PRIMERJALNA ANALIZA MED BETONSKIM IN SOVPREŽNIM … · » Mostovi v ožjem pomenu so objekti za prehod prometnic preko vodnih ovir (potokov, rek, kanalov, jezer, morskih zalivov),

UNIVERZA V MARIBORU

FAKULTETA ZA GRADBENIŠTVO, PROMETNO INŽENIRSTVO IN

ARHITEKTURO

Mateja Kovačić

PRIMERJALNA ANALIZA MED BETONSKIM

IN SOVPREŽNIM MOSTOM

Magistrsko delo

Maribor, 2017

I

Magistrsko delo na študijskem programu 2. stopnje UM

PRIMERJALNA ANALIZA MED BETONSKIM IN SOVPREŽNIM

MOSTOM

Študent : Mateja Kovačić

Študijski program : 2. stopnja, Gradbeništvo

Smer : Gradbene konstrukcije

Mentor: doc. dr. Kuhta Milan, univ. dipl. inž. grad.

Somentor: Klobučar Aljoša, univ. dipl. inž. grad.

Lektor/ica : Nina Skube, prof. slov.

II

III

ZAHVALA

Hvala vsem, ki so mi bili podpora

in motivacija v času študija!

IV

PRIMERJALNA ANALIZA MED BETONSKIM IN SOVPREŽNIM

MOSTOM

Ključne besede : gradbeništvo, premostitveni objekti, betonski in sovprežni

most, zasnova, statična analiza, dimenzioniranje, ekonomska analiza.

UDK : 624.21:621.745.1(043.2)

Povzetek

Magistrsko delo obravnava primerjalno statično in ekonomsko analizo med dvema

mostovoma z različnimi materialnimi karakteristikami, enakimi statičnimi sistemi, dolžino

razpona ter geotehničnimi in lokacijskimi parametri. Statična analiza opisuje zasnovo,

konstruiranje in dimenzioniranje premostitvenih objektov. Pri statičnem izračunu je

poudarek na zgornji, prekladni konstrukciji. Ekonomska analiza zajema predračunsko

kalkulacijo, ki vsebuje stroške dela in materiala za posamezni objekt. Cilj magistrske naloge

je določiti cenovno ugodnejšo varianto izvedbe objekta glede na izbrani material in

tehnologijo gradnje. Pri statičnem izračunu smo uporabili program Scia Engineer in z

zakonodajo določene standarde SIST EN 1990 do SIST EN 1994.

V

COMPARATIVE ANALYSIS OF CONCRETE AND COMPOSITE

BRIDGE

Key words : Civil engineering, bridge, composite and concrete bridge, design, structural

Analysis, dimensioning, economic analysis.

UDK : 624.21:621.745.1(043.2)

Abstract

Master’s thesis is synthesis of structural and economic analysis of two bridges made of

different material characteristics, but same structural systems, span, geotechnical and

location parameters. Structural analysis describes design, construction, and dimensioning

of bridges. The emphasis is on calculation of superstructure. Economic analysis involves

costs of work and material for individual object. The aim of thesis is to illuminate which

bridge is more optimal to build according to material and building technology. Structural

calculations are made in Scia Engineering program and in accordance with legislative

standards SIST EN 1990 to SIST EN 1994.

VI

VSEBINA

1. UVOD ................................................................................................................................ 1

1.1 Opredelitev področja magistrskega dela ....................................................................... 1

1.2 Namen in cilji raziskave magistrskega dela ................................................................. 1

1.3 Znanstvene metode ...................................................................................................... 2

1.4 Omejitve ....................................................................................................................... 2

1.5 Struktura naloge ........................................................................................................... 2

2. SPLOŠNO O MATERIALIH, KONSTRUKCIJSKIH SISTEMIH TER

TEHNOLOGIJAH IZVEDBE MOSTOV .................................................................... 3

2.1 Definicija mostu............................................................................................................ 3

2.2 Delitev mostov .............................................................................................................. 4

2.2.1 Delitev glede na statični sistem ............................................................................. 4

2.2.2 Delitev glede na material ....................................................................................... 4

2.3 Značilnosti materialov .................................................................................................. 5

2.3.1 Beton ...................................................................................................................... 5

2.3.2 Jeklo ....................................................................................................................... 8

2.4 Statični sistemi mostov ............................................................................................... 12

2.4.1 Okvirne konstrukcije ............................................................................................ 12

2.5 Tehnologija gradnje sodobnih armiranobetonskih in sovprežnih mostov .................. 17

3.ZASNOVA KONSTRUKCIJ IN ANALIZA VPLIVOV ............................................ 19

3.1 Opis zasnove konstrukcij mostov .............................................................................. 19

3.1.1 Zasnova armiranobetonskega okvirnega mostu .................................................. 19

3.1.2 Karakteristike prereza prekladne konstrukcije AB mostu .................................. 22

3.1.3 Geometrijske karakteristike prečnega prereza nosilca AB mostu ...................... 23

3.1.4 Minimalna potrebna armatura preklade AB mostu ........................................... 24

3.1.5 Zasnova sovprežnega okvirnega mostu ............................................................... 25

3.1.6 Geometrijske karakteristike prečnega prereza sovprežnega mostnega nosilca . .28

3.1.7 Karakteristike prereza prekladne konstrukcije sovprežnega mostu .................... 30

3.1.8 Minimalna potrebna armatura preklade sovprežnega mostu .............................. 31

3.2 Analiza obremenitev .................................................................................................. 32

3.2.1 Stalne obremenitve .............................................................................................. 30

3.2.2 Spremenljive obremenitve ................................................................................... 31

VII

4.MODELIRANJE BETONSKEGA IN SOVPREŽNEGA MOSTU .......................... 41

4.1 Modeliranje mostov s programom Scia Engineer ..................................................... 41

4.1.1.Program Scia Engineer ........................................................................................ 41

4.1.2.Statični model AB in sovprežnega mostu v programu Scia Engineer ................. 46

4.2 Modeliranje podporne konstrukcije ........................................................................... 48

4.2.1.Modeliranje pilotov AB in sovprežnega mostu .................................................. 48

4.2.2.Robni pogoji pilotov AB in sovprežnega mostu ................................................ 51

4.2.3.Modeliranje pilotnih gred AB in sovprežnega mostu .......................................... 53

4.2.4.Modeliranje opornikov AB in sovprežnega mostu .............................................. 54

4.3 Modeliranje prekladne konstrukcije .......................................................................... 55

4.3.1.Modeliranje prekladne konstrukcije AB mostu ................................................... 55

4.3.2.Modeliranje prekladne konstrukcije sovprežnega mostu .................................... 58

4.3.3.Robni pogoji prekladne konstrukcije AB in sovprežnega mostu ......................... 62

4.3.4.Mreženje statičnih modelov ................................................................................. 64

4.3.5.Dimenzioniranje linijskih elementov AB in sovprežnega mostu ......................... 72

4.3.6.Dimenzioniranje ploskovnih elementov AB in sovprežnega mostu .................... 75

5.STATIČNA ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE MOSTOV ................................... 76

5.1 Statična analiza in dimenzioniranje AB mostu .......................................................... 76

5.2 Statična analiza in dimenzioniranje sovprežnega mostu ........................................... 92

6. EKONOMSKA ANALIZA MOSTOV ...................................................................... 119

6.1 Ekonomska analiza ................................................................................................... 119

6.2 Rezultati ekonomske analize .................................................................................... 119

7. SKLEP .......................................................................................................................... 127

8. VIRI IN LITERATURA .............................................................................................. 133

9. PRILOGE ..................................................................................................................... 134

VIII

UPORABLJENI SIMBOLI

Ac bruto betonski prečni prerez

As prerez armature

Asov bruto sovprežni prečni prerez

As,min,sp računska minimalna armatura v spodnjem delu prereza

As,min,zg računska minimalna armatura v zgornjem delu prereza

Asw,dej dejanska strižna armatura

Ax površina prečnega prereza

Ecm modul elastičnosti betona

Es modul elastičnosti armaturnega jekla

Ic vztrajnostni moment betonskega prereza

Isov vztrajnostni moment sovprežnega prereza

Iy vztrajnostni moment prereza glede na os Y

Iz vztrajnostni moment prereza glede na os Z

Iyz deviacijski vztrajnostni moment

L razpetina polja

Le ekvivalentni razpon

Sy statični moment na os Y

Sz statični moment na os Z

Qik 1. karakteristična koncentrirana vertikalna prometna obtežba dvoosnih vozil;

2. zaviralna in pospeševalna sila

Yt razdalja od osi Y do težišča T

Zt razdalja od osi Z do težišča T

b širina objekta

b0 širina pasnice jeklenega profila

b1 dolžina leve konzole betonske pasnice

b2 dolžina desne konzole betonske pasnice

beff celotna efektivna dolžina širina prereza prekladne konstrukcije

beff,i efektivna širina konzole pri prerezu prekladne konstrukcije

bw širina stojine nosilca

c kohezija tal

g specifična teža zemljine

k0 koeficient mirnega zemeljskega pritiska

l dolžina objekta

qik karakteristična enakomerno razdeljena vertikalna prometna obtežba

vb,0 temeljena vrednost osnove hitrosti vetra

z referenčna višina

wmax maksimalna širina razpoke

φ strižni kot zemljine

σs napetost v jeklu

σc tlačna napetost v betonu

IX

UPORABLJENE KRATICE

AB - armirani beton

ARSO - Agencija Republike Slovenija za okolje

DARS - Družbe za avtoceste v Republiki Sloveniji

GNG - gradbene norme GIPPOS

LM1 - obtežna shema pri prometni obtežbi

MKE - metoda končnih elementov

NSK - notranje statične količine

TS - tandemski sistem prometne obtežbe

TSC - tehnična specifikacija za javne ceste

UDL - enakomerna ploskovna vertikalna obtežba

SIST - Slovenski institut za standardizacijo

1D - enodimenzionalni

2D - dvodimenzionalni

3D - tridimenzionalni

Primerjalna analiza med betonskim in sovprežnim mostom Stran| 1

1 UVOD

1.1 Opredelitev področja magistrskega dela

Magistrsko delo obravnava premostitvene objekte manjših razponov, katerih osnovni namen

je funkcionalno odvijanje cestnega prometa. Analizirana sta armiranobetonski in sovprežni

okvirni most.

1.2 Namen in cilji raziskave magistrskega dela

V 21. stoletju so vprašanja varnosti, ekonomičnosti in trajnosti ena od najpomembnejših

segmentov pri snovanju objektov. Namen magistrskega dela je zasnovati, konstruirati,

dimenzionirati ter stroškovno oceniti izvedbo dveh vrst mostov, ki imata enak statični sistem

ter enake lokacijske in geotehnične podatke.

Cilji dela zajemajo:

- razložiti osnovne razlike med armiranobetonskimi in sovprežnimi mostovi,

- analizirati in primerjati dva mosta, ki se razlikujeta glede na način snovanja,

konstruiranja, dimenzioniranja ter finalne stroške izvedbe mostov,

- predstaviti ključne faktorje končne odločitve o izvedbi premostitvenega objekta.

1.3 Znanstvene metode

Teoretični del magistrskega dela je podkrepljen z različnimi študijami, publikacijami ter

drugimi knjižnimi in elektronskimi viri. Statična analiza ter dimenzioniranje mostov je bila

izvedena z uporabo računalniškega programa Scia Engineer in v skladu z veljavnimi

standardi. Za izris dispozicijskih zasnov je bil uporabljen program Allplan, pri sestavi popisa

del pa ažurni TSC ter GNG normativi.


1.4 Omejitve

Pri statični analizi objektov kakor tudi ekonomski oceni stroškov smo, zaradi obsega

podatkov v okviru magistrske naloge, uvedli omejitve :

Statična analiza :

- Faznost ni bila upoštevana. Pri globalni analizi preverjamo stabilnost konstrukcij v

fazi gradnje ter po zaključku gradnje - končna faza. V različnih fazah gradnje pride

do spremembe statičnega sistema konstrukcije in obremenitev na konstrukcijo. V

magisterski nalogi smo prikazali samo rezultate globalne anlize končne faze.

- V sklopu statične analize sovprežnega mostu, nosilnost konstrukcije zaradi utrujanja

materiala, predpisane po SIST EN 1994-1-1 6.8.1, ni bila preverjena.

Ekonomska analiza :

- Stroške izvedbe obeh projektov smo ovrednotili z vidika stroškov, ki nastanejo zaradi

dela ljudi in dobave materiala. Nismo vključili stroškov uporabljene mehanizacije in

pripadajočih surovin (gorivo) ter stroške vzdrževanja premostitvenih objektov.

1.5 Struktura naloge

Magistrsko delo je sestavljeno iz šestih med seboj povezanih delov.

Prvo poglavje je sestavljeno iz opisa področij, ki bodo obravnavana, namena in ciljev dela

ter metod, s pomočjo katerih smo podali zaključno misel magistrskega dela.

V drugem poglavju so strnjena teoretična znanja o materialih, konstrukcijskih sistemih

mostov ter tehnologiji izvedbe mostov.

Poglavje Zasnova konstrukcij in analiza vplivov vsebuje dispozicijsko zasnovo konstrukcij

obeh mostov ter analizo uporabljenih stalnih in spremenljivih obtežb.

Četrto poglavje opisuje postopek računalniškega modeliranja mostov s programom Scia

Engineer.

Peto poglavje prikazuje rezultate globalne analize in izračun potrebne armature.

Šesto poglavje opisuje ekonomsko stroškovno analizo celotne izvedbe obeh projektov.

Zadnje poglavje vsebuje primerjave in analizo o pridobljenih rezultatih ter sklep

magistrskega dela o optimalnejši izvedbi premostitvenega objekta.


2 SPLOŠNO O MATERIALIH, KONSTRUKCIJSKIH SISTEMIH

TER TEHNOLOGIJAH IZVEDBE MOSTOV

Potreba po premostitvenih objektih obstaja že od začetka eksistence človeštva in to zaradi

premagovanja različnih ovir. Najstarejša materiala, ki se uporabljata v mostogradnji tudi

danes, sta kamen in les. Slabosti teh materialov (krhkost, nezmogljivost prenašanja večjih

razponov, trajnost…) so motivirale projektante pri raziskovanju novih materialov z boljšimi

karakteristikami. Uspelo jim je v 18. stoletju, v času prve industrijske revolucije, ko se je

pojavilo jeklo. Jeklo prenaša nateg in tlak do stokrat bolje kot kamen, hkrati je trajnejše kot

les. S pojavom jekla je bilo možno konstruirati mostove z večjim razponom in večjo

zmožnostjo (železniški – večje obtežbe). Od nekdaj so stroški gradnje pomemben faktor in

tudi is tega vidika je jeklo, zaradi manjše porabe materiala ter krajšega časa gradnje

ugodnejši material za gradnjo.

V 20. stoletju primarni material za gradnjo premostitvenih objektov postane armirani beton.

Armirani beton bolje prenaša tlake in natege, omogoča prereze različnih oblik ter je bolj

odporen na agresivno okolje kot jeklo. Revolucijo v mostogradnji predstavljajo prednapeti

mostovi. Prednapenjanje je povečalo togost in razpon mostov, preprečilo natezne razpoke in

omogočilo vitkejše in cenejše objekte. Zaradi vse hitrejšega tempa življenja, ko so čas in

stroški eni od najpomembnejših faktorjev, je gradbena stroka razvila prefabricirane

armiranobetonske montažne mostove, ki imajo še vedno relativno visoke stroške

vzdrževanja (problemi visokih stroškov vzdrževanja izhajajo iz stikov med posameznimi

elementi). Vzporedno z armiranimi in prednapetimi mostovi so se v 20. stoletju začeli

razvijati tudi sovprežni mostovi, predvsem sestavljeni iz jekla in betona. Skozi zgodovino

so bili številni materiali v kompozitnih kombinacijah z drugimi, vendar ni veliko

kompozitov, ki se pri okrepitvi celotne konstrukcije obnašajo tako optimalno, kot jeklo in

beton.


2.1 Definicija mostu

» Mostovi v ožjem pomenu so objekti za prehod prometnic preko vodnih ovir (potokov, rek,

kanalov, jezer, morskih zalivov), odprtine > 5m. (Splošna tehnična specifikacija za cestne

premostitvee objekte, 2006).«

Splošna tehnična specifikacija za cestbe premostitvene objekte podaja zelo rigiden opis

bistva mostu. Most je več kot le »objekt za prehod«. Mostovi danes so sinteza

funkcionalnosti, ekonomičnosti, trajnosti in estetike v smislu umeščanja objekta v prostor.

2.2 Delitev mostov

Mostove lahko delimo glede na :

- material nosilne konstrukcije,

- statični sistem nosilne konstrukcije. (Pržulj, 2015)

Obstaja še veliko delitev mostov glede na različne faktorje, vendar sta dve zgoraj izbrani

relevantni zaradi ozke povezanosti s tematiko magistrskega dela.

2.2.1 Delitev glede na statični sistem

- gredne mostove statičnega sistema grede na dveh podporah s prepusti ali brez njih,

- gredne mostove statičnega sistema kontinuirane grede,

- okvirni sistemi mostov z enim ali več polji (integralni mostovi),

- ločne mostove statičnega sistema loka na treh členkih,

- ločne mostove statičnega sistema na dveh členkih,

- ločne mostove statičnega sistema vpetega loka,

- ločne mostove statičnega sistema z gredo ojačanega loka,

- mostove sistema poševnega podpiranja,

- viseče mostove,

- mostove s poševnimi zategami,

- mostove s kombiniranimi statični sistemi. (Pržulj, 2015)


2.2.2 Delitev glede na material

- leseni mostovi,

- kamniti mostovi,

- opečni mostovi,

- jekleni mostovi,

- betonski mostovi,

- sovprežni mostovi. (Pržulj, 2015)

2.3 Značilnosti materialov

Armirani beton je umetna mešanica betona in jekla, ki združuje njihove najboljše

karakteristike.

2.3.1 Beton

Beton je umetna mešanica veziva (cement), grobega in finega agregata (pesek, prod, gramoz)

in vode. Poleg teh osnovnih sestavin lahko vsebuje tudi kemijske in/ali mineralne dodatke.

Zrna kamenega agregata pri pravilno pripravljeni mešanici zavzamejo okoli 75% volumna

betona, ostalih 25% pa odpade na cementni kamen, ki je, po procesu hidratacije, strjeni

kompozit vode in cementnega prahu. Sestavni del vsakega cementnega kamna pa so tudi

zračne pore nastale pri vgradnji betona v opaž.

Razen zgoraj omenjenih sestavin, lahko beton vsebuje tudi različna polnila (vlakna,

polimeri), ki vplivajo na fizikalne in reološke karakteristike betona kot so prostorninska

masa, tlačna in natezna trdnost, žilavost, trajnost, krčenje, lezenje itd. Pomembno je da se

izognemo dodatkom za beton, ki lahko povzročijo korozijo jekla za armiranje.


Reološke karakteristike betona

Pri projektiranju betonskih konstrukcij je zelo pomembno znanje o reološkem obnašanju

betona. Med reološke pojave betona štejemo krčenje in lezenje betona.

