Principios de los aceleradores de Pedro Ladrón de Guevara. partículas …teorica.fis.ucm.es › ft11 › PARTICULAS.DIR › Curso_UCM_acelera... · 2016-01-29 · 02/28/13 P. Ladrón

02/28/13 P. Ladrón de Guevara. Partículas (experimental) UCM, 2013. 1

Principios de los aceleradores de partículas

Pedro Ladrón de Guevara.

Prof. colaborador del Dpto Física UCM.

Colaborador del Dpto. de Tecnología del CIEMAT.

Talk I

Febrero / 2013

Principios de los aceleradores de partículas

Pedro Ladrón de Guevara.

Prof. colaborador del Dpto Física UCM.

Colaborador del Dpto. de Tecnología del CIEMAT.

Talk I

Febrero / 2013 00


En estas charlas se intenta dar una introducción al conocimiento de los diversos instrumentos que se han desarrollado para el estudio de la física subnuclear: aceleradores y detectores. El campo es tan amplio que sólo lo tocaremos superficialmente. Cada uno de los temas tratados,cada uno de sus detalles, son objeto de una especialidad cuyo aprendizaje comportaría variosaños.


-Algunos conceptos preparatorios- La estructura de la materia, como se comprende actualmente.- Las partículas que podemos observar y/o producir.- La vida media de las partículas. Relaciones entre momento,masa y energía.- Invariancia relativista- Energía en centro de masa. (ECM)

-Motivación.

-El esquema general.

-Aceleradores.

-Haces e interacciones.

- Luminosidad.






Una pregunta lógica:

● Si el protón p es uud ,la colisión pp debería producir partículas formadas por

combinaciones (u,u,d) con (u,u,d) solamente (por ejemplo: ,udd (neutrón,

● 0, etc.,), mientras que experimentalmente sabemos que se producen otras

combinaciones donde aparecen los quarks u, d, s, c, t, b y todos los

anti-quarks de los anteriores : por ejemplo

us (K+), cc (J/) , (sss) - entre otros muchos,

● Cómo es posible ?



Las partículas que podemos observar y/o producir.


El mundo material que nos rodea esta compuesto de partículas estables (“larga vida”):

Protón (p)Neutrón (n) (casi estable ya que tiene una vida media de ~ 15 min.) ( n → p e-

e )

Neutrino ()

Electrón negativo (e-)Fotón () (la única partícula con masa cero ; energía = momento)

Pero hay un riquísimo espectro de otras, “elementales” o no y que provienen:

De la radiación cósmica y su interacción con la atmósfera ( por ejemplo, muones () )

De la radiactividad natural terrestre (por ejemplo, positrones (e+) ).

●….de la fabricación “a la carta” en los aceleradores (por ejemplo, el antiprotón el J/, Z0, W0 y eventualmente el Higgs...)

...y de otras actividades ,como la fisión nuclear. Una clasificación adecuada es compleja y no se intentará aquí. Nuestra tarea es mostrar cómo producirlas en aceleradores, detectarlas y asignarles un máximo de propiedades que ayuden al estudio de las leyes físicas.

En la práctica, trataremos con p, p, n, n, e-, e+, +, -, K+, K-, ...

La vida media de las partículas , relaciones entre momentomasa y energía

Las más veces trataremos con partículas “relativistas” (E>m0 .c2)

(m0 : masa en reposo de la partícula, c: velocidad de la luz en el vacío)

Fórmulas ,unidades y constantes de uso inmediato:

La velocidad v de una partícula expresada en unidades de c se denomina β = v/c

La transformación entre magnitudes en su sistema propio y en laboratorio se manifiesta a

través de γ :

21/ 1γ β= −

Sistema propio => Laboratorio

Vida media : o => = 0.γ [ 2 ]Masa : mo => m = m0.γ [ 3 ]Energía : E0=m0 c2 => E = mo γ c2 [ 4 ]Momento,P : P=0 => P = m0 γ β [ 5 ]

β < 1 o β =1 (el fotón)

γ sin límite

Si tomamos un sistema de unidadesdonde c=1 se cumplen las relaciones:

E2 = m02+ P2 [6]

β = P/E [7]

c = 3 x 1010 cm/s

No confundir este símbolo con el del fotón !!

