probabilidad0210

"WHY FEEL MORE REAL

THEN I DREAM, THEN I AWAKE"

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

FACULTAD DE INGENIERIA

GRUPO 2

EQUIPO No.3

Integrantes:

Herrera Jimenez Jos Alfredo

Hernndez Carpintero Rubn

Ortega Trejo Juan

Libro:

Probabilidad y Estadstica para Ingenieros

Octava Edicion

Ronald E. Walpole - Raymond H. Myers - Sharon L. Myers

Ejercicios

Ejercicios:

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probabilidad0210

2.113, 2.115, 2.117, 2.118, 2.121, 2.132 (profesora)

2.113 - Cuntas manos de bridge que contegan cuatro espadas, seis diamantes, una de bastos y dos

corazones son posibles?

se multiplican todos los sucesos de las cartas que se pueden tener, y se divide entre el numero total de

manos existentes.

2.115 - Una empresa industrial grande usa 3 hoteles locales para proporcionar hospedaje nocturno a sus

clientes. Por experiencia pasada se sabe que a 20% de los clientes se les asignan habitaciones en el

Ramada Inn, al 50% en el Sheraton y al 30% en el Lakeview Motor Ledge. Si ahi una falla en la plomeria

en 5% de las habitaciones del Ramada Inn, en 4% de las habitaciones del Sheraton y en 8% de las

habitaciones del Lakeview Motor Ledge, cul es la probabilidad de que

a) a un cliente se le asigne una habitacion con fallas en la plomeria?

Se tienen los tres hoteles que son el Ramada Inn (R), el Sheraton (S) y Lakeview M.L. (L), hospedandose

20%, 50% y 30% respectivamente en cada hotel con fallas de 5%, 4% y 8% respectivamente tambien,

tendriamos que resolverlo por probabilidad condicional:

P(E)=P(R)P(E/R)+P(S)P(E/S)+P(L)P(E/L)

P(E)=(0.20)(0.05)+(0.50)(0.04)+(0.30)(0.08)

P(E)=(0.01)+(0.02)+(0.024)

P(E)=0.054

b) a una persona con una habitacin que tiene problemas de plomeria se le haya asignado acomodo en el

Lakeview Motor Lodge?

Por Teorema de Bayes tendriamos:

P(L/E)=P(L)P(E/L)/P(E)

P(L/E)=(0.30)(0.08)/(0.054)

P(L/E)=(0.024)/(0.054)

P(L/E)=0.444

2.117

La probabilidad de que un paciente se recupere de una operacin de corazn delicada es de 0.8.

Cual es la probabilidad de ...

a) ... que exactamente 2 de los siguientes 3 sobrevivan?

b) ... que los 3 pacientes que tengan esta operacion sobevivan?

-a) Denotamos la probabilidad de que sobrevivan asi; P(S)=0.8

-b) P(S1)P(S2)P(S3 = (0.8)(0.8)(0.8) = 0.512

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2.118

En cierta prisin federal, se sabe que el 2/3 de los reclusos son menores de 25 aon de edad.

Tambien se sabe que 3/5 de los reos son hombres y que 5/8 son mujeres de 25 aos de edad o

mayores. cual es la probabilidad de que un prisionero seleccionado al azar de esta prision sea

mujer y de almenos de 25 anos de edad.

M es denotacion de mujer prisionera=2/5.

C denota a prisioneros menores de 25 aos de edad.

P(M C) = P(M) + P(C) P(MC) = 2/5 + 1/3 5/8 = 0.1083 = 10.83%.

2.121 - Un cargamento de 12 televisores contiene tres defectuosos. De cantas formas un hotel puede

comprar cinco de estas unidades y recibir al menos dos defectuosas?

Son las combinaciones de 2 televisores defectuosos de 3 existentes, por los otros televisores, que son 3 de

9 televisores que si sirven, mas las combinaciones de 3 televisores defectuosos de 3 existentes, por los

otros televisores, que son 2 de 9 televisores que si sirven.

2.132 - Una empresa acostumbra a capacitar operadores que realizan ciertas actividades en la linea de

produccion. Se sabe que los operarios que asisten al curso de capacitacion son capaces de cumplir sus

cuotas de produccion al 90% de las veces. Los nuevos operaros que no toman el curso de capacitacion

solo cumplen con sus cuotas al 65% de las veces. 50% de los nuevos operarios asisten al curso. Dado que

un nuevo operario cumple con su cuota de produccion, cual es la probabilidad de que el (o ella) haya

asistido al curso?

Me piden que d la probabilidad de que un nuevo operario haya asistido al cuso y pues de de 0.5 (el

problema lo especifica) o 50%.

Ejercicios de Distribuciones de Variables Discretas y Continuas:

3.3, 3.6, 3.8, 3.13, 3.17

Pag. 88, 89

3.3 - Sea W la variable aleatoria que da el nmero de caras menos el nmero de crueces en tres

lanzamientos de una moneda. Liste los elementos del espacio muestral S para los tres lanzamientos de la

moneda y asigne un valor w de W a cada punto muestral.

Espacio Muestral W

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AAA 3-0=3

AAR 2-1=1

ARA 2-1=1

ARR 1-2=-1

RAA 2-1=1

RAR 1-2=-1

RRA 1-2=-1

RRR 0-3=-3

3.6 - La vida util, en dias, para fracasos de cierta medicina de prescripcin es una variable aleatoria que

tiene la funcion de densidad

en cualquier otro caso.

Encuentre la probabilidad de que un fracaso de esta medicina tenga una vida til de

(a) al menos 200 dias;

(b) cualquier duracin entre 80 a 120 das.

3.8 - Encuentre la distribucin de probabilidad de variable aleatoria W del ejercicio 3, suponga que la

moneda est cargada de modo que tenga el doble de probabilidad de ocurrencia que una cruz.

Mi nueva distribucion

W -3 -1 1 3

P 1/27 6/27 12/27 8/27

3.13 - La distribucion de probbilidad de "x" el numero de imperfecciones por 10 m. de una tela sintetica

en rollos continuos de ancho uniforme, esta dividido por:

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x 0 1 2 3 4

f(x) 0.41 0.37 0.16 0.05 0.01

Construya la funcion de distribucion acumulada de "x"

3.17 - Una variable aleatoria continua "x" que puede tomar valores entre x=1 y x=3 tiene una funcion de

densidad dado por f(x)=1/2

a) Muestre que el area bajo la curva es de 1.

b) Encuentre P(2

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Equipo No. 3