Krčenje in lezenje betona sta v največji meri odvisna od:

- starosti betona ob nanosu obtežbe,

- od vlage in temperature okolja,

- od konsistence in trdnostnega razreda betona,

- od dimenzij betonskega prereza,

- od deleža cementnega kamna v betonu,

- od trajanja obtežbe,

-velikosti napetosti ( velja samo v primeru lezenja ). (Beg in Pogačnik, 2011)

a) Krčenje

Krčenje betona je v največji meri posledica oddajanja kemijsko vezane vode in ni odvisno

od napetosti. ( Beg in Pogačnik, 2011). Posledica krčenja je zmanjšanje prostornine betona.

Krčenje betona je sestavljeno iz: plastičnega krčenja, avtogenega krčenja, krčenja zaradi

karbonatizacije, kemičnega krčenja, krčenja zaradi sušenja in temperaturnega krčenja.

Poudarek naloge je na konstruiranju premostitvenih objektov zato bomo podrobno pogledali

samo vrste krčenja, ki so omenjene kot najpomembnejše pri projektiranju v Evrokodu 2.

Celotna deformacija krčenja sestoji iz dveh delov in sicer iz deformacije krčenja zaradi

sušenja in deformacije zaradi avtogenega krčenja. Deformacija krčenja zaradi sušenja je

funkcija premikanja vode skozi otrdeli beton in se razvija počasi. Avtogeno krčenje se

razvija med strjevanjem betona, zato se večji del izvrši v prvih dnevih po betoniranju.

Avtogeno krčenje je linearna funkcija trdnosti betona. (SIST EN 1992-1-1-2005).

Celotno deformacijo krčenja zapišemo z naslednjo enačbo :

εcs = εcd + εca (2.1)


b) Lezenje

Lezenje betona je časovni prirastek deformacije betona zaradi trajno delujoče obtežbe.

Poznamo dve teoriji ki se uporabljata pri izračunu lezenja betona. Prva, linearna teorija, se

uporablja kadar je deformacija zaradi lezenja linearna funkcija napetosti v betonu σc in če je

napetost v betonu, v trenutku nanosa obremenitve, manjša od 0,45·fck. Kadar je napetost

betona večja od 45% njene karakteristične tlačne trdnosti, upoštevamo nelinearno teorijo

lezenja betona pri izračunu globalne analize konstrukcije.

Linearno teorijo zapišemo z izrazom :

εcc(∞ t0) = φ(∞ , t0) · σc

𝐸𝑐 (2.2)

Nelinearno teorijo zapišemo z izrazom :

εcc(∞ t0) = φnl(∞, t0) · ( σc

𝐸𝑐 ) (2.3)

pri čemer je nelinearni koeficient φnl(∞, t0) = φ(∞ , t0) ·exp (1,5· (kσ -0,45)) (2.4)

Osnovna razlika med teorijama je v interpretaciji količnika lezenja betona, kot je razvidno

iz enačb 2.2 in 2.3.


2.3.2. Jeklo

a) Konstrukcijsko jeklo

Jeklo, ki se uporablja pri armiranju betonskega prereza imenujemo konstrukcijsko jeklo in

je definirano v evropskih normah EN 10080.

Zaželene lastnosti jekla za armiranje so:

- prevzemanje nateznih napetosti,

- dobro sprejemanje z betonom,

- odpornosti proti krhkemu lomu,

- trajnost (korozijska odpornost).

Lastnosti jekla so odvisne zlasti od njegove kemijske sestave in načina obdelave pri

proizvodnji. Najpomembnejša nekovinska sestavina jekla, ki ima največji vpliv na njegove

lastnosti, ki jih uporabljamo za ojačevanje betonskih konstrukcij je ogljik. (Lopatič, 2012)

Pri jeklih za armiranje je značilna majhna prisotnost ogljika, do 0,25% ter zelo majhna

(do 0,10 %) ali ničelna prisotnost drugih elementov kot so žveplo, fosfor, krom itd. Manjši

delež ogljika pomeni boljšo duktilnost jekla. Duktilnost je sposobnost trdnega materiala, da

prenese plastično deformacijo, ne da bi se pri tem zlomil. Večjo deformacijo kot je material

sposoben prenesti brez preloma, bolj je duktilen. (Lopatič, 2012) Ločimo tri vrste loma:

visokoduktilen, duktilen in krhki lom. Pri krhkem lomu se jeklo zlomi brez da bi se prej

plastično deformiralo, pri (visoko) duktilnem lomu pa naprej pride do deformacije materiala,

širjenja razpok in posledično do porušitve.

a) b) c)

Slika 2.1. Različni lomi materiala :a) visok duktilen, b) duktilen, c) krhki lom.

(http://mechanical-materialstechnology.blogspot.co.at/)

http://mechanical-materialstechnology.blogspot.co.at/


V dodatku SIST EN 1992-1-1 so podani trije razredi duktilnosti za konstrukcijsko jeklo:

Tabela 2.1. Razredi duktilnosti konstrukcijskega jekla (Beg D.,Pogačnik A.,2011, Priročnik

za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod standardih, IZS, Ljubljana,, str.2- 14).

Najpogosteje se objekti dimenzionirajo na karakteristično mejo elastičnosti 500 MPa ter

razred duktilnosti B.

b) Jekleni nosilci

Jeklene nosilce, glede na vrsto prereza in proces izdelave, delimo na :

- vroče valjane I , H, T in U profile,

- varjene T in varjene škatlaste I , H in U profile,

- valjane in varjene škatlaste I, H in U profile,

- valjane, pravokotne in votle profili,

- okrogle, votle profile in cevi,

- pločevine in polnie pravokotne profile.

Kvaliteta materiala

V gradbeništvu se običajno uporabljajo termomehansko obdelana jekla, ki imajo odlično

varivost v težkih pogojih na gradbišču (nizke temperature, dež, itd.). Za konstrukcije stavb

se običajno uporabljajo nelegirana jekla S235, S275 in S355. Za konstrukcije, ki so

izpostavljene nizkim temperaturam in dinamičnim obremenitvam pa so primerna jekla S235

M, S275 M , S355 M in S460 M. Za nosilce sovprežnega mostu smo uporabili material S460.


Razred kompaktnosti

Glede na razred kompaktnosti prečnega prereza določimo izbrano metodo globalne analize

in način dimenzioniranja.

Poznamo 4 razrede kompaktnosti prečnih prerezov:jjjjjjjjjjjjjj

Tabela 2.2. Kompaktnosnti razredi prečnih prerezov jeklenih nosilcev (Beg D., Pogačnik

A, 2011, Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod standardih, IZS,

Ljubljana, str. 3-23).jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj

1. razred je najbolj kompakten, z največjo lokalno duktilnostjo (rotacijsko kapaciteto),

primeren za plastično globalno analizo. 4. razred je najvitkejši in pri njem je treba upoštevati

zmanjšanje nosilnosti zaradi lokalnega izbočenja. (Beg in Pogačnik, 2011)

Geometrija prereza

Najboljše karakteristike prereza izkazujejo tako imenovani » zaprti profili« - okrogli, votli

profili in cevi. Pri tako oblikovanih elementih je razmerje med vztrajnostnima momentoma

močnejše in šibkejše osi manjše kot pri »odprtih profilih« - I , H, U. Razmerje med

vztrajnostnima momentoma odprtih profilov je približno 1:10, zato je treba predvideti


dodatne opore v smeri šibkejše osi zaradi večje možnosti uklona profila v tej smeri.

Manipulacija nevtralne osi in s tem tudi uklona profila, je možna z nesimetričnostjo profilov.

Nesimetričnost I profilov zagotovimo s krajšo in tanjšo zgornjo pasnico.

c) Sredstva za sovpreganje

Sredstva za sovpreganje zagotavljajo povezavo dveh različnih materialov v enovit prerez v

katerem materiala sodelujeta pri prevzemanju zunanjih in notranjih obtežb. S sovpreganjem

povečamo togost in nosilnost elementa. V primeru da ni sovpreganja med elementoma

zaradi upogiba kot posledice obtežb, pride do zdrsa med konstrukcijama.

Sredstva za sovpreganje prevzamejo strižne sile, ki nastajajo na stiku med elementoma ki ju

povezujejo. Povezavo med elementi lahko zagotovimo na naslednje načine:

a) z adhezijo, b) s trenjem, c) z mehansko povezavo. Slednja je tema obravnave v

magistrskem delu. Vrste mehanske povezave, ki se uporabljajo pri sodobnih premostitvenih

objektih so: togi mozniki, valjčni mozniki, sidra, visoki vredni vijaki za ustvarjanje trenja

pri montažnih ploščah. Pri statični analizi sovprežnega mostu so upoštevani togi jekleni

mozniki s katerimi smo popolnoma preprečili zamike na stiku med materiali. Togi mozniki

so privarjeni na jekleni nosilec z razširjenim delom (čepom) obrnjenim navzgor, da se

betonska plošča bolje zasidra (Slika 2.9). Razvrščamo jih v vrstice. Razmik moznikov v

vrsticah je odvisen od velikostnega razreda strižne sile. Prednosti moznikov pred drugimi

sredstvi za sovpreg sta do 30 % nižja teža, in to, da ne motijo potek ostale armature v betonski

plošči.

Slika 2.2. Primer togih jeklenih moznikov privarjenih na jekleni element.

(http://mhtdxb.com/accesories.php)

http://mhtdxb.com/accesories.php


2.4. Statični sistemi mostov

Poglavje 2.4 je povzeto (po Markelju in Rožiču, 2013).

- palične konstrukcije,

- gredne konstrukcije in plošče,

- ločne konstrukcije,

- viseči mostovi,

- okvirne konstrukcije.

2.4.1 Okvirne konstrukcije

Okvirni statični sistem pomeni togo povezanost zgornje in spodnje konstrukcije objekta ter

direkten prenos obtežb (Slika 2.6). Togo povežemo krajne (in vmesne) podpore s prekladno

konstrukcijo, torej ne vgrajujemo dilatacij ali ležišč v objekt. Toga povezava prevzame

upogibne in torzijske momente ter vertikalne in horizontalne sile v odvisnosti od razmerja

med togostjo prekladne konstrukcije in podpor ter jih preko podpor prenese v temelj oziroma

temeljna tla.(Pržulj, 2015) Osnovni razliki pri odzivu konstrukcije med grednim (najbolj

pogosto uporabljen sistem pri premostitvenih objektih v Sloveniji) in okvirnim sistemom

sta, velike napetosti na spojih spodnje in zgornje konstrukcije ter dodatne osne (vzdolžne)

sile vsled vertikalne obremenitve pri okvirnih sistemih.

Slika 2.3. Direkten prenos momentov in sil s prekladne na podporno konstrukcijo.

(lastna grafika)

Toga povezava


Pri okvirnih sistemih so dimenzije in geometrija objekta odvisni od kvalitete temeljnih tal.

V kolikor imamo manj kvalitetna (manj toga) tla pomeni, da bomo pri analizi upoštevali

statično določeni okvir (Slika 2.7b ). Za statično določeni okvir je značilno, da ima manjše,

bolj racionalne temelje ( manjša vpetost v temeljena tla in možnost posedanja) in posledično

večjo statično višino prekladne konstrukcije ker se pojavijo večji momenti v polju. Pri

statično nedoločenih sistemih, v primeru kvalitetnih (togih) temeljnih tal v katera se bolje

prenašajo obtežbe objekta (Slika 2.7a), so potrebni robustnejši temelji in predvidimo lahko

vitkejšo preklado, ker so momenti v polju manjši kot pri določenem sistemu. Statično

nedoločeni sistemi so primernejši za objekte z manjšim razponom ker so bolj občutljivi na

temperaturne in reološke spremembe kot določeni sistemi, kar bi lahko pri večjih razponih

predstavljalo večjo verjetnost za poškodovanje objekta.

Slika 2.4. Diagrami momentov a) toge podpore b) mehkejše podpore.

(lastna grafika)

Vrste okvirnih sistemov :

- okvirji z enim poljem,

- okvir z dvema ali tremi polji,

- okvirji z več polji,

- ločni s poševnimi podporami.


- Okvirji z enim poljem

Slika 2.5. Primeri okvirov z enim poljem.

(Katedra za betonske konstrukcije i mostove, 2008, Kolegij : Mostovi, Građevinarsko

arhitektonski fakultet, Split , str 39)


- Okvir z dvema ali tremi polji

Zaradi temperaturnih in reoloških sprememb, ki imajo velik vpliv na togo vpeto

konstrukcijo, se priporoča elastična vpetost v temeljna tla.

a)

b)

Slika 2.6. Primeri okvirjev a) z dvema poljema, b) s tremi polji.

(Katedra za betonske konstrukcije i mostove, 2008, Kolegij : Mostovi, Građevinarsko

arhitektonski fakultet, Split , str )


a) Okvirji z večjim številom polj

Zelo velike osne sile in neugodne reakcije med podlago in podporami (vmesne in

krajne) mostu.

b) Ločne/poševne podpore

Nudijo možnost doseganja največje vitkosti pri okvirnih sistemih.

Slika 2.7. Primeri okvira s poševnimi podporami –Most Riječina, Rijeka – Hrvaška.

(http://www.novilist.hr/var/novilist/storage/images/vijesti/rijeka/ri-servis/sanacija-mosta-

rjecina-pocinje-u-rujnu/1729222-1-cro-HR/Sanacija-mosta-Rjecina-pocinje-u-rujnu.jpg)


2.5 Tehnologija gradnje sodobnih armiranobetonskih in sovprežnih mostov

Bistvo poglavja 2.5 je povzeto iz predavanja pri predmetu Mostovi (Markelj in Rožič, 2013).

Izbira tehnologije gradnje monolitnih mostov je ozko povezana z razpetino in dolžino

samega mostu. Glede na to se gradnja lahko izvaja na naslednje načine:

Monolitne konstrukcije :

1) Gradnja na klasičen način s fiksnim odrom na teren (v eni ali več fazah). Taka gradnja

je primerna za mostove z malim in srednjim razponom (20 – 45m), srednjo dolžino

ter zahtevno geometrijo.

2) Gradnja na pomičnem (drsnem) odru. Nosilna mehanizirana jeklena konstrukcija

(oder) potuje z opažem od stebra do stebra. Uporaba pri prednapetih

armiranobetonskih grednih mostovih srednjih in večjih razpetin (30 -100m) ter

srednje in večje dolžine.

3) Postopna narivna gradnja. Obratno od gradnje s pomičnim opažem, saj opaž miruje

na enem mestu, premikamo pa že zabetonirano in prednapeto konstrukcijo. Za večje

razpone (30 - 100m) in dolžine.

4) Prostokonzolna gradnja. Gradnja poteka z betoniranjem simetričnih odsekov z vrha

stebra konzolno na vsako stran. Primerna za največje razpone (70 - 250m) in večje

dolžine.

Kombinirane konstrukcije :

1) Gradnja z montažnimi nosilci z lito ploščo. Nosilci so izdelani v obratu ali na

gradbišču, povezani z mokrim stikom. Na nosilce se vzdolžno po delih betonira

plošča. Primerna za razpone od 25 do 45m.

2) Gradnja z montažno škatlo z lito ploščo. Primerna za razpone od 25 do 45m.

Montažne konstrukcije :

1) Gradnja z montažnimi segmenti. Omogoča veliko hitrost gradnje. Mostno polje je

razrezano drugače kot pri nosilcih, namesto vzdolžno je razrezano prečno.


Izbrana tehnologija pri realizaciji okvirnega armiranobetonskega mostu, ki bo analiziran v

tem magistrskem delu je gradnja s fiksnim odrom na teren v eni fazi.

Fiksni oder na teren je sestavljen iz lahkih ali težkih jeklenih cevi ter nosilnimi

horizontalnimi elementi, ki so tipsko določeni. Kot že omenjeno, je fiksni oder na teren

najbolj optimalen pri manjših in nižjih (podvozi, nadvozi) ali pa geometrijsko zahtevnejših

objektih. Oblika prečnega prereza praktično ni omejitev, se pa pri zahtevnejšem prerezu

lahko bistveno podraži cena opaža. Pri manjših objektih se lahko postavi fiksni opaž

naenkrat za opornike in prekladno konstrukcijo. Prednosti tehnologije fiksnega odra na teren

sta možnost monolitne gradnje (oz. v enem kosu) ter možnost izvedbe poljubne geometrije

objekta. Slaba stran tega načina gradnje pa so visoki stroški, počasna izvedba, odvisnost od

kvalitete temeljih tal ter sprejemljivi stroški samo pri manjših objektih.

Postopek gradnje okvirnega sovprežnega mostu (v primeru globokega temeljenja) je

naslednji:

-Postavitev pilotov,

-Postavitev pilotne grede in opornika. Opornik zgradimo samo do določene višine, na katero

potem postavimo najprej pomožne jeklene podpore (cevi ), ki v času gradnje prevzamejo del

obtežb in ponujajo podporo jeklenim nosilcem, ki smo jih izbrali kot primerne v statični

analizi.

-Postavljanje vzdolžnih in prečnih jeklenih nosilcev. Na postavljene jeklene nosilce

postavimo opaž in začnemo s procesom betoniranja preklade.

-Betoniranje prekladne konstrukcije. Ko beton doseže predvideno trdnost, odstranimo opaže

kakor tudi jeklene podpore ter nadaljujemo z betoniranjem opornika do končne projektirane

višine. Z odstranitvijo opažev pride do transformacije statičnega sistema konstrukcije iz

enostavno podprte v okvirni statični sistem.


3 ZASNOVA KONSTRUKCIJ IN ANALIZA VPLIVOV

3.1 Opis zasnove konstrukcij mostov

3.1.1 Zasnova armiranobetonskega okvirnega mostu

Nosilna konstrukcija mostu je zasnovana kot armiranobetonski okvirni sistem z enim

razponom. Trasa objekta poteka v premi. Objekt je simetričen v vzdolžni smeri. Dolžina

med osema krajnih opornikov je 25,0m. Prekladna konstrukcija (C35/45) je sestavljena iz

polne armiranobetonske plošče višine 1,4m ter širine 4,12m z obojestranskima konzolama

dolžine 3,05m. Armiranobetonska plošča je nosilna samo v prečni smeri (ortotropija).

Konzolna plošča ob straneh znaša 0,5m, ki se na zunanjem robu zmanjša na 0,23m.

Opornika sta modelirana kot steni z debelino 1,60m. Na opornike so priključena krila

trapezne oblike z dolžino 6,65m ter debelino 0,5m. Prehodne plošče so dolžine 3,70m.

Geometrija armiranobetonskega mostu je razvidna na slikah v nadaljevanju in sicer :

- prečni prerez na Sliki 3.1,

- vzdolžni prerez na Sliki 3.2,

- tloris na Sliki 3.3.

Slika 3.1. Prečni prerez okvirnega armiranobetonskega mostu v polju.

(lastna grafika - Allplan 2016)


Slika 3.2. Vzdolžni prerez okvirnega armiranobetonskega mostu.



