������������9���� '�& σK( �

������� ������� ���9���� ��� ����������� '�& ρI( ��Q���������� ��� ���9���� '�& σK( �

����������5�������������������������������9������������������������������������%������������������#������� '& F ��������"����������9�������������������9����

'�& σK( ���������������������������������������������������#��%���%�����������

������������������������������������������������������� �����:��

���

���

≤=

≤+=

+=≥≥≥∃

ρσ

σλσ

,

I,K

AL

KGA�

G2KLK

,AL

0

'&

�N�N�N

� � � � � &I1'�

��������� �� ���������� ��� �9����� &IM'� ���� 5��� ����� ���� �������������������������������������������#���������������������������������������� ����#������ ���#����%��� ������������� ��� ��������L�� A� ����� @�� ���� �������� ���������������������������������� ����#������������� � ε , , , , %���������������������������������� �������������������������#�����������;��������������������:�

ερλρ ≤+ AL �� � � � � � &KN'�

��������#������������#������������������������������������������:� ε ≤ 1 ���������������� �� ��� ���� ���� ���"����� 5��� �������� ��� ������� �������� ��� ���������������%��������#�������������� ����� ������������� ��������������������������9����%�� '�& σK( � ������%��������#����� ����������� &I1'� ���������"�����

�������������������������$�#������#��������������������������#�������9�����&IE'������#������#����������6�6���������

N== FF �� @�� ���� �����%�� ��� ��� ���9���� '�& σK( � ��� ������ ���� �� �������

Page 29: Prévision et Planification

M�@����������������������������������

����� �� �9����� &IE'� �� ���#���� �� #������ ������ ��� �� ��� �� �5�� ����� ��������#�� ���������%��� '�& ησK( � �� � �� η � ��� ���� �������� %�����%��� +�������%����� ��� ������� �������� =���� ��� ���������� �� ����������� ��� �������

'�& ρI( �� ���������"����������#�������� �� N>η ����%�� '�&'�& ρησ I(K( ⊂ ����

���#���� ��������� ����� ��������� ��� �9����� &I1'� �� ������ ������ �� ���������������� ��������� �� �������� � G= �������%������ �9����� ��#�����

����� &IE'� ������ ��� ���#��� ���9����%��� ������ ���� �� ���������@�� ���������� ����%���%�������#������#���������#"������������������ �������� �����������������������������������������������������9���������� ��������������+������� �� ��������� ��� ����� ��� ����#��� �� ������������ �8�� ��� �#"����� �����������������#�������������������������������#����������)��������� ��*��������������������������������������������������%�����������������#"�������������������������������������L���������9�����&I1'������������:�

������

������

=

JJ

-

J

J-JJ

JJJ

L

��

����

��

��� � � � � &K0'�

@���#������������������������������������:�

3'&'&'&- 00

00θ?2-?2-2- −−− −−−−−−= �� � � &K'�

����������������9����%��������� ������ ���������9�����%��� '�& σK( �� ��

��

���

�=�

���

Σ−Σ

=ττ

σ�K ����

������

������

=

������

������

−−

−−−−

α

α

τ

θ

��

��

��

'&

'&

'&0

2-JJ

J

2-JJ

JJ2-J

??-

� � &KE'�

�,�α ������ ��������������� �ℜ ���� ��������%�����%�������#������#�������������������������#�������������������$������&I1'����$�����%�����������������

≤Σ+≤Σ+

ττττ

FGL

FGL

0

0 �

���%���� ��������������������������� ����� [ ]!�ααα �0= ����� ������

%�����������������������������#������������#�����:�'����& FF≥α �������W0�������� � � � &KI'�

Page 30: Prévision et Planification

��� ����������������������1�

������������������������������&I1'������������������������������������������������ ���� &K'� �� �����#��� ������ ���� �� �������� �������� ���� &KE'� ���� �����������#�� ����� ����� ��� ��������� &��� α'� %��� ���������� ��� ����������� &KI'� �� �������������������������:�

