priracnik cel matematika

Дончо Димовски Билјана Крстеска

Роберта Јордановска Славица Димитриевска

Викторија Пауноска

ПРИРАЧНИК ЗА РАБОТА

СО ДИДАКТИЧКИОТ ПАКЕТ ПО МАТЕМАТИКА

ЗА ЧЕТВРТО ОДДЕЛЕНИЕ

НА ДЕВЕТГОДИШНОТО ОСНОВНО ОБРАЗОВАНИЕ

Скопје, 2009

Дидактичкиот пакет по математика за четврто одделение на деветгодишното основно

образование, како своја главна компонента го содржи учебникот по математика за четврто одделение. Негов составен дел се: Математичката игротека 4 (работни листови за самостојна работа на ученикот); Знам и решавам сам (збирка со задачи). Едицијата, работена според наставната програма по математика за четврто одделение на

деветгодишното основно образование, по својот методски пристап ги следи најсовремените текови во математичкото образование. Низ овој прирачник ќе се обидеме да дадеме поддршка за негова поуспешна имплементација во наставната по математика.

Прирачникот за работа со дидактичкиот пакет по математика содржи: Модел на глобално планирање; Преглед на функционалниот аспект на дидактичкиот пакет, согласно целите,

содржините и очекуваните резултати од наставната програма по математика за четврто одделение, по наставни теми; Модел на реализација на програмските цели по теми; Модели на дневни планирања со артикулација на работен ден со чек листа за

формативно следење; Игровни активности кои се во функција на реализација на наставните цели. Дидактичкиот пакет овозможува индивидуална работа на ученикот, чиј степен на

самостојност е непосредно условен од неговите можности за решавање задачи од поедноставен или посложен вид. Сите негови компоненти му овозможуваат на наставникот лесно да развие диференциран пристап во својата работа. Тоа се должи на големиот број задачи со различно тежинско ниво. Наставникот може лесно да го следи ученикот, да има увид во неговиот напредок и да го оценува постигнатото.

Ќе ни биде особено задоволство, доколку понудените идеи за работа најдат примена во вашата практика и ќе ви бидат поттик за развивање на ваши модели за работа усогласени со можностите и потребите на вашите ученици.

Скопје, 2009 Од авторите

3

МАТЕМАТИКА

( 1

44 часа)

СОБИРАЊЕ

И ОДЗЕ

МАЊЕ

НА

БРОЕВИТЕ

ДО

100

0 (4

2 часа)

Цели

Очекувани

исходи

Методи

на оценувањ

е Наставни

методи

Ученикот/ученичката

:

да

претставува

множества

со Венов

дијаграм

;

да

воочува

и покаж

ува

елементи

на дадено

множество,

да одредува

број

на елементи

во

множеството;

да

ги прим

енува поим

ите:

припаѓа и неприпаѓа и

симболички да

ги

запишува;

да

одредува унија и пресек

на

множества и


ги

запишува;

да

ги усвојува

броевите до

10

00;

да

се оспособува

да ги

прим

енува основните

аритметички

операции во

множеството на

природни

броеви

до

1000

;


множества со

Венов

дијаграм

;

воочува

и покаж

ува елементи

на

дадено

множество,

да одредува

број


во множеството;

ги прим

енува поим

ите:

припаѓа

и

неприпаѓа и симболички да

ги

запишува;

одредува унија и пресек

на

множества и симболички да

ги

запишува;

чита,

запиш

ува и споредува

броеви

до

1000

;

одредува претходник

и следбеник

на

даден

број до

1000

;

применува редни броеви

до

1000

во

конкретни

ситуации;

усни

одговори на

прашањ

а поставени од

наставникот

;

практични изведби;

усни

презентации

;

писмени извештаи;

проектна

работа;

портфолио

(досие со

трудови

на

ученикот)

;

тестови изготвени од


стандардизирани тестови.

усно

излагањ

е;

дијалог;

дискусија;

читање;

цртање/илустрирањ

е;

демонстрација

;

практична работа

;

експерим

ентирање.

4

да


практично да

ги прим

енува

операциите

собирањ

е и

одземањ

е во

реш

авањ

е на

проблемски ситуации

.

одредува парни и непарни броеви

до

бројот

1000

;

собира и одзема броеви

до

1000

;

ги прим

енува знаењата за

собирање и одземањ

е во

решавањ

е на

бројни изрази

и

текстуални

задачи со

една и две

операции

;

реш

ава равенки со

една

непозната и ја

проверува

точноста

на решението

на

равенката;

ги прим

енува знаењата од

собирање и одземањ

е во

решавањ

е проблемски ситуации

од

секојдневниот

живот

.

5

ГЕОМЕТРИСКИ

ФИГУРИ

ВО

РАМИНА

(30

часа)

Цели

Очекувани

исходи

Методи


е Наставни

методи


:

да

ги разликува и црта

геом

етриските фигури:

рамнина

, права

, полуправа

, отсечка,

точка

и агол;

да


да

разликува и им

енува агли

и

триаголници според

страни

и агли

.

разликуваат

геом

етриски

поим

и:

рамнина

, права,

полуправа,

отсечка

, точка,

агол

и триаголник

;

ги

воочуваат

заемните

положби

;

знаат

да

цртаат

: права,

полуправа,

отсечка

;

да

знае

да

црта

им

енува

означува

агол

и

ги одредува

елементите

на аголот

;

да

разликува

и споредува

видови

агли;

да

црта норм

ални

и паралелни

прави;

им

енуваат темињ

а и страни

на

триаголник

;

да

разликува

видови

триаголници според

страните и

според

аглите.

усни


прашањ



;


усни


;


проектна

работа;

портфолио

(досие со

трудови

на

ученикот)

;




усно

излагањ

е;

дијалог;

дискусија;

читање;


е;


;


;

експерим

ентирање.

6

МНОЖЕЊЕ

И ДЕЛЕЊЕ

НА

БРОЕВИТЕ

ДО

100

0 (4

2 часа)

Цели

Очекувани

исходи

Методи


е Наставни

методи


:

да

множи и дели

во рамките

до

100

0;

да ги

применува знаењата за

множењ

е и делење во

решавањ

е на

изрази и

текстуални

задачи;

да ги

применува знаењата за

множењ

е и делење во

решавањ

е на

проблемски

ситуации

од секојдневниот

живот

;

да препознава

и графички

ги

претставува со

боење и

шрафирањ

е дропките

½, ¼

и

⅛;

да ги

запиш

ува дропките

½,

¼ и

⅛, подредува

по

големина и споредува

дропки

со еднакви

именители.

множи и дели

во рамките

до

1000

;

го прим

енува комутативното

, асоцијативното

и

дистрибутивното својство

;

реш

ава

равенки

со непознат

множител

, деленик

, делител

;

одредува дел од

цело;

препознава

цело

, половина

, четвртина и осмина;

запиш

ува

дропките

една

половина

, една

четвртина

, една

осмина;

споредува

дропки

со

еднакви

именители и да

ги подредува по

големина.

усни


прашањ



;


усни


;


проектна

работа;

портфолио

(досие со

трудови

на

ученикот)

;




усно

излагањ

е;

дијалог;

дискусија;

читање;


е;


;


;

експерим

ентирање.

7

МЕРЕЊЕ

(18

часа)

Цели

Очекувани

исходи

Методи


е Наставни

методи


:

да


да врши

проценки

во мерењ

ето на

величините

и со мерењ

е да

ги

проверува

своите

проценки

;

да


да

споредува и мери време,

долж

ина,

маса и течност.

jа

воочува

потребата

од прим

ена

на стандардни мерки

;

ги препознава

и применува

основните мерни

единици

за

долж

ина

(mm

, cm

, dm

, m, k

m),

маса

(kg,

dag

), време

(h, m

in, s

, деценија

, век

, милениум

),

течност

(l, d

l);

користи

мерни

инструм

енти

: линијар,

метар

, вага со

тегови,

часовник

;

знаењ

ата за

мерните

единици

ги

прим

енува во

реш

авањ

е на

проблемски ситуации

, проценувањ

е и мерењ

е.

усни


прашањ



;


усни


;


проектна

работа;

портфолио

(досие со

трудови

на

ученикот)

;




усно

излагањ

е;

дијалог;

дискусија;

читање;


е;


;


;

експерим

ентирање.

8

РАБОТА

СО

ПОДАТОЦИ

(12

часа)

Цели

Очекувани

исходи

Методи


е Наставни

методи


:

да


да прибира,

класиф

ицира,

споредува

, чита

, презентира и

интерпретира

податоци.

прибираат,

класифицираат

споредуваат и претставуваат

податоци

;

читаат

и презентираат

податоци

од сликовити

прикази,

табели,

графикони;

прават

графички

приказ на

податоци

.

