Problema de Fajas

Maq Ind : Ing. J. Castro

Fajas Transportadoras

(Problema)


Problema : Se desea transportar Antracita (carbón de piedra ) No Bituminosa y ligera (poco densa), con un tamaño máximo de ½”, con 90% de finos y una capacidad de 350ton/hr (cortas) Según el grafico

Considerar . 2 turnos , uso de faldones y un rascador


900 pies

500 pies

12º

16º


- Tipo de faja : transporte inclinado propulsión frontal y tensor de contrapeso

- Distancia entre centro de polea : 1400 pies- Altura de elevación : h- Inclinación : nº- capacidad de diseño : 350 ton cortas/hora

Nota: 1TM 1.1 ton corta 0.982 ton larga1 ton larga 1.12 ton corta1 TM 2205 Lbf1 ton larga 2240 Lbf1 ton corta 2000 Lbf


A) Selección del ángulo de sobrecarga y ángulo de reposo

Tablas para este tipo de material

-Angulo de reposo recomendable : 27º de tabla 3.3

- Angulo de sobrecarga recomendable : Ang. de reposo – (5º a 15º) = 12º a 22º



B) Clasificación del material De acuerdo a la tabla 3.3

MaterialDensidadLb/pie3

Angulo deReposo

InclinaciónMáxima

Código

Carbón de Piedra

Antracita, clasificada

55 - 60 27 16 C26


Del el último dato: C26 , en la tabla 3.2


Para confirmar el ángulo de sobrecarga , revisamos la tabla 3.1

A fluidez buena, tenemos hasta 29 grados, pero el material no corresponde.

En el caso de fluidez promedio tenemos de 30º a 34º = Sobrecarga 20º

Luego: el máximo hipotético es de 20º.

O sea, es mas seguro trabajar en un ángulo menor a 16º.

Además esto aun confirma que el ángulo de sobrecarga suele ser 5º a 15º menos que el de reposo.



C.- Velocidad y ancho de fajas recomendadas, Tab 4.1


Para este tipo de material (mineral suave, hulla, abrasivo)

Para 400 P.Pm ancho de faja 18”Para 600 P.Pm ancho de faja 24- 36”


D) Ancho necesario de la faja de acuerdo al tamaño del material:

De Figura 4.1


E) Capacidad equivalente de la faja:- Capacidad de transporte : 350 ton corta/Hr- Densidad material : 55 Lb/pie3

3

3

/55*

1

2000*350)/(

pieLbtoncorta

Lb

Hr

toncortaHrpiesCAP


HrpieHrpiesCAP /27.12727)/( 33


Capacidad Equivalente =

fajaladeactualVelocidadtransporteCap

....

100*.

Hrpie /2.2121600

100*27.12727 3


En este punto tendremos :

Trabajar con una faja abarquillada a 20º (el mínimo).

La velocidad mas adecuada puede ser de 600 ppm. , luego:

Con 24” de ancho de faja y 20º de sobrecarga.

Con 30” de ancho de faja y 10º de sobrecarga


Según Tabla 4.2 : Faja de 24” abarquillada 20º y 20º de sobrecarga, la capacidad máxima equivalente a 100ppm sera:

Ancho de faja

Angulo de reposo

Angulo de sobrecarga

Capacidad (pie3/Hr)

Capacidad (ton

corta/Hr)

24” 20º a 29º 20º 1924 52.91

Note que la capacidad 52.91 en ton/hr es resultado de dividir 1924/2000 * 55


Luego:-Velocidad Actual de Faja (ppm) =

Cap. Transporte*

- Velocidad Actual de Faja (ppm) = 661.4 ppm.

Esto es +10% de la velocidad supuesta.

1924

100*27.12727

.

100

eequivalentCap


Ahora si trabajamos con una Faja de 30” abarquillada 20º y 10º de sobrecarga, la capacidad máxima equivalente a 100ppm sera:

Ancho de faja

Angulo de reposo


Capacidad (pie3/Hr)

Capacidad (ton

corta/Hr)

30” 20º a 29º 10º 2414 66.38


Luego:Velocidad Actual de Faja (ppm) =

Cap. Transporte*

- Velocidad Actual de Faja (ppm) = 527.2 ppm.

