Introduction to Chemical Reactor Analysis

R . E . H a y e sJ . P . M m b a g a

Problema 3.3

Considere la reacción en fase gas ideal irreversible dada por

A+B C

La reacción se lleva a cabo en un CSTR isotérmico. La alimentación es de una mezcla de 50% mol A y 50% en moles de B, con concentraciones de 50 mol / m3 cada uno. El tiempo espacial es 500 s y la temperatura del reactor es de 25 ° C. La velocidad de desaparición de A está dada por.

−r A=K CACB , cuando K= 3.5 10-5 m3/mol*s

La presión en la corriente de alimentación es la misma que la presión en el reactor. Calcular la salida de conversión fraccional de A.

Solución:

Del balance de masa tenemos:

F Ao−FA−(−r¿¿ A)∗V=0¿

F Ao−F AV

=(−r¿¿ A)=K C ACB…………….(1)¿

Sabemos que la velocidad de reacción se evalúa en la concentración de salida, para el siguiente casa vamos a trabajar con la concentración de A.

Se va a trabajar en términos de FA porque esta es una reacción en fase gaseosa en la que el número de moles cambia con la reacción. Por lo tanto, la tasa de flujo volumétrico del efluente es diferente de la entrada, y por lo tanto hay un cambio de concentración a causa de un cambio de volumen. La relación entre el FA y CA es una función de la tasa de flujo volumétrico, Q, como sigue:

F A=Q∗C A……………………¿

Si asumimos que los gases siguen de mezcla ideal y que la presión es constante,entonces Q es proporcional a Ft, es decir, Q en la salida del reactor es diferente del valor en la entrada. La ley del gas ideal da la relación entre Q y Ft tanto para las corrientes de entrada y salida:

Qo∗Pt=FT oRT Condiciones de entrada ………(3)

Qsal∗Pt=FT RT Condiciones de Salida …………… (4)

Dividendo 3 y 4

QoQsal

=F AoF sal

Qsal=FTFT o

Qo

La velocidad de flujo molar de cada componente se puede expresar en términos de la velocidad de flujo molar de reactivo A, FA.

Como los caudales molares de entrada de A y B son el mismo; Por lo tanto, la velocidad de flujo de A y B en el efluente del reactor, y sus concentraciones en cualquier punto en el reactor, serán iguales. Construir la tabla siguiente equilibrio mol:

especies Velocidad de Entrada Caudal Velocidad de Flujo en la salida del reactor

A FAo FA

B FBo = FAo FB = FBo- (FBo - FAo)C Fco =0 FC = FAo -FA

Total Fto = 2FAo Ft=FAo+FA

La velocidad de flujo volumétrico a la salida del reactor se puede expresar como

Qsal=QA=(F Ao+F A2∗F Ao

)Q o

Sustituyendo las Ecuaciones 2 en 1, y en la expresión de la velocidad, da una ecuación de la velocidad de reacción en términos de la velocidad de flujo molar de A

Sabemos que las concentraciones de A y B son iguales:C A=CB

(−r¿¿ A)=KC ACB=K C A2=F A2

QA2 =

FA2

((FAo+F A2∗F Ao

)Qo)2=K

(2∗FAoQo

)2

∗FA2

(F ¿¿ Ao+F A)2 ¿

¿

(−r¿¿ A)=4

K∗( FAoQo )2

∗FA2

(F ¿¿ Ao+F A)2……….(5)¿

¿

La Ecuación (5) puede ser reemplazada en el balance molar (ec. 1)

F Ao−F AV

=(−r¿¿ A)=4

K∗( F AoQ o)2

∗F A2

(F ¿¿Ao+F A)2¿

¿

F Ao−FA=4

K∗( FAoQo )2

∗V∗F A2

(F¿¿Ao+F A)2=4K C Aot

F Ao∗F A2

(F¿¿ Ao+F A)2¿

¿

4 KC Ao t=¿

4 KC Ao t=¿

Sustituyendo los valores numéricos dentro de la ecuación

4 KC Ao t=4∗3.5∗10−5∗5000∗50=3.50………….7

Reemplazando (7) en (6) y resolviendo tenemos ( F AFAo )=0.555 por lo tanto la conversión

será:

X A=1−( F AFAo )=0.445

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Considere el siguiente sistema de reacciones en fase líquida serie-paralelo