I,K = �� � � � � � � &KK'�

ρσ ≤, �� � � � � � � &KS'�

+�� �������������9������������9���� '�& σK( ���$���������������������� �9�����

&KK'��&KS'�����%�� ��������$��������$����������/��� ��×ℜ �����%�:�I( =Σ � � � � � � � &K2'�

ρτ ≤( �� � � � � � � &KM'�

����������������������������������������� ���#������������������%����&K2'���:�0−Σ= I( ����$���#���������������&K2'���&KM'������������:�

ρτ ≤Σ−0I ��� � � � � � &K1'�

7��������������������������� �����α�����;�������%����������� '�& σK( ������

�� ����� ������ �����#��� �� ������� �������� �� ���� ����� �� �9����� ��� ���#���������� ��������� �������#���� +�� ������������ ����� ������� �� ��������� ������#������������������������������ ������������������ �����α, �����#������ ������������� ��� ������� '�& σK( � �� ������ �� ��� ����������� ��� ���#����

�$���������������������%�������������������������������������������&KI'���&K1'����� �����������#��������� �� ������������� �������$�������� ���������� ���

5����������������������������� ����:��#$��%���

K� �� �� ���� ��� ���� ��� 4,�� � � ��� �.����� ���� ������ ����� 4'��� ��� 4'M��� ������ ������ � ��� �� ����� ��� �. � �� ���� �� � �� �������� � �= � �����,��. � � ����

4'���������������� �.� ���������������������������������������� ������������ ���

��������� �������/������� ����� �������� � � �����8��5��������� ��������� ���

'�& σK( ��

������ ������&�!������������ � ��� ���

��)�������������� ����� ��

���������������������������������������9�������������������������������

������ �� ������� �� ����� �� ����� ���������#���� �� �� �������� ��� ������������������������������������������������������������������� �������������� ������������������ ����#�������������������@����������������������#���������������������������������������������������������������������������������������

Page 31: Prévision et Planification

EN�@����������������������������������

��� ����������� �� ��� ��������� ������� ����� � ���� �� ���������� �� ���#���� �� ����������� ������� ���#������ ���� ��������%��./���Q�������������9��������������� ������������ ���� ��%����� ������� ��� ���������� �� ������������������������������������������$���������������������=����������������� ������������� �� �������������� �������� ����� �$������������ �� ��� �������������� �������� ���������� ����� ������������� �$������"������ ��������������$�������� �9����� ���������������� �������������#�����������������������������������������&M'6&EN'��� ����� ����������� ��������������%��� ���������$��������������$����������������������� ��������������������������������:�

�����

�����

−−−

=≤

−+

�!

�!

! !

! !

��

��

�����K�

θ

ξξ

σ�

0

Y

�� � � &SN'�

O�D�� �� ��� ����6����� 7�@O�� ��� ������� ������ �� ����� �� ����� ����� ����������� >Q/4�Q� ����� �������� ���� �� ��������� @�Q7�� �� ������ �������������������9�����������������������������%��������������������������"����������������������$��������������� ��� ����� ������������ ������ ���$������������������������� � ����$����������� ����� �����#������ ��� ���� �� �� ����������� ����������������������������� �����$����������G������K����������������&SN'���������������������������������������������������$���������������9�������� ����� ��� ������� ������ �������� ����������� ������ ���� �$����=��� ��

������������ �� ��������� @�Q7� ������� ��� ���"������ �� ����������� �� ������8���������������������$������������������� ������������������������������������������������������8����������"������������������������������������G������K� ��������������� �������G������S��� ��������������������������������������������������0�����E����#������������������#��������������������������������������#���$� ���������������8������ ������������ ����������������������������������8��� ���������������#�����������

Page 32: Prévision et Planification

��� ����������������������E0�

�� ����������%��������������������� � ������������+���� ������ �����

�� �������'��!��+���� ������� � �����

���� ������ ������%�� ��� ����������� �������� ���� ��� G����� �2�� ���� �� ��� ��

��������������������������������� ���������������������������������������#�����������

