Prezentáció háromszögszám számú diából

készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófia 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

Prezentáció háromszögszám számú diából

Alapkérdések

Mi a filozófia?Mi a matematika?

Mi a közös bennük?


Pontosan

definiálható a

filozófia?

készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófi 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában

Alapkérdések

Filozófia:0 Idegen sz. & k. szótára: A természet,

a társadalom és a gondolkozás legáltalánosabb törvényeit kutató és rendszerező tudomány.

0 Név alapján: „ A bölcsesség szeretete”

0 John Locke: „ A fizika, etika, logika hármassága a filozófia”

0 George Berkeley: „A bölcsességre és igazságra való törekvés a filozófia”

0 Pontosan nem megfogalmazható.Matematika:0 Idegen sz. & k. szótára: Az anyagi

világ bizonyos általános összefüggéseiből elvont fogalmakat alkotó és ezekre logikai elemzéssel általános törvényeket megállapító tudomány

0 Régebbi megfogalmazás: „ A mennyiség és tér tudománya”

0 Név alapján:„megtanulható/ megtanulandó dolgok”

Közös:0 egyértelműen nem

kategorizálhatóak: sem természettudomány, sem társadalomtudomány. (…)

Alapfogalmak

Mi a szám?Mi a negatív szám?

Mi a nulla?Mi az a semmi?Mi a végtelen?

A korabeli emberek

szerint Krisztus Kr.

u. 1-ben született –

tehát a saját

születése után

született egy évvel?



Alapfogalmak

0 Szám: megszámolt mennyiség ~ megfogalmazhatatlan.0 Negatív szám: a semminél kevesebb. ~ paradoxon0 Nulla: a mennyiség hiánya. A nemlét jelzése. Az az egész szám amely -1 és +1 között található. 0 Semmi: nincs olyan dolog, ami. Nem létezés.

Nincsen semmi. Valami van. There is nothing. Van semmi. A semmi valami, de a semmi nem létezhet. Ellentmondás.

0 Végtelen: nulla reciproka (1/0). Kifejezhetetlenül nagy mennyiség. A határtalanság az időben, térben, kiterjedésben és

mennyiségben.Megszámolhatatlan és korlátlan mennyiségű számjegy, faktor, stb.

Alma-elmélet

Mitől alma az alma?Mi az egy?Pontosan

meghatározható?

Ez egy alma?



Alma-elmélet

0 1 db - de mi az, hogy egy?0 Mi az, hogy alma? hús + héj + mag + nedv + szár +

rostok + ásványi anyagok + tápanyagok + vegyszerek + víz + szennyeződés + por + levegő + részecskék atomokból épülnek fel, azok pedig neutronok,

protonok, elektronok tömkelege.0 A felsoroltak alkotnak egy almát? Ha az egyik hiányzik, az még alma? Ha csak egy van ezekből, az is

alma? Akkor mi az az alma?0 Nem tudjuk, de mégis nap mint nap mondunk ilyet.

A számok és a matematika kialakulása

Pirahã törzs életeSzámokhoz való viszonyukSzámok kialakulásának rejtélye

Elképzelhető-e a

világ számok

nélkül?

Milyen azok élete

akik tudatosan

elvetik a számok

használatát?



A számok és a matematika kialakulása

0 Pirahã törzs: „egy”, „kettő”, és a „sok” szó létezik nyelvükben – több számuk nincs

0 A matematika hiányában nem alakultak ki náluk már az egyszerűbb gépezetek sem

0 Következtetés: az emberi elmében alapvetően nem jelenik meg a szám fogalmarejtély: hogyan

alakulhattak ki a számok?0 A számoktól függ az idő mérése is nem tudnak időt

mérni a Pirahã törzsben

Az idő

FogalmaLétezik az idő, vagy csak egy elvont emberi fogalom?Arisztotelész és EpikuroszNewton és Kant

Van emberi

civilizáció

idő

meghatároz

ás nélkül?



