Principios y Conceptos de Hidráulica

INSTITUTO SUPERIOR FEDERICO GROTE

“Técnico Superior en Higiene y Seguridad en el Trabajo"

Prevención y Control de Incendios II

MODULO 6PRINCIPIOS Y CONCEPTOS DE

HIDRÁULICA

INSTITUTO SUPERIOR FEDERICO GROTECarrera: Técnico Superior en Higiene y Seguridad en el TrabajoMateria: Prevención y Control de Incendios IIPRINCIPIOS Y CONCEPTOS DE HIDRÁULICA (Ed. 2.001) Compilado por: Ing. Néstor BOTTA

INDICE

1) PRESIÓN1.1) Presión Normal1.2) Presión de Velocidad2) TEOREMA DE BERNOULLI3) DESCARGA DE AGUA A TRAVÉS DE ORIFICIOS3.1) Coeficientes de Descarga4) MEDICIÓN DE CAUDAL4.1) Método del Tubo Pitot4.2) Método de la Lanza para Medición de Caudales5) CAUDAL DE AGUA EN LAS TUBERÍAS5.1) Tuberías Equivalentes5.2) Pérdidas Menores5.3) Longitud equivalente6) GOLPE DE ARIETE

Módulo 6 - Pag. Nro.2/13


La hidráulica de la protección contra incendios estudia el flujo de agua que pasa por las tuberías y orificios, tal coma las salidas de los hidrantes, lanzas de las mangueras o rociadores.

1) PRESIÓN

La presión (p) es la unidad que mide la fuerza por unidad de superficie que causa un fluido por compresión. En la hidráulica de protección contra incendios, la presión se mide normalmente en kilopascales (kPa) cuando se usa un manómetro, o en altura (h) en metros de columna de agua. La presión se mide también normalmente como la altura de una columna de mercurio.

Cuando se estudia el flujo del agua en una tubería, la presión total pt es la suma de la presión normal pn y la presión de velocidad pv:

vnt ppp +=

1.1) Presión Normal

La presión normal es la que ejerce el líquido contra la pared de una tubería o recipiente que lo contiene, ya sea circulando o en reposo. Si es en reposo, esta presión se denomina “presión estática”. Si es circulando se denomina “presión residual”.

La presión que ejerce una columna de agua está relacionada con su peso específico, a través de la siguiente fórmula:

hp ×= ω

En unidades SI, el peso de un metro de columna de agua es igual a 9,81 kPa de fuerza:

pph

hp

102,081,9

1

81,9

=×=

×=

Una columna de 25,4 mm de mercurio ejerce una presión de 3,39 kPa, equivalente a 0,3456 m de columna de agua. La presión atmosférica normal es de 101,4 kPa, equivalente a una columna de agua de 10,35 m y a una columna de mercurio de 760,5 mm.

1.2) Presión de Velocidad

La velocidad (v) que adquiere una masa de agua al aplicar sobre ella una presión es la misma que si esta masa cayera libremente, desde el estado de reposo, una distancia equivalente a la altura de presión. Esta relación se representa por la ecuación de Torricelli:

ghv 2=siendo:

v: velocidad alcanzada (m/s)g: aceleración de la gravedad (9,81 m/s2)h: altura de presión a la que se alcanza esa velocidad (m)



Igual que la presión estática se puede convertir en altura, la presión de velocidad se puede convertir a su vez en una altura estática equivalente. Su relación es:

g

vhv 2

2

=

siendo hv la altura de velocidad y como: vv hp 81,9= , la presión de velocidad se puede expresar

como: g

vpv 2

81,92

=

La altura de velocidad o la presión de velocidad se pueden calcular por medio de fórmulas que utilizan la velocidad y la sección de la tubería:

2

2

5,0

0151,0

vp

vh

v

v

=

=

Una ecuación útil para el cálculo de la velocidad a partir del caudal, se puede obtener aplicando el principio de conservación de la masa. Para una corriente continua y unidireccional con una velocidad media v, este principio se puede enunciar como:

a

Qv

donde

vaQ

=

=

en la que:v: velocidad media (m/s)Q: caudal (m3/s)A: sección de la tubería (m2)