усни


прашањ



;


усни


;


проектна

работа;

портфолио

(досие со

трудови

на

ученикот)

;




усно

излагањ

е;

дијалог;

дискусија;

читање;


е;


;


;

експерим

ентирање.

9

СОБИРАЊЕ

И ОДЗЕ

МАЊЕ

НА

БРОЕВИТЕ

ДО

100

0

Цели

Содржини

Извори

за реализација

на

наставната рограм

а Очекувани

исходи


:

да

собира и одзема броеви

до

100;

Броеви до

100

Собирањ

е и одземањ

е до

бројот

100

без

премин

Собирањ


е до

бројот

100

со премин

Учебник

: стр

. 5-9

Математичка

игротека

4: стр

. 5-7

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 5-7

собира

броеви до

100

;

одзема до

броеви до

100

;

да


множества со

Венов

дијаграм

; да

воочува

и покаж

ува елементи

на

дадено множество;

Множества

Елементи

на множество

Венов

дијаграм

Учебник

: стр

. 10-

11


игротека

4 : стр

. 8

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 8-1

0

претставува множества со

Венов

дијаграм

воочува и покажува

елементи

на дадено

множество;

да

одредува број


во


Број на множество

Учебник

: стр

. 12


игротека

4: стр

. 9-

10

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 8-1

0

одредува

број на елементи

во


да

одредува пресек

и


го запишува;

Пресек на

множества

Учебник

: стр

. 13


игротека

4: стр

. 9-

10

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 8-1

0

одредува

пресек на

множества

симболички

го запишува;

да

одредува унија и


ја запиш

ува

Унија

на множества

Учебник

: стр

. 14


игротека

4: стр

. 9-

10

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 8-1

0

одредува

унија

на

множества


ја запиш

ува;

да

чита и запишува броеви

до

1000

;

Броевите

100

, 200

, ...,

90

0, 1

000.

Учебник

: стр

. 15-

16


игротека

4: стр

. 11

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 11-

14

чита

броеви до

100

0;

запишува броеви

до

1000

;

10

да

одредува месна

вредност на

цифра

во бројот

;

Броеви од

101

до

1000

Учебник

: стр

. 17-

18


игротека

4: стр

. 12

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 11-

14

одредува

месна

вредност

на циф

ра во бројот

;

да

определува на

која стотка

и

десетка и стотка

припаѓаат

броевите

до

1000

;

Броевите до

100

0

Учебник

: стр

. 19-

20


игротека

4: стр

. 13

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 11-

14

определува

на која

стотка

и десетка и стотка

припаѓаат броевите

до

1000

;

да

споредува

броеви до

100

0;

да

одреди претходник

и

следбеник на

даден

трицифрен

број

;

Споредување на

броевите

до 1

000

Учебник

: стр

. 21


игротека

4: стр

. 14

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 11-

14

споредува броеви

до

1000

;

одредува

претходник и

следбеник на

даден

трициф

рен број

;

да

ги препознава

парните

односно непарните броеви

до

1000

;

Парни

и непарни

броеви

Учебник

: стр

. 22


игротека

4: стр

. 15

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 11-

14


парни

односно

непарни броеви

до

1000

;

да

ги прим

енува редните

броеви

во практични прим

ери;

Редни

броеви

Учебник

: стр

. 23


игротека

4: стр

. 15

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 11-

14

прим

енува редни броеви

во

практични

примери;

да


да собира

трициф

рен со

двоцифрен,

трициф

рен со

едноциф

рен број

до

100

0 (полна

стотка,

полна

десетка)

;

да

ја воочи

непроменливоста

на збирот при пром

ена на

собироците

;

да

групира

три

и повеќе

собироци

и да разбере дека

збирот

не зависи

од начинот на

групирањ

ето на

собироците;

Собирањ


е на

броевите

до

1000

без

премин

(3

00+

200;

300

+20

; 300

+2)

Учебник

: стр

. 24-

25


игротека

4: стр

.16

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 15-

16

собира

трицифрен со

двоциф

рен,

трицифрен со

едноцифрен број

до

1000

без премин

(полна стотка

, полна десетка)

;

ја

воочува

непром

енливоста на

збирот

при

промена на


;

групира три и повеќе

собироци

и разбира

дека

збирот

не зависи

од

начинот на

групирањето на


;

11

да


да одзема

полна стотка

, полна

десетка

и

единици од

трицифрен број

до


до

1000

; (без

премин

);

Собирањ


е на

броевите

до

1000

без

премин

(5

00-2

00; 3

20-2

0; 3

02-2

)

Учебник

: стр

. 26-

27


игротека

4: стр

. 17

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 15-

16

одзема полна стотка

, полна

десетка и единици од

трициф

рен број

до полна

стотка

до

1000

; (без

премин

);

да


да собира

стотки

и десетки

со полна

стотка

и стотки и десетки со

полна десетка до

100

0 (без

премин

);

Собирањ


е на

броевите

до

1000

без

премин

(3

20+

40; 5

00+

270)

Учебник

: стр

. 28,

30


игротека

4: стр

. 18

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 17-

18

собира

стотки и десетки со


и стотки и

десетки со

полна

десетка

до

100

0 (без

премин

);

да


да одзема

стотки

и десетки

од стотки

и

десетки и да

одзема десетки од

стотки

и десетки

до

1000

(без

премин

);

Собирањ


е на

броевите

до

1000

без

премин

(3

60-4

0; 7

70-2

70)

Учебник

: стр

. 29,

30


игротека

4: стр

. 18

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 17-

18

одзема стотки

и десетки

од

стотки

и десетки

и да

одзема десетки од

стотки и

десетки до

100

0 (без

премин

);

да


да собира

стотки

, десетки

и единици

со

стотки

, десетки

и единици

до

1000

(без премин

);

Собирањ


е на

броевите

до

1000

без

премин

(3

45+

124)

Учебник

: стр

. 31,

33


игротека

4: стр

. 14

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 19-

20

собира

стотки,

десетки

и

единици со

стотки,

десетки

и единици до

100

0 (без

премин

)

да


да одзема

стотки

, десетки

и единици

од

стотки

, десетки

и единици

до

1000

(без премин

);

Собирањ


е на

броевите

до

1000

без

премин

(4

69-1

24)

Учебник

: стр

. 32,

33


игротека

4: стр

. 14

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 19-

20


, десетки

и

единици од

стотки,

десетки


100

0 (без

премин

);

да


да собира

стотки

, десетки

и единици

со

стотки

, десетки

и единици

до

1000

со премин

кај

единиците

;

Собирањ


е на

броевите

до

1000

со

премин

(2

38+

145)

Учебник

: стр

. 34,

36


игротека

4: стр

. 20

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 21-

22

собира

стотки,

десетки

и

единици со

стотки,

десетки


100

0 со

премин

кај

единиците

;

12

да


да одзема

стотки

, десетки

и единици

од

стотки

, десетки

и единици

до

1000

со премин

кај

едниците;

Собирањ


е на

броевите

до

1000

со

премин

(3

83-2

38)

Учебник

: стр

.35,

36


игротека

4: стр

.20

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 21-

22


, десетки

и

единици од

стотки,

десетки


100

0 со

премин

кај

едниците;

да


да собира

стотки

, десетки

и единици

со

стотки

, десетки

и единици

до

1000

со премин

кај

десетките

;

Собирањ


е на

броевите

до

1000

со

премин

(1

74+

265)

Учебник

: стр

.37,

39


игротека

4: стр

.21

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 23-

24

собира

стотки,

десетки

и

единици со

стотки,

десетки


100

0 со

премин

кај

десетките

;

да


да одзема

стотки

, десетки

и единици

од

стотки

, десетки

и единици

до

1000

со премин

кај

десетките

;

Собирањ


е на

броевите

до

1000

со

премин

(4

39-2

65)

Учебник

: стр

.38,

39


игротека

4: стр

.21

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 23-

24


, десетки

и

единици од

стотки,

десетки


100

0 со

премин

кај

десетките

;

да


да собира

стотки

, десетки

и единици

со

стотки

, десетки

и единици

до

1000

со премин

;

Собирањ


е на

броевите

до

1000

со

премин

(1

67+

256)

Учебник

: стр

.40,

42


игротека

4: стр

.22

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 25-

26

собира

стотки,

десетки

и

единици со

стотки,

десетки


100

0 со

премин

;

да


да одзема

стотки

, десетки

и единици

со

стотки

, десетки

и единици

до

1000

со премин

;

Собирањ


е на

броевите

до

1000

со

премин

(4

23-1

67)

Учебник

: стр

.41,

42


игротека

4: стр

.22

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 25-

26


, десетки

и

единици со

стотки,

десетки


100

0 со

премин

;

да


да собира

стотки

, десетки

и единици

со

стотки

, десетки

и единици

до


до

1000

;

Собирањ


е на

броевите

до

1000

со

премин

(5

37+

463)

Учебник

: стр

.43,

45


игротека

4: стр

. 23

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 27-

28

собира

стотки,

десетки

и

единици со

стотки,

десетки


полна

стотка

до 1

000;

13

да


да одзема

трициф

рен број

од полна

стотка

и илјада;

Собирањ


е на

броевите

до

1000

со

премин

(1

000-

463)

Учебник

: стр

.44,

45


игротека

4: стр

. 23

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 27-

28

одзема трициф

рен број

од


и илјада;

да

определува непознат

собирок,

намаленик

и

намалител

;

да

врш

и проверка

на точноста

на

реш

ението

на равенката

Равенки

Учебник

: стр

.46,

47


игротека

4: стр

. 24

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 29-

30


непознат

собирок,

намаленик

и

намалител

;

врши проверка


на

реш

ението

на

равенката;

да

собира и одзема

трициф

рени

броеви во

ред

и во

колона

;

да

одредува вредност

на

бројни

изрази

(со една

или

две

операции

);

да

реш

ава текстуални

задачи

со две

операции;

да

реш

ава проблеми од

секојдневниот живот

.