Slika 3.3.Tloris okvirnega armiranobetonskega mostu.



3.1.2 Karakteristike prereza prekladne konstrukcije AB mostu

- Sodelujoče širine pasnic betonskih prerezov v skladu s SIST EN 1992-1-1.

Slika 3.4. Izračun sodelujoče širine pasnice AB mostu.

(Beg D., Pogačnik A, 2011, Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod

standardih, IZS, Ljubljana, str. 2-22)

Določimo sodelujočo širino pasnice za celoten prerez (razen nad podporo) glede na

geometrijo prereza ter medsebojno oddaljenost ničelnih točk upogibnih momentov lo.

Dolžina objekta l1= 25 m Širina objekta b = 10,22 m

Širina stojine nosilca bw = 4,12m Dolžina pasnice b1 = b2 = 3,05 m

Pri izračunu ničelnih točk smo za vmesno polje kot merodajno upoštevalo naslednnjo

enačbo :

lo = 0,70 · l1 = 0,70 · 25 m = 17,5 m (4.1)

Upoštevajoč enačbi beff,i = 0,2·bi + 0.1· lo ( 4.2 ) in beff = bw +𝛴 beff,i ( 4.3) izračunamo:

beff,1 = beff,2 = 0.2 · 3,05 m + 0.1 ·17,5 = 2,36 m

beff,1 = beff,2 < bi 2,36 m < 3,05 m ustreza pogojem !

beff = 4,12m + ( 2,36m + 2,36 m ) = 8,84 m

beff < b 8,84 m < 10,22 m ustreza pogojem!


3.1.3 Geometrijske karakteristike prečnega prereza nosilca AB mostu

Slika 3.5.Efektivni prečni prerez armiranobetonskega mostu z označenim težiščem.

(izdelano s programom Gekar - lastna grafika)

V polju

Površina prečnega prereza …………………………Ax 7.99450 m2

Razdalja od osi Y do težišča T ……………………..Yt 5.11 m

Razdalja od osi Z do težišča T ……………………..Zt 0.558 m

Statični moment na os Y ………………………….…Sy 4.46246 m3

Statični moment na os Z…………………………..…Sz 40.85190 m3

Vztrajnostni moment prereza glede na os Y ……..Iy 3.88083 m4

Vztrajnostni moment prereza glede na os Z ……..Iz 244.25225 m4

Deviacijski vztrajnostni moment ………………......Iyz - 22.80320 m4


3.1.4 Minimalna potrebna armatura preklade AB mostu

Vzdolžno minimalno potrebno armaturo smo določili v skladu s SIST EN 1992-1-1,

9.2.1.1. Minimalno strižno armaturo smo določili v skladu s SIST EN 1992-1-1, 9.2.2.

Računski postopki minimalne potrebne armature v prekladi AB mostu so razvidni v

prilogah 1, 2 in 3.

- Minimalna vzdolžna armatura v polju (h = 1.4m ) zaradi robustnosti prereza.

Računska minimalna armatura v prečnem prerezu :

Spodaj As,min,sp = 93,16 cm2

Zgoraj As,min,zg = 140,58 cm2

- Minimalna vzdolžna armatura za dokaz hidratacije.


As,min,sp = 252,78 cm2



- Minimalna strižna armatura za prevzem prečnih sil.

Dejanska strižna armatura :

Asw,dej = 251,33 cm2/m


3.1.5 Zasnova sovprežnega okvirnega mostu

Konstrukcija mostu je zasnovana kot sovprežna okvirna konstrukcija z enim razponom.

Trasa objekta poteka v premi in objekt je simetričen v vzdolžni smeri z razponom 25,0m.

Prekladna konstrukcija je sestavljena iz polne armiranobetonske plošče (C35/45) višine

0,4m do 0,5m ter širine 10,92m, ki je ortotopna. Na ploščo sta s pomočjo togih moznikov

(Nelson čepi) pri 3,04m in 3,56m obojestransko (Slika 3.6 in Slika 3.8) pripeta I profila (S

355) z višino stojine 1,0m, skupno višino 1,15m debelino stojine 0,25m, dolžino zgornje in

spodnje pasnice 0,9m. Debelina zgornje pasnice je 0,05m, spodnje pa 0,1m. Prečno na

vzdolžna I profila so, na vsakih 5,0m privarjeni dodatni I profili (S 355) s skupno višino

0,515m debelino stojine 0,15m, dolžino zgornje in spodnje pasnice 0,25m ter debelino

pasnice 0,15m.

Opornika sta modelirana kot steni z debelino 1,60m. Na opornike so priključena krila

trapezne oblike z dolžino 6,65 m ter debelino 0,5m.

Slika 3.6. Prečni prerez okvirnega sovprežnega mostu.



Slika 3.7. Vzdolžni prerez okvirnega sovprežnega mostu.

(lastna grafika- Allplan 2016)


Slika 3.8. Tloris okvirnega sovprežnega mostu.

(lastna grafika- Allplan 2016)


3.1.6 Karakteristike prereza prekladne konstrukcije sovprežnega mostu

-Sodelujoče širine pasnic sovprežnih prerezov v skladu s SIST EN 1994-1.

Slika 3.9. Izračun sodelujoče širine pasnice sovprežnega mostu. (Beg D., Pogačnik A,

2011, Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod standardih, IZS,

Ljubljana, str. 4-9)

Izračun širine pasnice v primeru desnega vzdolžnega nosilca :

Slika 3.10. Prikaz računskega postopka za sodelujočo širino pasnice desnega vzdolžnega

nosilca. (lastni vir – Excel računska tablica)


Izračun širine pasnice v primeru levega vzdolžnega nosilca :

Slika 3.11. Prikaz računskega postopka za sodelujočo širino pasnice levega vzdolžnega

nosilca. (lastni vir – Excel računska tablica)


3.1.7 Geometrijske karakteristike prečnega prereza nosilca sovprežnega mostu

Slika 3.12. Efektivni prečni prerez sovprežnega nosilca z označenim težiščem.

(izdelano s programom Scia Engineer - lastna grafika)

V polju

Površina prečnega prereza …………………………Ax 0.30982 m2

Razdalja od osi Y do težišča T ……………………...Yt -0.211 m

Razdalja od osi Z do težišča T ……………………...Zt 0.133 m

Vztrajnostni moment prereza glede na os Y ….…..Iy 0.04505 m4

Vztrajnostni moment prereza glede na os Z ……...Iz 0.030189 m4

Deviacijski vztrajnostni moment ……………..….....Iyz 0.01454 m4

z

y

Y

Z


3.1.8 Minimalna potrebna armatura preklade sovprežnega mostu

Minimalna potrebna armatura je določena v skladu s SIST EN 1992-1-1, 9.2.1.1. in 9.2.2.

Računski postopki minimalne potrebne armature v prekladi so razvidni v prilogah 4, 5 in 6.

- Minimalna vzdolžna armatura v polju (h = 0.4 - 0.5m ) zaradi robustnosti prereza.




- Minimalna vzdolžna armatura za dokaz hidratacije (na tekoči meter).


As,min,sp = 42,45 cm2



- Minimalna strižna armatura za prevzem prečnih sil (po celotnem prerezu).

Asw,dej = 138,54 cm2/m


3.2 ANALIZA VPLIVOV NA KONSTRUKCIJO MOSTOV

3.2.1 Stalne obremenitve

Upoštevani sta lastni teži betonskih elementov s specifično težo 25,0 kN/m3 ter jeklenih

elementov z 78,5 kN/m3.

Lastna teža konstrukcije

Lastna teža konstrukcije je upoštevana samodejno v programu Scia Engineer.

Odstranitev dvojne lastne teže

Modela mostov sta zmodelirana tako, da preklada sestoji iz 1D nosilca in 2D ortotropne

plošče, ki se prekrivata. Razlog za takšno obliko modela je ortotropija plošče, ki jo je možno

upoštevati samo na 2D elementih v programu Scia Engineer. Kot je zapisano zgoraj, program

samodejno upošteva lastno težo elementov. Zaradi področja prekrivanja elementov program

upošteva dvojno težo, ki pa ni realna. Težavo programske omejitve da računa podvojeno

težo, rešimo z vnosom sile v nasprotni smeri sile lastne teže elementa. Vrednosti teh

nasprotnih sil so:

Previs začetek g(-) = 0,80×25 = -20 kN/m2

Previs vpetje in opornik g(-) = 1,40×25 = -35,0 kN/m2

Stojina vpetje v opornik g(-) = 1,40×25 = -35,0 kN/m2

Stojina polje g(-) = 1,40×25 = -35,0 kN/m2

Konzola vpetje g(-) = 0,50×25 = -12,5 kN/m2

Konzola konec g(-) = 0,23×25 = -5,75 kN/m2

Slika 3.13. Prikaz upoštevane obtežbe odstranitev dvojne lastne teže.



Lastna teža krova

Hodnik: 2 · 0,25 m2 · 25 kN/m3 = 12,5 kN/m

Granitni robnik: 2 ·0,20 m2· 25 kN/m = 1,46 kN/m

Asfalt: 0,04 m2 · 24 kN/m3 = 0,96 kN/m

Hidroizolacija: 0,04 m2 · 24 kN/m3 = 0,96 kN/m

Ograja: = 0,50kN/m

Inštalacije: = 2,00kN/m

Σ = 18,38 kN/m

V analizi je upoštevana vertikalna linijska obtežba 19,00 kN/m.

Zasip opornikov

Upoštevan je zasip krajnih opornikov, z naslednjimi karakteristikami:

g = 20 kN/m3 φ = 30° c = 0.0 kPa

Upoštevan je koeficient mirnega zemeljskega pritiska na zasute površine

k0 = 1 – sin f = 0,50


3.2.2 Spremenljive obremenitve

Vpliv vetra

Po standardu SIST EN 1991-1 4 se objekta nahajata v coni 1 (področje Celja), in sicer na

približno 2,20m referenčne višine in v III. kategoriji terena (področje z običajnim rastlinjem

ali stavbami). Referenčna hitrost vetra znaša vb,0 = 20 m/s.

Slika 3.14. Računski postopek za hitrost in tlak vetra ;

Cone za določitev osnovne hitrosti vetra. (lastni vir – Excel računska tablica;Karta

vplivnih zon - A. Pogačnik, D. Beg, Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po

evrokod standardih, IZS, Ljubljana, 2011, str. 1-69)


Vrednost prečne sile vetra je w = 1,79 kN/m. Ta rezultat ne predstavlja merodajne vrednosti,

ki bi jo upoštevali pri statični analizi ker v nalogi obravnavamo objekte, pri katerih pridejo

v poštev tudi dinamične obremenitve. Zato smo še dodatno preverili vrednost sile vetra kadar

upoštevamo obtežbo prometa. Iz Slike 3.13 je razvidno da je ta vrednost w = 3,75 kN/m.

Slika 3.15. Prikaz izračuna vpliva vetra na konstrukcijo z upoštevanjem dodatne obtežbe

prometa. (lastni vir – Excel računska tablica)

Reologija

Krčenje betona je upoštevano kot negativna specifična deformacija pri obeh mostovih.

Slika 3.16. Nastavitve vnosa specifične deformacije (krčenja) v betonski element.

Lezenje betona je upoštevano samodejno pri dimenzioniranju armiranobetonskega mostu.

Pri sovprežnem mostu lezenje ni upoštevano zaradi omejitev programa. Manipulacija

lezenja, v programu Scia Engineer, je možna samo z nastavitvijo vlage (70% v našem

primeru) in določitve kako dolgo, s časovne perspektive, bo trajala obremenitev.


Vpliv temperature

Vpliv sprememb temperature določimo s pomočjo standarda SIST 1991-1-5, z upoštevanjem

nacionalnega dodatka EN SIST 1991-1-5 : A101

Osnovne predpostavke temperaturne obtežbe na objekt :

- Temperaturni vpliv v prekladni konstrukciji predstavimo z vsoto enakomerne spre

membe temperature ter neenakomerne spremembe temperature oziroma linearnega

temperaturnega gradienta.

- Podatki za najnižjo in najvišjo temperaturo, merjeno v senci, s povratno dobo 50 let

za območje Celja znašajo: Tmin = -28.9 °C, Tmax = +38.2 °C.

Vrednosti najvišje in najnižje temperature smo, s povratno dobo 50let, določili s

pomočjo ARSO kart.

Slika 3.17. Karti najvišjih in najnižjih absolutnih temperatur zraka.

( ARSO- http://meteo.arso.gov.si/met/sl/climate/maps/).


Slika 3.18. Vrednosti enakomerne in neenakomerne spremembe temperature AB mostu.

(lastni vir – Excel računska tablica)


Slika 3.19. Vrednosti enakomerne in neenakomerne spremembe temperature sovprežnega

mostu. ( lastni vir – Excel računska tablica)


Vplivi prometa

Prometna obtežba je določena v skladu s standardom SIST EN 1991-2- Poglavje 4, v katerem

se obravnava obtežba za cestne mostove. Predstavljene idealizirane obtežne sheme ne

predstavljajo dejanskega prometa, ampak so izbrane tako da predstavljajo vpliv prometa

skupaj z dinamičnimi vplivi, ki odgovarja prometu v evropskih državah.

- vertikalna obtežba

Upoštevana je obtežna shema LM1 (UDL + TS) skupaj z obtežbo pešcev.

Širina vozišča je 6,92m, torej vozišče razdelimo na dva vozna pasova širine 3,0m in na

preostali pas širine 0,92m. Celotna širina prekladne konstrukcije je 10,22m, zato je levo in

desno upoštevan še pas za pešce širine 1,65 m.

Obtežbe na posameznih pasovih so naslednje:

(1) Lane Nr. 1 : Q1k = 300 kN ; q1k = 9 kN/m2

(2) Lane Nr. 2 : Q2k = 200 kN ; q2k = 2,5 kN/m2

(3) Lane Nr. 3 : Q3k = 100 kN ; q3k = 2,5 kN/m2

Prilagoditveni faktorji aQ = 0,8 ; aq = 1,0

- vozni pas 1: TS = Q1k = 300 kN · 0,8 = 240 kN UDL = q1k = 9,0 kN/m2

- vozni pas 2 : TS = Q2k = 200 kN · 0,8 = 160 kN UDL = q2k = 2,5 kN/m2

- preostali pas: UDL = qrk = 2,5 kN/m2

- pas za pešce in kolesarje: UDL = qpk = 5,0 kN/m2

- pas za pešce: UDL = qpk = 2,5 kN/m2

Slika 3.20. Obtežni primer LM1 in kolesna obtežba (SIST EN 1991, 2004).


-horizontalna obtežba

Upoštevana je vzdolžna zaviralna /pospeševalna sila. Obtežba se porazdeli po širini cestišča.

Sila se izračuna po enačbi Qlk = 0,6 · 2 · Q1k + 0,1 · q1k · w1 · L ( 3.1)

Izpolnjen mora biti pogoj : 180 kN ≤ Qlk ≤ 900 kN;

Q1k = 300 kN q1k = 9,0 kN/m

w1 = 3,0 m L = 29,60 m

Qlk = 0,6·0,8·600 + 0,1·9,0·3,0·29,60 m = 367,93 kN

Pogoj 180 kN ≤ 367,93 ≤ 900 kN je izpolnjen.

-zemeljski pritiski zaradi zalednega prometa

Slika 3.21. Vrednosti zemeljskih pritiskov na konstrukcijo zaradi zalednega prometa.

(lastni vir – Excel računska tablica)

Diferenčni posedki podpor

Upoštevani so diferenčni posedki podpor v velikosti 1 cm. Treba je definirati 2 obtežna

primera za leve in desne podpore. Vpliv temeljenja je upoštevan z ustreznim računskim

modelom.


4 MODELIRANJE BETONSKEGA IN SOVPREŽNEGA MOSTU

4.1. Modeliranje s programom Scia Engineer

4.1.1. Program Scia Engineer

Programska oprema za statično analizo in zasnovo, izdelana od inženirjev za inženirje,

podprta z vrhunsko tehnologijo. Zmogljiva programska oprema za 3D modeliranje, ki vam

omogoča snovanje, vizualizacijo in analizo različnih struktur, materialov in obtežb - hitro,

enostavno in natančno. SCIA Engineer interoperira s programsko opremo BIM, ki jo

uporabljajo arhitekti, inženirji, vladni organi in izvajalci. To v prihodnosti spodbuja odprtost,

ki omogoča lažje sodelovanje z zainteresiranimi udeleženci v industriji, ponovno uporabo

obstoječih podatkov ter posledično prihranek časa in stroškov. (Scia Engineer brochure,

2017)

Program omogoča analiziranje stanovanjskih stavb, industrijskih in premostitvenih

objektov. Kompatibilen je z vsemi trenutno aktualnimi programi (Allplan, AutoCAD, Revit,

itd.) za arhitekturno in inženirsko projektiranje. S programom lahko poleg analize stalnih in

spremenljivih obremenitev izvedemo tudi analize dinamičnih obremenitev. Izvedemo lahko

linearno, nelinearno ter analizo s teorijo drugega in tretjega reda.

Scia Engineer je program z grafičnim vmesnikom za statično analizo konstrukcij. Kot pri

večini tovrstnih programov ima tudi Scia Engineer razvejano ponudbo različnih osnovnih

modulov (Slika 4.1) za pomoč pri modeliranju in dimenzioniranju konstrukcij.


Slika 4.1. Prikaz delovne površine v programu Scia Enginner – osnovni moduli.

Pri uporabi programa Scia Engineer je treba že vnaprej razmišljati o postopku modeliranja

in dimenzioniranja želene konstrukcije. V novem projektu moramo, pred začetkom

modeliranja, določiti vse dodatne module in funkcije v glavnem meniju. Modul Project nam

omogoča vpogled v začetne nastavitve. Za vključitev vseh potrebnih modulov in funkcij za

modeliranje uporabimo kartico »Functionality« ali funkcionalnost ( Slika 4.2).

Slika 4.2. Aktivacija modulov novega projekta.


Za izvedbo statične analize armiranobetonskega in sovprežnega mostu moramo obvezno iz

kartice funkcionalnost dodatno izbrati naslednje funkcije :

- mobilne obtežbe (mobile loads) – aktivacija modula, ki omogoča uporabo

obtežbe prometa,

- koeficienti karakteristik konstrukcije (property modifiers) – aktivacija možnosti

modifikacije karakteristik materiala, velikosti razpok, vrednosti vlage v okolju,

- zasnova mostu (bridge design) - aktivacija različnih modulov, ki inženirju pomagajo pri

zasnovi mostu (izbira prečnega prereza mostu iz knjižnice prerezov),

- končno poročilo (document) – omogoča avtomatsko generiranje končnega poročila,

- napredna analiza betona (advanced concrete checks) – aktivacija modula za

dimenzioniranje armiranobetonskih konstrukcij.

Pri opisu funkcij pri različnih modulih v programu Scia Engineer se bomo omejili samo na

tiste, ki so uporabljene pri statični analizi mostov.