Expresando el caudal en l/min, el diámetro interior en mm, la presión de velocidad en kPa queda expresada como:

4

2

225d

Qpv =

1.3) Altura Total

En cualquier punto de una tubería que contenga agua en movimiento, existe una altura de presión hp (altura normal) que actúa perpendicularmente a las paredes de la tubería, con independencia de su velocidad; y una altura de velocidad hv que actúa paralelamente a las paredes, sin ejercer presión sobre las mismas. Por lo tanto, como se indicó anteriormente, la altura total será:

vp hhH +=

+=

g

vhp pt 2

81,92

donde:pt: presión total (kPa)hp: altura (m)



v: velocidad (m/s)

2) TEOREMA DE BERNOULLI

El teorema de Bernoulli expresa la ley física de conservación de la energía aplicada a los problemas de los fluidos no comprimibles. El teorema se puede expresar como sigue: “En un fluido estacionario sin rozamiento, la suma de la altura de la velocidad, altura de presión y altura geométrica es constante en todas las partículas del fluido a lo largo de todo su recorrido”. En otras palabras, la presión total es la misma en todos los puntos del sistema.

Sin embargo, los sistemas reales tienen rozamiento, por lo que en la práctica hay que tener en cuenta las pérdidas debidas a éste y otros factores. Expresado matemáticamente, el teorema de Bernoulli aplicado a los puntos “A” y “B” es:

ABBBB

AAA hz

w

p

g

vz

w

p

g

v +++=++22

22

donde:v: velocidad (m/s)g: aceleración de la gravedad (9,81 m/s2)p: presión (kPa)z: altura geométrica por encima del plano de referencia (m)w: peso específico del fluido (kN/m3). Para el agua 9,81hAB: pérdida de altura total entre los puntos “A” y “B” (m)

Ejemplo:

Si tenemos un depósito y una tubería por la que sale agua a la atmósfera en “B” y suponemos que el plano de referencia pasa por “B”, el teorema de Bernoulli aplicado a la superficie del agua en “A” y en “B” es:

ABBBB

AAA hz

w

p

g

vz

w

p

g

v +++=++22

22

La velocidad en “A” es prácticamente nula, porque el depósito es muy grande; la presión manométrica en ese punto es cero porque sobre la superficie del agua sólo se ejerce la presión atmosférica. La altura de “A” sobre “B” es zA, medida en metros.



La altura del punto “B” sobre el plano de referencia es cero; la presión manométrica es también cero, puesto que el agua sale a la atmósfera, de modo que al salir el agua por el orificio sólo existe altura de velocidad.

Por tanto:

ABB

A hg

vz +++=++ 00

200

2

ABAB hzg

v −=2

2

La pérdida de altura hAB es la suma de dos factores: (1) las pérdiads hidráulicas del depósito en el punto donde el agua entra por la tubería, en la válvula y en el orificio de salida, más (2) la pérdida por rozamiento en la tubería. Los valores de los componentes que producen esta pérdida se pueden estimar, como se verá más adelante.

3) DESCARGA DE AGUA A TRAVÉS DE ORIFICIOS

Cuando un líquido sale de una tubería, conducto o recipiente a través de un orificio a la atmósfera, la presión normal se convierte en altura de velocidad. El caudal del agua a través de un orificio puede expresarse en función de la velocidad y de la sección, siendo la relación básica Q = av, del chorro donde Q es el caudal en m3/s, a la sección en m2 y v la velocidad en ese punto en m/s. De las anteriores fórmulas sobre la presión de velocidad, sabemos que:

phyghaQ 102,02 == vpdQ 2066,0=donde:

Q: caudal (l/mim)d: diámetro interior (mm)pv: presión de velocidad (kPa)

Las ecuaciones anteriores suponen que: (1) el chorro es continuo y del mismo diámetro que el orificio de salida y (2) que la totalidad de la altura se convierte en presión de velocidad, uniforme en toda la sección. Pero este es un caso teórico al que no se llega nunca, como se verá en la explicación siguiente.