Собирањ


е на

броеви

до

1000

Учебник

: стр

. 5-4

8


игротека

4:

стр.

5-2

4

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 5-3

0

собира

и одзема броеви

10

00 во ред и во

колона;

одредува

вредност на

бројни

изрази

(со една

или

две операции

);

решава текстуални

задачи

со две

операции;

решава проблеми од


.

14

ГЕОМЕТРИСКИ

ФИГУРИ

ВО

ВО

РАМИНА

Цели

Содржини

Извори


на



исходи


:

да

препознава,

графички

и



рамнина

;

Рамнина

Учебник

: стр

. 49-

50


игротека

4: стр

. 25

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 31


, графички

и


претставува рамнина

;

да


графички

и



права;

Права

Учебник

: стр

. 51


игротека

4: стр

. 26

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 32-

34


, графички

и


претставува права;

да

означи точки на

правата

и

точки надвор

од правата и да

ги


сим

блочки

;

Заемна

полож

ба на точка

и права

Учебник

: стр

. 52-

53


игротека

4: стр

. 27

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 32-

34

означува

точки

на

правата и точки надвор

од

правата

и ги


симболички;

да

воочи

дека низ една

точка

мож

е да

се нацртаат

бесконечно

многу

прави

да

воочи

дека низ две точки

мож

е да

се нацрта

само една

права;

Права

низ

една точка.

Права

низ

две

точки

Учебник

: стр

. 54-

55


игротека

4: стр

. 28

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 32-

34

воочува дека

низ

една

точка мож

е да

се

нацртаат

бесконечно

многу

прави

воочува дека

низ

две

точки мож

е да

се нацрта

само една

права

;

да


да им

енува,

разликува,

графички

да

претставува и означува

полуправа;

Полуправа

Учебник

: стр

. 56


игротека

4: стр

. 29

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 35-

36


, им

енува,

разликува,

графички


полуправа;

да


да им

енува,

разликува,

графички

да


отсечка;

Отсечка

Учебник

: стр

. 57-

58


игротека

4: стр

. 29

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 35-

36


, им

енува,

разликува,

графички


отсечка;

15

да

мери и споредува долж

ини

на отсечки

и сим

болички да

ја

запишува долж

ината;

долж

ина на

отсечка

Учебник

: стр

. 59-

60


игротека

4: стр

. 30

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 35-

36

мери и споредува

долж

ини на

отсечки

и

симболички ја

запишува долж

ината;

да

црта,

именува и означува

агол

;

да

ги одредува

елементите

на

агол

;

Агол

Учебник

: стр

. 61-

62


игротека

4: стр

. 31

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 37-

39

црта

, именува и

означува

агол;

да

разликува


прав

агол

;

Графички

да претставува прав

агол

со шаблон;

Прав агол

Учебник

: стр

. 63-

64


игротека

4: стр

. 32

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 37-

39

разликува и споредува

прав

агол;

графички


прав

агол со

шаблон;

да

разликува


остар и тап агол

;

Остар

и тап

агол

Учебник

: стр

. 65-

66


игротека

4: стр

. 33

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 37-

39

разликува и споредува

остар и тап агол

;

Графички

да претставува

пресек

на две прави;

Прави

што

се сечат

Учебник

: стр

. 67-

68


игротека

4: стр

. 34

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 40-

42

графички


пресек

на две прави;

да

црта паралелни прави;

Паралелни

прави

Учебник

: стр

. 69-

70


игротека

4: стр

. 35

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 40-

42

црта

паралелни

прави

;

да

црта норм

ални

прави

;

Нормални

прави

Учебник

: стр

. 71-

72


игротека

4: стр

. 36

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 40-

42

црта

нормални

прави

;

да

знае што

е триаголник;

Триаголник

Учебник

: стр

. 73


игротека

4: стр

. 37

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 43-

45

знае

што

е триаголник;

16

да

разликува

триаголници

според

должините на

страните;

Видови триаголници

според

страните

Учебник

: стр

. 74-

75


игротека

4: стр

. 38

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 43-

45

разликува триаголници

според

должините на

страните

;

да

разликува

триаголници

според

големината на

аглите.

Видови триаголници

според

аглите

Учебник

: стр

. 76-

77


игротека

4: стр

. 39

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 43-

45

разликува триаголници

според

големината на

аглите

.

17

МНОЖЕЊЕ

И ДЕЛЕЊЕ

НА

БРОЕВИТЕ

ДО

100

0

Цели

Содржини

Извори


на



исходи


:

да


да множи

полни десетки и стотки

со


;

да

ги прим

енува

комутативното

и

асоцијативното

својство на

множењ

ето;

Множењ

е на

броеви од

десетки и стотки

со


Учебник

: стр

. 79-

80


игротека

4: стр

. 40

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 46-

47

множи десетки и стотки

со

едноциф

рен број

;

применува

комутативното

и

асоцијативното

својство

на множењ

ето;

да


да дели

полни десетки,

десетки

и

стотки

и стотки со

едноциф

рен

број

без

остаток

;

делење на

броеви од


со


Учебник

: стр

. 81-

82


игротека

4: стр

. 41

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 48-

49

дели полни десетки,


и

стотки

со едноцифрен

број

без

остаток

;

да

одреди производ

на даден

број

со еден

;

да

го одреди

производот кога

едниот

множител

е 0

;

Броевите

0 и

1 како

множители

Учебник

: стр

. 83


игротека

4: стр

. 42

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 50

одредува производ

на

даден број

со еден

;

го одредува

производот

кога

едниот множител

е

0;

да

го одреди

количникот кога

делителот е

1;

да

го одреди

количникот кога

деленикот е

0;

Бројот

0 како

деленик

. Бројот

1 како

делител

Учебник

: стр

. 84


игротека

4: стр

.42

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 50


количникот

кога

делителот

е 1

;


количникот

кога

деленикот

е 0

;

да

го прим

енува редоследот

на

операциите

во задачи

;

да


на броен

израз

Бројни изрази

Учебник

: стр

. 85


игротека

4: стр

. 43

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. /

го прим

енува редоследот

на

операциите во

задачи;


на

броен израз;

да

го прим

енува


на

множењ

ето во

однос

на

собирањето во

практични

прим

ери;

Множењ

е на

збир со

број

Учебник

: стр

. 86


игротека

4: стр

. 44

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 51-

52

применува

дистрибутивно својство

на

множењ

ето во

однос

на

собирањ

ето во

практични прим

ери;

18

да

го прим

енува


на

множењ

ето во

однос

на

одземањ

ето во

практични

прим

ери;

Множењ

е на

разлика

со

број

Учебник

: стр

. 87


игротека

4: стр

. 45

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 51-

52

применува


на

множењ

ето во

однос

на

одземањ

ето во


ери;

да


на

двоциф

рен и трициф

рен број

со

едноциф

рен број

без

премин

;

Множењ

е со

едноциф

рен

број

без

премин

Учебник

: стр

. 88-

89


игротека

4: стр

.46

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 53-

54


на

двоциф


рен

број

со едноцифрен број

без премин

;

да


на

двоциф


рен број

со

едноциф

рен број

со премин

кај единиците

;

Множењ

е со

едноциф

рен

број

со премин

(3

6·2,

236

·2)

Учебник

: стр

.90-

91


игротека

4: стр

. 47

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 55-

56


на

двоциф


рен

број


со

премин

кај

единиците

;

да


на

двоциф


рен број

со

едноциф

рен број

со премин

кај десетките

;

Множењ

е со

едноциф

рен

број

со премин

(4

1·3,

241

·3)

Учебник

: стр

. 92-

93


игротека

4: стр

. 48

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 57-

58


на

двоциф


рен

број


со

премин

кај

десетките

;