V modulu Structure smo pri modeliranju uporabili naslednje funkcije:

- vnos 1D elementov (1D members) : nosilec,

- vnos 2D elementov (2D members): plošča, stena,

- vnos podpor (support),

- vnos členkov med 2D elementi (hinge on 2D

member edge),

- toga povezava med elementi (rigid arms).

Slika 4.3. Funkcije modula Structure.


Modul Load omogoča vnos točkovnih (point force), linijskih (line force) ter ploskovnih

obtežb (surface load). Pri statični analizi mostov smo uporabili, poleg prej omenjenih, še

naslednje ukaze :

- thermal load - on beam (vnos temperaturnih obtežb),

- line displacement – longitudinal strain (upoštevanje krčenja),

- trafic loads ( prometna obtežba) – v primeru, da v kartici funkcionalnost ne vklopimo

funkcije mobile loads, izbrana možnost trafic loads ne bi bila dostopna v modulu Load.

Slika 4.4. Funkcije modula Load.

Generiranje obtežnih primerov (loads cases), določanje vrste obtežb - stalne ali spremenljive

(load groups) ter kombinacije (combinations) smo uredili v modulu Load cases,

Combinations.

Slika 4.5. Funkcije modula Load cases, Combinations.


Modeliranje se zaključi z modulom Calculation, mesh, pri čemer smo z ukazom kontrola

strukture konstrukcije (check structure data) še enkrat preverili, ali ni odvečnih točk ali

drugačnih napak, ki so povezane z elementi konstrukcije. Z ukazom poveži točke in elemente

(connect memeber/nodes) smo zagotovili, da se vsi elementi med seboj stikajo. Nato smo

kreirali mrežo s funkcijo mreženje (mesh) in izvedli linearno analizo konstrukcije

(calculation).

Slika 4.6. Funkcije modula Calculation, mesh.

Zgoraj omenjeni moduli so osnova za pripravo modela konstrukcije, vnos obtežb in pripravo

vseh parametrov na statično analizo. Moduli, ki smo jih uporabili pri statični analizi

armiranobetonskega in sovprežnega mostu bodo opisani v naslednjih poglavjih.


4.1.2 Statični model AB in sovprežnega mostu v programu Scia Engineer

- Model armiranobetonskega mostu

Statični model je sestavljen iz linijskih elementov (piloti, pilotna greda in armiranobetonski

vzdolžni nosilec) in ploskovnih elementov (oporniki, krila opornikov in armiranobetonska

plošča ).

Slika 4.7. Statični model AB mostu.

Slika 4.8. Prečni prerez AB mostu v programu Scia Engineer.


- Model sovprežnega mostu

Statični model je sestavljen iz linijskih elementov (piloti, pilotna greda, dva vzdolžna jeklena

nosilca in pet prečnih jeklenih nosilcev) in ploskovnih elementov (oporniki, krila opornikov

in armiranobetonska plošča).

Slika 4.9. Statični model sovprežnega mostu.

Slika 4.10. Prečni prerez sovprežnega mostu v programu Scia Engineer.


V nadaljevanju smo ločeno opisali modeliranje podporne in prekladne konstrukcije.

Podporno konstrukcijo, ki ni bila predmet statične in ekonomske analize, smo povsem enako

modelirali za obe konstrukciji.

4.2. Modeliranje podporne konstrukcije

4.2.1 Modeliranje pilotov AB in sovprežnega mostu

Piloti so modelirani kot linijski elementi.

Postopek modeliranja pilota :

- Izbira modula Structure, nato 1D Members in funkcije Beam.

Slika 4.11. Izbrani moduli in funkcije za modeliranje pilotov.

Slika 4.12. Ukazno okno za vnos geometrijskih karakteristik nosilca.


Z izbiro funkcije Beam se odpre ukazno okno horizontal beam (Slika 4.12.), ki nam

omogoča določitev tipa konstrukcije novega elementa. Pilotu dodelimo tip beam (nosilec).

Druge možnosti so: plate (plošča), column (steber) ali shell (lupina). S klikom na funkcijo

cross – sections nam v oknu ponudi na izbiro prečni prerez elementa, ki ga bomo vnesli v

glavni delovni okvir (Slika 4.13.) Novi prerez lahko definiramo z uporabo funkcije New.

Prerez lahko izberemo iz knjižnice elementov ali pa ga izrišemo sami (Slika 4.14.). Odločili

smo se, da izberemo prerez iz knjižnice, ki smo mu s klikom na Add spremenili dimenzije

ter kvaliteto materiala pilota (Slika 4.15.).

Slika 4.13. Ukazno okno za izbiro prečnega prereza.

V ukaznem oknu horizontal beam lahko določimo kje se bo nahajala os pilota (member

system line). Izbira osi je zelo pomembna zaradi povezave med elementi modela. Program

Scia Engineer je specifičen prav zaradi uporabe celotne osi pri stikanju elementov in ne

posameznih točk kot je to običaj pri večini tovrstnih programov.


Inženir mora zelo dobro določiti položaj osi elementa, da bo ta uspešno povezan z ostalimi

elementi. Višino pilota lahko določimo v ukaznem oknu horizontal beam, ali z vnosom

koordinat v ukazni vrstici.

Slika 4.14. Ukazno okno za določanje prečnega prereza pilota.

Slika 4.15. Ukazno okno za določanje geometrijskih karakteristik pilota.


4.2.2 Robni pogoji pilotov AB in sovprežnega mostu

-Piloti so nepomično vpeti v zemljino in vse rotacije sproščene,

-Piloti so podprti z elastičnimi vzmetmi s katerimi simuliramo togost zemljine,

-Togosti zemljine, ki so upoštevane v statičnem modelu mostov (prevzete iz

seminarske naloge opravljene v času študija pri predmetu Podporne konstrukcije):

Tabela 1. Vrednosti togosti zemljine glede na globino vrtine koeficienti reakcije tal

z (globina)[m] Ko ( togost) [kN/m2]

0.0 – 3.00 24000.0

3.00 – 4.50 120000.0

4.50 – 6.00 300000.0

Slika 4.16.Vrednosti togosti zemljine nastavitve rotacij na globini 0.0-3.0 m.


Slika 4.17.Vrednosti togosti zemljine ter nastavitve rotacij na globini 3.0 - 4.5 m.

Slika 4.18.Vrednosti togosti zemljine ter nastavitve rotacij na globini 4.6 - 6.0 m.


4.2.3 Modeliranje pilotnih gred AB in sovprežnega mostu

Pilotne grede modeliramo kot linijske enodimenzionalne elemente. Postopek modeliranja je

povsem enak kot pri pilotih, razlikujeta se le element in geometrija prečnega prereza (Slika

4.19.) Pri pilotnih gredah izberemo kvadratni prerez in dodelimo enako kvaliteto materiala

kot pri pilotih (C30/37).

Slika 4.19. Ukazno okno za vnos geometrijskih karakteristik pilotne grede.


4.2.4 Modeliranje opornikov AB in sovprežnega mostu

Oporniki so modelirani kot stenske 2D konstrukcije s pomočjo modula in funkcij :

Structure / 2D Members / Wall.

Slika 4.20. Izbrani moduli in funkcije za modeliranje 2D elementa opornika.

Z izbiro funkcije Wall se odpre ukazno okno 2D member, kjer lahko izberemo tip

konstrukcije opornika (type), material, debelino elementa (thickness), položaj osi elementa

(member system plane), ortotropijo ali izotropijo elementa (FEM model) in višino (height).

Slika 4.21. Ukazno okno za vnos geometrijskih karakteristik opornika.


4.3. Modeliranje prekladne konstrukcije

4.3.1 Modeliranje prekladne konstrukcije AB mostu

Prekladna konstrukcija AB mostu je sestavljena iz linijskega in ploskovnega elementa.

- Modeliranje linijskega elementa

Ponovimo ukaze kot pri modeliranju pilota in pilotne grede : Structure / 1D Members / Beam.

V oknu horizontal beam izberemo cross – section (Slika 4.12) in kliknemo na gumb New ter

izberemo prečni prerez linijskega nosilca preklade AB mostu iz knjižnice prerezov (Slika

4.22).

Slika 4.22. Ukazno okno za modeliranje prečnega prereza linijskega nosilca AB mostu.

Prečni prerez smo izbrali znotraj skupine Bridge (mostovi), ki ponuja različne prečne

prereze za mostove. Skupino Bridge smo aktivirali že na začetku projekta z izbiro funkcije

Bridge design v kartici funkcionalnost.( Slika 4.2.) Po izbiri prereza smo prilagodili njegove

karakteristike in kvaliteto materiala glede na podatke podane v poglavju 3.1. Upoštevali smo

izračunano efektivno vrednost širine prereza v polju (Slika 4.23).


Slika 4.23. Ukazno okno za vnos geometrijskih karakteristik linijskega nosilca AB mostu.

- Modeliranje ploskovnega elementa

Za modeliranje armiranobetonske plošče smo uporabili modul Structure / 2D Members /

Plates / Plate (Slika 4.24).

Slika 4.24. Izbrani moduli in funkcije za modeliranje plošče armiranobetonskega mostu.


V ukaznem oknu (Slika 4.25) imamo možnost nastavitve enakih karakteristik elementa kot

pri oporniku. Razlika pri modeliranju opornika in plošče je v smereh nosilnosti posameznega

elementa. Opornik smo zmodelirali kot izotropen 2D element, ploščo pa kot ortotropen 2D

element. S tem smo določili, da je plošča nosilna samo v prečni smeri in ima zanemarljivo

togost v vzdolžni smeri. Ortotropija plošče je razložena v poglavju 4.3.3.

Slika 4.25. Ukazno okno za vnos karakteristik plošče AB mostu.


4.3.2 Modeliranje prekladne konstrukcije sovprežnega mostu

Prekladna konstrukcija sovprežnega mostu je sestavljena iz sedmih linijskih in enega

ploskovnega elementa. Ploskovni element sovprežnega mostu modeliramo popolnoma

enako kot pri AB mostu. Edina razlika med ploščami je debelina plošč. Plošča sovprežnega

mostu ima neenakomerno višino po prerezu mosta (Slika 3.6). Neenakomernost smo

poenostavljeno upoštevali z izbiro srednje vrednosti debeline plošče (45,0cm), kar je za

5,0cm višje kot upoštevana debelina plošče armiranobetonskega mostu (40,0cm).

- Modeliranje linijskih elementov

Modeliranje vzdolžnih in prečnih linijskih elementov sovprežnega mostu začnemo z

modulom Structure / 1D Members / Beam / Horizontal Beam. Odpre se že znano ukazno

okno. Izberemo cross – section ter določimo nov prerez za nosilce.

Prečni nosilci

Za modeliranje prečnih prerezov prečnih nosilcev nismo izbrali standardnih jeklenih

profilov (IPE, HEA, HEB, itd.). Pri modeliranju prereza smo si pomagali s prerezi iz

knjižnice (Slika 4.26), katerim smo določili želene dimenzije (Slika 4.27).

Slika 4.26. Izbira prečnega prereza iz nabora v knjižnici.


Po izbiri želenega elementa se odpre ukazno okno, kjer določamo kvaliteto materiala in

dimenzije elementa v skladu z zasnovo iz poglavja 3.

Slika 4.27. Karakteristike prereza prečnih nosilcev sovprežnega mostu.

Vzdolžni nosilci

Modeliranje vzdolžnih nosilcev poteka enako kot modeliranje prečnih nosilcev do koraka

izbire prečnega prereza. Tokrat ne izberemo jeklenega varjenega profila ampak kompozit

sestavljen iz betona in jekla ( Slika 4.28).

Slika 4.28. Izbira prečnega prereza vzdolžnih nosilcev iz nabora v knjižnici.


Po izbiri profila se odpre ukazno okno kjer določamo karakteristike in dimenzije obeh

materialov (Slika 4.29). Kot smo že omenili v poglavju 1.4, faznost pri globani analizi ni

upoštevana, zato smo to opcijo faznosti v oknu cross – section izklopili (Slika 4.31).

Slika 4.29. Določitev karakteristik prečnega prereza kompozitnih vzdolžnih nosilcev.

Slika 4.30. Upoštevanje faznosti prečnega prereza vzdolžnega nosilca.


Slika 4.31. Izklop faznosti prečnega prereza vzdolžnega nosilca.

Iz Slike 4.30 in Slike 4.31 je razvidno, da po izklopu funkcije faznosti, program obravnava

oba materiala kot enotno fazo, ki je bila zgrajena istočasno.


4.3.3 Robni pogoji prekladne konstrukcije AB in sovprežnega mostu

-Ortotropija plošče

Pri modeliranju statičnega modela smo upoštevali togost plošče samo v eni (prečni) smeri.

Model je zamišljen tako da v vzdolžni smeri nanašamo obremenitve na 1D linijski element,

togost plošče v vzdolžni smeri pa reduciramo na vrednost, ki je približno enaka 0. Dokler v

prečni smeri linijski element sploh ni upoštevan, plošči pa dodelimo primerno togost glede

na podano geometrijo in material.

Za izračun togosti elementa program Scia Engineer uporablja dve togostni matriki za

določitev notranjih statičnih količin :

Togostna matrika, ki povezuje membranske sile in deformacije plošče

Slika 4.32. Togostna matrika stenskega 2D elementa.

Togostna matrika, ki povezuje upogib in deformacije plošče

Slika 4.33. Togostna matrika 2D elementa s karakteristikami plošče.

Izračun faktorjev matrik :

(4.1)


Prva togostna matrika je, v teoriji, namenjena 2D elementom, ki imajo karakteristike stene,

druga pa 2D elementom s karakteristikami plošče. Neodvisno od tipa konstrukcije (stena ali

plošča) program Scia Engineer pri izračunu ortotropije katerega koli 2D elementa upošteva

parametre obeh matrik (Slika 4.32 in Slika 4.33). Vodilna parametra za izračun koeficientov

matrike sta material in debelina elementa. Da bi zagotovili ortotropijo plošče, je treba

določene vrednosti koeficientov togostne matrike reducirati na vrednost blizu nič.

Koeficiente togostnih matrik lahko naknadno reduciramo v nadaljnjih nastavitvah (Slika

4.35) s koeficienti za redukcijo faktorjev.

Slika 4.34.Vrednosti faktorjev togostnih matrik za prekladno konstrukcijo.


Slika 4.35.Vrednosti redukcijskih koeficientov za faktorje togostnih matrik prekladne

konstrukcije.

4.3.4 Mreženje statičnih modelov

Pred zagonom izračuna je treba kreirati MKE mrežo.

- Armiranobetonski most : linijski element smo razdelili na 10 MKE elementov, ploskovni

elementi pa so mreženi z MKE elementi dimenzij 0,5 x 0,5m (Slika 4.36).

Slika 4.36. Nastavitve mreže statičnega modela AB mostu za linijske in ploskovne elemente.


Slika 4.37. MKE elementi (mreža) armiranobetonskega mostu.

- Sovprežni most : linijski element smo razdelili na 10 MKE elementov, ploskovni elementi

pa so mreženi z elementi za MKE dimenzij 0,5 x 0,5m. (Slika 4.38)

Slika 4.38. Nastavitve mreže statičnega modela sovprežnega mostu za linijske in ploskovne

elemente.


Slika 4.39. MKE elementi sovprežnega mostu.

Ugotovili smo, da število MKE elementov na katere razdelimo 1D linijski nosilec

armiranobetonskega ali sovprežnega mostu ne vpliva na rezultate globalne analize. Pri

ekstremnih nastavitvah, če na primer razdelimo nosilec na 1000 MKE elementov pride le do

3% razlike kot če bi isti nosilec razdelili na 10 MKE elementov.

Mreženje 2D elementov modela ponuja več možnosti nastavitve mreže. Razen običajnih, ki

sta razvidni s Slike 4.37 in Slike 4.369imamo še dve drugi možnosti za manipulacijo mreže

2D elementov :

- local mesh refinement ( lokalna mrežitev),

- averaging strip.


- local mesh refinement

Modul local mesh refinement ponuja možnost dodatne zgostitve mreže na lokalnem

območju, in sicer okoli neke točke (node mesh refinement) ali linije (2D member edge

refinement (Slika 4.40)). Izbrali smo lokalno mrežitev na robu plošče, da bi preverili kaj se

zgodi s področji večje koncentracije togosti – točkami singularnosti. Ukazno okno (Slika

4.41) ki se odpre, ponuja možnost nastavitve velikosti začetnega MKE elementa na robu

plošče.

Slika 4.40. Izbira modula in funkcije za lokalno mrežitev plošče.

Slika 4.41. Nastavitev velikosti začetnega MKE elementa na robu plošče.


Program generira novo mrežo, ki je vidno zgoščena na robovih plošče. Od roba proti sredini

plošče se elementi linearno povečujejo.

Slika 4.42. Mreža AB plošče brez nastavitve 2D member edge mesh refinement.

Slika 4.43. Mreža plošče z nastavitvijo 2D member edge mesh refinement.


Razlika med rezultati pri lokalni mrežitvi je 25%. Razvidno je, da pride do zmanjšanja cone

lokalnih napetosti, oziroma vrednosti točk singularnosti.

Slika 4.44. Upogibni momenti my brez ukaza 2D member edge mesh refinement.

Slika 4.45. Upogibni momenti my z ukazom 2D member edge mesh refinement.

Točke singlarnosti lahko dodatno reguliramo po izvedbi globalne analize s funkcijo

averaging strip.


- averaging strip

Funkcija omogoča samodejno povprečenje vrednosti singularnosti okoli določenih točk ali

vzdolž določenih 2D območij na ploščah. (Scia Engineer brochure, 2017)

Averaging strip najdemo v modulu Results / 2D Members / Tools (2D Results).

Slika 4.46. Izbira modula in funkcije za aktiviranje averaging strip.

Slika 4.47. Nastavitve ukaza averaging strip.

Izbrali smo širino pasu (averaging strip) 2,5m od roba plošče na obeh straneh ter smer

delovanja v prečni smeri (perpendicular) zaradi ortotropne plošče.


Slika 4.48. Upogibni momenti my z ukazom averaging strip širine 2,5m od roba plošče.

S Slike 4.48 je razvidno da se z uporabo ukaza averaging strip rezultati v področjih, kjer so

se prej nahajale točke singularnosti (Slika 4.44) precej zmanjšajo iz maksimalne vrednosti -

1742,18 kNm/m na maksimalno vrednost -965,33kNm/m.


4.3.5 Priprava modeliranja za dimenzioniranje linijskih elementov AB in

sovprežnega mostu

- Armiranobetonski most

Objekt dimenzioniramo v modulu Concrete / 1D Members / Reinforcment input + edit / 1D

Members / New reinforcement. (Slika 4.49 in Slika 4.50)

Slika 4.49. Modul za dimenzioniranje.

Slika 4.50. Ukaz za vnos vzdolžne armature.


Z izbiro ukaza New reinforcement določimo potrebno vzdolžno armaturo linijskega

elementa AB mostu glede na rezultate globalne analize (poglavje 5).

Slika 4.51. Vnos vzdolžne armature v nosilec.

V ukaznem oknu Longitudinal reinforcement lahko določimo število palic (number of bars),

premer palic, zaščitni sloj ter število vrstic v katere bodo palice razporejene.