Esto es -14% de la velocidad supuesta.

ESTA CONDICIÓN FINAL SERIA LA MAS ACEPTABLE ANTE UNA POSIBLE CAPACIDAD DE AMPLIACIÓN

2414

100*27.12727

.

100

eequivalentCap


Se concluye que para una Faja de 30” abarquillada 20º y 10º de sobrecarga, la capacidad máxima a 527 ppm sera:

Ancho de faja

Angulo de reposo


Capacidad (pie3/Hr)

Capacidad (ton

corta/Hr)

30” 27º 10º 2121.2 350


F) Selección de los polines1) Clasificación de los polinesSegún Tabla 5.1, los polines pueden

clasificar como sigue:

Carga o Servicio:- C. Liviana: 30-74 Lb/pie3

- C. Media: 75 – 129 Lb/pie3

- C. Pesada: 130 – 200 Lb/pie3


De primera instancia seleccionamos el A4, Serie I, de diámetro 4”

La selección del diámetro del rodillo apropiado, tamaño de rodamiento y del eje se basan en: Tipo de servicio

Condiciones de operaciónCarga transportadaVelocidad de la faja.

(Ver pág. 64 Manual CEMA)


2) Espaciamiento de los polines (Si):Según Tabla 5.2 y para una densidad de 55 Lb/pie3

Ancho defaja

Esp. Polinesde carga

(pie)

Esp. Polinesde retorno

(pie)

30” 4.5 10


3) Factores relacionados a los polines:Carga actual (IL)IL = (Wb+Wm)Si

Wb = Peso de la faja en Lb/pieDe la tabla 6.1 para una densidad del material 55 Lb/pie3 y 30 pulg de ancho de faja.

Wb = 6 Lb/pie


Wm = Peso del material Lb/pie

Wm =

Si = Espacio entre polines (pie)Si = 4.5 pie

IL = (6+22.14)*4.5IL = 126.63 Lb.

Wb= 6 Lb/pie

pieLbfajaladeVel

Q/14.22

527

350*33.33

...

33.33


Carga ajustada (AL):

AL = IL * K1 * K2 * K3 * K4 + IML

K1 = factor de tamañoDe la tabla 5.4 para un tamaño

maximo de ½” y una densidad 55 Lb/pie3

K1 = 1.0

El valor IML no será tomado en cuenta en el calculo previo.


K2 = factor de mantenimientoDe la tabla 5.5 para una condición moderada y un mantenimiento regular

K2= 1.1


K3 = factor de servicioDe la tabla 5.6 para un servicio de 16Hr/día

K3= 1.1


K4 = Factor de corrección de velocidadDe la tabla 5.7 se obtiene

Velocidad dela faja ppm

Diámetro depolin pulg

K4…

527 4 1.01


Luego:

AL = IL * K1 * K2 * K3 * K4

AL = 126.63*1*1.1*1.1*1.01 LbsAL = 157.65 Lbs


Ahora verificamos la carga aplicada a los polines:

Para CEMA A la capacidad de carga es como sigue (Tabla 5.8)

Ancho de faja

Inclinación de

polines

Polines deCarga (Lb)

Polines deretorno

(Lb)

30” 20º 300 100

Todo OK !


Verificando algunos pesos de rodillos de carga :


Verificando algunos pesos de rodillos de retorno :


500 pies

900 pies

12º

16º“h”

h = 900*Sen12º + 500*Sen16º = 325 pies


. Cálculo de la Tensión Efectiva (Te) :

Te= L*Kt*(Kx + Ky * Wb + 0.015 * Wb) + Wm*(L * Ky + H) + Tp + Tam+ Tac

1) Factor de corrección de temperatura (Kt)Figura 6.1 (15ºC = 59º F)

Kt = 1.0


2) Factor de fricción del polin (Kx)

Kx =

Wb = 6 Lb/pie

Wm = 22.14 Lb/pie

Ai = Fuerza requerida para superar la fuerza de fricción y la rotación de rodillos

Ai = 2.3 CEMA A4, B4, C4. Pág 74 Manual CEMA

iS

AiWmWb )(00068.0


Si = 5 pie

Kx =

Kx = 0.53

5.4

3.2)14.226(00068.0


3) Factor de flexión de faja (Ky)De la tabla 6.2 para una inclinación de faja considerada

Wb+Wm < 50S = 4.5 pies (L = 900 + 500 = 1400 pies)

Consideraciones a este punto:

•Considerar una faja de longitud total con un angulo promedio por unidad de longitud. (aproximado).