да


на

двоциф


рен број

со

едноциф

рен број

со премин

;

Множењ

е со

едноциф

рен

број

со премин

(6

7·2,

367

·2)

Учебник

: стр

. 94-

95


игротека

4: стр

. 49

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 59-

60


на

двоциф


рен

број


со

премин

;

да


на

двоциф


рен број

со

едноциф

рен број

со премин

каде

што

производот е полна

стотка

;

Множењ

е со

едноциф

рен

број

со премин

(7

5·4,

125

·8)

Учебник

: стр

. 96


игротека

4: стр

. 50

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 59-

60


на

двоциф


рен

број


со

премин

каде што

производот

е полна

стотка

;

да

одредува

количник на

број

и едноцифрен делител со

остаток;

да

прави

проверка на

резултатот

при

делењ

е со

остаток;

делење со

остаток

Учебник

: стр

. 97-

98


игротека

4: стр

. 51

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 61

одредува

количник на

број

и едноциф

рен

делител со

остаток

;

прави

проверка на

резултатот

при

делењ

е со

остаток;

19

да

го прим

енува


на

делењето во

однос

на


практични

прим

ери;

делење на

збир со

број

Учебник

: стр

. 99


игротека

4: стр

. 52

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 62-

63

применува


на

делењ

ето во

однос

на



ери;

да

го прим

енува


на

делењето во

однос

на

одземањ

ето во

практични

прим

ери;

делење на

разлика

со број

Учебник

: стр

. 100


игротека

4: стр

. 53

Знам

и реш

авам

сам

: стр

.62-

63

применува


на

делењ

ето во

однос

на

одземањ

ето во


ери;

да

одредува количник

на број

со

едноциф

рен делител така

што

секоја цифра

во деленикот

е делива

со делителот;

делење со

едноциф

рен

број

(3

6:3,

369

:3)

Учебник

: стр

. 101

-102


игротека

4: стр

. 54

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 64-

65


на

број


делител така

што

секоја

цифра

во деленикот е

делива

со делителот;

да


на

двоциф

рен број


број

, при

што

една од

циф

рите

на

деленикот

не е делива

со

делителот;

делење со

едноциф

рен

број

(5

6:4)

Учебник

: стр

. 103

-104


игротека

4: стр

.55

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 66-

67

да


на број

со

едноциф


што

циф

рите

на деленикот не

се

деливи со

делителот

;

делење со

едноциф

рен

број

(8

56:4

)

Учебник

: стр

. 105

-106


игротека

4: стр

. 56

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 66-

67


на

број



што

цифрите


се

деливи со

делителот

;

да


на број

со

едноциф


што

циф

рите


се

деливи со

делителот

;

делење со

едноциф

рен

број

(3

62:2

)

Учебник

: стр

. 107

-108


игротека

4: стр

.57

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 66-

67


на

број



што

цифрите


се

деливи со

делителот

;

да


на број

со

едноциф


што

циф

рите


се

деливи со

делителот

;

делење со

едноциф

рен

број

(4

32:3

)

Учебник

: стр

. 109

-110


игротека

4: стр

.58

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 68-

69


на

број



што

цифрите


се

деливи со

делителот

;

20

да


на број

со

едноциф


што

циф

рите


се

деливи со

делителот

;

делење со

едноциф

рен

број

(3

24:3

)

Учебник

: стр

. 111

-112


игротека

4: стр

.59

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 70-

71


на

број



што

цифрите


се

деливи со

делителот

;

да


на број

со

едноциф


што

циф

рите


се

деливи со

делителот

;

делење со

едноциф

рен

број

(1

95:3

)

Учебник

: стр

. 113

-114


игротека

4: стр

.60

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 70-

71


на

број



што

цифрите


се

деливи со

делителот

;

да

го проценува резултатот

и

да врш

и проверка

со

калкулатор

;

Пресметувањ

е со


Учебник

: стр

.115


игротека

4: стр

./

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. /

проценува

резултат и да

врши проверка

со


;

да

реш

ава равенки што

ја

содржат

операцијата

множењ

е и определува

непознат

множител

;

Равенки


множител

Учебник

: стр

. 116


игротека

4: стр

. 62

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 72-

73

одредува непознат

множител

да

реш


ја

содржат


делењ

е и


непознат деленик;

Равенки


деленик

Учебник

: стр

.117


игротека

4: стр

. 63

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 72-

73


деленик

да

реш


ја

содржат


делењ

е и


непознат делител;

да

врш

и проверка


на

реш

ението

на равенката

Равенки


делител

Учебник

: стр

.118


игротека

4: стр

. 64

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 72-

73


делител

врш

и проверка

на

точноста

на решението

на

равенката

да

препознава цело

половина,

четвртина и осмина од

целото;

да

препознава дропки

пом

али

од 1

;

Делови од

целото

Учебник

: стр

.119


игротека

4: стр

. 65

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 74-

75

препознава цело

препознава половина

од

целото

препознава четвртина од

целото

препознава осмина од

целото

21

да

ги запишува дропките

: една

половина

½ една

четвртина

¼

и една осмина ⅛

;

Запишувањ

е на

делови од

цело

со дропки

Учебник

: стр

. 120


игротека

4: стр

. 65

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 74-

75

запиш

ува дропка

: ½

запиш

ува дропка

: ¼

запиш

ува дропка

: ⅛

да

споредува

дропки со

еднакви им

енители и да

ги

подредува по

големина.

Споредување на

дропки

Учебник

: стр

.121


игротека

4: стр

. 66

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 74-

75

споредува

дропки со

еднакви им

енители и ги

подредува по

големина.

да

реш


задачи

со повеќе операции

;

да

реш



.

Множењ

е и делење до

10

00

Учебник

: стр

. 79-

122


игротека

4:

стр.

40-

66

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 46-

75

реш


задачи

со повеќе

операции

;

реш



.

22

МЕРЕЊЕ

Цели

Содржини

Извори


на

наставната програм


исходи


:

да

чита часовник

и да мери

време(во

часови,

минути)

со

часовник

;

да

проценува

изминато време

во часови и минути;

да

чита часовник

и да мери

време(во

часови,

минути,

секунди)

со часовник

;

да

ги разбере поим

ите

деценија

и век

;

Час

. Минута

Секунда

Деценија.

Век

Учебник

: стр

. 123

-124


игротека

4: стр

.67

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 76-

78

Учебник

: стр

. 125

-126


игротека

4: стр

. 68

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 76-

78

Учебник

: стр

. 127


игротека

4: стр

. 69

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 76-

78

чита

време во

часови

мери време во

часови

чита

време во

часови и

минути

мери време во

часови и

минути

проценува изминато

време во

часови

проценува

изминато

време во

часови и

минути

чита

часовник и мери

време

(во часови

, минути,

секунди

) со

часовник

;

го

разбира

поимот

деценија

како период

од

10 години

го

разбира

поимот

век

како

период од

10

децении

го

разбира

поимот

век

како

период од

100

години

23

да

го разбере поим

от

милениум

;

Милениум

Учебник

: стр

.128


игротека

4: стр

. 69

Знам

и реш

авам

сам

: стр

.76-

78

го

разбира

поимот

милениум

како период

од

100

0 години

;

да

мери и споредува долж

ини

во сантиметри

(cm

), децим

етри

(d

m) и метри

(m

);

да

ја знае единицата мерка

милим

етар

;

да

споредува

и проценува

долж

ини на

предм

ети без

мерењ

е и да

врш

и проверка

со

мерењ

е;

да

ги споредува единиците

мерки

и поголемите единици

мерки

да ги

претвора во

помали;

Метар

. децим

етар

. Центиметар

Милим

етар

Проценување и мерењ

е на

долж

ина

Учебник

: стр

. 129

-130


игротека

4: стр

.70

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 79-

81

Учебник

: стр

. 131

-132


игротека

4: стр

.71

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 79-

81

Учебник

: стр

. 133


игротека

4: стр

. 72

Знам

и реш

авам

сам

: стр

.79-

81

разбира дека

во

1dm

има

10 c

m


во

1 m

има

10 d

m


во

1 m

има

100

cm


во

1 cm

има

10 m

m


долж

ини во

милим

етри


долж

ини во

центиметри


долж

ини во

децим

етри


долж

ини во

метри

споредува долж

ини на

предмети без мерењ

е

споредува долж

ини на

предмети со

мерењ

е

проценува долж

ини на

предмети без мерењ

е

проценува долж

ини на

предмети и врши

проверка

со мерењ

е

24

да

ја знае единицата мерка

километар

;

Килом

етар

Учебник

: стр

. 134


игротека

4: стр

.73

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 79-

81


во

1k m

има

1000

m

да

мери маса во

килограми со

помош

на вага

;

Килограм

Учебник

: стр

. 135


игротека

4: стр

.74

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 82-

84


килограми

со пом

ош на вага

да


декаграми со

помош

на вага

;

декаграм

Учебник

: стр

. 136

-137


игротека

4: стр

. 74

Знам

и реш

авам

сам

: стр

.82-

84


декаграми

со пом

ош на вага

да

врш

и проценка

на маса во

декаграми и килограми и со

мерењ

е ја

проверува

својата

проценка

;

Проценување и мерењ

е маса

Учебник

: стр

. 138


игротека

4: стр

. 75

Знам

и реш

авам

сам

: стр

.82-

84

врши процена на

маса во

килограми и декаграми

со мерењ

е ја

проверува

својата проценка

да

врш

и проценка

на маса во

тони

да

претвара

1 тон во

килограми

Тон

Учебник

: стр

.139


игротека

4: стр

.76

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 82-

84

врши проценка

на маса

во тони

претвара

1 тон

во

килограми

да

мери волумен

на течност во

литри

Литар

Учебник

: стр

.140


игротека

4: стр

. 77

Знам

и реш

авам

сам

: стр

.85-

86


на течност

во литри

да


на течност во

децилитри.