Ukaz New Stirrups (Slika 4.51) je za izris potrebne strižne armature, določanje premera

armature ter razmik v vzdolžni smeri med stremeni. Strižno armaturo izrišemo tako, da

določimo posamezne točke znotraj prereza in s povezovanjem teh točk formiramo stremena

(Slika 4.52). Armaturo bi lahko program Scia Engineer, na podlagi rezultatov globalne

analize, generiral sam. Za avtomatsko generiranje armature je treba izbrati modul Concrete

Advanced ter funkcijo Automatic member reinforcement design (Slika 4.53).


Zaradi lažje manipulacije karakteristik kot sta premer palic ter razmikov med armaturo smo

se odločili za ročno vnašanje armature.

Slika 4.52. Vnos strižne armature v nosilec.

Slika 4.53. Ukazi za avtomatsko generiranje armature znotraj prečnega prereza.

- Sovprežni most

Program Scia Engineer ne omogoča dimenzioniranja kompozitov (linijski vzdolžni nosilec

sovprežnega mostu) povezanih v skupni prerez z elementom, ki ni kompozit (plošča

sovprežnega mostu). Dimenzioniranje smo izvedli v poglavju 5.2 z računskim postopkom

predpisanim v evrokod standardu.


4.3.6 Priprava modeliranja za dimenzioniranje plošče AB in

sovprežnega mostu

Ploskovne elemente AB mostu kakor tudi sovprežnega mostu dimenzioniramo s pomočjo

modula Concrete Advanced / 2D Member / Member Design (Slika 4.54).

Slika 4.54. Izbrani moduli in funkcije za dimenzioniranje plošče.

Mejno stanje nosilnosti konstrukcije je možno preveriti z ukazom Member Design ULS ter

mejno stanje uporabnosti z ukazom Member Design ULS + SLS. Rezultati omenjenih

analiz so prikazani v poglavju 5.


5 STATIČNA ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE MOSTOV

5.1 Statična analiza in dimenzioniranje AB mostu

Prikaz notranjih statičnih količin (Vz, My) za karakteristične vrednosti vplivov. Prikazali

smo jih ločeno za linijske (1D) elemente in ploskovne (2D) elemente.

a) Linijski element – armiranobetonski nosilec

Slika 5.1. Vrednosti prečnih sil vzdolžnega nosilca v smeri z-osi zaradi lastne teže[kN].

Slika 5.2. Upogibni moment vzdolžnega nosilca v smeri y-osi zaradi lastne teže[kNm].


Slika 5.3. Vrednosti prečnih sil vzdolžnega nosilca zaradi lastne teže, krova mostu, vplivov

reologije, temperature, vetra ter prometa [kN].

Slika 5.4. Vrednosti upogibnih momentov My zaradi lastne teže, krova mostu, vplivov

reologije, temperature, vetra ter prometa [kNm].


Slika 5.5. Ovojnica upogibnih momentov My zaradi temperaturnih nihanj[kNm].

.

Slika 5.6. Ovojnica upogibnih momentov My zaradi vertikalne obtežbe prometa TS [kNm].

Slika 5.7. Ovojnica upogibnih momentov My zaradi vertikalne obtežbe prometa

UDL[kNm].


b) Ploskovni element

Vrednost minimalnega upogibnega momenta mx-min je -50 kNm/m. (Vrednosti v x smeri

so navedene samo da se dokaze da so zanemarljive in da ortotropija plošče pravilno

upoštevana).

Slika 5.8 Vrednosti minimalnih upogibnih momentov mx v prekladi [kNm/m].

Vrednost minimalnega upogibnega momenta my-min je -800 kNm/m.

Slika 5.9 Vrednosti minimalnih upogibnih momentov my v prekladi[kNm/m].

X

Y

Z

mx-min [kNm/m]

24.53

-50.00

-100.00

-150.00

-200.00

-250.00

-300.00

-350.00

-400.00

-450.00

-500.00

-550.00

-600.00

-650.00

-700.00

-767.92

X

Y

Z

my-min [kNm/m]

32.86

-200.00

-400.00

-600.00

-800.00

-1000.00

-1200.00

-1400.00

-1600.00

-1872.12


Vrednost maksimalnega upogibnega momenta mx-min je 20 kNm/m.

Slika 5.10 Vrednosti maksimalnih upogibnih momentov mx v prekladi [kNm/m]

Vrednost maksimalnega upogibnega momenta my-min je 200 kNm/m.

Slika 5.11 Vrednosti maksimalnih upogibnih momentov my v prekladi[kNm/m].

X

Y

Z

mx-max [kNm/m]

183.57

160.00

140.00

120.00

100.00

80.00

60.00

40.00

20.00

0.00

-20.00

-40.00

-60.00

-94.12

X

Y

Z

my-max [kNm/m]

2124.50

1800.00

1600.00

1400.00

1200.00

1000.00

800.00

600.00

400.00

200.00

-184.15


Dimenzioniranje AB mostu – mejno stanje nosilnosti

a) Linijski element

Slika 5.12 Količina potrebne vzdolžne armature v linijskem elementu AB mostu[cm2].

Slika 5.13 Količina potrebne bočne armature v linijskem elementu AB mostu[cm2].


Slika 5.14 Količina potrebne strižne armature v linijskem elementu AB mostu[cm2].

Izračun potrebnega števila palic glede na podano količino armature v cm2/m :

Spodnja računska vzdolžna armatura:

702,4cm2/m 702,04 /8,04 = 87 palic /2 = 44 palic 𝜙32 razporejenih v dveh vrstah

Zgornja računska vzdolžna armatura:

876,80cm2/m 876,80/8,04 = 110palic 𝜙32 v dveh vrstah

Strižna računska vzdolžna armatura : Bočna armatura :

119,97cm2/m štiri stremena v eni vrsti 𝜙25/15 61,47cm2/m/4,91 = 13 palic𝜙25


Slika 5.15 Upogibna odpornost prereza Med - MRd[kNm].


a) Ploskovni element

Izračunana potrebna zgornja armatura v prekladni konstrukciji je As2+ = 32cm2/m

Slika 5.16 Zgornja armatura v prečni smeri ( MSN) [cm2/m].

Da bi preverili, ali je ortotropija plošče pravilno upoštevana, smo izračunali potrebno

spodnjo armaturo v prekladni konstrukciji. Ortotropija je upoštevana, ker je potrebna

armatura enaka As2- =0,0cm2.

Slika 5.17 Spodnja armatura v prečni smeri ( MSN) [cm2/m].


Dimenzioniranje AB mostu – mejno stanje uporabnosti.

a) Linijski element

Kontrola napetosti v betonu za karakteristično kombinacijo :

σc < 0,6 fck 8,99 Mpa < 0,6·35 Mpa = 21 MPa ustreza zahtevanim pogojem !

Slika 5.18 Napetosti v betonu za karakteristično kombinacijo (MSU) [MPa].

Kontrola napetosti v betonu za navidezno stalno kombinacijo :

σc < 0,45 fck 2,97 Mpa < 0,45·35 Mpa = 15,75 MPa ustreza zahtevanim pogojem !

Slika 5.19 Napetosti v betonu za navidezno stalno kombinacijo (MSU) [MPa].

KARAKTERISTIČNA KOMBINACIJA

NAVIDEZNO STALNA KOMBINACIJA


Kontrola napetosti v armaturi za karakteristično kombinacijo:

σs < 0,6 fyk 322,2 Mpa < 0,6·500 Mpa = 400 MPa ustreza zahtevanim pogojem!

Slika 5.20 Napetosti v armaturi za karakteristično kombinacijo (MSU) [MPa].

Kontrola w = 0,105mm < wdop = 0,2mm ustreza zahtevanim pogojem !

Slika 5.21. Razpoke za navidezno stalno kombinacijo v betonu[MPa].

KARAKTERISTIČNA KOMBINACIJA

NAVIDEZNO STALNA KOMBINACIJA


b)Ploskovni element

Potrebna izračunana zgornja armatura v prekladni konstrukciji za pogosto kombinacijo

je As2+ = 42cm2/m.

Slika 5.22. Zgornja armatura v prečni smeri (MSU) [cm2/m].

Izračunana potrebna spodnja armatura v prekladni konstrukciji za pogosto kombinacijo je

As2- = 4,0cm2.

Slika 5.23. Spodnja armatura v prečni smeri (MSU) [cm2/m].


σc < 0,6 fck 8,0 MPa < 0,6·35 MPa = 21 MPa ustreza zahtevanim pogojem !

Slika 5.24 Vrednosti minimalnih napetosti v spodnjih vlaknih betona (karakteristična

kombinacija) [MPa].


Slika 5.25 Vrednosti minimalnih napetosti v zgornjih vlaknih betona (karakteristična

kombinacija) [MPa].



Slika 5.26 Vrednosti maksimalnih napetosti v spodnjih vlaknih betona (karakteristična

kombinacija) [MPa].

σc < 0,6 fck 9,0 Mpa < 0,6·35 Mpa = 21 MPa ustreza zahtevanim pogojem !

Slika 5.27 Vrednosti maksimalnih napetosti v zgornjih vlaknih betona (karakteristična

kombinacija) [MPa].


σc < 0,45 fck 1,2 MPa < 0,45·35 MPa = 15,75 MPa ustreza zahtevanim pogojem !

Slika 5.28 Vrednosti minimalnih napetosti v spodnjih vlaknih betona (navidezno stalna

kombinacija) [MPa].

σc < 0,45 fck 1,6 MPa < 0,45·35 MPa = 15,75 MPa ustreza zahtevanim pogejem !

Slika 5.29 Vrednosti minimalnih napetosti v zgornjih vlaknih betona (navidezno stalna

kombinacija) [MPa].



Slika 5.30 Vrednosti maksimalnih napetosti v spodnjih vlaknih betona (navidezno stalna

kombinacija) [MPa].


Slika 5.31 Vrednosti maksimalnih napetosti v zgornjih vlaknih betona. ( navidezno stalna

kombinacija) [MPa].


5.2 Statična analiza in dimenzioniranje sovprežnega mostu

a) Linijski element – jekleni vzdolžni nosilci

Slika 5.32. Vrednosti prečnih sil v vzdolžnih nosilcih zaradi lastne teže[kN].

Slika 5.33. Vrednosti upogibnih momentov v y-smeri (My) zaradi lastne teže[kNm].


Slika 5.34. Vrednosti prečnih sil v vzdolžnih nosilcih zaradi lastne teže, krova, reologije,

temperature, vetra ter prometa[kN].

Slika 5.35. Vrednosti upogibnih momentov v y-smeri zaradi lastne teže, krova, reologije,

temperature, vetra ter prometa[kNm].


Slika 5.36. Ovojnica upogibnih momentov My zaradi temperaturnih nihanj[kNm].

Slika 5.37. Ovojnica upogibnih momentov My zaradi obtežbe prometa TS[kNm].

Slika 5.38. Ovojnica upogibnih momentov My zaradi obtežbe prometa UDL[kNm].


a) Ploskovni element

Vrednost minimalnega upogibnega momenta mx-min je -10 kNm/m.

Slika 5.39 Vrednosti minimalnih upogibnih momentov mx v prekladi[kNm/m].

Vrednost minimalnega upogibnega momenta my-min je -200 kNm/m.

Slika 5.40 Vrednosti minimalnih upogibnih momentov my v prekladi[kNm/m].


Vrednost maksimalnega upogibnega momenta mx-min je 10 kNm/m.

Slika 5.41 Vrednosti maksimalnih upogibnih momentov mx v prekladi[kNm/m].

Vrednost maksimalnega upogibnega momenta my-min je 150 kNm/m.

Slika 5.42 Vrednosti maksimalnih upogibnih momentov my v prekladi[kNm/m].


Dimenzioniranje sovprežnega mostu - mejno stanje nosilnosti

a) Ploskovni element – prečna smer (y)

Izračunana potrebna zgornja armatura v prekladni konstrukciji je As2+ = 21 cm2/m.

Slika 5.43. Zgornja armatura v prečni smeri (MSN) [cm2/m].

Izračunana potrebna spodnja armatura v prekladni konstrukciji je As2- = 8 cm2/m.

Slika 5.44. Spodnja armatura v prečni smeri (MSN) [cm2/m].


Dimenzioniranje sovprežnega mostu – mejno stanje uporabnosti

a) Ploskovni element – prečna smer (y)

Izračunana potrebna zgornja armatura v prekladni konstrukciji je As2+ = 20 cm2/m.

Potrebno število palic : 43𝜙25 razporejenih v eni vrsti.

Slika 5.45. Zgornja armatura v prečni smeri za pogosto kombinacijo (MSU) [cm2/m].

Izračunana potrebna spodnja armatura v prekladni konstrukciji je As2- = 12 cm2/m.

Potrebno število palic : 30𝜙25 razporejenih v eni vrsti.

Slika 5.46. Spodnja armatura v prečni smeri za pogosto kombinacijo (MSU) [cm2/m].



Slika 5.47. Vrednosti minimalnih napetosti v spodnjih vlaknih betona (karakteristična

kombinacija) [MPa].


Slika 5.48. Vrednosti minimalnih napetosti v zgornjih vlaknih betona (karakteristična

kombinacija) [MPa].



Slika 5.49. Vrednosti maksimalnih napetosti v spodnjih vlaknih betona (karakteristična

kombinacija) [MPa].


Slika 5.50. Vrednosti maksimalnih napetosti v zgornjih vlaknih betona (karakteristična

kombinacija) [MPa].



Slika 5.51. Vrednosti minimalnih napetosti v spodnjih vlaknih betona (navidezno stalna

kombinacija) [MPa].


Slika 5.52. Vrednosti minimalnih napetosti v zgornjih vlaknih betona (navidezno stalna

kombinacija) [MPa].



Slika 5.53. Vrednosti maksimalnih napetosti v spodnjih vlaknih betona navidezno stalna

kombinacija) [MPa].


Slika 5.54. Vrednosti maksimalnih napetosti v zgornjih vlaknih betona (navidezno stalna

kombinacija) [MPa].


Dimenzioniranje sovprežnega nosilca – MSN + MSU (vzdolžna smer)

b) Geometrija

Sovprežni nosilec, ki je del integralnega mostu z razponom 25m.

Slika 5.55. Prečni prerez okvirnega sovprežnega mostu.

(lastna grafika-Allplan 2016)

Geometrijski podatki :

-višina armiranobetonske plošče : hc = 45cm (povprečno)

-varjen jekleni profil :

h = 1150 mm

b = 900 mm

tf1 = 50 mm

tf2 = 100 mm

tw = 25 mm

c = 1000 mm

A = 3850 cm2

Slika 5.56. Prečni prerez vzdolžnega nosilca.



-čepi z glavo d = 20mm hsc = 100mm

( hsc /d = 5 > 4 α = 1 – reducirane nosilnosti čepa v betonu ni treba upoštevati )

Slika 5.57. Geometrija togega moznika.


b)Material

Osnovne karakteristike uporabljenih materialov :

Jeklo S450 fy = 44,0 kN/cm2 , fu = 55,00 kN//cm2

Beton C35/45 fck = 3,50 kN/cm2 , fctm = 0,32 kN//cm2

fctk = 0,22 kN/cm2 , Ecm = 34,00 kN/cm2

Armatura S 500-B fyk = 50,0 kN/cm2

Čepi fu = 45,0 kN/cm2

c)Obtežba

-Lastna teža jeklenega nosilca : ga = 12,56 kN/m

-Lastna teža betonske plošče :

Strjen beton : 25 kN/m3 gc = 0,45 ·25·3,62 = 40,725 kN/m

Svež beton : 26 kN/m3 gc = 0,45 ·26·3,62 = 42,456 kN/m

-Lastna teža opaža : Ocena 0,4 kN/m3 gop = 0,40·3,62 = 1,44 kN/m

-Lastna teža tlakov : Ocena 1,5 kN/m3 gtl = 1,5·3,62 = 5,43 kN/m

-Koristna obtežba : 3,0kN/m2 q = 3,0·3,62 = 10,86 kN/m

-Obtežba med betoniranjem qm = 0.75·3,62 = 2,715 kN/m


d)Faza gradnje

Obremenitve in notranje sile

V fazi gradnje vsa obtežba pade na jekleni nosilec.

a) Maksimalni moment v polju

pEd = 1,35·ga + 1,5·(gc+gop+qm) = 1,35·12,56+1,5·(40,725+1,44+2,715) (5.1)

= 84,276 kN/m

Mmax = 5136,80 kNm (prevzeto iz Scia Engineer)

Vmax = 1390,61 kN (prevzeto iz Scia Engineer)

b) Maksimalni moment nad podporo

pEd = 1,35·ga + 1,5·(gc+gop+qm) = 1,35·10,40+1,5·(40,725+1,44+2,715) (5.2)

= 81,36 kN/m

Mmax = - 4010,50 kNm (prevzeto iz Scia Engineer)

Vmax = 1390,61 Kn (prevzeto iz Scia Engineer)

c) Pomiki jeklenega nosilca po strditvi betona

pEd = 1,0·ga + 1,0·gc = 1,0·12,56+1,0·40,725 = 53,285 kN/m (5.3)

wmax = 17,6 mm

Kontrola kompaktnosti prereza

I profil (varjeni) pasnica : c/ tf1 = 450/50 = 9 < 21ε·√𝑘𝜎

= 9 < 21·0,71√4,0 = 9 < 60 – III. razred

c/ tf2 = 450/100 = 4,5< 10·ε = 7,1 – III. razred

stojina : c/tw = 1000/25 = 40 < 72·ε = 51,12 – I . razred

strigi : c/tw = 1000/25 = 40 < 69·ε = 49 – kompaktna stojina

Celotni prerez je v III. razredu


Nosilnost prereza

Upogibna nosilnost : ( lokalni koordinatni sistem – z - os predvidena kot močnejša os)

Mel, Rd = 𝑊𝑒𝑙·𝑓𝑦

𝛾𝑀0 =

63115 𝑐𝑚3 ·44,0 𝑘𝑁/𝑐𝑚2

1,0 = 2777060 kNcm= 27770,60 kNm (5.4)

MEd = Mmax = 5136,80 kN/m < Mel, Rd = 27770,60 kNm ustreza pogojem!

Strižna nosilnost :

Vpl, Rd = 𝐴𝑣·𝑓𝑦

√3𝛾𝑀0 =

2962,5𝑐𝑚2·44,0 𝑘𝑁/𝑐𝑚2

√3·1,0 = 75257,60kN (5.5)

Av = A- 2·b ·tf1 +( tw+2·r) ·tf1 = 3850cm2 -2·90cm·5cm +( 2,5cm+2·0)·5cm

= 2962,5 cm2 (5.6)

VEd = V max = 1390,61 kN < 75257,60 kN ustreza pogojem!