[1]

E = mo γ [8]


Invariancia relativista

La información cinemática sobre una partícula se contiene en un vector llamado cuadrivectorde momento-energía (o cuadrimomento) y se representa para la partícula j como p

j = ( p

j, ie

j ) ( j=1 → n)

p = Σj p

j momento total del conjunto de n partículas.

e = Σj e

j energía total del conjunto de n partículas.

p= Σjp

j = ( Σ

j (p

j) , iΣe

j ) cuadrimomento total de las n partículas.

i = unidad imaginaria = √-1

El producto escalar pi . p

j se define como p

i.p

j -e

i.e

j

El cuadrado del módulo del cuadrimomento es p i

2 = p i

2 – e i

2 = -mi 2

puesto que e = √(p2+m2)

El producto escalar de dos quadrivectores es un invariante relativista, esto es:su valor no depende del sistema de referencia (mientras sea inercial.)

Este concepto es una extensión del producto escalar en geometría euclidea


Energía en centro de masas (1)Supongamos el caso de dos partículas (ambos protones, para simplificar, m~ 1 GeV) y tratemos dos casos

1- ambas partículas colisionan “head on” con el mismo impulso pcm

y energía ecm

= pcm

2 + m2

2- una posee un momento p y colisiona con otra en reposo. e = p2 + m2

Nos planteamos, cual debe ser el valor de p para que la energía disponible en -2- seaIgual a la disponible en -1-

Se requiere (ptot

)2 = (p)2 → energía disponible en ambos sistemas (ECM)

Ejercicio:

Demostrar que para valores de pcm

>> 1 p = 2 pcm

2

Y calcular qué p sería necesario producir sobre un blanco fijo (situación 2) para generar la energía del SPS ( p

cm = 3.5 TeV) (situación 1)

El cuadrimomento suma es ptot

= ( pcm

+ pcm

, i(ecm

+ ecm

) )

El cuadrimomento suma es p = ( p , i(e + m) )

pc

m

-pcm

p


Helmut Burkhardt, CERNHST course ,July 2006


Energía en Centro de Masa (ECM ) (2)

Dado un sistema de n partículas 1, 2, ...n a quienes corresponde un quadrimomento pj S= - [

j p

j ]2 es un invariante relativista y es el cuadrado de la masa disponible en el CM

de las n partículas.

Un caso particular es la colisión de dos partículas provenientes de haces de acelerador. S da la energía total disponible.

Otro caso es el de una resonancia R de masa M que decaiga en n partículas. Si R no es directamente medible, su masa puede medirse mediante la S= - [

j p

j ]2 (j = 1,n)

Usando las pj medidas en laboratorio. (sigue un ejemplo con 2 partículas)

Interacciones pp, con ECM =7 TeV, experimento ALICE, LHC -Se seleccionan sucesos con 2 partículas originadas en el vértice de interacción, e identificadas como K- y + (hay ~1.2 millones de combinaciones)Se han medido sus vectores p

k, p

y se conocen las masas

m(K) = 0.490 GeV, m() = 0.140 GeV→ se conocen sus cuadrimomentos en laboratorio.Se calculaS para cada combinación y se representaen abscisas frente a la frecuencia (ordenadas)El pico corresponde a la resonancia K*(892) y sus Masa ( S ) y anchura ,(determinadas por un ajuste sobre un ruido de fondo , BKG) corresponden a las establecidas.


El progreso en nuestra comprensión de las partículas fundamentales , y de las fuerzas implicadas está totalmente ligado al desarrollo de los aceleradores.

Motivación

El ( o los) primeros aceleradores naturales son los causantes de la radiación cósmica.Muchas de las partículas conocidas (muones, piones, lambdas etc.,) fueron descubiertasa partir de estos “aceleradores” sobre los cuales no tenemos control.

El origen de la construcción de aceleradores fue ganar el control del estado inicial paradescubrir el camino hasta el estado final.