децилитар

Учебник

: стр

.141


игротека

4: стр

. 77

Знам

и реш

авам

сам

: стр

.85-

86


на течност

во децилитри

.

25

РАБОТА

СО

ПОДАТОЦИ

Цели

Содржини

Извори


на

наставната програм


исходи


:

да

прибира

, селектира

, подредува и претставува

податоци

;

Прибирање на

податоци

Учебник

: стр

. 143


игротека

4 стр.

78

Знам

и реш

авам

сам

: стр

.87-

92

прибира податоци

селектира и подредува

податоци

да

средува

и чита податоци

од

сликовити приказни

, табели

и

истите

да ги

интерпретира;

Средување на

податоци

Учебник

: стр

. 144

-145


игротека

4 стр.

78

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 87-

92

внесува податоци

во

табелa

чита

податоци од

табела

да

чита и претставува

податоци

од столбест

дијаграм

во

табела;

Читањ

е на

податоци.

Столбест дијаграм

Учебник

: стр

.146

-147


игротека

4: стр

. 79

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 87-

92

чита


столбест

дијаграм

претставува податоци

од

столбест дијаграм

во

табела

да

чита и претставува

податоци

од линиски дијаграм

во

табела;

Читањ

е на

податоци.

Линиски

дијаграм

Учебник

: стр

.148

-149


игротека

4: стр

.80

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 87-

92

чита


линиски дијаграм

претставува податоци

од

линиски

дијаграм

во

табела

да

чита податоци

од табела

да

ги и


со столбест

дијаграм

;

Претставување на

податоци

. Столбест

дијаграм

Учебник

: стр

. 150

-151


игротека

4 стр.

81

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 87-

92

чита


табела

да ги

и


столбест

дијаграм

;

26

да


од табела

да

ги и


со линиски

дијаграм

;

Претставување на

податоци

. Линиски

дијаграм

Учебник

: стр

. 152


игротека

4 стр.

82

Знам

и реш

авам

сам

: стр

. 87-

92


од

табела

да ги

и


линиски

дијаграм

;

прави графички

прикази

на

податоци

со помош

на

конкретни материјали.

Задачи

за вежбање

Учебник

: стр

. 153

-154

прави графички

прикази на

податоци со

помош

на конкретни

материјали

27

Прирачникот има за цел да обезбеди детали кои се однесуваат на реализацијата на

поставените цели од програмата и постигнувањето на очекуваните резултати на различни теми од математичкото подрачје. Тој нуди идејни решенија, постапки и активности за различни потреби на учениците, за да се постигне бараниот резултат.

секојдневни задачи и актив

т в

ите примери, илустрации и интер

ат и дидактичките матер

та поголеми и посложени.

а им помогне во планирањето на наставнатa и.

дијаграм; , број на множества и користат симболи;

енки со непознат собирок, намаленик, намалител; : рамнина, права, полуправа, отсечка, точка, агол и

а; л и ги одредува елементите на агол;

ик;

Дидактичкиот пакет по математика за четврто одделение е прецизно изработен

методичко дидактички пакет со јасна педагошка осмисленост во кој мошне умешно целите, во основите на програмата за воспитно-образовна работа во четврто одделение од деветгодишното основно образование, се операционализирани во

ности чие извршување функционално коресподира со нивната методичка намена и функција.

Наставните содржини во учебникот се усогласени со Наставниот план и програма со кој се утврдени цели е и очекуваните резултати на наставата по математика за чет рто одделение на деветгодишното образование. При усвојувањето на новите знаења, нивно утврдување и продлабочување на учениците ќе им помогнат многубројн

есни задачи, кои ќе ги поттикнат учениците на размислување и ќе им овозможат да ја разберат поврзаност меѓу математиката и секојдневниот живот.

Во наставата по математика, освен учебникот голема улога имаијали, наставните средства и математичките игри. Методологијата на работата треба да

биде слична како во трето одделение, но барањаЗадача на наставникот е во рамките на Наставниот план и програма да ја прилагоди

наставната работа на потребите на учениците. Цел на овој прирачник е на наставниците д

работа и да го олесни остварувањето на поставените целВо четврто одделение учениците треба да: претставуваат множества со Венов определуваат пресек и унија на множества ги усвојат броевите до 1000; совладаат собирање и одземање до 1000; знаат да одредат вредност на броен израз со две операции (собирање и одземање); решаваат рав разликуваат геометриски поими

триаголник; ги воочуваат заемните положби; знаат да цртаат: права, полуправа, отсечк знаат да цртаат, именува означува аго разликуваат и споредуваат видови агли; цртаат нормални и паралелни прави; именуваат темиња и страни на триаголн разликуваат видови триаголници според страните и според аглите; совладаат множење и делење до 1000;

28

го применуваат комутативното, асоцијативното и дистрибутивното својство; ел;

т дропки со еднакви именители и да ги подредува по големина; рење да ги проверуваат своите

и претставуваат податоци; икони;

кстуални задачи со примена на математичките операции;

активности длабоко врзан за главната цел и служат за лесно фокусирање на неа. Учениците се охрабруваат сами да решаваат проблеми, да го објаснат нивното расудување и размислување.

утврдување на усвоениот материјал во трето одделение. Важно е да се обноват основ

: собирок, збир, намал

и групна работа. Цел на тие часов епенот и обемот на знаења кај учениците, што е неопходно

а: авување на множества со Венов дијаграм;

множество; редност на

едбеник, редни броеви;

решаваат равенки со непознат множител, деленик, делит одредуваат дел од цело; препознаваат цело, половина, четвртина и осмина; ги запишуваат дропките една половина, една четвртина, една осмина; споредуваа вршат процени во мерењето на величините и со ме

проценки; споредуваат и мерат: време, должина, маса и течност; прибираат, класифицираат споредуваат читаат и презентираат податоци од сликовити прикази, табели, граф прават графички приказ на податоци ; решаваат те воочуваат проблемска ситуација од секојдневниот живот и наоѓаат начини за нејзино

решавање. Визуелно илустративните компоненти со современ и предизвикувачки дизајн ја имаат

примарната улога во поставување проблемски ситуации, елементарните претстави за дел од цело, редни броеви, мерки за должина, маса, течност, одредување на времето. Воведните задачи и слики кои се сместени на самиот почеток на содржините во учебникот, се

и

На почетокот во учебникот (стр. 5-9 ), Математичка игротека 4 (стр. 5-7 ) и збирката

задачи насловена како Знам и решавам сам (стр. 5-7) дадени се задачи за повторување на наставниот материјал од трето одделение. Наставникот сам ќе процени колку часови се потребни за

ните математички поими и терминологија и да се увежба собирањето и одземањето до бројот 100.

Се повторуваат математичките знаци: знаците за математичките операции собирање и одземање (+, –) и знаците за споредување (<, >, =). Се повторуваат термините

еник, намалител и разлика. Се инсистира на правилна употреба на терминологијата и запишување на изразите. Добро е да се применува и математички диктат.

За обновување на наставните содржини може да се издвојат неколку часови, а тоа може да се реализира и со помош на математички игри, со самостојна

и е и дијагностицирање на сткако појдовна точка за усвојување на новиот наставен материјал.

Во оваа тема ќе се изучув елементи на множества, претст број на множества; пресек и унија на читање и запишување на броевите до 1000 и определување на месна в

цифра во број; споредување на броевите до 1000, претходник и сл

29

парни и непарни броеви до 1000; собирaње и одземање до бројот 1000 без премин;

мање до бројот 1000 со премин; ивно својство;

е постојано навра

фикуваат секојдневните ситуации во кои се применуваат собир

решавање текстуални задачи во кои треба да се внимава на разбирањето на текстот (содр

едно, за да можат да разбе

те во задачата, а потоа правилно да го запишат соодв

огубројни. одржините од оваа тема се реализираат: учебник стр. 10-48, Математичка игротека 4

стр. 8-24, Знам и решавам сам стр. 8-30.