3.1) Coeficientes de Descarga

En condiciones reales con lanzas u orificios, la velocidad, considerada como velocidad media en toda la sección del chorro, a veces es algo inferior a la velocidad calculada a partir de la presión. Esta reducción se debe al rozamiento del agua contra la lanza u orificio y a la turbulencia dentro de la lanza u orificio y se expresa mediante un coeficiente de velocidad cv. Los valores de cv se calculan mediante pruebas de laboratorio. Cuando las lanzas están bien diseñadas, este coeficiente es casi constante y aproximadamente igual a 0,98.

Algunas lanzas están diseñadas de modo que la sección real del chorro sea algo menor que la del orificio. Esta diferencia se contempla mediante un coeficiente de contracción cc. Para orificios con aristas vivas, su valor es aproximadamente de 0,62.

Generalmente los coeficientes de velocidad y contracción se combinan como un solo coeficiente de descarga denominado cd:



cvd ccc ×=

Por consiguiente, la ecuación básica del caudal se puede escribir así: vd pdcQ 2066,0=El coeficiente de descarga cd se define como la relación entre la velocidad de descarga real y

teórica. Para un orificio o lanza específica, los valores de cd se calculan mediante procedimientos normalizados de ensayo a partir de esta definición.

3.1.1) Orificio normalizado

Un orificio con aristas vivas de entrada, como el que se ve en (1) de la fig. 5-2D, se conoce como orificio normalizado y es el que se emplea comúnmente para la medición de caudales de agua. Al salir el agua por dichos orificios se contrae para formar un chorro cuya sección es inferior a al del orificio. La contracción es completa en el plano a´ (ver fig. 5-2E), que está situado a una distancia del plano del orificio aproximadamente igual a la mitad del diámetro del chorro.

La cantidad de agua que fluye por el orificio es evidentemente igual en a que en la parte contraída a´, de modo que la cantidad descargada se puede calcular midiendo la velocidad y superficie en cualquiera de estos planos. Expresado en una fórmula en la que Q indica los m3/s, v indica la velocidad en m/s y a es la sección del chorro en m2:

´´vavaQ ==El coeficiente de descarga de un orificio normalizado es el producto del coeficiente de

velocidad por el coeficiente de contracción, es decir, c = 0,98 x 0,62 = 0,61.

3.1.2) Otros orificios

Las características hidráulicas de una buena lanza para chorro continuo deben ser adecuadas para una gran variedad de caudales. La velocidad en la superficie del chorro de la mayoría de las dichas lanzas se reduce ligeramente por la fricción en el orificio o lanza. Generalmente se aplica un coeficiente de velocidad de 0,97 para tener esto en cuenta.



Existen coeficientes de descarga para la salida del agua a través de hidrantes, lanzas de mangueras, rociadores automáticos y otros orificios corrientes de protección contra incendios. En la tabla siguiente se incluyen los valores representativos de esos coeficientes de descarga. Como antes, estos coeficientes sólo se aplican cuando sale agua por todo el orificio o lanza con un perfil de velocidad razonablemente uniforme.

Coeficientes de descarga típicos de lanzas de chorro compactoRociador normal medio (diámetro nominal 1/2”) 0,75Rociador normal medio (diámetro nominal 17/32”) 0,95Rociador normal medio (diámetro nominal 0,64”) 0,90Orificio normalizado (aristas vivas) 0,62Lanza de bordes lisos, en general 0.96 - 0,98Tubos ajustables Underwriter o similares 0,97Lanzas de diluvio o de divergencia 0,997Tubería abierta lisa y bien redondeada 0,90Tubería abierta, abertura con rebarbas 0,80Boca de hidrante con salida lisa y bien redondeada, a pleno caudal 0,90Boca de hidrante con aristas vivas 0,80Boca de hidrante con salida cuadrada que se introduce en el cuerpo del hidrante

0,70

4) MEDICIÓN DE CAUDAL

4.1) Método del Tubo Pitot

El método más corriente de medir el caudal de un chorro libre que sale por un orificio, lanza o tubería abierta es medir directamente la presión total que produce ese caudal. Este proceso de medida se basa en el conocido tubo de Pitot y en un manómetro, combinación de la que existen varias formas.