Si queremos descubrir una nueva partícula (como el Higgs,y en su momento, los Z0 , W+,W- , J/ ...) necesitamos un acelerador que provea : (1) Suficiente energía (2) Suficiente número de colisiones (Luminosidad)(3) El tipo adecuado de partículas que colisionarán : ( algunos ejemplos)

p + p, LHC - CERN, ( Higgs) , 2012, p + p ,SppS - CERN , ( W+ W-,Z0) 1982,1983 e+ + e- , SPEAR-SLAC ( J/ p + Be, AGS- Brookhaven ( J/


Acelerador

Haces de partículas ( Proyectiles y /o blancos )

Objetivo final:

A partir de las partículas producidas → inducir los procesos físicos originarios

Colisiones

Producción de partículas cargadas y neutras

Para alcanzar el objetivo debemos

- Detectar - Medir trayectorias, carga, energía...- Identificar las partículas o su ausencia

Detectores

El esquema general


AceleradoresTres características que han guiado su construcción. (ver “Motivación”)

1- El tipo de partículas que pueden proporcionar → (tipo de física)

Las partículas usadas en la colisión pueden provenir de:

Haces primarios Haces secundarios (blanco fijo) (blanco fijo o colisionadores)

Electrones → fotones () radiación “synchrotrón” Hadrones (p,p) → p, p, , K +, K -,

e ,

e ,

Iones (d , S16, O32, Au79, Pb82...)

2- Las energías finales disponibles → Fijan las fronteras de exploración de nuevas partículas cada vez de mayor masa. 3- La intensidad de los haces (luminosidad) → Fija las fronteras de exploración de fenómenos con bajas secciones eficaces.


Haces e interacciones

Podemos clasificar los experimentos realizados con aceleradores en:

- Experimentos de “blanco fijo” (“fix target”) El blanco son átomos de tipo diverso ,en Reposo, (salvo la agitación térmica molecular, que en nuestro caso será despreciable)

Ejemplos : Hidrógeno, Argón , Be...

El haz primario se extrae del acelerador y normalmente incide en un blanco metálico produciendo partículas de diversa índole. Estas se seleccionan para componer haces secundarios de gran pureza (p,K...) pero vida media corta, y que no podrían haberse conseguido como haces primarios. Los haces colisionan finalmente con un blanco fijo rodeado de detectores.

- Experimentos de colisionador (“collider”) (sólo colisiones entre partículas de larga vida media): e+ (e-) p,(p), iones... en todas sus combinaciones ,por ejemplo:

LHC : p+p, P+ Pb, Pb+ Pb ; LEP : e+ e-, SPS : p p, HERA: e p, RHIC Au+Au, etc.,

Los detectores están situados rodeando la zona de colisión.

El haz (primario o secundario) que fabrica el acelerador está destinado a interaccionar con otras partículas..“Blanco” o “Target”


p

p

p

p

Materialproductorde hacessecundarios

Blanco + detector

K

e

e

K

(

) (e)

Blanco + detector

Blanco + detector

Blanco + detector

Experimentos de “blanco fijo” Experimentos de “colisionador”

Blanco + detector

proton-proton

Producción de haces secundarios por ejemplo: p+p(n) → p(n) + p+ p + K + K + …

Haces secundarios,terciarios, por desintegración →

K → +

→ e + e

Blanco + detector

Formación de algunos haces secundarios

DetectoresDetectores

Aceleradorde protones


Un famoso ejemplo de fix target : el haz CNGS de neutrinos del CERN para impactar en el laboratorio del Gran Sasso ( CNGS) (4 experimentos incluyendo OPERA )


Un famoso ejemplo de “collider” : SPEAR-SLAC

- Colisionador (e+,e-)- Un solo anillo para los haces de e+ y e--Energía variable hasta 4 GeV (8GeV ECM máxima) Con energía CM variable que permitía un barrido en el espectro de energías.- Durante los 70 emprendió una búsqueda sistemáticaque permitió encontrar a ~3.01 GeV el J/c c)e+ + e- → J/ → e+ + e- (o + - entre otros canales)

Este es un típico experimentollamado de “formación”.La energía CM disponible es lajusta para “formar” una partículaque sobresale nítidamente sobreel ruido de fondo.