Page 33: Prévision et Planification

E�@����������������������������������

�G������2��>��� ��������������������������

��)�����������������!���� ��

�4�� ��� �� ����=��� �� �������������� ��� ���������� ����������� 7�� ��#��� �� ���

�������!����������������������������������$���������������$��6�6��������%����������������&SN'����������������������������$����=����!9����������������$5�������������������������=��������������������������������������������%�������������������������������������������$����������������#����� ��������9��������������� ��� ��� ���������� �� ������������ ��� ����� ����� ��������� ��� �����������&S0'� �������#����� ��� �����#������� �������#���� ��� ������%�� �� �������������� ��#���������� ����� ������������� �����$�9�������������������������� ��������������� ������ ���� �$����=��� �� ��������������� ��� ������������� ���������� �������������� �� �� ����� ������� �� ����� ������ ��������� ����� ������������������#������:�

$���������� !! FF � � =+≤≤− � � � &S0'�

�$������������� ������������������������ �����������������������������

�� ���%�� ������� :� �� 2-� 0'& −−= �� @�� ���� ������ �� ������� �� ����� ���

�� ���� �� ����8�� ���������� �Y� � ����� ��� ����� �������� ���� ������ ��� ������

�����������#�����:� �Y��� = �

��� ������%�� �� �������������� ���� ������ �$����� �� ������� ��������� �� ������ �������������� �� ��������� �� ����������� �� �� ����8��������%����� ����������� &S0'��������������������������������%���$�����������������9��������������������������� �������������%�� �$�������� ������ ��� �������#��� �$����� �������� ��� �9����� ���� 5���

�������� �������#��� 7�� ���������� �� ���� ��� ���������� �ρ≤!I� � ��

������ '�& ρI( �������������� ���������$�����������������9����������������#��:�

Page 34: Prévision et Planification

��� ����������������������EE�

$������!! ���I� =≤ ρ � � � � � &S'��

+���������������������� ����#������������������������8������������������&KM'��������������������������������&K'��&S'���&2'������%�������������������

�����

�����

−−

=

��

��

��

θ

0

Y

�� � � � � � &SE'�

���������������$���������������$����������������������������������� �� ��6�6 ��� ��� ������� ��� ���#����� .���� ����� ��������� �� ������ ��� ����������� ������������� �� �� ����8���� ��� �������� ��� ���������� ������������� ���� �$�����������������9�����:�

'�&'�&� � ρσσ I(K(!K ⊂≤ �� � � � �&SI'�

�������������������������������������������������������������������������������� ��� ���������������� ������#�� ����������� ���$����� �������� ��� �9������������������� '�& σK( �� ���%���������������&SN'���� �����������������?� ��

��� �������������������:��$��������� !! ��� � =+= � � � � � &SK'��

� ��������������&K'��� � �����&SE'���

<�������$������������������������������������������������9��������������������������������G������0��������������������������������������������������0�

�������������������������������� �����:�

������

������

==

������

������

=

N

N

N

EN

N

N

N

N

KK

KN

FF � ��

�� ����#�� �� ������� ���������� ���� ��� ����=��� �� �������������� �� IN��������� ���� ������������ ���� ������� �������� �������� ���������� ��6������� ���G������M����������������"��������������������������������

0 5 10 15 20 25 30 35 405

10

15

20

25

30

35

� 0 5 10 15 20 25 30 35 400

5

10

15

20

25

30

Page 35: Prévision et Planification

EI�@����������������������������������

� � &�'� � � � � &#'�� �������(��?���� ������������������� �����4��������4���

��������#�����������������������8�������G������1�����������#������������

�������� �� �������&S0'���������������������������9���������������������������� ������� '��& σK( �

0 5 10 15 20 25 30 35 40−5

0

5

10

15

20

25

30

35

0 5 10 15 20 25 30 35 4025

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

� �������)���>������������ ������� ����� �������)���>����������� ����� ����

0 5 10 15 20 25 30 35 400

5

10

15

20

25

30

35

40

� 0 5 10 15 20 25 30 35 4020

30

40

50

60

70

80

90

�� �������)���>������������ ������� ����� �������)��>����������� ����� ������

0 5 10 15 20 25 30 35 40−20

0

20

40

60

80

100

120

140

� 0 5 10 15 20 25 30 35 40100

150

200

250

Page 36: Prévision et Planification

��� ����������������������EK�

� �������)���>������������ ������� ����� �������)���>����������� ����� �����

0 5 10 15 20 25 30 35 40−100

0

100

200

300

400

500

600

700

� 0 5 10 15 20 25 30 35 40300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

�� �������)���>������������ ������� ����� �������)$��>����������� ����� �����

0 5 10 15 20 25 30 35 400

50

100

150

200

250

300

350

400

� 0 5 10 15 20 25 30 35 40200

300

400

500

600

700

800

900

��� �������) ��>������������ ������� ��'� � �������)*��>����������� ����� ��'�

��

��'��+����� ���

������� ��� ���#����� ��������� ���%���� ����� ����������� ��� ���������

�������� ��� ���� � �$������������� ��� ��� ���� �� ��� ��������� �������� ����$��������������������������� ������ ��������������������������������������#���������� ����������� ���� ���%���� ���� �� �������� ��� �������������� �� �������������������� ����$�����;��������������� ���������������������������$����������������� ��� �9����� ����������� ��� ����������� ��������%�� ��������� ��� ���#����� ���������������� �� ����������� ��� ���5����� ����� ����� � ������ ����� �������������������� ���� ������ ���� �� �$���#�������� �� �����%��� �� �$������������$������������� ����� ������������ ����� %�� ��� ������� � ������ ������������������������������������������������������������������������6���������������������� �� �$������� �� ������� ������������� %��� ����� �� ����� �� �����

Page 37: Prévision et Planification

ES�@����������������������������������

��������� ����������� ��� �������������� ������� ������ "���� ���� �!�� �$���� �������������� �� ����������� �� ��������� ��� �9������ ��� ������� ��������� ����� �������������������������������������������������������������� ���������� �� �����������%��� ��� �#"������ �%������� �$��������� ��� ���������� ��������� �� �� ����� �������#��� ��� �������� ��� �������� �� ��� ��������������������� <� ����� �$������������� �� ���� ��������� �� �������� �� ���������$������������ ���"����� �� �$������������� �� �� ��� �������� �� #����� ������ ������������ ������� ��������� �� ��� ���� �� ��� ������� ������������ ������������� ����� �������������������������������

C�#���������������

�-C<J+/�1E3�C<J+/�J�/���/%������������������L����� �� ��J����� ����(������/����

)����������K� ������ ���� I�� >����O�� ���<�F�O��/�����9�J������F��U��8���+�������� ����K206SM��P����6F��������011E���-C@]���[+PJ7P>�2S3�C@]�O�+�����[+PJ7P>�O�.���! ���K�� ��� ����8� �� C� .������� ������

���������F����6��9��012S���-G/H� �� ���� 13� G/H�Q� ��� �@]�[�G��� C�<�J>Q@P+�[�F��<��<���9���� ���� ���������� ������@�����=�� ����������� Q�������9� >���a��� ���� ���� 4��� A������ �.� ,���� ��� ���

J����� ����)����������� ����0������16I��011���-O7</ �MM3�O7</ �R���;��� ��������,���� ����+����������01MM���-O7</ �1M3�O7</ �R���,������������� .����� ���������� ��� � ��� ����+����������011M���-O/4CC>Q/@.� �� ���� 1I3� O/4CC>Q/b.� /�\ ��� .@�7P +/� <��� .������� �%��������������������9���������6�����������9���������������������������� -������� �����A�������.�,���� ���?����� ���� ����EK������116E00��011I���-F+PP+Q� 1K3� F+PP+Q� [�6���� ������ Q��� ����������� ������ >9������ >������� ���

