PROBLEMAS DE CALOR

Intercambio de calor

En los problemas de calor, consideramos un sistema ADIABÁTICO, no

existe intercambio de calor con el exterior. Y, por lo tanto, la energía

queda íntegramente en el sistema

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Problema.- Calcular la temperatura final de una mezcla de 10 y 50 litros de agua cuyas temperaturas

iniciales son 80ºC y 200C respectivamente.

0TTCmTTCm inicialfinale)(Hinicialfinale)(H2H22H2

OO friaOcalienteO

KKgJC

KCT

kgmlV

e

OHcalienteOH

4180

353.º80

.10.10

0

)( 22

KKgJC

KCT

kgmlV

e

OHfriaOH

4180

293.º20

.50.50

0

)( 22

0QQ )()( 22 friaOHcalienteOH

Buscamos la temperatura final o de equilibrio

La energía (Q) que cede el agua caliente, la

absorbe el agua fría y por lo tanto la suma de

ambas es cero. Tengamos en cuenta que

consideramos un sistema adiabático donde

no hay perdidas de calor al exterior.

0612370002090001475540041800 ff TT

612370001475540020900041800 ff TT

0293418050353418010

ff TKKg

JkgTKKg

Jkg

Sustituimos los datos…

Operamos…

Y resolvemos como si fuese una ecuación de primer grado

CKTf º3030320900041800

6123700014755400

Problema.- En un calorímetro que contiene 400 g de agua se introduce un trozo de metal de 500 g.

a una temperatura de 80ºC. La temperatura inicial del agua es de 10 ºC y la de equilibrio de la

mezcla, 12 ºC. Calcula el calor especifico del metal. Se supone que el calorímetro no absorbe calor.

0TTCmTTCm inicialfinaleHinicialfinalemetal2H2metal

OO

?

353.º80

.5,0500

0

metal

metaleC

KCT

kggm

KKgJC

KCT

kggm

OHe

OH

4180

283.º10

.4,0.400

)(

0

2

2

0QQ2Hmetal O

Buscamos el calor específico del metal

KCTT fequilibrio 285.º12

0334434 metaleC

Sustituimos los datos…

Operamos…

Y resolvemos como si fuese una ecuación de primer grado

028328541804,03532855,0 metaleC

metaleC 343344

KKgJC

metale 3,98

34

3344

Problema.- Una bañera contiene 50 litros de agua a 25 ºC. ¿Cuánto tiempo será preciso abrir el grifo

de agua caliente para que la temperatura final del agua sea 40 ºC?. Temperatura del agua caliente:

80 ºC.; Caudal del grifo: 5 l/min.

0TTCmTTCm inicialfinale)(Hinicialfinale)(H2H22H2

OO friaOcalienteO

KKgJC

KCT

m

e

OH

4180

353.º80

.?

0

2

KKgJC

KCT

kgmlV

e

OHfriaOH

4180

298.º25

.50.50

0

)( 22

0QQ )()( 22 friaOHcalienteOH

Buscamos la masa de agua que tendremos que añadir a 80º C.

KCTT fequilibrio 313.º40

031350001672002

OHm

Sustituimos los datos…

Operamos…

Y resolvemos como si fuese una ecuación de primer grado

02983134180503533134180)(2

KKgJkg

KKgJm calienteOH

.75,1875,18167200

31350002

lKgm OH

.45.min3min75,3

.min5

.75,18s

l

l

q

Vt

t

Vq

min5

)(

)()( lq

tiempot

volumenVcaudalq

CAMBIO DE ESTADO DE LA MATERIA

Cuando un cuerpo alcanza la temperatura de cambio de estado, este comienza, pero mientras que se realiza, la temperatura del cuerpo permanece constante.

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CAMBIO DE ESTADO DE LA MATERIA

Mientras sucede el cambio de estado, se le pueden suministrar grandes cantidades de energía a la sustancia sin que varíe la temperatura.

Esto lo explica la Teoría Cinético Molecular T.C.M., la temperatura aumenta porque aumenta la energía cinética media de las partículas que forman una sustancia.. En el caso de un sólido la temperatura aumentará con el aumento de esta energía cinética, pero al llegar al punto de fusión, los enlaces entre las partículas han de romperse, las partículas necesitan suficiente energía para vencer las fuerzas atractivas que mantenían unido a la sustancia en su estado sólido, sin que suponga un aumento de la agitación térmica y por lo tanto la Temperatura permanece constante.

En el caso del punto de ebullición, las partículas que en estado líquido aún conservan enlaces que las mantienen unidas, deben romper estos enlaces para conseguir el estado gaseoso sin que aumente la energía cinética media y por lo tanto su temperatura.