Anillo para e+, e-

Un experimento de “producción”se caracteriza por generar unaenergía CM superior a la masade la partícula buscada, por ejemplo:ECM = m(J/) + X (X:masa sobrante) X es un ruido de fondo que unavez eliminado permite observar la J/ Simbólicamente: m(J/) = ECM - X


J/ en “formación” (1974) J/ en “producción” (2012)


Comparación de eficiencia en energía entre “blanco fijo” y “collider”

Supongamos igualdad de objetivos: por ejemplo, colisiones protón-proton

m1 = m

2 = m = 0.938 GeV/c2

p1 = p

2 = p

Sea Et la energía total disponible en el “collider” y queremos saber los parametros

del acelerador que obtendría la misma energía en “fix target”

La respuesta es pft ~ 2 p

c

2

En cifras : (para el LHC con 7 TeV de energía total)

energy CM collider (GeV) = 7. TeV energy collider beam = 3.500 TeV beta collider beam = 0.999999964 gamma collider beam = 3731.34332 momentum fix target beam = 24500. TeV

Ejercicio : Comprobar estas cifras y calcular otros casosUsar proton-proton entre 100 GeV y 10 GeV y e – e entre 10 GeV y 1 GeV En FORTRAN usar doble precision para gamma y beta

Vemos una de las ventajas de los colliders sobre los aceleradores de blanco fijo;El p incidente es ~ ½ collider versus “fix target” para obtener igual energía total.


Y los inconvenientes ?

1- Sólo partículas de larga vida media (p,p,e+-, iones)

2- Al mismo coste,el numero de interacciones es menor para el collider por el gran número de nucleos (targets) del blanco fijo, frente a la densidad de los haces colisionantes. Esto nos lleva al concepto de “Luminosidad”.


La luminosidad (1)

Luminosidad = número de sucesos por unidad de tiempo y de sección eficaz

ℒ = N(s-1) / Otra manera de expresarlo:El número de sucesos/unidad de tiempo = Luminosidad x sección eficaz.

N(s-1) = ℒ La luminosidad tiene dimensiones [L2] [ T-1]y es preciso calcularla.

Blanco fijo:Supongamos un haz de protones impactando sobre un blanco de CuEl número de sucesos por segundo se expresa:N(s-1) = n L n : número de partículas del haz /s : densidad de núcleos en el blanco d : espesor del blanco: sección eficaz (por ejemplo, p-Cu) d : ~ 1023 cm-2

n ~ 1012 s-1

N(s-1) =n d ~ 1035 ℒ = N/ = 1035 cm-2 s-1


La luminosidad ( 2 )

En colisionador:Las partículas del haz se distribuyen en n

b paquetes

(“bunches”) que viajan con una frecuencia de revolución f

rev.

La frecuencia de cruce es

f = nb f

rev

Los paquetes tienen una sección transversal A .La distribución estadística en x ,y es doble gausiana con rms (

x,

y)

A = 4 x

y

Si el número de partículas en ambos paquetes en colisión es N

1 y N

2 , la luminosidad será: ℒ = N

1 N

2 f / A

El número de interacciones/tiempo sera: N = ℒ Ejemplo: LHC : nb = 368 N = 1.2 x 1011 protones f

rev = 11253.2 s-1

x =

y = 17 m (?)

ℒ = 1.6 1033 cm-2s-1

La luminosidad suele expresarse en cm-2 s-1

La sección eficaz, , se pasa de barn, mb, b, pb a cm2

frev

= 26.659 105/ 3 1010 s-1


Algunas cifras:En aceleradores de blanco fijo (SPS) , típicamente: ℒ ~ 10 35 cm-2 s-1

En colisionadores (SPPC → HERA ) , ℒ ~ (10 29 → 10 32) cm-2 s-1

En LHC ℒ ~ (10 32) cm-2 s-1



El número de sucesos/unidad de tiempo = Luminosidad x sección eficaz.

N(s-1) = ℒ

Uso de la luminosidad para estimar el número de sucesos de un cierto tipo esperado

Supongamos que queremos estudiar un proceso p + p →

c1 + X a 14 TeV ( LHC )

El número de sucesos esperados /s viene dado por la expresión [1].