Kontrola bočne zvrnitve

x =ℎ−2·𝑡𝑓

6 =

115𝑐𝑚−2·5𝑐𝑚

6 = 17,5 cm (5.7)

If = 𝑡𝑓·𝑏3

12 +

𝑥∙𝑡𝑤3

12=

5𝑐𝑚 ∙90𝑐𝑚3

12 +

17,5𝑐𝑚∙2,53𝑐𝑚

12 = 303773 cm4 (5.8)

Af = tf · b +x·tw = 5cm ·90cm + 17,5cm ·2,5cm = 494 cm2 (5.9)

if = √𝐼𝑓

𝐴𝑓 =√

303773

494 = 25 cm λ1 = π·√

𝐸

𝑓𝑦 = π·√

21000

44 = 69 (5.10)

Lc = 5m ; λf = 𝑘𝑐∙𝐿𝑐

𝑖𝑓·𝜆1 = 0,3 ·kc (5.11)

Moment v polju

ψ= 𝑀2

𝑀1 = 1,0 ; kc = 1,0 λf = 0,3 χf = 1,0 (5.12)

MEd = 5136,80 kNm < Mb, Rd = kf,1 · χf ·𝑊𝑒𝑙·𝑓𝑦

𝛾𝑀0 = 30548 kNm ustreza ! (5.13)

a) Moment na podporo

ψ= 𝑀2

𝑀1 =0 ; kc = 0,75 λf = 0,3 ·kc χf = 1,0

MEd = - 4010,50 kNm < Mb, Rd = kf,1 · χf ·𝑊𝑒𝑙·𝑓𝑦

𝛾𝑀0 = 30548 kNm ustreza pogojem !


Dimenzioniranje sovprežnega nosilca – MSN

Sodelujoče širine pasnic sovprežnih prerezov v skladu z SIST EN 1994-1.

Slika 5.58. Izračun sodelujoče širine pasnice sovprežnega mostu. (Beg D., Pogačnik A,

2011, Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod standardih, IZS,

Ljubljana, str. 4-9)

Izračun širine pasnice v primeru desnega vzdolžnega nosilca :

Slika 5.59. Prikaz računskega postopka za sodelujočo širino pasnice desnega vzdolžnega

nosilca. (Lastni vir – Excel računska tablica).


Izračun širine pasnice v primeru levega vzdolžnega nosilca :

Slika 5.60. Prikaz računskega postopka za sodelujočo širino pasnice levega vzdolžnega

nosilca.(lastni vir – Excel računska tablica).


Geometrijske karakteristike nosilca sovprežnega mostu

Slika 5.61. Prečni prerez sovprežnega nosilca z označenim težiščem.


a = 115

2+

45

2 = 80 cm

Aa =3850 cm2

Ia = 4179583 cm4

Ac = 420·40 = 18900 cm2

Ic = 420∙403

12 = 3189375 cm4

Pri t= ∞

n0 = 𝐸𝑎

𝐸𝑐𝑚 =

21000

3400 = 6,18 (5.14)

n∞ = 2·6,18 = 12,36

Asov = Aa + 𝐴𝑐

𝑛∞ = 5379,13 cm2 (5.15)

aa =a· 𝐴𝑐

𝐴𝑠𝑜𝑣 ∙𝑛∞ = 22,74 cm ac = a·

𝐴𝑎

𝐴𝑠𝑜𝑣 = 57,25 cm (5.16)

Isov = Ia + Aa·aa2 + (

𝐼𝑐+ 𝐴𝑐·ac2

𝑛∞) = 11437667,8 cm4 (5.17)

z

y

Y

Z

ac

aa a

beff


Izračun obremenitev na nerazpokanem prerezu ( MSN )

Slika 5.62. Moment v polju in nad podporo na nerazpokanem betonskem prerezu[kNm].

Prerez nad podporo t = ∞ Ac = 18900 cm2

Ic = 3189375 cm4

Asov = Aa + 𝐴𝑐

𝑛∞ = 5379,13 cm2 (5.18)

aa =a· 𝐴𝑐

𝐴𝑠𝑜𝑣 ∙𝑛∞ = 22,74 cm ac = a·

𝐴𝑎

𝐴𝑠𝑜𝑣 = 57,25 cm (5.19)

Isov = Ia + Aa·aa2 + (

𝐼𝑐+ 𝐴𝑐·ac2

𝑛∞) = 11437667,8 cm4 (5.20)

Wc,zg =𝐼𝑠𝑜𝑣

𝑧𝑧𝑔 =

11437667,8

79.75 = 143419 cm3 (5.21)

fmax,ct = 𝑀

Wc,zg ·n0 = 1,15kN/cm2 > 2· fctm =2· 0,32 = 0,64 kN//cm2 – potrebno je narediti

izračun obremenitev na razpokanem prerezu za določitev notranjih statičnih količin.

Izračun obremenitev na razpokanem prerezu ( MSN )

As = 20 m2/ m - > beff = 4,12 m – 4,12·20 = 84cm2/ beff

Zmanjšanje togosti :

A = As +Aa = 84cm2+3850cm2 = 3934 cm2 (5.22)

zT = 84𝑐𝑚2 ·95,5𝑐𝑚

3934𝑐𝑚2= 2,0cm (5.23)

Isov2 = Ia+Aa· 𝑧𝑇2 +As(95,5- zT )

2 = 4929332 cm4 (5.24)

Isov = 11437667,8cm4

E2 = 3400 kN/cm2 ·4929322

11437667,8 = 1465 kN/cm2 (5.25)

XY

Z


Izračun obremenitev na razpokanem prerezu ( MSN )

Slika 5.63. Moment v polju in nad podporo v primeru razpokanega betonskega

prereza[kNm].

Slika 5.64.Prečne sile v primeru razpokanega betonskega prereza[kN].


Prerazporeditev notranjih sil v vrednosti 25% izvedemo za največji moment nad podporo :

MRED = (1-0,25) ·4368,98 kNm = 3276,735 kNm

PED = 1,35 ·(ga+gc+gtl) + 1,5·q = 1,35·( 12,56 + 40,725+ 0) +1,5·10,86 = 104,5 kN/m

Ravnotežna enačba:

R·L - pED·L·𝐿

2 + MRED = 0 (5.26)

R = pED·𝐿

2 -

MRED

𝐿 = 1437,32 kN

M(x) = R·x - PED · 𝑥2

2

𝑑𝑀

𝑑𝑥 = R- pED·x = 0

x0 = 𝑅

pED =

1437,32

104,5 = 13,75 cm

Mmax (polje )= M( x0) = 1437,32·13,75 -104,5·13,752

2

= 9884,65 kNm Vmax (podpora) = R- pED·L = 1437,32 -104,5·25 (5.27)

= -1175,2 kNm

Merodajne količine :

V polju : Mmax = 9884,65 kNm

Nad podporo : Mmax = 4368,98 kNm

Vmax = 1416,81 kN

Kontrola prerezov

-Prerez v polju

Mmax = 9884,65kNm

Le = 0,85· L = 0,85·2500cm = 2125 cm (5.28)

be1 = 𝐿𝑒

8 = 265,63 cm

Sodelujoča širina : beff = 420cm

Slika 5.65. Razpodelitev napetosti po prerezu.(Beg D., Pogačnik A, 2011, Priročnik za

projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod standardih, IZS, Ljubljana, str. 4-68)


Npl = 𝐴𝑎∙𝑓𝑦

𝛾𝑀0 =

3850∙44,0

1,0 = 169400 kN (5.28)

Nc,f = Npl

xpl = 𝑁𝑝𝑙

𝑏𝑒𝑓𝑓·0,85·𝑓𝑐𝑘𝛾𝑐

= 169400

833 = 203,36 cm < 420 cm r =

ℎ𝑎

2 +hc -

𝑥𝑝𝑙

2 = 23,32cm (5.29)

Mpl,Rd = Npl ·r = 169400kN·23,32cm = 3950408 kNcm > 988465 kNcm ustreza pogojem!

-Prerez na podporo

Mmax = - 4368,98 kNm

Vmax = 1416,81 kN

Sodelujoča širina : beff = 420cm

Slika 5.66. Razpodelitev napetosti in armature po prerezu. (Beg D., Pogačnik A, 2011,

Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod standardih, IZS, Ljubljana,

str. 4-68)

Izbrana natezna armatura :

As = 84 cm2/beff

Ns = 𝐴𝑠∙𝑓𝑠𝑘

𝛾𝑠 =

84∙40,0

1,15 = 2921,74 kN (5.30) Npl,a =

𝐴𝑎∙𝑓𝑦

𝛾𝑀0 =

3850∙44,0

1,0 = 169400 kN(5.31)

N+pl,a =2

𝐴𝑎+∙𝑓𝑦

𝛾𝑀0 = 2𝐴𝑎

+·44,0

1,0 = 166476,64 kN (5.32)

Ns+ N+pl,a = Npl,a 2921,74+2

𝐴𝑎+·44,0

1,0 = 169400 kN 𝐴𝑎

+ = 1891,78cm2

Slika 5.67.Karakteristike prereza jeklenega nosilca. (Beg D., Pogačnik A, 2011, Priročnik

za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod standardih, IZS, Ljubljana, str. 4-69)

90

2,5

ℎ𝑎

2= 575


r3·tw +𝐴𝑎+ =

𝐴𝑎

2 r3·2,5+ 1891,78 =

3850

2 r3 = 13,29 cm (5.33)

𝑧𝑇 + r2+ r3 = ℎ𝑎

2 𝑧𝑇 + r2 = 561,71 cm (5.34)

𝐴𝑎+·𝑧𝑡=

𝑏𝑓∙𝑡𝑓2

3 +

𝑡𝑤(𝑧𝑇+𝑟2−𝑡𝑓)∙(𝑧𝑇+𝑟2+𝑡𝑓)

2 (5.35)

𝑧𝑇 = (90·52

2 +

2,5∙(561,71−5)∙(561,71+5)

2 ) /1891,78 = 1,336cm (5.36)

r2 = 561,71-1,336 = 560,374cm

r1 = 𝑧𝑇 + 𝑟2 + ℎ𝑐-3 = 561,71- 450-3 = 108,71 cm (5.37)

Mpl,Rd = Npl,a · r3 + N+pl,a · r2 + Ns · r1 = 93831906,4 kNcm (5.38)

Mpl,Rd = 93831906,4 kNcm > MEd = 436898 kNcm ustreza pogojem!

VEd = Vmax = 1416,81 kN < Vpl,Rd = 75257,60kN ustreza pogojem!

< 0,5 Vpl,Rd =37628,80kN ustreza pogojem!

Kontrola kompaktnosti stojine

α =

𝑐

2+𝑟3

𝑐 =

100

2+13,29

100 = 0,632 > 0,50 (5.39)

𝑐

𝑡𝑤 =

100

2,5 = 40 <

396

13∙𝛼−1 = 54,88 – I. razred kompaktnosti prereza (5.40)

Vzdolžni strig – kontrola čepov

Upoštevamo polno sovprežnost.

Slika 5.68. Geometrijske karakteristike vzdolžnega prereza – upoštevani dolžini l1 in l2.

l1 l2


Vzdolžna strižna sila

robno polje : Vl1 = Fef = min (Aa ·fy / 𝛾𝑀0; Ac ·0,85 fck / 𝛾𝑐) = min(169400kN ;37485kN )

Vl1 = 37845 kN (5.41)

vmesno polje : Vl2 = Fcf + Ns = 37845 + 2921,74 = 40766,74 kN ( prištet vpliv armature )

V našem primeru kot merodajen prevzamemo izračun vzdolžne strižne sile za vmesno

polje!

Strižna nosilnost čepov

Čepi z glavo : premer d= 20mm

višina hse = 100mm

fu = 45 kN /cm2

Strig : PRd1 = 0,8∙𝑓𝑢∙𝜋∙𝑑2/4

𝛾𝑣 = 90,43 kN/čep (5.42)

α = 1 za hsc/d = 100/20 = 5 > 4

Bočni pritisk na beton :

PRd2 = 0,29·𝛼·𝑑2∙√𝑓𝑐𝑘∙𝐸𝑐𝑚

𝛾𝑣 = 101,23 kN/čep (5.43)

PRd = min( PRd1 ; PRd2 ) = min( 90,43kN ; 101,23 ) = 90,43 kN

Število in razpored čepov

Vmesno polje : n2 = Vl2/ PRd =40766,74/90,43 = 450 čepov ( l = 12,5m )

e2 = 1250/450 = 2,77 cm > 5·d= 10cm ni ok! ( najmanjši razmak )

e2 = 2,77cm < min ( 6·hc, 80cm ) = min ( 240cm, 80cm ) = 80 cm ok!

Pogoj za enakomerno razporeditev čepov :

Mpl,Rd

Mpl,a,Rd =

3950408,0 kNcm

63115·44,0·1,0= 1,42 < 2,5 (5.44)

Vzdolžni strig kontrola betonske pasnice

Izbrana je naslednja prečna armatura :

zgoraj 𝐴𝑡 = 24cm2/m

spodaj 𝐴𝑏1 = 8cm2/m + dodatna za vzdolžni strig : 𝐴𝑏2 = 8cm2/m

Asmin = max( 0,26𝑓𝑐𝑡𝑚

𝑓𝑠𝑘 ·b·d ; 0,0013 b·d ) = (6,99cm2/m; 5,46cm2/m) = 6,99 cm2/m (5.45)


Kontrola vzdolžnega striga

Površina prečne armature Asf na razdalji sf mora zadosti pogoju:

Asf ·fyd / sf > ѵEd ·hf /cot θf

Vzdolžna strižna napetost pa :

ѵEd < ѵ· fcd·sinθf · cosθf ѵ= 0,6(1-fck / 250 ) = 0,52

pasnice v tlaku : 45° > θf > 26,5° pasnice v nategu : 45° > θf > 38,6°

STRIŽNA RAVNINA a-a

Celotno vzdolžno silo razdelimo na dve enaki polovici.

Vmesno polje : hf = hc = 45cm θf =38,6° ( tlak)

ѵEd = Vl2

2·ℎ𝑓·𝑙2 =

40766,74 kN

2·45·1250 = 0,36 kN/cm2 (5.46)

ѵEd= 0,36 kN/cm2 < ѵ· fcd·sinθf · cosθf = 0,59 kN/cm2

ustreza pogojem!

Asf = ѵ𝐸𝑑·ℎ𝑓

𝑐𝑜𝑡θf ·fyd sf = 29,81 cm2/m (5.47)

Asf,dej = 𝐴𝑠2+ + 𝐴𝑠

2− = 32cm2/m < Asf,pot = 29,81 cm2/m ustreza pogojem! (5.48)

STRIŽNA RAVNINA b-b

Celotno vzdolžno silo razdelimo na dve enaki polovici.

Vmesno polje : hf = 2·hsc +d = 2·45cm +2cm = 92 cm θf =38,6° ( tlak in nateg) (5.49)

ѵEd = Vl2

ℎ𝑓·𝑙 =

40766,74 kN

92·1250 = 0,35 kN/cm2 (5.50)

ѵEd= 0,35 kN/cm2 < ѵ· fcd·sinθf · cosθf = 0,59 kN/cm2

ustreza pogojem!

Asf = ѵ𝐸𝑑·ℎ𝑓

𝑐𝑜𝑡θf ·fyd sf = 29,81 cm2/m (5.51)

Asf,dej = 2(𝐴𝑏1+ 𝐴𝑏2) = 32 cm2/m < Asf,pot = 28,80 cm2/m ustreza pogojem! (5.52)


Interakcija med vzdolžnim strigom in prečnim upogibom

Ab1 = 8cm2/m > max ( Asf,potr

2 ;

Asf,potr

2 /2 + Aflex,sup ) = (

28,80

2;

28,80

4+ 1,63) = 8,83 cm2

Spodnjo armaturo povečamo na 8,83cm2.

Dimenzioniranje sovprežnega nosilca – MSU

Obravnavamo vzdolžno smer nosilca. Dopustna širina razpok wk = 0,2mm.

Kontrola minimalne natezne armature (podpora)

As = ks· kc· k·fct,eff ·Act /σs

fct,eff = 0,3 kN/cm2 ; k = 0,8 ; ks = 0,9 ; σs = 28kN/cm2 (povprečna vrednost natezne trdnosti

betona v času prvih razpok).

kc = 1

1+ℎ𝑐/(2·𝑧0)+ 0,3 = 0,8 Act = b·hc = 420cm ·45cm = 18900cm2 (površina natezne

cone) (5.53)

Asov =Aa + 𝐴𝑐

𝑛0 = 3850cm2 +

420𝑐𝑚·45𝑐𝑚

6,18𝑐𝑚 = 6908,25 cm2 (5.54)

z0 =ac = a·𝐴𝑎

𝐴𝑠𝑜𝑣 = 80cm ·

3850𝑐𝑚2

6908,25𝑐𝑚2 = 44,58 cm ( razdalja med težiščema nerazpokane

betonske pasnice in nerazpokanega sovprežnega dela ) (5.55)

As = 130,64 cm2 > As = 84cm2/beff ustreza pogojem!

Razmik med palicami :

e = 420/42 = 10cm

Kontrola minimalne natezne armature (podpora)

σs = σs,0 +Δ σs

Wel,s = 236530 cm3 ( Scia Engineer )

PEd = 1,0·gtl +1,0·q = 0+10,86 = 10,86 kN/m

MEd = 0,125·10,86·252 = 848,44 kNm

σs,0 = 𝑀𝐸𝑑

𝑊𝑒𝑙,𝑠 = 0,35 kN/cm2 (5.56)

Δ σs = 0,4∙𝑓𝑐𝑡𝑚

𝛼𝑠𝑡∙𝜌𝑠 = 1,427 kN/cm2 𝛼𝑠𝑡 =

𝐴·𝐼

𝐴𝑎·𝐼𝑎 =

3934∙4929332

3850∙4179583 = 1,20 𝜌𝑠 =

𝐴𝑠

𝐴𝑐𝑡= 0,0747

σs =0,35 kN/cm2 +1,427 kN/cm2 =1,77 kN/cm2 < 20 + 150−100

50 ( 24-20) = 24 kN/cm2

ustreza pogojem!


Največji dovoljeni razmak natezne armature :

x = 100mm < 100+ 150−100

40 ( 240-200) = 150 mm ustreza pogojem!

Kontrola upogibkov

Maksimalna vrednost upogibka : wmax1 = 12,0mm

Slika 5.69. Upogibek pri stalni obtežbi (lastna teža plošče in nosilca) [mm].

Maksimalna vrednost upogibka : wmax2 = 39,0mm

Slika 5.70. Upogibek pri stalni obtežbi (lastna teža plošče in nosilca ) [mm].

Kontrola upogibkov :

Maksimalna vrednost skupnega upogibka :

wmax = wmax1+ wmax2 = 12,0mm+39mm = 51 mm > L/700 = 35mm

Nadvišanje jeklenega nosilca v fazi gradnje za 16mm.