•Considerar cada tramo con su respectivo angulo. (conservador).


En base a la primera consideración.

º43.131400

º16500º12900


Longitud de

faja (pie)

Wb + Wm Inclinación Inclinación

7 14 13.5º

1400 28.14 = 30 0.025 0.016 0.0167

1400 50 0.021 0.016

1400 75 0.016 0.016

Luego Ky= 0.017


Observar lo que dice al pie de la tabla 6.2 :

Como nuestras condiciones son :Wb+Wm < 50 y S = 4.5 pies

Entonces esto no requiere de una corrección dada en la tabla 6.3


En base a la segunda consideración: A 900 pies y 12º


Longitud de faja (pie)


7 14 12º

800 20 0.029 0.029 0.029

800 28.14 0.0267

800 50 0.025 0.021 0.022

Interpolando a Wm + Wb = 28.14 y 800 pies


Interpolando a Wm + Wb = 28.14 y 1000 pies

Ky (parcial) = 0.0233

Luego como L= 900 pies , entonces la media de los dos resultados sera el equivalente.

Ky1 = (0.0267 + 0.0233)/2

Ky1= 0.025


Ahora para 500 pies y 16º :

Longitud de faja (pie)


14 18 16º

500 20 0.03 0.03 0.03

500 28.14 0.027

500 50 0.024 0.023 0.0235

De aquí en adelante , todos los cálculos seran considerados para cada longitud y la tension final se sumara a los efectos de cada uno.


º43.131400

º16500º12900

Usaremos la forma 1


Longitud de

faja (pie)


7 14 13.5º

1400 28.14 : 30 0.025 0.016 0.0167

1400 50 0.021 0.016

1400 75 0.016 0.016

Luego Ky= 0.017

NO REQUIERE CORRECCION


Continuando el cálculo de las

Tensiones

4.- Resistencia Friccional (Tx)

Tx = L*Kx*Kt

Tx = 1400 * 0.53 * 1

Tx = 742 Lbs

5.- Resistencia a la Flexion (Tyb)

Donde : Tyb = Tyc + Tyr


Polines de avance (Tyc):

Tyc = L * Ky * Wb * Kt

Tyc = 1400 * 0.017 * 6*1

Tyc = 142.8 Lb

Para polines de retorno (Tyr)

Tyr = L * 0.015 * Wb * Kt

Tyr = 1400 * 0.015 * 6 * 1

Tyr = 126 Lb


Luego:

Tyb = Tyc + Tyr

Tyb = 142.8+126

Tyb = 268.8 Lbs


6.- Resistencia del material a la flexión. Cuando la faja corre sobre los rodillos de avance (Resistencia del material al flexionarse la faja=Tym)

Tym = L * Ky * Wm

Tym = 1400 * 0.017* 22.14 Lb/pie

Tym = 526.9 Lbs


7.- Fuerza necesaria para elevar el material : Tm

(Tm = H*Wm) Tm = 325*22.14

Tm = 7195.5 Lbs

8.- Fuerza necesaria para cargar la faja : Tb Tb = H * Wb

Tb = 325 * 6

Tb = 1950 Lbs


9.- Fuerza de aceleración del material : Tam


Para una velocidad de diseño 527 ppm

Tam (1000 ton corta/hr) = 150 Lbs

Corrigiendo 350 ton corta/hr

Tam= 52.5 Lbs


10.- Resistencia generada por los accesorios del transportador : Tac

A) Resistencia producida por los raspadores : Tbc

-Raspador en la polea de cabeza : Tbc1

Se considera 5 Lb/pulg por ancho de la faja (Pág 82 Manual CEMA)