La luminosidad es conocida (se mide regularmente,aunque puede cambiar según las posibilidades del acelerador y acuerdos entre los experimentos.) Supongamos:

La es desconocida ,pero puede extrapolarse de medidas anteriores a

31.8 b → 31.8 10 -30 cm2 (1 b = 10 -6 10 -24 cm2 = 10 -30 cm2)

(ver slide siguiente)

ℒ ~ (10 32) cm-2 s-1

Granada 2009 (28-30 Octubre) P. Ladrón de Guevara. Primera reunión de la red LHC. 31

c Simulation in pp@14 TeV

Magnetic field : 0.5 Tesla

arXiv:hep-ph/0311048 v1, 4 Nov 2003

Pt and Y distributions of

c same as for J/

Simulation of 106 pp minimum bias collisions at 14 TeV with :

1 c e+ e- / event

c1,2

weighted by the X-sections

c1

31.8 b

c2

52.5 b

c0

has been neglected.

constraint for c products:

| e+ ,e- acceptance on the barrel of 6.3 %

medidas extrapolación

mailto:pp@14


De [1] se deduce que podemos esperar 10 32 x 31.8 10 -30 c1

/ s ~ 3200 s -1

Estos son los sucesos esperados. Los que podremos observar dependerán deCómo detectarlos. La detección depende del canal de desintegración. Hay ~55Tomemos uno , llamado “golden” porque es sencillo de detectar a través de los productos de desintegración.

c1

J/ + de todos losc

e+e-

e+e-

5.94 % Depende del medio donde viaje el Hay que calcularlo usando MonteCarlo(en nuestro caso ~6 %)

1 Mev

100 Mev

Producción de pares

Coeficiente de absorciong cm- -2 en Pb

Aceptancia x Efic de reconstrucción :eff1 = 37 %

Aceptancia x Eficiencia de reconstrucción :eff2= 3%


e-

e+

e-

TRDTPC

ITS

TOF

e+

c + excluded

e+e-

conversion

e+e-

If the muon

spectr. acceptance OUT of barrel acceptance !

energy too low to bemeasured in the calorimeters.

c J/ +

The principle of the detection



Finalmente cuantos sucesos podemos ver por segundo ? ( En ALICE )

3200 x 34.4 % x 5.94 % x 8.3 % x 37 % x 3 % = 4 10 -4 /s x eff. de trigger→~2 10 -4 /s

Sucesos por segundo

Decay ratedel

c1

Decay ratedel J en e+ e-

Probabilidad de conversióndel en e+ e-

Aceptancia xeficiencia de reconstrucción de los e+ e- del J/

Aceptancia x eficiencia de reconstrucción de los e+ e- del convertido

Variable, pero ~ 60 %

A “nominal run” is 107 sso that ~2x103

c1should be

observed in ~ 1 year usingthis channel.

Este tipo de cálculo permite apreciar cuanto tiempo de toma de datosy luminosidad hacen falta para acceder a una seccion eficaz determinada.


Luminosidad integrada.

Expresa cuantos sucesos por unidad de

Integremos la luminosidad sobre el tiempo eficaz de toma de datos (“livetime = t”)

tℒ =

tN(s-1) dt / = Luminosidad integrada (en unidades L-2)




Livingston plot

Aceleradores hasta ~1980


Colisionadores hasta la época actual


Spares

- Un ejemplo famoso. Descubrimiento del J/

- La familia del “charmonio”

- Ejemplos de detección real de J/y en ALICE

- Showers de rayos cósmicos

- El espectro de energías de los rayos cósmicos


Un ejemplo famoso:

El 11/Nov/1974 Samuel Ting ( trabajando al frente de un grupo del Brookhaven National Laboratory, BNL) y Burton Richter (trabajando en el Stanford Linear Accelerator Center, SLAC) ambos en USA, anunciaron simultáneamente el descubrimiento de una nueva partícula llamada J/ (J/Psi) en dos experimentos distintos, usando distinto tipo de detectoresy distintos aceleradores y distinta aproximación conceptual.

Ting: Acelerador AGS (30 GeV) p+Be → hadrones neutros +X (X: otras partículas) → e+ e- Richter :Colisionador de electrones SPEAR de energía variable estudiando e+ e- → e+ e-

J/ tenia un interés especial por estar constituída (como se supo más tarde) por una parejade quarks charm-anti-charm (c,c) , siendo el primer miembro detectado de una familia, el “charmonio” (Spare 1) que jugó y juega actualmente un papel importante en la comprensión de las interacciones subnucleares...(“ GIM mechanism”, etc.)