ник, се запознаваат со видови триаголници според страни и агли – пример час во прирачникот (учебник стр. 73-78, Математичка игротека 4 стр.37-39, Знам и решавам сам стр.43-45).

собирање и одзе комутативно и асоцијат бројни изрази; решавање на равенки. При усвојувањето на собирањето и одземањето до бројот 1000 потребноќање на постапките за собирање и одземање до бројот 100. Исто така, корисно е да се

претстават собирањето и одземањето заедно за да се покаже врската помеѓу нив. Учениците треба да ги идентиањето или одземањето и да ги решаваат. Некои ученици проблемот го решаваат преку

собирање, а некои преку одземање. Стекнатите знаења треба да се применуваат во решавање на текстуални задачи.

Собирањето и одземањето до 1000 треба да се увежбува со решавање на различни видови задачи: пресметување на збирот и разликата, пополнување табели, решавање на проблемски ситуации и

жината на задачата), запишување на соодветниот израз и пресметување на неговата вредност.

Законот за асоцијативност на учениците треба да им се појасни наглрат дека групирањето собироци може да го применуваат како олеснување при собирањето

и за да ја утврдат функцијата на заградите (пример час во прирачникот). При решавање на задачите со две операции потребно е да се утврди функцијата на

заградите и редоследот на математичките операции. Треба да се инсистира на правилна употреба на математичката терминологија. Учениците треба да се насочуваат внимателно да го читаат текстот на задачите, да ги воочат односи

етниот израз и да ја пресметаат неговата вредност. Важно е учениците да дадат точен одговор на прашањето поставено во задачата.

Во овој период учениците треба да научат да ги користат редните броеви. Практични вежби за развивање на овој концепт се мн

С

Учениците ги усвојуваат поимите рамнина, точка и права. Утврдуваат заемен однос на

две прави (учебник стр. 40-55, Математичка игротека 4 стр. 25-28, Знам и решавам сам стр. 31-34). Понатаму ги усвојуваат поимите полуправа, отсечка и должина на отсечка (учебник стр. 56-60, Математичка игротека 4 стр. 29-30, Знам и решавам сам стр. 35-36). Учениците го усвојуваат поимот агол, елементи на аголот и видови агли, препознавајќи агли во рамнински фигури и околината (учебник стр. 61-66, Математичка игротека 4 стр. 31-33, Знам и решавам сам стр. 37-39). Воочуваат, определуваат и цртаат заемна положба на две прави и ги користат симболите за паралелни и нормални прави (учебник стр. 67-72, Математичка игротека 4 стр. 34-36, Знам и решавам сам стр.40-42). Се повторува за триаголник и елементи на триагол

30

Учениците го усвојуваат множењето како собирање на еднакви собироци. Се потсетуваат

на компонентите на множењето: множители и производ. Во продолжение го усвојуваат делењето како обратна операција на множењето и се потсетуваат на компонентите на делењето: деленик, делител, количник. Се утврдуваат и прошируваат знаењата за броевите 0 и 1 како множители, бројот 0 како деленик, бројот 1 како делител и бројни изрази (учебник стр. 79-85, Математичка игротека 4 стр. 40-43, Знам и решавам сам стр. 46-50). Учениците ги прошируваат знаењата за множење збир и разлика со број, усвојуваат нови знаења за множење со едноцифрен број без премин и со премин до 1000 (учебник стр.86-96, Математичка игротека 4 стр. 44-50, Знам и решавам сам стр.51-60). Се усвојуваат нови знаења за делење со остаток, делење на збир и разлика со број и делење на двоцифрени и трицифрени броеви со едноцифрен број. Учениците се оспособуваат да ја сфатат поврзаноста меѓу множењето и делењето, во конкретни ситуации и со дидактички материјали (учебник стр. 97-115; Математичка игротека 4 стр. 51-61; Знам и решавам сам с

на еднакви собироци. Се потсетуваат на компонентите на множењето: множители и производ. Во продолжение го усвојуваат делењето како обратна операција на множењето и се потсетуваат на компонентите на делењето: деленик, делител, количник. Се утврдуваат и прошируваат знаењата за броевите 0 и 1 како множители, бројот 0 како деленик, бројот 1 како делител и бројни изрази (учебник стр. 79-85, Математичка игротека 4 стр. 40-43, Знам и решавам сам стр. 46-50). Учениците ги прошируваат знаењата за множење збир и разлика со број, усвојуваат нови знаења за множење со едноцифрен број без премин и со премин до 1000 (учебник стр.86-96, Математичка игротека 4 стр. 44-50, Знам и решавам сам стр.51-60). Се усвојуваат нови знаења за делење со остаток, делење на збир и разлика со број и делење на двоцифрени и трицифрени броеви со едноцифрен број. Учениците се оспособуваат да ја сфатат поврзаноста меѓу множењето и делењето, во конкретни ситуации и со дидактички материјали (учебник стр. 97-115; Математичка игротека 4 стр. 51-61; Знам и решавам сам стр. 61-71). Определуваат непознат множител, деленик и делит

при решавање на задачите. За да може да се сфати разликата меѓу

Учениците се оспособуваат да формираат односи: ,,толку пати помал број“ и ,,за толку помал број“, да ја сфатат разликата меѓу нив и пра да ги користат.

тр. 61-71). Определуваат непознат множител, деленик и делит

при решавање на задачите. За да може да се сфати разликата меѓу

Учениците се оспособуваат да формираат односи: ,,толку пати помал број“ и ,,за толку помал број“, да ја сфатат разликата меѓу нив и пра да ги користат.

ел и вршат проверка на равенките (учебник стр. 116-118; Математичка игротека 4 стр. 62-64; Знам и решавам сам стр.72-73).

ел и вршат проверка на равенките (учебник стр. 116-118; Математичка игротека 4 стр. 62-64; Знам и решавам сам стр.72-73).

Се прошируваат и усвојуваат знаењата за читање, запишување и споредување на дропки (учебник стр. 119-120; Математичка игротека 4 стр. 65-66; Знам и решавам сам стр. 74-75). .

Учениците се оспособуваат да формираат односи: ,,толку пати поголем број“ и ,,за толку поголем број“ на ниво на примена

Се прошируваат и усвојуваат знаењата за читање, запишување и споредување на дропки (учебник стр. 119-120; Математичка игротека 4 стр. 65-66; Знам и решавам сам стр. 74-75). .

Учениците се оспособуваат да формираат односи: ,,толку пати поголем број“ и ,,за толку поголем број“ на ниво на примена

тие односи, се спроведуваат практични активности (се користат паралелни примери – 3 пати помал број и за 3 помал од).

тие односи, се спроведуваат практични активности (се користат паралелни примери – 3 пати помал број и за 3 помал од).

вилновилно

Сите мерки се изучуваат со повторување на веќе изучените мерки во трето одделение и се прошируваат и усвојуваат знаења за нови – поголеми и помали единици мерки. На часовите се применуваат практични вежби со проценка и мерење.

ути и секунди, да проценуваат и пресметуваат изминато време – прилог час во прирачникот (учебник стр. 123-128; Математичка игротека 4 стр. 67-69; Знам и решавам сам стр. 76-78).

Учениците се надоврзуваат на повторениот материјал за време час и минута, деценија и

век и се запознаваат со единицата мерка за време секунда и милениум. Учениците треба да се оспособат да читаат време во часови, мин

31

(учебник стр. 129-134; Математичка игротека 4 стр. 70-73; Знам решавам сам стр. 79-81).

(учебник стр. 135-139; Математичка игротека 4 стр. 74-76 Знам и решавам сам стр. 82-84).

(учебник стр. 140-141; Математичка игротека 4 стр. 77; Знам и решавам сам стр. 85-86).

учебник стр. 143-154; Математичка игротека 4 стр. 78-82; Знам и решавам сам стр. 7-92).