Az idő

0 Egyesek szerint az idő a világban keletkező változások ciklusainak mérőeszköze.

0 Tér és idő mindig is létezett? Összefüggésben vannak-e? (relativitáselmélet szerint igen)

0 Arisztotelész: egy és csakis egy idő létezik Epikurosz: az idő önmagában nem létezik

0 Newton elkülönítette az „elméleti”, abszolút időt a „mért” relatív időtől.

0 Kant viszont úgy vélte, hogy nem is létezik abszolút idő, csupán az ember teremti meg az érzékszerveivel érzékelt dolgok határolásához (és ugyanígy a térről is ezt gondolta).

Az idő mérése

Az emberek próbálkozásai egy elvont fogalom mértékesítéséreÓrák

Számegyenesek

Miért jó tudni az

alapállapotban lévő

cézium-133 atom 2

hiperfinom

energiaszintje közötti

átmenetnek megfelelő

sugárzás 9 192 631 770

periódusának

időtartamát?



Az idő mérése

0 Sokáig az ember a technika fejletlensége miatt nem volt képes az időről beszélni, mint konkrétumról – időmérőeszköz hiánya miatt. Először az éveket, majd az évszakokat, a hónapokat, a napokat, a napszakokat, az órákat, majd végül a perceket, a másodperceket, stb. voltak képesek meghatározni.

0 Először az időt napórák segítségével mérték. Az egyik legfejletlenebb időmérők a matematikán, méghozzá a geometrián alapultak. A Nap ívét állandónak látták, és ezt használták ki az ókori népek a lehető legegyszerűbben. 15°-onként felosztották, majd beszámozták úgy, hogy délben, amikor a Nap a legmagasabban jár az égen, akkor legyen 12 óra, és 12-nél ne legyen magasabb szám az óra lapján (vagyis 12 óra után közvetlenül 1 óra jött, utána megint sorban jöttek a számok) A napóra a középpontos kicsinyítés elvén alapult.

A Pitagoreusok és a számok

Harmónia a számok és a zene közöttTökéletes, barátságos számokSzabályos testek

„Mi volt hát

Pütagorasz

tulajdonképpen:

matematikus,

filozófus, próféta,

szent vagy

szélhámos?”



A Pitagoreusok és a számok

0 A számok és a hangok közötti harmónia nagyon fontos0 Számok azonosítása nemmel (férfi-páratlan, női-

páros)0 tökéletes számok: szám egyenlő valódi osztói

összegével (6,28,496)0 barátságos számok: a számok mindegyike egyenlő a

másik valódi osztóinak összegével (220-284)0 szabályos poliéderek közül ők csak hármat ismertek:

kocka, tetraéder, dodekaéder:szabályos ötszögekből áll(pitagoreusok jelképe)

Aranymetszés

Ókorban is alkalmazottÖtödik elem-éterAranymetszés≠HarmadolásSzáma a Ф (phi)A legtökéletesebb arány

Miért van az, hogy

a gyerekek

többsége mindig

az aranymetszetű

téglalapot találja

szimpatikusabbna

k?készítette: Kicsiny Márta és Szabó Zsófia 10. C&D VMG: Matematika a Filozófiában


Aranymetszés

0 Már a Pitagoreusok is használták, sőt, tisztelték az aranymetszést. Ezért is volt a jelképük az ötszög, mert annak átlói az aranymetszés szabályai szerint metszik egymást. Mivel az ókori görögöknek 4 őselemük volt, ezért kitaláltak egy ötödik őselemet, az étert, azért, hogy az őselemek is az aranymetszést mutassák.

0 Az aranymetszés nem egyenlő a harmadolással, bár az emberek többsége éppen ellenkezőleg gondolja.

0Az aranymetszés száma a fi avagy megközelítőleg 1, 618.

Források:0 New English File (Upper-Intermediate)0 Waerden: Egy tudomány ébredése0 Concise English Dictionary0 Idegen szavak és kifejezések szótára0 Wikipédia

0 Felkészítő tanár: Kertai Helga (Városmajori Gimnázium)


Documents

Prezentáció háromszögszám számú diából