%8��� ��K8������� ���20��+��������Q���������<����������������0K260E��011K��

Page 38: Prévision et Planification

��� ����������������������E2�

��-F+PP+Q�113�F+PP+Q�[�����G�������<������������������6>�=�������.����6� �����������������������)��.���� ��� K8����� )��� ��� N� .���� ������� �� ����� ��� ��� ����C� ��� ���������+���������C�����������<�R������>������6R������0111���-F+PP+Q� �� ���� 1M3� F+PP+Q� [����� C</QFc>� 7��� �����6����� ��������� ��� �����6� ������������� ����� ������� ������������� ,����� ���� �.� �/�� -H2>� K8���� �� -">J)9M<��

"���8��4H��������011M���-7P +/G4/QF� 103� 7P +/G4/QF� J��� >���9� ����8� ������=������ ��� �����6����� �� ����9��9������-������� �����A�������.�,���� ���?����� ���I�����0NE600E��0110���-7�@O�1M3�7�@O��/�����.�������011M����-J</.</J</� 1E3� J</.</J</� 4�>��� .������������� ���6������ ����� ����� �����������9� �������d� L����� �� �� J����� ���� (������/� ��� )���������� K� ������ ���� I��+�������>����O�� ���<�F�O��/�����9�J������F��U��8����P����6F������������M26E1��011E���-J4�+/<�213�J4e+/<�R��% �������� �����>�������C�!/��,��8��� ���?��� ���2������/��[��\ ��9�f�������0121���-�<�/7+�1S3�; �� �� ��� �B����� �� .���� ����������[���������� ������������������������011S���-�++� �� ���� 1I3� �++�[�F��� .@/</7�.��� O</�7<� ��+��� >���6����� ������������� ��� ������������ ����������2����� ���� ����EN��P��I������2N26202��011I���-.+/�+�������123�.+/�+�����F+Q/+4]�O���G@PQ<P�O�����������������<���������������������� ��������� >�������� ��� J� ��� ���� ���� K8��5���� �� ,���� ���� +������ [�6��� F�������������������E6II��0112���-@/�7�JH� 2K3� @/�7�JH�[���)���� ��� (�� �������� ,���� ���� .�O��a6F����� Pa� H��8��012K���-><�@.@P� 103� ><�@.@P�.��� %����� � �� �� ���� # ��� )����� .��� ,���� ��� ,���� ����>�������R������0110���->+7 .<PP� MM3� >+7 .<PP� <��� /������ � ����� &J��#��'� ����������� �������� ���������?�������A�������.�J����� ����(������/�� ���EK������IN06I0E��01MM���->F<�7/@�1E3�>F<�7/@��[�G���L����� �� ��J����� ����(������/����)����������K� ������+�������>����O�� ���<�F�O��/�����9�J������F��U��8���� ����I�������P����6F��������011E���->F7PO@� ME3� >F7PO@� >���)�O�� ��� �� ��� ����� ��� ��� ���/���P������N� ��� ���� !�8������+���������$��������������01ME���->7�R<� G7�F@� �� ���� 113� >7�R<� G7�F@�@�>��� �+U</7P@�\ ��� .<[4P +/�/��� <������ �Q���>���������� ������ Z������������#���a���� ���������������� <������������������ ����������2����������>��.�������>2(9�����HJH��MMM��2������� �� ���G��� ���0111���

Page 39: Prévision et Planification

EM�@����������������������������������

-R<>>7�<J7�������MM3�R<>>7�<J7�.���F+PP+Q�[�����C7Q>@/7>�O���G�#��8������������������������6���� �9����� ����� ����� ���� �������� ������������� -������� ����� A������ �.�>�������� ����I2�����0226EK��01MM���-R<U>@PH7�KK3�R<U>@PH7�<���Q��������������������������������������� ����9�����������)����������K� ������ ����0��P���0�����2N6MK��01KK���-R+7P@QQ� S13� R+7P@QQ�<�G�[���� .������� ����� 6����� ��������� ��� ������� ��#������������������������6�������9��� ����9��9������J����� ����(������/�� ���02��P�������S610��01S1���-R+/P< <Q� 1S3� R+/P< <Q� G�C��� ?������ ��� )��� ��� ��� -������� ���� �������6F�����011S���