Учениците се оспособуваат да проценуваат, мерат и споредуваат должини. Ги

повторуваат единиците за должина: метар, дециметар и центиметар и се запознаваат со единиците милиметар и километар

и Учениците се надоврзуваат на повторениот материјал за мерење маса со мерката

килограм со практично мерење и споредување. Се запознаваат со помала мерка за маса декаграм и со поголема мерка за маса тон

; Учениците повторуваат за литар како мерка за течност и се запознаваат со помалата

мерка за течност децилитар. Проценуваат течност во дадени садови, а потоа ја проверуваат проценката со мерење

На почетокот преку практична активност учениците прибираат, селектираат, средуваат и читаат податоци, прилог час во прирачникот, од сликовити приказни, табели и истите да ги интерпретираат. Се оспособуваат да ги читаат и претставуваат податоци од столбест и линиски дијаграм во табела и да читаат податоци од табела и да ги претставуваат со столбест и линиски дијаграм (8

32

Одделение Датум:

Наставен предмет Математика Програмско подрачје Собирање и одземање на броевите до 1000 Наставна содржина Асоцијативно својство на собирањето

Цели Очекувани исходи Учениците да групираат три и

повеќе собироци и да разберат дека збирот не зависи од начинот на групирањето на собироците;

групираат три и повеќе собироци и разбираат дека збирот не зависи од начинот на групирањето на собироците;

Наставни методи Наставни форми Усно излагање Дијалог Дискусија - Читање

- Цртање/илустрирање Демонстрација Практична работа

- Експериментирање

Заедничка работа Индивидуална работа - Групна работа - Работа во мали групи - Работа во парови

Методи на оценување Кус опис на примената на избраниот метод/методи на оценување

Усни одговори на прашања поставени од наставникот

Практични изведби - Усни презентации - Писмени извештаи - Проектна работа - Портфолио (досие со трудови на ученикот) - Тестови изготвени од наставникот - Стандардизирани тестови

Усните прашања се во функција на примена на асоцијативното својство на собирањето, а практичната изведба овозможува проверување на примената на асоцијативното својство на собирањето.

33

Наставни средства и помагала Место на реализација Картончиња со дадени броеви, Учебник, Математичка игротека 4, Знам и решавам сам

Училница

Опис на текот на активностите (на наставникот/ученикот) Часот се започнува со игра „Дали „Иван“ ќе си оди?“ Претходно наставникот има подготвено картончиња со броевите 200, 400, 100 и 700 во следниве комбинации: 1. 2. 3. Четворица ученици влечат картончиња под број 1. Учениците со броевите 200, 400 и 100 излегуваат пред табла и ги креваат картончињата, заеднички го пресметуваме. Излегува ученикот со број 700, што претставува збир на дадените броеви. Сето ова се запишува на табла. Потоа сите ученици седнуваат на место, освен ученикот со бројот 700. Се истакнува дека тој ученик треба да си оди кога ќе се промени збирот. Потоа се извлекуваат картончиња под број 2. Учениците се групираат според поставените загради. Повторно го пресметуваме и запишуваме збирот и прашуваме дали „Иван“ ќе си оди? Активноста продолжува и со картончињата под број 3. Што заклучуваме? Следуваат активности во учебник. Се читаат, анализираат, решаваат и проверуваат задачите според дадените барања од учебникот. Математичка игротека 4; Знам и решавам сам. Коментар за тоа колку оценувањето придонело за остварување на очекуваните исходи

Овој сегмент од дневната подготовка се пополнува по реализирањето на наставниот час. Се однесува на тоа колку избраните методи на оценувањето соодветствуваат на очекуваните исходи. Индикатор за оценувањето е повратната информација од активностите во учебникот.

Чек листа за формативно следење

Име и презиме на ученикот:

Групира три и повеќе собироци и разбира дека збирот не зависи од начинот на групирањето на собироците

(400 100) 200 400 100 700 200

400) 100 (200

34

Одделение Датум: Наставен предмет Математика

Програмско подрачје Геометриски фигури во рамнината Наставна содржина Видови триаголници според страните

Цели Очекувани исходи Учениците да разликуваат

триаголници според должините на страните;

разликуваат триаголници според должините на страните;

Наставни методи Наставни форми Усно излагање - Дијалог Дискусија - Читање - Цртање/илустрирање

- Демонстрација Практична работа


Заедничка работа Индивидуална работа Групна работа - Работа во мали групи Работа во парови



Практични изведби - Усни презентации - Писмени извештаи - Проектна работа - Портфолио (досие со трудови на ученикот) - Тестови изготвени од наставникот - Стандардизирани тестови

Усните прашања се во функција на проверување и осознавање за видот на триаголникот во зависност од должините на страните, а практичната изведба овозможува самостојно доаѓање до сознание за истото и проверување на знаењата за разликување на триаголниците според должините на страните.

35

Наставни средства и помагала Место на реализација

Ливчиња со нацртани триаголници, линеар, ученички прибор, Учебник, Математичка игротека 4, Знам и решавам сам

Училница

Опис на текот на активностите (на наставникот/ученикот) Преку нацртан триаголник на табла се повторува за елементите од кои се состои триаголникот (страна, теме, агол). Учениците се делат во групи и во секоја група има кутија со ливчиња на кои на секое ливче е нацртан по еден триаголник (рамностран, разностран, рамнокрак). Секој ученик влече по едно ливче и има за задача да ги измери и запише должините на страните на триаголникот. Во групата учениците дискутираат какви се должините на страните на триаголниците кај секој од нив. Добиените податоци се запишуваат на табла за трите вида триаголници и од учениците се бара да размислат и одговорат како би го именувале триаголникот на кој сите страни му се различни, триаголникот на кој сите страни му се еднакви и триаголникот на кој две страни му се еднакви. Следува правилно именување на триаголниците и давање објаснување за рамнокракиот триагоник (краци, основа). Часот продолжува со активности во учебник. Се читаат, анализираат, решаваат и проверуваат задачите според дадените барања од учебникот. На крајот од часот се игра игра „Погоди кој сум?“. Се игра во парови, едниот ученик прашува за да открие кој триаголник е неговото другарче (Дали сите страни ти се еднакви?...), а другиот ученик претходно на лист има запишано кој триаголник го одбрал и одговара спрема поставените прашања со да и не. Математичка игротека 4; Знам и решавам сам. Коментар за тоа колку оценувањето придонело за остварување на очекуваните исходи



Име и презиме на ученикот

Разликува триаголници според должините на страните;

36

Одделениe Датум: Наставен предмет Математика

Програмско подрачје Множење и делење на броевите до 1000 Наставна содржина Равенка со непознат деленик

Цели Очекувани исходи - Учениците да определуваат непознат деленик

- определуваат непознат деленик

Наставни методи Наставни форми Усно излагање Дијалог - Дискусија - Читање - Цртање/илустрирање Демонстрација Практична работа - Експериментирање

Заедничка работа Индивидуална работа - Групна работа - Работа во мали групи - Работа во парови



Практични изведби - Усни презентации - Писмени извештаи - Проектна работа - Портфолио (досие со трудови на

ученикот) - Тестови изготвени од наставникот - Стандардизирани тестови

Усните прашања се во функција на разјаснување и проверување на решавањето на задачите каде има непознат деленик, а практичната изведба овозможува визуелно да се дојде до сознанието за определување на непознат деленик и проверување на истото.

37

Наставни средства и помагала Место на реализација Чинија, 20 оревчиња, Учебник, Математичка игротека 4, Знам и решавам сам

Училница

Опис на текот на активностите (на наставникот/ученикот)

Наставникот има подготвено покриена чинија со 20 оревчиња. Повикува 4 ученици и им дели по 5 оревчиња. Ги прашува учениците колку оревчиња имало во чинијата пред да ги подели. Како најбрзо може да дознаеме? (Може да се дадат уште неколку практични примери по избор на наставникот). Наставникот демонстрира, запишува на табла што е познато – непознато и ги запознава учениците дека ваков запис се нарекува равенка. Демонстрирање на начинот на решавање на равенката, каде е непознат деленикот. Донесување заеднички заклучок со учениците. Часот продолжува со активности во учебник. Се читаат, анализираат, решаваат и проверуваат задачите според дадените барања од учебникот. На крајот од часот кој сака од учениците самостојно смислува практични примери за ваков тип на задачи и заеднички ги решаваме. Математичка игротека 4; Знам и решавам сам. Коментар за тоа колку оценувањето придонело за остварување на очекуваните исходи

Овој сегмент од дневната подготовка се пополнува по реализирањето на наставниот час. Се однесува на тоа колку избраните методи на оценувањето соодветствуваат на очекуваните исходи.



Определува непознат деленик

38


Програмско подрачје Мерење Наставна содржина Секунда

Цели Очекувани исходи Учениците да читаат часовник и да

мерат време(во часови, минути, секунди) со часовник;

Читаат време во часови Мерат време во часови Читаат време во часови, минути и секунди Мерат време во часови, минути и секунди

Наставни методи Наставни форми Усно излагање Дијалог Дискусија - Читање - Цртање/илустрирање Демонстрација Практична работа


Заедничка работа Индивидуална работа - Групна работа - Работа во мали групи Работа во парови



Практични изведби - Усни презентации - Писмени извештаи - Проектна работа - Портфолио (досие со трудови на


Усните прашања и дел од практичните вежби се во функција на повторување на час и минута и усвојување нови знаења за секунда. Дел од практичната изведба овозможува проверување на знаењата за читање на времето во часови, минути и секунди.