XY

Z


6 EKONOMSKA ANALIZA

6.1. Ekonomska analiza

Cena celotnega projekta je faktor, ki v veliki meri vpliva na odločitve o izvedbi gradbenega

objekta. Ovrednotili smo končno ceno obeh mostov glede na količino porabljenega

materiala, transporta materiala ter dela delavcev. Popis del, ki bo obravnavan v tem

magistrskem delu, se v praksi običajno pripravi v fazi pred samo gradnjo objekta in je na

nek način; predračun. Po začetku gradnje se lahko, v skladu s potrebami gradbišča, popis del

spremeni – cena posameznega materiala ali storitve lahko ima v času priprave popisov in v

času gradnje različno ceno zaradi nihanja cen na trgu surovin in storitev, ali pa se lahko

zabeležijo tudi dodatne postavke, ki jih projektant ni predvidel. Zasnova obeh mostov je

temeljila na enakih dimenzijah, statičnem sistemu, geotehniških in lokacijskih podatkih.

Najpomembnejše razlike z ekonomskega vidika pri konstruiranju mostov so material,

tehnologija gradnje ter vzdrževanje, ki odločilno vplivajo na končno ceno objekta in

določajo kateri od zasnovanih mostov je optimalnejši na določeni lokaciji.

6.2 Rezultati ekonomske analize

Detajlna koncepta popisa del za armiranobetonski in sovprežni most z vsemi postavkami,

sta predstavljena v prilogah 7 in 8. V podpoglavju 6.2 so predstavljeni rezultati, torej skupni

stroški za posamezne skupine del.


Grafikon 6.1. Rezultati stroškov posameznih skupin del za AB most izraženi v evrih.

Grafikon 6.2. Rezultati stroškov skupin del za armiranobetonski most izraženi v odstotkih.

4.0%

12.7%

4.6%

5.1%

67.1%

6.5%

Procentualni delež vseh predvidenih skupin del na gradbišču

Preddela

Zemeljska dela

Voziščne konstrukcije

Odvodnjavanje

Gradbeniška in obrtniškadelaTuje storitve

.0.00 €

20000.0.00 €

40000.0.00 €

60000.0.00 €

80000.0.00 €

100000.0.00 €

120000.0.00 €

140000.0.00 €

160000.0.00 €

180000.0.00 €

200000.0.00 €

1

Preddela 11024.0.00 €

Zemeljska dela 35305.0.00 €

Voziščne konstrukcije 12860.0.00 €

Odvodnjavanje 14300.0.00 €

Gradbeniška in obrtniška dela 187095.0.00 €

Tuje storitve 18130.0.00 €

Stro

ški p

red

vid

enih

del

v e

vrih

Vrsta del

Rezultati stroškov posameznih skupin del


Grafikon 6.3. Rezultati stroškov posameznih skupin del za sovprežni most izraženi v evrih.

Grafikon 6.4. Rezultati stroškov skupin del za sovprežni most izraženi v odstotkih.

.0.00 €

50000.0.00 €

100000.0.00 €

150000.0.00 €

200000.0.00 €

250000.0.00 €

300000.0.00 €

1

Preddela 15024.0.00 €

Zemeljska dela 35305.0.00 €

Voziščne konstrukcije 14432.0.00 €

Odvodnjavanje 14300.0.00 €

Gradbeniška in obrtniška dela 284161.780.00 €

Tuje storitve 18130.0.00 €

Stro

ški p

red

vid

enih

del

v e

vrih

Vrsta del

Rezultati stroškov posameznih skupin del

4.0%

9.3%3.8%

3.8%

74.5%

4.8%

Procentualni delež vseh predvidenih skupin del na gradbišču

Preddela

Zemeljska dela


Odvodnjavanje

Gradbeniška in obrtniška dela

Tuje storitve


Če primerjamo rezultate med Grafikonom 1 in Grafikonom 3 opažamo, da so že enote (€) s

katerimi merimo stroške v različnem velikostnem razredu (razlika v tisočakih). Skupni

stroški vseh predvidenih del sovprežnega mostu znašajo 381.352,78€, medtem ko so stroški

gradnje armiranobetonskega mostu za 102.639,78€ nižji, kar znaša 278.714,0€. Razvidno je,

da je sovprežni most 1,4 krat dražji od AB mosta. Za določitev razloga zaradi katerega je

prišlo do 1,4 kratne razlike v ceni smo primerjali vrednosti med posameznimi skupinami del

enega in drugega mostu :

Tabela 6.1. Primerjava stroškov posameznih skupin del med AB-mostom in sovprežnim

mostom.

Rezultati sovprežnega

mostu

Rezultati AB

mostu

Razlika med

rezultati

Preddela 15.024,00 € 11.024,00 € 4.000,00 €

Zemeljska dela 35.305,00 € 35.305,.00 € 0,00 €

Voziščne konstrukcije 14.432,00 € 12.860,00 € 1.572,00 €

Odvodnjavanje 14.300,00 € 14.300,00 € 0,00 €

Gradbeniška in obrtniška

dela 284.161,78 € 187.095,.00 € 97.066,78 €

Tuje storitve 18.130,00 € 18.13,.00 € 0,00 €

Iz Tabele 6.1 je razvidno, da v skupini del Preddela, Voziščne konstrukcije ter Gradbena in

obrtniška dela pride do razlike v stroških med mostovoma, medtem ko pa med postavkami

Zemeljska dela, Odvodnjavanje in Tuje storitve ni razlike. Razlike med stroški skupin

Preddela, Voziščne konstrukcije ter Gradbena in obrtniška dela smo ovrednotili v Grafikonu

6.5. Ocenjujemo, da so razlike med skupinami del Preddela in Voziščne konstrukcije zelo

majhne, obe procentualni vrednosti sta pod 5% skupne vrednosti skupnih stroškov in jih zato

zanemarimo. Do velikih razhajanj med rezultati pride pri eni od najpomembnejših postavk

– Gradbena in obrtniška dela, kjer je poudarek na izbranih materialih. S tega stališča lahko

postavimo hipotezo, da je prav material konstrukcij tisti, ki največ prispeva k končnim

skupnim stroškom.


Grafikon 6.5. Rezultati razlike stroškov med skupinami del AB-mostu in sovprežnega mostu

izražene v odstotkih.

3.90% 1.53%

94.57%

Procentualni delež razlike med rezultati določenih skupin del na gradbišču

Preddela


Gradbeniška inobrtniška dela


Našo raziskavo smo razčlenili še naprej in poiskali konkretne postavke, odgovorne za razlike

med rezultati.

Tabela 6.1. Del popisa AB mostu - skupina del Gradbena in obrtniška dela.


Tabela 6.2. Del popisa sovprežnega mostu - skupina del Gradbena in obrtniška dela.

Različne oblike in dimenzije prekladnih konstrukcij posledično privedejo do cenovnih razlik

pri tesarskih delih, delih z jeklom za ojačitev ter delih s cementnim betonom. Vzdolžni

nosilec AB mostu ima polni betonski prečni prerez, vzdolžna nosilca sovprežnega mostu pa

sta jeklena. Zaradi polnega betonskega prereza nosilca AB mostu potrebujemo več materiala

za izdelavo opaža kakor tudi večjo količino betona pri izdelavi prekladne konstrukcije AB

mostu. Posledica omenjenih razlik je potreba po večjih količinah opaža ter armature za

armiranje AB mostu, kar je razvidno iz poglavja 5.


Tabela 6.3. Ovrednotene razlike med cenami po podskupinah gradbenih del.

𝛴=63.615,00€

Ključavničarska dela in dela z jeklom v popisu del sovprežnega mosta imata dve dodatni

postavki, ki nista primerljivi z nobeno postavko v popisu del AB mostu. Omenjeni postavki

podajata ceno vzdolžnih in prečnih jeklenih nosilcev sovprežnega mostu. Skupna cena

jeklenih nosilcev je 160.681,78€. Razlika med tesarskimi deli, deli z jeklom za ojačitev in

deli s cementnim betonom znaša 63.615,0€. Če ne upoštevamo ključavničarskih del in dela

z jeklom v skupini Gradbena in obrtniška dela, je AB most dražji za 63.615,0€. Ko

upoštevamo vse postavke popisa del, je razlika med gradbenimi in obrtniškimi deli

sovprežnega in AB mostu enaka 97.066,78€. Če upoštevamo še ostale skupine pri katerih

pride do razlik v rezultatih – preddela in voziščne konstrukcije, ta razlika v stroških

odgovarja izračunani razliki na začetku, in sicer vrednosti 102.639,78€.

Rezultati AB

mostu

Rezultati

sovprežnega

mostu

Razlika

Tesarska dela - opaž 31.100,00 € 27.500,00 € 3.600,00€

Dela z jeklom za ojačitev - količina

armature 77.550,00 € 28.160,00 € 49.390,00€

Dela z cementnim betonom - količina

betona 25.000,00 € 14.375,00 € 10.625,00€


7 SKLEP

Cilj magistrske naloge je bil primerjati AB-most in sovprežni most skozi spekter različnih

parametrov. Primerjali smo konstruiranje, modeliranje in dimenzioniranje mostov ter stroške

izvedbe.

Konstruiranje sovprežnega mostu je bilo zahtevnejše kot konstruiranje armiranobetonskega

mostu. Razloga za večjo težavnost sta potrebno obsežnejše znanje o sovprežnih

konstrukcijah. Pri konstruiranju sovprežnega mostu je bila posebna zahteva določitev

prereza zaradi zagotavljanja pravilne povezave med elementi prekladne konstrukcije,

oziroma zagotavljanja sovpreganja. Določanje povezave med nosilcem in ploščo AB mostu

ni zahtevalo dodatnih raziskav ali priprave dveh različnih modelov za kontroliranje

realnejših rezultatov, kot smo to storili pri sovprežnemu mostu.

Modeliranje mostov je bilo poenoteno za podporne elemente mostov, nanašanje obtežb ter

izvedbo ploskovnega elementa prekladne konstrukcije. Zanimivost pri modeliranju

premostitvenih objektov je sestava prekladne konstrukcije iz dveh tipov elementov. Eden od

tipov elementov je linijski 1D element, ki omogoča upoštevanje obremenitev in prevzemanje

istih v vzdolžni smeri, drugi pa je ploskovni, ki omogoča vnos ploskovnih obremenitev

(odstranitev dvojne teže, teža krova in promet UDL) in prevzemanje rezultant obremenitev

tudi v prečni smeri. Razlika pri modeliranju mostov se pojavi pri linijskih vzdolžnih nosilcih

prekladne konstrukcije. Armiranobetonski most ima betonski nosilec s polnim prečnim

prerezom. Sovprežni most pa ima dva kompozitna nosilca, ki sta sestavljena iz betonske

plošče in jeklenega I profila. Razen upoštevanja efektivnih vrednosti prerezov, ki smo jih

določili v poglavjih 3.1.3 in 3.1.7, smo morali zagotoviti pravilno povezanost med 1D in 2D

elementi. Kot smo omenili v poglavju 4.2.1, se v programu Scia Engineer elementi stikajo s

pomočjo celotne osi posameznega elementa. V primeru AB mostu smo obema tipoma

elementov (1D in 2D) nastavili osi na zgornji rob in tako se osi stikata v eni točki, kar je

popolnoma odgovarjalo teoretičnemu modelu mostu. 1D element sovprežnega mostu pa je

sestavljen iz dveh elementov, ki jih program upošteva kot enoten element, ker smo izključili

upoštevanje faznosti. Zato ima celotni element samo eno os. V tem primeru nismo mogli

postaviti osi elementa na zgornji rob kot pri AB mostu, ampak smo jo s pomočjo


ekscentričnosti (Slika 7.1) nastavili na mejo med betonskim in jeklenim delom nosilca in

tako povezali s ploščo.

Ploščo smo morali razdeliti na določeno število točk, da smo lahko vpeli sovprežne nosilce

točno na 3,04m in 6,66m kot je opisano v poglavju 3.1.5.

Slika 7.1. Nastavitve ekscentrične osi vzdolžnega linijskega elementa.

.

Slika 7.2. Umestitev vzdolžnega nosilca v prečni prerez sovprežnega mostu brez

upoštevanja ekscentričnosti.


Notranje statične količine zaradi lastne teže vzdolžnega nosilca armiranobetonskega mostu

so do trikrat večje kot rezultati NSK vzdolžnih nosilcev sovprežnega mostu, pri enakem

obtežnem primeru (Grafikon 7.1). Razlog za to je večja lastna teža vzdolžnega nosilca AB

mostu v primerjavi z lastno težo nosilcev sovpreženega mostu. Večja lastna teža je tudi

razlog 1,3 kratne razlike med upogibnimi momenti v y-smeri pri obravnavanju vseh obtežnih

primerov (lastna teža, krov, temperatura, veter in promet).

Grafikon 7.1. Rezultati globalne analize 1D linijskega elementa

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

18000

20000

22000

24000

26000

28000

30000

32000

34000

Vz zaradilastne teže

[kN]

My zaradilastne teže

[kNm]

Vz zaradi vsehobtežnih

primerov [kN]

My zaradivseh obtežnih

primerov[kNm]

ovojnicatemperature

[kN]

ovojnicaprometa TS

[kN]

ovojnicaprometa UDL

[kN]

[ kN

/ k

Nm

]

Vrednosti rezultirajočih prečnih sil, upogibnih momentov ter ovojnic temperature in prometa

Rezultati globalne analize za 1D element AB in sovprežnega mostu

Rezultati AB mostu

Rezultati sovprežnega mostu

Legenda


Legenda

Z Grafikonom 7.2 smo ovrednotili razlike med rezultati 2D ploskovnega elementa.

Grafikon 7.2. Rezultati globalne analize 2D ploskovnega elementa.

Zaradi upoštevanja ortotropije plošče so rezultati v x smeri osi (vzdolžni) zanemarljivi, kot

je bilo pričakovano. Upogibni moment plošče AB mostu je pričakovano večji kot upogibek

plošče sovprežnega mostu. Geometrija celotnega prečnega prereza ter lastna teža vplivata

na razliko med upogibnimi elementi plošč. Pri sovprežnemu mostu moment prevzemata dva

nosilca, pri AB mostu pa samo eden, ki ima večjo lastno težo kot kompozitna nosilca.

Primerjava potrebne armature v plošči za mejno stanje nosilnosti in mejno stanje uporabnosti

v posameznem mostu je razvidna iz Grafikona 7.3. Rezultati dimenzioniranja jasno kažejo,

da pri AB mostu obstaja večja potreba po zgornji armaturi kot pa pri sovprežnem mostu kjer

je potrebno več spodnje armature v plošči, kar je tudi logičen rezultat, če primerjamo

vrednosti iz Grafikona 7.1. Spodnja armatura AB mostu je zelo majhna ali ničelna, ker smo

jo že upoštevali pri dimenzioniranju armiranobetonskega vzdolžnega nosilca.

20

200

-50

-800

10

150

-10

-200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

kNm

/m

Vrednosti rezultirajočih upogibnih momentov

Rezultati globalne analize za 2D element AB in sovprežnega mostu

Rezultati AB mostu


Legenda

Maksimalni mx

Maksimalni my

Minimalni my

Minimalni mx


Grafikon 7.3. Potrebna armatura v armiranobetonski plošči AB-mostu in sovprežnega

mostu.

Z ekonomsko analizo smo ugotovili, da so skupni stroški sovprežnega mostu za 30% večji

od vrednosti stroškov armiranobetonskega mostu. Največja razlika med stroški mostov

nastane pri skupini gradbenih in obrtniških del, ki najbolj vplivajo na rezultate so: tesarska

dela, dela z jeklom za ojačitev, dela s cementnim betonom ter ključavničarska dela (Grafikon

7.4). Predvideni stroški so izračunani samo za izgradnjo objektov. Če bi želeli realno oceniti

stroške v celotni življenjski dobi objektov, bi morali izračunati tudi ceno vzdrževanja

mostov. Zaradi nepopolnih lokacijskih podatkov ne moremo natančno določiti cene

vzdrževanja mostov, saj je vzdrževanje sovprežnega mostu na Primorju veliko dražje kot

vzdrževanje takega mostu v notranjosti države. Relativno gledano je vzdrževanje

sovprežnega mostu dražje od vzdrževanja armiranobetonskega mostu, ne glede na lokacijo,

zaradi dražjega vzdrževanja, predvsem barvanja mostu.

Na podlagi statične in ekonomske analize smo prišli do zaključka, da je v primeru, ko

lokacijski, geotehnični podatki ter statični sistem nimajo vpliva na rezultate, cenovno

ugodnejše izbrati izvedbo armiranobetonskega mostu zaradi 1,4 kratne razlike v ceni.

Legenda

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Zgornjaarmatura MSN

Spodnjaarmatura MSN

Zgornjaarmatura MSU

Spodnjaarmatura MSU

cm2/m

Zgornja ali spodnja armatura MSN /MSU

Potrebna armatura v plošči mostov

Rezultati AB mostu


Legenda


.0.00 €

20000.0.00 €

40000.0.00 €

60000.0.00 €

80000.0.00 €

100000.0.00 €

120000.0.00 €

140000.0.00 €

160000.0.00 €

180000.0.00 €

Tesarska dela -opaž

Dela z jeklom zaojačitev - količina

armature

Dela zcementnimbetonom -

količina betona

Ključavničarskadela

Stro

ški v

evr

ih

Podskupine gradbenih in obrtniških del

Stroški posameznih podskupin znotraj skupine Gradbena in obrtniška dela

Rezultati AB mostu


Legenda

Grafikon 7.4. Stroški posameznih skupin gradbenih del.


8 VIRI IN LITERATURA

Spletna stran DARS-a, Dostopno na : https://www.dars.si/Dokumenti/Medijsko_sredisce/Slovar_cestnih_izrazov_382.aspx

Pržulj. M, 2015, Mostovi, Beletrina, Ljubljana

Lopatič J., 2012, Betonske konstrukcije, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana

Saje D., 2016, Tehnologija betona, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana

Beg D., Pogačnik A, 2011, Priročnik za projektiranje gradbenih konstrukcij po evrokod

standardih, IZS, Ljubljana

Markelj V., in Rožič D., 2013, Predavanja iz predmeta Mostovi, Univerza v Mariboru,

Fakulteta za gradbeništvo, Maribor

Katedra za betonske konstrukcije i mostove, 2008, Kolegij : Mostovi, Građevinarsko

arhitektonski fakultet, Split

Kovačić M.,2013, Seminarska naloga podporne konstrukcije, Predavanja iz predmeta

Mostovi, Univerza v Mariboru, Fakulteta za gradbeništvo, Maribor

https://www.dars.si/Dokumenti/Medijsko_sredisce/Slovar_cestnih_izrazov_382.aspx


9 PRILOGE

Priloga 1

Minimalna armatura v prekladi AB mostu zaradi robustnosti

( Lastni vir – Excel računska tablica)


Priloga 2

Minimalna armatura v prekladi AB mostu zaradi hidratacije



Priloga 3

Minimalna strižna armatura v prekladi AB mostu.



Priloga 4

Minimalna armatura v prekladi sovprežnega mostu zaradi robustnosti



Priloga 5

Minimalna armatura v prekladi sovprežnega mostu zaradi hidratacije.