Definimos calor latente de fusión Lf a la energía necesaria para cambiar 1 kg. de una sustancia de estado sólido a estado líquido o viceversa (en este caso este calor será negativo).Permaneciendo la temperatura constante.

Definimos calor latente de vaporización Lf a la energía necesaria para cambiar 1 kg. de una sustancia de estado líquido a estado gaseoso o viceversa (en este caso este calor será negativo).Permaneciendo la temperatura constante.

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CALORES LATENTES (kJ/kg.)

Estos calores latentes están expresados en kilojulios por kilogramo.

La energía térmica o calor (Q) en este caso no depende de la temperatura, y por lo tanto viene dada por la siguiente expresión:

10

Sustancia Lf Lv

Agua 334,4 2257

Etanol 109 840

Mercurio 11,3 296

Plomo 24,7 858

Zinc 102 1768 f/vLmQ

En el caso de que el cambio de estado sea de sólido a liquido (fusión) o viceversa (solidificación) obtendremos la siguientes expresiones

fónsolificaci

ffusión

LmQ

LmQ

En el caso de que el cambio de estado sea de líquido a gas (vaporización) o viceversa (condensación) obtendremos la siguientes expresiones

vóncondensaci

vónvaporizaci

LmQ

LmQ

PROBLEMAS DE CALOR

Cambios de estado

En los problemas de calor, consideramos un sistema ADIABÁTICO, no existe

intercambio de calor con el exterior. Y, por lo tanto, la energía queda

íntegramente en el sistema

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Problema.- Si tengo 4l. de agua que acaban de hervir. ¿Qué cantidad de calor le tengo que extraer

para convertirla en hielo a –18ºC?

C)18º(OHC)(0ºOH

C)(0ºOHC)(100ºOH

sólido2

Q

sólido2

Q

Q

líquido2

Q

líquido2

32

21

Debemos considerar todas las etapas que suceden en el proceso, ya que cada una

tiene una energía térmica diferente.

La temperatura siempre en Kelvin, entonces…

55K)2(OH(273K)OH

(273K)OH(373K)OH

sólido2

Q

sólido2

Q

Q

líquido2

Q

líquido2

32

21

Una vez que tenemos definidas las etapas, procedemos a calcular el calor (Q) en

cada una de ellas, las suma de todas nos dará la energía del proceso.

JKKkg

JkgTTCmQ fhieloeOH 1504802732552090403 2

Calculamos los calores de cada etapa utilizando los calores específicos y latentes de las

tablas. En el caso de los calores latentes hemos de cambiarlos signos.

Sumamos los calores para obtener la energía final

321TOTAL QQQQ

EL SIGNO NEGATIVO SIGNIFICA QUE TENEMOS QUE EXTRAER CALOR

JKKkg

JkgTTCmQ faguaeOH líquida16720003732734180401 2

Jkg

JkgLmQ fOHciónsolidifica 1337600334400422

J1600803150480J1337600J1672000JQTOTAL

PROPAGACIÓN DEL CALOR

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El calor se propaga por conducción, por convección y por radiación.

La conducción del calor se produce preferentemente cuando la energía se transmite a través de cuerpos sólidos. Por ejemplo, al calentar el extremo de una varilla metálica, las partículas se agitan mas y transmiten esas vibraciones a las partículas que tienen a su lado, y la temperatura va aumentando hacia el otro extremo.

Unas sustancias conducen el calor mejor que otras, esto permite clasificarlas en conductoras y aislantes del calor. Por ejemplo, los metales son muy buenos conductores del calor, sin embargo la madera, el plástico o el aire no son buenos conductores, son aislantes.

PROPAGACION DEL CALOR

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La convección del calor se produce en los líquidos y en los gases porque sus moléculas se mueven con cierta libertad. La zona que se calienta, se dilata y al adquirir menor densidad asciende. Su lugar es ocupado por las partículas de las zonas mas frías. Así se producen unas corrientes de gas o de líquido que ascienden y otras bajan, son las corrientes de convección, importantes para explicar los fenómenos atmosféricos, como calienta la calefacción el interior de una vivienda, las corrientes marinas, como se calienta en la cocina el líquido de un recipiente, etc…

La radiación del calor la producen todos los cuerpos por el hecho de tener temperatura, y es mayor cuanto mas temperatura tiene el cuerpo. El calor se propaga igual que la luz, las ondas de radio y de TV, las microondas, etc., se puede propagar incluso por el vacío, como ocurre en el Universo, con el calor que irradian las estrellas.

Fin

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