Наставни средства и помагала Место на реализација

Наставни ливчиња со часовници, часовник, ученички прибор, Учебник, Математичка игротека 4, Знам и решавам сам

Училница

39

Опис на текот на активностите (на наставникот/ученикот) Со учениците се поведува разговор со прашања за време: Во колку часот се разбудивте утрово? Во колку часот пристигнавте во училиште? Колку е сега часот? Каде го прочитавте времето? Следува игра, при што наставникот однапред има подготвено ливчиња (прилог бр. 1 во прирачникот). Ги дели учениците во парови и дава насоки, дека секој ученик влече од ливчињата на кое е нацртан часовник со дадено време. Учениците треба да го прочитаат и запишат времето на задната страна од ливчето. Паровите меѓусебно проверуваат дали точно е запишано времето што го покажува часовникот во определениот дел од денот. Ги прашуваме учениците што може да направат за 1 минута? Разговор насочен кон помалата мерка за време секунда. Што можат да направат за една секунда? Демонстрираме на часовник со три стрелки и се кажува функцијата на секоја од стрелките. Активности со часовник предвидени со целите на часот. Читање претставување и запишување на време. Следуваат активности во учебникот. Се читаат, анализираат, решаваат и проверуваат задачите според дадените барања од учебникот. Следува игра во парови, „Намести го часовникот со времето што ќе ти го кажам“. Математичка игротека 4; Знам и решавам сам. Коментар за тоа колку оценувањето придонело за остварување на очекуваните исходи



Име и презиме на ученикот:

Чита време во часови и минути

Чита време во часови минути и секунди

Мери време во часови, минути и секунди

40


Програмско подрачје Работа со податоци Наставна содржина Прибирање на податоци

Цели Очекувани исходи Учениците да прибираат податоци;

да прибираат податоци;

Наставни методи Наставни форми Усно излагање - Дијалог Дискусија - Читање - Цртање/илустрирање Демонстрација Практична работа


Заедничка работа Индивидуална работа Групна работа

- Работа во мали групи - Работа во парови



Практични изведби - Писмени извештаи - Проектна работа - Портфолио (досие со трудови на


Усните прашања се во функција на проверување и правилно насочување за прибирање на податоци, а практичната изведба овозможува добивање на податоци за примена на стекнатите знаења.

Наставни средства и помагала Место на реализација Листа со список на ученици, метро, креда, Учебник, Математичка игротека 4, Знам и решавам сам

Училница, спортска сала или училишен двор

41

Опис на текот на активностите (на наставникот/ученикот)

Во интеграција со часот по физичко и здравствено образование ќе се прибираат податоци за скок во далечина. Учениците се делат во две групи. Претходно се дадени списоци на ученици на двете групи во кој ќе се бележат постигнатите резултати. Активноста продолжува на часот по математика каде ќе се прибираат податоците во зависност од должната на запишаните измерени скокови. Колку ученици скокнале 70см, 80см, 90см, 100см, повеќе од 100см ... Часот продолжува со активности во учебник. Се читаат, анализираат, решаваат и проверуваат задачите според дадените барања од учебникот. Математичка игротека 4; Знам и решавам сам Коментар за тоа колку оценувањето придонело за остварување на очекуваните исходи




Прибираат податоци

42

Играта е активност низ која секогаш нешто се учи, но неопходно е и да се поседува определено знаење за да може таа да се реализира. Игровните активности во наставата по математика учењето го прават интересно, забавно и потрајно. Тие имаат јасна цел и делуваат високо мотивирачки. Со нив може ненаметливо да се следи процесот на мислење и учење кај учениците. Таквото следење не создава пресија, но и овозможува брзо добивање на повратна информација. Улогата на наставникот во игровните активности е да го води текот на играта, да го следи и бележи текот на играта и тој е банка на податоци за учесниците и помага во решавање на проблемите кои може да се од содржинска или организациска природа. Наставникот може и да учествува во играта и тогаш тој ја води играта како член на групата, влијае на групната динамика и го спречува нередот. Има повеќе видови игровни активности. Во наставата по математика тие може да бидат: Воведни игровни активности; Мотивациони игровни активности; Едукативни игровни активности: за утврдување, за примена на знаења и за усвојување

на знаења. Во продолжение се опишани неколку примери на игровни активности кои ќе помогнат при реализирање на часовите по математика.

Некои луѓе не сакаат јавно да ги кажуваат годините, но ти секогаш можеш да дознаеш ако извршиш неколку операции. Постапка: во мислите бројот на вашите години помножете ги со 10 (лесно е: додате само 0 на годините). Од производот одземете било кој број кој е делив со 9. Кажете ми го резултатот, тоа не е тајна. Ви благодарам! Сега знам колку години имате. Објаснување. Резултатот што ви го кажале се состои од три броеви. Во себе првите две цифри, земени како еден број, соберете ги со третата цифра и така се дознава колку години има. Пример 1: Некој што има 36 години, ќе работи вака: 36 · 10 = 360; 360 – 9 = 351, овој број гласно го кажува, а тој што погодува пресметува, 35 + 1 = 36 Пример 2: 47 · 10 = 470, 470 – 18 = 452, 452 е бројот што го кажува, 45 + 2 = 47, значи 47 се годините кои ги бараме.

2. ПОГОДУВАМ ЗАМИСЛЕН БРОЈ Можам да го погодам бројот што си го замислил, но мора да извршиш некои операции. Постапка: Замисли еден број, помножи го со бројот 6, добиениот број подели го со 2, а резултатот помножи го со бројот 3. Кажи кој број го доби. Се погодува бројот што го замислил. Како?

43

Објаснување: Тој што ја води играта, добиениот резултат го дели со бројот 9 и го добива замислениот број. Пример: Го замислив бројот 4; 4 · 6=24; 24:2=12; 12 · 3=36; сега тој што го замислил бројот го кажува крајниот резултат – 36. Водачот резултатот го дели тој број со 9 и се добива замислениот број 36:9=4. Значи 4 е бројот што си го замислил.

3. СЕКОГАШ 91 Најава. Одбери било кој број и изврши ги следниве операции, а јас ќе го запишам бројот што ќе го добиеш. Постапка:

- запиши еден едноцифрен број - помножи го со бројот 7 - добиениот број помножи го со бројот 13 - добиениот резултат подели го со замислениот број - водачот го запишува бројот 91

Објаснување. Секогаш резултатот ќе биде 91, затоа што замислениот број е зголемен и поделен со број чиј множител е 91. Пример: 7 · 7=49; 49 · 13=637; 637:13=91

Одбери било кој број, освен 0, и изврши ги следниве операции. - замисли број - помножи го со 6 - добиениот резултат намали го за 3 - добиениот број помножи го со 2 - допиши и собери го со бројот 26 - од збирот одземи го замислениот број помножен со 2 - се заедно подели со 10 - добиениот резултат намали го за бројот што го замисли на почеток - резултатот е 2.

Пример Замислив број 6; 6 · 6=36; 36-3=33; 33 · 2=66; 66+26=92; 92 – (6 · 2)=80; 80:10=8; 8-6=2

44

Од 5 исечени делови треба да се состави квадрат. Потребно е карточе со должина 20 cm и ширина 4 cm, поделено на два дела по 8 cm, разделено дијагонално и останува квадрат 4cm х 4cm. Треба да се исечи во 5 самостојни делови. Од деловите да се состави квадрат.

Решение:

Распореди ги броевите 1, 2 и 3, да добиеш магичен квадрат чиј збир е 6.

3 1 2

1 2 3

2 3 1

45

Распореди ги броевите 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17 и 19, да добиеш магичен квадрат чиј збир е 33.

17 7 9

3 11 19

13 15 5

Распореди ги броевите 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, да добиеш магичен квадрат чиј збир е 75.

20 45 10

15 25 35

40 5 30

46

http://www.schooltimegames.com/Mathematics.html http://www.internet4classrooms.com/skills-4th-mathbuilders.htm http://www.funbrain.com/cgi-bin/getskill.cgi?A1=gba&A2=9&A7=0

http://www.quia.com/rr/10248.html

http://www.quia.com/rr/10202.html

http://www.dositey.com/2008/muldiv/mul1ss5.htm

http://www.amblesideprimary.com/ambleweb/mentalmaths/dividermachine.html

http://www.dositey.com/2008/math/m/mystery2AD.htm

47

Прилог 1

48

Предговор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1. Модел на глобално планирање по математика . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 2. Функционален аспект на дидактичкиот пакет по математика . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 10 3. Модел за реализација на програмските цели по теми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 4. Модели на дневни планирања . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 5. Игровни активности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 6. Прилог 1 ............................................................................................................................. 48

1. Наставна програма за четврто одделение од деветгодишното основно образование, БРО, Скопје, 2008

2. Адамческа Снежана, Активна настава, Легис, Скопје, 1996

49

Documents

priracnik cel matematika