Cuando la pequeña abertura, generalmente no mayor de 1/16” de diámetro (1,6 mm), se introduce en el centro de la corriente orientada en la dirección de la misma, el manómetro indicará la presión total en ese punto. Cuando la corriente sale al aire libre no existe altura manométrica, de modo que la lectura del manómetro indica la presión de velocidad y la velocidad del chorro se podrá calcular directamente. En consecuencia, a la presión de velocidad se la denomina a veces presión de Pitot.

Si se conoce la sección del chorro en el punto donde se mide la velocidad, se puede calcular la cantidad de líquido que fluye según la fórmula:

vd pdcQ 2066,0=

En la práctica, para calcular el caudal de los hidrantes y lanzas se utilizan tablas de descarga.



Ejemplo de tabla para orificios circulares (l/min)

PresiónKPa

Velocidadm/s

Diámetro del orificio(pulgadas)

3/8 ½ 5/8 .. .. .. .. 4 ½6,90 3,72 15,9 28,2 44,1 .. .. .. .. 229013,8 5,3 22,5 39,9 62,4 .. .. .. .. 323020,7 6,44 27,5 48,9 76,4 .. .. .. .. 3960

.. .. .. .. .. .. .. .. .. ..

.. .. .. .. .. .. .. .. .. ..1030 45,5 195 346 540 .. .. .. .. 28000

En la fig. anterior se puede ver un tubo típico de Pitot como los que se utilizan para medir el caudal de una lanza. Para orificios y lanzas de formas normales se conoce bastante aproximadamente el coeficiente de descarga cd, de modo que a = cd x sección del orificio. Por ejemplo, con un orificio de bordes vivos se puede calcular la sección del chorro a partir del diámetro real del orificio y aplicando un coeficiente de descarga de 0,62, como se ha visto en la sección anterior.

Cuando se mide el caudal que sale por una lanza en forma de chorro recto, el método del tubo de Pitot sólo tiene una precisión aceptable cuando el diámetro de la punta de la lanza no pasa de 1 3/8” (35 mm) y está alimentada por una manguera de 2 ½” (64 mm). Para mayores dimensiones, el error supera los límites aceptables, pues la hipótesis de que la velocidad es uniforme y que el líquido llena la manguera, resultan menos válidas.

El método del tubo de Pitot se utiliza también normalmente para medir el caudal de descarga de hidrantes, con el fin de determinar la cantidad de agua disponible para la protección contra incendios. A diferencia del caudal que sale por una lanza en el extremo de un tubo de una manguera, el que sale de los hidrantes grandes, o de los pequeños a más velocidad, ni tiene un perfil de velocidad uniforme ni el chorro es compacto, pues la turbulencia generada en el interior del mismo no desaparece.

En casos como éstos hay que cambiar las condiciones del caudal para que sean válidas las hipótesis necesarias para el método del tubo de Pitot o usar otro método alternativo como el que se indica a continuación. Si el caudal procede de una abertura de un hidrante, mangueras y lanzas, a menudo se puede conectar un reductor o un tubo corto a la salida para mejorar sus características.

4.2) Método de la Lanza para Medición de Caudales

La velocidad de descarga se puede calcular también a partir de la presión manométrica en la base de la lanza. La fórmula del caudal a partir de la presión en la base es:



42

12

1

0666,0

−

=

D

dc

pcdQ

donde:Q: caudal (l/min)c: coeficiente de descargad: diámetro de salida (mm)p1: presión manométrica en la base de la lanza (kPa)D: Diámetro interior del acoplamiento del manómetro (mm)

Esta es la misma fórmula que se utiliza para calcular la descarga por un orificio, excepto que (1) la presión manométrica en la base de la lanza se sustituye por la presión de Pitot y (2) se añade un factor que representa la relación en la base de la lanza (que es la manométrica más la presión de velocidad).