Ancho de la faja 30”

Tbc1 = 150 Lbs


B) Resistencia producida por los laterales : Tsb (faldones)

-Factor de fricción por los laterales (faldones) : Cs

Donde dm : densidad aparente del material (Lb/pie3) = 55

: ángulo de reposo del material = 27º

sen

sendmCs

1

1

288

.2


Luego , Cs = 0.1434

Donde

Lb = longitud de los faldones (2 pies por cada 100 ppm) Esto es 10.5” o mejor 11”

hs = profundidad del material en contacto (pulg). Se considera 10% del ancho de la faja Esto es 0.1x30”=3”

Finalmente

Tsb = 80.2 Lbs

)6(2 ssbsb hCLT

º271

º271

288

55*2

sen

senCs

)631434.0(112 sbT


C) Resistencia producida por deflector de carga : Tpl

Como no hay tal dispositivo, Tpl=0

Como, Tac = Tbc + Tsb + Tpl

Tac = 150+80.2+0

Tac = 230.2 Lbs


11.- Resistencia debido a la flexión de faja alrededor de la polea : Tp

Tabla 6.5 se puede seleccionar según el tipo de polea

Lugar de

poleas

Tipo de poleas Angulo de

arrollamiento

Tensión

Lb/polea

Ajustadas De accionamiento 150 – 240 200

Flojas De cabeza y cola 150 – 240 150

Otros De volteo 150 - 240 100


Tp1 = 200 Lb/polea * Nº de poleas

Nº de poleas = 1 (lado tenso, no la motriz)

Tp1 = 0 Lb

Tp2 = 150 Lb/polea * Nº poleas

Nº de poleas = 1 (polea de cola)

Tp2 = 150 Lb

Tp3 = 100 Lb / polea * Nº poleas

Nº de poleas : 4 (poleas de volteo o reenvío)

Tp3 = 200

Tp = Tp1 + Tp2 + Tp3

Tp = 0 + 150 + 400

Tp = 550 Lbs


12.- Sumario de componentes de

tensión efectiva : Te

Tx (fricción de polines) = L * Kx * Kt 742 Lb

Tyc (flexión de faja P.carga) = L * Ky * Wb * Kt 142.8 Lb

Tyr (flexión de faja P.retorno) = L * 0.015 * Wb * Kt 126 Lb

SUBTOTAL (A) L*Kt*(Kx+Ky*Wb+0.015*Wb) 1010.8 Lb

Tym (flexión material) = L * Ky * Wm 526.9 Lb

Tm ( para elevar el material) = H * Wm 7195.5 Lb

SUBTOTAL (B) = Wm * (L * Ky + H) 7722.4 Lb

Tp (resistencia poleas) 550 Lb

Tam(Ac. Material) 52.5 Lb

Tac (Accesorios Tpl + Tbc + Tsb) 230.2 Lb

SUBTOTAL (C) 832.7 Lb

Te = A + B + C Te 9566 Lb


13.- Determinación del tipo de polea Habiendo definido el tipo de polea se

determina el Coeficiente de envoltura : Cw De tabla 6.8


Asumiendo una polea desnuda con

210º con polea de reenvío

Para polea desnuda Cw = 0.66

Para polea cubierta Cw = 0.38

Tensor

automático


14.- Tensión en el punto de mínima tensión (To)

Hundimiento de la faja: Tabla 6.10

para un ángulo de abarquillado 20º : Hundimiento 3%


Ahora veamos la página 94 Manual CEMA

Para 3% de hundimiento :

To = 4.2 * Si * (Wb + Wm)

To = 4.2*4.5*28.14

To = 531.85 Lb


15.- Tensión en el lado flojo (T2 )

Según arreglo de faja ascendente con polea motriz en la cabeza, figura 6.8a Pág. 97 Manual CEMA):

El mayor valor de:

T2 = To + Tb – Tyr ó T2 = Cw * Te

T2 = 531.85 + 1950 – 126

T2 = 2355.85 Lb

T2 = Cw * Te …suponiendo condiciones críticas (Cw = 0.66) Polea desnuda

T2 = 0.66 * 9566 = 6313.56 Lb

T2 = 6313.56 Lb (Tensión elegida, la mayor entre las dos)


