PROBABILIDAD

La probabilidad mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza un experimento.

La teoría de la probabilidad tuvo un comienzo poco riguroso en los juego de azar, los cuales, como su nombre lo indica. Incluyen acciones como lanzar dados, lanzar al aire una moneda o extraer una carta. En dichos eventos el resultado de una prueba es incierto, existe un resultado que se puede predecir a largo plazo, para tener en claro estos conceptos es indispensable conocer los siguientes conceptos:

ESPACIO MUESTRAL: es el conjunto de todos los distintos resultados posibles de un experimento.

SUCESO: hace referencia a cada una de las posibles soluciones que se puedan presentar.

CALCULO DE PROBABILIDADES

Como hemos comentado anteriormente, la probabilidad mide mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso).

Uno de los métodos más utilizados es aplicando la REGLA DE LAPLACE: define la probabilidad de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles:

( )lesCasosPosib

ablesCasosFavorAP =

Para que se cumpla esta regla el experimento debe cumplir con dos requisitos:

• El número de resultados posibles tiene que ser infinito. Si hubiera infinitos resultados, al aplicar la regla de Laplace (casos favorables/casos posibles) el cociente siempre será cero.

• Todos los sucesos tienen que tener la misma probabilidad. Si al lanzar un dado, algunas caras tuvieran mayor probabilidad de salir que otras, no se podría aplicar esta regla.

COMBINACIONES, VAIACIONES Y PERMUTACIONES

Para aplicar la Regla de Laplace, el cálculo de los sucesos favorables y de los sucesos posibles a veces no plantea ningún problema, a que son un número reducido y se pueden calcular con facilidad:

COMBINACIONES: Para que sea una combinación se debe cumplir con los siguientes requisitos:

• NO se toman todos los elementos. • NO importa el orden

Además pueden ser:

SIN REPETICION, aplicando la siguiente ecuación:

��,� =�!

�! ∗ � − ��!

CON REPETICION, aplicando la siguiente ecuación:

��,� =� + � − 1�!

�! ∗ � − 1�!

VARIACIONES: Para que sea una variación se debe cumplir con los siguientes requisitos:

• NO se toman todos los elementos. • SI importa el orden

Además pueden ser:

SIN REPETICION, aplicando la siguiente ecuación:

��,� =�!

� − ��!

CON REPETICION, aplicando la siguiente ecuación:

��,� = ��

PERMUTACIONES: Para que sea una permutación se debe cumplir con los siguientes requisitos:

• SI se toman todos los elementos. • SI importa el orden

Además pueden ser:

SIN REPETICION, aplicando la siguiente ecuación:

�� = �!

CON REPETICION, aplicando la siguiente ecuación:

����,��…��

=�!

�1! ∗ �2! ∗ … ∗ ��!

RESPONSABLES:

ANDRES FELIPE JIMENEZ VILLOTA

SARA MARIA VELASCO GOMEZ

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