Priloga 6

Minimalna strižna armatura v prekladi sovprežnega mostu


Priloga 7 POPIS DEL - SOVPREŽNI INTEGRALNI MOST

SKUPNA REKAPITULACIJA: 381.352.78 €

Postavka Opis Enota Količina Cena za enoto Cena skupaj

1 Preddela Preddela SKUPAJ: 15.024.00 €

1.1 Geodetska preddela1 Obnova in zavarovanje zakoličbe osi trase ostale

javne ceste v ravninskem terenu KM 0.05 1.500.00 € 75.00 €

2 Obnova in zavarovanje zakoličbe osi vodotoka KM 0.02 1.200.00 € 24.00 €3 Postavitev in zavarovanje prečnega

profila ostale javne ceste v ravninskem terenuKOS 4.00 50.00 € 200.00 €

4 Postavitev in zavarovanje prečnega profila vodotoka KOS 2.00 50.00 € 100.00 €5 Postavitev in zavarovanje profilov za zakoličbo

objekta s površino nad 100 m2KOS 4.00 100.00 € 400.00 €

6 Določitev in preverjanje položajev, višin in smeri

pri gradnji objekta s površino nad 200 do 500 m2 KOS 1.00 800.00 € 800.00 €

1.2 Čiščenje terena7 Odstranitev grmovja na redko porasli površini

(do 50 % pokritega tlorisa) - strojnoM2 285.00 5.00 € 1.425.00 €

1.3 Ostala preddela

8 Organizacija gradbišča - postavitev začasnih objektov

KOS 1.00 5.000.00 € 5.000.00 €

9 Oprema za gradnjo sovprežnega mostu ( jekleni nosilci, cevi…)

KOS 1.00 4.000.00 € 4.000.00 €

10 Organizacija gradbišča - odstranitev začasnih objektov

KOS 1.00 3.000.00 € 3.000.00 €

2 Zemeljska dela Zemeljska dela SKUPAJ: 35.305.00 €

2.1 Izkopi11 Površinski izkop plodne zemljine - 1. kategorije -

strojno z odrivom do 50 m ( debelina 20cm)M3 51.00 8.00 € 408.00 €

Stran 1 od 5


12 Izkop vezljive zemljine/zrnate kamnine – 3. kategorije za temelje, kanalske rove, prepuste, jaške in drenaže, širine 1,1 do 2,0 m in globine nad 4,0 m – strojno, planiranje dna ročno

M3 803.00 9.00 € 7.227.00 €

2.2 Planum temeljnih tal13 Ureditev planuma temeljnih tal vezljive zemljine - 3.

kategorijeM2 44.00 2.50 € 110.00 €

2.3 Nasipi, zasipi, klini, posteljice in glinasti naboj

14 Zasip z zrnato kamnino - 3. kategorije - strojno z dobavo iz gramoznice

M3 836.00 18.00 € 15.048.00 €

15 Zasip z vezljivo zemljino - 3. kategorije - strojno z dobavo iz gramoznice

M3 77.00 10.00 € 770.00 €

2.4 Brežine in zelenice16 Humuziranje brežine z valjanjem, v debelini

do 15 cm - strojnoM2 250.00 5.00 € 1.250.00 €

17 Doplačilo za zatravitev s semenom M2 250.00 5.00 € 1.250.00 €18 Zaščita brežine s kamnito zložbo,

izvedeno s cementnim betonomM3 37.00 80.00 € 2.960.00 €

19 Izdelava pete za oporo zaščiti brežine iz cementnega betona

M3 25.00 80.00 € 2.000.00 €

2.5 Prevozi, razprostiranje in ureditev deponij materiala

20 Prevoz materiala na razdaljo nad 1000 do 2000 m T 1.285.00 2.00 € 2.570.00 €21 Razprostiranje odvečne vezljive zemljine - 3.

kategorijeM3 803.00 2.00 € 1.606.00 €

22 Razprostiranje odvečne plodne zemljine – 1. kategorije

M3 53.00 2.00 € 106.00 €

3 Voziščne konstrukcije Voziščne konstrukcije SKUPAJ:14.432.00 €3.1 Nosilne plasti

23 Izdelava nevezane nosilne plasti enakomerno vezanega drobljenca iz kamnine v debelini 21 do 30 cm

m3 63.00 20.00 € 1.260.00 €

24 Izdelava s cementom vezane (stabilizirane) nosilne plasti naravno zdrobljenega kamnitega materiala v debelini 15 cm

m2 39.00 8.00 € 312.00 €

3.2 Obrabne in zaporne plasti

Stran 2 od 5


25 Izdelava obrabne in zaporne plasti bituminizirane zmesi AC 8 surf B 50/70 A3 v debelini 3 cm

M2 173.00 20.00 € 3.460.00 €


M2 173.00 20.00 € 3.460.00 €

3.3. Robni elementi vozišč27 Dobava in vgraditev robnika na objektu iz naravnega

kamna s prerezom 20/23 cmM1 16.00 90.00 € 1.440.00 €

28 Dobava in vgraditev robnika na prehodu z objekta na nasip iz naravnega kamna s prerezom 20/23 cm M1 50.00 90.00 € 4.500.00 €

4 Odvodnjavanje Odvodnjavanje SKUPAJ: 14.300.00 €

4.1 Globinsko odvodnjavanje - kanalizacije29 Dobava in vgraditev mostnega izlivnika ali čistilnega

kosa z direktnim vtokom.KOS 4.00 400.00 € 1.600.00 €

30 Izdelava meteorne kanalizacije iz cevi premera φ200 iz polipropilena

M1 50.00 250.00 € 12.500.00 €

31 Dobava in vgraditev proti koroziji odporne cevke za odvajanje pronicujoče vode z A4 jekla in φ70

KOS 4.00 50.00 € 200.00 €

284.161.78 €5 Gradbena in obrtniška dela

Gradbena in obrtniška dela SKUPAJ:5.1 Tesarska dela

32 Izdelava nosilnega podpornega odra za prekladno konstrukcijo premostitvenega objekta, visokega 4,1 do 8 m

M2 275.00 100.00 € 27.500.00 €

33 Izdelava ograje odra M2 64.00 15.00 € 960.00 €34 Izdelava dvostranskega opaža prehodne plošče M2 75.00 25.00 € 1.875.00 €35 Izdelava obešenega opaža robnega venca na

premostitvenem, opornem in podpornem objektuM2 70.00 35.00 € 2.450.00 €

36 Izdelava dvostranskega vezanega opaža za raven zid, visok 4.1 do 6 m

M2 265.00 25.00 € 6.625.00 €

5.2 Dela z jeklom za ojačitev37 Dobava in postavitev rebrastih žic iz visokovrednega

naravno trdega jekla B St 500 S s premerom nad 14 mm, za zahtevno ojačitev

KG 25600 1.10 € 28.160.00 €

5.3 Dela s cementnim betonom

Stran 3 od 5


38 Dobava in vgraditev podložnega cementnega betona C12/15 S3 XD1 16 v prerez do 0,15 m3/m2

M3 4.00 80.00 € 320.00 €

39 Dobava in vgraditev ojačenega cementnega betona C30/37 S3 XD1 32v stene opornikov, krilnih zidov, kril in vmesnih podpor

M3 215.00 120.00 € 25.800.00 €

40 Dobava in vgraditev ojačenega cementnega betona C30/37 S3 XD1 32 v prehodne plošče

M3 38.00 120.00 € 4.560.00 €

41 Dobava in vgraditev ojačenega cementnega betona C35/45 S3 XD1 32 v prekladno konstrukcijo tipa polne plošče

M3 115.00 125.00 € 14.375.00 €

5.5 Ključavničarska dela in dela v jeklu42 Dobava in vgraditev ograje za pešce iz jeklenih

cevnih profilov z vertikalnimi polnili, visoke 110 cmM1 53.00 110.00 € 5.830.00 €

43 Dobava in vgraditev merilnih čepov, vključno navezavo na veljavno nivelmansko mrežo

KOS 4.00 40.00 € 160.00 €

44 Dobava in vgraditev jeklene nosilne konstrukcije ( vzdolžni nosilci ) iz konstrukcijskega jekla S 460

KG 62.800.00 2.50 € 157.000.00 €

45 Dobava in vgraditev jeklene nosilne konstrukcije ( prečni nosilci ) iz konstrukcijskega jekla S 460

KG 1.472.71 2.50 € 3.681.78 €

5.6 Zaščitna dela46 Izdelava hidroizolacije z bitumenskimi trakovi,

debelimi 4,5 ali 5 mm, sprijemna plast iz epoksidne malte 1:4 in posip s kremenčevim peskom

M2 271.00 15.00 € 4.065.00 €

47 Dobava in polaganje bituminizirane plute za oblikovanje ležišča prehodnih plošč

M2 20.00 15.00 € 300.00 €

48 Izdelava zaključka vozišča po tehnologiji podaljšanja hidroizolacije na stiku prehodne plošče in prekladne konstrukcije, po načrtu

M1 20.00 25.00 € 500.00 €

Tuje storitve SKUPAJ: 18.130.00 €7 Tuje storitve

7.1 Elektroenergetski vodi 10.00 € 530.00 €49 Dobava in vgraditev plastične cevi premera 160 mm v

cementni beton hodnikaM1 53.00 10.00 € 1.000.00 €

50 Dobava in vgraditev traku za ozemljitev M1 100.00

7.2 Preizkus, nadzor in projektna dokumentacija

51 Izvedba obremenilnega preskusa premostitvenega objekta, dolgega do 50 m1

KOS 1.00 1.500.00 € 1.500.00 €

Stran 4 od 5


52 Projektantski nadzor. URA 50.00 42.00 € 2.100.00 €53 Geotehnični nadzor ................. KOS 1.00 800.00 € 800.00 €54 Izdelava projektne dokumentacije za projekt za

izvedbo (PZI)KOS 1.00 8.500.00 € 8.500.00 €

55 Izdelava projektne dokumentacije za projekt izvedenih del (PID)

KOS 1.00 2.500.00 € 2.500.00 €

56 Izdelava projektne dokumentacije za vzdrževanje in obratovanje (POV)

KOS 1.00 1.200.00 € 1.200.00 €

Stran 5 od 5

Priloga 8 POPIS DEL - ARMIRANOBETONSKI INTEGRALNI MOST

SKUPNA REKAPITULACIJA: 278.714.00 €


1 Preddela Preddela SKUPAJ: 11.024.00 €

1.1 Geodetska preddela1 Obnova in zavarovanje zakoličbe osi trase ostale

javne ceste v ravninskem terenu KM 0.05 1.500.00 € 75.00 €

2 Obnova in zavarovanje zakoličbe osi vodotoka KM 0.02 1.200.00 € 24.00 €3 Postavitev in zavarovanje prečnega

profila ostale javne ceste v ravninskem terenukos 4.00 50.00 € 200.00 €

4 Postavitev in zavarovanje prečnega profila vodotoka KOS 2.00 50.00 € 100.00 €5 Postavitev in zavarovanje profilov za zakoličbo

objekta s površino nad 100 m2KOS 4.00 100.00 € 400.00 €

6 Določitev in preverjanje položajev, višin in smeri

pri gradnji objekta s površino nad 200 do 500 m2 KOS 1.00 800.00 € 800.00 €

1.2 Čiščenje terena7 Odstranitev grmovja na redko porasli površini

(do 50 % pokritega tlorisa) - strojnoM2 285.00 5.00 € 1.425.00 €

1.3 Ostala preddela

8 Organizacija gradbišča - postavitev začasnih objektov

KOS 1.00 5.000.00 € 5.000.00 €

9 Organizacija gradbišča - odstranitev začasnih objektov

KOS 1.00 3.000.00 € 3.000.00 €

2 Zemeljska dela Zemeljska dela SKUPAJ: 35.305.00 €

2.1 Izkopi10 Površinski izkop plodne zemljine - 1. kategorije -

strojno z odrivom do 50 m ( debelina 20cm)M3 51.00 8.00 € 408.00 €

Stran 1 od 5


11 Izkop vezljive zemljine/zrnate kamnine – 3. kategorije za temelje, kanalske rove, prepuste, jaške in drenaže, širine 1,1 do 2,0 m in globine nad 4,0 m – strojno, planiranje dna ročno

M3 803.00 9.00 € 7.227.00 €

2.2 Planum temeljnih tal12 Ureditev planuma temeljnih tal vezljive zemljine - 3.

kategorijeM2 44.00 2.50 € 110.00 €

2.3 Nasipi, zasipi, klini, posteljice in glinasti naboj

13 Zasip z zrnato kamnino - 3. kategorije - strojno z dobavo iz gramoznice

M3 836.00 18.00 € 15.048.00 €

14 Zasip z vezljivo zemljino - 3. kategorije - strojno z dobavo iz gramoznice

M3 77.00 10.00 € 770.00 €

2.4 Brežine in zelenice15 Humuziranje brežine z valjanjem, v debelini

do 15 cm - strojnoM2 250.00 5.00 € 1.250.00 €

16 Doplačilo za zatravitev s semenom M2 250.00 5.00 € 1.250.00 €

17 Zaščita brežine s kamnito zložbo, izvedeno s cementnim betonom

M3 37.00 80.00 € 2.960.00 €

18 Izdelava pete za oporo zaščiti brežine iz cementnega betona

M3 25.00 80.00 € 2.000.00 €

2.5 Prevozi, razprostiranje in ureditev deponij materiala

19 Prevoz materiala na razdaljo nad 1000 do 2000 m T 1.285.00 2.00 € 2.570.00 €20 Razprostiranje odvečne vezljive zemljine - 3.

kategorijeM3 803.00 2.00 € 1.606.00 €

21 Razprostiranje odvečne plodne zemljine – 1. kategorije

M3 53.00 2.00 € 106.00 €

3 Voziščne konstrukcije Voziščne konstrukcije SKUPAJ:12.860.00 €3.1 Obrabne in zaporne plasti


M2 173.00 20.00 € 3.460.00 €

Stran 2 od 5



M2 173.00 20.00 € 3.460.00 €

3.2. Robni elementi vozišč24 Dobava in vgraditev robnika na objektu iz naravnega

kamna s prerezom 20/23 cmM1 16.00 90.00 € 1.440.00 €

25 Dobava in vgraditev robnika na prehodu z objekta na nasip iz naravnega kamna s prerezom 20/23 cm M1 50.00 90.00 € 4.500.00 €

4 Odvodnjavanje Odvodnjavanje SKUPAJ: 14.300.00 €

4.1 Globinsko odvodnjavanje - kanalizacije24 Dobava in vgraditev mostnega izlivnika ali čistilnega

kosa z direktnim vtokom.KOS 4.00 400.00 € 1.600.00 €

25 Izdelava meteorne kanalizacije iz cevi premera φ200 iz polipropilena

M1 50.00 250.00 € 12.500.00 €

26 Dobava in vgraditev proti koroziji odporne cevke za odvajanje pronicujoče vode z A4 jekla in φ70

KOS 4.00 50.00 € 200.00 €

Gradbena in obrtniška dela SKUPAJ:187.095.00 €5 Gradbena in obrtniška dela

5.1 Tesarska dela27 Izdelava nosilnega podpornega odra za prekladno

konstrukcijo premostitvenega objekta, visokega 4,1 do 8 m

M2 311.00 100.00 € 31.100.00 €

28 Izdelava ograje odra M2 64.00 15.00 € 960.00 €29 Izdelava dvostranskega opaža prehodne plošče M2 75.00 25.00 € 1.875.00 €30 Izdelava obešenega opaža robnega venca na

premostitvenem, opornem in podpornem objektuM2 70.00 35.00 € 2.450.00 €

31 Izdelava dvostranskega vezanega opaža za raven zid, visok 4.1 do 6 m

M2 265.00 25.00 € 6.625.00 €

5.2 Dela z jeklom za ojačitev

Stran 3 od 5


32 Dobava in postavitev rebrastih žic iz visokovrednega naravno trdega jekla B St 500 S s premerom nad 14 mm, za zahtevno ojačitev

KG 70.500.00 1.10 € 77.550.00 €

5.3 Dela s cementnim betonom33 Dobava in vgraditev podložnega cementnega betona

C12/15 S3 XD1 16 v prerez do 0,15 m3/m2M3 4.00 80.00 € 320.00 €

34 Dobava in vgraditev ojačenega cementnega betona C30/37 S3 XD1 32v stene opornikov, krilnih zidov, kril in vmesnih podpor

M3 215.00 120.00 € 25.800.00 €

35 Dobava in vgraditev ojačenega cementnega betona C30/37 S3 XD1 32 v prehodne plošče

M3 38.00 120.00 € 4.560.00 €

36 Dobava in vgraditev ojačenega cementnega betona C35/45 S3 XD1 32 v prekladno konstrukcijo tipa polne plošče

M3 200.00 125.00 € 25.000.00 €

5.5 Ključavničarska dela in dela v jeklu37 Dobava in vgraditev ograje za pešce iz jeklenih

cevnih profilov z vertikalnimi polnili, visoke 110 cmM1 53.00 110.00 € 5.830.00 €

38 Dobava in vgraditev merilnih čepov, vključno navezavo na veljavno nivelmansko mrežo

KOS 4.00 40.00 € 160.00 €

5.6 Zaščitna dela39 Izdelava hidroizolacije z bitumenskimi trakovi,

debelimi 4,5 ali 5 mm, sprijemna plast iz epoksidne malte 1:4 in posip s kremenčevim peskom

M2 271.00 15.00 € 4.065.00 €

40 Dobava in polaganje bituminizirane plute za oblikovanje ležišča prehodnih plošč

M2 20.00 15.00 € 300.00 €

41 Izdelava zaključka vozišča po tehnologiji podaljšanja hidroizolacije na stiku prehodne plošče in prekladne konstrukcije, po načrtu

M1 20.00 25.00 € 500.00 €

Tuje storitve SKUPAJ: 18.130.00 €7 Tuje storitve

7.1 Elektroenergetski vodi 10.00 € 530.00 €42 Dobava in vgraditev plastične cevi premera 160 mm

v cementni beton hodnikaM1 53.00 10.00 € 1.000.00 €

Stran 4 od 5


43 Dobava in vgraditev traku za ozemljitev M1 100.00

7.2 Preizkus, nadzor in projektna dokumentacija

44 Izvedba obremenilnega preskusa premostitvenega objekta, dolgega do 50 m1

KOS 1.00 1.500.00 € 1.500.00 €

45 Projektantski nadzor. URA 50.00 42.00 € 2.100.00 €46 Geotehnični nadzor ................. KOS 1.00 800.00 € 800.00 €47 Izdelava projektne dokumentacije za projekt za

izvedbo (PZI)KOS 1.00 8.500.00 € 8.500.00 €

48 Izdelava projektne dokumentacije za projekt izvedenih del (PID)

KOS 1.00 2.500.00 € 2.500.00 €

49 Izdelava projektne dokumentacije za vzdrževanje in obratovanje (POV)

KOS 1.00 1.200.00 € 1.200.00 €

Stran 5 od 5

Documents

PRIMERJALNA ANALIZA MED BETONSKIM IN SOVPREŽNIM … · » Mostovi v ožjem pomenu so objekti za prehod prometnic preko vodnih ovir (potokov, rek, kanalov, jezer, morskih zalivov),