Propiedades importantes del J/son:Masa: m = 3.096 GeV/c2 Anchura = 93 KeVCarga : 0Bosón (spin cero)Tiene numerosísimos canales de desintegración, pero el que aqui nos interesa es el J/ → e+ e- ( 5.9 % de probabilidad de desintegración )


The charmonium system

The “golden” channels

c1

→ J/ + 35.6 % decay rate

c2

→ J/ +

c0 → J/ +

20.2 % decay rate

1.3 % decay rate

J/→ e+ e- 5.94 %

J/→ + - 5.93 %

c decay on hadronic channels:

decay rates 1-> 3 orders of magnitude down the “golden”.

43

Mass (e+ e- )

Single Gap, any number of primaries

J/e+e candidates

44

Number of Event = 4159Pt = 3.20295Mass = 3.10277Pos Index 2Neg Index 0Multiplicity = 4

LHC10bPass2

The tracks were selected as electrons as explained above.(slide 6)

The Bayes assigned by the reconstructionto e- is (0.91,0.00,0.00,0.00,0.09)to e+is (0.99,0.01,0.00,0.00,0.00)

1st event

File Name = alien:///alice/data/2010/LHC10b/000117052/ESDs/pass2/10000117052025.30/AliDs.root

45

LHC10c Pass2

.

Number of Event =2570Pt = 1.61585Mass = 3.10339Pos Index 0Neg Index 1Multiplicity = 11

The tracks were selected as electrons as explained above. (slide 6 )

The Bayes assigned by the reconstructionto e- is (0.20,0.29,0.30,0.20,0.01)to e+ is (0.28,0.09,0.07,0.04,0.50)

2nd eventFile Name =

alien:///alice/data/2010/LHC10c/000120244/ESDs/pass2/10000120244027.160/AliESDs.root

46

3rd eventFile Name =

alien:///alice/data/2010/LHC10e/000129042/ESDs/pass2/10000129042036.270/AliESDs.root

Number of Event = 1917

Pt = 2.07252

Mass = 3.0588

Pos Index 1

Neg Index 0

Multiplicity = 2

The tracks were selected as electrons as explained above. (slide 6)

The Bayes assigned by the reconstructionto e- is (0.97,0.02,0.00,0.00,0.00)to e+ is (0.94,0.05,0.00,0.00,0.00)

47

Mass (e+ e-

More statistics is needed to check the region of Chic

The topology of the 0 Dalitz decay is similar to the

c leptonic decay.

Main difference lies on the fact that p

t of electrons is very low for

Dalitz decays

and high ( > ~ 1 GeV) forc decays.

Similarly for the 's.(> ~0.4 GeV for c)

In the present results there isno p

t cut.

48

File Name = alien:///alice/data/2010/LHC10e/000130844/ESDs/pass2/10000130844007.70/AliESDs.rootNumber of Event = 280Pt = 2.85443Mass(e+,e-,gamma) = 3.61941 GeV

Charecteristics of primaries e+ y e-:Mass(e+,e-)= 0.0182142 GeVePos Index 0eNeg Index 17Multiplicity() 8(e+, de/dx ): signal = 78.6875 momPos 3.35769(e-, de/dx ): signal = 66.8125 momPos 0.27658Angle(e+,e-): 0.0185318 RAD

Gamma:Mass = 1.8044e-08 GeVPt = 1.1242 GeVThe tracks were selected as electrons as explained above. (slide 6)

The Bayes assigned by the reconstruction(see next slides)to e- is (0.97,0.00,0.03,0.00,0.00)to e+ is (0.00,0.05,0.00,0.00,1.00) ?? See next slides

49

Analysis of the event in the region of c2

The 3 candidates to J/ have been combined with either of the reconstructed 's in the same event. None gives signal compatible with the

c2 candidate.

So the c2

candidate is discarded.


Recreación “artistica” de un “shower”(cascada) producido por un radio cósmico en la atmósfera.


Estructura de un “shower”(cascada) producido por un radio cósmico en la atmósfera.

Avalancha electromagnética

Avalanchahadrónica

Dado un recorridosuficiente,el outputde los electrones acaba siendo luz (fotones)

…porque los e+-, antes de desaparecer excitan el medio por centelleo o fluorescencia => fotones

Similares a las delos calorímetros !!

Los únicos quealcanzan losdetectores subterráneos



Documents

Principios de los aceleradores de Pedro Ladrón de Guevara. partículas …teorica.fis.ucm.es › ft11 › PARTICULAS.DIR › Curso_UCM_acelera... · 2016-01-29 · 02/28/13 P. Ladrón