16.- Tensión en el lado apretado (T1 ) T1 = Te + T2 ……polea desnuda

T1 = 9566 + 6313

T1 = 15879 Lb

17.- Tensión de arranque (T1arranque ) REFERENCIAL Tfaja = Te – Tm = 9566 – 7195.5

Tfaja = 2370.5 Lb

T1arranque = 2 * Tfaja + Tm + T2

T1arranque = 2*(2370.5) + 7195.5 + 6313.56

T1arranque = 18250.06 Lb


H.- Cálculo de Potencia del Motor (hp)

1) Potencia requerida por la faja

Te = 9566

V = 527 ppm

330001

VTP e

77.152

33000

5279566

1

1

P

P


2) Potencia necesaria para vencer la fricción producida en la polea de accionamiento motriz … (ver Tabla 6.5 en la que Tp se toma en forma individual)

330002002

VP

19.3

33000

527200

2

2

P

P


Potencia requerida Prequerida = 152.77 + 3.19

Prequerida = 156 hp……..considerando 2700 msnm y Tº < 40º

* Asumiendo una eficiencia de 90% por transmisión y tomando 1.25 de factor de seguridad para un equipo a 24Hrs de operación

Preal = 217 hp

9.0

25.1156 realP


i.-Selección de faja y diámetro de polea

Leer las paginas 175 a 193 del CEMA

1) Tensión de faja

lb/pulg 3.52930

15879

Faja de Ancho

width) inch per (Pounds

1

maximo

b

TT

TT

PIWT

f

f

f


2)Revisión de la conformidad del ancho de faja en relación al abarquillamiento y la tensión en vacío (Tab.7.3)


PIW=529 luego…b>36” lo que indicaria que fallaria en vacio!

PERO OBSERVEMOS QUE ESTE VALOR ES REFERENCIAL!


3) Determinar las características generales de la faja. Tab7.1


4) Tipo de faja (en este problema usaremos fajas de pliegue múltiple)

Para esto podemos elegir entre empalme mecánico y vulcanizado

Manejaremos las tablas 7.2, 7.4 y 7.9

Elegiremos empalme vulcanizado con abarquillamiento de 20º.


El proceso consiste en elegir un pliegue múltiple (MP) adecuado de modo que con un numero (#) de pliegues en concordancia con las limitaciones de las tablas 7.4 y 7.9 (o 7.10 si es el caso).


Ejm (tab.7.2) MP70 o pliegue múltiple 70 o RMA70 en vulcanizado:

pliegues 8pliegues 56.7/

/

70

3.529

pliegue

pullib

pullib


CUMPLE! NO

pliegues 6 maximo

miento)abarquilla (20º30"b yMP70 7.4 tab. De

CUMPLE! NO

pliegues 5 maximo

) (20º30"b yMP90 7.4 tab. De

pliegues 6pliegues 88.590

3.529

MP90 con 7.2 tabla de Nuevamente


CUMPLE! SI

pliegues 5 maximo

) (20º30"b yMP120 7.4 tab. De

pliegues 5pliegues 4.4120

3.529

MP120 con 7.2 tabla de Finalmente


OK! , 3MIN

90 de el asumiremos MP120 hay no Como

74PCF)(50 sea o

55material) delad PCF(densid y

30" con 7.9 tabla De


5) Diámetro mínimo de la polea de accionamiento. Hallaremos el % de Tensión :

De tab. 7.5 : Diam. Min.= entre 36 y 42”

Interpolando = 38”


De tabla 7.6 confirmamos:

MIN 36”


6) Determinación de características adicionales:

Anchos de superficie de polea y claros :Tabla 7.8

B+2 = 32”.

VER RECOMENDACIONES AL PIE DE LA TABLA

Y AL PIE DE LAS PAGINAS 189 Y 190


•Confirmación del Factor de Trozo : Tab 7.12 OK!

•Espesor de cubierta superior. Tab 7.13 = de 3/16 a ¼”

•Espesor mínimo de cubierta inferior Tab 7.14 = 1/16”

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