Cuando se utiliza la presión en la base, el manómetro se une a un acoplamiento cercano a la lanza con un tramo recto de tubería o manguera para eliminar la turbulencia o las inestabilidades del caudal. Para mayor precisión de la que ofrece un acoplamiento sencillo, se puede utilizar uno piezométrico. Con este dispositivo se conecta el manómetro a un tubo anular con pequeños agujeros taladrados a su alrededor. La presión estática media resultante, medida en el manómetro, es la p1 de la fórmula anterior.

Aunque es útil y exacto para el cálculo del caudal en dispositivos fijos, la medida de la presión en la base de la lanza no es práctica para los chorros de mangueras.

No obstante, como el tubo de Pitot no es útil para mediciones en boquillas de pulverización de agua o en otros sistemas especiales, es necesario utilizar el método de la presión en la base.

4.3) Caudalímetros

Cuando no es conveniente descargar agua a la atmósfera para medir el caudal se utilizan los caudalímetros.

4.3.1) Tubo de Venturi

El principio del tubo de Venturi encuentra diversas aplicaciones a la protección contra incendios. El tubo de Venturi consiste esencialmente en un estrechamiento hecho en la tubería. En esta parte más estrecha, la velocidad del agua debe ser mayor que en la ancha y la presión menor, según el teorema de Bernoulli. Si el aumento de la velocidad a través de la parte estrecha del tubo es suficiente, la presión en ese punto será inferior a la atmosférica y se producirá una aspiración en cualquier abertura que se hiciera en el tubo. Este principio está ilustrado en la fig.5-2K. La parte que se ensancha del tubo de Venturi sirve únicamente para restablecer la presión del sistema con la mínima pérdida de rozamiento.

El principio de Venturi se puede aplicar también para medir el caudal en tuberías cerradas sometidas a presión.



Si no existe diferencia de altura en la tubería, el teorema de Bernoulli es:

02

02

2221

21 ++=++

w

p

g

v

w

p

g

v

En la fig. 5-2K p1/w está representada por h1 y p2/w por h2., que son valores que se utilizan en las siguientes ecuaciones:

2211 vavaQ == o sea: 2

21

1 a

Qvy

a

Qv ==

Sustituyendo en la fórmula de Bernoulli,

2

2

21

2

1

22h

g

a

Q

hg

a

Q

+

=+

21

2

1

2

2

22hh

g

a

Q

g

a

Q

−=

−

( )2121

22

2 211

hhgaa

Q −=

− ( )212

221

22

212 2 hhg

aa

aaQ −=

−

( )2122

21

21 2 hhgaa

aaQ −

−=

En cualquier tubo Venturi, a1 y a2 son constantes conocidas. También hay un coeficiente de pérdida por fricción que se determina generalmente de modo empírico y no es constante a velocidades muy bajas. Combinando los valores de las constantes conocidas, la fórmula del venturímetro se expresa generalmente como sigue:

w

p

w

pkQohhkQ 21

21 −=−=

Mediante ensayos se puede determinar con relativa precisión el valor de k de cualquier venturímetro a partir de la presión diferencial entre los extremos del mismo.

Cuando se usa como medio para la introducción de un gas o líquido en la corriente, lo que se consigue gracias a la reducción de presión que se produce en el estrechamiento del tubo, el comportamiento hidráulico no corresponde estrictamente con los anteriores cálculos teóricos porque parte de la energía se dedica a absorber la sustancia introducida.



5) CAUDAL DE AGUA EN LAS TUBERÍAS

En la teoría del flujo de líquidos en tuberías intervienen los mismos principios de conservación que ya se han utilizado: conservación de la energía (Teorema de Bernoulli con fricción) y continuidad del caudal.

Cuando el agua pasa por una tubería, siempre se produce una caída de presión. Teóricamente, la pérdida de presión entre dos puntos es debida a: (1) el rozamiento del agua al moverse con las paredes de la tubería y (2) el rozamiento entre las partículas del agua, incluido el que se produce por las turbulencias cuando el agua cambia de dirección o se produce un fuerte aumento o disminución de su velocidad, debidos a cambios bruscos en la sección de las tuberías. Un cambio de velocidad produce cierta transformación de la presión de velocidad en presión normal o viceversa.

