8/17/2019 Primeri Za Vežbu 2
1/3
I RIZIK I PRINOS
Zadatak 1. U narednoj tabeli je data distribucija verovatnoća
prinosa jedne investicije.Izračunati očekivani prinos ove
investicije.
Prinos 300 400 1000 550
Verovatnoća 0,1 0,25 0,15 0,5
Rešenje:
5555,055015,0100025,04001,0300! =⋅+⋅+⋅+⋅=⋅=∑
ii
i p X X O
Zadatak 2. "čekivana stopa prinosa akcije # je 20$, a standardna
devijacija stope prinosa iznosi 5$% očekivana stopa prinosa
akcije & je '0$, a standardna devijacija stope
prinosa iznosi ($. )oja je od navedeni* akcija
rizičnija+
Rešenje:
Izračunavanje relativne ere disperzije-koeicijenta varijacije
kao ere rizika, sledi/
#kcija #/ 2,020
5!.! ===
X
X devSt X V #kcija
&/ 13,0
'0
(!.! ===
X
X devSt X V
odakle se zaključuje da je rizičnija akcija #.
Zadatak 3. U narednoj tabeli je data stopa prinosa akcija jedne
kopanije u poslednjetri odine. Izračunati očekivani prinos akcija
ove kopanije, kao i rizik prinosa erenvarijanso.
godina 2013 2014 2015
prinos 25 30 35
Rešenje:
"čekivani prinos/ 303
353025! =
++===
∑
n
X
X X O i
i
izik/( )
( ) ( ) ( )[ ] ',1'503
1303530303025
3
1!
222
2
=⋅=−+−+−=
−
=
∑
n
X X
X Var ii
8/17/2019 Primeri Za Vežbu 2
2/3
Zadatak 4: U narednoj tabeli je prikazana raspodela verovatnoća
prinosa za dveinvesticije. "drediti koja investcija ia veći
očekivani prinos, i koja je anja rizična.
Investicia ! Investicia "
rinos erovatnoća rinos erovatnoća
10 0,3 10 0,1
25 0,5 25 0,
50 0,2 50 0,2
Rešenje:
ii
i p X X O ⋅=∑! ( ) ( )
( ) nn
p X X p X X p X X X Var X
⋅−+⋅−+⋅−==
2
2
2
21
2
1
2 ....!!σ
Investicija #/ 5,252,0505,0253,010! =⋅+⋅+⋅=⋅=∑
ii
i p X X O
( ) ( ) ( ) 25,122,05,25505,05,25253,05,2510! 222
=⋅−+⋅−+⋅−= X Var
Investicija &/ 5,2(2,050,0251,010! =⋅+⋅+⋅=⋅=∑
ii
i p X X O
( ) ( ) ( ) 25,1352,05,2(50,05,2(251,05,2(10! 222
=⋅−+⋅−+⋅−= X Var
Investcija & ia veći očekivani prinos i anje je rizična.
Zadatak #. )oeicijent korelacije ize6u prinosa akcija # i &
iznosi -0,(5. "davde seo7e zaključiti/
a kada raste prinos akcije # raste i prinos akcije & b
kada prinos akcije # poraste za 1$ tada opada prinos akcije &
za 0,(5$
c ize6u prinosa posatrani* akcija postoji visok stepen neativne
linearne korelacije
d kada opada prinos akcije # opada i prinos akcije &
Rešenje:
"d navedeni* tvr6enja korektno je c ize6u prinosa posatrani*
akcija postoji visok stepen neativne linearne korelacije. 8o
praktično znači da ukoliko raste prinos akcije #,
tada se prinos akcije & sanjuje, ili obrnuto, ako prinos
akcije # opada tada raste prinos
akcije &.
Zadatak $. )oeicijent korelacije ize6u prinosa akcija # i &
iznosi 0,. "davde seo7e zaključiti/
a kada raste prinos akcije # za 1$ tada opada prinos akcije
& za 0,$