A baja velocidad y en una tubería lisa, se produce muy poca turbulencia y el flujo se llama “laminar”. En estas condiciones, todas las partículas del agua se mueven a lo largo de la tubería en líneas definidas, generalmente rectas, y en capas concéntricas. Las pérdidas por fricción se producen debido a las fuerzas tangenciales, sobre todo en la capa fina más cercana a la pared de la tubería y entre distintas capas del agua. Las pérdidas por fricción son pequeñas comparadas con las debidas a turbulencias.

El caudal dentro de una tubería lisa o rugosa es laminar hasta que la velocidad alcanza la llamada velocidad crítica, en cuyo punto se produce una inestabilidad y el caudal ni es laminar ni completamente turbulento. Esto es lo que se llama “zona de transición”.

Si el caudal sigue aumentando, se hace turbulento. En este caso el líquido se mueve en una masa uniforme y en cualquier punto cada partícula de agua se mueve rápidamente de forma aleatoria y no en línea recta.

La mayoría de los sistemas de distribución de agua para protección contra incendio funcionan en régimen turbulento, siendo la tubería la principal responsable de las pérdidas por fricción. Las demás pérdidas se consideran en conjunto y se llaman “perdidas menores” o “pérdidas en accesorios”.

5.1) Tuberías Equivalentes

Se emplea el término “tubería equivalente” para indicar una tubería que tiene las mismas pérdidas por fricción que la tubería a la que sustituye.

5.2) Pérdidas Menores

Mientras las mayorías de las pérdidas por rozamiento dentro de la tubería suponen la mayor parte de las pérdidas de presión, también se producen otras cuando la tubería cambia de dirección o de tamaño o cuando se instalan válvulas u otros accesorios. Estas pérdidas se conocen generalmente como “pérdidas menores”, aunque en algunos casos pueden ser importantes, como en el caso de las válvulas de retención o los trenes anti-reflujo que se instalan normalmente en los sistemas contra incendios.

La magnitud de las pérdidas menores se puede encontrar en muchos documentos de referencia y se expresa de diversas maneras, siendo la más corriente las de longitud equivalente (l/d), coeficiente de resistencia (k) o coeficiente de caudal (Cv).



5.3) Longitud equivalente

Para la mayoría de los cálculos, la pérdida por rozamiento se calcula con el método de la longitud equivalente a partir de tablas, que expresan las pérdidas por rozamiento debidas a los accesorios como “longitud equivalente de tubería” que produce la misma pérdida. Esta longitud es suma de la longitud real, obteniéndose así la pérdida total por rozamiento de la tubería y los accesorios.

6) GOLPE DE ARIETE

Se denomina golpe de ariete al efecto de un aumento de presión que acompaña a los cambios repentinos en la velocidad del agua que pasa por una tubería. Cuando la velocidad decrece rápidamente o desaparece, la energía cinética de la columna de agua en movimiento es absorbida instantáneamente por la deformación elástica de la tubería y la capacidad de compresión del agua. Entonces se forma una onda de presión que se desplaza en ambos sentidos de la tubería.

Los aumentos de presión pueden ser originados por el cierre de una válvula, el paro de una bomba o la creación repentina de una demanda anormal de agua si se rompe la tubería principal. En algunas ocasiones el funcionamiento de las válvulas automáticas reguladoras de un sistema de rociadores puede producir un reflujo y crear fuertes subidas de presión en el sistema de protección.

La fuerza del golpe de ariete puede llegar a romper tuberías, válvulas o accesorios. En teoría, si el sistema fuera perfectamente inelástico, esta fuerza podría llegar a ser infinita.

La elasticidad de las mangueras tiende a reducir el impacto del golpe de ariete. Pero el cierre repentino de las lanzas en las mangueras largas puede causar un aumento de presión suficiente para que se rompa la manguera.


Documents

Principios y Conceptos de Hidráulica